Tài liệu ĐỀ THI THỬ - MÔN : KINH TẾ LƯỢNG pdf

ĐỀ THI THỬ - MÔN : KINH TẾ LƯỢNG
Người ta tiến hành khảo sát giá bán và lượng hàng bán được ở 10 khu vực bán hàng và thu được bảng dữ liệu sau :
Y
20
19
18
18
12
17
16
15
11
14
X
2
3
3
4
7
3
4
4
8
5
Z
1
0
1
0
0
1

0
1
1
0

Trong đó : - Y : lượng hàng bán được (tấn/ tháng) - X : giá bán (ngàn đồng/kg)
- Z = 0 : khu vực khảo sát ở nông thôn
Z = 1 : khu vực khảo sát ở thành thị
Câu 1 : Giả sử có một mối quan hệ tuyến tính giữa lượng hàng bán được và giá bán.
a. Hàm hồi quy tổng thể có dạng : Y = 
0
+ 
1
X + U. Dựa vào số liệu trên, tìm hàm hồi quy mẫu tương ứng
Hàm hồi quy mẫu có dạng :
01
YX   


22
XY 640 X 217 Y 2640  
  

Y = 16X 4,3

1
2
22
XY nXY
640 10 4,3 16

ˆ
1,4953
217 10(4,3)
X n(X)

  
    





o
16 ( 1,4953)(4,3) 22,4299    

VẬy hàm hồi quy mẫu :
Y 22,4922 1,4953X

b. Tìm khoảng tin cậy của hệ số hồi quy đứng trước biến X với mức ý nghĩa 5%
 


2 2 2
2
2
2 2 2
1
TSS Y n(Y) 2640 10.(16 ) 80
ESS X nX ( 1,4953) (217 10 4.3 ) 71,7731
RSS TSS ESS 8,2269

    
       
  



2
2
1
2
22
RSS 8,2269
ˆ
1,0284
n 2 8
ˆ
1,0284
ˆ
se( ) 0,032 0,1790
217 10 4.3
X n(X)
   


    




t

0,025
(8) = 2,306
Khoảng tin cậy của 
1
:

88
1 1 1 1
0,025 1 0,025
1
t .se( ) t .se( )
1,908 1,0825
        
     

c. Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1% ?
R
2
= ESS / TSS = 0,8972
Cách 1 : H
0
: R
2
= 0 H
1
: R
2
> 0
2
0

2
R (n 2)
0,8972 8
F 69,8210
1 R (1 0,8972)


  


F
0,01
(1,8) = 5,32
F
0
> F
0,01
(1,8) ⇒ bác bỏ H
0
. Hàm hồi quy phù hợp
Cách 2 : H
0
: β
1
= 0 H
1
: β
2
≠ 0

 
1
o
1
1,4953
t 8,354
0,1790
se

   


t
0,005
(8) = 3,355
Vì
0 0,005
t t (8)
: bác bỏ H
0
⇒ giá bán có ảnh hưởng đến lượng hàng. Hàm hồi quy phù hợp
d. Dự đoán lượng hàng bán được trung bình khi giá bán là 13 ngàn đồng/kg, mức ý nghĩa 10% ?
22
2
0
0
2
2
2
(X X) (13 4.3)

11
ˆ
var(Y ) 1,0284 2,5277
n 10 217 10 4.3
X nX




     

   





⇒
 
oo
se Y var(Y ) 1,5899

o
Y 22,4299 1,4953(13) 2,991  

Lượng hàng bán được trung bình :

0,0338
88
o 0,05 o o 0,05 o

ˆ ˆ ˆ ˆ
Y t se(Y ) E[Y /X 13] Y t se(Y )
E[Y /X 13] 5,9482
    
   

Câu 2 : Giả sử hàm hồi quy tổng thể có dạng : Y = 
0
+ 
1
X + 
2
Z + 
3
X*Z + U
Kết quả hồi quy như sau :
Dependent Variable: Y


Method: Least Squares


Sample: 1 10



Included observations: 10


Variable

Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
24.00000
1.668757
14.38196
0.0000
X
-1.782609
0.347960
-5.123030
0.0022
Z
-2.163636
1.953878
-1.107355
0.3105
Z*X
0.373518
0.414377
0.901397
0.4021
R-squared
0.916458
Mean dependent var
16.00000

a. Viết lại hàm hồi quy mẫu ? Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được

Hàm hồi quy mẫu :
Y 24 1,7826X 2,1636Z 0,3735X * Z   

 Hàm hồi quy mẫu ứng với nông thôn :
Y 24 1,7826X

o
ˆ
24
: lượng hàng bán được tối đa ở khu vực nông thôn là 24 tấn/tháng
1
ˆ
1,7826  
: khi giá bán tăng lên 1 ngàn đồng/kg thì lượng hàng bán được trung bình ở nông thôn giảm 1,7826
tấn/tháng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi.
 Hàm hồi quy mẫu ứng với thành thị :
 
Y 24 2,1636 (1,7826 0,3735)X   

Lượng hàng bán được tối đa ở khu vực thành thị là (24 – 2,1636) tấn/tháng
⇒
2
ˆ
2,1636  
: Lượng hàng bán đươc tối đa ở khu vực thành thị thấp hơn 2,1636 tấn/tháng so với lượng hàng bán
được tối đa ở khu vực nông thôn
Khi giá bán tăng 1 ngàn đồng/kg thì lượng hàng bán được trung bình ở thành thị giảm (1,7826 – 0,3735) tấn/tháng
trong điều kiện các yếu tố khác không đổi
b. Kiểm tra xem lượng hàng bán được có khác nhau giữa khu vực nông thôn và thành thị không, mức ý nghĩa 5% ?
H

0
: β
2
= β
3
= 0 H
1
: β
2
≠ 0 ∪ β
3
≠ 0 (hay viết H
1
:
22
23
0  
)
22
4b 2b
w
2
4b
(R R ) /(4 2) (0,9165 0,8972) /2
F 0,6934
(1 R )/(n 4) (1 0,9165)/6
  
  
  

F
0,05
(2,6) = 5,14
F
W
< F
0,05
(2,6) : chấp nhận H
0

Vậy lượng hàng bán được không khác nhau giữa 2 khu vực
c. Để dự báo, bạn sẽ chọn mô hình 2 biến ở câu 1 hay mô hình 4 biến (mức ý nghĩa 5%) ? Tại sao ?
* Theo kiểm định trên : ta chấp nhận giả thiết H
0
: β
2
= β
3
= 0
*
2
2
4b
4b
2
2
2b
2b
22
2b 4b

n 1 9
R 1 (1 R ) 1 (1 0,9165) 0,8748
n 4 6
n 1 9
R 1 (1 R ) 1 (1 0,8972) 0,8844
n 2 8
RR

      


      



Vậy nên chọn mô hình 2 biến
Câu 3 : Cho kết quả sau đây, cho biết mô hình có xảy ra các hiện tượng : phương sai thay đổi, tự tương quan hay bỏ
sót biến không ? với mức ý nghĩa 5% ?

 Kiểm định White
H
0
: Mô hình không xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi
H
1
: Mô hình xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi
p-value (obs*R-squared) = 0,2548 > 0,05 : chấp nhận giả thiết H
0
: mô hình ko có hiện tượng PSTĐ
 Kiểm định BG
H
0
: Mô hình không xảy ra hiện tượng tự tương quan
H

1
: Mô hình xảy ra hiện tượng tự tương quan
p-value (obs*R-squared) = 0,22395 > 0,05 : chấp nhận giả thiết H
0
: mô hình ko có hiện tượng TTQ
 Kiểm định RESET
H
0
: Mô hình không bỏ sót biến
H
1
: Mô hình bỏ sót biến
p-value (F-statistic) = 0,8097 > 0,05 : chấp nhận giả thiết H
0
: mô hình ko bỏ sót biến


Dependent Variable: Y


Method: Least Squares


Sample (adjusted): 2 10


Included observations: 9 after adjustments

Variable
Coefficient

Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
19.64104
8.307494
2.364256
0.0644
X
-1.387969
0.189391
-7.328598
0.0007
Y(-1)
0.159965
0.359676
0.444749
0.6751
X(-1)
-0.084674
0.552196
-0.153340
0.8841
R-squared
0.928455
Mean dependent var
15.55556
Durbin-Watson stat
2.374604
Prob(F-statistic)

0.002717
White Heteroskedasticity Test:

F-statistic
2.121134
Probability
0.354595
Obs*R-squared
7.777739
Probability
0.254843
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test : AR(1)
F-statistic
0.786505
Probability
0.425263
Obs*R-squared
1.478854
Probability
0.223954
Ramsey RESET Test:



F-statistic
0.226700
Probability
0.809677
Log likelihood ratio
1.266721

Probability
0.530805