THUẬT TOÁN DDA - Công nghệ thông tin - TrươThị Lệ Châm - Thư viện Bài giảng điện tử

TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP VIỆT ĐỨC

BÀI GIẢNG SÁT HẠCH

Họ và tên

: TRƯƠNG THỊ LỆ CHÂM

Học phần

: ĐỒ HỌA MÁY TÍNH

Đơn vị
Năm học

: Khoa Cơng nghệ thơng tin
: 2016 – 2017


Em hãy vẽ mơ phỏng màn hình có độ phân giải 8x8 và xác
định tọa độ của các điểm sau trên màn hình đó: A(3,2);
B(5,7)?


1.4 CÁC THUẬT TOÁN
VẼ ĐOẠN THẲNG


1.4 CÁC THUẬT TỐN VẼ ĐOẠN THẲNG

1.4.1 Bài tốn

Cho hai điểm ảnh A và B trên màn hình có tọa độ lần lượt là: A(x1, y1) và
B(x2,y2).
Yêu cầu: Vẽ đoạn thẳng nối 2 điểm ảnh A và B đã cho bằng một màu định
trước.


1.4 CÁC THUẬT TỐN VẼ ĐOẠN THẲNG

* Phân tích bài tốn:

Hệ số góc của đoạn thẳng AB được xác định là:

∆y
m=
∆x

Với ∆x = x2 - x1, ∆y = y2 - y1

A
∆x=0
m không xác định
B

hay x1=x2 và ∆y ≠ 0


1.4 CÁC THUẬT TỐN VẼ ĐOẠN THẲNG

* Phân tích bài toán:

A
m=0

A

B’
m=± 1

B
B

A’

khi ∆y = 0 hay y1=y2

m =±1
khi |∆x| = |∆y|


1.4 CÁC THUẬT TỐN VẼ ĐOẠN THẲNG

* Phân tích bài toán:

A

B

B

A

A

A

m>1
m < -1

B

B’


1.4 CÁC THUẬT TOÁN VẼ ĐOẠN THẲNG

* Phương pháp:

Xác định các tọa độ nguyên (x,y) với x trong khoảng từ x đến x và y trong khoảng từ y đến y gần với đoạn
1
2
1
2
thẳng nhất để làm điểm vẽ.
Vì các Pixel được vẽ ở các vị trí nguyên nên đoạn thẳng được vẽ giống như hình bậc thang.

640x480

4K

Hình 1

Hình 2


1.4 CÁC THUẬT TỐN VẼ ĐOẠN THẲNG

1.4.2 Thuật tốn DDA

(Digital Differential Analyzer)

a. Nội dung:
Xác định tọa độ các điểm ảnh gần nhất mà đoạn thẳng AB đi qua và tô màu điểm
ảnh đó.
b. Ý tưởng:
Các tọa độ điểm vẽ là tọa độ nguyên nên ta cho một giá trị x (hoặc y) chạy từ tọa độ
của điểm A đến tọa độ điểm B, giá trị còn là là y (hoặc x) được tính tốn và làm trịn.


1.4 CÁC THUẬT TỐN VẼ ĐOẠN THẲNG

1.4.2 Thuật tốn DDA

(Digital Differential Analyzer)

c. Thuật toán:
Bước 1: Nhập tọa độ hai điểm A(x1,y1) B(x2,y2).
Bước 2: Tính ∆x = x2 - x1

∆y = y2 - y1 Step = Max(|∆x| , |∆y|)

Bước 3: Khởi tạo các giá trị: IncX = ∆x/Step;

Bước 4: Tính

x = x + IncX;x = x1;

IncY = ∆y/Step;

y =y y=+y1; Vẽ điểm (x,y);

IncY;
Vẽ điểm (Round(x),Round(y));
j=j+1
Bước 5: Nếu j>Step thì dừng
Ngược lại thì quay lại bước 4

Chú ý: Thủ tục vẽ điểm ở thuật tốn này là việc tơ điểm vẽ bằng màu dùng để vẽ đoạn thẳng

j=1


1.4 CÁC THUẬT TỐN VẼ ĐOẠN THẲNG

1.4.2 Thuật tốn DDA

(Digital Differential Analyzer)

d. Ví dụ áp dụng
* Ví dụ 1:

Dùng thuật tốn DDA để vẽ đoạn thẳng AB trong đó tọa độ A,B trên màn hình là A(2,2); B(6,4).

A
B


1.4 CÁC THUẬT TỐN VẼ ĐOẠN THẲNG
d. Ví dụ áp dụng

Dùng thuật toán DDA để vẽ đoạn thẳng AB trong đó tọa độ A, B trên màn hình là: A(2,2); B(6,4)

B1: Nhập tọa độ A(2,2); B(6,4)

B2: ∆x = 4; ∆y = 2

Step = 4

A

B

B3: Khởi tạo các giá trị:
IncX =1;

IncY =0.5;

x = 2; y = 2;
B4:

x =3;

Vẽ điểm (2,2); j=1
y =2.5;

Vẽ điểm (Round(x),Round(y)) là điểm (3,3)
j=j+1=2
B5: j=2 quay lại bước 4


1.4 CÁC THUẬT TỐN VẼ ĐOẠN THẲNG
d. Ví dụ áp dụng
Dùng thuật toán DDA để vẽ đoạn thẳng AB trong đó tọa độ A, B trên màn hình là: A(2,2); B(6,4)
B 4:

x =4;

y =3;

Vẽ điểm (Round(x),Round(y) là
A

điểm (4,3)

B

B5:

j=j+1=3
j=3 quay lại bước 4
B4: Tính

x =5; y = 3.5;
Vẽ điểm (Round(x),Round(y)) là điểm (5,4)

B5:

j=j+1=4
j=4 quay lại bước 4
B 4: Tính

x = 6;

y = 4.4;

Vẽ điểm (Round(x),Round(y)) là điểm (6,4)
j=j+1=5
B5: j= 5 lớn hơn 4 nên thuật toán dừng
Các điểm vẽ là: (2,2); (3,3); (4,3); (5,4); (6,4)


1.4 CÁC THUẬT TOÁN VẼ ĐOẠN THẲNG
* Cài đặt minh họa thuật toán DDA
Procedure DDALine(x1,y1,x2,y2:Integer);
var

dx,dy,step,j:integer;
Incx,Incy,x,y:real;

Begin
dx:=x2-x1;

dy:=y2-y1;

If abs(dx)>abs(dy) Then step:=abs(dx)
else step:=abs(dy);
Incx:=dx/step;

Incy:=dy/step;

x:=x1;

y:=y1;

Putpixel(round(x),round(y),15);
for J:=1 to step do
Begin
x:=x+xInc;

y:=y+yInc;

Putpixel(round(x),round(y),15);
End;
End;


1.4 CÁC THUẬT TỐN VẼ ĐOẠN THẲNG

d. Ví dụ áp dụng

* Ví dụ 2:

Dùng thuật tốn DDA để vẽ đoạn thẳng AB trong đó tọa độ A, B trên màn hình là: A(2,5); B(6,3)

B
A


1.4 CÁC THUẬT TỐN VẼ ĐOẠN THẲNG
* Ví dụ 2:
Dùng thuật tốn DDA để vẽ đoạn thẳng AB trong đó tọa độ A, B trên màn hình là: A(2,5); B(6,3)

B
A

Các điểm vẽ là: (2,5); (3;5); (4,4); (5,4); (6,3)


BÀI TẬP VỀ NHÀ
Lý thuyết:
- Phân tích các trường hợp của bài toán vẽ đoạn thẳng đi qua hai điểm trên tọa độ màn hình và lấy ví dụ.
- Đọc và tìm hiểu trước thuật tốn Bresenham vẽ đoạn thẳng

Bài tập:

- Bài tập 1,2 trang 22 trong tài liệu học tập.

-Tài liệu tham khảo:
Giáo trình Đồ họa máy tính – TS Nguyễn Thế Lộc.
Giáo trình Lý thuyết đồ họa – Nguyễn Hữu Tài.
Tài liệu học tập Đồ họa máy tính (Lưu hành nội bộ).

Xin cảm ơn các thầy cô
cùng các em !