Đồ án tốt nghiệp Quadcopter sử dụng Arduino và MPU 6050

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
KHOA CƠ KHÍ

---

---

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
Đề tài: Nghiên cứu, thiết kế mơ hình máy bay
khơng người lái

Giáo viên hướng dẫn : TH.S Khuất Đức Dương
Sinh viên thực hiện

: Giáp Ngọc Hải – 2018603751
Nguyễn Dương Phi – 2018603846
Nguyễn Văn Hải - 2018605186

Lớp:

ĐH CƠ ĐIỆN TỬ 2 – K13

Hà Nội: 2022

Hà Nội: 2020


Hà Nội: 2020
BỘ CƠNG THƯƠNG

CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Hà Nội: 2020

PHIẾU GIAO ĐỀ TÀI ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
HàNGHỆ
Nội: 2020
CHUYÊN NGÀNH CÔNG
KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ

Họ tên sinh viên:

Hà Nội: 2020

1. Giáp Ngọc Hải

Mã SV: 2018603751

Lớp: CĐT 02

Khóa:13

2. Nguyễn Văn Hải

Mã SV: 2018605186

Lớp: CĐT 02

Khóa:13

3.Nguyễn Dương Phi

Hà Nội: 2020
Mã SV: 2018603846

Lớp: CĐT 02

Khóa:13

Tên đề tài: Nghiên cứu, thiết kế mơ
hình máy bay khơng người lái.
Hà Nội: 2020
Mục tiêu đề tài:
-

Nghiên cứu và xây dựng mô hình máy bay khơng người lái.

-

Điều khiển máy bay ổn định, di chuyển được theo hướng mong muốn và

Hà Nội: 2020

kiểm soát được tốc độ của máy bay.
Kết quả dự kiến

Hà Nội: 2020

-

Xây dựng mơ hình máy bay khơng người lái.

-

Xây dựng bản vẽ hệ thống cơ khí và hệ thống điều khiển;

-

Xây dựng phương pháp điều khiển cho máy bay không người lái.

Hà Nội: 2020

Thời gian thực hiện: từ 21/03/2022 đến 22/05/2022.
Hà Nội: 2020

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

PHỤ TRÁCH KHOA

Hà Nội: 2020

Th.S Khuất Đức Dương Hà Nội: 2020 PGS.TS Hoàng Tiến Dũng

Hà Nội: 2020

NỘI DUNG THỰC HIỆN

1

Hà Nội: 2020


Hà Nội: 2020

1. Bố cục thuyết minh đề tài:

Hà Nội: 2020

Nội dung nghiên cứu

SV thực hiện

Chương 1: Tổng quan về máy bay khơng người lái
Hà Nội: 2020

1.1. Lịch sử hình thành

Giáp Ngọc Hải

1.2. Mục tiêu về đề tài

Nguyễn Văn Hải
Hà Nội: 2020

1.3. Phương pháp, phạm vi, giới hạn nghiên cứu

Nguyễn Dương Phi

Chương 2: Cơ sở lý thuyết về hệ thống
2.1. Lý thuyết bay và điều khiển máy Hà
bayNội:
không
2020người lái

Giáp Ngọc Hải

2.2. Mơ hình động học của máy bay khơng người lái

Nguyễn Văn Hải

2.3. Mơ hình động lực học của máy bay khơng người lái

Nguyễn Dương Phi

Hà Nội: 2020

Chương 3: Tính tốn thiết kế hệ thống
3.1. Tính tốn, thiết kế hệ thống cơ khí

Giáp Ngọc Hải

Hà Nội: 2020
3.2. Tính tốn, thiết kế hệ thống điều khiển

Nguyễn Văn Hải

Chương 4: Kết luận và định hướng phát triển

4.1. Kết quả đạt được

Nguyễn Dương Phi

Hà Nội: 2020

4.2. Định hướng phát triển
Hà Nội: 2020

2. Bản vẽ:
TT

Nguyễn Dương Phi

Tên bản vẽ

Khổ

Số

SV thực hiện

Hà Nội:
2020 lượng
giấy

1

Bản vẽ lắp hệ thống cơ khí

2

Bản vẽ hệ thống điều khiển

3

Lưu đồ thuật toán điều khiển

A0

1

Giáp Ngọc Hải

A1

1

Nguyễn Văn Hải

A1

1

Nguyễn Văn Hải

Hà Nội: 2020

3. Mơ hình/ sản phẩm (nếu có)
Hà Nội:

Trình bày ngắn gọn thông số kỹ thuật
cơ 2020
bản của mô hình/ sản phẩm.

Nội dung cơng việc

SV thực hiện

Hàđộng
Nội: 2020
- Chế tạo, lắp ráp hệ thống truyền

- Lắp ráp mạch điều khiển
- Lắp ráp mạch động lực

Giáp Ngọc Hải
Nguyễn Văn Hải

Hà Nội: 2020

2
Hà Nội: 2020

Nguyễn Dương Phi


Lời cảm ơn
Trước tiên chúng em xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy Khuất Đức
Dương đã tạo điều kiện và tận tình hướng dẫn, góp ý, động viên chúng em trong
suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện đồ án tốt nghiệp này.

3


Chúng em cũng chân thành cảm ơn các thầy cô trường Đại Học Công Nghiệp
Hà Nội đã trang bị cho chúng em nhiều kiến thức quan trọng, bổ ích để chúng em
có thể áp dụng, sáng tạo và làm đồ án tốt nghiệp này.
Trong toàn bộ đồ án này, mặc dù đã cố gắng rất nhiều nhưng cũng không tránh
được nhiều thiếu sót. Mong q thầy cơ thơng cảm và chỉ bảo chúng em để đề tài
này được hoàn thiện hơn.
Chúng em xin chân thành cảm ơn!

Mục lục:
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN..................................................................................................1
1.1

LỊCH SỬ HÌNH THÀNH........................................................................................1

1.2 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI.................................................................................2

4


1.3 MỤC TIÊU ĐỀ TÀI.....................................................................................................3
1.4 PHƯƠNG PHÁP, PHẠM VI, GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU..........................................4
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT.......................................................................................5
2.1 LÝ THUYẾT BAY, ĐIỀU KHIỂN CỦA QUADCOPTER.........................................5
2.2 ĐỘNG HỌC VÀ PHƯƠNG TRÌNH TOÁN HỌC......................................................6
2.2.1 Khái niệm về 6 bậc tự do và hệ quy chiếu.............................................................6
2.2.2 Các góc Euler.........................................................................................................9

2.2.3 Mơ tả chuyển động...............................................................................................12
2.3 LÝ THUYẾT BỘ ĐIỀU KHIỂN PID........................................................................23
2.3.1 Khâu tỉ lệ..............................................................................................................24
2.3.2 Khâu tích phân.....................................................................................................24
2.3.3 Khâu vi phân........................................................................................................25
2.3.4 Cách hoạt động và xác lập thông số của bộ PID..................................................25
2.3.5 Điều chỉnh thủ công.............................................................................................26
2.3.6 Phương pháp Ziegler-Nichols..............................................................................26
2.3.7 Xây dựng thuật toán điều khiển...........................................................................27
2.4 LƯU ĐỒ ĐIỀU KHIỂN CẤT CÁNH, HẠ CÁNH, TỚI LÙI, TRÁI PHẢI..............28
2.4.1 Lưu đồ điều khiển cất cánh, hạ cánh....................................................................28
2.4.2 Lưu đồ điều khiển tiến lùi....................................................................................29
2.4.3 Lưu đồ điều khiển trái phải..................................................................................30
CHƯƠNG 3: TÍNH TỐN THIẾT KẾ HỆ THỐNG..........................................................31
3.1 LINH KIỆN................................................................................................................31
3.1.1 Khung quadcopter................................................................................................31
3.1.2 Động cơ DC không chổi than.............................................................................31
3.1.3 Bộ điều tốc – ESC( Electronic speed controler)..................................................34
3.1.4 Cảm biến MPU6050............................................................................................35
3.1.5 Board điều khiển – Board Arduino Uno..............................................................37
3.1.6 Nguồn cấp (pin)...................................................................................................38
3.1.7 Cánh quạt.............................................................................................................39
3.1.8 Bộ RX – TX và tay cầm Flysky I6......................................................................40
3.2 SƠ ĐỒ NGUN LÍ TỒN MẠCH.........................................................................41
3.3 THIẾT KẾ HỆ THỐNG.............................................................................................42
3.4 LƯU ĐỒ GIẢI THUẬT.............................................................................................43
3.4.1 Khối khởi động....................................................................................................43
3.4.2 Khối khởi tạo thông số MPU 6050......................................................................43

5

3.4.3 Khối kiểm tra Receiver........................................................................................44
3.4.4 Chuẩn hóa tín hiệu từ receiver về 1000us – 2000us............................................45
3.4.5 Khối lấy giá trị của Gyro và chuyển vào bộ PID.................................................45
3.4.6 Khối kiểm tra điều kiện khởi động......................................................................45
3.4.7 Khối tính tốn PID...............................................................................................46
3.4.8 Khối cấp xung cho ESC.......................................................................................47
3.5 THIẾT KẾ MƠ HÌNH TRÊN SOLIDWORK............................................................47
CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN..........................................48
4.1 MƠ HÌNH LẮP RÁP HỒN THIỆN........................................................................48
4.2 MƠ PHỎNG VÀ KẾT QUẢ TRÊN MATLAB SIMULINK.....................................48
4.3 KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC.............................................................................................52
4.4 HƯỚNG PHÁT TRIỂN.............................................................................................54
KẾT LUẬN..........................................................................................................................56
DANH MỤC THAM KHẢO...............................................................................................57
PHỤ LỤC...............................................................................................................................1

6


Danh mục hình ản
Hình 2. 1 Chiều quay của động cơ.........................................................................................6
Hình 2. 2 Hệ quy chiếu qn tính...........................................................................................7
Hình 2. 3 Hệ quy chiếu drone................................................................................................8
Hình 2. 4 chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến..........................................................9
Hình 2. 5 Nhân ma trận........................................................................................................10
Hình 2. 6 các phép quay tuần tự...........................................................................................10
Hình 2. 7 Quy ước chiều trong hệ tọa độ Drone..................................................................16
Hình 2. 8 Chuỗi các phép quay góc euler............................................................................21

Hình 2. 9 sơ đồ khối bộ điều khiển PID...............................................................................23
Hình 2. 10 sơ đồ khối hệ điều khiển cân bằng.....................................................................27
Hình 2. 11 Tín hiệu điều khiển hồn chỉnh..........................................................................27
Hình 2. 12 Sơ đồ khối điều khiển cất cánh..........................................................................28
Hình 2. 13 Sơ đồ khối điều khiển tiến lùi............................................................................29
Hình 2. 14 Sơ đồ điều khiển trái phải...................................................................................30

Y
Hình 3. 1 Khung quadcopter................................................................................................31
Hình 3. 2 Động cơ khơng chổi than DC...............................................................................32
Hình 3. 3 ESC.......................................................................................................................34
Hình 3. 4 Sơ đồ kết nối ESC- 30A với pin, động cơ BLDC và Arduino.............................35
Hình 3. 5 MPU6050.............................................................................................................36
Hình 3. 6 Board Arduino Uno..............................................................................................37
Hình 3. 7 Cấu tạo Board Arduino Uno.................................................................................37
Hình 3. 8 Pin lipo.................................................................................................................39
Hình 3. 9 Cánh quạt..............................................................................................................40
Hình 3. 10 Bộ tay điều khiển 6 kênh Fly Sky I6..................................................................40
Hình 3. 11 Sơ đồ nguyên lý..................................................................................................41
Hình 3. 12 Sơ đồ khối lý thuyết tay cầm điều khiển............................................................42
Hình 3. 13 Sơ đồ khối bộ điều khiển trung tâm...................................................................42
Hình 3. 14 Lưu đồ giải thuật................................................................................................43
Hình 3. 15 Giao thức I2C....................................................................................................44
Hình 3. 16 Code kiểm tra Receiver......................................................................................44
Hình 3. 17 Code thực hiện chuẩn hóa Receiver...................................................................45
Hình 3. 18 Code đổi giá trị Gyro sang tốc độ góc................................................................45
Hình 3. 19 Code điều khiển để khởi động động cơ..............................................................46
Hình 3. 20 Code PID............................................................................................................46
Hình 3. 21 Code cấp xung cho 4 ESC..................................................................................47

7


Hình 3. 22 Mơ hình solidwork.............................................................................................47

Hình 4. 1 Mơ hình lắp ráp hồn thiện..................................................................................48
Hình 4. 2. Sơ đồ các khối.....................................................................................................49
Hình 4. 3. Khối biến đổi omega...........................................................................................49
Hình 4. 4. Khối tính gia tốc góc...........................................................................................50
Hình 4. 5. Khối tính gia tốc tuyến tính.................................................................................50
Hình 4. 6. Khối PID.............................................................................................................51
Hình 4. 7. Đồ thị góc theta...................................................................................................51
Hình 4. 8 Một số hình ảnh bay.............................................................................................52
Hình 4. 9 Một số hình ảnh bay.............................................................................................52
Hình 4. 10 Một số hình ảnh bay...........................................................................................53
Hình 4. 11 Một số hình ảnh bay lỗi......................................................................................53
Hình 4. 12 Một số hình ảnh bay lỗi......................................................................................54
Hình 4. 13 Một số hình ảnh bay lỗi......................................................................................54

8


Tóm Tắt
Hiện nay trong thời đại cơng nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước, với sự
bùng nổ và phát triển nhanh chóng của khoa học cơng nghệ làm cho nền kinh tế
phát triển nhanh chóng và đời sống con người cũng được cải thiện. Các thiết bị máy
móc cơng nghiệp, các cơng trình nghiên cứu khoa học và tự động hóa đã được ứng
dụng rộng rãi nhằm tăng năng suất, hiệu quả lao động trong rất nhiều các lĩnh vực
như: giao thông, xây dựng, sản xuất công nghiệp, thiết bị y tế, quân sự,
Ngoài những ứng dụng nêu trên, không chỉ dừng lại với ứng dụng trên mặt đất

mà con người cịn nghiên cứu những ứng dụng trên khơng nhiều hơn. Cụ thể là
nghiên cứu ra các thiết bị, vật thể bay nhằm mục đích chinh phục khơng trung và vũ
trụ. Với việc chế tạo ra các thiết bị bay có khả năng di chuyển vào những địa hình
nguy hiểm (như hang động, vực sâu) mà con người không thể đặt chân tới được; thu
thập, giám sát gửi dữ liệu từ camera về máy tính.
Với mong muốn nghiên cứu những mơ hình máy bay điều khiển có thể giúp
ích cho con người như phun thuốc trừ sâu hay vận chuyển những đồ đạc cứu trợ
đồng bào bị lũ lụt mà phương tiện đường bộ khơng tới được.
Mục đích của đồ án này sẽ nghiên cứu, thiết kế và thi cơng mơ hình máy bay
khơng người lái bao gồm những vấn đề như sau:
• Chương 1. Tổng Quan: Lịch sử hình thành, mục tiêu đề tài, phương pháp
phạm vi giới hạn nghiên cứu
• Chương 2. Cơ Sở Lý Thuyết: Lý thuyết bay và điều khiển máy bay không
người lái, Mô hình động học của máy bay khơng người lái, Mơ hình động lực học
của máy bay khơng người lái
• Chương 3. Thiết Kế và Tính Tốn: Tính tốn, thiết kế hệ thống cơ khí, Tính
tốn, thiết kế hệ thống điều khiển
• Chương 4. Kết luận và định hướng phát triển: Kết quả đạt được và định
hướng phát triển

9


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1 LỊCH SỬ HÌNH THÀNH
Máy bay khơng người lái là gì?
Máy bay khơng người lái thuộc một loại phương tiện bay được gọi là UAV
(Máy bay không người lái). Các thiết bị này có thể bay lên khơng trung mà khơng
cần có người điều khiển. Tính năng này làm cho máy bay không người lái trở thành
robot. Bao gồm cả quadcopter và máy bay, máy bay không người lái có kế hoạch

bay được điều khiển bằng phần mềm được tích hợp vào hệ thống của chúng. Các hệ
thống này hoạt động với GPS để hướng dẫn và theo dõi chuyển động của chúng.
Hiện tại, tuỳ theo ứng dụng mà phân thành các loại :
-

Máy bay không người lái nông nghiệp

-

Máy bay không người lái giao hàng

-

Phương tiện bay siêu nhỏ (micro)

-

Máy bay đa cánh quạt

-

Máy bay không người lái chở người

-

Máy bay không người lái 4 cánh được ứng dụng phổ biến trong nghiên
cứu, chụp ảnh, quay phim,…

-

Máy bay chiến đấu không người lái, UAV vũ trang

Trong đồ án tốt nghiệp này, nhóm đã lựa chọn nghiên cứu quadcopter.
Lịch sử hình thành:
Trong Thế chiến 2, thành viên quân đội Hoa Kỳ Reginald Denny đã chế tạo
chiếc máy bay điều khiển từ xa đầu tiên với tên gọi Radioplane OQ-2. Đây được
đánh dấu là sản phẩm UAV được sản xuất hàng loạt đầu tiên ở Mỹ và thế giới.
Máy bay không người lái quân sự đã được sử dụng kể từ Thế chiến II như một
phương tiện tiêu diệt kẻ thù rất hiệu quả. Máy bay không người lái thương mại đã
xuất hiện khoảng chưa đầy 15 năm và thực sự mở rộng kể từ năm 2006 khi DJI dẫn
đầu ngành được thành lập ở Trung Quốc.
Chiếc máy bay được sản xuất hàng loạt đầu tiên là ý tưởng của Reginald
Denny, một diễn viên nổi tiếng của Hollywood. Anh theo đuổi sở thích của mình
1


với máy bay không người lái điều khiển từ xa và thành lập Công ty Reginald
Denny. Công ty này đã sản xuất chiếc máy bay vô tuyến mà ông đã cải tiến cho
quân đội Mỹ trong Thế chiến 2.
Quân đội Mỹ đã thử nghiệm các máy bay không người lái này và chế tạo
nhiều loại ngư lôi trên không. Quân đội Hoa Kỳ đã sử dụng những chiếc máy bay
này làm mục tiêu bay không người lái trong Chiến tranh Lạnh. Các máy bay khơng
người lái này cũng có khả năng thu thập dữ liệu hoạt động bằng sóng vơ tuyến.
Quadcopters đầu tiên
Quadcopters là một trong những máy bay VTOL (Cất cánh và hạ cánh thẳng
đứng) đầu tiên. Các máy bay trực thăng trước đó sử dụng cánh quạt đi để đối
trọng với mô-men xoắn được tạo ra bởi một cánh quạt chính. Điều này khơng hiệu
quả và lãng phí.
Để giải quyết các vấn đề mà các phi công trực thăng gặp phải khi thực hiện
các chuyến bay thẳng đứng, các kỹ sư đã phát triển máy bay quadcopters. Chiếc

máy bay quadcopter đầu tiên là Omnichen 2. Nó được phát minh bởi Etienne
Omnichen vào năm 1920. Chiếc máy bay này đã bay một quãng đường kỷ lục 360
mét và thực hiện hơn 1000 chuyến bay thành công.
Chiếc quadcopter Convertawings Model A xuất hiện vào năm 1956. Chiếc
quadcopter này được thiết kế bởi Tiến sĩ George E. Bothezat. Mẫu máy bay chuyển
đổi Một chiếc quadcopter đầu tiên sử dụng động cơ đẩy để điều khiển ngáp, ném và
lăn của máy bay. Năm 1958, Công ty Curtis Wright đã phát triển Curtis Wright V27.
Công nghệ đã tiên tiến vượt bậc và máy bay không người lái. Trong mười năm
qua, các công ty như Heli-Max, Blade, Walker, Parrot và DJI đã sản xuất máy bay
không người lái siêu nhỏ và nano sử dụng cơng nghệ máy tính cập nhật để chụp ảnh
trên khơng và điều khiển chuyến bay.

2


1.2 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Hiện nay ngành kỹ thuật điều khiển và tự động hóa đã rất phát triển con người
có thể tạo ra được những loại máy móc thiết bị rất hiện đại và hầu như mọi việc sản
xuất từ tay chân của con người ngày xưa thì ngày nay mọi cơng việc sản xuất, chế
tạo đều có thể chuyển sang tự động. Nếu máy móc hiện đại và được tự động hóa thi
nó sẽ giúp cho chúng ta có được các sản phẩm đạt độ chính xác cao, giúp tăng số
lượng trong sản xuất và rất nhiều trong các lĩnh vực khác nữa.
Quadcopter hay còn gọi là Drone: là một thiết bị UAV (Unmaned Aerial
Vihecle - thiết bị không người lái).
Quadcopter là một thiết bị điều khiển tự động từ xa, hiện nay quadcopter được
sử dụng rộng rãi và phổ biến ở các nước phát triển, quadcopter được coi như một
công cụ để con người sử dụng trong các trường hợp như: quay các clip có góc quay
khó trên khơng, chụp ảnh, dựa vào khả năng điều khiển từ xa của con người nên em
đã suy nghĩ và em đang sử sụng tính năng bay của quadcopter để dùng trong một số
trường hợp cứu hộ đơn giản.

Quadcopter hiện nay được sử dụng khá phổ biến trong lĩnh vực giải trí để
cung cấp thêm góc quan sát từ trên cao như trong các môn thi đấu thể thao hoặc
được sử dụng để di chuyển bám theo đối tượng trong cảnh quay hành động.
Ngồi ra, Quadcopter cịn được sử dụng trong lĩnh vực quân sự như dùng để
do thám, cứu hộ, như quan sát và phán đoán hướng di chuyển của các vụ cháy rừng
và trong lĩnh vực vận chuyển bưu kiện có khối lượng nhỏ trong phạm vi gần do ưu
điểm về tính linh hoạt, chi phí chế tạo và vận hành thấp hơn so với các loại máy bay
khác.
Mơ hình bay hoạt động dựa trên ngun lý cân bằng góc nghiêng của từng cặp
động cơ đặt đối diện nhau. Vấn đề đặt ra là làm thế nào để điều khiển bốn động cơ
giúp cho máy bay có thể cân bằng từng trục, kết hợp cân bằng các trục với nhau,
triệt tiêu qn tính xoay trịn và điều khiển Quadcopter di chuyển ổn định.
Yếu tố quan trọng nhất để có thể điều khiển cân bằng và di chuyển đó là giá trị
các góc nghiêng đọc từ cảm biến phải chính xác. Thuật tốn PID được xây dựng kết
hợp giữa phương pháp Ziegler – Nichols và kinh nghiệm thực tế để lựa chọn thông
số điều khiển cân bằng và di chuyển mơ hình bay
3


1.3 MỤC TIÊU ĐỀ TÀI
• Nghiên cứu phương trình động học, động lực học
• Xây dựng mơ hình hồn chỉnh của Quadcopter
• Tính tốn thiết kế mạch điều khiển
• Xây dựng thuật toán điều khiển và phương pháp cân bằng cho Quadcopter
• Điều khiển bay ổn định, điều chỉnh được hướng bay, kiểm soát được tốc độ
bay của Quadcopter

1.4 PHƯƠNG PHÁP, PHẠM VI, GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU
* Phương pháp nghiên cứu:
- Vận dụng những kiến thức đã được học ở trường lớp để áp dụng tính tốn

trong đề tài nghiên cứu
- Tìm hiểu tham khảo những thơng tin từ những bài báo trên internet
* Phạm vi, giới hạn nghiên cứu:
- Quadcopter 4 cánh hình chữ X
- Sử dụng vi điều khiển là Arduino UNO để điều khiển
- Sử dụng cảm biến MPU-6050 để do góc nghiêng
- Sử dụng bộ điều khiển PID để cân bằng góc nghiêng

4


CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 LÝ THUYẾT BAY, ĐIỀU KHIỂN CỦA QUADCOPTER
Quadcopter là thiết bị bay hay mơ hình bay khơng người lái cịn gọi là UAVs
(Unmanned Aerial Vehicles). Quadcopter gồm 4 động cơ chính và 4 ESC để điều
khiển bay. Bốn cánh quạt được gắn trên 4 rotors giúp tạo lực nâng cho phép
quadcopter bay lên khi cánh quạt quay theo 1 chiều xác định.
Các chế độ bay cho quadcopter:
• Bay lên trên (cất cánh)
• Bay xuống dưới(hạ cánh)
• Bay sang phải (rẽ phải)
• Bay sang trái (rẽ trái)
• Bay về phía trước
• Bay về phía sau
• Xoay trịn
Hai động cơ chéo nhau thì quay cùng chiều quay, hai động cơ cạnh nhau thì
quay ngược chiều quay.
Để quadcopter có thể bay lên ta tăng đều tốc độ quay của 4 động cơ nhằm tăng
lực nâng của chúng theo phương thẳng đứng (trục Z), như vậy để hạ cánh ta chỉ cần
giảm điều tốc độ quay của 4 động cơ nhằm giảm lực nâng theo phương thẳng đứng.

Điều khiển bay về phía trước hay về phía sau (Pitch-control) là điều khiển các lực
nâng (lực kéo) theo phương dọc (trục X) bằng cách tăng thêm một lượng tốc độ
quay vào rotor trải và phải, giảm một lượng ở rotor đuôi hoặc giảm một lượng ở 2
rotor trái và phải, tăng một lượng ở rotor đuôi. Điều khiển bay rẽ trái phải (Rollcontrol) là điều khiển các lực nâng (lực kéo) theo phương ngang (trục Y) bằng cách
tăng thêm một lượng vận tốc quay vào rotor trái và giảm một lượng vào rotor bên
phải hoặc tăng rotor phải và giảm rotor trái. Điều khiển quadcopter quay quanh nó
chính (Yaw-control) là thay đổi hướng của quadcopter, điều này giúp quadcopter có
thể tự xoay quanh trục Z và thay đổi hướng đầu đuôi của quadcopter.

5


Hình 2. 1 Chiều quay của động cơ

2.2 ĐỘNG HỌC VÀ PHƯƠNG TRÌNH TỐN HỌC
2.2.1 Khái niệm về 6 bậc tự do và hệ quy chiếu
Đối với một vật thể cứng trong khơng gian 3-D, có thể mơ tả vị trí của tất cả
các điểm trên Drone với 6 tọa độ. Ba tọa độ đầu tiên là các tọa độ (x,y,z) biểu diễn
cho khoảng cách của tâm khối Drone theo ba hướng tương ứng với ba trục độ của
không gian 3-D.
Bước đầu, sẽ giả định một mơ hình như sau: bề mặt của Trái đất là phẳng và
lực hấp dẫn là không đổi. Với trọng lực không đổi, tâm khối cũng sẽ tương đương
với trọng tâm (G), vì vậy chúng ta sẽ coi các thuật ngữ này là có thể thay thế cho
nhau. Ba tọa độ biểu diễn cho hướng của Drone bằng ba góc . Nếu chúng ta biết tất
cả 6 tọa độ thì chúng ta có thể xác định vị trí của tâm khối G từ (x,y,z) và sau đó từ
để xác định hướng hoặc trạng thái của Drone so với trọng tâm G.
Ba thành phần vectơ vị trí là giá trị tọa độ trong khơng gian 3-D với các trục
tương ứng được căn chỉnh theo hướng Bắc, Đông và độ cao (trục dọc hướng về tâm
trái đất). Nhưng ba tọa độ mô tả trạng thái của Drone khó quan sát một cách trực
quan.

Có nhiều cách để biểu diễn tính định hướng của Drone, nhưng hai cách phổ
biến nhất là góc Euler và Quaternion. Góc Euler là đơn giản nhất để hiểu cũng như
hiểu sâu hơn về hệ thống khi phân tích chuyển động của nó và là phương pháp sử
6


dụng để lập phương trình chuyển động của Drone. Tuy nhiên, chúng có một hạn chế
là tại một điểm kỳ dị xuất hiện sự bất định do ba tọa độ không xác định một hướng
duy nhất. Điểm kỳ dị này được gọi là gimbal-lock và có thể được giảm thiểu bằng
cách sử dụng các Quaternion thay thế. Thông thường, các mô phỏng và bộ điều
khiển cho Drone sẽ thực hiện bởi các phương trình của chúng bằng Quaternion, sau
đó chuyển đổi trở lại góc Euler ở đầu ra vì tính dễ sử dụng của chúng. Trước khi đi
vào tìm hiểu góc Euler, cần xác định các hệ quy chiếu biểu diễn chúng, sẽ có hai hệ
quy chiếu (hệ tọa độ) cần quan tâm:
Hệ quy chiếu cố định:
Hệ quy chiếu này được gắn cố định với Trái đất và các trục tọa độ của nó được
xác định dựa theo các hướng chính (Bắc, Đơng) và hướng về tâm Trái đất (hoặc
hướng vng góc với bề mặt trái đất do giả định Trái đất phẳng). Điểm chính là nó
khơng di chuyển, định nghĩa hệ quy chiếu cố định với các tọa độ .

Hình 2. 2 Hệ quy chiếu qn tính

Hệ quy chiếu drone:
Trước đó đã giả thiết rằng Drone như một vật thể cứng, tất cả các thành phần
của Drone được cố định với hệ tọa độ chứa trọng tâm G của Drone. Xác định một
hệ tọa độ với điểm gốc của nó tại G, qua đó có thể mơ tả khoảng cách giữa tâm của
các cánh quạt và hướng của chúng đối với trọng tâm G. Xác định qua hệ quy chiếu
Drone với các tọa độ (b1,b2,b3) và căn chỉnh chúng theo cấu trúc sao cho b1 và b2
trùng với các trục đối xứng của thân Drone và b3 theo hướng thẳng đứng (song
song với trục động cơ cánh quạt) như hình sau:

7


b1

b2

Hình 2. 3 Hệ quy chiếu drone

Bây giờ có hai hệ quy chiếu, cần một cách để chuyển đổi giữa chúng. Cần
thiết lập một mối quan hệ tổng quát cho phép chuyển đổi từ hệ tọa độ này sang hệ
tọa độ khác, để thực hiện các phép tính theo một cách thuận tiện nhất, theo đó có
thể chuyển lời giải đó sang hệ quy chiếu khác khi cần thiết. Đây là khái niệm tương
tự về hệ tọa độ vng góc và hệ tọa độ cực: có thể mơ tả cùng một vị trí trong cả hai
và sử dụng các mối quan hệ toán học để chuyển đổi qua lại giữa chúng.
Mục tiêu là sử dụng hai tọa độ để phân biệt chuyển động tịnh tiến và chuyển
động quay của Drone. Qua đó giám sát hướng của Drone bằng cách xoay hệ quy
chiếu Drone quanh trọng tâm G và giám sát vị trí của Drone bằng phép tịnh tiến
trọng tâm G đối với hệ quy chiếu cố định. Biểu diễn phép tịnh tiến đơn giản là một
vectơ của hệ quy chiếu Drone so với hệ quy chiếu cố định. Tuy nhiên, để thể hiện
định hướng cần sử dụng các góc Euler.

8


Hình 2. 4 chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến

2.2.2 Các góc Euler
Ý tưởng về góc Euler nhằm biểu diễn bất kỳ hướng cuối cùng nào của hệ quy

chiếu thông qua một bộ 3 phép quay tuần tự quanh các trục cụ thể. Hãy thử làm một
phép quay, ví dụ quanh các trục khác nhau để biết cách hoạt động của nó. Sử dụng
ký hiệu ma trận để mơ tả các phép quay, trước tiên chúng ta hãy bắt đầu với trường
hợp đơn giản trong đó các trục tọa độ của cả hai khung tọa độ (hệ quy chiếu cố định
và Drone) có cùng hướng.
(2.1)

Ở đây chúng ta đang biểu diễn các khung tọa độ với các vectơ đơn vị (x,y,z)
và (b1,b2,b3) Một cách thuận tiện để biến đổi một vectơ này sang một vectơ khác là
thông qua phép nhân ma trận. Khi cả 3 thành phần song song với nhau, có thể thấy
trong hình trên rằng ma trận biến đổi đơn giản là ma trận đơn vị.
Khi thực hiện xoay hệ quy chiếu Drone quanh một trong các trục của nó một
lượng cụ thể thì sẽ thấy rằng trục mà nó quay vẫn song song với trục cố định tương
ứng. Có thể mơ tả các trục của hệ quy chiếu Drone khác bởi một hàm lượng giác
của các thành phần qn tính và góc quay. Các phương trình này có thể được cơ
9


đọng lại thành một biểu thức nhân ma trận như hình dưới đây tương ứng với từng
trục riêng lẻ.

Hình 2. 5 Nhân ma trận

Ma trận chuyển đổi được gọi là Direction Cosine Matrix (DCM) hoặc Ma trận
xoay ký hiệu là R . Các ma trận này là trực chuẩn (bao gồm các vectơ đơn vị trực
giao) và do đó có tính chất RT= R-1.
Bây giờ hãy tưởng tượng thực hiện tuần tự 3 phép quay đó theo thứ tự quay
quanh b3, đến b2, rồi đến b1. Hệ quy chiếu Drone sẽ có dạng như sau:

Hình 2. 6 các phép quay tuần tự

Chú ý cách quay thứ hai và thứ ba quanh các trục đã được xoay, đây là lý do
tại sao thứ tự của các góc Euler phải nhất quán. Có nhiều trình tự có thể chọn với
các quy luật khác nhau có các tiêu chuẩn khác nhau. Tuy nhiên, khi một chuỗi ba
phép quay góc được chọn, phải ln biến đổi chúng theo thứ tự đó, nếu khơng có
10


thể khơng có được hướng cuối cùng chính xác. Đối với mơ hình của đề tài này sẽ
tn theo tiêu chuẩn thường được sử dụng trong chuyên ngành thiết bị bay sử dụng
các góc Drone 3-2-1, như minh họa ở hình trên.
Để giải thích chặt chẽ hơn về các góc Euler sẽ xác định mỗi góc quay là một
hệ quy chiếu trung gian. Vì vậy, đối với phép quay được hiển thị ở trên, sẽ có tổng
cộng 4 hệ quy chiếu. Nhưng chỉ thực sự quan tâm đến hệ quy chiếu cố định và hệ
quy chiếu Drone cuối cùng sau tất cả 3 lần quay góc Euler. Kết quả của phép biến
đổi ma trận là chúng có thể được nối với nhau để có thể đơn giản hóa 3 ma trận
quay thành một ma trận duy nhất biến đổi tọa độ hệ quy chiếu quán tính thành tọa
độ hệ quy chiếu Drone. Lưu ý rằng vectơ (x,y,z) đầu tiên được nhân trước bởi phép
quay góc , sau đó nhân bởi phép quay góc và kết quả nhận được nhân bởi phép
quay góc ma trận quay .
(2.2)

Để đơn giản hóa ký hiệu sử dụng một biến để tham chiếu đến các phép biến
đổi tọa độ này, trong đó phép biến đổi là từ một hệ quy chiếu i sang một hệ quy
chiếu khác j. Do đó, ma trận trên sẽ được biểu diễn dưới dạng chuyển đổi từ hệ quy
chiếu cố định n (Navigation), sang hệ quy chiếu Drone b (Body).

(2.3)
Bây giờ, nếu muốn thực hiện một phép quay theo hướng ngược lại, từ tọa độ
hệ quy chiếu Drone sang tọa độ hệ quy chiếu cố định, cần sử dụng phép tốn nghịch

đảo của ma trận. Nhưng thay vì tính tốn nghịch đảo của ma trận, có thể tận dụng
tính chất trực giao đã xác định trước đó: chuyển vị của ma trận quay bằng với
nghịch đảo. Do đó, phép quay ngược lại đơn giản là:
(2.4)

Bây giờ đã xác định được hệ quy chiếu cố định và hệ quy chiếu Drone cũng
như cách biến đổi tọa độ trong hệ này thành hệ kia.
11


2.2.3 Mô tả chuyển động
2.2.3.1 Những trạng thái cần thiết để mô tả chuyển động?
Trong 2.2.1 và 2.2.2, đã thảo luận về khái niệm 6 bậc tự do (6DOF), trong đó
cần xác định vị trí và hướng của Drone trong không gian 3-D. Nhưng để mô tả
chuyển động của một đối tượng, điều cần biết là chúng thay đổi như thế nào theo
thời gian. Do đó, sẽ cần các biến biểu diễn cho cả vận tốc tuyến tính và vận tốc góc
của Drone. Vận tốc dài và vận tốc góc trong hệ tham chiếu của Drone được định
nghĩa là:
(2.5)
Các lực và momen tác động đến chuyển động của Drone:

Force = ; Moment =

(2.6)

Cuối cùng, tác động lên Drone trong hệ quy chiếu cố định (trọng lực), tác
động lên Drone trong hệ quy chiếu Drone (lực đẩy của Drone). Do đó, các góc
Euler phải được tính đến để chuyển đổi giữa hệ quy chiếu cố định và Drone.
(2.7)

2.2.3.2 Các biến trạng thái bổ sung cần thiết khác?
Các biến trên đủ để mơ tả các tính chất động lực của Drone, tuy nhiên chúng
khơng chỉ rõ vị trí thực tế trong khơng gian 3-D của Drone. Điều này là do động lực
học ở là giống nhau ở bất kỳ địa điểm nào, với giả thiết các biến thay đổi theo vị trí
như khí động lực học và trọng lực sẽ coi là khơng đổi trong các phương trình là các
biến lực và mơmen.
Giả thiết trên là cần thiết vì mong muốn Drone hoạt động giống nhau cho dù
nó bắt đầu từ đâu. Tại một điểm xuất phát, các phương trình chuyển động sẽ cho
phép xác định vị trí từ điểm xuất phát đến một vị trí mới nếu biết tất cả các biến
“trạng thái” được xác định ở trên. Cần bổ sung các biến trạng thái để quan sát và lập
kế hoạch điều hướng, nói chung cần theo dõi vị trí trong hệ quy chiếu quán tính
cũng như sự thay đổi của vị trí Drone theo thời gian. Do đó, cần xác định thêm ba
biến vị trí trong hệ quy chiếu cố định:
12


Tọa độ dẫn đường =

(2.8)

Coi các tọa độ điều hướng này giả thiết coi như trong mơ hình Trái đất phẳng,
trong đó các tọa độ được giả định là đại diện cho một lưới thẳng tuyến. Tuy nhiên,
người ta có thể mở rộng các phương trình này sang một hệ tọa độ cầu để thể hiện vị
trí theo vĩ độ và kinh độ, và thậm chí tính đến chuyển động quay của Trái đất.

2.2.3.3 Biểu diễn chuyển động quán tính qua các thành phần của hệ quy
chiếu Drone
Chuyển động của Drone bao gồm hai thành phần: thành phần chuyển động
tịnh tiến và thành phần chuyển động quay, cả hai thành phần này đều liên quan đến
hệ quy chiếu cố định (ví dụ: mặt đất). Trong thực tế, giả định một vật thể cứng có

nghĩa là khơng thể có chuyển động đối với hệ quy chiếu đặt trên vật cứng. Hệ quy
chiếu Drone được cố định với Drone và bất kỳ chuyển động nào của Drone đều liên
quan đến gốc của hệ quy chiếu đó, có nghĩa là các bộ phận của Drone bị uốn cong
hoặc dao động.
Hệ quy chiếu Drone rất hữu ích vì các cảm biến và động cơ đẩy (các cánh
quạt) được gắn trên Drone. Do đó, phương trình chuyển động sẽ là chuyển động
trong hệ quy chiếu quán tính (thay đổi vị trí và hướng so với mặt đất), nhưng được
biểu diễn trong hệ tọa độ quy chiếu Drone (b1,b2,b3)

13


Tuy nhiên, nên chú ý khi rút ra được tập phương trình cuối cùng, vị trí trong
hệ quy chiếu qn tính khơng cần thiết cho các phương trình động lực học. Phương
trình chuyển động chỉ thể hiện sự thay đổi của nó trong hệ quy chiếu Drone. Theo
nghĩa đó, chúng rất hữu ích vì chúng có thể được áp dụng để giải quyết chuyển
động ngoại suy của Drone từ bất kỳ điểm xuất phát nào trong hệ quy chiếu cố định.

2.2.3.4 Định luật chuyển động thứ hai của Newton
Theo Định luật 2 của Newton, lực (F) tương đương với sự thay đổi của động
lượng (p), hoặc đối với hệ có khối lượng không đổi, lực (F) bằng khối lượng (m)
nhân với gia tốc (a) – đạo hàm của vận tốc (v):

(2.9)
Phương trình này xác định sự thay đổi của thành phần động lượng tuyến tính,
tương tự cũng có thể biểu diễn chuyển động quay bằng tích có hướng hai vế của
phương trình trên bởi vec tơ ()với gốc nào đó nhận được phương trình mơ tả
chuyển động quay quanh gốc :

(2.10)

Có thể đơn giản hóa phương trình trên bằng cách biểu diễn mômen quay (M)
bằng sự thay đổi của mômen động lượng (H), hoặc đối với hệ có phân bố khối
lượng khơng đổi, mơmen quay (M) bằng mơmen qn tính (I) nhân với gia tốc góc (
– đạo hàm của vận tốc góc (.

(2.11)
Chúng ta sẽ sử dụng cả hai dạng phương trình chuyển động tuyến tính và dạng
phương trình chuyển động quay của định luật này để suy ra các phương trình mơ tả
chuyển động của Drone. Nhưng trước tiên, một lưu ý về hệ quy chiếu.
Chuyển động tuyến tính
F=m

(2.12)

Thành phần vận tốc tuyến tính trong hệ quy chiếu cố định biểu diễn trong hệ
quy chiếu Drone: vb = [ ]T; Sử dụng quy tắc cho một hệ quy chiếu Drone quay, định
luật chuyển động tuyến tính trở thành:

)

(2.13)

Chuyển động quay
M=

(2.14)
14


Thành phần vận tốc góc trong hệ quy chiếu cố định biểu diễn trong hệ quy

chiếu Drone:

= [ ]T ; Sử dụng quy tắc cho một hệ quy chiếu Drone quay, định

luật chuyển động quay trở thành:

(2.15)
2.2.3.5 Các lực và Moment bên ngồi
Lực đẩy khí động từ các modul động cơ cánh quạt của Drone
Giả sử mỗi cánh quạt Drone cung cấp một lực đẩy vng góc với mặt phẳng
quay của cánh quạt và một mô-men xoắn quanh trọng tâm của Drone. Lực đẩy được
biểu thị tương ứng cho 4 cánh quạt là F1,F2,F3 và F4 được giả thiết song song với
trục tung của Drone. Vectơ lực trong hệ tọa độ Drone có thể được biểu diễn bằng:

(2.16)
Lưu ý rằng, quy ước chiều dương của các lực trong hệ tọa độ Drone theo
hướng véc tơ hướng xuống dưới, trong khi lực đẩy từ cánh quạt hướng lên trên có
dấu âm.

15