skkn sử dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán trong dao động điều hòa của con lắc lò xo

1
PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Vật lí học là một môn khoa học thực nghiệm; môn học khơng hề dễ với học
sinh THPT. Vấn đề khó ở đây khơng chỉ về mặt cơng thức vật lí, tốn học mà
còn liên quan đến bản chất nhiều hiện tượng trong đời sống hàng ngày. Để giúp
học sinh học tốt mơn Vật lí THPT nói chung và dao động điều hòa của con lắc lò
xo phần “ dao động cơ” Vật lí 12 nói riêng, mỗi giáo viên phải hình thành cho
học sinh phải có kỹ năng tư duy sáng tạo, phân tích, tổng hợp các hiện tượng. Từ
đó, đưa ra phương pháp để giải một bài tốn Vật lí cụ thể cho mỗi chuyên đề,
mỗi chương trong chương trình.
2. Tính cấp thiết của vấn đề
Chính vì vậy, trong q trình dạy học. Tơi nhận thấy rằng, “ Dao động điều
hòa” là một trong những phần rất quan trọng, đặc biệt hơn là việc “Sử dụng các
định luật bảo toàn để giải một số bài toán trong dao động điều hịa của con lắc
lị xo” khi kích thích dao động bằng va chạm. Để hình thành kỹ năng cơ bản,
rèn luyện phương pháp vận dụng giải các bài tập có tính phức tạp, yêu cầu cao
hơn để chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi Vật lí cấp tỉnh THPT vào ngày
06/10/2020 và kì thi Tốt nghiệp THPT năm học 2020-2021. Nên, tôi thực hiện
đề tài “Sử dụng các định luật bảo tồn để giải một số bài tốn trong dao động
điều hịa của con lắc lị xo” khi kích thích dao động bằng va chạm phần “ Dao
động cơ” của Vật lí 12.
PHẦN II: NỘI DUNG
1. Thực trạng của vấn đề
Hiện nay, việc kiểm tra đánh giá về kết quả giảng dạy và thi tốt nghiệp
THPT ( bằng hình thức trắc nghiệm khánh quan) nói chung; thi học sinh giỏi lớp
12 ( bằng hình thức tự luận) của Sở GD- ĐT tỉnh Quảng trị nói riêng đối với
mơn Vật lí. Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi
hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững tồn bộ kiến thức của chương trình, tránh
học tủ, học lệch. Mặt khác, đối tượng học sinh trên địa bàn tuyển vào trường
THPT Lê Lợi tương đối thấp hơn so với các trường bạn, nên việc giải bài tốn

Vật lí đối với học sinh rất khó khăn cho mỗi chương, cho mỗi nội dung, cho mỗi
bài. Chính vì vậy, với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài toán trắc
nghiệm ( thi tốt nghiệp THPT), giải các bài toán tự luận( thi học sinh giỏi cấp
tỉnh lớp 12) một cách nhanh chóng linh hoạt đồng thời có khả năng trực quan
hóa tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình


2
giải bài tập cũng như giúp một số học sinh khơng u thích hoặc khơng giỏi
mơn Vật lí cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập Vật lí.
Là giáo viên trực tiếp giảng dạy mơn Vật lí lớp 12; Ôn thi tốt nghiệp THPT
và bồi dưỡng học sinh giỏi văn hóa l2 mơn Vật lí cấp tỉnh. Bằng kinh nghiệm
thực tế, tôi đưa ra phương pháp “Sử dụng các định luật bảo toàn để giải một số
bài tốn trong dao động điều hịa của con lắc lị xo” khi kích thích dao động
bằng va chạm phần “ Dao động cơ” của Vật lí 12 để nhằm nâng cao hiệu quả
giảng dạy bộ mơn Vật lí cho học sinh lớp 12 trường THPT Lê Lợi.
2. Mô tả, phân tích các giải pháp áp dụng sáng kiến
2.1. Mơ tả quy trình/quá trình thực hiện
- Tìm hiểu đối tượng học sinh của trường; học sinh lớp 12A1; 12A3 trực tiếp
mình giảng dạy. Dựa trên những khó khăn của học sinh việc giải bài tốn “ Dao
động điều hịa của con lắc lị xo vận dụng các định luật bảo tồn” trong phần
“ Dao động cơ” và trao đổi với các đồng nghiệp trong tổ chuyên môn.
- Giáo viên, nghiên cứu và đưa ra phương pháp giải. Vận dụng giải một số bài
toán minh họa và đưa ra một số bài toán tương tự tự giải.
2.2. Nội dung- giải pháp cụ thể
- Hệ thống các công thức, kiến thức liên quan và phương pháp “Sử dụng các
định luật bảo toàn để giải một số bài tốn trong dao động điều hịa của con lắc
lị xo” khi kích thích dao động bằng va chạm.
- Tập hợp các bài tập điển hình trong sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham
khảo của phần “Dao động cơ” thuộc mơn Vật lí lớp 12 THPT, các đề thi học

sinh giỏi văn hóa cấp tỉnh lớp 12 mơn Vật lí trong những năm qua; Các đề luyện
thi, đề thi chính thức tốt nghiệp THPT và phân chúng thành các bài tập minh
họa, hướng dẫn giải, giúp học sinh nắm được phương pháp giải toán.
2.2.1. Kiến thức cơ bản cần nắm về con lắc lò xo
a. Cấu tạo: Con lắc lị xo gồm một lị xo có
độ cứng k, khối lượng không đáng kể,
một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật
nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang
hoặc treo thẳng đứng.
+ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa.
+ Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong
giới hạn đàn hồi.
b. Phương trình dao động điều hòa
x = A cos(ωt + ϕ )
- Tần số góc: ω =

2π
= 2πf =
T

k
=
m

g vmax
=
=
∆l
A

amax amax
=
A
vmax


3
- Chu kì dao động:
T=

2π
m
∆l
= 2π
= 2π
ω
k
g

- Tần số dao động:
f =

1
1
=
T 2π

k
1
=

m 2π

g
∆l

- Biên độ dao động A:
2

v
A = x2 +   =
ω 

v
a
2W
l −l
= max = max
= max min =
2
k
ω
ω
2

chiều dài quỹ đạo
2

- Phan ban đầu φ:
Dựa vào điều kiện ban đầu, t = 0
 x0 = A cos ϕ

⇒ϕ = ?

v0 = −ωA sin ϕ

c. Cơ năng của con lắc lò xo
đ

t

W = W + W = hằng số
* Động năng: Wđ =

1 2
mv
2

1
mω2A2sin2(ωt+ϕ)
2
1
1 − cos[ 2(ωt+ϕ)]
Wđ = mω2A2
2
2
Wđ =

Wđ =

1
1

mω2A2 - cos[ 2(ωt+ϕ)]
4
4

Vậy: Wđ biến thiên tuần hoàn với
● Chu kỳ T’ = T/2 ( T là chu kỳ dao động li độ).
● Tần số góc ω’ = 2ω; tần số f’ = 2f
1 2 1 2
2
* Thế năng: Wt = kx = kA cos (ωt + ϕ )
2
2
1 + cos[ 2(ωt+ϕ)]
1
1
Wt = mω2A2cos2(ωt+ϕ) = mω2A2
2
2
2


4
1
1
Wt = mω2A2 + cos[ 2(ωt+ϕ)]
4
4
Vậy: Wt biến thiên tuần hoàn với
● Chu kỳ T’ = T/2 ( T là chu kỳ dao động li độ).
● Tần số góc ω’ = 2ω; tần số f’ = 2f

1
mω2A2[cos2(ωt + ϕ) + sin2(ωt + ϕ)]
2
1
1
W = mω2A2 = kA2 = hằng số
2
2

* Cơ năng: W = Wt + Wđ =

d. Lực hồi phục( lực kéo về)
- Ln hướng về vị trí cân bằng.
- Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao
động điều hòa.
- Biểu thức: F = ma = - kx = - mω2x = mω2Acos(ωt + φ)(N)
- Lực kéo về của con lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng vật.
e. Lực đàn hồi
- Là lực đưa vật về vị trí sao cho lị xo có chiều dài tự nhiên l0
- Biểu thức vectơ: F = −k (∆l + x) , trong đó ∆l là độ biến dạng của lị xo khi
vật ở vị trí cân bằng.
+ Nếu con lắc bố trí nằm ngang: Δl = 0
● Tại vị trí cân bằng x = 0 thì Fđhmin = 0
● Tại vị trí biên xmax = A thì Fdhmax = kA
+ Nếu con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l =

mg
g
= 2
k

ω

● Độ lớn lực đàn hồi cực đại
Khi vật xuống thấp nhất:
F

kéo max

∆
l

A
O
A

nén

O

giãn

= k│Δl + A│

● Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu còn
phụ thuộc vào độ lớn của A so với Δl
º Nếu A < Δl: Trong q trình dao động
kéo min

lị xo ln bị giãn, F

∆l

A

= k│Δl - A│

A


5
º Nếu A > Δl: Trong quá trình dao động lị xo
giãn cịn nén.
Lúc vật qua vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên, F
Khi vật lên vị trí cao nhất, lị xo nén cực đại, F
và vì F

đẩy max

= k│A - Δl│< F

kéo max

đhmin

= 0.

đẩy max

= k│A - Δl│

= k│Δl + A│nên, khi nói lực đàn hồi cực đại

chính là nói đến lực kéo cực đại.
* Lưu ý: Độ biến dạng của lị xo ở vị trí cân bằng, khi con lắc nằm trên mặt
phẳng nghiêng:
∆l =

mg .sin α
k

g. Chiều dài của lị xo trong q trình dao động
cb

0

- Chiều dài lò xo ở VTCB : l = l + Δl
- Chiều dài cực đại của lò xo( khi vật ở vị trí thấp nhất)
l

max

0

= l + Δl + A

- Chiều dài cực tiểu của lò xo( khi vật ở vị trí cao nhất)
l

min

0

= l + Δl – A

lmax + lmin
2
2.2.2. Phương pháp giải chung
Để giải bài toán dao động điều hòa của con lắc lò xo “ sử dụng các định luật
bảo tồn” khi kích thích dao động bằng va chạm, ta phải:
- Bước 1: Phân tích dữ kiện bài toán( đại lượng đã biết; đại lượng cần tìm).
- Bước 2: Sử dụng các định luật bảo tồn:
Khi vật M gắn với lị xo đang đứng n, người ta bắn một vật m với vận tốc
v0 vào M:
⇒ lcb =


6
+ Nếu là va chạm mềm, sau va chạm hai vật dính vào nhau, trường hợp
này áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mv0 = (m + M )v ' , từ đó ta thu được
vận tốc của hệ sau va chạm là: v ' =

mv0
m+M

+ Nếu là va chạm đàn hồi, sau va chạm hai vật tách rời nhau, ngồi định
luật bảo tồn động lượng, ta cịn sử dụng định luật bảo toàn cơ năng:
mv0 = mvm + MvM

1 2 1 2 1
2

 2 mv0 = 2 mvm + 2 MvM

Giải hệ phương trình ta thu được vận tốc mỗi vật:
vM =

2mv0
m−M
và vm = v0
m+M
m+M

- Bước 3: Sử dụng các công thức liên quan đến dao động điều hịa của con
lắc lị xo; các dữ kiện bài tốn và các định luật bảo toàn trên, để giải và tìm ra
kết quả.
2.2.3. Một số bài tốn mẫu cơ bản có hướng dẫn giải
Bài tốn 1: Cơ hệ dao động như hình vẽ gồm một vật M = 200g gắn vào lị
xo có độ cứng k, khối lượng khơng đáng kể. Vật M có thể trượt khơng ma sát
trên mặt ngang. Hệ ở trạng thái cân bằng
người ta bắn một vật m = 50g
theo phương ngang với vận tốc
v0 = 2(m/s) đến va chạm đàn hồi
xuyên tâm với M. Sau va chạm, vật M dao động điều hòa, chiều dài cực đại và
cực tiểu của lò xo lần lượt là 28cm và 20cm. Chu kỳ dao động của vật M là
A. 0,314(s)
B. 3,140(s)
C. 0,628(s)
D. 6,280(s)
Lời giải cụ thể của bài như sau:
- Gọi: v 0 là vận tốc của vật có khối lượng m trước tương tác.
v là vận tốc của vật có khối lượng m sau tương tác.

V là vận tốc của vật có khối lượng M sau tương tác.
- Theo bài toán: Do vật m chuyển động với vận tốc v 0 đến va chạm đàn hồi
xuyên tâm với vật M. Nên, ta áp dụng định luật bảo tồn động lượng và cơ năng
ta có:
vM = v1 = 0
vm = v2 = v0

+ Trước tương tác: 

M

mv 0 = mv + M v → mv0 = mv + MV → v0 − v = m V (1)
+ Sau tương tác: 
 1 mv02 = 1 mv 2 + 1 MV 2 → v 2 − v02 = M V 2 ( 2)
 2
2
2
m


7
2mv0

V = M + m
+ Kết hợ ( 1) và (2) → 
v = v0 1 − 2 M 

 M +m

Thay số, ta được: V = 0,8 m/s = 80cm/s

Mặt khác: A =

lmax − lmin
= 4cm
2

- Vận tốc của M ngay sau va chạm là vận tốc cực đại trong dao động của vật
2π

2π

2π .4

M, ta có: V = vmax = ωA = T A → T = v = 80 ≈ 0,314( s )
max
Chọn đáp án: A

v1 = 0
* Lưu ý: Ban đầu chưa tương tác: 
v2 ≠ 0
2m1v2
 '
v
=
1

m1 + m2

Sau khi tương tác ta có: 
v ' = v 1 − 2m1 

2

 2
 m1 + m2 

Bài tốn 2: Một vật M có khối lượng 300g được treo ở đầu một lị xo nhẹ có
độ cứng k = 100 N/m, đầu còn lại của lò xo mắc vào một giá cố định. Lấy g = 10
m/s2. Khi vật M đang đứng yên, một vật m có khối lượng 200g bay theo phương
thẳng đứng từ dưới lên với tốc độ 1m/s, tới va chạm với M. Sau va chạm hai vật
dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biên độ dao
động và động năng cực đại của hệ là
A. 2 3 (cm) và 40mJ
B. 2 3 (cm) và 60mJ
C. 2 2 (cm) và 40mJ
D. 2 2 (cm) và 60mJ
Lời giải cụ thể của bài như sau:
- Gọi: v là vận tốc của vật có khối lượng m trước tương tác.
V là vận tốc của hệ vật có khối lượng ( M + m) sau tương tác.
- Theo bài toán: Do vật m chuyển động với vận tốc v theo phương thẳng
đứng từ dưới lên va chạm vào vật M và dính vào M cùng dao động, tức là va
chạm mềm. Nên, ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
- Theo định luật bảo toàn động lượng: mv = ( M + m)V → V =
- Khi m dính vào M thì lị xo dãn thêm: ∆lmax =
- Tần số góc của hệ: ω =

mv
= 40cm / s
M +m

mg

= 2cm = x0
k

k
= 10 2 (rad / s)
M +m


8
2

V
+ Biên độ dao động của hệ: A = x +   = 2 3 (cm)
ω 
2
0

+ Động năng cực đại của hệ: W

đ max

=

1 2
kA = 60mJ
2

Chọn đáp án: B
Bài tốn 3: Một vật có khối lượng m = 150g được treo vào một lị xo nhẹ có
độ cứng k = 100 N/m đang đứng yên ở vị trí cân bằng (VTCB) của nó thì có một

vật nhỏ khối lượng m0 = 100g bay theo phương thẳng đứng lên va chạm tức thời
và dính vào m với tốc độ ngay trước va chạm là v 0 = 50 cm/s. Sau va chạm hệ
dao động điều hòa với biên độ là
A. 2 3 (cm)
B. 3 (cm)
C. 2 2 (cm)
D. 2 (cm)
Lời giải cụ thể của bài như sau:
- Gọi: v 0 là vận tốc của vật có khối lượng m0 trước va chạm.
V là vận tốc của hệ vật có khối lượng ( m + m0) sau tương tác.
- Theo bài toán: Do vật m0 chuyển động với vận tốc v 0 theo phương thẳng
đứng từ dưới lên va chạm tức thời vào vật m và dính vào m cùng dao động, tức
là va chạm mềm. Nên, ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
m0v0 = (m + m0 )V → V =

m0v0
= 20cm / s
m + m0

- Khi đó hệ vật (m + m0) dao động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng mới
và lúc t = 0: x =

m0 g
= 1cm
k

- Sử dụng công thức độc lập:
2

V 

A = x +   = 12 +
ω 
2

400
= 2 (cm)
k
m + m0

Chọn đáp án: D
Bài toán 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang
khơng ma sát, có độ cứng lò xo k = 1,6 (N/m) và khối lượng vật nặng m = 100g.
Ban đầu giữ vật m ở vị trí mà lị xo bị nén 6 cm so với vị trí cân bằng. Tại vị trí
cân bằng đặt vật M = 200g đứng yên. Buông nhẹ, để vật m chuyển động và va
chạm đàn hồi xuyên tâm với vật M. Sau va chạm, vật m dao động với biên độ là
A. 2,5(cm)
B. 2,0(cm)
C. 3,0(cm)
D. 3,5(cm)
Lời giải cụ thể của bài như sau:
- Tần số góc: ω =

k
= 4(rad / s )
m


9
- Vì thả nhẹ vật, nên A0 = 6cm. Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng:
v0 = ωA0 = 24(cm / s )

- Vì bỏ qua mọi ma sát, va chạm đàn hồi. Nên, ta áp dụng định luật bảo toàn
động lượng và động năng được bảo toàn:
mv0 = mv m + M v M (1)
1 2 1 2 1
mv0 = mvm + MvM2 (2)
2
2
2

- Chiếu (1) lên phương ngang, ta có: mv0 = mvm + MvM (3)
- Từ (2) và (3) ta suy ra được: v m = 24 cm/s (loại vì vM = 0) và v = -8 cm
(nhận)
Vậy: v = ωA → A =

v
= 2cm
ω

Chọn đáp án: B
Bài tốn 5: Một con lắc lị xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao
động điều hòa với biên độ 4 cm khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế
năng thì một vật khác m’ (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính
chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hịa với biên độ là
A. 5 (cm)
B. 2 2 (cm)
C. 10 (cm)
D. 2 7 (cm)
Lời giải cụ thể của bài như sau:
- Tại thời điểm va chạm thì vận tốc vật m là:

v = ω A2 −

A2
3
3
A
= ωA
= vmax
;x =
4
2
2
2

- Khi đó hệ vật ( m + m’) dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng mới
và lúc t = 0; x =

A
2

- Khi vật khác m’ (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt
vào vật m thì khi đó hai vật tiếp tục dao động, đây là va chạm mềm. Nên, áp
dụng định luật bảo toàn động lượng: m0v0 = (mv + m0 )v → v =

m0v0
3
= vmax
m + m0
2

- Áp dụng công thức độc lập, biên độ dao động của hệ khi đó là:
2

v
A' = x 2 +   =
ω 

k
A
m = 10 (cm)
+
k
4 16
2m
2

3 A2

Chọn đáp án: C
Bài toán 6: Một quả cầu có khối lượng M = 2kg, gắn trên một lị xo nhẹ
thẳng đứng có độ cứng k = 800N/m, đầu dưới gắn với một vật khác làm đế có


10
khối lượng Mđ. Khi M đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì một vật nhỏ có khối
lượng m = 400g rơi tự do từ độ cao h = 1,8m xuống va chạm đàn hồi với vật M.
Lấy g = 10m/s2. Sau va chạm, vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng
trùng với trục của lò xo. Muốn đế khơng bị nhấc lên khỏi sàn thì M đ không nhỏ
hơn
A. 4kg

B. 5kg
C. 6kg
D. 7kg
Lời giải cụ thể của bài như sau:
- Tốc độ của vật m ngay trước khi va chạm: v = 2 gh = 6m / s
- Do vật m rơi tự do xuống va chạm đàn hồi với vật M. Nên, áp dụng định
luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng ta có tốc độ của vật
M( chính là vận tốc cực đại ban đầu) là: vM =

2mv
= 2m / s
m+M

- Sau tương tác, M dao động với biên độ:
vM = ωA → A =

vM
M
2
= vM
=2
= 0,1m
ω
k
800

- Nếu lò xo ln bị nén thì đế ln bị ép xuống. Nhưng, nếu ngồi nén cịn
giãn thì có lúc lị xo sinh lực kéo đế hướng lên phía trên. Muốn đế khơng nhấc
lên khỏi sàn thì lực kéo lên của lực đàn hồi hải nhỏ hơn trọng lượng của đế.
Điều này luôn thỏa mãn khi ta cho lực kéo lớn nhất: Fmax ≤ M đ g


Mà: Fmax = k ( A − ∆l ) = k  A −


Mg 
 = kA − Mg
k 

kA

800.0,1

Nên: kA − Mg ≤ M đ g ⇒ M đ ≥ g − M = 10
Chọn đáp án: C
2.2.4. Một số bài toán tự luyện

− 2 = 6kg

Bài tốn 1: Một con lắc có lị xo nhẹ độ cứng k = 50 N/m đặt thẳng đứng,
đầu dưới gắn chặt vào giá cố định, đầu trên gắn vào một vật có khối lượng m =
300g có hình dạng như một chiếc đĩa nhỏ. Giữ hệ thống sao cho luôn thẳng
đứng mà không ảnh hưởng đến dao động của hệ vật. Từ độ cao h so với m
người ta thả vật nhỏ m0 = 200 g rơi xuống dính chặt vào m và cùng dao động
điều hòa với biên độ 10 cm. Lấy g = 10m/s2, giá trị độ cao h bằng
A. 26,25 m
B. 25 m
C. 12,25 m
D. 15 m
Bài tốn 2: Một con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m, một đầu
cố định, đầu kia gắn với vật có khối lượng m = 1 kg, hệ được đặt trên mặt sàn

nằm ngang không ma sát. Tại thời điểm ban đầu người ta đưa vật đến vị trí lị
xo bị nén 5 cm rồi bng nhẹ cho vật dao động điều hịa. Chọn móc thế năng ở
vị trí cân bằng, tại thời điểm vật đi qua vị trí mà động năng bằng thế năng lần
thứ hai, vật m va chạm với vật m0 = m đang chuyển động ngược chiều với m


11
có vận tốc v0 = 2cm / s . Sau va chạm, hai vật dính vào nhau và tiếp tục dao
động điều hòa, vận tốc cực đại sau va chạm của hệ là
A. 25 2cm / s
B. 50cm / s
C. 25cm / s
D. 50 2cm / s
Bài toán 3: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng M = 400g; lị xo
có độ cứng k = 40N/m đang dao động điều hịa quanh vị trí cân bằng với biên độ
5cm. Khi M đi qua vị trí cân bằng ta thả nhẹ vật m = 100g dính chặt ngay với
vật M. Sau đó hệ ( M + m) sẽ dao động với biên độ là
A. 2 5cm
B. 5 2cm
C. 2,25cm
D. 4,25cm
Bài tốn 4: Một lị xo có độ cứng k = 16 N/m có một đầu được giữ cố định
cịn đầu kia gắn vào quả cầu có khối lượng M = 240g đang đứng yên trên mặt
phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lượng m = 10g bay với vận tốc v0 = 10m / s
theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao
động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản khơng khí.
Biên độ dao động của hệ là
A. 5 cm.
B. 10 cm.
C. 12 cm

D. 8 cm.
Bài tốn 5: Một con lắc lị xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang
với chu kì T = 2π (s), vật nặng là một quả cầu có khối lượng m1 . Khi lị xo có
chiều dài cực đại và vật m1 có gia tốc -2cm/s2 thì một quả cầu có khối lượng
m2 = 0,5m1 chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm
với m1 và có hướng làm cho lò xo bị nén lại. Vận tốc của vật m2 trước khi va
chạm là 3 3cm / s . Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi lị xo có
độ giãn cực đại lần đầu tiên kể từ sau va chạm là
A. 3,63 cm.
B. 7,06 cm.
C. 9,63 cm.
D. 2,37 cm.
Bài toán 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang
với chu kỳ T = 2π (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m1 . Khi lị xị có độ dài cực đại
và vật m1 có gia tốc là -2cm/s2 thì một vật có khối lượng m2 (với m1 = 2m2 ) chuyển
động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật , có hướng
làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật ngay trước lúc va chạm là
3 3cm / s . Quãng đường mà vật đi được từ lúc va chạm đến khi vật đổi chiều
chuyển động là
A. 6 cm.
B. 8 cm.
C. 4 cm.
D. 2 cm
2.3. Tính thực tiễn của sáng kiến.
Việc vận dụng giải toán về dạng “Sử dụng các định luật bảo toàn để giải
một số bài tốn trong dao động điều hịa của con lắc lị xo” khi kích thích va
chạm, rất phù hợp hiện tại với đối tượng học sinh lớp 12 chuẩn bị cho kỳ thi tốt
nghiệp THPT và bồi dưỡng học sinh giỏi văn hóa cấp tỉnh của trường THPT Lê
Lợi. Qua đó, học sinh nắm được vững kiến thức, rèn luyện khả năng phân tích,

12
tư duy lơ gíc; giúp học sinh có cơ sở để giải đúng, nhanh dạng bài tốn trên.
Hơn nửa, góp phần tạo cho học sinh u thích mơn học và giải thích được các
hiện tượng liên quan đến thực tế thơng qua các bài tốn Vật lí về va chạm.
2.4. Tính hiệu quả của sáng kiến
Trong nhiều năm giảng dạy bộ mơn Vật lí ở bậc THPT. Đặc biệt, là dạy ôn
thi tốt nghiệp THPT và bồi dưỡng học sinh giỏi 12 cấp tỉnh, tôi luôn trăn trở làm
thế nào để giúp học sinh có thể học được, học tốt và nắm vững kiến thức, vận
dụng để giải toán dạng trên đạt kết quả cao nhất. Tôi, đã đưa ra nhiều phương án
hướng dẫn cho học sinh thực hiện, trao đổi với đồng nghiệp, rồi so sánh kết quả
và đã tìm ra được phương pháp hướng dẫn cho học sinh như trên là phương
pháp tối ưu nhất. Đã góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy bộ mơn Vật lí của
trường; Cụ thể: những năm lại gần đây, điểm thi tốt nghiệp THPT mơn Vật lí của
Trường nằm vượt trên tỉ lệ % so với mặt bằng của Tỉnh( năm học 2019-2020 tỉ
lệ điểm trung bình thi tốt nghiệp THPT mơn Vật lí tồn tỉnh là 5,92đ, đối với
trường Lê Lợi tỉ lệ điểm thi tốt nghiệp THPT môn Vật lí là 6,25đ vượt 0,33đ) và
tỉ lệ đạt giải học sinh giỏi văn hóa lớp 12 cấp Tỉnh mơn Vật lí ( năm học 2020 –
2021 học sinh giỏi văn hóa cấp tỉnh mơn Vật lí lớp 12 đạt: 1giải/2 học sinh đi
thi, chiếm 50%) luôn đạt yêu cầu đề ra( tuy đầu vào học sinh của Trường luôn
thấp hơn so với các Trường bạn trên địa bàn) trong các năm học.
PHẦN III: KẾT LUẬN
Sau khi hướng dẫn học sinh nắm được những kỹ năng cơ bản để học bộ
môn Vật lí nói chung và phương pháp giải bài tập phần dao động điều của con
lắc lò xo sử dụng các định luật bảo tồn nói riêng. Giáo viên, cần phải tạo điều
kiện cho các em học sinh có khả năng nhận thức tốt, có điều kiện phát triển tư
duy và có thể chiếm lĩnh được những tri thức, linh hoạt hơn trong việc vận dụng
kiến thức, kỹ năng vào những vấn đề phức tạp trong quá trình học tập, tăng
cường được sự vận dụng kiến thức toán học vào học tập bộ mơn Vật lí nói chung
và giải các bài tập phần dao động điều của con lắc lò xo sử dụng các định luật

bảo tồn nói riêng.
Trên đây, là những kinh nghiệm trong giảng dạy phần “Dao động cơ” lớp
12 về dạng bài tập “Sử dụng các định luật bảo tồn để giải một số bài tốn
trong dao động điều hịa của con lắc lị xo” khi kích thích dao động bằng va
chạm mà tơi đúc rút được. Do thời gian có hạn, nên chắc chắn cịn nhiều hạn
chế, sai sót là điều khơng thể tránh khỏi. Rất mong nhận được sự đóng góp, chia
sẻ ý kiến của quý thầy cô giáo, bạn bè đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm
này thiết thực, bổ ích trong việc truyền thụ kiến thức về dạng bài tập trên nói


13
riêng và phần “ Dao động cơ” lớp 12 nói chung cho học sinh Trường THPT Lê
Lợi có hiệu quả tốt hơn.
Tôi xin chân thành cám ơn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. SGK Vật lí 12- Cơ bản( năm 2008): Lương Duy Bình( Tổng Chủ biên)NXBGD.
2. SGK Vật lí 12- Nâng cao( năm 2008): Nguyễn Thế Khôi( Tổng Chủ biên)NXBGD.
3. Cẩm nang ôn luyện thi Đại học môn Vật lí- Tập 1( năm 2011): Nguyễn Anh
Vinh( Chủ biên)- NXBĐHSP.
4. Tài liệu: Phân loại và phương pháp giải Vật lí qua các bài tốn cơ bản, điển
hình, hay, lạ và khó lớp 12 - Tập 1( năm 2013): Nguyễn Anh Vinh( Chủ biên)Nhà xuất bản tổng hợp TPHCM.
5. Tạp chí “ Báo tuổi trẻ Vật lí” hàng tháng năm 2019; năm 2020; năm 2021.
6. Các trang web thuvienvatly.com và violet


14