Tài liệu Chương 5: Điện trường - Môn: Vật lý đại cương ppt

63

Chương 5
ðIỆN TRƯỜNG

§ 5.1. ðIỆN TRƯỜNG VÀ VÉC TƠ CƯỜNG ðỘ ðIỆN TRƯỜNG
5.1.1. ðịnh luật Coulomb
Năm 1785, bằng thực nghiệm Coulomb ñã thiết lập ñịnh luật về tương tác giữa các
ñiện tích ñiểm như sau:
Lực tương tác giữa hai ñiện tích ñiểm q
1
, q
2
ñặt cách nhau một khoảng r trong chân
không có phương nằm trên ñường thẳng nối hai ñiện tích, có chiều ñẩy nhau nếu hai ñiện tích
cùng dấu, hút nhau nếu hai ñiện tích trái dấu và có ñộ lớn tỷ lệ với tích ñộ lớn hai ñiện tích, tỷ
lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai ñiện tích.
Tức là:
21
2
21
12
F
r
qq
kF ==

Trong hệ ñơn vị SI,
0
4

1
πε
=k
, v
ớ
i
m
F
12
0
1086,8
−
⋅=
ε
là h
ằ
ng s
ố

ñ
i
ệ
n.
N
ế
u g
ọ
i
r
r

là véc t
ơ
h
ướ
ng t
ừ

ñ
i
ệ
n tích q
1

ñế
n q
2
và có
ñộ
l
ớ
n b
ằ
ng kho
ả
ng cách gi
ữ
a
hai
ñ
i

ệ
n tích, ta có
ñị
nh lu
ậ
t Culông d
ướ
i d
ạ
ng véc t
ơ
:
21
3
21
0
12
4
1
Fr
r
qq
F
r
r
r
−=⋅=
πε

Tr

ườ
ng h
ợ
p hai
ñ
i
ệ
n tích q
1
, q
2

ñặ
t trong môi tr
ườ
ng v
ậ
t ch
ấ
t thì l
ự
c tác d
ụ
ng gi
ữ
a
chúng là:
'
21
3

21
0
'
12
4
1
Fr
r
qq
F
r
r
r
−=⋅=
επε

V
ớ
i
ε
là
ñạ
i l
ượ
ng
ñặ
c tr
ư
ng cho tính ch
ấ

t c
ủ
a môi tr
ườ
ng và
ñượ
c g
ọ
i là h
ằ
ng s
ố

ñ
i
ệ
n
môi c
ủ
a môi tr
ườ
ng
1
≥
ε

Ta có th
ể
m
ở

r
ộ
ng
ñị
nh lu
ậ
t Coulomb
ñể
xác
ñị
nh l
ự
c t
ươ
ng tác c
ủ
a h
ệ
nhi
ề
u
ñ
i
ệ
n tích
ñ
i
ể
m d
ự

a trên nguyên lý t
ổ
ng h
ợ
p l
ự
c.
5.1.2. Khái niệm ñiện trường

ðể
gi
ả
i thích quá trình t
ươ
ng tác gi
ữ
a các
ñ
i
ệ
n tích v
ậ
t lý hi
ệ
n
ñạ
i
ñ
ã kh
ẳ

ng
ñị
nh xung
quanh các
ñ
i
ệ
n tích xu
ấ
t hi
ệ
n môi tr
ườ
ng v
ậ
t ch
ấ
t làm nhi
ệ
m v
ụ
truy
ề
n l
ự
c t
ươ
ng tác gi
ữ
a các

ñ
i
ệ
n tích. Môi tr
ườ
ng v
ậ
t ch
ấ
t
ñ
ó
ñượ
c g
ọ
i là
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng.
Vuihoc24h.vn

64

Từ ñó là suy ra: ðiện trường là môi trường vật chất ñặc biệt tồn tại xung quanh các
ñiện tích ñứng yên, là nhân tố trung gian ñể truyền lực tương tác giữa các ñiện tích ñứng yên
với nhau.
5.1.3. Véc tơ cường ñộ ñiện trường

a) ðịnh nghĩa
Giả sử ñặt một ñiện tích ñiểm +q
0
ñặt tại một ñiểm M trong ñiện trường của ñiện tích
ñiểm Q, ñiện tích q
0
phải ñủ nhỏ ñể không làm thay ñổi ñiện trường ta xét. Khi ñó ñiện tích q
0

sẽ chịu tác dụng một lực
F
r
của ñiện trường.
Nếu ta lập tỷ số
0
q
F
r
thì tỷ số này chỉ phụ thuộc vào ñiện trường của ñiện tích Q và
ñiểm M trong ñiện trường, tỷ số ñó ñược gọi là véc tơ cường ñộ ñiện trường tại ñiểm ñang xét
trong ñiện trường. Tức là:
0
q
F
E
r
r
=
Nếu q = +1 ñơn vị thì
F

E
=

Từ ñó ta ñịnh nghĩa: Véc tơ cường ñộ ñiện trường tại một ñiểm là ñại lượng ñặc trưng cho sức
mạnh, phương, chiều của ñiện trường và ñược xác ñịnh bằng lực của ñiện trường tác dụng lên
một ñơn vị ñiện tích dương ñặt tại ñiểm ñó.
b) Véc tơ cường ñộ ñiện trường của ñiện tích ñiểm
Xét một ñiện tích ñiểm q gây ra xung quanh một ñiện trường, muốn xác ñịnh véc tơ
cường ñộ ñiện trường tại ñiểm M, ta tưởng tượng ñặt một ñiện tích ñiểm +q
0
tại M. Khi ñó
ñiện tích q
0
sẽ chịu lực tác dụng là:
r
r
qq
F
r
r
3
0
0
4
1
⋅=
επε

v
ớ

i
r
r
là véc t
ơ
h
ướ
ng t
ừ
q ra M
Theo
ñị
nh ngh
ĩ
a véc t
ơ
c
ườ
ng
ñộ

ñ
i
ệ
n
tr
ườ
ng ta có:

r

r
q
q
F
E
r
r
r
3
00
4
1
⋅==
επε
,
ñộ
l
ớ
n:
2
0
4
1
r
q
E ⋅=
επε

+
M
r
v

q > 0
-
M
r
v

q < 0
0

E
v

E
v


Hình 5.1

Vuihoc24h.vn

65

N
ế
u q là

ñ
i
ệ
n tích d
ươ
ng thì véc t
ơ
c
ườ
ng
ñộ

ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng có chi
ề
u
ñ
i ra xa
ñ
i
ệ
n tích,
n
ế
u q là
ñ

i
ệ
n tích âm thì véc t
ơ
c
ườ
ng
ñộ

ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng có chi
ề
u
ñ
i vào
ñ
i
ệ
n tích (hình 5.1)
c) Véc tơ cường ñộ ñiện trường của hệ ñiện tích ñiểm
N
ế
u có m
ộ
t h
ệ

ñ
i
ệ
n tích
ñ
i
ể
m q
1
, q
2
, q
3
, gây ra
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng, ta có véc t
ơ
c
ườ
ng
ñộ

ñ
i
ệ

n tr
ườ
ng do h
ệ

ñ
i
ệ
n tích
ñ
i
ể
m gây ra t
ạ
i m
ộ
t
ñ
i
ể
m
ñượ
c xác
ñị
nh:

L
r
r
r

r
+++=
321
EEEE
Trong
ñ
ó L
r
r
r
321
,, EEE là các véc t
ơ
c
ườ
ng
ñộ

ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng do t
ừ
ng
ñ
i
ệ
n tích q

1
, q
2
, q
3
,
gây ra t
ạ
i
ñ
i
ể
m
ñ
ang xét.
ð
ây là nguyên lý ch
ồ
ng ch
ấ
t c
ủ
a
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng.
§ 5. 2. ðIỆN THẾ VÀ HIỆU ðIỆN THẾ

5.2.1. Tính chất thế của ñiện trường
Giả sử ñiện tích ñiểm +q
0
ñặt trong ñiện trường của ñiện tích ñiểm Q và dưới tác dụng
của lực ñiện trường ñiện tích q
0
dịch chuyển theo ñường cong từ ñiểm M ñến ñiểm N (hình
5.2). Khi ñó công của lực ñiện trường thực hiện trong quá trình là:

α
oscFdsA
NM
NM
∫
→
→
= .
Trong ñó
2
0
0
4 r
Qq
F
επε
= là l
ự
c
ñ
i

ệ
n
tr
ườ
ng tác d
ụ
ng lên
ñ
i
ệ
n tích q
0
và
drds
=
α
cos.

Do
ñ
ó:
∫
→
→
=
NM
NM
dr
r
Qq

A
2
0
0
4
επε


NM
NM
r
Qq
r
Qq
A
επεεπε
0
0
0
0
44
−=
→

K
ế
t qu
ả
cho th
ấ

y công c
ủ
a l
ự
c
ñ
i
ệ
n Hình 5.2
tr
ườ
ng d
ị
ch chuy
ể
n
ñ
i
ệ
n tích trong
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng
ch
ỉ
ph
ụ

thu
ộ
c vào v
ị
trí
ñầ
u và v
ị
trí cu
ố
i c
ủ
a quá trình mà không ph
ụ
thu
ộ
c quá trình d
ị
ch
chuy
ể
n.
ð
i
ề
u
ñ
ó ch
ứ
ng t

ỏ

ñ
i
ệ
n tr
ượ
ng là tr
ườ
ng l
ự
c th
ế
.
5.2.1. Thế năng của ñiện tích trong ñiện trường
Vì
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng là tr
ườ
ng l
ự
c th
ế
, nên khi
ñặ
t m

ộ
t
ñ
i
ệ
n tích trong
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng s
ẽ
có th
ế

n
ă
ng và công c
ủ
a l
ự
c
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng làm d
ị

ch chuy
ể
n
ñ
i
ệ
n tích trong
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng có giá tr
ị
b
ằ
ng
ñộ
gi
ả
m th
ế
n
ă
ng c
ủ
a
ñ
i
ệ

n tích trong quá trình. T
ứ
c là:
M

+

F
v

sd
v

r
v


rdr
v
v
+

dr

N

M
r
v

N
r
v

α

+q
Vuihoc24h.vn

66


(
)
(
)
NWMWA
ttNM
−
=
→

T
ừ

ñ
ó ta suy ra th
ế
n
ă

ng t
ươ
ng tác c
ủ
a
ñ
i
ệ
n tích q
0
trong
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng c
ủ
a
ñ
i
ệ
n tích Q là:

C
r
Qq
rW
t
+=

επε
0
0
4
)(

v
ớ
i C là h
ằ
ng s
ố
tùy ý, n
ế
u ta ch
ọ
n th
ế
n
ă
ng c
ủ
a
ñ
i
ệ
n tích q
0
khi
ở

xa vô cùng so v
ớ
i Q là
b
ằ
ng không thì C = 0. Khi
ñ
ó ta có:

r
Qq
rW
t
επε
0
0
4
)( =

5.2.3. ðiện thế và hiệu ñiện thế
T
ừ
công th
ứ
c tính th
ế
n
ă
ng, n
ế

u ta l
ậ
p t
ỷ
s
ố
0
)(
q
rW
t
ạ
i m
ộ
t v
ị
trí thì t
ỷ
s
ố

ñ
ó ch
ỉ
ph
ụ

thu
ộ
c vào

ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng c
ủ
a
ñ
i
ệ
n tích Q và v
ị
trí t
ạ
i
ñ
ang xét trong
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng. T
ỷ
s
ố

ñ
ó

ñượ
c
g
ọ
i là
ñ
i
ệ
n th
ế
t
ạ
i m
ộ
t
ñ
i
ể
m trong
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng
)(rV


0
)(

)(
q
rW
rV =

V
ậ
y
ñ
i
ệ
n th
ế
t
ạ
i m
ộ
t
ñ
i
ể
m trong
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng là
ñạ
i l

ượ
ng
ñặ
c tr
ư
ng cho
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng v
ề

m
ặ
t th
ế
n
ă
ng và có giá tr
ị
b
ằ
ng th
ế
n
ă
ng t
ươ

ng tác c
ủ
a
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng lên m
ộ
t
ñơ
n v
ị

ñ
i
ệ
n tích
d
ươ
ng
ñặ
t t
ạ
i
ñ
i
ể
m

ñ
ó.

ð
i
ệ
n th
ế
do m
ộ
t
ñ
i
ệ
n tích
ñ
i
ể
m Q gây ra t
ạ
i m
ộ
t
ñ
i
ể
m cách nó r là
r
Q
rV

επε
0
4
)( =
và
ñ
i
ệ
n th
ế
do m
ộ
t h
ệ

ñ
i
ệ
n tích
ñ
i
ể
m q
1
, q
2
, … q
n
gây ra t
ạ

i m
ộ
t
ñ
i
ể
m là
∑
=
=
n
i
i
i
r
q
rV
1
0
4
)(
επε
(v
ớ
i r
i

là kho
ả
ng cách t

ừ

ñ
i
ể
m
ñ
ang xét
ñế
n
ñ
i
ệ
n tích q
i
)
Th
ự
c t
ế
ta không
ñ
o
ñượ
c
ñ
i
ệ
n th
ế

mà ch
ỉ

ñ
o
ñượ
c hi
ệ
u
ñ
i
ệ
n th
ế
gi
ữ
a hai
ñ
i
ể
m trong
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng,
ñượ
c
ñị

nh ngh
ĩ
a:
NMMN
VVU
−
=


ðơ
n v
ị
c
ủ
a hi
ệ
u
ñ
i
ệ
n th
ế
và
ñ
i
ệ
n th
ế
là Von (Ký hi
ệ

u: V)
Trong
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng
ñề
u E, n
ế
u gi
ữ
a hai
ñ
i
ể
m cách nhau d, có hi
ệ
u
ñ
i
ệ
n th
ế
U thì m
ố
i
liên h
ệ

gi
ữ
a chúng là: U = E.d
§ 5. 3. ðƯỜNG SỨC ðIỆN TRƯỜNG VÀ ðIỆN THÔNG
5.3.1. ðường sức ñiện trường
Vuihoc24h.vn

67


ðể
có
ñượ
c hình
ả
nh c
ụ
th
ể
c
ủ
a
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng ng
ườ
i ta

ñư
a ra khái ni
ệ
m
ñườ
ng s
ứ
c
ñ
i
ệ
n
tr
ườ
ng
ñượ
c
ñị
nh ngh
ĩ
a:

ðườ
ng s
ứ
c
ñ
i
ệ
n tr

ườ
ng là
ñườ
ng mà ti
ế
p tuy
ế
n t
ạ
i m
ỗ
i
ñ
i
ể
m c
ủ
a nó trùng v
ớ
i ph
ươ
ng
c
ủ
a véc t
ơ
c
ườ
ng
ñộ

ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng t
ạ
i
ñ
i
ể
m
ñ
ó và có chi
ề
u
ñườ
ng s
ứ
c là chi
ề
u c
ủ
a
ñ
i
ệ
n tr
ườ

ng.
Ng
ườ
i ta quy
ướ
c cách v
ẽ

ñườ
ng s
ứ
c
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng nh
ư
sau: S
ố

ñườ
ng s
ứ
c
ñ
i
ệ
n tr

ườ
ng
v
ẽ
qua m
ộ
t
ñơ
n v
ị
di
ệ
n tích
ñặ
t vuông góc v
ớ
i
ñườ
ng s
ứ
c b
ằ
ng
ñộ
l
ớ
n c
ủ
a c
ườ

ng
ñộ

ñ
i
ệ
n
tr
ườ
ng t
ạ
i n
ơ
i
ñặ
t di
ệ
n tích
ñ
ó.
V
ớ
i quy
ướ
c này ta d
ễ
dàng nh
ậ
n th
ấ

y
ở
n
ơ
i nào
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng m
ạ
nh các
ñườ
ng s
ứ
c v
ẽ

mau, và ng
ượ
c l
ạ
i n
ơ
i nào
ñ
i
ệ
n tr

ườ
ng y
ế
u các
ñườ
ng s
ứ
c v
ẽ
th
ư
a.

ðườ
ng s
ứ
c
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng có
ñặ
c
ñ
i
ể
m: Là
ñườ

ng cong h
ở
, không c
ắ
t nhau, xu
ấ
t phát t
ừ

ñ
i
ệ
n tích d
ươ
ng, k
ế
t thúc
ở

ñ
i
ệ
n tích âm ho
ặ
c
ở
vô c
ự
c.
D

ướ
i
ñ
ây là hình
ả
nh
ñườ
ng s
ứ
c
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng m
ộ
t s
ố
tr
ườ
ng h
ợ
p ( hình 5.3)

Hình 5.3
5.3.2. ðiện thông
Gi
ả
s
ử
có di
ệ
n tích S trong
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng, ta t
ưở
ng t
ượ
ng chia S thành nh
ữ
ng di
ệ
n tích
dS vô cùng nh
ỏ
, sao cho
ñ
i
ệ
n tr

ườ
ng
E
qua dS là
ñề
u. Khi
ñ
ó ng
ườ
i ta
ñị
nh ngh
ĩ
a
ñ
i
ệ
n thông
qua di
ệ
n tích dS là:

α
cos⋅=⋅= EdSSdEdN
r
r
.
Trong
ñ
ó

Sd
r
là véc t
ơ
y
ế
u t
ố
di
ệ
n tích h
ướ
ng theo pháp tuy
ế
n c
ủ
a dS và có
ñộ
l
ớ
n
b
ằ
ng di
ệ
n tích dS,
α
là góc h
ợ
p b

ở
i véc t
ơ
pháp
ñơ
n v
ị

n
r
c
ủ
a y
ế
u t
ố
di
ệ
n tích dS và véc t
ơ

c
ườ
ng
ñộ

ñ
i
ệ
n tr

ườ
ng
E
r

T
ừ

ñị
nh ngh
ĩ
a ta suy ra
ñ
i
ệ
n thông qua di
ệ
n tích S là:

∫∫
==
SS
S
EdSdNN
α
cos

Chú ý: V
ớ
i di

ệ
n tích S là m
ặ
t cong thì véc t
ơ
pháp tuy
ế
n
ñơ
n v
ị

n
r
luôn h
ướ
ng ra phía
l
ồ
i c
ủ
a m
ắ
t cong.
+
-
+

-
Vuihoc24h.vn

68

5.3.3. ðịnh lý Oxtrogratxki – Gauss (O - G)
a) ðịnh lý
Xét một mặt kín S bao quanh ñiện tích
ñiểm Q, ta vẽ một mặt cầu qua tâm Q, bán kính R
nằm trong S (hình 5.4). Do tính ñối xứng của mặt
cầu nên véc tơ cường ñộ ñiện trường
E
r
tại mọi
ñiểm trên mặt cầu có ñộ lớn bằng nhau và có
phương vuông góc với mặt cầu tức là trùng với
phương véc tơ
n
r
.
Ta có: N
Mặt cầu
∫∫
==
MCMC
dSESdE
r
r

Với
2
0

4 R
Q
E
επε
= và
2
4 RdS
MC
π
=
∫
nên
N
mặt cầu
=
εε
0
Q

Vì các
ñườ
ng s
ứ
c
ñ
i qua m
ặ
t c
ầ
u

ñề
u
ñ
i qua m
ặ
t kín, nên
ñ
i
ệ
n thông qua m
ặ
t kín S và
m
ặ
t c
ầ
u nh
ư
nhau, t
ứ
c là:
N
mặt kín
=
εε
0
Q

Tr
ườ

ng h
ợ
p m
ặ
t kín S bao quanh nhi
ề
u
ñ
i
ệ
n tích ta d
ễ
dàng suy ra:
N
mặt kín

εε
0
∑
∫
==
i
MK
q
SdE
r
r


ð

ây là bi
ể
u th
ứ
c c
ủ
a
ñị
nh lý O - G
ñượ
c phát bi
ể
u:

ð
i
ệ
n thông g
ử
i qua m
ặ
t kín b
ấ
t k
ỳ
bao quanh các
ñ
i
ệ
n tích b

ằ
ng t
ổ
ng
ñạ
i s
ố
các
ñ
i
ệ
n
tích b
ị
m
ặ
t kín bao quanh chia cho h
ằ
ng s
ố

ñ
i
ệ
n và h
ằ
ng s
ố

ñ

i
ệ
n môi c
ủ
a môi tr
ườ
ng.
b) Ứng dụng ñịnh lý
- Xác
ñị
nh véc t
ơ
c
ườ
ng
ñộ

ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng do m
ộ
t m
ặ
t ph
ẳ
ng vô h
ạ

n mang
ñ
i
ệ
n
ñề
u v
ớ
i
m
ậ
t
ñộ

ñ
i
ệ
n tích m
ặ
t
σ
gây ra t
ạ
i m
ộ
t
ñ
i
ể
m,

ở
ngoài m
ặ
t ph
ẳ
ng có k
ế
t qu
ả
là: Véc t
ơ
c
ườ
ng
ñộ

ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng t
ạ
i m
ọ
i
ñ
i
ể
m

ñề
u b
ằ
ng nhau, có h
ướ
ng vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng,
ñ
i ra kh
ỏ
i m
ặ
t
mang
ñ
i
ệ
n d
ươ
ng và
ñ
i vào m
ặ
t ph
ẳ

ng mang
ñ
i
ệ
n âm, có
ñộ
l
ớ
n:

+
S
R
Q

Hình 5.4
Vuihoc24h.vn

69


εε
σ
0
2
=E

- T
ừ
k

ế
t qu
ả
trên ta suy ra
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng do hai m
ặ
t ph
ẳ
ng vô h
ạ
n mang
ñ
i
ệ
n
ñề
u và trái
d
ấ
u ch
ỉ
t
ồ
n t
ạ

i trong không gian gi
ữ
a 2 m
ặ
t ph
ẳ
ng có chi
ề
u h
ướ
ng t
ừ
m
ặ
t ph
ẳ
ng mang
ñ
i
ệ
n
d
ươ
ng
ñế
n m
ặ
t ph
ẳ
ng mang

ñ
i
ệ
n âm và có
ñộ
l
ớ
n:

εε
σ
0
=E
§ 5.4. HIỆN TƯỢNG ðIỆN HƯỞNG VÀ PHÂN CỰC ðIỆN MÔI
5.4.1. Hiện tượng ñiện hưởng
a) Hiện tượng
Khi ñặt một vật dẫn bằng kim loại BC gần
một vật mang ñiện A thì ñiện trường của vật mang
ñiện sẽ tác dụng lên các electron tự do trong vật dẫn
BC làm chúng chuyển dời ngược chiều ñiện trường.
Kết quả hai ñầu vật ñẫn sẽ mang ñiện trái dấu. Hiện
tượng ñó ñược gọi là hiện tượng ñiện hưởng và các
ñiện tích trái dấu xuất hiện 2 ñầu vật dẫn gọi là ñiện
tích cảm ứng (hình 5.5).
b) ðiều kiện cân bằng tĩnh ñiện.
Khi có hiện tượng ñiện hưởng, trong lòng vật dẫn tồn tại hai ñiện trường: ðiện trường
ngoài
0
E
r

do vật mang ñiện gây ra và ñiện trường phụ
E
′
r
do ñiện tích cảm ứng ở hai ñầu vật
dẫn gây ra, hai ñiện trường này ngược chiều nhau. Khi
E
′
r
=
0
E
r
thì ñiện trườngtrong vật dẫn
bằng không, các electron trong vật ngừng dịch chuyển, vật dẫn ñạt trạng thái cân bằng tĩnh
ñiện. Như vậy, ñể ñạt trạng thái cân bằng tĩnh ñiện (các ñiện tích trong vật dẫn ở trạng thái
cân bằng), phải có các ñiều kiện:
- Véc tơ cường ñộ ñiện trường tại mọi ñiểm bên trong vật dẫn phải bằng không.
- Véc tơ cường ñộ ñiện trường tại mọi ñiểm trên bề mặt vật ñẫn phải vuông góc với bề
mặt.
Với hiện tượng ñiện hưởng, khi vật ñang ở trong trạng thái cân bằng tĩnh ñiện, các
ñiện tích cảm ứng hai ñầu vật dẫn không thay ñổi và có giá trị lớn nhất.
c) Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh ñiện
Dễ dàng rút ra một số tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh ñiện:

+
+
+
-

-
-

+

'
E

B
C
A
o
E


Hình 5.5
Vuihoc24h.vn

70

- Mọi ñiểm trên vật ñẫn ñều có ñiện thế bằng nhau.
- Nếu vật dẫn mang ñiện thì ñiện tích chỉ phân bố ở bề mặt của vật dẫn.
- Nếu vật dẫn có hình dạng không ñều thì ñiện tích tập trung chủ yếu ở những chỗ lồi
của vật.
d) Ứng dụng
- Do ñiện trường trong lòng vật dẫn bằng không, kể cả khi vật dẫn rỗng, nên có thể
dùng nó như một màn tĩnh ñiện ñể bảo vệ máy móc và các dây dẫn tín hiệu không bị ảnh
hưởng của ñiện trường ngoài (chẳng hạn ñặt các máy móc trong vỏ máy bằng kim loại nối ñất
hay các dây dẫn tín hiệu có lưới kim loại bọc bên ngoài).
- Lợi dụng tính chất ñiện tích tập trung nhiều ở chỗ lồi, người ta ñã tạo ra các mũi

nhọn chống sét ở nhà cao tầng và mũi nhọn phóng
ñiện, trung hoà ñiện tích trên thân máy bay,
5.4.2. Sự phân cực chất ñiện môi
a) Hiện tượng
Thực nghiệm chứng tỏ khi ñặt một thanh
ñiện môi trong ñiện trường của một vật mang ñiện
thì hai ñầu thanh ñiện môi cũng xuất hiện các ñiện
tích trái dấu. Hiện tượng ñó ñược gọi là sự phân
cực chất ñiện môi. Bề ngoài sự phân cực chất ñiện
môi giống với hiện tượng ñiện hưởng, nhưng thực
chất sự xuất hiện các ñiện tích trái dấu hai ñầu
thanh ñiện môi không phải ñiện tích tự do mà là
các ñiện tích liên kết.
Ta có thể giải thích hiện tượng như sau:
- Với chất ñiện môi có các phân tử chưa
phân cực (N
2
, H
2
, ) là chất ñiện môi ở ñiều kiện
bình thường các eletron trong nguyên tử phân bố
ñối xứng quanh hạt nhân, vì thế tâm ñiện tích
dương và ñiện tích âm trong nguyên tử trùng
nhau. Khi ñặt chất ñiện môi vào ñiện trường, dưới
tác dụng của ñiện trường tâm ñiện tích dương và
ñiện tích âm bị dịch chuyển, mỗi phân tử trở
thành một lưỡng cực ñiện. Các lưỡng cực ñiện
trong khối chất ñiện môi sắp xếp dọc theo ñường

+

-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
o
E


(a)

+

(b)

+
o
E


(c)
Hình 5.6
Vuihoc24h.vn

71

sức ñiện trường, do ñó hai ñầu chất ñiện môi xuất hiện ñiện tích trái dấu (hình 5.6. a).
- Với chất ñiện môi có các phân tử ñã phân cực NH
3
, H
2
O, là chất ñiện môi ở ñiều
kiện bình thường các phân tử ñã là những lưỡng cực ñiện, nhưng do chuyển ñộng nhiệt, các
lưỡng cực sắp xếp hỗn loạn. Khi ñặt khối ñiện môi trong ñiện trường, dưới tác dụng của ñiện
trường các lưỡng cực ñiện sẽ quay và sắp xếp có trật tự nằm dọc theo ñường sức ñiện trường.
Kết quả hai ñầu khối chất ñiện môi xuất hiện các ñiện tính trái dấu (hình 5.6.b).
b) ðiện trường trong chất ñiện môi.
Khi khối chất ñiện môi bị phân cực, trong lòng chất ñiện môi xuất hiện ñiện trường
phụ
E

′
ngược chiều với ñiện trường ngoài
0
E , nên ñiện ttrường trong lòng chất ñiện môi là:
EEE
′
+=
r
r
r
0
, về ñộ lớn:
00
EEEE
<
′
−
=
;
Các phép tính chứng tỏ E tỷ lệ với E
0
. Ta có thể ñặt :
ε
0
E
E =
với
ε
là hàng số chất
ñiện môi của môi trường.

Vậy hằng số chất ñiện môi cho biết cường ñộ ñiện trường trong chất ñiện môi giảm ñi
bao nhiêu lần so với trong chân không.
c) Chất ñiện môi ñặc biệt
Trong tự nhiên có một số chất ñiện môi tinh thể có tính chất ñặc biệt ñược gọi là ñiện
môi Séc nhét.
- ðiện môi Secnhet có hằng số ñiện môi phụ thuộc nhiệt ñộ, vào ñiện trường ngoài.
- Ứng với một nhiệt ñộ xác ñịnh ñiện môi Secnhet còn có tính chất: Khi kéo hoặc nén
khối ñiện môi theo những phương ñặc biệt thì hai ñầu khối ñiện môi xuất hiện các ñiện tích
trái dấu (hiệu ứng áp ñiện thuận); Ngược lại khi ñặt hai ñầu khối ñiện môi một hiệu ñiện thế
thì khối ñiện môi có thể bị nén hoặc bị giãn (hiệu ứng áp ñiện nghịch).
Lợi dụng tính chất ñặc biệt của ñiện môi Secnhet người ta chế tạo các máy biến ñổi
dao ñộng âm thành dao ñộng ñiện hoặc chế tạo các máy phát siêu âm.
§ 5.5. NĂNG LƯỢNG ðIỆN TRƯỜNG
5.5.1. Năng lượng hệ hai ñiện tích
Ta ñã biết, nếu ñặt hai ñiện tích ñiểm q
1
, q
2
cách nhau một khoảng r thì thế năng tương
tác giữa chúng là:
r
q
q
r
q
q
r
qq
WW
επεεπεεπε

0
1
2
0
2
1
0
21
2112
42
1
42
1
4
+===

Vuihoc24h.vn

72

Trong
ñ
ó:
1
0
2
4
V
r
q

=
επε
và
2
0
1
4
V
r
q
=
επε
là
ñ
i
ệ
n th
ế
t
ạ
i q
1
và q
2

Do
ñ
ó n
ă
ng l

ượ
ng t
ươ
ng tác c
ủ
a h
ệ
hai
ñ
i
ệ
n tích q
1
và q
2
là:
2211
2
1
2
1
VqVqW +=

5.5.2. Năng lượng ñiện trường
Xét h
ệ
là hai b
ả
n c
ủ

a m
ộ
t t
ụ

ñ
i
ệ
n ph
ẳ
ng
ñượ
c tích
ñ
i
ệ
n, có
ñ
i
ệ
n l
ượ
ng hai b
ả
n là +q và
-q, khi
ñ
ó n
ă
ng l

ượ
ng t
ươ
ng tác
ñ
i
ệ
n gi
ữ
a hai b
ả
n t
ụ
là:
).(
2
1
)(
2
1
2
1
2121
VVqVqqVW −=−+=
V
ớ
i h
ệ
hai b
ả

n tích
ñ
i
ệ
n trái d
ấ
u,
ñặ
t g
ầ
n nhau ta
ñ
ã có:

εε
σ
0
=E
và
dEVV .
21
=
−

ở

ñ
ây, S là di
ệ
n tích các b

ả
n t
ụ
, d là kho
ả
ng cách hai b
ả
n t
ụ
. T
ừ

ñ
ó ta có:

VEdEES ∆⋅=⋅⋅⋅=
2
00
2
1
2
1
W
εεεε

V
ớ
i
dSV .
=

∆
là th
ể
tích gi
ữ
a hai b
ả
n t
ụ
và c
ũ
ng là th
ể
tích không gian có
ñ
i
ệ
n
tr
ườ
ng.
Nh
ư
v
ậ
y n
ă
ng l
ượ
ng c

ủ
a t
ụ

ñ
i
ệ
n ph
ụ
thu
ộ
c vào c
ườ
ng
ñộ

ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng và ph
ụ
thu
ộ
c
vào vùng không gian có
ñ
i
ệ

n tr
ườ
ng nên
ñượ
c g
ọ
i là n
ă
ng l
ượ
ng
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng.
T
ứ
c là trong không gian
V
∆
, có
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng v
ớ

i c
ườ
ng
ñộ
E s
ẽ
có n
ă
ng l
ượ
ng là:

VEW ∆=
2
0
2
1
εε

M
ậ
t
ñộ
n
ă
ng l
ượ
ng
ñ
i

ệ
n tr
ườ
ng là:
2
0
2
1
E
E
εεω
=

§ 5.6. DÒNG ðIỆN KHÔNG ðỔI
5.6.1. Một số khái niệm
- Dòng
ñ
i
ệ
n là dòng chuy
ể
n d
ờ
i có h
ướ
ng c
ủ
a các
ñ
i

ệ
n tích d
ướ
i tác d
ụ
ng c
ủ
a
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng.
- Ng
ườ
i ta quy
ướ
c chi
ề
u dòng
ñ
i
ệ
n là chi
ề
u chuy
ể
n d
ờ

i c
ủ
a các
ñ
i
ệ
n tích d
ươ
ng.
- C
ườ
ng
ñộ
dòng
ñ
i
ệ
n là
ñạ
i l
ượ
ng
ñặ
c tr
ư
ng cho
ñộ
m
ạ
nh y

ế
u c
ủ
a dòng
ñ
i
ệ
n và có giá tr
ị

b
ằ
ng l
ượ
ng
ñ
i
ệ
n tích chuy
ể
n d
ờ
i qua m
ộ
t ti
ế
t di
ệ
n c
ủ

a v
ậ
t d
ẫ
n trong m
ộ
t
ñơ
n v
ị
th
ờ
i gian.
Vuihoc24h.vn

73

T
ứ
c là:

dt
dq
I =

N
ế
u dòng
ñ
i

ệ
n có c
ườ
ng
ñộ
không thay
ñổ
i theo th
ờ
i gian
ñượ
c g
ọ
i là dòng
ñ
i
ệ
n
không
ñổ
i.
5.6.2. ðiện trở của môi trường

ð
i
ệ
n tr
ở
c
ủ

a môi tr
ườ
ng là
ñạ
i l
ượ
ng
ñặ
c tr
ư
ng cho s
ự
c
ả
n tr
ở
dòng
ñ
i
ệ
n c
ủ
a môi
tr
ườ
ng khi có dòng
ñ
i
ệ
n ch

ạ
y qua.
+
ð
i
ệ
n tr
ở
môi tr
ườ
ng ph
ụ
thu
ộ
c vào b
ả
n ch
ấ
t và kích th
ướ
c c
ủ
a môi tr
ườ
ng theo h
ệ

th
ứ
c:

S
R
l
ρ
=
.
V
ớ
i
ρ
là
ñ
i
ệ
n tr
ở
su
ấ
t c
ủ
a môi tr
ườ
ng,
l
và
S
là chi
ề
u dài và ti
ế

t di
ệ
n c
ủ
a môi tr
ườ
ng.
+
ð
i
ệ
n tr
ở
môi tr
ườ
ng ph
ụ
thu
ộ
c vào nhi
ệ
t
ñộ
c
ủ
a môi tr
ườ
ng theo h
ệ
th

ứ
c:

(
)
(
)
tRtR
α
+
=
1
0

v
ớ
i R
0
là
ñ
i
ệ
n tr
ở
c
ủ
a môi tr
ườ
ng
ở

0
0
C,
α
là h
ệ
s
ố
nhi
ệ
t
ñ
i
ệ
n tr
ở
(
ñố
i v
ớ
i kim lo
ạ
i
0
>
α
,
v
ớ
i ch

ấ
t bán d
ẫ
n
0
<
α
).

ðể
có các
ñ
i
ệ
n tr
ở
khác nhau ta có th
ể
ghép các
ñ
i
ệ
n tr
ở
n
ố
i ti
ế
p và song song nhau.
5.6.3. Nguồn ñiện và suất ñiện ñộng của nguồn ñiện

Ngu
ồ
n
ñ
i
ệ
n là ngu
ồ
n duy trì hi
ệ
u
ñ
i
ệ
n th
ế
hai
ñầ
u
ñ
o
ạ
n m
ạ
ch và là ngu
ồ
n duy trì dòng
ñ
i
ệ

n trong m
ạ
ch.
V
ớ
i dòng
ñ
i
ệ
n m
ộ
t chi
ề
u các ngu
ồ
n
ñ
i
ệ
n th
ườ
ng
ñượ
c s
ử
d
ụ
ng là pin,
ắ
c quy

Su
ấ
t
ñ
i
ệ
n
ñộ
ng c
ủ
a ngu
ồ
n
ñ
i
ệ
n là
ñạ
i l
ượ
ng
ñặ
c tr
ư
ng cho kh
ả
n
ă
ng sinh công c
ủ

a
ngu
ồ
n và có tr
ị
s
ố
b
ằ
ng công c
ủ
a l
ự
c phi t
ĩ
nh
ñ
i
ệ
n làm di chuy
ể
n m
ộ
t
ñơ
n v
ị

ñ
i

ệ
n tích d
ươ
ng
t
ừ
c
ự
c âm v
ề
c
ự
c d
ươ
ng
ở
bên trong ngu
ồ
n. T
ứ
c là:

∫
==
l
l
r
r
dE
q

A
ε

V
ớ
i
l
là kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai c
ự
c ngu
ồ
n
ñ
i
ệ
n.

ðể
có các b
ộ
ngu
ồ
n có su
ấ
t
ñ

i
ệ
n
ñộ
ng khác nhau ng
ườ
i ta ghép các ngu
ồ
n n
ố
i ti
ế
p và
song song nhau.
5.6.4. Các ñịnh luật Ohm.
Vuihoc24h.vn

74

a) ðịnh luật Ohm cho ñoạn mạch
Nếu xét một ñoạn mạch có ñiện trở R, hiệu ñiện thế hai ñầu ñoạn mạch là U, bằng
thực nghiệm Ohm ñã ñưa ra ñịnh luật:
Cường ñộ dòng ñiện chạy qua ñoạn mạch tỷ lệ thuận với hiệu ñiện thế hai ñầu ñoạn mạch và
tỷ lệ nghịch với ñiện trở của ñoạn mạch:
R
U
I =
.
b) ðịnh luật Ohm toàn mạch
Khi xét một mạch ñiện kín gồm một nguồn ñiện có suất ñiện ñộng

ε
, ñiện trở r và
mạch ngoài có ñiện trở R, Ohm ñã ñưa ra ñịnh luật: Cường ñộ dòng ñiện chạy qua mạch, tỷ lệ
thuận với suất ñiện ñộng của nguồn và tỷ lệ nghịch với tổng ñiện trở của mạch ñiện: I =
R
r
+
ε

5.6.5. Ứng dụng của dòng ñiện một chiều
Dòng ñiện một chiều có nhiều ứng dụng trong thực tế, song dưới ñây ta chỉ nói ñến
một số ứng dụng trong lĩnh vực nông – sinh hoc:
- Nghiên cứu ñiện trở của các môi trường có thể cho ta biết một số thông tin về cấu
tạo, ñặc ñiểm và tính chất của môi trường. Ví dụ xác ñịnh ñiện trở của ñất ta có thể biết ñược
một cách ñịnh tính, các thành phần của ñất, biết ñược sơ lược tính chất các loại ñất và cấu trúc
của ñất
- Nghiên cứu ñiện thế ở các bộ phận trên cơ thể sinh vật có thể giúp ta biết ñược một
số chức năng hoạt ñộng của từng bộ phận cơ thể, từ ñó có thể chẩn ñoán ñược một số bệnh và
tìm ñược cách ñiều trị.
- Cho dòng ñiện hợp lý qua một số bộ phận hoặc dùng các dụng cụ ñặc biệt ghi lại các
dòng ñiện sinh vật trong cơ thể ta cũng biết ñược hoạt ñộng của các bộ phận cụ thể trong toàn
cơ thể sinh vật, từ ñó cũng có thể chẩn ñoán hay chữa ñược một số bệnh của cơ thể sinh vật.

CÂU HỎI ÔN TẬP
1- Trình bày các khái niệm ñiện trường và véc véc tơ cường ñộ ñiện trường. Nguyên lý
chồng chất ñiện trường.
2- Chứng minh tính chất thế của ñiện trường tĩnh. Biểu thức và ý nghĩa của ñiện thế,
hiệu ñiện thế.
3- Nêu ñịnh nghĩa và ñặc ñiểm của ñường sức ñiện trường.
4- Khái niệm ñiện thông. ðịnh lý Oxtrogratxki – Gauss về ñiện trường

Vuihoc24h.vn

75

5- Giải thích hiện tượng ñiện hưởng. Nêu ñiều kiện và tinh chất của vật dẫn cân bằng
tĩnh ñiện.
6- Giải thích hiện tượng phân cực ñiện môi.
7- Lập biểu thức tính năng lượng ñiện trường.

Vuihoc24h.vn