Dạy học nội dung tỉ số và đại lượng tỉ lệ theo hướng phát huy tính tích cực học sinh tiểu học

i

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON
-------------------------------------------

NGUYỄN THỊ KIM LIÊN

DẠY HỌC NỘI DUNG TỈ SỐ VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC
HỌC SINH TIỂU HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Ngành: Giáo dục Tiểu học

NGƯỜI HƯỚNG DẪN: TH.S. TRẦN NGỌC THỦY

Phú Thọ, 2019


ii
LỜI CẢM ƠN
Khóa luận này là kết quả của sự cố gắng và nỗ lực của bản thân tôi, là
kết quả của quá trình học tập, nghiên cứu với sự chỉ bảo của các thầy giáo,
cô giáo đặc biệt là sự giúp đỡ, chỉ bảo, hướng dẫn tận tình của người thầy
mẫu mực Trần Ngọc Thủy.
Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và chân thành nhất đến
thầy Th.S. Trần Ngọc Thủy đã tận tình, hết lịng chỉ bảo, giúp đỡ, động viên
và khích lệ tơi trong suốt q trình nghiên cứu để tơi có thể hồn thiện khóa
luận này.
Tơi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến các thầy giáo, cô giáo trong Trường

đại học Hùng Vương nói chung và các thầy giáo, cơ giáo trong khoa Giáo
dục Tiểu học trường Đại học Hùng Vương nói riêng đã trang bị cho tơi
những kiến thức vơ cùng q báu, bổ ích.
Tơi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến người thân, bạn bè… đã luôn quan
tâm, chia sẻ và động viên tôi rất nhiều để tôi hồn thành tốt đề tài khóa luận
này.
Trong q trình hồn thành khóa luận, do trình độ và điều kiện thời gian
còn hạn chế, mặc dù đã cố gắng hết sức nhưng bài khóa luận vẫn khơng
tránh khỏi những sai sót. Vì vậy, tơi rất mong nhận được sự đóng góp, chỉ
bảo của các thầy giáo, cô giáo và các bạn sinh viên để khóa luận của tơi
được hồn thiện hơn.
Tơi xin chân thành cảm ơn!

Phú Thọ, ngày tháng năm 2019
SINH VIÊN THỰC HIỆN
Liên
Nguyễn Thị Kim Liên


iii
DANH SÁCH CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT

STT

Từ viết tắt

Từ đầy đủ

1

BGDĐT

Bộ Giáo dục và Đào tạo

2

GV

Giáo viên

3

HS

Học sinh

4

NXB ĐHSP

Nhà xuất bản Đại học Sư phạm

5

NQ

Nghị quyết

6

Tr

Trang

7

SGK

Sách giáo khoa

8

TW

Trung ương


iv

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Trang
1. Danh mục các bảng.
Bảng 1.1. Nhận thức của giáo viên về sự cần thiết phải phát huy
tính tích cực của học sinh. .......................................................................... 23
Bảng 1.2. Quan điểm, nhận thức về việc đổi mới phương pháp
dạy học nhằm phát huy tính tích cực học sinh Tiểu học.............................. 23
Bảng 3.1. Bảng kết quả kiểm tra trước thực nghiệm ................................... 70
Bảng 3.2. Bảng thống kê kết quả kiểm tra sau thực nghiệm........................ 71
2. Danh mục các biểu đồ.

Biểu đồ 3.1. Biểu đồ thể hiện kết quả kiểm tra trước thực nghiệm.............. 71
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ thể hiện kết quả kiểm tra sau thực nghiệm................. 72


v
MỤC LỤC

Trang
PHẦN I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài. ................................................................................... 1
2. Ý nghĩa khoa học cà thực tiễn ................................................................ 3
3. Mục đích nghiên cứu .............................................................................. 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................. 4
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu........................................................... 4
6. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................ 4
7. Cấu trúc khóa luận ................................................................................. 5
PHẦN II. NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Cơ sở lý luận ....................................................................................... 6
1.1.1. Đặc điểm học sinh Tiểu học ............................................................. 6
1.1.1.1. Đặc điểm quá trình nhận thức của học sinh Tiểu học ................. 6
1.1.1.2. Sự phát triển tình cảm của học sinh Tiểu học ............................. 9
1.1.2. Hoạt động học của học sinh Tiểu học ............................................... 9
1.1.3. Tích cực và tác dụng của dạy học phát huy tính tích cực
của người học ............................................................................................. 10
1.1.3.1. Tính tích cực .............................................................................. 10
1.1.3.2. Tính tích cực học tập ................................................................. 10
1.1.3.3. Giới thiệu một số phương pháp dạy học phát huy tính
tích cực trong mơn Tốn Tiểu học .......................................................... 11
1.1.3.4. Đặc trưng của dạy học phát huy tính tích cực của học sinh ........ 11

1.1.3.5. Tác dụng của dạy học phát huy tính tích cực của người học ...... 14
1.1.3.6. Sự khác nhau giữa dạy học thụ động và dạy học tích cực .......... 15
1.2. Cơ sở thực tiến .................................................................................... 16
1.2.1. Nội dung dạy học tỉ số và đại lượng tỉ lệ trong chương trình
Tiểu học ..................................................................................................... 16


vi
1.2.1.1. Nội dung dạy học về tỉ số ở Tiểu học ......................................... 16
1.2.1.2. Nội dung dạy học về đại lượng tỉ lệ ở Tiểu học.......................... 19
1.2.2. Thực trạng việc dạy học về nội dung tỉ số và đại lượng tỉ lệ
Trường Tiểu học Hùng Vương – Thị xã Phú Thọ - Tỉnh Phú Thọ .............. 21
1.2.2.1 Mục đích điều tra ........................................................................ 21
1.2.2.2. Nội dung điều tra ....................................................................... 22
1.2.2.3. Đối tượng điều tra ...................................................................... 22
12.2.4. Phương pháp điều tra .................................................................. 22
1.2.2.5. Kết quả điều tra ......................................................................... 22
Kết luận chương 1 ..................................................................................... 25
CHƯƠNG 2. ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC NỘI DUNG
TỈ SỐ VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THEO HƯỚNG PHÁT HUY
TÍNH TÍCH CỰC HỌC SINH TIỂU HỌC
2.1. Nguyên tắc đề xuất một số biện pháp dạy học nội dung tỉ số và đại
lượng tỉ lệ theo hướng phát huy tính tích cực học sinh tiểu học .................. 26
2.1.1. Đảm bảo tính Giáo dục ..................................................................... 26
2.1.2 Đảm bảo tính khoa học ...................................................................... 26
2.1.3. Đảm bảo tính khả thi ........................................................................ 27
2.2. Đề xuất một số biện pháp dạy học nội dung tỉ số và đại lượng tỉ lệ
theo hướng phát huy tính tích cực học sinh Tiểu học .................................. 27
2.2.1. Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức của giáo viên về sự cần
thiết phải phát huy tính tích cực trong dạy học nội dung tỉ số và

đại lượng tỉ lệ ............................................................................................. 28
2.2.1.1. Vai trò của biện pháp ................................................................ 28
2.2.1.2. Cơ sở và cách tiến hành ............................................................. 28
2.2.2. BIện pháp 2: Sử dụng một số phương pháp dạy học tích cực
trong quá trình dạy học nội dung tỉ số và đại lượng tỉ lệ nhằm
phát huy tính tích cực của học sinh Tiểu học .............................................. 31
2.2.2.1. vai trò của biện pháp .................................................................. 31
2.2.2.2. Chỉ dẫn thực hiện biện pháp ...................................................... 32


vii
2.2.3. Biện pháp 3: Thiết kế một số hoạt động trải nghiệm trong
dạy học nội dung tỉ số và đại lượng tỉ lệ cho học sinh Tiểu học .................. 41
2.2.3.1. Vai trò của biện pháp ................................................................. 41
2.2.3.2. Chỉ dẫn thực hiện biện pháp ...................................................... 42
2.2.3.3. Một số hoạt động trải nghiệm cụ thể .......................................... 43
2.2.4. Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập về tỉ số và đại lượng
tỉ lệ theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh .................................. 48
2.2.4.1. Vai trò của biện pháp ................................................................. 49
2.2.4.2. Cách thực hiện ........................................................................... 49
2.2.4.3. Giới thiệu hệ thống bài tập về nội dung tỉ số và đại lượng
tỉ lệ theo hướng phát huy tính tích cực học sinh...................................... 50
2.2.5. Biện pháp 5: Kết hợp đánh giá của thầy và tự đánh giá của
học sinh trong quá trình dạy học nội dung tỉ số và đại lượng tỉ lệ ............... 61
2.2.5.1. Vai trò của biện pháp ................................................................. 61
2.2.5.2. Cách thực hiện ........................................................................... 61
Kết luận chương 2 ...................................................................................... 65
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm..................................................... 66
3.2. Nội dung thực nghiệm ......................................................................... 66

3.3. Tổ chưc thực nghiệm ........................................................................... 67
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ..................................................................... 67
3.3.2. Thời gian thực nghiệm...................................................................... 67
3.3.3. Phương pháp thực nghiệm ................................................................ 67
3.3.4. Công tác chuẩn bị ............................................................................. 67
3.3.4.1. Khảo sát đầu vào........................................................................ 67
3.3.4.2. Biên soạn giáo án, xây dựng bài giảng thực nghiệm .................. 68
3.3.5. Tiến hành thực nghiệm ..................................................................... 68
3.3.5.1. Triển khai thực nghiệm .............................................................. 68
3.3.5.2. Tiến hành đo đầu ra ................................................................... 68
3.4. Kết quả thực nghiệm ........................................................................... 68


viii
3.4.1. Phân tích định tính ............................................................................ 69
3.4.2. Phân tích định lượng......................................................................... 70
3.5. Đánh giá chung về kết quả thực nghiệm .............................................. 74
Kết luận chương 3 ...................................................................................... 75
PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận .................................................................................................. 76
2. Kiến nghị................................................................................................ 76
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 78
PHỤ LỤC .................................................................................................. 79


1
PHẦN I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Mỗi mơn học ở tiểu học đều góp phần quan trọng vào việc hình thành và
phát triển những cơ sở ban đầu cho sự phát triển trí tuệ, nhân cách của con

người Việt Nam. Trong các môn học ở tiểu học, cùng với mơn Tiếng Việt,
mơn Tốn giành được sự đầu tư đáng kể so với các mơn khác trong chương
trình cấp tiểu học. Thơng qua mơn học giúp học sinh có những kiến thức, kĩ
năng vận dụng trong đời sống, chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần
thiết để học các môn học khác ở tiểu học và học tập tiếp mơn Tốn ở trung
học. Nhờ mơn học mà học sinh cịn có phương pháp nhận thức một số mặt
của thế giới xung quanh, biết cách vận dụng có hiệu quả, hợp lý vào đời sống,
rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải
quyết vấn đề, cách suy nghĩ độc lập, rèn trí thơng minh, tính cẩn thận, ý chí
vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học.
Vậy sự cần thiết phải đổi mới dạy học:
- Những đòi hỏi từ sự phát triển của xã hội: Hiện nay, với sự phát triển
như vũ bão của công nghệ thông tin, kiến thức khơng cịn là tài sản riêng của
trường học. Học sinh có thể tiếp nhận thơng tin từ nhiều kênh, nhiều nguồn
khác nhau. Vấn đề đặt ra đối với nhà trường là làm thế nào để học sinh có thể
làm chủ, tự lực chiếm lĩnh kiến thức, tích cực, chủ động, sáng tạo, có kĩ năng
giải quyết những vấn đề nảy sinh trong cuộc sống.
- Những đòi hỏi từ sự phát triển kinh tế: Ngành giáo dục phải không
ngừng đổi mới, trong đó cần quan tâm đến đổi mới phương pháp dạy học để
đào tạo nguồn nhân lực đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế xã hội.
- Những địi hỏi khi tính đến đặc điểm tâm sinh lý của người học:
Những nghiên cứu được thực hiện ở nhiều quốc gia đã chứng minh rằng mỗi
học sinh đều có một cách học theo sở thích riêng hay cịn gọi là phong cách
học. Quan tâm đến phong cách học của người học là yếu tố thúc đẩy sự phát
triển tối đa năng lực của người học.


2
Mục tiêu giáo dục ngày nay ở nước ta cũng như các nước trên thế giới
không chỉ nhằm trang bị cho học sinh những kiến thức, kĩ năng đã có của

nhân loại mà chú trọng đến vận dụng kiến thức, kĩ năng vào cuộc sống, đặc
biệt quan tâm đến phát triển năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề phù
hợp với hoàn cảnh. Việc thay đổi mục tiêu giáo dục cần phải có những
phương pháp dạy học phù hợp để đạt được mục tiêu đó.
Luật Giáo dục (sửa đổi năm 2009), Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày
4/11/2013 của Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện
giáo dục và đào tạo đều nhấn mạnh sự cần thiết phải đổi mới phương pháp
dạy và học theo hướng tích cực. Trong việc đổi mới phương pháp dạy và học
theo hướng tích cực thì phương pháp học của học sinh là mối quan tâm hàng
đầu.
Như vậy, vấn đề quan trọng không chỉ là "học sinh nên biết gì" mà
thêm vào đó là "điều gì xảy ra với học sinh" khi tham gia vào quá trình học
tập. Giáo viên cần quan tâm đến quá trình học tập, đến việc xây dựng kiến
thức của người học. Khi lấy người học làm trung tâm, giáo viên cần xác định
thế nào là quá trình học tập hiệu quả nhất. Trên cơ sở đó, giáo viên điều chỉnh
các hoạt động dạy học sao cho phù hợp với năng lực, sở thích và nhu cầu của
người học. Điều này đòi hỏi giáo viên có một cách nhìn nhận mới, cách suy
nghĩ mới về công việc, về mối quan hệ của giáo viên với học sinh và những
vấn đề liên quan.
Hai yếu tố cốt lõi của định hướng đổi mới phương pháp dạy và học
theo hướng tích cực là: cảm giác thoải mái và sự tham gia. Đó là tiêu chuẩn
cơ bản để đánh giá chất lượng của q trình giáo dục. Điều đó nghĩa là giáo
viên cần phải thiết kế những hoạt động học tập nhằm đảm bảo mức độ tham
gia cao và tham gia tích cực của người học, tác động đến tình cảm, thái độ của
người học và đem đến cho họ niềm vui và sự hứng thú trong học tập.
Những định hướng này sẽ làm thay đổi vai trò của người dạy và người
học, trong đó giáo viên chủ yếu giữ vai trị là người tạo mơi trường học tập
thân thiện, phong phú, đa dạng, là người tư vấn, chỉ dẫn, động viên, kèm cặp,

3
đưa đến những thông tin phản hồi cần thiết, định hướng quá trình lĩnh hội tri
thức và cuối cùng là người thể chế hóa kiến thức.
Trong chương trình Tốn ở tiểu học, dạy học tỉ số và đại lượng tỉ lệ là
một trong những nội dung quan trọng được sắp xếp trong mạch số học và sắp
xếp xen kẽ gắn bó với các mạch kiến thức khác. Dạy học về tỉ số và đại lượng
tỉ lệ không chỉ củng cố các kiến thức tốn học có liên quan mà cịn giúp học
sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản
xuất của xã hội. Qua việc học các bài toán về tỉ số và đại lượng tỉ lệ học sinh
có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào việc tính tốn trong thực tế.
Từ việc xác định ví trí, tầm quan trọng của mơn Tốn nói chung và
việc dạy học về tỉ số và đại lượng tỉ lệ nói riêng, để nâng cao chất lượng dạy
học mơn Tốn đặc biệt về tỉ số và đại lượng tỉ lệ giúp học sinh có khả năng
vận dụng tốt trong thực hành luyện tập, có khả năng vận dụng trong thực tế
cũng như những băn khoăn về việc dạy học chủ đề này. Tôi chọn đề tài “Dạy
học nội dung tỉ số và đại lượng tỉ lệ theo hướng phát huy tính tích cực học
sinh tiểu học” để nghiên cứu, nhằm nâng cao chất lượng dạy học trong tình
hình hiện nay, đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực sáng tạo
của người dạy và người học.
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
2.1. Ý nghĩa khoa học.
- Góp phần hệ thống hóa cơ sở lý luận của dạy học nội dung tỉ số và đại
lượng tỉ lệ theo hướng phát huy tính tích cực học sinh tiểu học.
- Đề xuất một số biện pháp dạy học nội dung tỉ số và đại lượng tỉ lệ
theo hướng phát huy tính tích cực học sinh tiểu học.
2.2. ý nghĩa thực tiễn.
Khóa luận có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên, học sinh, sinh
viên ngành Giáo dục Tiểu học và những ai quan tâm tới tỉ số và các đại lượng
tỉ lệ ở Tiểu học.
3. Mục đích nghiên cứu.

Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học nội dung tỉ số và đại


4
lượng tỉ lệ ở Tiểu học, trên cơ sở đó, đề xuất một số biện pháp dạy học nội
dung tỉ số và đại lượng tỉ lệ theo hướng phát huy tính tích cực cho học sinh
tiểu học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu.
- Làm rõ cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn về dạy và học tích cực trong
mơn Tốn ở Tiểu học
- Sử dụng một số biện pháp dạy học trong mơn Tốn ở Tiểu học theo
hướng phát huy tính tích cực của người học
- Tổ chức thực nghiệm trên học sinh nhằm khẳng định tính hiệu quả và
khả thi của những biện pháp đã đề xuất.
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
5.1. Đối tượng nghiên cứu:
Nghiên cứu nội dung chương trình và một số biện pháp dạy học nội
dung tỉ số và đại lượng tỉ lệ theo hướng phát huy tính tích cực học sinh tiểu
học.
5.2. Phạm vi nghiên cứu
- Nội dung:
Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu một số biện pháp dạy học nội dung tỉ số
và đại lượng tỉ lệ theo hướng phát huy tính tích cực học sinh tiểu học, cụ thể
là lớp 4 và lớp 5.
- Địa bàn thực nghiệm:
Thực nghiệm được tiến hành tại trường Tiểu học Hùng Vương - Thị xã
Phú Thọ - Tỉnh Phú Thọ.
6. Phương pháp nghiên cứu
Thực hiện đề tài này, tôi đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu chủ yếu
sau:

6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu một số tài liệu có liên quan đến đề tài khoa học như sách
giáo khoa Toán tiểu học, sách giáo viên Toán tiểu học, phương pháp dạy học
toán ở tiểu học, vở bài tập Tốn, tài liệu có nội dung liên quan…


5
6.2. Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia
Để có biệp pháp dạy học hiệu quả tôi tiến hành trao đổi, tham khảo, tiếp
thu kinh nghiệm giảng dạy của giáo viên tiểu học liên quan đến đề tài.
6.3. Phương pháp quan sát
Quan sát thu thập thơng tin về kiến thức, trình độ và khả năng giải toán
của học sinh cũng như phương pháp dạy học toán của giáo viên cho học sinh
trong các giờ lên lớp.
6.4. Điều tra bằng phiếu bài tập
Phiếu bài tập bao gồm các bài toán về tỉ số và đại lượng tỉ lệ cơ bản ở
lớp 4.
6.5. Phương pháp đàm thoại
Trò chuyện với giáo viên và học sinh để biết thêm kiến thức và thông
tin cần thiết.
6.6. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm nhằm chứng minh đề xuất đưa ra, kiểm chứng các kết quả
nghiên cứu lý thuyết của đề tài.
6.7. Phương pháp thống kê toán học
Trên cơ sở các số liệu thu thập được từ nhiều nguồn khác nhau, sử
dụng phương pháp thống kê toán học để tính tốn số liệu chính xác. Nhằm
mục đích lượng hóa các vấn đề nghiên cứu. Chúng tơi đã sử dụng các cơng
thức thống kê để tính: tỉ lệ %, giá trị trung bình, độ lệch chuẩn… để xử lý số
liệu thu được trong quá trình nghiên cứu.
7. Cấu trúc khóa luận

Ngồi phần mở đầu và phần kết luận thì khóa luận được chia làm 3
chương.
+ Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài.
+ Chương 2: Đề xuất một số biện pháp dạy học nội dung tỉ số và đại lượng tỉ
lệ theo hướng phát huy tính tích cực học sinh tiểu học.
+ Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.


6
PHẦN II. NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Cơ sở lý luận.
1.1.1. Đặc điểm của học sinh tiểu học.
1.1.1.1. Đặc điểm quá trình nhận thức của học sinh Tiểu học.
a. Nhận thức cảm tính.
Các cơ quan cảm giác: Thị giác, thính giác, khứu giác, vị giác, xúc giác
đều phát triển và đang trong q trình hồn thiện.
Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và
mang tính khơng ổn định. Ở đầu tuổi tiểu học tri giác thường gắn với hành
động trực quan, đến cuối tuổi tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ
thích quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn, tri giác của
trẻ đã mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng - Tri giác có chủ định
(trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm các bài tập
từ dễ đến khó,…)
Nhận thấy điều này chúng ta cần phải thu hút trẻ bằng các hoạt động
mới, mang màu sắc, tích chất đặc biệt khác lạ so với bình thường, khi đó sẽ
kích thích trẻ cảm nhận, tri giác tích cực và chính xác.
b. Nhận thức lý tính.
- Tư duy của học sinh tiểu học mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm
ưu thế ở tư duy trực quan hành động. Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ

tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái quát. Khả năng khái quát hóa phát
triển dần theo lứa tuổi, lớp 4 - 5 bắt đầu biết khái quát hóa lý luận. Tuy nhiên,
hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức cịn sơ đẳng ở phần đơng học sinh
tiểu học.
- Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với
trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dày dạn.
Tuy nhiên, tưởng tượng của các em vẫn mang một số đặc điểm nổi bật sau:


7
+ Ở đầu tuổi tiểu học, hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền
vững và dễ thay đổi.
+ Ở cuối tuổi tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hồn thiện, từ
những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới. Tưởng tượng sáng
tạo tương đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển
khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh,… Đặc biệt, tưởng tượng của các em
trong giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những
hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các
em.
Qua đây, các nhà giáo dục phải phát triển tư duy và trí tưởng tượng của
các em bằng cách biến các kiến thức "khơ khan" thành những hình ảnh có
cảm xúc, đặt ra cho các em những câu hỏi mang tính gợi mở, thu hút các em
vào các hoạt động nhóm, hoạt động tập thể để các em có cơ hội phát triển q
trình nhận thức lý tính của mình một cách tồn diện.
c. Ngơn ngữ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học.
Hầu hết học sinh tiểu học có ngơn ngữ nói thành thạo. Khi trẻ vào lớp 1
bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết. Đến lớp 5 thì ngơn ngữ viết đã thành thạo và
bắt đầu hồn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm. Nhờ có ngơn ngữ
phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh
và tự khám phá bản thân thông qua các kênh thơng tin khác nhau.

Ngơn ngữ có vai trị hết sức quan trọng đối với q trình nhận thức cảm
tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngơn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng
tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngơn ngữ
nói và viết của trẻ. Mặt khác, thơng qua khả năng ngơn ngữ của trẻ ta có thể
đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ.
d. Chú ý và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học.
Ở đầu tuổi tiểu học chú ý có chủ định của trẻ cịn yếu, khả năng kiểm
sốt, điều khiển chú ý còn hạn chế. Ở giai đoạn này chú ý khơng chủ định
chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định. Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến
những mơn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều


8
tranh ảnh,trị chơi hoặc có cơ giáo xinh đẹp, dịu dàng,… Sự tập trung chú ý
của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị
phân tán trong quá trình học tập.
Ở cuối tuổi tiểu học trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú
ý của mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự
nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công
thức toán hay một bài hát dài,… Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện
giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho
phép để làm một việc nào đó và cố gắng hồn thành cơng việc trong khoảng
thời gian quy định.
Biết được điều này các nhà giáo dục nên giao cho trẻ những cơng việc
hay bài tập địi hỏi sự chú ý của trẻ và nên giới hạn về mặt thời gian. Chú ý áp
dụng linh động theo từng độ tuổi đầu hay cuối tuổi tiểu học và chú ý đến tính
cá thể của trẻ, điều này là vơ cùng quan trọng và ảnh hưởng trực tiếp đến kết
quả giáo dục trẻ.
e. Trí nhớ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học.
Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ lơgic.

Giai đoạn lớp 1, 2 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưu thế
hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa. Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi nhớ
có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái
quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu.
Giai đoạn lớp 4, 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng
cường. Ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi
nhớ có chủ định cịn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập
trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình
cảm hay hứng thú của các em.
f. Ý chí và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học.
Ở đầu tuổi tiểu học hành vi mà trẻ thực hiện còn phụ thuộc nhiều vào
yêu cầu của người lớn. Khi đó, sự điều chỉnh ý chí đối với việc thực thi hành


9
vi ở các em còn yếu. Đặc biệt các em chưa đủ ý chí để thực hiện đến cùng
mục đích đã đề ra nếu gặp khó khăn.
Đến cuối tuổi tiểu học các em đã có khả năng biến yêu cầu của người
lớn thành mục đích hành động của mình, tuy vậy năng lực ý chí cịn thiếu bền
vững, chưa thể trở thành nét tính cách của các em. Việc thực hiện hành vi vẫn
chủ yếu phụ thuộc vào hứng thú nhất thời.
Để bồi dưỡng năng lực ý chí cho học sinh tiểu học đòi hỏi ở nhà giáo
dục sự kiên trì bền bỉ trong cơng tác giáo dục, muốn vậy thì trước hết mỗi bậc
cha mẹ, thầy cơ phải trở thành tấm gương về nghị lực trong mắt trẻ.
1.1.1.2. Sự phát triển tình cảm của học sinh Tiểu học.
Tình cảm của học sinh tiểu học mang tính cụ thể trực tiếp và luôn gắn
liền với các sự vật hiện tượng sinh động, rực rỡ,… Lúc này khả năng kiềm
chế cảm xúc của trẻ còn non nớt, trẻ dễ xúc động và cũng dễ nổi giận, biểu
hiện cụ thể là trẻ dễ khóc mà cũng nhanh cười, rất hồn nhiên và vơ tư…
Vì thế có thể nói tình cảm của trẻ chưa bền vững, dễ thay đổi. Tuy

nhiên so với tuổi mầm non thì tình cảm của trẻ tiểu học đã "người lớn" hơn rất
nhiều.
Trong quá trình hình thành và phát triển tình cảm của học sinh tiểu học
ln ln kèm theo sự phát triển năng khiếu: Trẻ nhi đồng có thể xuất hiện
các năng khiếu như thơ, ca, hội họa, kĩ thuật, khoa học,… khi đó cần phát
hiện và bồi dưỡng kịp thời cho trẻ sao cho vẫn đảm bảo kết quả học tập mà
không làm thui chột năng khiếu của trẻ.
1.1.2. Hoạt động học của học sinh tiểu học.
Hoạt động học là hoạt động có ý thức của con người được điều khiển
một cách tự giác nhằm lĩnh hội tri thức, kĩ năng, kĩ xảo.
Hoạt động chủ đạo là sự phát triển của hoạt động ấy quy định những
biến đổi chủ yếu nhất trong quá trình tâm lý và trong những đặc điểm tâm lý
của nhân cách trẻ ở giai đoạn phát triển đó. Nói cách khác, hoạt động chủ đạo
là hoạt động mang lại thành tựu mới cho đứa trẻ ở một giai đoạn nhất định.


10
Nếu như ở bậc mầm non hoạt động chủ đạo của trẻ là vui chơi, thì đến
tuổi tiểu học hoạt động chủ đạo của trẻ đã có sự thay đổi về chất, chuyển từ
hoạt động vui chơi sang hoạt động học tập. Tuy nhiên, song song với hoạt
động học tập ở các em còn diễn ra các hoạt động khác như:
+ Hoạt động vui chơi: Trẻ thay đổi đối tượng vui chơi từ chơi với đồ
vật sang các trò chơi vận động.
+ Hoạt động xã hội: Các em đã bắt đầu tham gia vào các phong trào
của trường, của lớp và của cộng đồng dân cư, của Đội thiếu niên tiền
phong,…
1.1.3. Tích cực và tác dụng của dạy học phát huy tính tích cực của người
học.
1.1.3.1. Tính tích cực.
Tính tích cực là một phẩm chất của con người trong đời sống xã hội.

Hình thành và phát triển tính tích cực là một trong những nhiệm vụ chủ yếu
của giáo dục, nhằm đào tạo những con người năng động, thích ứng và góp
phần phát triển cộng đồng. Tính tích cực là điều kiện, đồng thời là kết quả của
sự phát triển nhân cách trong q trình giáo dục.
1.1.3.2. Tính tích cực học tập.
Thuật ngữ "tích cực học tập" đã nói lên ý nghĩa của nó: đó chính là
những gì diễn ra bên trong người học. Q trình học tập tích cực nói đến
những hoạt động chủ động của chủ thể - về thực chất là tích cực nhận thức,
đặc trưng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong q trình
chiếm lĩnh tri thức.
Tính tích cực nhận thức trong hoạt động học tập liên quan trước hết với
động cơ học tập. Động cơ đúng tạo ra hứng thú. Hứng thú là tiền đề của tự
giác, hứng thú và tự giác là hai yếu tố tạo nên tính tích cực. Tính tích cực sản
sinh nếp tư duy độc lập. Suy nghĩ độc lập là mầm mống của sáng tạo. Ngược
lại, phong cách học tập tích cực, độc lập, sáng tạo sẽ phát triển tự giác, hứng
thú, bồi dưỡng động cơ học tập. Tính tích cực học tập biểu hiện ở những dấu
hiệu như: hăng hái trả lời câu hỏi của giáo viên, bổ sụng các câu trả lời của


11
bạn, thích phát biểu ý kiến của mình trước vấn đề nêu ra, hay nêu thắc mắc,
địi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn đề chưa đủ rõ, chủ động vận dụng kiến
thức, kĩ năng đã học để nhận thức vấn đề mới, tập trung chú ý vào vấn đề
đang học, kiên trì hồn thành các bài tập, khơng nản trước tình huống khó
khăn.
Tính tích cực học tập thể hiện qua các cấp độ từ thấp lên cao như:
+ Bắt chước: gắng sức làm theo mẫu hành động của thầy, của bạn…
+ Tìm tịi: độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm cách giải quyết
khác nhau về một số vấn đề…
+ Sáng tạo: tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu.

1.1.3.3. Giới thiệu một số phương pháp dạy học phát huy tính tích cực trong
mơn tốn Tiểu học.
- Phương pháp trực quan trong dạy học toán ở tiểu học
- Phương pháp dạy học đặt và giải quyết vấn đề
- Phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ
- Phương pháp trị chơi tốn học
- Phương pháp thực hành luyện tập
- Phương pháp giảng giải - minh hoạ
- Phương pháp khám phá
1.1.3.4. Đặc trưng của dạy học phát huy tính tích cực của của học sinh.
1) Dạy và học thông qua các hoạt động học tập của học sinh.
Trong phương pháp dạy học tích cực, người học - đối tượng của hoạt
động "dạy", đồng thời là chủ thể của hoạt động "học" - được cuốn hút vào các
hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thơng qua đó tự lực khám
phá những điều mình chưa rõ chứ khơng phải thụ động tiếp thu những tri thức
đã được giáo viên sắp đặt. Được đặt vào những tình huống của đời sống thực
tế, người học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề
đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm được kiến thức kĩ năng mới,
vừa nắm được phương pháp "làm ra" kiến thức, kĩ năng đó, khơng rập theo
những khn mẫu sẵn có, được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo.


12
Dạy theo cách này thì giáo viên khơng chỉ giản đơn truyền đạt tri thức
mà còn hướng dẫn hành động. Chương trình dạy học phải giúp cho từng học
sinh biết hành động và tích cực tham gia các chương trình hành động của
cộng đồng.
2) Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học.
Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho học
sinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một

mục tiêu dạy học. Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh, với sự bùng nổ
thông tin, khoa học, kĩ thuật, công nghệ phát triển như vũ bão, thì khơng thể
nhồi nhét vào đầu óc học sinh khối lượng kiến thức ngày càng nhiều. Phải
quan tâm dạy cho học sinh phương pháp học ngay từ bậc Tiểu học và càng lên
bậc học cao hơn càng phải được chú trọng.
Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học. Nếu rèn
luyện cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học
thì sẽ tạo cho họ lịng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con người,
kết quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội. Vì vậy, ngày nay người ta nhấn
mạnh mặt hoạt động học trong qúa trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến
từ học tập thụ động sang tự học chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học ngay
trong trường phổ thông, không chỉ tự học ở nhà sau bài lên lớp mà tự học cả
trong tiết học có sự hướng dẫn của giáo viên.
3) Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
Trong một lớp học mà trình độ kiến thức, tư duy của học sinh khơng
thể đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phương pháp tích cực buộc phải chấp
nhận sự phân hóa về cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là
khi bài học được thiết kế thành một chuỗi cơng tác độc lập.
Áp dụng phương pháp tích cực ở trình độ càng cao thì sự phân hóa này
càng lớn. Việc sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin trong nhà trường
sẽ đáp ứng yêu cầu cá thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu và khả năng
của mỗi học sinh.


13
Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều
được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân. Lớp học là môi
trường giao tiếp thầy - trò, trò - trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá
nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua thảo luận, tranh
luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ,

qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới. Bài học vận dụng được
vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống của người thầy giáo.
Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác được tổ chức ở cấp
nhóm, tổ, lớp hoặc trường. Được sử dụng phổ biến trong dạy học là hoạt động
hợp tác trong nhóm nhỏ 4 đến 6 người. Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học
tập, nhất là lúc phải giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự
nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hồn thành nhiệm vụ chung. Trong hoạt
động theo nhóm nhỏ sẽ khơng thể có hiện tượng ỷ lại; tính cách năng lực của
mỗi thành viên được bộc lộ, uốn nắn, phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh
thần tương trợ. Mơ hình hợp tác trong xã hội đưa vào đời sống học đường sẽ
làm cho các thành viên quen dần với sự phân công hợp tác trong lao động xã
hội.
Trong nền kinh tế thị trường đã xuất hiện nhu cầu hợp tác xuyên quốc gia,
liên quốc gia; năng lực hợp tác phải trở thành một mục tiêu giáo dục mà nhà
trường phải chuẩn bị cho học sinh.
4) Kết hợp đánh giá của thầy và tự đánh giá của trị.
Trong dạy học, việc đánh giá học sinh khơng chỉ nhằm mục đích nhận
định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều
kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy.
Trước đây giáo viên giữ độc quyền đánh giá học sinh. Trong phương
pháp tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển kĩ năng tự đánh
giá để tự điều chỉnh cách học. Liên quan với điều này, giáo viên cần tạo điều
kiện thuận lợi để học sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau. Tự đánh giá đúng
và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong
cuộc sống mà nhà trường phải trang bị cho học sinh.


14
Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực để đào tạo những con
người năng động, sớm thích nghi với đời sống xã hội, thì việc kiểm tra, đánh

giá khơng thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã
học mà phải khuyến khích trí thơng minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết
những tình huống thực tế.
Với sự trợ giúp của các thiết bị kĩ thuật, kiểm tra đánh giá sẽ không cịn
là một cơng việc nặng nhọc đối với giáo viên, mà lại cho nhiều thông tin kịp
thời hơn để linh hoạt điều chỉnh hoạt động dạy, chỉ đạo hoạt động học.
Từ dạy và học thụ động sang dạy và học tích cực, giáo viên khơng cịn
đóng vai trị đơn thuần là người truyền đạt kiến thức, giáo viên trở thành
người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ
để học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt các mục tiêu
kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu của chương trình. Trên lớp, học sinh
hoạt động là chính, giáo viên có vẻ nhàn nhã hơn nhưng trước đó, khi soạn
giáo án, giáo viên đã phải đầu tư công sức, thời gian rất nhiều so với kiểu dạy
và học thụ động mới có thể thực hiện bài lên lớp với vai trò là người gợi mở,
xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động tìm tịi hào hứng,
tranh luận sôi nổi của học sinh. Giáo viên phải có trình độ chun mơn sâu
rộng, có trình độ sư phạm lành nghề mới có thể tổ chức, hướng dẫn các hoạt
động của học sinh mà nhiều khi diễn biến ngoài tầm dự kiến của giáo viên.
1.1.3.5. Tác dụng của dạy học phát huy tính tích cực của người học.
a, Lợi ích đối với người dạy.
Khi áp dụng các phương pháp giảng dạy tích cực, giờ giảng của mỗi
giáo viên trở nên sinh động, hấp dẫn và có ý nghĩa. Người học là trung tâm
nhưng vai trị, uy tín của người thầy được đề cao hơn. Bên cạnh đó, khả năng
chuyên môn của người thầy sẽ tăng lên nhờ áp lực của phương pháp, bởi nội
dung kiến thức của từng giờ giảng phải được cập nhật liên tục để đáp ứng các
câu hỏi của người học trong thời đại thông tin rộng mở.
b, Lợi ích đối với người học.


15

Khi giáo viên dạy học bằng phương pháp giảng dạy tích cực, người học
thấy mình được học chứ khơng bị học. Người học được chia sẻ những kiến
thức và kinh nghiệm của mình đồng thời với việc bổ sung những kiến thức,
kinh nghiệm khơng chỉ từ người thầy mà cịn từ chính các bạn trong lớp. Họ
vui vẻ, hạnh phúc khi được học, được sáng tạo, được thể hiện, được làm. Nhờ
học theo hướng tích cực mà họ ghi nhớ sâu kiến thức và tăng khả năng áp
dụng vào thực tế lên gấp 3 - 4 lần so với cách học thụ động một chiều.
1.1.3.6. Sự khác nhau giữa dạy học thụ động và dạy học tích cực.
Tiêu chí
Quan niệm

Dạy học thụ động

Dạy học tích cực

Học là qúa trình tiếp thu và Học là qúa trình kiến tạo; học
lĩnh hội, qua đó hình thành sinh tìm tịi, khám phá, phát
kiến thức, kĩ năng, tư tưởng, hiện, luyện tập, khai thác và
tình cảm.

xử lý thơng tin,… tự hình
thành hiểu biết, năng lực và
phẩm chất.

Bản chất

Truyền thụ tri thức, truyền Tổ chức hoạt động nhận thức
thụ và chứng minh chân lí cho học sinh, dạy học sinh
của giáo viên.

Mục tiêu

cách tìm ra chân lí.

Chú trọng cung cấp tri thức, Chú trọng hình thành các năng
kĩ năng, kĩ xảo. Học để đối lực (sáng tạo, hợp tác,…) dạy
phó với thi cử. Sau khi thi phương pháp và kĩ thuật lao
xong những điều đã học động khoa học, dạy cách học.
thường bị bỏ quên hoặc ít Học để đáp ứng những yêu
dùng đến.

cầu của cuộc sống hiện tại và
tương lai. Những điều đã học
cần thiết, bổ ích cho bản thân
học sinh và cho sự phát triển
xã hội.

Nội dung

Từ sách giáo khoa và giáo Từ nhiều nguồn khác nhau:


16
viên

SGK, GV, các tài liệu khoa
học phù hợp, thí nghiệm, bảo
tàng, thực tế… gắn với:
- Vốn hiểu biết, kinh nghiệm
và nhu cầu của HS.

- Tình huống thực tế, bối cảnh
và môi trường địa phương
- Những vấn đề học sinh quan
tâm.

Phương pháp

Các phương pháp diễn giảng, Các phương pháp tìm tịi, điều
truyền thụ kiến thức một tra, giải quyết vấn đề; dạy học
chiều.

tương tác.

Hình thức tổ Cố định: Giới hạn trong 4 Cơ động, linh hoạt: Học ở lớp,
chức

bức tường của lớp học, giáo ở phịng thí nghiệm, ở hiện
viên đối diện với cả lớp

trường, trong thực tế…, học
cá nhân, học đơi bạn, học theo
cả nhóm, cả lớp đối diện với
giáo viên.

1.2. Cơ sở thực tiễn.
1.2.1. Nội dung dạy học tỉ số và đại lượng tỉ lệ trong chương trình Tiểu học.
1.2.1.1. Nội dung dạy học về tỉ số ở tiểu học.
Trong chương trình tốn tiểu học, các bài tốn về tỉ số được trình bày ở
SGK tốn 4, 5. Việc dạy học về tỉ số gắn liền với việc cung cấp khái niệm tỉ
số. Tuy nhiên, thực tế là việc hình thành khái niệm về tỉ số lại bắt đầu từ

những ví dụ, những bài tốn cụ thể. Điều này bắt nguồn từ đặc điểm nhận
thức, tư duy của học sinh. Ở lớp 4, 5 là giai đoạn tư duy trừu tượng của các
em phát triển hơn rất nhiều so với các em đầu cấp. Tuy nhiên tư duy của các
em vẫn mang tính cụ thể trực quan. Vì vậy các khái niệm toán học ở tiểu học


17
khơng trình bày dưới dạng một định nghĩa đầy đủ mà thơng thường các khái
niệm đó được trình bày thơng qua các ví dụ, bài tốn cụ thể, trong đó có khái
niệm về tỉ số.
Vấn đề tỉ số ở lớp 4: Sách giáo khoa đưa ra một ví dụ. Sau đó gọi tên
thuật ngữ “Tỉ số” và đưa ra cách tìm tỉ số cả 2 số bằng việc giải quyết ví dụ đã
nêu. Đồng thời rút ra ý nghĩa của tỉ số để các em có thể ứng dụng vào giải các
bài tốn.
Ví dụ 1: ( SGK Tốn 4, Tr 146)
Một đội xe có 5 xe tải và 7 xe khách.
Số xe tải:
Số xe khách:
Ta nói:
- Tỉ số của số xe tải và số xe khách là 5 : 7 hay
Tỉ số này cho biết số xe tải bằng

5
7

5
số xe khách.
7

- Tỉ số của số xe khách và số xe tải là 7 : 5 hay

Tỉ số này cho biết số xe khách bằng

7
5

7
số xe tải.
5

Tiếp theo đó là phần giới thiệu các bài tốn ví dụ để giúp các em củng
cố, khắc sâu kiến thức về khái niệm, hình thành ở các em phương pháp giải
bài toán về tỉ số để từ đó vận dụng vào việc giải các bài tốn cơ bản về tỉ số ở
phần bài tập.
Ngồi các bài toán cơ bản về tỉ số, SGK Toán 4 cịn giới thiệu hai loại
tốn điển hình liên quan đến tỉ số:
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Phương pháp thường dùng để giải hai dạng toán này là dùng sơ đồ đoạn
thẳng, phương pháp chia tỉ lệ hay phương pháp đơn vị quy ước. Phương pháp
thường được dùng nhất là là phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, trên đó thể hiện