Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học

1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON

NGUYỄN THỊ THANH HUYỀN

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG BIẾN ĐỔI HÌNH TRONG
DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Ngành: Giáo dục Tiểu học

Phú Thọ, 2019


2

LỜI CẢM ƠN
Để hồn thành khóa luận tốt nghiệp này chúng tơi xin bày tỏ lịng biết ơn
chân thành và sâu sắc của mình tới Th.S Trần Ngọc Thủy - người đã tận tình
hướng dẫn, động viên, tạo điều kiện tốt nhất cho chúng tơi trong suốt q trình
nghiên cứu và thực hiện khóa luận.
Chúng tơi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy giáo, cô
giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học và Mầm non, trường Đại học Hùng Vương
đã quan tâm, hết lòng dạy dỗ chúng tơi trong suốt q trình học tập và tu
dưỡng tại trường.
Cuối cùng, chúng tôi xin cảm ơn những người thân, bạn bè đã ln bên
cạnh và động viên. Đó chính là nguồn động lực, là niềm tin rất lớn giúp chúng
tơi hồn thành khóa luận này.
Một lần nữa chúng tơi xin chân thành cảm ơn!

Phú Thọ, ngày 8 tháng 5 năm 2019
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Thanh Huyền


3

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan số liệu và kết quả nghiên cứu trong khóa luận này là của
riêng tơi, các kết quả nghiên cứu được trình bày trong khóa luận là trung thực.
Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện khóa luận này đã được cảm ơn và các thơng
tin trích dẫn trong khóa luận đã được ghi rõ nguồn gốc và được phép công bố.
Phú Thọ, ngày..... tháng 5 năm 2019
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Thanh Huyền


4

MỤC LỤC
Trang phụ bìa .................................................................................................... i
Lời cảm ơn ......................................................................................................... ii
Mục lục ............................................................................................................. iii
Danh mục các cụm từ viết tắt ......................................................................... vi
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................... 2

3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................. 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................... 3
5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................. 3
6. Cấu trúc khóa luận ....................................................................................... 3
Chương 1. Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học yếu tố hình học
cho học sinh tiểu học qua hoạt động biến đổi hình ......................................... 4
1.1. Điểm qua một số cơng trình nghiên cứu trong và ngồi nước ................ 4
1.1.1. Đặc điểm của học sinh tiểu học............................................................... 5
1.1.1.1. Tri giác .................................................................................................. 5
1.1.1.2. Sự chú ý ................................................................................................. 5
1.1.1.3. Sự ghi nhớ ............................................................................................. 5
1.1.1.4. Tư duy ................................................................................................... 6
1.1.1.5. Trí tưởng tượng ..................................................................................... 6
1.1.1.6. Ngôn ngữ ............................................................................................... 6
1.1.2. Định hướng dạy học yếu tố hình học ở tiểu học .................................... 7
1.1.2.1. Mục tiêu ( Chương trình tiểu học) .......................................................... 7
1.1.2.2. Nội dung ................................................................................................ 8
1.1.2.3. Phương pháp, hình thức và phương tiện tổ chức.................................. 10
1.1.2.4. Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập yếu tố hình học ............................. 12
1.1.3. Hoạt động biến đổi hình trong dạy học toán ở tiểu học ........................ 12
1.1.3.1. Quan niệm ........................................................................................... 12
1.1.3.2. Vai trò ................................................................................................. 13
1.1.3.3. Phân loại ............................................................................................. 13
1.1.4. Dạy học yếu tố hình học ở tiểu học qua hoạt động biến đổi hình......... 14
1.1.4.1. Quan niệm ........................................................................................... 14
1.1.4.2. Vai trò ................................................................................................. 14


5

1.1.4.3. Phân loại ............................................................................................. 15
1.2. Tìm hiểu thực trạng việc tổ chức hoạt động biến đổi hình (đặc biệt là
gấp hình) trong dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học) ................. 15
1.2.1. Mục đích điều tra................................................................................... 15
1.2.2. Nội dung điều tra ................................................................................... 16
1.2.3. Đối tượng điều tra ................................................................................. 16
1.2.4. Phương pháp điều tra ............................................................................ 16
1.2.5. Kết quả điều tra ..................................................................................... 16
1.2.5.1 Nội dung dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình, đặc biệt
là gấp hình trong sách giáo khoa Tốn tiểu học. .............................................. 16
1.2.5.2 Nhận thức của giáo viên dạy toán ở tiểu học về việc dạy học yếu tố
hìnhhọc qua hoạt động biến đổi hình, đặc biệt là gấp hình .............................. 17
1.2.5.3. Thực trạng dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học qua hoạt động
biến đổi hình, đặc biệt là gấp hình ................................................................... 19
Kết luận chương 1 .......................................................................................... 21
Chương 2. Tổ chức dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học qua hoạt
động biến đổi hình .......................................................................................... 22
2.1. Nguyên tắc tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình
học cho học sinh tiểu học................................................................................ 22
2.1.1. Nguyên tắc đảm bảo tính trực quan ...................................................... 22
2.1.2. Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn ....................................................... 22
2.1.3. Nguyên tắc đảm bảo tính thống nhất giữa lý thuyết và thực hành ....... 22
2.1.4. Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống........................................................ 23
2.1.5. Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức ......................................................... 23
2.1.6. Nguyên tắc đảm bảo phát huy tính tích cực, chủ động và tính sáng tạo
của học sinh tiểu học....................................................................................... 23
2.2. Yêu cầu của việc tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố
hình học cho học sinh tiểu học ....................................................................... 24
2.2.1. Yêu cầu đối với giáo viên ....................................................................... 24
2.2.2. Yêu cầu đối với học sinh........................................................................ 24

2.3. Tổ chức dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học qua hoạt động
biến đổi hình ................................................................................................... 25
2.3.1. Dạy học đối tượng hình học .................................................................. 25
2.3.1.1. Hình vng .......................................................................................... 25
2.3.1.2. Hình tam giác ..................................................................................... 29


6

2.3.1.3. Hình tứ giác ........................................................................................ 35
2.3.1.4. Hình chữ nhật .................................................................................... 36
2.3.1.5. Đường gấp khúc ................................................................................. 40
2.3.1.6. Góc vng, góc khơng vng ............................................................. 42
2.3.1.7. Đoạn thẳng ......................................................................................... 42
2.3.1.8. Tâm, đường kính, bán kính ................................................................ 44
2.3.2. Dạy học quan hệ hình học .................................................................... 45
2.3.2.1 Trung điểm của đoạn thẳng .................................................................. 45
2.3.2.2. Điểm ở trong, điểm ở ngồi một hình .................................................. 46
2.3.2.3 Mối quan hệ giữa tâm, đường kính và bán kính của hình trịn .............. 47
2.3.3. Dạy học đại lượng hình học .................................................................. 47
2.3.3.1. Chu vi của một hình ............................................................................. 47
2.3.3.2. Diện tích .............................................................................................. 48
Kết luận chương 2 .......................................................................................... 62
Chương 3: Thử nghiệm sư phạm .................................................................. 63
3.1. Khái quát về thử nghiệm......................................................................... 63
3.1.1. Mục đích thử nghiệm .............................................................................. 63
3.1.2. Nội dung thử nghiệm .............................................................................. 63
3.1.3. Phạm vi thử nghiệm ................................................................................ 63
3.1.4. Đối tượng thử nghiệm............................................................................. 64
3.1.5. Tổ chức thử nghiệm ................................................................................ 66

3.2. Kết quả thử nghiệm ................................................................................. 65
Kết luận chương 3 .......................................................................................... 69
Kết luận và kiến nghị ...................................................................................... 70
Phụ lục


7

DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT
GV

:

Giáo viên

HS

:

Học sinh

NXB

:

Nhà xuất bản

SGK

:

Sách giáo khoa


8

DANH MỤC CÁC BẢNG
STT

Bảng

Tên biểu bảng

1

Bảng 2.1

2

Bảng 2.2

3

Bảng 2.3

4

Bảng 2.4 Thống kê vai trị về hoạt động biến đổi hình

18

5

Bảng 2.5 Thống kê về phân loại hoạt động biến đổi hình

18

6

Bảng 2.6 Thống kê về mục đích hoạt động biến đổi hình

18

7

Bảng 2.7

8

Bảng 2.8 Thống kê ý kiến về sử dụng hoạt động biến đổi hình

Thống kê số lượng giáo viên điều tra ở các trường
tiểu học
Thống kê số lượng các bài tập yêu cầu hoạt động
biến đổi hình
Thống kê số lượng các bài tập yêu cầu hoạt động gấp
hình

Thống kê ý kiến về mức độ thực hiện hoạt động biến
đổi hình

Trang
16

17

17

19
19

Phân tích định tính kết quả thử nghiệm tại trường
9

Bảng 3.1 tiểu học Tân Dân – thành phố Việt Trì – tỉnh Phú

66

Thọ
10

Bảng 3.2 So sánh kết quả thử nghiệm và đối chứng

67

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
STT
1

Bảng

Tên biểu đồ

Biểu đồ

Đánh giá mức độ phù hợp của bài giảng có sử dụng

3.1

đồ dùng trực quan

Trang
68


1

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Tầm quan trọng của dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học
Giáo dục Tiểu học là giai đoạn cơ bản và quan trọng trong việc hình thành
và rèn luyện, bồi dưỡng nhằm phát triển nhân cách của học sinh. Thông qua nội
dung các môn học và hoạt động giáo dục, các em được cung cấp những kiến thức,
kĩ năng toán học cơ bản, giáo dục thái độ, hành vi để có thể đáp ứng được những
yêu cầu ngày càng cao của xã hội. Với riêng mơn tốn ở tiểu học, đặc biệt là yếu tố
hình học, học sinh được hình thành những biểu tượng về các đối tượng hình học
(hình, điểm, đường thẳng, đoạn thẳng), các quan hệ hình học (điểm ở trong, ở ngồi
một hình; điểm ở giữa, hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song,…)
và đại lượng hình học; rèn luyện những kĩ năng đo, vẽ, gấp, xé, cắt, ghép hình, tính
tốn,…Thơng qua đó, các em được phát triển các thao tác tư duy, trí tưởng tượng

không gian, sự sáng tạo,…Ở giai đoạn đầu bậc tiểu học, việc hình thành các biểu
tượng hình học giúp học sinh tiểu học có những biểu tượng sơ đẳng, ban đầu về các
hình, điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường gấp khúc; các quan hệ và đại lượng
hình học (chu vi, diện tích). Những biểu tượng này cần thiết để học sinh đầu cấp
nhận biết về thế giới quan khoa học và các mối quan hệ về hình dạng khơng gian
của thế giới hiện thực. Có nhiều cách thức để tổ chức dạy học yếu tố hình học, một
trong số đó là hoạt động biến đổi hình.
1.2 Yêu cầu dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình
Hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học được hiểu
là những hoạt động, qua các thao tác thực hiện hoạt động đó ta làm thay đổi hình
ban đầu (thay đổi hình dạng, kích thước, số lượng). Các hoạt động gồm: cắt hình,
ghép hình, gấp hình, xé dán. Những hoạt động này giúp học sinh tạo ra được các
dạng hình học khác nhau trong thực tiễn, đảm bảo tính chính xác và khoa học.
Đồng thời, đây cũng là những hoạt động mang tính trực quan nên rất phù hợp với
đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học, giúp các em nhận biết về các biểu tượng
hình học một cách dễ dàng. Dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học thơng
qua các hoạt động biến đổi hình đảm bảo tính thống nhất giữa tính khoa học và tính


2

sư phạm. Qua những hoạt động này, học sinh có hứng thú, niềm vui trong học tập.
1.3. Thực tiễn dạy học yếu tố hình học ở tiểu học qua hoạt động biến
đổi hình.
Thực tiễn dạy học mơn tốn ở Tiểu học cho thấy việc dạy học yếu tố hình
học ở tiểu học đã được các tác giả biên soạn sách giáo khoa chú ý tới. Một số bài
tập hình học đặt ra yêu cầu học sinh phải thực hiện các hoạt động biến đổi hình:
gấp hình, ghép hình,…. Tuy nhiên, vì nhiều lí do khác nhau như: đồ dùng dạy học
tốn cịn chưa phong phú, các thao tác thực hiện của học sinh tiểu học còn chậm,
phải tập trung vào việc rèn cho học sinh nhớ kiến thức, nhắc lại quy tắc, rèn kĩ

năng tính tốn hay trình bày lời giải toán,… nên việc tổ chức dạy học các hoạt
động biến đổi hình được thực hiện trên lớp học cịn hình thức, có nhiều hạn chế.
Giáo viên có khi bỏ qua hoặc giới thiệu và yêu cầu học sinh về nhà thực hiện. Vì
vậy, giáo viên chưa thực sự phát huy được trí tưởng tượng khơng gian của các
em.
Từ những yêu cầu về lí luận và thực tiễn trên đặt ra vấn đề cần nghiên cứu,
tìm hiểu sâu, cụ thể về việc hình thành cho học sinh các biểu tượng hình học một
cách chính xác. Là một giáo viên tiểu học tương lai, tơi ln tâm niệm phải đi tìm
những phương pháp, hình thức, kĩ thuật dạy học tích cực nhằm phát huy tính tự
học, sáng tạo cũng như kích thích hứng thú học tập và niềm đam mê tốn học của
các em để đạt được hiệu quả tốt nhất trong dạy học. Chính vì vậy, tơi tiến hành
nghiên cứu đề tài: “Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình
học ở tiểu học”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu việc tổ chức dạy yếu tố hình học cho học sinh ở tiểu học qua
hoạt động biến đổi hình (đặc biệt là gấp hình) nhằm hình thành một cách trực
quan và chính xác các đối tượng hình học, quan hệ hình học, đại lượng hình học.
3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học yếu tố hình học
- Đối tượng nghiên cứu: Hoạt động biến đổi hình trong dạy yếu tố
hình học


3

- Phạm vi nghiên cứu:
+ Yếu tố hình học cho học sinh tiểu học
+ Hoạt động biến đổi hình: Gấp hình
+ Điều tra tại trường: Tiểu học Tân Dân, thành phố Việt Trì, tỉnh
Phú Thọ.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc dạy học yếu tố hình học ở tiểu học qua
các hoạt động biến đổi hình
- Nghiên cứu cơ sở thực tiễn, tìm hiểu thực trạng của việc dạy học yếu tố
hình học ở tiểu học qua các hoạt động biến đổi hình
- Nghiên cứu việc tổ chức dạy học yếu tố hình học ở tiểu học qua hoạt
động gấp hình
- Bước đầu đề xuất một số biện pháp nâng cao hiệu quả tổ chức hoạt động
gấp hình trong dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Phương pháp quan sát
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp phỏng vấn, đàm thoại
- Phương pháp thống kê
6. Cấu trúc khóa luận
Ngồi phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục tài liệu tham khảo và Phụ lục, nội
dung chính của khóa luận gồm ba chương sau:
- Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học yếu tố hình
học cho học sinh tiểu học qua hoạt động biến đổi hình
- Chương 2: Tổ chức dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học qua
hoạt động biến đổi hình
- Chương 3: Thử nghiệm sư phạm


4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY
HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC QUA HOẠT
ĐỘNG BIẾN ĐỔI HÌNH

1.1. Điểm qua một số cơng trình nghiên cứu trong và ngồi nước
Vấn đề dạy học biến đổi hình cũng như việc rèn luyện, nâng cao kĩ năng
giải toán cho học sinh tiểu học từ trước đến nay đã có rất nhiều nhà sư phạm
quan tâm, bởi họ thấy được vai trò của hệ thống bài tập biến đổi hình và tính
thiết thực của việc rèn luyện kĩ năng giải tốn hình học cho học sinh tiểu học.
Các tác giả như Trần Diên Hiển trong "giáo trình Bồi dưỡng Học Sinh
Giỏi Tốn Tiểu Học", đã xây dựng các bài tập thuộc dạng tính dện tích hình
bằng cách tính gián tiếp để giúp học sinh rèn luyện kĩ năng giải toán cơ bản và
nâng cao phục vụ đào tạo sinh viên ngành giáo dục tiểu học. Các tác giả như: Đỗ
Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Hà Sỹ Hồ, Nguyễn Thị Kim Thoa, Nguyễn Hoài
Anh cũng nghiên cứu các bài tập biến đổi hình nhằm bồi dưỡng học sinh có
năng khiếu tốn ở tiểu học.
Ngồi ra còn nhiều tác giả khác như tác giả Trần Thị Kim Cương, Nguyễn
Ngọc Hải, Đỗ Trung Kiên cũng đã nghiên cứu một số bài tập về biến đổi hình,
các tác giả đều cho rằng hệ thống bài tập biến đổi hình có tác dụng quan trọng
củng cố các kiến thức hình học cho học sinh. Tuy nhiên số lượng bài tập cò chưa
nhiều và chưa được tập hợp thành hệ thống. Với đề tài này, chúng tôi mong
muốn xây dựng hệ thống bài tập có sử dụng phương pháp biến đổi hình để nhằm
khai thác sâu hơn về vấn đề này.
Ở nước ngồi, các bài tốn về hình học đã nghiên cứu từ lâu và đã được
các trường phổ thơng, đặc biệt là ở Liên Xơ cũ chương trình toán học được xây
dựng dưới sự chỉ đạo của viện sĩ A.N. Kolmogorov được áp dụng rộng rãi từ
năm 1969 đến năm 1976 trong giáo trình tốn học các lớp tiểu học đặc biệt lớp
4 - 5 được coi là thống nhất, liên kết các yếu tố của hình học với nhau.


5

1.1.1. Đặc điểm của học sinh tiểu học
1.1.1.1. Tri giác

Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và có
tính khơng ổn định. Ở cấp tiểu học, tri giác thường gắn với các hành động
trực quan, cụ thể (nhìn, nghe, nắm, sờ,…). Vì vậy, để dạy học yếu tố hình học
hiệu quả, giáo viên cần chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập và tạo cơ hội để học
sinh được trực tiếp thực hiện các hoạt động trên đồ dùng nhằm phát huy tối
đa sự hoạt động của các giác quan trong quá trình thu thập, tích lũy những
kinh nghiệm cảm tính, phục vụ cho việc tiếp thu những kiến thức, kĩ năng
hình học mới.
1.1.1.2. Sự chú ý
Ở cấp tiểu học, chú ý khơng chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ
định. Chú ý có chủ định của trẻ cịn yếu, khả năng kiểm sốt, điều khiển chú ý
cịn hạn chế. Trẻ chỉ quan tâm đến những môn học, giờ học có đồ dùng trực
quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh, trị chơi hoặc có cơ giáo xinh đẹp,
dịu dàng,... Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể
tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập.
Biết được điều này, giáo viên nên giao cho trẻ những cơng việc hay bài
tập địi hỏi sự chú ý của trẻ và nên giới hạn về mặt thời gian. Chú ý áp dụng linh
động theo từng độ tuổi và chú ý đến tính cá thể của trẻ, điều này là vô cùng quan
trọng và ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả hoạt động của trẻ.
1.1.1.3 Sự ghi nhớ
Giai đoạn bậc tiểu học ghi nhớ máy móc của học sinh phát triển tương đối
tốt và chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa. Nhiều học sinh chưa biết tổ
chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa
biết cách khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu.
Do đó, giáo viên phải giúp các em biết cách khái quát hóa và đơn giản
mọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan trọng cần ghi nhớ, các từ
ngữ dùng để diễn đạt nội dung cần ghi nhớ phải đơn giản dễ hiểu, dễ nắm bắt, dễ


6

thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lý hứng thú và vui vẻ khi ghi
nhớ kiến thức.
1.1.1.4. Tư duy
Tư duy của trẻ giai đoạn đầu tiểu học mang đậm tính trực quan, cụ thể.
Trong đó, tư duy trực quan hành động chiếm ưu thế. Hoạt động phân tích, tổng
hợp kiến thức cịn sơ đẳng. Chính vì vậy, việc dạy học yếu tố hình học cần được
tiến hành qua các hoạt động biến đổi hình, nhằm tăng cường hoạt động trên các
đồ dùng (bìa giấy, sợi dây, kéo,…), giúp học sinh tạo ra, nhận dạng các đối
tượng hình học ngay trong thực tế.
1.1.1.5. Trí tưởng tượng
Trí tưởng tượng của học sinh tiểu học, đặc biệt là trí tưởng tượng không
gian đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển
và vốn kinh nghiệm ngày càng dày dặn. Tuy nhiên, hình ảnh tưởng tượng còn
đơn giản, chưa bền vững và dễ thay đổi.
Qua nội dung dạy học yếu tố hình học, giáo viên cần phát triển trí tưởng
tượng khơng gian cho các em, giúp các em có cơ hội thể hiện sự sáng tạo của
bản thân. Một trong những cách làm là: giáo viên tổ chức cho học sinh thực hiện
các hoạt động biến đổi hình để tạo ra các đối tượng hình học, con vật, đồ vật
khác nhau trong thực tế.
1.1.1.6. Ngơn ngữ
Hầu hết học sinh tiểu học có ngơn ngữ nói thành thạo. Khi trẻ vào lớp 1
bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết. Đến lớp 2, 3 ngôn ngữ viết đã tương đối thành
thạo và bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm. Nhờ có ngơn
ngữ phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung
quanh và tự khám phá bản thân thông qua các kênh thơng tin khác nhau.
Ngơn ngữ có vai trị hết sức quan trọng đối với q trình nhận thức cảm
tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngơn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng
tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngơn ngữ
nói và viết của trẻ. Mặt khác, thơng qua khả năng ngơn ngữ của trẻ ta có thể

đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ.


7

Ngơn ngữ có vai trị hết sức quan trọng như vậy nên giáo viên phải trau
dồi vốn ngôn ngữ cho trẻ trong giai đoạn này bằng cách hướng hứng thú của trẻ
vào các hình thức hay hoạt động phong phú, giúp trẻ được tiếp nhận và phản hồi
thông tin. Tất cả đều có thể giúp trẻ có được một vốn ngơn ngữ phong phú và đa
dạng vì thế việc học trở nên dễ dàng hơn.
1.1.2. Định hướng dạy học yếu tố hình học ở tiểu học
1.1.2.1. Mục tiêu ( Chương trình tiểu học)
* Lớp 1:
- Hình thành biểu tượng ban đầu về một số hình đơn giản: điểm, đoạn
thẳng, hình vng, hình trịn, hình tam giác, điểm ở trong một hình, điểm ở
ngồi một hình.
- Bước đầu rèn luyện kĩ năng: nhận dạng hình, vẽ đoạn thẳng có độ dài
cho trước.
- Bước đầu rèn luyện óc quan sát, trí tưởng tượng, phát triển vốn từ vựng về
hình học.
* Lớp 2:
- Nhận dạng và gọi tên đúng: Hình chữ nhật, hình tứ giác, đường thẳng,
đường gấp khúc (nhận dạng tổng thể, chưa yêu cầu nhận ra hình chữ nhật cũng là
hình tứ giác, hình vng cũng là hình chữ nhật).
- Biết tính độ dài đường gấp khúc khi cho độ dài mỗi đoạn thẳng của nó, tính
chu vi khi cho độ dài đoạn thẳng của hình tam giác, hình tứ giác.
- Biết thực hành vẽ hình theo mẫu trên giấy kẻ ô vuông, xếp ghép các hình
đơn giản.
- Bước đầu làm quen với các thao tác chọn, phân tích, tổng hợp phát triển tư
duy, trí tưởng tượng khơng gian….

* Lớp 3
- Có được một số biểu tượng về góc, góc vng, góc khơng vng; về trung
điểm của đoạn thẳng; về hình trịn, tâm, bán kính đường kính của hình trịn; một số
đặc điểm về các yếu tố cạnh, góc, đỉnh của hình chữ nhật, hình vng.
- Biết nhận dạng các hình chữ nhật. hình vng theo đặc điểm về các yếu tố
góc, cạnh của hình đó; nhận biết trung điểm của đoạn thẳng. biết vẽ hình trịn bằng


8

compa, biết kiểm tra góc vng bằng ê ke. Biết vẽ trang trí hình trịn đơn giản và
biết gấp hình. Biết tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vng theo quy tắc.
- Học sinh tích cực, hứng thú học tập trên cơ sở phát triển các năng lực trí
tuệ, đặc biệt là phát triển trí tưởng tượng khơng gian (thơng qua các bài tốn vẽ
hình, vẽ trang trí hình trịn, về xếp ghép, phân tích, tổng hợp…).
* Lớp 4
- Nhận biết được góc vng, góc nhọn, góc tù, góc bẹt (bằng trực giác
hoặc bằng ê – ke)
- Có biểu tượng về đường thẳng vng góc, kiểm tra được đường thẳng
vng góc bằng ê – ke, đường thẳng song song, biết vẽ đường thẳng đi qua một
điểm và vng góc với một đường thẳng cho trước.
- Nhận biết hình bình hành và đặc điểm của nó, biết cách tính diện tích
hình bình hành.
- Nhận biết hình thoi và đặc điểm của nó, biết cách tính diện tích hình thoi.
* Lớp 5
- Nhận biết các dạng hình tam giác, biết cách tính diện tích hình tam giác
- Nhận biết hình thang và một số đặc điểm của nó, biết cách tính diện tích
hình thang
- Biết cách tính chu vi và diện tích của hình trịn
- Nhận biết được hình hộp chữ nhật, hình lập phương và một số đặc điểm

của nó. Biết cách tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình hộp
chữ nhật, hình lập phương. Biết cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập
phương
- Nhận biết được hình trụ, hình cầu
1.1.2.2. Nội dung
a. Đối tượng hình học
Các đối tượng hình học ở giai đoạn tiểu học gồm:
Hình trịn
Hình tứ giác
Hình chữ nhật


9

Góc vng, góc khơng vng
Đường gấp khúc
Đường thẳng
Hình tam giác
Hình vng
Góc nhọn, góc tù, góc bẹt
Hai đường thẳng vng góc
Hai đường thẳng song song
Hình bình hành
Hình thoi
Hình thang
Hình hộp chữ nhật
Hình lập phương
Hình trụ
Hình cầu
b. Quan hệ hình học

Các quan hệ hình học ở giai đoạn tiểu học gồm:
Điểm ở giữa
Điểm ở trong, điểm ở ngồi một hình
c. Đại lượng hình học
Các quan hệ hình học ở giai đoạn tiểu học gồm:
Độ dài đường gấp khúc
Chu vi tam giác, hình vng, hình chữ nhật
Diện tích của một hình
Diện tích hình chữ nhật, hình vng
Diện tích hình bình hành
Diện tích hình thoi
Diện tích hình thang
Chu vi, diện tích hình trịn


10

Diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình hộp chữ nhật, hình
lập phương
Thể tích một hình
Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương
1.1.2.3. Phương pháp, hình thức và phương tiện tổ chức
a. Phương pháp
- Dạy học kiến thức mới: Giáo viên thường liên hệ bài học trước có liên quan
để giới thiệu gián tiếp vào bài học. Giáo viên cũng có thể giới thiệu trực tiếp bài
học, thơng qua đó hình thành các biểu tượng cho học sinh chủ yếu bằng các đồ
dùng trực quan như vật thật, mơ hình, đồ dùng dạy học, hình ảnh, video,…
- Bài tập luyện tập: Đối với các bài toán về yếu tố hình học ở tiểu học thường
đơn giản như tơ vào hình cho trước, ghép hình, đếm hình, vẽ hình,… Giáo viên tổ
chức cho học sinh làm việc cá nhân hoặc theo nhóm tùy vào tính chất và mục tiêu

cần đạt được của bài tốn. Từ đó, các em củng cố, ghi nhớ kiến thức kèm theo vận
dụng, sáng tạo vào các bài tốn có tính ứng dụng thực tế.
b. Hình thức
Việc dạy các yếu tố hình học ở giai đoạn này mang tính chất giới thiệu khái
quát các biểu tượng, hình thành dần các kĩ năng, năng lực hình học cần thiết cho
các lớp trên, giáo viên có thể sử dụng các hình thức dạy học như dạy học cả lớp,
dạy học theo nhóm,… để tiến hành bài lên lớp.
c. Phương tiện
Ngồi ra, lớp học cịn được trang bị bộ đồ dùng dạy - học các yếu tố hình
học ở tiểu học như sau: ( Danh mục đồ dùng dạy học tiểu học)
* Lớp 1 gồm:
- 1 hình trịn
- 1 hình vng
- 1 hình tam giác thường
- 1 hình tam giác đều
- 1 đoạn thẳng
- 2 tam giác vng để ghép thành hình chữ nhật


11

- 2 tam giác vng cân để ghép thành hình vng
Những chi tiết dạy hình học đều được gắn nam châm phía sau.
* Lớp 2 gồm:
- 1 hình vng
- 4 hình tam giác vng cân
- 1 hình chữ nhật
- 1 hình bình hành
- 1 hình thang
- 1 hình tứ giác

* Lớp 3 gồm:
- 1 êke bằng nhựa
- 1 compa
- 8 tam giác vng cân bằng nhau
- Lưới ơ vng kích thước 10 cm × 10cm, mỗi ơ vng có 1 cạnh 1cm
- 1 hình chữ nhật
- 1 hình vng
* Lớp 4 gồm:
- 4 hình vng
- 10 hình trịn
- 1 hình bình hành
- 1 hình bình hành chia làm hai phần
- 1 hình thoi
- 1 hình thoi chia ba phần
* Lớp 5 gồm:
- Bộ hình trịn động (dạy số thập phân)
- Bộ hình vng (dạy số thập phân)
- Hình thang
- Bộ hình tam giác
- Thước đo độ dài, hình khối


12

Công dụng: Sử dụng bộ đồ dùng dạy - học này nhằm hình thành biểu tượng
đúng về các hình hình học: hình vng, hình tam giác, hình trịn, hình chữ nhật,
hình tứ giác, hình bình hành, hình thoi, hình thang, hình trịn,…; giúp học sinh lĩnh
hội một cách dễ dàng các kiến thức trừu tượng như khái niệm diện tích một hình,
khái niệm chu vi, điểm, đoạn thẳng, điểm ở trong, điểm ở ngồi 1 hình,...
Theo u cầu cơ bản, giáo viên chỉ tiến hành các thao tác mẫu trên đồ dùng

biểu diễn hình học để kiểm tra kết quả làm việc của học sinh, chuẩn hóa các thao
tác để đưa ra hình ảnh trực quan, đẹp nhất. (Chú ý: nếu học sinh thao tác tốt trên đồ
dùng thì giáo viên gọi học sinh đó lên bảng thực hiện các thao tác mẫu).
1.1.2.4. Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập yếu tố hình học
Để tiến hành kiểm tra, đánh giá kết quả học tập yếu tố hình học của học sinh,
giáo viên sử dụng những hình thức kiểm tra, đánh giá như: quan sát, vấn đáp,
nghiên cứu kết quả,… từ đó biết được khả năng nắm kiến thức cũng như vận dụng
kiến thức vào các bài tập của học sinh để có phương pháp điều chỉnh hoạt động dạy
và học phù hợp.
1.1.3. Hoạt động biến đổi hình trong dạy học toán ở tiểu học
1.1.3.1. Quan niệm
Để đưa ra được quan niệm, trước tiên, chúng ta phải tìm hiểu nghĩa của từ
“biến đổi”. Theo từ điển tiếng Việt “biến đổi” là việc làm thay đổi sự vật, hiện
tượng hay một đối tượng ban đầu về các thuộc tính như hình dạng, kích thước, số
lượng, màu sắc,…
Trên cơ sở đó, chúng ta có thể hiểu “biến đổi hình” là việc làm thay đổi các
đối tượng hình học (hình hình học, điểm, đoạn thẳng, đường thẳng,….) về hình
dạng (vng thành trịn, vng thành hình tam giác,…), kích thước (to thành nhỏ,
nhỏ thành to), số lượng (một thành nhiều, nhiều thành một), màu sắc,….
Vậy, “hoạt động biến đổi hình” bao gồm các thao tác, hành động được thực
hiện nhằm làm thay đổi các đối tượng hình học.
Trong dạy học tốn nói chung và dạy học tốn ở tiểu học nói riêng, hoạt
động này được tiến hành chủ yếu để dạy học các yếu tố hình học, trong đó có nội
dung nhận dạng các đối tượng hình.


13

1.1.3.2. Vai trò
Việc thực hiện các hoạt động biến đổi hình trong dạy học tốn ở tiểu học,

đặc biệt là dạy học yếu tố hình học có vai trị quan trọng.
- Thơng qua các hoạt động biến đổi hình, học sinh làm thay đổi hình dạng
của các đối tượng hình học khác nhau trong thực tế. Điều này giúp học sinh ghi
nhớ chính xác hơn, phân biệt rõ ràng hơn tên gọi và khn dạng từng hình; nhận
biết được mối quan hệ của các hình và hình dạng khơng gian của sự vật, đồ vật,…
trong thực tế.
- Việc thực hiện các hoạt động biến đổi hình yêu cầu học sinh phải thực hiện
các thao tác, hành động cụ thể trên các đồ dùng trực quan… Do đó, dạy học yếu tố
hình học cho học sinh tiểu học qua hoạt động biến đổi hình đảm bảo tính vừa sức,
tính sư phạm trong giáo dục.
- Cách thức dạy học yếu tố hình học bằng các hoạt động biến đổi hình phù
hợp với đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học (ưa hoạt động). Đây cũng là
một biện pháp hiệu quả để phát huy tính tích cực của học sinh trong học tốn, góp
phần thực hiện đổi mới phương pháp dạy học toán ở tiểu học.
- Học sinh được rèn luyện tính cẩn thận, khéo léo của đơi tay và óc sáng tạo.
1.1.3.3. Phân loại
Ta có thể phân chia hoạt động biến đổi hình thành các loại sau:
a. Gấp hình:
Để gấp hình, học sinh phải thực hiện các thao tác kĩ thuật trên chất liệu giấy,
dây. Nếu thực hiện trên giấy, học sinh có thể thực hiện các nếp gấp cơ bản: nếp gấp
song song trái chiều, nếp gấp lộn trái chiều, nếp gấp hình tam giác kép, nếp gấp
chụm bốn nét,…Sau khi gấp, học sinh cần miết thẳng, phẳng nếp gấp.
b. Cắt hình
Cắt hình là hoạt động: từ một hình ban đầu (bằng giấy), học sinh sử dụng
công cụ (kéo, dao) để chia thành các hình nhỏ.
c. Ghép hình
Ghép hình là hoạt động: từ một số hình ban đầu, học sinh đặt chúng sát
nhau, tạo thành các hình mới.

14

d. Xếp hình
Xếp hình cũng có thể hiểu như ghép hình. Hoặc học sinh sử dụng các chất
liệu như que tính, que diêm để tạo thành các hình khác nhau.
e. Xé hình
Xé hình có thể hiểu như cắt hình song học sinh không sử dụng các dụng cụ
như kéo, dao mà dùng tay.
1.1.4. Dạy học yếu tố hình học ở tiểu học qua hoạt động biến đổi hình
Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, chúng tôi tiến hành đi sâu tìm hiểu về
một hoạt động biến đổi hình. Đó là hoạt động gấp hình.
1.1.4.1. Quan niệm
Từ quan niệm về dạy học toán học ở tiểu học, đặc biệt là dạy học yếu tố hình
học ở tiểu học qua hoạt động biến đổi hình, ta có quan niệm về dạy học yếu tố hình
học cho học sinh tiểu học qua hoạt động gấp hình như sau:
Đó là việc dạy học yếu tố hình học ở tiểu học qua việc thực hiện các thao tác
kĩ thuật trên các chất liệu khác nhau nhằm tạo ra hình hình học mới từ hình hình
học ban đầu.
Ví dụ: học sinh lớp 1 gấp một mảnh giấy hình vng thành hai hình tam
giác; học sinh lớp 2 gấp hình chữ nhật ban đầu thành các hình tứ giác, hình tam
giác và ghép lại thành hình cánh buồm; học sinh lớp 2 gấp sợi dây ban đầu thành
các phần có độ dài bằng nhau…
1.1.4.2. Vai trị
Việc thực hiện gấp hình trong dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học
có vai trị quan trọng, vì:
- Đảm bảo tính vừa sức, tính sư phạm trong dạy học vì việc thực hiện hoạt
động biến đổi này phù hợp với đặc điểm tư duy trực quan, đặc biệt là tư duy trực
quan hành động của học sinh đầu cấp tiểu học. Thông qua việc thực hiện các thao
tác gập, gấp để tạo ra các sản phẩm, học sinh nhận biết các hình hình học dễ dàng
hơn, thực tế hơn, thú vị hơn thay vì chỉ nhìn hình vẽ. Các em thấy được ý nghĩa của

việc học các hình trong thực tế.


15

- Giúp học sinh linh hoạt trong việc tạo ra các đối tượng hình học bằng các
kĩ thuật gấp khác nhau. Từ đó, học sinh có nhận thức sâu sắc hơn về mối quan hệ
giữa các hình.
- Đây là một biện pháp hiệu quả để tăng hứng thú học tập cho học sinh, phát
huy tính tích cực, tính sáng tạo của các em trong học yếu tố hình học, góp phần
thực hiện đổi mới phương pháp dạy học toán ở tiểu học.
- Thông qua các hoạt động này, học sinh được rèn luyện tính cẩn thận, sự
khéo léo của đơi tay và sự sáng tạo của trí óc.
1.1.4.3. Phân loại
Dựa vào chất liệu để thực hiện kĩ thuật gấp hình, chúng ta có hai loại:
a. Gấp giấy
Giấy là một chất liệu có độ cứng nhất định. Đặc điểm này giúp cho hình mới
có định dạng nhất định. Bên cạnh đó, chất liệu này rất phổ biến, đa dạng về kích
thước, màu sắc và độ dày nên đây là chất liệu rất phù hợp, dễ tìm và thường xuyên
được sử dụng trong các trường hợp, với các mục đích khác nhau.
Khi thực hiện việc gấp giấy, học sinh phải thực hiện một số thao tác sau:
- Chọn mẫu giấy
- Gấp giấy
- Miết giấy
b. Gấp dây
Có hai loại dây: dây cứng và dây mềm. Dây cứng có đặc điểm như giấy,
định hình được hình dạng của sản phẩm (hình mới) được tạo ra. Học sinh có thể
dùng dây cứng, gấp lại để tạo ra các hình khác nhau. Dây mềm khơng có đặc điểm
này nên được sử dụng ít hơn.
1.2. Tìm hiểu thực trạng việc tổ chức hoạt động biến đổi hình (đặc

biệt là gấp hình) trong dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học)
1.2.1. Mục đích điều tra
Tìm hiểu thực trạng việc dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học
qua hoạt động biến đổi hình, đặc biệt là hoạt động gấp hình.


16

1.2.2. Nội dung điều tra
- Tìm hiểu nội dung dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình,
đặc biệt là gấp hình trong sách giáo khoa Tốn tiểu học.
- Tìm hiểu nhận thức của giáo viên dạy tốn ở tiểu học về việc dạy học
yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình, đặc biệt là gấp hình (vai trị, phân
loại, phạm vi sử dụng các hoạt động biến đổi hình).
- Tìm hiểu thực trạng dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học qua
hoạt động biến đổi hình, đặc biệt là gấp hình (mức độ, thời điểm, thuận lợi và
khó khăn khi thực hiện).
1.2.3. Đối tượng điều tra
- Đối tượng điều tra là giáo viên tiểu học tham gia dạy học mơn tốn ở
tiểu học tại trường Tiểu học Tân Dân, thành phố Việt Trì, tỉnh Phú Thọ.
- Số lượng: 25
Bảng 2.1: Bảng thống kê số lượng giáo viên điều tra ở các trường Tiểu học
Trường

Tiểu học Tân Dân

Số lượng

15

1.2.4. Phương pháp điều tra
+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu
+ Phương pháp điều tra (bằng phiếu)
+ Phương pháp phỏng vấn, đàm thoại
+ Phương pháp quan sát
+ Phương pháp thống kê
1.2.5. Kết quả điều tra
1.2.5.1 Nội dung dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình,
đặc biệt là gấp hình trong sách giáo khoa Toán tiểu học.


17

Bảng 2.2: Bảng thống kê số lượng các bài tập yêu cầu hoạt động biến đổi
hình
Lớp

Số lượng bài tập hình học

Số lượng bài tập

Tỉ lệ (%)

biến đổi hình (gấp hình)
1

35

17

48,57 %

2

83

45

54,22 %

3

90

36

40 %

4

114

45

39,4 %

5

124

76

61,29%

Tổng

446

219

52,64 %

Nhận xét: Dựa vào tỉ lệ phần trăm số lượng bài tập biến đổi hình (gấp
hình) so với tổng số các bài tập hình học, chúng ta thấy được số lượng bài tập
biến đổi hình (gấp hình) chiếm tỉ lệ cao (xấp xỉ 50%) ở hầu hết các lớp bậc
tiểu học.
Bảng 2.3: Bảng thống kê số lượng các bài tập yêu cầu hoạt động gấp hình
Lớp

Bài tập hình thành kiến thức

Bài tập luyện tập

Số lượng

%

SL

%

1

4

23,53 %

13

76,47 %

2

8

17,18 %

37

82,82 %

3

9

25 %

27

75 %

4

12

26,72%

41

79,87%

5

23

32,65%

47

84,31%

Tổng

21

21,43 %

77

78,57 %

Nhận xét: Bài tập hình thành kiến thức và bài tập luyện tập trong các bài
tốn u cầu hoạt động gấp hình có sự phân hóa rõ nét. Số bài tập luyện tập
được chú trọng và phân bố ở hầu hết các bài học, giúp học sinh củng cố lại
những kiến thức hình học đã học.
1.2.5.2 Nhận thức của giáo viên dạy toán ở tiểu học về việc dạy học yếu tố
hình học qua hoạt động biến đổi hình, đặc biệt là gấp hình
a. Vai trị của dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình