Phát Triển Đề Minh Họa - 2022
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (10.87 MB, 273 trang )
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC
“LIVE VIP 9+ TOÁN ”
ĐĂNG KÝ HỌC EM INBOX THẦY TƯ
VẤN NHÉ!
_____________________
THẦY HỒ THỨC THUẬN
Phát Triển Đề Minh Họa - 2022
ĐỀ SỐ 01
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
Môđun của số phức 1 2i bằng
A. 5 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 3 .
2
2
2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 2 x 2 y 4 z 2 0 . Tính bán
kính r của mặt cầu.
A. r 2 2 .
B. r 26 .
C. r 4 .
Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x 3 3 x 2 2
A. Điểm P ( 1; 1) .
B. Điểm N ( 1; 2) . C. Điểm M (1;0) .
Thể tích của khối cầu có diện tích mặt ngồi bằng 36 là
A. 9
B. 36
C.
D. r 2 .
D. Điểm Q ( 1;1) .
D.
9
3
Câu 5.
Tính I 3x dx .
Câu 6.
3x
B. I 3x ln 3 C .
C. I 3x C .
D. I 3x ln 3 C .
C .
ln 3
Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng xét dấu của f x như sau:
A. I
x
f x
1
0
0
0
1
||
2
0
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
A. 4 .
B. 1.
C. 2 .
D. 3 .
2 x 1
3 x
Nghiệm của bất phương trình 3
3 là:
2
2
2
3
A. x
B. x
C. x
D. x
3
3
3
2
2
Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp bằng
A. 6a 3 .
B. 2a 3 .
C. 3a 3 .
D. a 3 .
Tập xác định của hàm số y 2 x
3
là:
A. D \ 2 .
B. D 2; .
A. S 10 .
B. S .
C. D ; 2 .
D. D ; 2 .
Câu 10. Tập nghiệm S của phương trình log3 x 1 2.
1
C. S 7 .
D. S 6
Thầy Hồ Thức Thuận - />
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
9
Câu 11. Giả sử
f x dx 37 và
0
0
9
9
0
g x dx 16 . Khi đó, I 2 f x 3g ( x) dx bằng:
A. I 26 .
B. I 58 .
C. I 143 .
D. I 122 .
Câu 12. Cho số phức z 2 3i . Số phức w 3z là
A. w 6 9i .
B. w 6 9i .
C. w 6 9i .
D. w 6 9i .
Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y 1 0 . Mặt phẳng P có một
vectơ pháp tuyến là
A. n 2; 1;1 .
B. n 2;1; 1 .
C. n 1;2;0 .
D. n 2;1;0 .
Câu 14. Trong không gian Oxyz cho a 2;3;2 và b 1;1; 1 . Vectơ a b có tọa độ là
A. 3;4;1 .
B. 1; 2;3 .
C. 3;5;1 .
D. 1;2;3 .
Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ, biết M 3;1 là điểm biểu diễn số phức z . Phần ảo của z bằng
A. 1.
B. 3 .
C. 1 .
D. 3 .
2x 1
Câu 16. Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y
là:
x 1
A. x 2 ; y 1 .
B. x 1 ; y 2 .
C. x 1 ; y 2 .
D. x 1 ; y 2 .
Câu 17. Với a,b là các số thực dương tùy ý và a 1 , loga3 b bằng
1
1
log a b
D. log a b
3
3
Câu 18. Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 3 log a b
B. 3log a b
C.
y
O
A. y x4 4 x 2 1.
B. y x4 2 x 2 1 .
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
A. Q 4; 2;1 .
x
C. y x 4 4 x 2 1 .
D. y x4 2 x 2 1 .
x 2 y 1 z 3
. Điểm nào dưới đây thuộc d?
4
2
1
C. P 2;1; 3 .
D. M 2;1;3 .
B. N 4; 2;1 .
Câu 20. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?
A. 66 .
B. 5!.
C. 6! .
D. 6 .
2
Câu 21. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a , độ dài cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ này
bằng
A. 2a 3
B. a 3
C. 3a 3
D. 6a 3
1
Câu 22. Tính đạo hàm f x của hàm số f x log 2 3x 1 với x .
3
3
1
A. f x
.
B. f x
.
3x 1 ln 2
3x 1 ln 2
C. f x
2
3
.
3x 1
D. f x
3ln 2
.
3x 1
Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
x
y
1
0
3
1
0
y
1
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .
Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm . Tính diện tích xung quang của hình trụ.
70
35
A. S 35π cm 2 .
B. S 70π cm 2 .
C. S
D. S π cm 2 .
π cm 2 .
3
3
2
Câu 25. Cho
f x dx 2 và
1
2
2
1
1
g x dx 1 . Tính I x 2 f x 3g x dx
11
7
17
5
A. I .
B. I .
C. I .
D. I .
2
2
2
2
Câu 26. Cho cấp số cộng un với u3 2 và u 4 6 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 4 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 2 .
2
Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x sin x là
A. x3 cos x C .
B. 6 x cos x C .
C. x 3 cos x C .
D. 6 x cos x C .
Câu 28. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn có 2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình
vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x là
y
4
2
2
1
O
1
2
x
2
4
B. M 1; 2 .
C. M 2; 4 .
D. x 2 .
9
Câu 29. Trên đoạn 1;5 , hàm số y x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
x
A. x 5 .
B. x 3 .
C. x 2 .
D. x 1 .
Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của chúng
x2
A. y x 4 2 x 2 1 .
B. y
.
C. y x3 3x 2 21. D. y x 3 x 1 .
x 1
Câu 31. Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn log 2 x 5log 2 a 3log 2 b . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. x 1 .
3
Thầy Hồ Thức Thuận - />
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
A. x 5a 3b
B. x a 5 b 3
C. x a 5b3
D. x 3a 5b
Câu 32. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD, CD
. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD là
A. 90o .
B. 45o .
C. 60o .
D. 30o .
5
Câu 33. Cho
5
f x dx 2 . Tích phân 4 f x 3x
0
0
2
dx bằng
A. 140 .
B. 130 .
C. 120 .
D. 133 .
Câu 34. Cho hai mặt phẳng : 3x 2 y 2 z 7 0, : 5 x 4 y 3z 1 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua
gốc tọa độ O đồng thời vng góc với cả và là:
A. 2 x y 2 z 0.
C. 2 x y 2 z 0.
B. 2 x y 2 z 0.
D. 2 x y 2 z 1 0.
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 4 3i . Phần ảo của số phức z bằng
2
2
11
11
.
B. .
C.
.
D. .
5
5
5
5
Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh a , góc BAD 60o , cạnh SO vng
góc với ABCD và SO a . Khoảng cách từ O đến SBC là
A.
A.
a 57
.
19
B.
a 57
.
18
C.
a 45
.
7
D.
a 52
.
16
Câu 37. Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30 . Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác
suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3 .
2
1
3
4
A. .
B. .
C.
.
D.
.
5
3
10
15
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1;2) và C (2;3;1) . Đường thẳng đi qua A và song
song với BC có phương trình là
x 1 y 2 z
x 1 y 2 z
x 1 y 2 z
x 1 y 2 z
. B.
. C.
. D.
.
A.
1
2
1
3
4
3
3
4
3
1
2
1
x
x
Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình 4 65.2 64 2 log 3 x 3 0 có tất cả bao nhiêu số nguyên?
A. 2
B. 3
C. 4
D. Vô số
Câu 40. Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 2 trên và có đồ thị f x là đường cong trong hình vẽ bên
y
1/3 O
1
1
2
x
2
3
Đặt g x f f x 1 . Gọi S là tập nghiệm của phương trình g x 0. Số phần tử của tập S là
A. 8 .
B. 10 .
C. 9 .
D. 6 .
2
Câu 41. Cho hàm số f x có f 0 0 và f x cos x.cos 2 x, x . Biết F x là nguyên hàm của f x
thỏa mãn F 0
4
121
, khi đó F bằng
225
Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
242
208
121
149
.
B.
.
C.
.
D.
.
225
225
225
225
Câu 42. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a và AD 2a , cạnh bên SA vng
góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD biết góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD
A.
bằng 600 .
a 3 15
A. V
15
B. V
a 3 15
6
C. V
4a 3 15
15
D. V
a 3 15
3
c
0 có hai nghiệm phức. Gọi A , B là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm
d
đó trên mặt phẳng Oxy . Biết tam giác OAB đều, tính P c 2 d .
A. P 18 .
B. P 10 .
C. P 14 .
D. P 22 .
x 3 y 3 z 2
x 5 y 1 z 2
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :
; d2 :
và
1
2
1
3
2
1
mặt phẳng P : x 2 y 3z 5 0 . Đường thẳng vng góc với P , cắt d1 và d2 có phương trình là
Câu 43. Cho phương trình x 2 4 x
x 1 y 1 z
x 2 y 3 z 1
B.
3
2
1
1
2
3
x 3 y 3 z 2
x 1 y 1 z
C.
D.
1
2
3
1
2
3
Câu 45. Cho hàm số f x bậc bốn có đồ thị như hình vẽ sau
A.
y
3
2
1
1 O
x
1
Có bao nhiêu giá trị ngun của m 10;10 để hàm số g x
nghịch biến trên khoảng 0;1 ?
1 3
1
f x m. f 2 x 3 f x 1
3
2
A. 16 .
B. 15 .
C. 14 .
D. 13 .
Câu 46. Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 2 z2 2 , 2 z1 3z2 7i 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức
P z1 2i z2 i bằng
2 3
4 3
.
B. 2 3 .
C. 4 3 .
D.
.
3
3
Câu 47. Cho hai hàm số f ( x ) ax 4 bx 3 cx 2 3 x và g ( x) mx 3 nx 2 x; với a, b, c, m, n . Biết hàm số
y f x g x có ba điểm cực trị là 1, 2 và 3 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
y f x và y g x
32
A.
.
3
Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên
A. Vô số.
5
bằng
B.
71
.
9
C.
71
.
6
x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn 3x
B. 5 .
C. 2 .
D.
2
y2
64
.
9
4 x y
D. 1.
Thầy Hồ Thức Thuận - />
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 49. Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 3 z 1 1. Có bao nhiêu điểm M
2
2
2
thuộc S sao cho tiếp diện của mặt cầu S tại điểm M cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm
A a; 0;0 , B 0; b;0 mà a, b là các số nguyên dương và
AMB 90 ?
A. 4 .
B. 1.
C. 3 .
D. 2 .
4
3
2
Câu 50. Cho hàm số f x x 12 x 30 x 3 m x , với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số g x f x có đúng 7 điểm cực trị?
A. 25.
6
B. 27.
C. 26.
D. 28.
Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Đáp án:
Câu
1
C
2
A
3
C
4
B
5
A
6
C
7
C
8
B
9
C
10
A
Câu
11
A
12
D
13
D
14
D
15
A
16
D
17
D
18
C
19
C
20
C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
D
31
A
32
C
33
B
34
C
35
B
36
C
37
B
38
B
39
D
40
C
41
A
42
D
43
C
44
C
45
A
46
B
47
A
48
C
49
C
50
C
C
D
D
C
D
B
C
D
B
Câu
Câu
Câu
Lời giải chi tiết:
Câu 1.
Mơđun của số phức 1 2i bằng
A. 5 .
B. 3 .
5.
C.
Lời giải:
D. 3 .
Ta có 1 2i 12 2 2 5 .
Câu 2.
Chọn đáp án C.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 2 x 2 y 4 z 2 0 . Tính bán
kính r của mặt cầu.
A. r 2 2 .
B. r 26 .
C. r 4 .
D. r 2 .
Lời giải:
Mặt cầu S có tâm I 1; 1; 2 và bán kính r 12 1 22 2 2 2 .
2
Chọn đáp án A.
Câu 3.
Câu 4.
Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x 3 3 x 2 2
A. Điểm P ( 1; 1) .
B. Điểm N ( 1; 2) . C. Điểm M ( 1;0) .
Lời giải:
D. Điểm Q ( 1;1) .
Chọn đáp án C.
Thể tích của khối cầu có diện tích mặt ngồi bằng 36 là
A. 9
B. 36
C.
9
D.
3
Lời giải:
Ta có:
• SC 4 R 2 36 R 2 9 R 3 .
4
4
VC R3 .33 36 .
3
3
Chọn đáp án B.
Câu 5.
7
Tính I 3x dx .
Thầy Hồ Thức Thuận - />
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
A. I
3x
C .
ln 3
B. I 3 x ln 3 C .
C. I 3 x C .
D. I 3 x ln 3 C .
Lời giải:
Ta có
x
a dx
ax
3x
C nên I
C .
ln a
ln 3
Chọn đáp án A.
Câu 6.
Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng xét dấu của f x như sau:
x
f x
1
0
0
0
1
||
2
0
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 4 .
B. 1 .
C. 2 .
Lời giải:
D. 3 .
Do hàm số f x liên tục trên , f 1 0 ,
f 1 không xác định nhưng do hàm số liên tục trên nên tồn tại f 1
và f x đổi dấu từ " " sang " " khi đi qua các điểm x 1 , x 1 nên hàm số đã cho đạt cực đại
tại 2 điểm này.
Vậy số điểm cực đại của hàm số đã cho là 2.
Chọn đáp án C.
Câu 7.
Nghiệm của bất phương trình 32 x 1 33 x là:
2
2
2
A. x
B. x
C. x
3
3
3
Lời giải:
32 x 1 33 x 2 x 1 3 x 3 x 2 x
D. x
3
2
2
.
3
Chọn đáp án C.
Câu 8.
Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a 2 và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp bằng
A. 6a 3 .
B. 2a 3 .
C. 3a 3 .
D. a 3 .
Lời giải:
1
1
Ta có V S đ .h 3a 2 .2a 2a 3 .
3
3
Chọn đáp án B.
Câu 9.
Tập xác định của hàm số y 2 x
A. D \ 2 .
3
là:
B. D 2; .
C. D ; 2 .
D. D ; 2 .
Lời giải:
8
Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
3 nên hàm số xác định khi và chỉ khi 2 x 0 x 2 .
Ta có:
Vậy tập xác định của hàm số là: D ; 2 .
Chọn đáp án C.
Câu 10. Tập nghiệm S của phương trình log3 x 1 2.
A. S 10 .
C. S 7 .
B. S .
log 3 x 1 2 x 1 9 x 10 .
D. S 6
Lời giải:
Chọn đáp án A.
9
Câu 11. Giả sử
f x dx 37 và
0
A. I 26 .
0
9
9
0
g x dx 16 . Khi đó, I 2 f x 3g ( x) dx bằng:
B. I 58 .
D. I 122 .
C. I 143 .
Lời giải:
9
9
9
9
0
0
0
0
0
9
Ta có: I 2 f x 3 g ( x) dx 2 f x dx 3 g x dx 2 f x dx 3 g x dx 26 .
Chọn đáp án A.
Câu 12. Cho số phức z 2 3i . Số phức w 3z là
A. w 6 9i .
B. w 6 9i .
C. w 6 9i .
Lời giải:
D. w 6 9i .
Số phức w 3 z 3 2 3i 6 9i
Chọn đáp án D.
Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y 1 0 . Mặt phẳng P có một
vectơ pháp tuyến là
A. n 2; 1;1 .
B. n 2;1; 1 .
C. n 1;2;0 .
D. n 2;1;0 .
Lời giải:
Mặt phẳng P : 2 x y 1 0 có một vectơ pháp tuyến là n 2;1;0 .
Chọn đáp án D.
Câu 14. Trong không gian Oxyz cho a 2;3;2 và b 1;1; 1 . Vectơ a b có tọa độ là
A. 3;4;1 .
B. 1; 2;3 .
C. 3;5;1 .
D. 1;2;3 .
Lời giải:
Ta có: a b 2 1;3 1; 2 1 1; 2;3 .
Chọn đáp án D.
Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ, biết M 3;1 là điểm biểu diễn số phức z . Phần ảo của z bằng
A. 1 .
9
B. 3 .
C. 1 .
Lời giải:
D. 3 .
Thầy Hồ Thức Thuận - />
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Điểm M 3;1 là điểm biểu diễn số phức z , suy ra z 3 i .
Vậy phần ảo của z bằng 1.
Chọn đáp án A.
2x 1
là:
x 1
A. x 2 ; y 1 .
B. x 1 ; y 2 .
C. x 1 ; y 2 .
D. x 1 ; y 2 .
Lời giải:
ax b
d
a
Đồ thị hàm phân thức y
có tiệm cận đứng là x và tiệm cận ngang là y .
cx d
c
c
2x 1
Do đó đồ thị hàm số y
có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 1 ; y 2 .
x 1
Câu 16. Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y
Chọn đáp án D.
Câu 17. Với a,b là các số thực dương tùy ý và a 1 , loga3 b bằng
A. 3 log a b
B. 3log a b
C.
1
log a b
3
D.
1
log a b
3
Lời giải:
1
Ta có: log a3 b log a b.
3
Chọn đáp án D.
Câu 18. Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
O
4
2
A. y x 4 x 1.
x
4
2
4
2
B. y x 2 x 1 .
C. y x 4 x 1.
Lời giải:
4
2
D. y x 2 x 1.
Ta có:
Nhánh sau cùng bên phải của đồ thị hàm số đi lên nên ta có a 0 loại A
Đồ thị hàm số có ba cực trị nên ta có a.b 0 loại B
Đồ thị hàm số giao với Oy tại điểm có tung độ dương nên ta loại D
Chọn đáp án C.
x 2 y 1 z 3
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
. Điểm nào dưới đây thuộc d?
4
2
1
A. Q 4; 2;1 .
B. N 4; 2;1 .
C. P 2;1; 3 .
D. M 2;1;3 .
Lời giải:
Thay tọa độ điểm P 2;1; 3 vào d :
đúng. Vậy điểm P d .
10
x 2 y 1 z 3
2 2 1 1 3 3
000
ta được
4
2
1
4
2
1
Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Chọn đáp án C.
Câu 20. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?
A. 66 .
B. 5!.
C. 6! .
Lời giải:.
D. 6 .
Mỗi cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc là một hốn vị của tập có 6 phần tử. Vậy có tất cả
6! cách sắp xếp.
Chọn đáp án C.
Câu 21. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a 2 , độ dài cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ này
bằng
A. 2a 3
B. a 3
C. 3a 3
D. 6a 3
Lời giải:
Thể tích khối lăng trụ là V B.h 3a 2 .2 a 6a 3 .
Chọn đáp án D.
1
Câu 22. Tính đạo hàm f x của hàm số f x log 2 3 x 1 với x .
3
3
1
A. f x
.
B. f x
.
3x 1 ln 2
3x 1 ln 2
C. f x
3
.
3x 1
D. f x
3ln 2
.
3x 1
Lời giải:
3
Ta có: f x log 2 3x 1 f x
.
3x 1 ln 2
Chọn đáp án A.
Câu 23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
x
y
1
0
3
1
0
y
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .
Lời giải:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .
Chọn đáp án C.
Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm . Tính diện tích xung quang của hình trụ.
70
35
A. S 35π cm 2 .
B. S 70π cm 2 .
C. S
D. S π cm 2 .
π cm 2 .
3
3
11
Thầy Hồ Thức Thuận - />
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Lời giải:
Theo cơng thức tính diện tích xung quanh ta có S xq 2 rh 70 cm 2 .
Chọn đáp án B.
2
Câu 25. Cho
f x dx 2 và
1
2
2
g x dx 1 . Tính I x 2 f x 3g x dx
1
11
A. I .
2
1
7
B. I .
2
C. I
17
.
2
D. I
5
.
2
Lời giải:
2
2
2
2
x2
Ta có: I x 2 f x 3 g x dx xdx 2 f x dx 3 g x dx
2
1
1
1
1
2
43
1
17
.
2
Chọn đáp án C.
Câu 26. Cho cấp số cộng un với u3 2 và u 4 6 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 4 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 2 .
Lời giải:
Ta có u4 u3 d d u4 u3 6 2 4 .
Chọn đáp án B.
Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x 2 sin x là
A. x 3 cos x C .
Ta có
3x
2
B. 6 x cos x C .
C. x 3 cos x C .
Lời giải:
D. 6 x cos x C .
sin x dx x 3 cos x C .
Chọn đáp án C.
Câu 28. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn có 2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình
vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x là
y
4
2
2
1
O
1
2
x
2
4
B. M 1; 2 .
A. x 1 .
C. M 2; 4 .
Lời giải:
D. x 2 .
Dựa vào đồ thị suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x là M 1; 2 .
Chọn đáp án B.
Câu 29. Trên đoạn 1;5 , hàm số y x
12
9
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
x
Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
A. x 5 .
B. x 3 .
C. x 2 .
Lời giải:
D. x 1 .
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 1;5 .
9
9
Ta có: y x 1 2 .
x
x
y 0 1
x 3 1;5
9
.
0 x2 9 0
2
x
x 3 1;5
f 1 10
Có f 3 6 min y f 3 6 .
1;5
34
f 5
5
Chọn đáp án B.
Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của chúng
x2
4
2
3
2
A. y x 2 x 1 .
B. y
.
C. y x 3x 21.
x 1
Lời giải:
D. y x 3 x 1 .
4
2
3
Xét đáp án A : Tập xác định D . y x 2 x 1 y ' 4x 4 x 0, x (vô lý). Nên loại A
Xét đáp án B : Tập xác định D \ 1 . y
x2
3
y'
0, x \ 1 . Vậy hàm số
2
x 1
x 1
đồng biến trên ; 1 , 1; . Nên loại B
3
2
2
Xét đáp án C: Tập xác định D . y x 3x 21 y ' 3x 6 x 0, x (vô lý). Nên loại C
Xét đáp án D: Tập xác định D . y x 3 x 1 y ' 3 x 2 1 0, x (luôn đúng).
Chọn đáp án D.
Câu 31. Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn log 2 x 5log 2 a 3log 2 b . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. x 5a 3b
B. x a 5 b 3
C. x a 5b3
D. x 3a 5b
Lời giải:
Có log 2 x 5 log 2 a 3 log 2 b log 2 a 5 log 2 b 3 log 2 a 5 b 3 x a 5b 3 .
Chọn đáp án C.
Câu 32. Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD, CD
. Góc giữa hai đường thẳng MN và B D là
A. 90o .
B. 45o .
C. 60o .
D. 30o .
Lời giải:
13
Thầy Hồ Thức Thuận - />
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
C'
B'
A'
D'
C
B
N
D
A
M
Ta có MN / / AC mà AC BD MN BD .
Chọn đáp án A.
5
Câu 33. Cho
0
5
f x dx 2 . Tích phân 4 f x 3 x 2 dx bằng
0
A. 140 .
B. 130 .
C. 120 .
Lời giải:
5
5
5
0
0
0
D. 133 .
2
2
3
4 f x 3x dx 4 f x dx 3x dx 8 x 0 8 125 133 .
5
Chọn đáp án D.
Câu 34. Cho hai mặt phẳng : 3 x 2 y 2 z 7 0, : 5 x 4 y 3 z 1 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua
gốc tọa độ O đồng thời vng góc với cả và là:
A. 2 x y 2 z 0.
C. 2 x y 2 z 0.
B. 2 x y 2 z 0.
D. 2 x y 2 z 1 0.
Lời giải:
Véc tơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là n 3; 2; 2 , n 5; 4;3 .
n ; n 2;1; 2
Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O ,VTPT n 2;1; 2 : 2 x y 2 z 0.
Chọn đáp án C.
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 4 3i . Phần ảo của số phức z bằng
2
A. .
5
B.
2
.
5
C.
11
.
5
D.
Lời giải:
Vì z 1 2i 4 3i nên z =
Suy ra z =
14
4 3i 4 3i 1 2i 2 11i 2 11
=
i.
1 2i
12 22
5
5 5
2 11
i.
5 5
Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
11
.
5
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Vậy phần ảo của z là
11
.
5
Chọn đáp án C.
60o , cạnh SO vuông
Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh a , góc BAD
góc với ABCD và SO a . Khoảng cách từ O đến SBC là
A.
a 57
.
19
B.
a 57
.
18
C.
a 45
.
7
D.
a 52
.
16
Lời giải:
S
H
A
B
M
O
D
C
Vẽ OM BC tại M thì SMO BC SMO SBC , vẽ OH SM tại H
OH SBC d O, SBC OH
a 3
a
OB.OC a 3
, OB , OM .BC OB.OC OM
.
2
BC
2
4
a 3
a 3
a.
a.
SO.MO
a 57
4
4
.
OH
2
2
19
SO 2 MO 2
3
a
3
a
a2
a2
16
16
Chọn đáp án A.
Câu 37. Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30 . Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác
suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3 .
2
1
3
4
A. .
B. .
C.
.
D.
.
5
3
10
15
Ta có AC a 3 , OC
Lời giải:
Số phần tử không gian mẫu: n 30 .
Gọi A là biến cố: “Thẻ lấy được là số lẻ và không chia hết cho 3 ”.
A 1;5; 7;11;13;17;19; 23; 25; 29 n A 10 .
Xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3 là P A
n A
n
10 1
.
30 3
Chọn đáp án B.
15
Thầy Hồ Thức Thuận - />
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 38. Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1;2) và C (2;3;1) . Đường thẳng đi qua A và song
song với BC có phương trình là
x 1 y 2 z
x 1 y 2 z
x 1 y 2 z
x 1 y 2 z
. B.
. C.
. D.
.
A.
1
2
1
3
4
3
3
4
3
1
2
1
Lời giải:
Gọi d là phương trình đường thẳng qua A 1; 2; 0 và song song với BC .
x 1 y 2 z
.
Ta có BC 1; 2; 1 d :
1
2
1
Chọn đáp án A.
Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình 4 x 65.2 x 64 2 log 3 x 3 0 có tất cả bao nhiêu số nguyên?
A. 2
B. 3
C. 4
D. Vơ số
Lời giải:
Ta có 4 x 65.2 x 64 2 log3 x 3 0
1 2 x 64 0 x 6
4 x 65.2 x 64 0
x 6
x 6
2 log 3 x 3 0
x 6
2 x 64 x 6
.
x
x
3 x 0
4 65.2 64 0
x
x 0
2 1
2 log x 3 0
3
3 x 6 3 x 6
x x 2; 1;0;6 .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình có 4 giá trị nguyên.
Chọn đáp án C.
Câu 40. Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 2 trên và có đồ thị f x là đường cong trong hình vẽ bên
y
1/3 O
1
1
2
x
2
3
Đặt g x f f x 1 . Gọi S là tập nghiệm của phương trình g x 0. Số phần tử của tập S là
A. 8 .
B. 10 .
C. 9 .
D. 6 .
Lời giải:
Hàm số y f x có đạo hàm cấp 2 trên nên hàm số f x và f x xác định trên .
Do đó, tập xác định của hàm số g x là D .
16
Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
1
x 3
x 1
f x 0
Ta có: g x f x . f f x 1 , g x 0
x x0 1 ; 2
f f x 1 0
f x 1 1
f x 1 1
f x 1 2
Từ đồ thị ta cũng có:
x 1
f x 1 1 f x 0 x 1 .
x 2
x x1 ; -1
f x 1 1 f x 2
.
x x2 2 ; +
x x3 ; x1
f x 1 2 f x 3
.
x x4 x2 ; +
Vậy phương trình g x 0 có 9 nghiệm.
Chọn đáp án C.
Câu 41. Cho hàm số f x có f 0 0 và f x cos x.cos 2 2 x, x . Biết F x là nguyên hàm của f x
thỏa mãn F 0
242
.
225
A.
121
, khi đó F bằng
225
208
121
B.
.
C.
.
225
225
Lời giải:
D.
149
.
225
Ta có f x cos x.cos 2 2 x, x nên f x là một nguyên hàm của f x .
Có
f x dx cos x.cos
2
2 xdx cos x.
1 cos 4 x
cos x
cos x.cos 4 x
dx
dx
dx
2
2
2
1
1
1
1
1
cos xdx cos 5 x cos 3 x dx sin x sin 5 x sin 3 x C .
2
4
2
20
12
1
1
1
Suy ra f x sin x sin 5 x sin 3 x C , x . Mà f 0 0 C 0 .
2
20
12
1
1
1
Do đó f x sin x sin 5 x sin 3 x, x . Khi đó:
2
20
12
1
1
1
F F 0 f x dx sin x sin 5 x sin 3x dx
2
20
12
0
0
1
1
242
1
cos x
cos 5 x cos 3 x
100
36
2
0 225
242
121 242 121
F F 0
225
225 225 225
17
.
Thầy Hồ Thức Thuận - />
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Chọn đáp án C.
Câu 42. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a và AD 2a , cạnh bên SA vng
góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD biết góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD
bằng 600 .
a 3 15
A. V
15
B. V
a 3 15
6
C. V
4a 3 15
15
D. V
a 3 15
3
Lời giải:
S
A
D
O
B
E
C
Kẻ AE BD
60
SBD , ABCD SEA
0
Xét ABD vuông tại A
AE
AD. AB
AD 2 AB 2
2 a 2 2a 5
5
a 5
Xét SAE vuông tại A
SA AE.tan 600
2a 5
2a 15
. 3
5
5
Khi đó thể tích S . ABCD
1
1 2a 15
4a 3 15
V SA.S ABCD .
.2a 2
3
3
5
15
Chọn đáp án C.
c
0 có hai nghiệm phức. Gọi A , B là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm
d
đó trên mặt phẳng Oxy . Biết tam giác OAB đều, tính P c 2 d .
A. P 18 .
B. P 10 .
C. P 14 .
D. P 22 .
Lời giải:
Câu 43. Cho phương trình x 2 4 x
c
c
0 có hai nghiệm phức 4 0 .
d
d
Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức x1 2 i ; x2 2
Ta có: x 2 4 x
18
i .
Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Gọi A , B lần lượt là hai điểm biểu diễn của x1 ; x2 trên mặt phẳng Oxy ta có:
A 2; ; B 2;
.
Ta có: AB 2 ; OA OB 4 .
Tam giác OAB đều khi và chỉ khi AB OA OB 2 4 4 4
4
4
c
4
c 16
. Vì 0 nên hay 4 .
3
3
d
3
d 3
Từ đó ta có c 16 ; d 3 .
Vậy: P c 2d 22 .
Chọn đáp án D.
x 3 y 3 z 2
x 5 y 1 z 2
; d2 :
và
1
2
1
3
2
1
mặt phẳng P : x 2 y 3z 5 0 . Đường thẳng vng góc với P , cắt d1 và d2 có phương trình là
Câu 44. Trong khơng gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :
x 1 y 1 z
3
2
1
x 3 y 3 z 2
C.
1
2
3
x 2 y 3 z 1
1
2
3
x 1 y 1 z
D.
1
2
3
Lời giải:
x 3 t1
x 5 3t2
Phương trình d1 : y 3 2t1 và d 2 : y 1 2t2 .
z 2 t
z 2 t
1
2
A.
B.
Gọi đường thẳng cần tìm là .
Giả sử đường thẳng cắt đường thẳng d1 và d 2 lần lượt tại A , B .
Gọi A 3 t1 ;3 2t1 ; 2 t1 , B 5 3t2 ; 1 2t2 ; 2 t2 .
AB 2 3t2 t1 ; 4 2t2 2t1 ; 4 t2 t1 .
Vectơ pháp tuyến của P là n 1; 2;3 .
2 3t2 t1 4 2t2 2t1 4 t2 t1
Do AB và n cùng phương nên
.
1
2
3
2 3t2 t1 4 2t2 2t1
t 2
1
2
1
. Do đó A 1; 1; 0 , B 2; 1;3 .
t2 1
4 2t2 2t1 4 t2 t1
2
3
x 1 y 1 z
Phương trình đường thẳng đi qua A 1; 1; 0 và có vectơ chỉ phương n 1; 2;3 là
1
2
3
Chọn đáp án D.
Câu 45. Cho hàm số f x bậc bốn có đồ thị như hình vẽ sau
19
Thầy Hồ Thức Thuận - />
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
y
3
2
1
1 O
x
1
Có bao nhiêu giá trị ngun của m 10;10 để hàm số g x
nghịch biến trên khoảng 0;1 ?
A. 16 .
B. 15 .
1 3
1
f x m. f 2 x 3 f x 1
3
2
D. 13 .
C. 14 .
Lời giải:
Hàm số g x nghịch biến khi
g x f 2 x . f x mf x f x 3 f x 0, x 0;1
f x f 2 x mf x 3 0, x 0;1
f 2 x mf x 3 0, x 0;1
f 2 x mf x 3 0, x 0;1
Đặt t f x 1;3 , x 0;1 . Cần tìm điều kiện để
3
t 2 mt 3 0, t 1;3 m g t t , t 1;3 m max g t g
1;3
t
3 2
3
Vậy m 3,...,10 có 14 giá trị nguyên thỏa mãn.
Chọn đáp án C.
Câu 46. Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 2 z2 2 , 2 z1 3z2 7i 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức
P z1 2i z2 i bằng
A.
2 3
.
3
B. 2 3 .
C. 4 3 .
D.
Lời giải:
Để ý z1 2 z2 z1 2i 2 z2 i ; 2 z1 3z2 7i 2 z1 2i 3 z2 i .
2
OA
2OB 4
z1 2 z2 2
2
Gọi A z1 2i , B z2 i
2 z1 3z2 7i 4
2OA 3OB 16
2
2
OA 4OB 4OA.OB 4 1
2 2
.
4OA 9OB 12OAOB 16 2
20
Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
4 3
.
3
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Lấy 3 1 2 7OA2 21OB 2 12 16 28 OA2 3OB 2 4 .
Vì vậy P OA OB 1.OA
1
. 3OB
3
1 2
4 3
.
1
OA2 3OB 2
3
3
Chọn đáp án D.
Câu 47. Cho hai hàm số f ( x ) ax 4 bx 3 cx 2 3 x và g ( x) mx 3 nx 2 x; với a, b, c, m, n . Biết hàm số
y f x g x có ba điểm cực trị là 1, 2 và 3 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
y f x và y g x bằng
32
71
A.
.
B.
.
3
9
C.
71
.
6
D.
64
.
9
Lời giải:
Ta có : f x 4ax3 3bx 2 2cx 3 và g x 3mx 2 2nx 1 .
h x f x g x có ba điểm cực trị là 1, 2 và 3 khi
h x f x g x 0 có 3 nghiệm phân biệt là 1, 2 và 3
f x g x t x 1 x 2 x 3 t 4a *
Thay x 0 vào hai vế của * ta được:
f 0 g 0 6t 3 1 6t t
2
.
3
Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y f x và y g x là
3
S
2
71
3 x 1 x 2 x 3 dx 9 .
1
Chọn đáp án B.
Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn 3x
A. Vô số.
B. 5 .
C. 2 .
Lời giải:
3x
2
y2
2
y2
4 x y
D. 1 .
4 x y x 2 y 2 log3 4 x y x 2 y 2 ( x y) log3 4
y 2 y log3 4 x 2 x log3 4 0, *
Ta xem phương trình * là phương trình ẩn y , tham số x .
Phương trình * có nghiệm thực y 0 log3 4 4( x 2 x log3 4) 0
2
(1 2) log3 4
(1 2) log 3 4
x
, * .
2
2
Do đó có hai số nguyên x 0 và x 1 thỏa yêu cầu bài toán.
21
Thầy Hồ Thức Thuận - />
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Chọn đáp án C.
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 3 z 1 1. Có bao nhiêu điểm M
2
2
2
thuộc S sao cho tiếp diện của mặt cầu S tại điểm M cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm
A a; 0;0 , B 0; b;0 mà a, b là các số nguyên dương và
AMB 90 ?
A. 4 .
C. 3 .
Lời giải:
B. 1 .
D. 2 .
Gọi K là tâm mặt cầu và I là trung điểm AB
Ta có tam giác AMB vng tại M và I là trung điểm AB suy ra MI
1
AB OI ( O là gốc tọa
2
độ)
OI 2 MI 2 OI 2 KI 2 MK 2 KI 2 OI 2 MK 2
xI 2 yI 3 z 1 xI2 yI2 z I2 1 6 xI 4 yI 2 zI 13
2
2
2
6 xI 4 y I 13 ( do zI 0) 3 x A 2 yB 13 3a 2b 13
Mà a, b nguyên dương suy ra chỉ có hai cặp thỏa 1;5 ; 3; 2 . Ứng với mỗi cặp điểm A , B thì có duy
nhất một điểm M thỏa u cầu bài toán.
Chọn đáp án D.
Câu 50. Cho hàm số f x x 4 12 x3 30 x 2 3 m x , với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số g x f x có đúng 7 điểm cực trị?
A. 25.
B. 27.
C. 26.
Lời giải:
D. 28.
Ta có f x 4 x3 36 x 2 60 x 3 m.
Hàm số g x f x có đúng 7 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số y f x có đúng 3 điểm cực
trị dương phân biệt, hay phương trình f x 0 có ba nghiệm dương phân biệt.
Khi đó f x 0 4 x3 36 x 2 60 x 3 m 0 4 x3 36 x 2 60 x 3 m 1 .
Yêu cầu bài tốn là phương trình 1 có ba nghiệm dương phân biệt.
Xét hàm số h x 4 x3 36 x 2 60 x 3
x 1
h x 12 x 2 72 x 60 suy ra h x 0
.
x 5
Bảng biến thiên của hàm số y h x
x
h x
22
0
1
0
5
0
Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
31
h x
ym
97
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình 1 có ba nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi
3 m 31 , vậy có 27 giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án B.
23
Thầy Hồ Thức Thuận - />
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC
“LIVE VIP 9+ TOÁN ”
ĐĂNG KÝ HỌC EM INBOX THẦY TƯ
VẤN NHÉ!
_____________________
THẦY HỒ THỨC THUẬN
Phát Triển Đề Minh Họa - 2022
ĐỀ SỐ 02
Câu 1.
Cho số phức z 2 i . Tính z .
B. z 5
A. z 5
Câu 2.
C. z 2
D. z 3
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình: x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 4 z 7 0 . Xác định
tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S :
Câu 3.
A. I 1; 2; 2 ; R 3 .
B. I 1; 2; 2 ; R 2 .
C. I 1; 2; 2 ; R 4 .
D. I 1; 2; 2 ; R 4 .
Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y
A. Điểm P (1; 1) .
Câu 4.
Câu 5.
1 4
x 9x C .
2
B. 4 x 4 9 x C .
Câu 8.
1 4
x C .
4
1
Bất phương trình
2
A. 4 .
B. 4 .
2
x 4 x
C. 2 .
D. 1 .
1
có tập nghiệm là S a; b , khi đó b a là?
32
C. 6 .
B. 2 .
D. 8 .
Cho khối chóp H có thể tích là 2a , đáy là hình vng cạnh a 2 . Độ dài chiều cao khối chóp H
3
B. a .
C. 4a .
D. 2a .
C. 1; .
D. .
1
5
Tập xác định của hàm số y x 1 là:
A. 0; .
B. 1; .
Câu 10. Tính tổng các nghiệm của phương trình log x 2 3 x 1 9 bằng
1
D. 4 x 3 9 x C .
3
bằng.
A. 3a .
Câu 9.
C.
Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x 4 , x . Số điểm cực đại của hàm số đã
cho là
A. 3 .
Câu 7.
D. Điểm Q (1;1) .
Quay một miếng bìa hình trịn có diện tích 16 a 2 quanh một trong những đường kính, ta được khối
trịn xoay có thể tích là
64 3
128 3
256 3
32 3
A.
B.
C.
D.
a
a
a
a
3
3
3
3
Nguyên hàm của hàm số f x 2 x 3 9 là:
A.
Câu 6.
B. Điểm N (1; 2) .
x3
x 1
C. Điểm M (1; 0) .
Thầy Hồ Thức Thuận - />
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
A. 3 .
Câu 11. Cho hai tích phân
A. I 11 .
C. 109 .
B. 9 .
D. 3 .
5
2
5
2
5
2
f x dx 8 và g x dx 3 . Tính I f x 4 g x 1 dx .
B. I 13 .
C. I 27 .
D. I 3 .
Câu 12. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Khi đó số phức w 5 z là
A. w 15 20i .
B. w 15 20i .
C. w 15 20i .
D. w 15 20i .
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 x y z 1 0 . Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng ?
A. n4 4; 2; 2
B. n2 2; 1;1
C. n3 2;1;1
D. n1 2;1; 1
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 2; 1;3 , b 1;3; 2 . Tìm tọa độ của vectơ
c a 2b .
A. c 0; 7;7 .
B. c 0;7;7 .
C. c 0; 7; 7 .
D. c 4; 7;7 .
Câu 15. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Phần thực của z bằng
A. 4 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 3 .
Câu 16. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. y 2 .
B. y 4 .
C. y
1
.
2
1 4x
.
2x 1
D. y 2 .
Câu 17. Với a là số thực dương tùy ý, log5 5a bằng
A. 5 log 5 a .
B. 5 log5 a .
C. 1 log 5 a .
D. 1 log5 a .
Câu 18. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
2
Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
