ĐỀ-PHÁT-TRIỂN-ĐỀ-MINH-HỌA-2022

ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022
Câu 1:
Câu 2:

Mô đun của số phức z  3  4i là
A. 4 .
B. 7 .
2

C. I  1; 0; 2  .

B. Q ( 2;1) .

C. M ( 0; 2) .

D. P ( 0; - 2) .

Diện tích mặt cầu có bán kính R là:
B. 4 R 3 .

C.

4
 R2 .
3

4
3
D. 3  R .

Nguyên hàm của hàm số y  2 x là

x
x
x
x
A.  2 dx  ln 2.2  C . B.  2 dx  2  C .

Câu 6:

D. I  1; 0; 2  .

Đồ thị hàm số y =- x 4 + 2 x 2 - 2 đi qua điểm nào sau đây?

A. 4 R 2 .
Câu 5:

2

B. I  1; 2; 2  .

A. N ( 1; 4) .
Câu 4:

D. 5

Tìm tâm mặt cầu có phương trình  x  1  y 2   z  2   25 .
A. I  1;1; 2  .

Câu 3:

C. 3 .

C.  2 x dx 

2x
C .
ln 2

D.  2 x dx 

2x
C .
x 1

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

B.  0;  3 .

A. x  0 .

C. y  3 .

D. x  3 .

x

Câu 7:

ỉư

1÷
Tìm tập nghim S ca bt phng trỡnh ỗ
ữ
ỗ
ữ > 8.
ỗ
ố2 ứ
A. S = (- 3; +¥ ) .
B. S = (- ¥ ;3) .
C. S = (- ¥ ; - 3) .

D. S = (3; +¥ ) .

Câu 8:

Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 3 .
A. V  24 .
B. V  8 .
C. V  192 .
D. V  64 .

Câu 9:

Tập xác định của hàm số y = ( x 2 - 5 x + 6)

- 2019

là

A. ( - ¥ ; 2) È ( 3; +¥ ) .

B. ( 2;3) .

C. R \ { 2;3} .

D. ( - ¥ ; 2] È [ 3; +¥ ) .

1
Câu 10: Tìm nghiệm của phương trình log 9 ( x +1) = .
2
A.
.
B.
.
C.
.
x=2
x =4
x =- 4
2

Câu 11: Nếu


1

A. 2 .

f  x  dx  3,

5



f  x  dx  1 thì

2

D.

7
x= .
2

5

 f  x  dx

bằng

1

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .
1

Câu 12: Cho số phức z   1  i   1  2i  . Số phức z có phần ảo là
2

A. 2 .

B. 4 .
C. 2i .
D. 2 .
r
r
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho a   1; 2; 3  , b   2; 4;6  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

r

r

A. a  2b .

r

r

r

B. b  2a .

r

C. a  2b .

r

r

D. b  2a .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  3z  4  0 có véc tơ pháp tuyến
là

r
A. n   1;3; 4  .

r
B. n   1; 1;3 .

r
C. n   1;1;3 .

r
D. n   1; 1;3 .

Câu 15: Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số
phức z .

A. Phần thực là 2 và phần ảo là 3i .
C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i .
Câu 16: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 2 .

B. Phần thực là 2 và phần ảo là 3 .

D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 .
2- x
là
x +3

B. x =- 3 .

C. y =- 1 .

D. y =- 3 .

Câu 17: Cho a  0, a  1 , biểu thức D  log a3 a có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 3 .

B. 3 .

C.

1
.
3

1
D.  .
3

Câu 18: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

x2
.

x 1
C. y   x 4  2 x 2  2 .

A. y 

B. y  x 4  2 x 2  2 .
D. y  x 3  2 x 2  2 .
x 1 y 1 z  2


?
2
1
3
C. M  1;1; 2  .
D. N  1; 1; 2  .

Câu 19: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
A. Q  2;1; 3 .

B. P  2; 1;3 .

Câu 20: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề nào dưới đây đúng?
2


k
A. An 

n!

 n  k !.

k
B. An 

n!
.
k!

k
C. An  n ! .

Câu 21: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2 , 3 , 4 .
A. 24 .
B. 9 .
C. 12 .

k
D. An 

n!
.
k ! n  k  !

D. 20 .

2
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = log 3 ( x + x +1) là

A. y ' =

C. y ' =

( 2 x +1) ln 3

.

B. y ' =

2 x +1
( x + x +1) ln 3 .

2 x +1
( x + x +1) .

D. y ' =

1
( x + x +1) ln 3 .

(x

2

+ x +1)

2

2

2

Câu 23: Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau đây đồng biến trên khoảng nào?

A.  0; 2  .

B.  2;   .

C.  ;   .

D.  ;0  .

Câu 24: Cho hình nón có đường cao h và bán kính đường trịn đáy là r . Thể tích của khối nón là
1 2
A.  r 2 h .
B.  r h .
C. 2 r r 2  h 2 .
D.  r r 2  h 2 .
3
5

Câu 25: Nếu


2

5

f ( x)dx  3 thì  6 f ( x)dx bằng

A. 6.

2

B. 3.

C. 18.

D. 2.

Câu 26: Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  3 và cơng sai d  2 . Giá trị của u7 bằng:
A. 15 .

B. 17 .

C. 19 .

D. 13 .

2
Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3 x  sin x là

A. x3  cos x  C .

B. 6 x  cos x  C .

C. x3  cos x  C .

D. 6 x  cos x  C .

C. x  1 .

D. x  2 .

Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. x  1 .
B. x  2 .

Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2 trên đoạn  4; 1 bằng.
3


B. 16 .

A. 0 .

C. 4 .

Câu 30: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ¡ ?
2x 1
A. y 
.
B. y  x 4  2 x 2 .
C. y  3x  2 .
x3

D. 4 .
D. y  x 2  2 x  1 .

Câu 31: Với các số a, b  0 thỏa mãn a 2  b 2  6ab , biểu thức log 2  a  b  bằng
1
1
A.  3  log 2 a  log 2 b  .
B.  1  log 2 a  log 2 b  .
2
2
1
1
C. 1   log 2 a  log 2 b  .
D. 2   log 2 a  log 2 b  .
2
2
Câu 32: Cho hình lập phương ABCD. ABC D . Số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và DD là
A. 90 .
B. 60 .
C. 45 .
D. 120 .
2

2

0

0

Câu 33: Cho tích phân I   f  x  dx  2 . Tính tích phân J   3 f  x   2  dx .
A. J  6 .

B. J  2 .

C. J  8 .

D. J  4 .

Câu 34: Cho 3 điểm A  2;1;  1 , B  1;0; 4  , C  0;  2;  1 . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vng
góc với BC là
A. x  2 y  5 z  5  0 .

B. 2 x  y  5 z  5  0 . C. x  2 y  5  0 .

D. x  2 y  5 z  5  0 .

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z  1  2i   z.i  15  i . Tìm mơ đun của số phức z .
A. z  5 .

B. z  2 5 .

C. z  2 3 .

D. z  4 .

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O cạnh 2a . Thể tích
khối chóp bằng 4a 3 . Tính khoảng cách từ tâm O đến mặt bên của hình chóp.
A.

a 2
.
2

B.

3a
.
4

C.

3a 10
.
10

D.

a 10
.
10

Câu 37: Hộp A có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên
bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi, tính xác suất để hai viên bi được
lấy ra có cùng màu.
4 2
91
44
88
A.
.
B.
.
C.

.
D.  R .
135
135
135
3
Câu 38: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
hai điểm A  1; 2;  3 , B  2;  3;1 .

x  1 t

A.  y  2  5t .
 z  3  2t


x  2  t

B.  y  3  5t .
 z  1  4t


x  3  t

C.  y  8  5t .
 z  5  4t


x  1 t

D.  y  2  5t .

 z  3  4t


2
x 1
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log 3  x  1  log 3  x  21   16  2   0?

A. 17 .

B. 18 .

C. 16 .

D. Vô số.

Chọn B
4


Điều kiện x  21 .

log 3  x 2  1  log 3  x  21   16  2 x 1 



 x  21

2
  l og 3  x  1  log 3  x  21  0


 
x 1
 0    16  2  0

2
  l og 3  x  1  log 3  x  21  0

x 1
  16  2  0

 x  21
 x  21


2
2
  l og 3  x  1  log 3  x  21
   x  1   x  21

 

x 1
   16  2
   x  5

 2
2


l

og
x

1

log
x

21



3
  3
  x  1   x  21



 x  5
x 1

16

2


  
 
 x  21  1
 x  21



 x  5
 x  5


  
  x  4
 
  x  4  2 
 
  

 x  5
 x  5
   4  x  5
  4  x  5

 
 
 3
   x  5
   x  5
x  5
Từ  1 ,  2  ta có 
. Do đó số giá trị x nguyên thỏa mãn là  4  21  1  18 .
 21  x  4
Từ  1 ,  3  ta có x  5 .
Vậy có 18 giá trị nguyên thỏa mãn.
Câu 40: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá

trị thực của tham số m để phương trình f  cos x   m có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng
  
  ;  là:
 2 2

A.  2;0 .

B.  2;0  .

C.  2;0  .

Câu 41: Cho các số thực a , b khác không. Xét hàm số f  x  
f   0   22 và

D. Tập rỗng.

a

 x  1

3

 bxe x với mọi x khác 1 . Biết

1

 f  x  dx  5 . Tính a  b ?
0

5

A. 19 .

B. 7 .

C. 8 .

D. 10 .

Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , hình chiếu vng góc của S lên mặt
phẳng  ABCD  trùng với trung điểm của cạnh AD , cạnh SB hợp với đáy một góc 60 . Tính
theo a thể tích V của khối chóp S . ABCD .
A.

a 3 15
.
2

B.

a 3 15
.
6

C.

a3 5
.
4

D.

a 3 15
.
6 3

2
Câu 43: Cho a là số thực, phương trình z   a  2  z  2a  3  0 có 2 nghiệm z1 , z2 . Gọi M , N là

điểm biểu diễn của z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết tam giác OMN có một góc bằng 120 ,
tính tổng các giá trị của a .
A. 6 .
B. 6 .
C. 4 .
D. 4 .
2
2
Câu 44: Tìm giá trị lớn nhất của P  z  z  z  z  1 với z là số phức thỏa mãn z  1 .

A.

3.

B. 3 .

C.

13
.

4

D. 5 .

Câu 45: Cho f  x  , g  x  lần lượt là các hàm đa thức bậc ba và bậc nhất có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Biết diện tích hình S (được tơ đậm) bằng
A.

34
.
15

B.

31
.
15

250
. Tính
81

C.

2

 f  x  dx .
0

314
.
125

D.

11
.
15

 x  1 t

y
x
z
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  1;2;4 và hai đường thẳng d1 :   , d2 : y  1 t.
1 1 1
 z  2t


Đường thẳng  qua A , vng góc với d1 và cắt d2 có phương trình là
A.

x1 y 2 z 4
x 1 y 2 z 4
x 1 y 2 z 4
x 1 y 2 z  4


. B.



. C.


. D.


.
1
1
2
2
1
2
5
3
2
5
3
2

Câu 47: Cho hình nón ( N ) có đường sinh tạo với đáy góc 600 . Mặt phẳng qua trục của ( N ) cắt ( N )
được thiết diện là một tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp bằng 1. Tính thể tích V của
khối nón giới hạn bởi ( N ) .
A. V = 3p .

B. V = 3 3p .

C. V = 9 3p .

D. V = 9p .

Câu 48: Gọi A thuộc đồ thị hàm số bằng y  log 2 x , B thuộc đồ thị hàm số bằng y  log 4 x sao cho A
là trung điểm của OB . Khi đó, hồnh độ điểm A thuộc khoảng nào dưới đây?
6


 3
B.  1; .
 2

A.  0;1 .

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu



3 
C.  ; 2 .
2 

 5
D.  2;  .
 2

 S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y 1  0

và các điểm

 S

và thỏa mãn



A 2;0; 2 2 , B  4; 4;0  . Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc
uuuu
r uuur
MA2  OA2  MOMB  4 là đường tròn  C  . Chu vi của  C  bằng
A. 5 .

B.

3 7
.
2

C. 3 .

D.

3 2
.
2

4
3
2
Câu 50: Cho hàm số f  x   x  12 x  30 x   3  m  x , với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để hàm số g  x   f  x  có đúng 7 điểm cực trị?
A. 25.

B. 27.

C. 26.

D. 28.

7