de thi hoc ky 2 mon toan lop 10 (co dap an) so 11

Đề số 11
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1 : Cho phương trình:
mx x
2
10 5 0− − =
.
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.
Câu 2: Giải hệ bất phương trình:
x
x x x
2
2
9 0
( 1)(3 7 4) 0


− <

− + + ≥


Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 . Tính:
a) Diện tích S của tam giác.
b) Tính các bán kính R, r.
c) Tính các đường cao h

a
, h
b
, h
c
.
Câu 4: Rút gọn biểu thức
x x x
A
x x x
sin( )cos tan(7 )
2
3
cos(5 )sin tan(2 )
2
π
π π
π
π π
 
+ − +
 ÷
 
=
 
− + +
 ÷
 
Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 8), B(8; 0) và C(4; 0)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB.

b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1

Đề số 11
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1 : Cho phương trình:
mx x
2
10 5 0− − =
(*).
a) (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔
{ }
m m
m
m m
0 0
( 5; )\ 0
' 25 5 0 5
∆
 
≠ ≠
⇔ ⇔ ∈ − +∞
 
= + > > −
 

b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt ⇔
m
m
m
S
m
P
m
0
5
0
10
' 0
0 (1)
0
0 5
0 (2)
∆

≠


> −
≠


 
>
⇔
>

 
>
 
> −


>


. Hệ này có (1) và (2) mâu
thuẫn nên không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 2:
x
x x
x x x
x
x x x
2
2
( 3;3)
9 0 ( 3;3)
4
( 1)(3 4)( 1) 0
; 1 [1; )
( 1)(3 7 4) 0
3

∈ −

 


− < ∈ −
⇔ ⇔
 
  
+ + − ≥
∈ − − ∪ +∞

− + + ≥

 


 

x
4
; 1 [1;3)
3
 
⇔ ∈ − − ∪
 
 
Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 . Tính:
a) •
a b c
p p a p b p c
18
9 4; 3; 2
2 2

+ +
= = = ⇒ − = − = − =
•
S p p a p b p c( )( )( ) 9.4.3.2 6 6= − − − = =
(đvdt)
b) •
S
S pr r
p
6 6 2 6
9 3
= ⇒ = = =
•
abc abc
S R
R S
5.6.7 35 6
4 4 24
24 6
= ⇔ = = =
c)
a b c
S S S
h h h
a b c
2 12 6 2 2 12 6
, 2 6,
5 7
= = = = = =
Câu 4:

x x x
x x x
A x
x x x
x x x
2
sin( )cos tan(7 )
sin .sin .tan
2
tan
cos .cos .tan
3
cos(5 )sin tan(2 )
2
π
π π
π
π π
 
+ − +
 ÷
−
 
= = = −
 
− + +
 ÷
 
Câu 5: A(0; 8), B(8; 0) và C(4; 0)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB.

• (d) qua C(4;0) và nhận
AB (8; 8)= −
uur
làm VTPT
⇒
d x y x y( ): 8.( 4) 8.( 0) 0 4 0− − − = ⇔ − − =
b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
• PT đường tròn (C) ngoại tiếp ∆ABC có dạng
x y ax by c a b c
2 2 2 2
2 2 0, 0+ + + + = + − >
• Vì A, B, C thuộc (C ) nên ta có hệ
b c
a b
a c
c
a c
16 64
6
16 64
32
8 16

+ = −


= = −
+ = − ⇔
 
=



+ = −

(thoả mãn điều kiện)
⇒ phương trình của (C ) là
x y x y
2 2
12 12 32 0+ − − + =
c) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
• Tâm
I(6,6)
và bán kính
R
2 2
6 6 32 40= + − =
2
Hết
3