Tải bản đầy đủ (.doc) (2 trang)

de thi hoc ky 2 mon toan lop 10 (co dap an) so 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.46 KB, 2 trang )



Đề số 12
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a)
x x
2
3 4 0− + + ≥
b)
x x x
2
(2 4)(1 2 ) 0− − − <
c)
x
x
2
1 1
2
4



Câu 2: Định m để hàm số sau xác định với mọi x:
y
x m x
2
1
( 1) 1


=
− − +
.
Câu 3:
a) Tính
11
cos
12
π
.
b) Cho
a
3
sin
4
=
với
a
0 0
90 180< <
. Tính cosa, tana.
c) Chứng minh:
x x x
4 4 2
sin cos 1 2cos− = −
.
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 . Tính cosB = ?
Câu 5:
a) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục tung.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

x y x y
2 2
6 4 3 0+ − + + =
tại điểm M(2; 1)
c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB?
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1

Đề số 12
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a)
x x x
2
4
3 4 0 1;
3
 
− + + ≥ ⇔ ∈ −
 
 
b)
x x x x x x x
2 2
1
(2 4)(1 2 ) 0 2( 2)(2 1) 0 1; (2; )

2
 
− − − < ⇔ − + − > ⇔ ∈ − ∪ +∞
 ÷
 
c)
− +
≤ ⇔ − ≥ ⇔ ≥ ⇔ ∈ −∞ − ∪ −
− − + − + −

x
x
x x x x x x
x
2
1 1 1 1 ( 1)
0 0 ( ; 2) [ 1;2)
2 ( 2)( 2) 2 ( 2)( 2)
4
Câu 2:
y
x m x
2
1
( 1) 1
=
− − +
xác định ∀x ∈ R ⇔
x m x x R m
2 2

( 1) 1 0, ( 1) 4 0− − + > ∀ ∈ ⇔ − − >

m ( ; 1) (3; )⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞
Câu 3:
a) •
11
cos cos cos
12 12 12
π π π
π
 
= − = −
 ÷
 
=
cos cos .cos sin .sin
3 4 3 4 3 4
π π π π π π
   
− − = − +
 ÷  ÷
   
=
1 2 3 2 2 6
. .
2 2 2 2 4
 
+
− + = −
 ÷

 
b) Cho
a
3
sin
4
=
với
a
0 0
90 180< <
. Tính cosa, tana.
• Vì
a
0 0
90 180< <
nên
acos 0<
a a
2
9 7
cos 1 sin 1
16 4
⇒ = − − = − − = −

a
a
a
sin 3 7
tan

cos 7
= = −
c) Chứng minh:
x x x
4 4 2
sin cos 1 2cos− = −
.
• Ta có
x x x x x x x x x
4 4 2 2 2 2 2 2 2
sin cos (sin cos )(sin cos ) 1 cos cos 1 2cos− = − + = − − = −
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 . Tính cosB = ?
• Ta có
BC AB AC
2 2 2
= + ⇒
góc A vuông nên
AB
B
BC
3
cos
5
= =
Câu 5:
a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục tung.
• (C) có tâm I (1; 0) thuộc trục hoành và tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = 1.
Vậy phương trình đường tròn (C) là
x y
2 2

( 1) 1− + =
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
x y x y
2 2
6 4 3 0+ − + + =
tại điểm M(2; 1)
• Tâm
I(3; 2)−
. Tiếp tuyến tại M(2; 1) nhận
IM ( 1;3)= −
uur
làm VTPT
⇒ phương trình tiếp tuyến là
x y( 2) 3( 1) 0− − + − =

x y3 1 0− + =
c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Viết
phương trình đường thẳng trung trực của AB?
• Đường trung trực của AB qua M(1; 1) và vuông góc với NP nên có VTPT là
NP (2;2)= ⇒
uuur
phương trình trung trực của AB là
x y x y2( 1) 2( 1) 0 2 0− + − = ⇔ + − =
.
Hết
2

×