de thi hoc ky 2 mon toan lop 10 (co dap an) so 28

Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A ở trường X được cho ở
bảng sau
Điểm 5 6 7 8 9 10
Tần
số
1 5 10 9 7 3
a) Lập bảng phân bố tần suất
b) Tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn
Bài 2: Cho
12 3
sin 2
13 2
a a
π
π
−
 
= < <
 ÷
 
a. Tính cosa, tana, cota
b. Tính
cos
3
a
π
 
−
 ÷
 
Bài 3: Cho tam giác ABC có

0
ˆ
2 3, 2, 30a b C
= = =
.
a. Tính các cạnh, góc A và diện tích của tam giác
b. Tính chiều cao h
a
và trung tuyến m
a
Bài 4: Cho
( )
1, 2A
−
và đường thẳng
( )
: 2 3 18 0d x y
− + =
a. Tìm tọa độ hình chiếu của A xuống đường thẳng (d).
b. Tìm điểm đối xứng của A qua (d).
Bài 5a: 1). Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau
a.
( )
2
2
1 4 3 5x x x
− + < − +
b.
2 3 3 1
4 5

5
3 8
3
x x
x
x
x
− +

<




+ < −


2)
a) Viết phương trình đường tròn đường kính AB với
( ) ( )
3,2 , 7,6A B−
b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết một tiêu điểm là
( )
2,0F −
và độ
dài trục lớn bằng 10.
Bài 5b: 1). Giải và biện luận
( )
1 1 0mx x
+ − =

2) Cho đường cong
( )
2 2
: 4 2 0
m
C x y mx y m+ − − − + =
a. Chứng tỏ
( )
m
C
luôn luôn là đường tròn.
b. Tìm m để
( )
m
C
có bán kính nhỏ nhất.