(LUẬN văn THẠC sĩ) bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học bất đẳng thức ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN CHÍ HIẾU

BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học
(Bộ mơn Tốn)
Mã số: 60.14.10
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vương Dương Minh

HÀ NỘI - 2012

1

TIEU LUAN MOI download :


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN CHÍ HIẾU

BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học
(Bộ mơn Tốn)
Mã số: 60.14.10
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vương Dương Minh

HÀ NỘI - 2012

2

TIEU LUAN MOI download :


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

..............................1

2. Mục đích nghiên cứu

..............................2

3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu

..............................3

4. Giả thuyết khoa học

..............................3

5. Nhiệm vụ nghiên cứu

..............................3

6. Phương pháp nghiên cứu

..............................3

7. Đóng góp của luận văn

..............................4

8. Cấu trúc của luận văn

..............................5
CHƯƠNG I

..............................6

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN

..............................6

1.1.1. Một số khái niệm

..............................6

1.1.2. Làm thế nào để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

..............................17

1.1.3. Giới thiệu các bài tập, các dạng câu hỏi nhằm bồi dưỡng tư duy

..............................19

sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông
1.2. Thực trạng hoạt động của dạy học bất đẳng thức trong

chương

..............................27

trình tốn phổ thơng
1.2.1. Chương trình và sách giáo khoa

..............................27

1.2.2. Một số nhận xét cá nhân

..............................27

KẾT LUẬN CHƯƠNG I

..............................29

CHƯƠNG II

..............................30

BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY
HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
2.1. Chứng minh bất đẳng thức bằng nhiều cách khác nhau

..............................30

2.2. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính đặc thù

..............................43

2.3. Bài tập về bất đẳng thức có tính mở

..............................49

2.4 Bài tập không lời về bất đẳng thức

..............................52

2.5. Bài tập bất đẳng thức khác kiểu

..............................54

2.6.Bài tập về bất đẳng thức có nội dung biến đổi

..............................57

2.7. Tìm sai lầm trong chứng minh bất đẳng thức, toán đố

..............................62

2.8. Một số bài tập bất đẳng thức rèn luyện các thao tác tương tự hóa

..............................64

tổng quát hóa và đặc biệt hóa.

7

TIEU LUAN MOI download :


CHƯƠNG III

..............................82

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích nhiệm vụ, phương pháp, kế hoạch thực nghiệm

..............................82

3.2. Tiến trình thực nghiệm sư phạm

..............................83

3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm

..............................83

3.4. Kết luận chương III

..............................10
1
KẾT LUẬN

..............................10
2

8

TIEU LUAN MOI download :


DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT
VIẾT TẮT

VIẾT ĐẦY ĐỦ

ĐK

Điều kiện

ĐPCM

Điều phải chứng minh

HS

Học sinh

TDST

Tư duy sáng tạo

THPT

Trung học phổ thông

4

TIEU LUAN MOI download :


danh mục các bảng
Trang
Bng 3.1. Bng phõn phi Fi.................................................................................94
Bng 3.2. Tần xuất kết quả fi................................................................................94
Bảng 3.3. Tần xuất hội tụ tiến fa...........................................................................94
Bảng 3.4. Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên cho lớp đối xứng...........94
Bảng 3.5. Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên cho lớp thực ngiệm........95
Bảng 3.6. So sánh các tham số thống kê..............................................................95
Bảng 3.7. Bảng phân phối Fi................................................................................97
Bảng 3.8. Tần xuất kết quả fi................................................................................97
Bảng 3.9. Tần xuất hội tụ tiến fa...........................................................................98
Bảng 3.10. Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên cho lớp đối xứng.........98
Bảng 3.11. Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên cho lớp thực ngiệm......99
Bảng 3.12. So sánh các tham số thống kê............................................................99

5

TIEU LUAN MOI download :


DANH MỤC CÁC HÌNH, BIỂU ĐỒ

Trang
Biểu đồ 3.1: Biểu đồ tần xuất kết quả bài kiểm tra.........................................96
Biểu đồ 3.2: Biểu đồ tần xuất hội tụ tiến kết quả bài kiểm tra.......................96
Biểu đồ 3.3: Biểu đồ tần xuất kết quả bài kiểm tra........................................100
Biểu đồ 3.4: Biểu đồ tần xuất hội tụ tiến kết quả bài kiểm tra......................100

6

TIEU LUAN MOI download :


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Nghị quyết TW2 (khóa VIII) khẳng định: “Phải đổi mới phương pháp
giáo dục đào tạo khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư
duy sáng tạo cho người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến
hiện đại vào quá trình dạy học”.
Luật Giáo dục nước Cộng hịa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 2005)
quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp
học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú
học tập cho học sinh”.
Khi nói về tính sáng tạo GS-VS Nguyễn Cảnh Tồn có viết:
“Một ngun nhân sâu xa khiến chủ trương đổi mới cách dạy và học

chưa đạt được nhiều hiệu quả là ở chỗ, chúng ta u cầu các giáo viên rèn óc
thơng minh sáng tạo cho học trị nhưng lại khơng trang bị cho người giáo viên
khoa học về sự sáng tạo.
Học sinh được dạy phân tích, tổng hợp, suy diễn, được rèn luyện qua
những bài tập địi hỏi khả năng phân tích, tổng hợp nhưng thiếu những bài tập
sáng tạo ra cái mới, dù chỉ là mới với các em. Thời đại ngày nay đòi hỏi sự
sáng tạo ra cái mới, vậy giáo dục phổ thơng phải làm gì để tạo ra được năng
lực sáng tạo ở học sinh?
Hiện nay, trong cán bộ quản lý giáo dục và giáo viên còn nhiều nhận
thức cảm tính khơng đúng xung quanh hai chữ “sáng tạo” , ví dụ như cho
rằng phải dạy thật nhiều và học thật nhiều, có nhiều kiến thức rồi mới dạy
sáng tạo, học sáng tạo. Con người ta khi làm mãi một việc mà khơng hề có sự
đổi mới gì cả thì cũng chán. Ngày nay, nhiều người nói đến việc nhiều học
sinh chán học, không hứng thú học, bỏ học và chỉ ra nhiều nguyên nhân

9

TIEU LUAN MOI download :


nhưng quên mất một nguyên nhân cốt lõi là coi thường tâm lý “thích sáng tạo
’’của học sinh, chỉ lo nhồi nhét kiến thức.
Sáng tạo thì vơ cùng, người người sáng tạo, nghề nghề sáng tạo, ngành
ngành sáng tạo, đại dương sáng tạo là mênh mông. La bàn của đại dương sáng
tạo là chủ nghĩa duy vật biện chứng. Sáng tạo là sự vận động từ cái cũ lên một
cái mới tiến bộ hơn. Mọi phát minh sáng chế đều bắt đầu từ chỗ phát hiện ra vấn
đề. Nhiều giáo viên cho rằng việc đổi mới dạy học là việc giảng dạy nêu vấn đề.
Đó là một sự tiến bộ so với giảng dạy áp đặt, nhồi nhét, nhưng vẫn có hạn chế vì
học sinh vẫn ngồi thụ động chờ thầy nêu vấn đề cho. Sức ỳ tâm lý là một trở
ngại cho việc phát hiện ra vấn đề. Ngày nay có nhiều cách để chống sức ỳ tâm

lý, nhưng chưa có cách nào xuất hiện trong nhà trường phổ thông của chúng ta.
Vậy phải xây dựng được một khoa học về sự sáng tạo để chỉ đạo việc
dạy và học sáng tạo.
Muốn vậy phải có một sự nhất trí cao và một quyết tâm lớn để xây
dựng nên một lộ trình từng bước thích hợp. Khơng thể vội vã nhưng cũng cần
nhanh chân vào cuộc.
Mỗi học sinh của chúng ta như một cây đa con. Nếu đem trồng ra ngồi trời
thì nó có thể trở thành cây đại thụ, nhưng nếu đem nó trồng vào một chậu cảnh thì
nó sẽ chỉ là cây cảnh. Chính cái chậu cảnh đã ngăn khơng cho nó trở thành cây đại
thụ. Cách truyền thụ một chiều nhồi nhét chính là những cái chậu cảnh.
Nên phá bỏ các chậu cảnh bằng cách tốt nhất là đưa sáng tạo vào các
trường học một cách bài bản, khoa học. Tận dụng sở trường là học sinh của ta
thông minh, năng động. Hơn nữa đất nước chúng ta mới chỉ vừa thốt nghèo,
chọn sáng tạo thì đỡ tốn nhiều kinh phí và trang thiết bị.”
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất phương án dạy và học bất đẳng thức theo định hướng sáng tạo
nhằm bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh, nâng cao hiệu quả quá trình
dạy và học.

10

TIEU LUAN MOI download :


3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể
Quá trình dạy học bài tập bất đẳng thức.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Hoạt động giải toán của giáo viên và học sinh khi dạy học nội dung
“Bất đẳng thức”.

4. Giả thuyết khoa học
Trong dạy học bất đẳng thức cho học sinh trung học phổ thông, khi tổ
chức được hoạt động dạy và hoạt động học giải bài tập toán theo định hướng
sáng tạo của luận văn thì sẽ rèn luyện được tính sáng tạo của học sinh, qua đó
nâng cao chất lượng dạy và học ở trường THPT.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Hệ thống hóa một số tư tưởng chủ đạo về tính sáng tạo của các nhà
nghiên cứu lý luận dạy học, tâm lí trên thế giới và Việt Nam.
- Nghiên cứu nội dung dạy học (chương trình, sách giáo khoa) về bất
đẳng thức trong chương “ Bất đẳng thức và bất phương trình”ở sách giáo
khoa, sách bài tập: Đại số 10 (chỉnh lí hợp nhất năm 2000), Đại số 10 (sách
chương trình chuẩn và nâng cao).
- Đề xuất biện pháp dạy học giải bài tập bất đẳng thức theo định hướng bồi
dưỡng tư duy sáng tạo.
- Thực nghiệm sư phạm để tìm hiểu những khó khăn của giáo viên và học
sinh trong dạy học giải bài tập bất đẳng thức, kiểm chứng giả thuyết khoa học về dạy
và học giải bài tập toán bất đẳng thức theo định hướng sáng tạo ở trường THPT.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lý luận:
Nghiên cứu các sách, báo, tạp chí gồm 4 loại:
- Các văn kiện của Đảng và Nhà nước, của Bộ GD- ĐT, các chủ trương
có liên quan đến việc dạy và học tốn ở trường phổ thơng.
- Các sách báo về khao học tốn học có liên quan đến đề tài.
11

TIEU LUAN MOI download :


- Các sách, các bài báo về dạy và học mơn tốn, về tâm lý học, giáo dục
học có liên quan đến đề tài,

- Các cơng trình nghiên cứu, các vấn đề có liên quan trực tiếp đến đề tài
của luận văn.
6.2. Phương pháp quan sát - điều tra
- Thăm lớp, dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học
sinh trong quá trình dạy học giải bài tập bất đẳng thức.
- Điều tra về hứng thú, khó khăn của học sinh trong q trình học giải
bài tập bất đẳng thức.
- Điều tra về việc dạy và học giải bài tập bất đẳng thức theo hướng
sáng tạo ở học sinh THPT.
6.3. Thực nghiệm sư phạm
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm có đối chứng thơng qua các lớp học
thực nghiệm và các lớp đối chứng trên cùng một lớp đối tượng, nhằm kiểm
chứng hai quá trình: dạy và học bất đẳng thức theo định hướng sáng tạo và
dạy học giải bài tập vận dụng bất đẳng thức theo sách hướng dẫn.
- Phân tích, xử lý kết quả thực nghiệm sư phạm.
6.4. Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng phương pháp thống kê trong xử lí kết quả thực nghiệm sư
phạm đối với học sinh trong dạy học giải bài toán bất đẳng thức theo định
hướng sáng tạo và thơng thường.
7. Đóng góp của luận văn
7.1. Về mặt lý luận
Hệ thống hóa các quan điểm về tư duy và sự sángg tạo.
Hoạt động học, hoạt động giải bài tập toán, mối quan hệ giữa hai hoạt
động này với sự phát triển trí sáng tạo.
Hệ thống lại và minh họa thêm các dạng bài tập
7.2. Về mặt thực tiễn
Đề xuất phương án dạy học nội dung bất đẳng thức, bồi dưỡng tư duy
sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông.
12

TIEU LUAN MOI download :


8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ
lục, nội dung luận văn được trình bày trong ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2: Bồi dương tư duy sáng tạo trong dạy học bất đẳng thức cho học
sinh ở trường THPT.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
Kết luận chung của luận văn.

13

TIEU LUAN MOI download :


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Một số khái niệm
1.1.1.1. Tư duy
Hiện thực xung quanh chúng ta có nhiều cái mà con người chưa biết. Nhiệm
vụ của cuộc sống và hoạt động thực tiễn địi hỏi con người phải hiểu biết cái chưa
biết đó ngày một sâu sắc, đúng đắn và chính xác, phải vạch ra bản chất và những
quy luật tác động của chúng. Q trình nhận thức đó được gọi là tư duy.
a) Khái niệm tư duy
Theo Nguyễn Quang Cẩn, tư duy là một q trình tâm lí phản ánh những
thuộc tính, bản chất, mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự
vật hiện tượng trong thực tiễn khách quan mà trước đó ta chưa biết.

Theo từ điển triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ
chức một cách đặc biệt là bộ não, là q trình phản ánh tích cực thế giới quan
trong các khái niệm, phán đốn, lí luận. Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt
động sản xuất của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp,
phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật. Tư duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ
không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói,là hoạt động chỉ tiêu biểu
cho xã hội loài người cho nên tư duy của con người được thực hiện trong mối
liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của tư duy được ghi nhận trong
ngôn ngữ. Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình như trừu tương hóa,phân
tích tổng hợp, việc nêu nên là những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết
chung, việc đề xuất những giả thuyết, những ý niệm. Kết quả của quá trình tư
duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó.”
b) Đặc điểm của tư duy
Từ đó, ta có thể rút ra những đặc điểm cơ bản của tư duy như sau:
- Tư duy là sản phẩm của bộ não con người và là một q trình phản ánh
tích cực thế giới khách quan.
14

TIEU LUAN MOI download :


- Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và được thể
hiện qua ngôn ngữ.
- Bản chất của tư duy là ở sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối tượng
được phản ánh với hình ảnh nhận thức được qua khả năng hoạt động của con
người nhằm phản ánh đối tượng.
- Tư duy là quá trình phát triển năng động và sáng tạo.
- Khách thể trong tư duy được phản ánh với nhiều mức độ khác nhau từ
thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con người.
Như vậy hiểu một cách thông thường, tư duy là suy nghĩ để nhận thức

và giải quyết vấn đề. Trong Tốn học thường có các loại tư duy là: Tư duy
biện chứng,tư duy lơgic, tư duy thuật tốn , tư duy hàm, tư duy trừu tượng, tư
duy sáng tạo. Theo A.la.Khinxin [15,tr.109], tư duy toán học mang những nét
độc đáo sau:
- Suy luận theo sơ đồ tư lôgic chiếm ưu thế.
- Khuynh hướng đi tìm con đường ngắn nhất đến đích.
- Phân chí rành mạch các bước suy luận.
- Sử dụng chính xác các kí hiệu.
- Lập luận có căn cứ đầy đủ.
c) Các thao tác tư duy
Các thao tác tư duy gồm có: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng
hóa và khái quát hóa. Các thao tác trên có thể được kết hợp với nhau trong
một q trình tư duy và được triển khai theo các chiến lược khác nhau: Quy
nạp, diễn dịch, tổng hợp…
Theo lịch sử hình thành (chủng loại và cá thể) và mức độ phát triển của
tư duy thì tư duy được chia thành 3 loại như sau: Tư duy trực quan hành động,
tư duy trực quan hình ảnh, tư duy trừu tượng (hay tư duy từ ngữ-logic).
Trong học tập mơn Tốn thường có các loại hình tư duy là: Tư duy biện
chứng, tư duy logic, tư duy thuật toán, tư duy hàm, tư duy trừu tượng, tư duy
phê phán, tư duy sáng tạo.
15

TIEU LUAN MOI download :


1.1.1. 2. Sáng tạo
a) Khái niệm chung
Theo từ điển, “sáng tạo” nghĩa là tìm ra cái mới, cách giải quyến vấn
đề mới khơng bị gị bó phụ thuộc vào cái đã có. Nội dung của sáng tạo gồm
hai ý chính là có tính mới (khác cái cũ,cái đã biết) và có lợi ích (giá trị hơn cái

cũ). Như vậy, sự sáng tạo cần thiết cho bất kì lĩnh vực hoạt động nào của xã
hội loài người.
Sáng tạo thường được nghiên cứu trên nhiều phương diện như là một
quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng cái cũ, như một kiểu tư duy, như là
một năng lực của con người.
Trí sáng tạo là tổ hợp các năng lực cho phép con người tạo ra cái mới
(sản phẩm, hành động, hay những giải pháp mới) độc đáo, thích hợp, có ý
nghĩa đối với sự phát triển cá nhân( sáng tạo trên bình diện cá nhân).
b) Khái niệm về tư duy sáng tạo
Có nhiều quan điểm khác nhau về tư duy sáng tạo. Trước đây, các học
giả thường định nghĩa sáng tạo thơng qua sản phẩm sáng tạo. Ngày nay, tính
sáng tạo thường được xem xét như là một quá trình sáng tạo. Nhà tâm lí học
Henry Gleitman định nghĩa : “Sáng tạo, đó là năng lực tạo ra những giải
pháp mới hoặc duy nhất cho một vấn đề thực tiễn và hữu ích” . Nhà tâm lí học
Karen Huffman cho rằng người có tính sáng tạo là người tạo ra được giải
pháp mới mẻ và thích hợp để giải quyết vấn đề.
Theo nhiều nhà tâm lí học và giáo dục học, sáng tạo là thành phần khơng
thể thiếu trong mơ hình cấu trúc tài năng. Năm 1993, tại hội thảo Tôkyô,
Renzuli J.B đã đưa ra mơ hình cấu trúc chung của tài năng.
I: Inteligence (thông minh)
C: Creativity(sáng tạo).
M: Motivation ( sự thúc đẩy – có thể hiểu là niềm say mê).
G: Gift ( năng khiếu,tài năng).

16

TIEU LUAN MOI download :


Mơ hình cấu trúc tài năng với ba

thành phần là thơng minh,sáng tạo,và

C

niềm say mê.
Có thể nói sáng tạo là cơ sở của cấu trúc

G
I

M

tài năng và mang tính tương đối
(sáng tạo với ai). Trí tưởng tượng khơng
gian là điều kiện cần để sáng tạo.
Quá trính sáng tạo của con người thường được bắt đầu từ một ý tưởng mới,
bắt nguồn từ tư duy sáng tạo của mỗi con người. Vậy tư duy sáng tạo là gì?
Nhà tâm lí học người Đức Mehlhow cho rằng: “Tư duy sáng tạo là hạt
nhân của sáng tạo cá nhân,đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục”. Theo
ông, tư duy sáng tạo được đặc trưng bởi mức độ cao của chất lượng, hoạt
động trí tuệ như tính mềm dẻo, tính nhạy cảm, tính kế hoạch, tính chính xác.
J.Danton cho rằng: “Tư duy sáng tạo đó là những năng lực tìm thấy những ý
nghĩa mới, tìm thấy những mối quan hệ, là một chức năng của kiến thức,trí
tưởng tượng và sự đánh giá, là một quá trình,một cách dạy và học bao gồm
những chuỗi phiêu lưu, chứa đựng những điều như sự khám phá, sự phát
sinh, sự đổi mới, sự thí nghiệm, sự thám hiểm”.
Theo giáo sư Nguyễn Bá Kim, “ Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê
phán là những điều kiện cần của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm khác
nhau của tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng
tạo ra cái mới, phát hiện ra vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả

mới. Nhấn mạnh cái mới khơng có nghĩa là coi nhẹ cái cũ”
Tiến sĩ Tôn Thân quan niệm: “Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc
lập tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Tư duy
sáng tạo là sự tư duy độc lập và nó khơng bị gị bó và phụ thuộc vào cái đã
có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm
giải pháp. Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn của
mỗi cá nhân tạo ra nó.”
17

TIEU LUAN MOI download :


Trong tác phẩm “Sáng tạo Toán học”, G.Polya cho rằng: “Một tư duy gọi là
có hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải của một bài tốn cụ thể nào đó. Có thể
coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu,phương tiện giải các bài toán
sau này. Các bài toán vận dụng những tư liệu, phương tiện này có số lượng càng
lớn, có dạng mn màu mn vẻ, thì mức độ sáng tạo của tư duy càng cao, thí
dụ: Lúc những cố gắng của người vạch ra được những phương pháp giải cho
những bài tốn khác. Việc làm của người giải có thể là sáng tạo một cách gián
tiếp, chẳng hạn lúc ta có thể để lại một bài tốn tuy khơng giải được nhưng tốt vì
đã gợi ra cho người khác những suy nghĩ có hiệu quả”.
Theo Vũ Dũng (từ điển tâm lí học, trung tâm KHXH và nhân văn quốc
gia, Viện tâm lí học, Nhà xuất bản khoa học xã hội, Hà Nội 2000), TDST là
một kiểu tư duy, đặc trưng bởi sự sản sinh ra sản phẩm mới và xác lập các
thành phần mới của hoạt động nhận thức nhằm tạo ra nó. Các thành phần mới
này có liên quan đến miền động cơ, mục đích, đánh giá, các ý tưởng của chủ
thể sáng tạo. TDST được phân biệt với áp dụng các tri thức và kĩ năng sẵn có.
c) Các yếu tố của tư duy sáng tạo
Tư duy sáng tạo bao gồm 6 thành phần:
Sự mềm dẻo linh hoạt (Flesibility): Sự mềm dẻo là khả năng chủ thể

biến đổi thông tin, kiến thức đã tiếp thu được một cách dễ dàng, nhanh chóng
từ góc độ quan niệm này sang góc độ và quan niệm khác, chuyển đổi từ sơ đồ
tư duy có sẵn trong đầu sang một hệ tư duy khác, chuyển đổi từ phương pháp
cũ sang hệ thống phương pháp mới, chuyển đổi từ một hành động trở thành
thói quen sang một hành động mới, gạt bỏ sự cứng nhắc mà con người đã có
để thay đối sự nhận thức dưới một góc độ mới, thay đổi cả những thái độ đã
cố hữu trong hoạt động tinh thần, trí tuệ.
Sự lưu lốt trơi chảy (Fluency): Sự trơi chảy lưu loát là khả năng tổ
hợp, tạo ý tưởng mới, kết hợp các yếu tố riêng lẻ của tình huống, hồn cảnh,
sự vật nhanh chóng. Sự lưu lốt trơi chảy bao gồm các phạm vi sau:
- Lưu loát trong ý tưởng (Ideational Fluency).
- Lưu lốt trong liên tưởng (Assocíasional Fluency).
18

TIEU LUAN MOI download :


- Lưu loát trong việc sử dụng từ ngữ (Word Fluency).
- Lưu loát trong biểu đạt (Expressional Fluency).
Sự độc đáo (Originality): Sự độc đáo là năng lực tư duy độc lập trong
q trình giải quyết vấn đề, nó cho phép con người nhìn nhận các sự vật hiện
tượng, vấn đề theo cách khác, mới lạ so với các cách trước. Sự độc đáo thể
hiện ở các nội dung:
Sự hiếm lạ, duy nhất: nghĩa là trong một khoảng thời gian nhất định,
với những liên kết cho trước, những kinh nghiệm đã có v..v., chủ thể đưa ra
những cách giải quyết vấn đề hiếm và duy nhất so với những cách giải quyết
vấn đề hiện có.
Sự liên tưởng rộng: nghĩa là chủ thể liên tưởng vấn đề hiện tại với
nhiều phạm vi, lĩnh vực khác nhau liên quan đến vấn đề đó.
Sự chế tạo mới (Elaboration): Sự chế tạo mới nghĩa là từ các thông tin

đã biết, từ những ý tưởng đã có chủ thể xây dựng được một cấu trúc mới, một
kế hoạch mới với các bước tổ chức, hành động liên tiếp và phù hợp, phối hợp
các ý tưởng, các câu nói, các cử động v..v.
Sự nhạy cảm (Sensitivity): Sự nhạy cảm là năng lực nhanh chóng phát
hiện sai lầm, mâu thuẫn, thiếu hụt hoặc thiếu logic, thiếu ngắn gọn, chưa tối
ưu ... năng lực nắm bắt dễ dàng nhanh chóng các vấn đề, nhận ra các ý nghĩa
mới của sự vật từ những thơng tin cịn thiếu hụt của bản thân.
Các yếu tố cơ bản nói trên khơng tách rời nhau mà trái lại, chúng quan hệ
mật thiết với nhau, hỗ trợ bổ sung cho nhau. Khả năng dễ dàng chuyển hóa từ
hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiện
cho việc tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau
(tính nhuần nhuyễn) và nhờ đề xuất được nhiều phương án khác nhau mà có thể
tìm được phương án lạ, đặc sắc (tính độc đáo). Các yếu tố cơ bản này có quan hệ
khăng khít với các yếu tố khác như: tính chính xác, tính hồn thiện, tính nhạy
cảm vấn đề… Tất cả các yếu tố đặc trưng nói trên cùng góp phần tạo nên tư duy
sáng tạo, đỉnh cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con người
19

TIEU LUAN MOI download :


d) Một số điều kiện phát triển tư duy sáng tạo
Dạy học giữ vai trò định hướng cho sự phát triển trí sáng tạo. Để trí
sáng tạo là hệ quả của quá trình dạy học, dạy học cần chú trọng đến các nội
dung dạy học sau và nó như là điều kiện cần để phát triển trí sáng tạo:
Rèn luyện các kĩ năng sáng tạo: Các kĩ năng sáng tạo là rất cần thiết và
được thể hiện rất đa dạng từ các kĩ năng tư duy sáng tạo đến cách thể hiện ở
kết quả sáng tạo. Khi trẻ nắm vững các kĩ năng sáng tạo thì có nghĩa là trẻ đã
hình thành được quy trình, kỹ thuật trí tuệ. Để hình thành kỹ năng sáng tạo thì
trẻ cần phải được rèn luyện thường xuyên các kỹ năng tư duy sáng tạo.

Hình thành động cơ sáng tạo: Trẻ nên được khuyến khích chỉ rõ mình
sẽ sáng tạo vì cái gì và điều này sẽ tạo động lực thôi thúc trẻ.Tuy nhiên, cần
tùy theo mỗi trẻ mà cần chỉ rõ động cơ sáng tạo như thế nào.
Cung cấp phông kiến thức: Để sáng tạo được tốt nhất thì trẻ cần có phơng
kiến thức rộng, trẻ được nhìn thấy nhiều, được tiếp nhận đa dạng các thông tin
từ thế giới khách quan.
Tạo dựng cảm xúc sáng tạo: Cảm xúc là một thành tố vô cùng quan
trọng trong sáng tạo, nếu thiếu cảm xúc về một hoạt động nào đó thì khó có
thể sáng tạo trong lĩnh vực đó. Khi trẻ phải thực hiện các hoạt động sáng tạo
dưới sự ép buộc của người lớn thì họ cũng giảm bớt sự sáng tạo.
Chính điều này, Thầy cô giáo, cha mẹ và người lớn muốn trẻ sáng tạo
được nhiều hơn thì phải khuyến khích, động viên, khơng phê phán, phải tạo
những cảm xúc tích cực ở trẻ, giúp trẻ nhìn nhận thế giới đầy niềm tin và sự
chiến thắng.
e) Vận dụng tư duy biện chứng để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
Tư duy biện chứng có thể phản ảnh đúng đắn thế giới xung quanh và
nhiệm vụ của người giáo viên là rèn cho học sinh năng lực xem xét các đối
tượng và hiện tượng trong sự vận động, trong những mối liên hệ, mỗi mâu
thuẫn và trong sự phát triển.

20

TIEU LUAN MOI download :


Tư duy biện chứng đóng vai trị quan trọng, giúp ta phát hiện vấn đề và
định hướng tìm cách giải quyết vấn đề đồng thời củng cố lòng tin mỗi khi
việc tìm tịi tạm thời bị thất bại.
Tư duy sáng tạo là loại hình tư duy đặc trưng bởi hoạt động và suy nghĩ
nhận thức mà những hoạt động nhận thức ấy luôn theo một phương diện mới,

giải quyết vấn đề theo cách mới và vận dụng trong hoàn cảnh mới đồng thời
xem xét sự vật hiện tượng, về mối quan hệ theo một cách mới có ý nghĩa, có
giá trị. Để đạt được điều đó, khi xem xét một vấn đề, chúng ta phải xem xét
nó dưới nhiều khía cạnh khác nhau và đặt vào những hoàn cảnh khác nhau…,
có như vậy mới có thể giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Mặt khác, tư duy
biện chứng giúp ta xem xét một cách đầy đủ với tất cả tính phức tạp của nó
tức là xem xét sự vật ở tất cả các mặt, trong tổng hòa các mối quan hệ. Đây là
cơ sở để học sinh học toán một cách sáng tạo, khơng gị bó và đưa ra nhiều lời
giải khác nhau.
Tóm lại, giáo viên cần rèn tư duy biện chứng cho học sinh, từ đó có thể
rèn luyện được tư duy sáng tạo.
1.1.1.3. Hoạt động học tập của học sinh
Học sinh là chủ thể của hoạt động học tập. Chủ thể có ý thức, chủ động,
tích cực và sáng tạo trong nhận thức và rèn luyện nhân cách.
Mọi hoạt động đều phải có ý thức. Việc học tập càng phải có ý thức. Người
học phải xác định được mục đích học tập, có động cơ và thái độ học tập đúng,
có kế hoạch học tập chủ động và ln tích cực thực hiện kế hoạch đó. Tính
tích cực thể hiện ở cả hai mặt: chuyên cần và tính sâu sắc trong các hoạt động
trí tuệ. Cách học tích cực thể hiện trong việc tìm kiếm và xử lý thông tin và
vận dụng chúng vào giải quyết các nhiệm vụ học tạp và thực tiễn cuộc sống,
thể hiện trong việc tìm tịi khám phá vấn đề mới bằng phương pháp mới, cái
mới không phải là sao chép mà là sự sáng tạo của mỗi cá nhân. Chủ thể của
hoạt động học là học sinh. Chủ thể tích cực trong nhận thức, rèn luyện và tu
dưỡng bản thân.Tuy nhiên học sinh còn là đối tượng giảng dạy và giáo dục
của thầy giáo. Người học vừa phải chủ động và sáng tạo trong học tập, vừa
21

TIEU LUAN MOI download :

phải tiếp thu sự chỉ dẫn dạy bảo từ phía thầy giáo. Người học quyết định chất
lượng học tập của mình.
Đối tượng của hoạt động học là hệ thống tri thức và hệ thống kỹ năng
tương ứng. Người học phải chiếm lĩnh được hệ thống kiến thức trong chương
trình học tập, để vận dụng những tình huống học tập vào thực tiễn cuộc sống.
Mục đích của hoạt động học là tiếp thu nền văn hóa nhân loại để
chuyển hóa thành trí tuệ và nhân cách của bản thân để trở thành người lao
động thông minh, năng động và sáng tạo.
Hoạt động học là q trình nhận thức, tìm tịi, thấu hiểu, nắm vững, ghi
nhớ và vận dụng kiến thức vào cuộc sống.
Phương pháp học tập là phương pháp nhận thức và phương pháp rèn
luyện để có hệ thống kỹ năng thực hành.
Hoạt động dạy và hoạt động học luôn gắn bó khơng tách rời, thống nhất
biện chứng với nhau, tạo thành một hoạt động chung. Dạy điều khiển học, học
tuân thủ dạy. Tuy nhiên, việc học phải chủ động, cách học phải thông minh,
phương pháp học phải sáng tạo. Dạy tốt dẫn đến học tốt, học tốt đòi hỏi phải dạy
tốt. Thi đua dạy tốt, học tốt là việc làm phù hợp với quy luật quá trình dạy học.
1.1.1.4. Dạy học giải bài tập Tốn học ở trường phổ thơng
a) Vai trị của bài tập trong q trình dạy học mơn Tốn.
Bài tập tốn học có vai trị đặc biệt quan trọng trong mơn tốn ở trường
trung học phổ thơng. Giải bài tập tốn là hình thức chủ yếu của hoạt động
tốn học. Thơng qua giải bài tốn, học sinh phải thực hiện những hoạt động
như nhận dạng,thể hiện các khái niệm, định nghĩa, định lý hay quy tắc hay
phương pháp, những hoạt động phức hợp, những hoạt động trí tuệ chung phổ
biến trong tốn học.
Vị trí của bài tập tốn học: Giải tốn là hình thức chủ yếu của hoạt
động toán học giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành
kĩ năng, kĩ xảo và sử dụng toán học vào thực tiễn.
Chức năng của bài tập toán học là: Dạy học, giáo dục, phát triển và kiểm tra.
22

TIEU LUAN MOI download :


Vai trị của bài tập Tốn thể hiện ở cả 3 bình diện: Mục đích, nội dung và
phương pháp của q trình dạy học. Cụ thể:
- Về mặt mục đích dạy học: Bài tập Toán thể hiện những chức năng
khác nhau hướng đến việc thực hiện mục đích dạy học mơn Tốn như:
+ Hình thành, củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, kĩ năng ứng dụng toán học ở
những giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học.
+ Phát triển năng lực trí tuệ chung: Rèn luyện các thao tác tư duy, hình thành
các phẩm chất trí tuệ.
+ Hình thành, bồi dưỡng thế giờ quang duy vật biện chứng cũng như những
phẩm chất đạo đức của người lao động mới.
- Về mặt nội dung dạy học: Bài tập Toán học là một phương tiện để cài
đặt nội dung dưới dạng tri thức hoàn chỉnh hay những yếu tố bổ sung cho tri
thức đã học ở phần lý thuyết
- Về mặt phương pháp dạy học: Bài tập Toán là giá mang những hoạt
động để học sinh kiến tạo những nội dung nhất định và trên cơ sở đó thực
hiện các mục đích dạy học khác. Khai thác tốt bài tốn như vậy sẽ góp phần
tổ chức tốt cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác,
tích cực, chủ động sáng tạo được thực hiện động lập hoặc trong giao lưu.
Trong thực tiễn dạy học, bài tập toán được sử dụng với những dụng ý
khác nhau. Về phương pháp dạy học: đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động
cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra…Đặc biệt về mặt kiểm
tra, bài tập tốn là phương tiện khơng thể thay thế để đánh giá mức độ tiếp thu
kiến thức, khả năng làm việc độc lập và trình độ phát triển tư duy của học
sinh, cũng như hiệu quả giảng dạy của giáo viên.
Một bài tập cụ thể có thể nhằm vào một trong những ý dụng trên nhưng
cũng có thể bao hàm những ý đồ nhiều mặt.

b) Phương pháp giải bài tập Toán học
Theo Polya (1975), phương pháp chung cho quá trình tìm lời giải một
bài tốn bao gồm 4 bước: tìm hiểu nội dung bài tốn; tìm cách giải; trình bày
lời giải; nghiên cứu sâu lời giải. Nội dung cụ thể của từng bước như sau:
23

TIEU LUAN MOI download :


Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài tốn
Để tìm hiểu nội dung bài toán, học sinh cần thực hiện những thao tác, phát
biểu đề bài dưới những dạng thức khác nhau đẻ hiểu rõ nội dung của bài toán;
phân biệt cái đã cho và cái phải tìm; phải chứng minh; dùng cơng thức; kí
hiệu; hình vẽ để diễn tả đề bài.
Qua các bước ở trên ta thấy, việc đánh giá được dữ kiện có thoả mãn khơng,
thừa hay thiếu…đã bước đầu thể hiện tư duy sáng tạo. Nếu làm tốt được bước
này thì việc giải bài tốn đã có thể rất thuận lợi để tìm được lời giải đúng.
Bước 2: Tìm cách giải
Để tìm được cách giải, học sinh cần thực hiện các hoạt động sau:
Tìm tịi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đốn
như: Biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái
đã cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với
bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một
bài tốn nào đó có liên quan, sử dụng phương pháp đặc thù với từng dạng toán
như chứng minh phản chứng, quy nạp tốn học, tốn dựng hình, tốn quỹ tích…
Kiểm tra lời giải bằng cách xem kĩ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt hố
kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan…
Tìm thêm các cách giải khác, so sánh và chọn ra cách giải hợp lí nhất.
Thực hiện được các hoạt động ở bước 2, tư duy sáng tạo đã được thể
hiện ở cấp độ cao hơn. Chẳng hạn việc liên hệ một bài tốn liên quan hay tổng

qt…chính là sự thể hiên tư duy sáng tạo.
Bước 3: Trình bày lời giải
Trong quá trình tìm kiếm cách giải, học sinh thường phải áp dụng thao
tác mị mẫm dự đốn. Do đó, có thể cịn những ý tưởng, những thao tác chưa
trọn vẹn, cịn rườm rà, phức tạp, thậm chí sai sót…, những suy luận dài dịng.
Như vậy, việc chỉnh sửa những ý tưởng, thao tac hay lập luận là cần thiết.
Khơng thể đưa ngun những cái gì đã qua vào lời giải.
Hơn nữa, thực tế cho thấy có nhiều học sinh đã hiểu rõ con đường giải
bài tốn (do chính họ hay những người khác khám phá ra), nhưng lại không
24

TIEU LUAN MOI download :


thể trình bày một lời giải đúng. Vì vậy, ngồi việc rèn luyện kĩ năng tìm tịi
lời giải bài tốn, cần rèn luyện cho học sinh cách trình bày một lời giải sao
cho ngắn gọn, đầy đủ, chính xác và sáng sủa. Trong bước này, cần chú ý sử
dụng các kí hiệu, ngơn ngữ tốn học một cách thích hợp và chính xác.
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
- Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải.
- Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề.
Trong q trình giải tốn, rất nên làm cho học sinh biết các nội dung
của lôgic hình thức một cách có ý thức, xem như vốn thường trực qua trọng
để làm việc với toán học, cũng như để dử dụng trong quá trình học tập liên
tục, thường xuyên. Để thực hiện điều nay, sau khi giải xong mỗi bài tốn cần
có phần nhìn lại phương pháp đã sử dụng, dần dần những hiểu biết về lơgic
hình thức sẽ xâm nhập vào ý thức học sinh.
Rất nên hệ thống hố các bài tốn có liên quan với một chủ đề hay mơ
hình nào đấy để HS thấy được tính chất đa dạng thơng qua các chủ đề và mơ
hình đó, cũng là cơ sở quan trọng để phát triển tư duy sáng tạo trong quá trình

hoạt động nghiên cứu.
1.1.2. Làm thế nào để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
Có thể rèn luyện, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh:
- Theo năm thành phần của tư duy sáng tạo.l
- Dựa trên các hoạt động trí tuệ: Dự đốn, bác bỏ, khái qt hóa, tương
tự hóa…
- Tìm nhiều lời một bài tốn, tìm được lời giải hay và ngắn gọn cho
một bài toán, khai thác, đào sâu kết quả một bài toán…
Một học sinh có tư duy sáng tạo thì biểu hiện của tính sáng tạo là:
- Nhìn nhận một sự vật theo một khía cạnh mới, nhìn nhận sự vật dưới
nhiều góc độ khác nhau.
- Biết đặt ra nhiều giả thuyết khi phải lí giải một hiện tượng.
- Biết đề xuất những giải pháp khác nhau khi phải xử lí một tình huống.
25

TIEU LUAN MOI download :


Học sinh học tập một cách sáng tạo không vội vã bằng lịng với giải pháp
đã có, khơng suy nghĩ cứng nhắc theo những mơ hình đã gặp để ứng xử trước
những tình huống mới. Việc đánh giá tính sáng tạo được căn cứ vào số lượng tính
mới mẻ, tính độc đáo, tính hữu ích của các đề xuất. Tuy nhiên tính sáng tạo cũng
có tính chất tương đối: Sáng tạo với ai? Sáng tạo trong điều kiện nào?
Để học sinh có thể tích cực, chủ động sáng tạo trong học tập, người
giáo viên cần tạo ra khơng khí giao tiếp thuận lợi giữa thầy và trò, giưã trò và
trò bằng cách tổ chức và điều khiển hợp lí các hoạt động của từng cá nhân và
tập thể học sinh. Tốt nhất là tổ chức các tình huống có vấn đề địi hỏi dự đốn,
nêu giả thuyết, tranh luận giữa những ý kiến trái ngược. Những tình huống đó
cần phù hợp với trình độ học sinh. Một nội dung quá dễ hoặc q khó đều
khơng gây được hứng thú. Người thầy cần biết dẫn dắt học sinh ln ln tìm

thấy cái mới, có thể tự giành lấy kiến thức, ln cảm thấy mình mỗi ngày một
trưởng thành. Để học tập sáng tạo cần tạo tình huống chứa một số điều kiện
xuất phát, từ đó giáo viên yêu cầu học sinh đề xuất càng nhiều giải pháp càng
tốt, càng tối ưu càng tốt.
Học tập sáng tạo là cái đích cần đạt. Tính sáng tạo liên quan với tính
tích cực, chủ động, độc lập. Muốn phát triển trí sáng tạo, cần chú trọng để học
sinh tự lực khám phá kiến thức mới, dạy cho các em phương pháp học mà cốt
lõi là phương pháp tự học, chính qua các hoạt động tự lực, được giao cho từng
cá nhân hoặc cho nhóm nhỏ mà tiềm năng sáng tạo của mỗi học sinh được
bộc lộ và phát huy.
Bồi dưỡng TDST là một quá trình lâu dài, cần tiến hành thường xuyên
hết tiết học này sang tiết học khác, năm này sang năm khác trong tất cả các
khâu của quá trình dạy học, trong nội khóa cũng như các hoạt động ngoại
khóa. Cần tạo điều kiện cho học sinh có dịp được rèn luyện khả năng TDST
trong việc tốn học hóa các tình huống thực tế, trong việc viết báo toán với
những đề toán tự sáng tác, những cách giải mới, những kết quả mới khai thác
từ các bài tập đã giải.
26

TIEU LUAN MOI download :