Tài liệu lý thuyết và bài tập vật lý ôn thi đại học

Kiên trì là chìa khoá của thành công!
Bảng công thức tóm tắt chương 1+2+3+4
Dao động điều hòa
1. Lực phục hồi: F=-kx. với k là một hệ số tỉ lệ
2. Phương trinh dao động điều hũa: x =
Asin(ωt+ϕ) cm
3. Vận tốc: v = x’=ωAcos(ωt+ϕ) cm/s
= Asin(ωt+ϕ+π/2)
4. Gia tốc: a=v’=x’’= -ω
2
Asin(ωt+ϕ) cm/s
2

5. Tần số góc:
t
N
f
T
π
π
π
ω
2
2
2
===
V
ớ
i N là s
ố
dao

độ
ng v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đượ
c trong t (s).
Chỳ ý: - vận tốc sớm pha hơn li độ x góc
π
/2
- Gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc
π
/2 và ngược pha so
với li độ x.
Con lắc lò xo.
1. Chu kỳ và vận tốc góc.
k
m
T
π
2=
;
l
g
m
k
∆

==
ω
với g là gia tốc trọng trường

∆
l: độ biến dạng của lò xo khi ở VTCB (khi lò xo treo thẳng
đứng).
2. Cơ năng:
W=W
đ
+W
t
=
22
2
1
2
1
kxmv +
=
222
2
1
2
1
AmkA
ω
=

Chú ý: Nếu vật dđđh với

ω
và T thì động năng và thế năng biến
thiên với chu kỳ T/2 và vận tốc góc 2
ω
.
3. Tính biên độ A.
- N
ế
u bi
ế
t chi
ề
u dài qu
ỹ

đạ
o c
ủ
a v
ậ
t là L, thì A=L/2.
- N
ế
u v
ậ
t
đượ
c kéo kh
ỏ
i VTCB 1

đ
o
ạ
n x
0
và
đượ
c th
ả
không
v
ậ
n t
ố
c
đầ
u thì A=x
0
.
- N
ế
u bi
ế
t v
max
và
ω
thì A= v
max
/

ω

-
2
2
2
ω
v
xA +=

- N
ế
u l
max
, l
min
là chi
ề
u dài c
ự
c
đạ
i và c
ự
c ti
ể
u c
ủ
a lò xo khi nó
dao

độ
ng thì A=( l
max
- l
min
)/2
-
k
E
A
2
=
v
ớ
i E là c
ơ
n
ă
ng.
- Bi
ế
t gia t
ố
c a
max
thì A=
2
max
ω
a

-
Biết lực phục hồi Fmax (khi vật ở vị trí biên) thì

k
F
A
max
=


5. Tính ϕ
ϕϕ
ϕ.
Ph
ả
i d
ự
a vào
đ
i
ề
u ki
ệ
n ban
đầ
u t=0 và xác
đị
nh
tr

ạ
ng thái dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t. Ví d
ụ
:
- t=0, x=A
→ϕ
=
π
/2
- t=0, x=-A
→ϕ
=-
π
/2
- t=0, x=0; v>0
→ϕ
=0
- t=0, x=0; v<0
→ϕ
=
π
…
6. Biểu thức chiều dài của lò xo.
- Lò xo n

ằ
m ngang: l=l
0
+x=l
0
+Asin(
ω
t+
ϕ
)
l
max
=l
0
+A; l
min
=l
0
-A.
-Treo th
ẳ
ng
đứ
ng: l=l
0
+
∆
l
0
+x=l

0
+mg/k+Asin(
ω
t+
ϕ
)
(n
ế
u ch
ọ
n chi
ề
u d
ươ
ng h
ướ
ng xu
ố
ng).
- Lò xo d
ự
ng
đứ
ng: l= l
0
-
∆
l
0
-x= l

0
- mg/k- Asin(
ω
t+
ϕ
)
(n
ế
u ch
ọ
n chi
ề
u d
ươ
ng h
ướ
ng xu
ố
ng).
7. Biểu thức lực đàn hồi tác dụng lên giá đỡ.
- Lò xo n
ằ
m ngang: F=kx
-Treo th
ẳ
ng
đứ
ng: F=k(
∆
l

0
+x)
-Lò xo d
ự
ng
đứ
ng: F=k(-
∆
l
0
+x)
 Trường hợp tính l
max
, l
min
, F
max
, F
min
ta chỉ cần thay x=±A
vào các công thức trên.
8. Hệ 2 lò xo
- Hai lò xo k
1
, l
1
và k
2
, l
2

được cắt ra từ 1 lò xo k
0
, l
0
:
k
0
l
0
= k
1
l
1
= k
2
l
2

- Hai lò xo ghép nối tiếp:
k
hệ
21
21
kk
kk
+
=
→
m
k

h
=
ω
; chu kỳ: T
2
=
2
2
2
1
TT +

- Hai lò xo ghép song song: k
hệ
=k
1
+k
2
→
2
2
2
1
2
111
TTT
+=

Con lắc đơn
Kiên trì là chìa khoá của thành công!

1. Chu kỳ
g
l
T
π
2=
; vận tốc góc:;
l
g
=
ω
; tần số
l
g
f
π
2
1
=
với g là gia tốc trọng trường
2. Phương trình dao động (ỏ, ỏ
0
≤10
0
):
- Theo tọa độ cong: s=s
0
sin(ωt+ϕ) (cm)
- Theo tọa độ góc: ỏ=ỏ
0

sin(ωt+ϕ) (rad)
3. Năng lượng
E=E
đ
+E
t
= mgl(1-cosỏ)+
2
2
1
mv =
2
0
2
2
1
sm
ω

4. Vận tốc của vật tại điểm bất kỳ
(góc l
ệ
ch
ỏ
)
(
)
0
coscos2
αα

−= glv
=
ω
s
0
cos(
ω
t+
ϕ
)
5. Lực căng của dây treo
T=mg(3cos
ỏ
-2cos
ỏ
0
)
6. Con lắc vướng đinh
: T=T
1
/2+T
2
/2
7. Con lắc trùng phùng:

∆
t=N
A
.T
A

=N
B
.T
B
v
ớ
i N
A
=N
B
±1;
8. Đồng hồ chạy sai:
8.1. Do nhiệt độ thay đổi
l = l
0
.(1+
ỏ
t) v
ớ
i l
0
: chi
ề
u dài con l
ắ
c
ở
0
0
C

l: chi
ề
u dài con l
ắ
c
ở
t
0
C

ỏ
: h
ệ
s
ố
n
ở
dài (K
-1
)
Đồ
ng h
ồ
ch
ạ
y
đ
úng
ở
t

1
0
C; chu k
ỳ
là T
1

a, Gi
ả
m nhi
ệ
t
độ
: t
2
0
C< t
1
0
C
→
sau th
ờ
i gian t(s)
đồ
ng h
ồ

ch
ạ

y nhanh
(
)
0
2
0
1
2
1
ttt −=∆
α
.t
(s)
b, T
ă
ng nhi
ệ
t
độ
: t
2
0
C< t
1
0
C
→
sau th
ờ
i gian t(s)

đồ
ng h
ồ

ch
ạ
y ch
ậ
m
(
)
0
1
0
2
2
1
ttt −=∆
α
.t
(s)
8.2. Do thay đổi độ cao
Đồ
ng h
ồ
ch
ạ
y
đ
úng

ở
m
ặ
t
đấ
t; chu k
ỳ
là T
1
, gia t
ố
c g
1

a,
Đư
a
đồ
ng h
ồ
lên
độ
cao h: sau th
ờ
i gian t(s)
đồ
ng h
ồ
ch
ạ

y
ch
ậ
m
R
h
t =∆ .t
(s)

b,
Đư
a
đồ
ng h
ồ
xu
ố
ng
độ
sâu h: sau th
ờ
i gian t(s)
đồ
ng h
ồ

ch
ạ
y ch
ậ

m.
R
h
t
2
=∆
.t
(s)



9. Dao động trong điện trường.
- Qu
ả
n
ặ
ng c
ủ
a con l
ắ
c
đơ
n có kh
ố
i l
ượ
ng m và
đượ
c tích
đ

i
ệ
n
q (C)
đặ
t trong
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng có c
ườ
ng
độ

E
r
(V/m). Các l
ự
c tác
d
ụ
ng lên v
ậ
t:
P
r
,
T

r
và l
ự
c
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng
F
r
=q
E
r
nên gây ra gia
t
ố
c
m
Eq
m
F
a
r
r
r
==
. Khi
đ

ó VTCB c
ủ
a con l
ắ
c có góc l
ệ
ch
β
≠
0
0
và chu k
ỳ
dao
độ
ng
'
2
g
l
T
π
= với gia tốc hiệu dụng
agg
r
r
r
+
=
'

.
- Lực điện trường
F
r
=q
E
r
với q>0→
F
r
↑↑
E
r

q<0→
F
r
↑↓
E
r

- Trường hợp tụ điện phẳng: U=E.d
Với - U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện (V)
- d là khoảng cách giữa hai bản (m)
9.1. Vector
E
r
và lực
F
r

nằm ngang
, con lắc ở VTCB
- có góc lệch so với phương thẳng đứng: tgβ=F
đt
/P.
- Gia tốc hiệu dụng:
22
' agg +=

Chu kỳ T’=
2
2
m
qE
g
l
2π
g'
l
2π
cosβ
T






+
=

9.2. Vector
E
r
và lực
F
r
có phương thẳng đứng
.
a, Nếu
F
r
hướng xuống thì g’=g+a
→
'
2
g
l
T
π
=
b, Nếu
F
r
hướng lên thì g’=
│g
-a
│→
'
2

g
l
T
π
= (thông
thường thì g>a).
10. Trong hệ quy chiếu không quán tính
Lực quán tính:
amF
r
r
.−=
lực này luôn ngược hướng với gia
t
ốc của hệ quy chiếu không quán tính → gia tốc hiệu dụng
agg
r
r
r
−
=
'
.
Chu kỳ
'
2'
g
l
T
π

=
10.1. Gia tốc a hướng thẳng lên trên
(ví dụ: con lắc đặt trong thang
máy chuyển động nhanh đều đi lên hoặc chậm dần đều đi
xuống ): g’=g+a.
10.2. Gia tốc a hướng thẳng xuống dưới
(ví dụ: con lắc đặt trong
thang máy chuyển động chậm đều đi lên hoặc nhanh dần đều
đi xuống ): g’=g-a.
10.3. Gia tốc a hướng theo phương ngang
(ví dụ: con lắc trong treo
trong ôtô đang chuyển động với gia tốc a)
22
' agg +=
,
Kiên trì là chìa khoá của thành công!
con lắc bị lệch góc β so với phương thẳng đứng: tgβ=
g
a
;
β
cos
'
g
g =

Chu kỳ
βπ
cos
'

2' T
g
l
T ==
Tổng hợp dao động – cộng hưởng
1 Tổng hợp dao động
Giả sử cần tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số:
- x
1
= A
1
sin(ωt + ϕ
1
); x
2
= A
2
sin(ωt + ϕ
2
).
- Phương trình tổng hợp:
x = x
1
+ x
2
= Asin(ωt + ϕ)
Có 3 cách
để tìm phương trình tổng hợp:
+) Tính bằng lượng giác (nếu A
1

=A
2
).
+) Tính bằng công thức:
(
)
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2A A A A A cos
ϕ ϕ
= + + −

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
cos os
A A
tg
A A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+

+) Dựa vào một số trường hợp đặc biệt:

1
A

r
↑↑
2
A
r
: A=A
1
+A
2


1
A
r
↑↓
2
A
r
: A=
│A
1
-A
2
│


1
A
r
⊥

2
A
r
:
2
2
2
1
AAA +=


1
A
r
=
2
A
r
:
2
cos2AA
12
ϕϕ
−
=

2. Cộng hưởng
Con lắc dao động với chu kỳ riêng T
0
, tần số riêng f

0
, chịu tác
dụng lực bưỡng bức tuần hoàn có chu kỳ T, tần số f.
Nếu f=f
0
thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng, biên độ dao động
đạt giá trí cực đại.
Một số bài toán có thể tính chu kỳ T của dao động cưỡng bức
bằng cách
v
s
T =
với s là quãng đường, v là vận tốc.
Ví dụ: 1 người xách thùng nước đi với vận tốc v, mỗi bước đi
có quãng đường s.
Ví dụ 2. Con lắc lò xo treo trong 1 toa tàu đang chuyển động
với vận tốc v, mỗi đoạn đường ray có chiều dài là s.
Sóng cơ học
1. Chu kỳ (v), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng (λ
λλ
λ).

T
1
f =
;;
f
v
vTλ ==
;

t
s
v
∆
∆
=
với
∆
s là quãng đường sóng truyền trong thời gian
∆
t.

Quan sát hình ảnh sóng có
n ngọn sóng liên tiếp thì
có n-1 bước sóng. Hoặc quan sát thấy từ ngọn sóng thứ n đến
ngọn sóng thứ m (m>n) có chiều dài l thì bước sóng
n
m
l
λ
−
=
2. Phương trình sóng.
Giả sử ptdđ tại nguồn O: u
0
=asin(
ω
t+
ϕ
)

Khi đó tại điểm M bất kỳ nằm trên phương truyền sóng và
cách O 1 khoảng d có phương trình:
x
M
= asin{
ω
(t-
∆
t)+
ϕ
}

6. Giao thoa sóng cơ học.
a, Điều kiện:
– Có 2 nguồn kết hợp (có cùng T, f,
λ
và
∆ϕ
=const theo thời gian).
- Hai nguồn kết hợp sinh ra 2 sóng kết hợp
Với I là cường độ âm tại điểm đang xét.
I
0
là cường độ âm chuẩn
Đơn vị L là Ben (B); hoặc đexiben(dB); 1B=10dB

b, Sự giao thoa:
Tại M có sự chồng chất của 2 sóng.
Giả sử S
1

, S
2
có ptdđ: u=asin2
π
ft.
M trễ pha hơn so với S
1
:
λ
d
2π∆
1
1
=
ϕ

M trễ pha hơn so với S
2
:
λ
d
2π∆
2
2
=
ϕ

c,
Độ lệch pha
2 sóng là:

λ
dd
2π∆∆∆
21
2112
−
=−=
ϕϕϕ

+) Biên độ dao động cực đại A
max
=2a: khi đó ∆ϕ
12
= 2kπ → d
1
Kiên trì là chìa khoá của thành công!
=






+







−
ϕ
v
d
tωasin
=






+−
ϕ
λ
2ππ
2ππfasin

3. Độ lệch pha của 2 điểm dao động sóng.
(
)
λ
dd2π
∆
21
21
−
=−=
ϕϕϕ

Chúng dao
độ
ng cùng pha khi:
∆ϕ
=2n
π
(v
ớ
i n
∈
Z)
Chúng dao
độ
ng ng
ượ
c pha khi: (
∆ϕ
=2n+1)
π

4. Năng lượng sóng.
a,
22
M
ADω
2
1
E =
Với D là khối lượng riêng của môi trường (kg/m
3

)
A là biên độ sóng tại M.
b, Gọi E
0
là năng lượng sóng tại nguồn O. Tại điểm M cách
nguồn một khoảng r, năng lượng là E
M

 Nếu sóng truyền theo mặt phẳng thì

r
E
E
M
.
2
0
π
=


N
ế
u sóng truy
ề
n theo m
ọ
i ph
ươ
ng trong không gian thì

2
0
M
4
ππ.
E
E =


N
ế
u sóng truy
ề
n theo
đườ
ng ph
ẳ
ng thì E=E
0

5. Cường độ âm.

C
ườ
ng
độ
âm
∆S.∆t
E

I = với E là năng lượng sóng âm
truyền qua diện tích
∆
S trong khoảng thời gian
∆
t; (đơn
vị W/m
2
).

Mức cường độ âm tại một điểm
0
I
I
lgL =

- d
2
= k
λ

+) Biên độ dao động ở đó bằng 0

( )

2
12kd-d )12(
2
2112
λ

π
ϕ
+=→+=∆
k


Nếu M
∈
đoạn S
1
S
2
(ta không xét 2 điểm
S
1
,
S
2
)
- Số gợn sóng
(số điểm dao động có biên độ cực đại)
là: → d
1
+d
2
=
S
1
S
2

=s và
d
1
- d
2
=
k
λ

( 0<d
1
,d
2
<s) →
λλ
s
k
s
<<−
.(k∈Z)


- Số điểm đứng yên:
2
1
2
1
−<<−
λλ
s

k
s
(k∈Z)

7. Sóng dừng trên sợi dây.
- Điều kiện để có sóng dừng trên dây (có 2 đầu A và B cố định) thì
chiều dài của dây:
2
.
λ
kl
=

- Điều kiện để có sóng dừng trên dây (có đầu 1 cố định, một đầu tự do)
thì chiều dài của dây:
( )
4
.12
λ
+=
kl

- Khoảng cách giữa hai bụng (hoặc hai nút ) bất kỳ là
2
.
λ
kl
=

- Khoảng cách giữa một điểm bụng và một điểm nút bất kỳ là

2 1
2 2
k
λ
+
 
 
 

- Tần số của dây đàn:
2.l
kv
f
=
(k∈N*)
- Nếu đề bài cho trên dây có sóng dừng với m bó sóng (m múi) thì
chiều dài của dây là
2
λ
m.l
=
.

Hiệu điện thế biến đổi điều hòa. Mạch điện mắc nối tiếp
1.Chu kỳ T và tần số f
:
ω
2π
f
1

T
==
;
ω
=2
π
f
f = np=
60
n'
p. với p: số cặp cực; n tốc độ quay của rô to
(vòng /giây); n’ tốc độ quay của rô to (vòng /phút)
Với f là số vòng quay trong 1 giây của khung.
2. Biểu thức của từ thông qua khung:

Φ
=NBScos
ω
t=
Φ
0
cos
ω
t
3. Biểu thức suất điện động và hiệu điện thế tức thời:
tsinωEωNBSsinωtΦ'
∆t
∆Φ
e
0

==−=−=

u=U
0
sin
ω
t
4. Đặt hiệu điện thế
này vào mạch nó sẽ cưỡng bức dao


8. Công suất của dòng xoay chiều: P=UIcosϕ
ϕϕ
ϕ=RI2

Chú ý:
- có thể dùng
Z
R
cos
=
ϕ

- Nếu trong mạch, cuộn dây r thì trong Z; R được thay bằng
R
0
=R+r

Mạch có nhiều dụng cụ tiêu thụ điện.
- Điện trở: +) mắc nối tiếp: R

nt
=R
1
+R
2
+…
+) mắc song song:

R
1
R
1
R
1
21//
++=

- Tụ điện: +) mắc nối tiếp:

C
1
C
1
C
1
21nt
++=

Kiên trì là chìa khoá của thành công!
động sinh ra dòng điện xoay chiều dạng hình sin: i=

I
0
sin(ωt+ϕ); với ω là tần số góc của u.
5. Các giá trị hiệu dụng:
;
2
E
E ;
2
U
U;
2
I
I
000
===

6. Mạch R, L, C nối tiếp:
cho i= I
0
sinωt → u=U
0
sin(ωt+ϕ).
i= I
0
sin(ωt+α)→ u=U
0
sin(ωt+α+ϕ).
u=U
0

sin(ωt+β) → i= I
0
sin(ωt+β-ϕ) .
Với
Z
U
I ;
Z
U
I
0
0
== ;
Z là t
ổ
ng tr
ở

( )
2
CL
2
ZZRZ −+=

ϕ là
độ
l
ệ
ch pha:
R

ZZ
tg
CL
−
=
ϕ
; ϕ=ϕ
u
- ϕ
i


N
ế
u ϕ>0; Z
L
>Z
C
; u s
ớ
m pha h
ơ
n i

N
ế
u ϕ>0; Z
L
<Z
C

; u tr
ễ
pha h
ơ
n i

N
ế
u ϕ>0; Z
L
=Z
C
; u cùng pha v
ớ
i i; ω2LC=1; m
ạ
ch có
c
ộ
ng h
ưở
ng;
R
U
Z
U
I
0
min
0

0max
==

7. Tính hiệu điện thế và cường độ dòng điện



CLR
IIII
r
r
r
r
===
;
CLR
UUUU
r
r
r
r
++=


C
C
L
LR
Z
U

Z
U
R
U
Z
U
I ====

(
)
2
CL
2
R
2
UUUU −+=
;
(
)
2
0C0L
2
0R
2
UUUU
0
−+=

 Có thể dựa vào giản đồ vector biểu diễn tính chất cộng của
các hiệu điện thế.

u=u
1
+u
2
→



+=
+=
UUU
UUU
02010
rrr
r
r
r


+) mắc song song: C
//
=C
1
+C
2
+…
- Cuộn cảm: +) mắc nối tiếp: L
nt
=L
1

+L
2
+…
+) mắc song song:

L
1
L
1
L
1
21//
++=

9. Mạch R, L, C có một đại lượng thay đổi.Tìm U
max
; P
max

9.1. Tụ điện C thay đổi
- U
R
, U
L
, U
RL
, P
mạch
max: xảy ra hiện tượng cộng hưởng:
Z

L
=Z
C

-
R
ZRU
U
2
L
2
AB
Cmax
+
=
(mạch không cộng hưởng)
Và
L
2
L
2
C
Z
ZR
Z
+
=

9.2. Cuộn cảm L thay đổi
- U

R
, U
C
, U
RC
, P
mạch
max: xảy ra hiện tượng cộng hưởng:
Z
L
=Z
C

-
R
ZRU
U
2
C
2
AB
Lmax
+
=
(mạch không cộng hưởng)
Và
C
2
C
2

L
Z
ZR
Z
+
=

9.3. Điện trở R thay đổi
- P
mạch max
=
2R
U
2
Khi đó R=|Z
L
-Z
C
|
- Nếu cuộn cảm có điện trở r
0
mà điện trở R thay đổi thì:
P
mạch max
=
)r2(R
U
0
2
+

Khi đó R=|Z
L
-Z
C
|-r
0

10. Hai đại lượng liên hệ về pha
 Hiệu điện thế cùng pha với cường độ dòng điện
R
ZZ
tg
CL
−
=
ϕ
→
LC
ω
2
=1

Hai hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế

cùng pha:
ϕ
1
=
ϕ
2
tg
ϕ
1
=tg
ϕ
2
→
22
2
22
11
2
11
RC
1ωCL
RC
1ωCL −
=
−


Hai hi
ệ
u

đ
i
ệ
n th
ế
có pha vuông góc
ϕ
1
=
ϕ
2
±
π
/2

ωCL -1
RC
RC
1ωCL

1
2
22
22
11
2
11
2
1
=

−
→−=
ϕ
ϕ
tg
tg

Sản xuất, truyền tải và và sử dụng năng lượng điện xoay chiều
Kiên trì là chìa khoá của thành công!
1.Máy phát điện xoay chiều 3 pha
 Suất điện động cảm ứng ở 3 cuộn dây của máy phát.
e
1
=E
0
sinωt; e
2
= E
0
sin(ωt-2π/3); e
3
= E
0
sin(ωt+2π/3)
Tải đối xứng mắc hình sao: U
d
=
3
U
p

Tải đối xứng mắc tam giác: U
d
=
3
U
p
; I
d
=
3
I
p

2. Biến thế
Suất điện động ở cuộn sơ cấp và th
ứ cấp:
∆t
∆Φ
Ne
11
−=
;
∆t
∆Φ
Ne
22
−=
→
2

1
2
1
N
N
e
e
=

 Nếu bỏ qua sự hao phí năng lượng trong máy biến thế thì:
k===
2
1
2
1
2
1
I
I
N
N
U
U

Với k là hệ số biến đổi của máy biến thế
 Liên hệ với công suất U’I’=H.UI
Với H là hiệu suất biến thế.
 Mạch từ phân nhánh: số đường sức từ qua cuộn sơ cấp lớn
gấp n lần số đường sức từ qua cuộn thứ cấp. Từ thông qua mỗi
vòng của cuộn sơ cấp lớn gấp n lần từ thông qua mỗi vòng của

cuộn thứ cấp: Φ
1
=nΦ
2

→
2
1
2
1
2
1
N
N
.
U
U
e
e
n==

3. Sự truyền tải điện năng
 Độ giảm thế trên đường dây tải: ∆U=RI;
U
2
=U
3
+∆U ; với
S
l

ρR =


Công suất hao phí trên đường dây: ∆P=RI
2

Hiệu suất tải điện: H =
P
PP
∆
−
;
P: công suất truyền đi;
P’ là công suất nhận được nới tiêu thụ
∆P: công suất hao phí.
Mạch dao động
1. Mạch dao động
LC
1
ω =
;
LC2π
ω
2π
T ==
;
LC2π
1
T
1

f ==

- Bước sóng mà mạch dao động có thể phát ra hoặc thu vào
là λ=vT=3.10
8
.2π
LC
=v/f
- Điện tích của tụ điện: q=Q
0
sin(ωt+ϕ)
- Hiệu điện thế giữa hai cực của tụ điện:
( ) ( )
ϕϕ
+=+== ωtsinUωtsin
c
Q
C
q
u
0
0

- Cường độ dòng điện trong mạch:
i=q’=Q
0
ωcos(ωt+ϕ)=I
0
cos(ωt+ϕ) với I
0

= Q
0
ω
2. Năng lượng của mạch dao động:
- Năng lượng điện trường:W
đ
=
qu
2
1
Cu
2
1
2C
q
2
2
==


- Năng lượng từ trường:
2
d
Li
2
1
W =
- Năng lượng của mạch điện:
W
đ

=W
t
=
2
0
2
0
2
0
LI
2
1
CU
2
1
C
Q
2
1
==

3. Trong mạch dao động LC
, nếu có 2 tụ C
1
và C
2
. Nếu
mạch là LC
1
thì tần số f

1
; Nếu mạch là LC
2
thì tần số f
2
;

Nếu mắc nối tiếp C
1
ntC
2
thì f
2
=
2
2
2
1
ff
+


Nếu mắc song song C
1
//C
2
thì
2
2
2

1
2
f
1
f
1
f
1
+=


Bước sóng
2
1
2
1
C
C
λ
λ
=


Dao động mạch RLC là dao động cưỡng bức với “lực
cưỡng bức” là hiệu điện thế u
AB
. Hiện tượng cộng hưởng xảy
ra khi Z
L
=Z

C






Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. Dao động cơ
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
II. Dao động tuần hoàn.
Kiên trì là chìa khoá của thành công!
là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ
Chu kỳ: là khoảng thời gian T vật thực hiện được một dao đôạng điều hoà( đơn vị s)
Tần số: Số lần dao f động trong một giây ( đơn vị là Hz)
III. Dao động điều hoà
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian .
3.1Phương trình
phương trình x=Acos(
ω
ωω
ω
t+
ϕ
ϕϕ
ϕ
) thì:
+ x : li độ của vật ở thời điểm t (tính từ VTCB)
+A: gọi là biên độ dao động: là li độ dao động cực đại ứng với cos(ωt+ϕ) =1.
+(ωt+ϕ): Pha dao động (rad)

+ ϕ : pha ban đầu.(rad)
+ ω: Gọi là tần số góc của dao động.(rad/s)
3.2 Chu kì (T):
C1 : Chu kỳ dao động tuần hoàn là khoảng thời gian ngắn nhất T sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ.
C2: chu kì của dao động điều hòa là khoản thời gian vật thực hiện một dao động .
3.3 Tần số (f)
Tần số của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây .
f =
1
ω
=
T 2
π

f= t/n
n là số dao động toàn phần trong thời gian t
3.4 Tần số góc
kí hiệu là
ω
.
đơn vị : rad/s
Biểu thức :
2
2
f
T
π
ω
π
=

=

3.5 Vận tốc
v = x
/
= -Aω
ωω
ωsin(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ),
- v
max
=Aω khi x = 0-Vật qua vị trí cân bằng.
- v
min
= 0 khi x = ± A ở vị trí biên
KL: vận tốc trễ pha
π
ππ
π
/ 2 so với ly độ.
3.6 Gia tốc .
a = v
/
= -Aω
ωω
ω
2

cos(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ)= -ω
ωω
ω
2
x
- |a|
max
=Aω
2
khi x = ±A - vật ở biên
- a = 0 khi x = 0 (VTCB) khi đó F
hl
= 0 .
- Gia tốc luôn hướng ngược dâu với li độ (Hay véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng)
KL : Gia tốc luôn luôn ngược chiều với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
3.7
Hệ thức độc lập:

2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
a = -
ω

2
x
3.8. Cơ năng
:
2 2
đ
1
W W W
2
t
m A
ω
= + =

V
ớ
i
2 2 2 2 2
đ
1 1
W sin ( ) Wsin ( )
2 2
mv m A t t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +


2 2 2 2 2 2
1 1
W ( ) W s ( )

2 2
t
m x m A cos t co t
ω ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +

Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và
thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2
Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N
*
, T là chu kỳ
dao động) là:
2 2
W 1
2 4
m A
ω
=

Lưu ý:
+ Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
đến x
2

A
-A
x1x2
M2
M1

M'1
M'2
O
∆ϕ
∆ϕ
Kiên trì là chìa khoá của thành công!

2 1
t
ϕ ϕ
ϕ
ω ω
−
∆
∆ = =
với
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A
ϕ
ϕ


=




=


và (
1 2
0 ,
ϕ ϕ π
≤ ≤
)
+ Chiều dài quỹ đạo: 2A
+ Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
+ Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.
Xác định:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t

v
v A t v A t
ω ϕ ω ϕ
ω ω ϕ ω ω ϕ
= + = +
 
 
= − + = − +
 
(v
1
và v
2
chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t
2
– t
1
= nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian ∆t là S
2
.
Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2

chú ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S

2
= 2A
+ Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển
động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2
:
2 1
tb
S
v
t t
=
−
với S là quãng đường tính như trên.
+ Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 <
∆
∆∆
∆
t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường

đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin (hình 1)

ax
2A sin
2
M
S
ϕ
∆
=

Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục cos (hình 2)
2 (1 os )
2
Min
S A c
ϕ
∆
= −

Chú ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2
Tách
'
2
T
t n t
∆ = + ∆

trong đó
*
;0 '
2
T
n N t
∈ < ∆ <

Trong thời gian
2
T
n
quãng đường
luôn là 2nA
Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
ax
ax
M
tbM
S

v
t
=
∆
và
Min
tbMin
S
v
t
=
∆
với S
Max
; S
Min
tính như trên.
+ Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính ω
* Tính A
* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thường t
0
= 0)
0
0
Acos( )
sin( )
x t

v A t
ω ϕ
ϕ
ω ω ϕ
= +

⇒

= − +


Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
(thường lấy -π < ϕ ≤ π)
+ Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
A

-A

M

M

1

2

O

P

x

x

O

2

1

M

M

-A

A

P

2

1

P

P

2
ϕ
∆
2
ϕ
∆
Kiên trì là chìa khoá của thành công!
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
+ Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời điểm t
1
đến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
+ Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian
∆
∆∆
∆
t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x
0

Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với
0
α π
≤ ≤
ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là

x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ +



= − ± ∆ +

hoặc
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ −


= − ± ∆ −



+ Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ
x là toạ độ, x
0
= Acos(ωt + ϕ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A
Vận tốc v = x’ = x
0
’, gia tốc a = v’ = x” = x
0
”
Hệ thức độc lập: a = -ω

2
x
0



2 2 2
0
( )
v
A x
ω
= +

* x = a ± Acos
2
(ωt + ϕ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ.

IV. Con lắc lò xo
a. Cấu tạo
+ một hòn bi có khối lượng m, gắn vào một lò xo có khối lượng không đáng kể
+ lò xo có độ cứng k
1.
T
ầ
n s
ố
góc:
k

m
ω
=
; chu k
ỳ
:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= =
; t
ầ
n s
ố
:
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π
= = =

Đ
i
ề
u ki
ệ
n dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà: B
ỏ
qua ma sát, l
ự
c c
ả
n và v
ậ
t dao
độ
ng trong gi
ớ
i h
ạ
n
đ
àn h
ồ
i

2.
C
ơ
n
ă
ng:
2 2 2
1 1
W
2 2
m A kA
ω
= =
3.
*
Độ
bi
ế
n d
ạ
ng c
ủ
a lò xo th
ẳ
ng
đứ
ng khi v
ậ
t
ở

VTCB:

mg
l
k
∆ =
⇒ 2
l
T
g
π
∆
=
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sin
mg
l
k
α
∆ =
⇒ 2
sin
l
T
g
π
α
∆

=
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+
∆
l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+
∆
l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+
∆
l + A

⇒
l
CB
= (l
Min

+ l
Max
)/2
+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -
∆
l đến x
2
= -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
∆l

giãn
O

x

A

-
A

nén

∆l

giãn

O

x

A

-
A

H
ình

a (A <
∆
l
)

H
ình

b (A >
∆
l
)

Kiên trì là chìa khoá của thành công!
từ vị trí x
1
= -
∆

l đến x
2
= A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω
2
x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn F
đh
= kx
*
(x
*
là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là
một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng
nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* F
đh
= k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
* F
đh
= k|∆l - x| với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F
Max
= k(∆l + A) = F
Kmax
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l ⇒ F
Min
= k(∆l - A) = F
KMin
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ F
Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều dài tương ứng là
l
1
, l
2
, … thì có: kl = k
1
l
1
= k

2
l
2
= …
7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1

k k k
= + +
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
= + +

8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
được chu kỳ T
1
, vào vật khối lượng m
2
được T
2
, vào vật khối lượng
m
1
+m
2
được chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2

T T T
= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T
= −

9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T
0
(đã biết) của một
con lắc khác (T ≈ T
0
).
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng
0
0
TT
T T
θ
=
−

Nếu T > T
0
⇒ θ = (n+1)T = nT
0
.

Nếu T < T
0
⇒ θ = nT = (n+1)T
0
. với n ∈ N*
- cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động .
- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bở qua mọi ma sát .
V. CON LẮC ĐƠN
a. Câu tạo và phương trình dao động
gồm :
+ một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây
+ sợi dây mềm khụng dón có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể.
+ Phương trình dao động

1. Tần số góc:
g
l
ω
=
; chu kỳ:
2
2
l
T
g
π
π
ω
= = ; tần số:
1 1

2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0
<< 1 rad hay
S
0

<< l
Q

α

s

s
0

O

M

x
A

-A
−∆
l
Nén
0
Giãn

Hình v
ẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu k
ỳ (Ox hướng xuống)

Kiên trì là chìa khoá của thành công!
2. Lực hồi phục
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −


Lưu ý:
+ V
ớ
i con l
ắ
c
đơ

n l
ự
c h
ồ
i ph
ụ
c t
ỉ
l
ệ
thu
ậ
n v
ớ
i kh
ố
i l
ượ
ng.
+ V
ớ
i con l
ắ
c lò xo l
ự
c h
ồ
i ph
ụ
c không ph

ụ
thu
ộ
c vào kh
ố
i l
ượ
ng.
3.
Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng:
s = S
0
cos(ωt + ϕ) ho
ặ
c
α
=
α
0
cos(ωt + ϕ) v
ớ
i s =
α
l, S
0
=

α
0
l

⇒
v = s’ = -ωS
0
sin(ωt + ϕ) = -ωl
α
0
sin(ωt + ϕ)

⇒
a = v’ = -ω
2
S
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
l
α
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
s = -ω
2
α
l

Lưu ý: S

0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -ω
2
s = -ω
2
αl
*
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +
*
2
2 2
0
v
gl
α α
= +

5.
C
ơ
n
ă

ng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
ω α ω α
= = = =
mg
m S S mgl m l
l

6.
T
ạ
i cùng m
ộ
t n
ơ
i con l
ắ
c
đơ
n chi
ề
u dài l
1
có chu k
ỳ
T

1
, con l
ắ
c
đơ
n chi
ề
u dài l
2
có chu k
ỳ
T
2
, con l
ắ
c
đơ
n
chi
ề
u dài l
1
+ l
2
có chu k
ỳ
T
3
,con l
ắ

c
đơ
n chi
ề
u dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu k
ỳ
T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T
= −

7.
Khi con l

ắ
c
đơ
n dao
độ
ng v
ớ
i
α
0
b
ấ
t k
ỳ
. C
ơ
n
ă
ng, v
ậ
n t
ố
c và l
ự
c c
ă
ng c
ủ
a s
ợ

i dây con l
ắ
c
đơ
n
W = mgl(1-cos
α
0
); v
2
= 2gl(cos
α
– cos
α
0
) và T
C
= mg(3cos
α
– 2cos
α
0
)

Lưu ý:
- Các công th
ứ
c này áp d
ụ
ng

đ
úng cho c
ả
khi
α
0
có giá tr
ị
l
ớ
n
- Khi con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà (
α
0
<< 1rad) thì:

2 2 2 2
0 0
1
W= ; ( )

2
mgl v gl
α α α
= −
(
đã có ở trên)

2 2
0
(1 1,5 )
C
T mg
α α
= − +

8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ cao h
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:

2
T h t
T R
λ
∆ ∆ ∆

= +

V
ớ
i R = 6400km là bán kính Trái
Đ
ât, còn
λ
là h
ệ
s
ố
n
ở
dài c
ủ
a thanh con l
ắ
c.
9.
Con l
ắ
c
đơ
n có chu k
ỳ

đ
úng T
ở

độ
sâu d
1
, nhi
ệ
t
độ
t
1
. Khi
đư
a t
ớ
i
độ
sâu d
2
, nhi
ệ
t
độ
t
2
thì ta có:

2 2
T d t
T R
λ

∆ ∆ ∆
= +

L
ư
u ý: * N
ế
u
∆
T > 0 thì
đồ
ng h
ồ
ch
ạ
y ch
ậ
m (
đồ
ng h
ồ

đế
m giây s
ử
d
ụ
ng con l
ắ
c

đơ
n)
* N
ế
u
∆
T < 0 thì
đồ
ng h
ồ
ch
ạ
y nhanh
* N
ế
u
∆
T = 0 thì
đồ
ng h
ồ
ch
ạ
y
đ
úng
* Th
ờ
i gian ch
ạ

y sai m
ỗ
i ngày (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T
∆
θ =

10.
Khi con l
ắ
c
đơ
n ch
ị
u thêm tác d
ụ
ng c
ủ
a l
ự
c ph
ụ
không
đổ
i:
L
ự

c ph
ụ
không
đổ
i th
ườ
ng là:
* L
ự
c quán tính:
F ma
= −
ur r
,
độ
l
ớ
n F = ma (
F a
↑↓
ur r
)

Lưu ý:
+ Chuy
ể
n
độ
ng nhanh d
ầ

n
đề
u
a v
↑↑
r r
(
v
r
có h
ướ
ng chuy
ể
n
độ
ng)
+ Chuy
ể
n
độ
ng ch
ậ
m d
ầ
n
đề
u
a v
↑↓
r r

* L
ự
c
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng:
F qE
=
ur ur
,
độ
l
ớ
n F =
|
q
|
E (N
ế
u q > 0
⇒
F E
↑↑
ur ur
; còn nếu q < 0 ⇒
F E

↑↓
ur ur
)
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F
ur
luông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Khi đó:
'
P P F
= +
uur ur ur
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực
P
ur
)
Kiên trì là chìa khoá của thành công!

'
F
g g
m
= +
ur
uur ur
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2

'
l
T
g
π
=
Các trường hợp đặc biệt:
*
F
ur
có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:
tan
F
P
α
=

+
2 2
' ( )
F
g g
m
= +

*
F
ur
có ph
ươ

ng th
ẳ
ng
đứ
ng thì '
F
g g
m
= ±

+ N
ế
u
F
ur
h
ướ
ng xu
ố
ng thì '
F
g g
m
= +

VI Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng
a. Dao động tắt dần
Dao động mà biên độ giảm dần theo thời gian
- Dao động tắt dần càng nhanh nếu độ nhớt môi trường càng lớn.
1.

M
ộ
t con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng t
ắ
t d
ầ
n v
ớ
i biên
độ
A, h
ệ
s
ố
ma sát µ.
* Quãng
đườ
ng v
ậ
t
đ
i
đượ
c
đế
n lúc d

ừ
ng l
ạ
i là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =

*
Độ
gi
ả
m biên
độ
sau m
ỗ
i chu k
ỳ
là:
2
4 4
mg g
A
k
µ µ

ω
∆ = =
* S
ố
dao
độ
ng th
ự
c hi
ệ
n
đượ
c:
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆

* Th
ờ
i gian v
ậ
t dao
độ
ng

đế
n lúc d
ừ
ng l
ạ
i:
.
4 2
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = = (N
ế
u coi dao
độ
ng t
ắ
t d
ầ
n có tính tu
ầ
n hoàn v
ớ
i chu k
ỳ

2
T

π
ω
= )
b. Dao động duy trì:
- Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổi chu
kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, gọi là dao động duy
trì.
c. Dao động cưỡng bức
Nếu tác dụng một ngoại biến đổi điều hoà F=F
0
sin(ωt + ϕ) lên một hệ.lực này cung cấp năng lượng cho hệ để bù lại
phần năng lượng mất mát do ma sát . Khi đó hệ sẽ gọi là dao động cưỡng bức
Đặc điểm
• Dao động của hệ là dao động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực,
• Biên độ của dao động không đổi
d. Hiện tượng cộng hưởng
Nếu tần số ngoại lực (f) bằng với tần số riêng (f
0
) của hệ dao động tự do, thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực
đại.
Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng :
• Dựa vào cộng hưởng mà ta có thể dùng một lực nhỏ tác dụng lên một hệ dao động có khối lượng lớn để làm cho hệ
này dao động với biên độ lớn
• Dùng để đo tần số dòng điện xoay chiều, lên dây đàn.

VII. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1

cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) được
một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )
A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −


1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+

=
+
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha) ⇒ A
Min
= |A
1

- A
2
|
T

∆Α

x
t
O
Kiên trì là chìa khoá của thành công!
⇒ |A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2
2. Khi biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động
thành phần còn lại là x
2
= A
2

cos(ωt + ϕ
2
).
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )
A A A AA c
ϕ ϕ
= + − −


1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os
A A
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2

( nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
;
x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Acos(ωt + ϕ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox .
Ta được:
1 1 2 2
os os os
x
A Ac A c A c
ϕ ϕ ϕ
= = + +

1 1 2 2
sin sin sin
y
A A A A
ϕ ϕ ϕ
= = + +

2 2
x y
A A A
⇒ = +
và
tan
y
x
A
A
ϕ
=
với ϕ ∈[ϕ
Min
;ϕ
Max
]

Ảnh hưởng của độ lệch pha :
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1

= 2kπ → A = A
max
= A
1
+A
2
.
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
=(2k+1)π →A=A
min
=
A - A
1 2

• Nếu ϕ
2
– ϕ
1
= π/2+kπ →A =
2 2
1 2
A + A

CHƯƠNG II : SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
1. CÁCĐỊNH NGHĨA:
+ Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất theo thơig gian.
+ Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động

xung quanh vị trí cân bằng cố định.
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su.
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo.
+ Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử vật chất của môi trường có sóng truyền qua.
+ Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử vật chất của môi trường sóng truyền qua.
+ Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ són : f =
T
1

+ Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trongmôi trường .
+ Bước sóng λ:là quảng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ. λ = vT =
f
v
.
+Bước sóng λ cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau.
+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là
2
λ
,
và hai điểm gần nhau nhất vuông pha nhau cách nhau
4
λ





2. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG

Nếu phương trình sóng tại O là u
O
=A
o
cos(ωt) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là:
u
M
= A
M
cos(ω(t - ∆t) . Hay u
M
=A
M
cos (ωt - 2π
OM
λ
)
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình
truyền sóng thì biên độ sóng tại A và tại M bằng nhau
(A
o
= A
M
= A). Thì : u
M
=Acos 2π(
λ
x
T
t

−
)
M O N
x

y

4
λ

2
λ

λ

P

P
1

P
2

x

ϕ

∆
ϕ

M
1

M
2

M

O
Kiên trì là chìa khoá của thành công!

* Sóng truy
ề
n theo chi
ề
u d
ươ
ng c
ủ
a tr
ụ
c Ox thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ -
x
v
ω
) = A

M
cos(ωt + ϕ -
2
x
π
λ
)
* Sóng truy
ề
n theo chi
ề
u âm c
ủ
a tr
ụ
c Ox thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ +
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ +
2
x
π
λ

)
Phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: u
N
= A
N
cos(ω(t - ∆t) . Hay u
N
=A
N
cos (ωt - 2π
ON
λ
)
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại A và tại M bằng nhau(A
o
= A
M
= A
N

=A). Thì : u
N
=Acos(
2
t y
ω
λ
Π
−
) . Độ lệch pha giữa hai điểm M và N là:

2
d
ϕ
λ
Π
∆ =
trong đó:
d= y-x

- Trong hi
ệ
n t
ượ
ng truy
ề
n sóng trên s
ợ
i dây, dây
đượ
c kích thích dao
độ
ng b
ở
i nam châm
đ
i
ệ
n v
ớ
i t

ầ
n s
ố
dòng
đ
i
ệ
n là f thì t
ầ
n s
ố
dao
độ
ng c
ủ
a dây là 2f.

3. GIAO THOA SÓNG.
* Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, Sự giao thoa của sóng kết hợp.
+ Hai nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp.
+ Hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai sóng kết hợp.
+ Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chổ cố định mà biên độ
sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt.
*Lý thuyết về giao thoa:
+Giả sử S
1
và S
2
là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng u
S1

=u
S2
= Acos
T
t
π
2
và cùng truyến đến điểm M
( với S
1
M = d
1
và S
2
M = d
2
). Gọi v là tốc độ truyền sóng. Phương trình dao động tại M do S
1
và S
2
truyền đến lần lượt
là:

u
1M
= Acos
1
2
( )
t d

ω
λ
Π
−
u
2M
= Acos
2
2
( )
t d
ω
λ
Π
−


+Phương trình dao động tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd
−

cos
)
2
(2
21
λ
π
dd
T
t
+
−

Dao động của phần tử tại M là dao động điều hoà cùng chu kỳ với hai nguồn và có biên độ:
A
M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd
−
và
1 2
( )
M
d d
ϕ
λ

Π +
= −

+ Khi hai sóng kết hợp gặp nhau:
-Tại những chổ chúng cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại:
VỊ TRÍ CÁC CỰC ĐẠI GIAO THOA(Gợn lồi): Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng: d
1

– d
2
= kλ
λλ
λ ;( k = 0, ±1, ± 2 , ) dao động của môi trường ở đây là mạnh nhất.
-Tại những chổ chúng ngược pha, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu:
VỊ TRÍ CÁC CỰC TIỂU GIAO THOA(Gợn lõm) : Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số lẻ nữa bước sóng:
d
1
– d
2
= (2k + 1)
2
λ
, ;( k = 0, ±1, ± 2 , ) dao động của môi trường ở đây là yếu nhất.
-Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung gian.
Chú ý:
* S
ố
c
ự
c

đạ
i:
(k Z)
2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− + < < + + ∈

* S
ố
c
ự
c ti
ể
u:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− − + < < + − + ∈

+ Hai nguồn dao động cùng pha (
1 2

0
ϕ ϕ ϕ
∆ = − =
)
*
Đ
i
ể
m dao
độ
ng c
ự
c
đạ
i: d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
S
ố

đườ
ng ho
ặ
c s
ố

đ
i

ể
m (
không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −

+ Hai nguồn dao động ngược pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d

1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
M

S
1

S
2

d
1

d
2

Kiên trì là chìa khoá của thành công!
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <


*Điều kiện giao thoa: - Dao động cùng phương , cùng chu kỳ hay tần số
- Có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
4.SÓNG DỪNG
+ Sóng dừng là sóng truyền trên sợi dây trong trưởng hợp xuất hiện các nút và các bụng
+ Sóng dừng có được là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ cùng phát ra từ một nguồn.
+ Điều kiện để có sóng dừng
- Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên
lần nữa bước sóng. l = k
2
λ

Số bụng sóng = k
Số nút sóng = k + 1
- Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu dao động) thì chiều dài
của sợi dây phải bằng một số lẻ
4
1
bước sóng. l = (2k + 1)

4
λ

Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
+ Đặc điểm của sóng dừng
-Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.
-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là
2
λ
.
-Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là
4
λ
.
+ Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng nhờ sóng dừng: - Khoảng cách giữa hai nút sóng là
2
λ
.
- Tốc độ truyền sóng: v = λf =
T
λ
.
+ Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
os2
B
u Ac ft
π
=

và
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
π π π
= − = −

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π π
λ
= − −

Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u
= +

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
π π π
π π π π
λ λ
= + − = +

Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
d d
A A c A
π
π π
λ λ
= + =

* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
' os2
B B
u u Ac ft
π
= =

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= −

Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u
= +

2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft
π π
λ
=

Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=

Kiên trì là chìa khoá của thành công!
Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
2 sin(2 )
M
x
A A
π
λ
=

* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=

5. SÓNG ÂM
* Sóng âm: Sóng âm là những sóng cơ truyền trong môi trường khí, lỏng, rắn .Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm

.
*Nguồn âm: Một vật dao động tạo phát ra âm là một nguồn âm.
*Âm nghe được , hạ âm, siêu âm
+Âm nghe được(âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con người.
+Hạ âm : Những sóng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm, tai người không nghe được
+siêu âm :Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm , tai người không nghe được.
+Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm đều là những sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất nhưng chúng có
tần số khác nhau và tai người chỉ cảm thụ được âm thanh chứ không cảm thụ được sóng hạ âm và sóng siêu âm.
+Nhạc âm có tần số xác định.
* Môi trường truyền âm
Sóng âm truyền được trong cả ba môi trường rắn, lỏng và khí nhưng không truyền được trong chân không.
Các vật liệu như bông, nhung, tấm xốp có tính đàn hồi kém nên truyền âm kém, chúng được dùng làm vật liệu cách âm.
*Tốc độ truyền âm: Sóng âm truyền trong mỗi môi trường với một tốc độ xác định.
-Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường.
-Nói chung tốc độ âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí.
-Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi
còn tần số của âm thì không thay đổi.
* Các đặc trưng vật lý của âm
-Tần số âm: Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm .
* Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)

( k N*)
2
v
f k
l
= ∈

Ứ
ng v

ớ
i k = 1
⇒
âm phát ra âm c
ơ
b
ả
n có t
ầ
n s
ố

1
2
v
f
l
=

k = 2,3,4… có các ho
ạ
âm b
ậ
c 2 (t
ầ
n s
ố
2f
1
), b

ậ
c 3 (t
ầ
n s
ố
3f
1
)…
* T
ầ
n s
ố
do
ố
ng sáo phát ra (m
ộ
t
đầ
u b
ị
t kín, m
ộ
t
đầ
u
để
h
ở

⇒

m
ộ
t
đầ
u là nút sóng, m
ộ
t
đầ
u là b
ụ
ng sóng)

(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
= + ∈

Ứ
ng v
ớ
i k = 0
⇒
âm phát ra âm c
ơ
b
ả
n có t
ầ

n s
ố

1
4
v
f
l
=

k = 1,2,3… có các ho
ạ
âm b
ậ
c 3 (t
ầ
n s
ố
3f
1
), b
ậ
c 5 (t
ầ
n s
ố
5f
1
)…
- Cường độ âm : I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại

điểm đó, vuông góc với phuơng truyền sóng trong một đơn vị thời gian .
Đơn vị cường độ âm là W/m
2
.

W P
I = =
tS S

V
ớ
i W (J), P (W) là n
ă
ng l
ượ
ng, công su
ấ
t phát âm c
ủ
a ngu
ồ
n
S (m
2
) là di
ệ
n tích m
ặ
t vuông góc v
ớ

i ph
ươ
ng truy
ề
n âm (v
ớ
i sóng c
ầ
u thì S là di
ệ
n tích m
ặ
t c
ầ
u
S=4
π
R
2
)
- Mức Cường độ âm : Mức cường độ âm L là lôga thập phân của thương số giữa cường độ âm I và cường độ âm chuẩn
I
o
: L(B) = lg
o
I
I
. hoặc L(dB) = 10lg
o
I

I

V
ớ
i I
0
= 10
-12
W/m
2

ở
f = 1000Hz: c
ườ
ng
độ
âm chu
ẩ
n

+Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B), thực tế thường dùng ước số của ben là đềxiben (dB):1B = 10dB.
- Âm cơ bản và hoạ âm : Sóng âm do một người hay một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiều sóng âm phát ra cùng một
lúc. Các sóng này có tần số là f, 2f, 3f, …. Âm có tần số f gọi là hoạ âm cơ bản, các âm có tần số 2f, 3f, … gọi là các hoạ
âm thứ 2, thứ 3, …. Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm nói trên
- Đồ thị dao động âm : của cùng một nhạc âm (như âm la chẳng hạn) do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác
nhau.
* Các đặc tính sinh lý của âm
+ Độ cao của âm: phụ vào tần số của âm.
Kiên trì là chìa khoá của thành công!
Âm cao (hoặc thanh) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ.

+ Độ to của âm: gắn liền với đặc trưng vật lý mức cường độ âm.
+ Âm sắc: Giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra. Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm
6. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE
1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v
M
.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số:
'
M
v v
f f
v
+
=

* Máy thu chuy
ể
n
độ
ng ra xa ngu
ồ
n âm thì thu
đượ
c âm có t
ầ
n s
ố
:
"
M

v v
f f
v
−
=

2. Ngu
ồ
n âm chuy
ể
n
độ
ng v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c v
S
, máy thu
đứ
ng yên.
* Máy thu chuy
ể
n
độ
ng l
ạ
i g

ầ
n ngu
ồ
n âm v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c v
M
thì thu
đượ
c âm có t
ầ
n s
ố
:
'
S
v
f f
v v
=
−

* Máy thu chuy
ể
n
độ

ng ra xa ngu
ồ
n âm thì thu
đượ
c âm có t
ầ
n s
ố
:
"
S
v
f f
v v
=
+

V
ớ
i v là v
ậ
n t
ố
c truy
ề
n âm, f là t
ầ
n s
ố
c

ủ
a âm.
Chú ý:
Có th
ể
dùng công th
ứ
c t
ổ
ng quát:
'
M
S
v v
f f
v v
±
=
m

Máy thu chuy
ể
n
độ
ng l
ạ
i g
ầ
n ngu
ồ

n thì l
ấ
y d
ấ
u “+” tr
ướ
c v
M
, ra xa thì l
ấ
y d
ấ
u “-“.
Ngu
ồ
n phát chuy
ể
n
độ
ng l
ạ
i g
ầ
n ngu
ồ
n thì l
ấ
y d
ấ
u “-” tr

ướ
c v
S
, ra xa thì l
ấ
y d
ấ
u “+“.


CHƯƠNH III : ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Các biểu thức u – i
+ Biểu thức suất điện động xoay chiều :e = E
0
cos(
ω
t +
e
ϕ
)
+ Biểu thức cường độ dòng điện : i = I
0
cos(
ω
t +
i
ϕ
) (A). Với I
0
là cường độ dòng điện cực đại, và

ω

là tần số góc,
i
ϕ
là pha ban đầu
Lưu ý

* M
ỗ
i giây
đổ
i chi
ề
u 2f l
ầ
n
* N
ế
u pha ban
đầ
u
ϕ
i
=
2
π
−
ho
ặ

c
ϕ
i
=
2
π
thì ch
ỉ
giây
đầ
u tiên

đổ
i chi
ề
u 2f-1 l
ầ
n.
+ Biểu thức hiệu điện thế : u = U
0
cos(
ω
t +
u
ϕ
) (A). Với U
0
là hiệu điện thế cực đại, và
ω
là tần số góc,

u
ϕ
là pha ban đầu
+ Các giá trị hiệu dụng : U=
0
2
U
và I=
0
2
I

+ Xét đoạn ,mạch R, L , C nối tiếp:
- Tần số góc:
2
2
f
T
π
ω π
= =
;
- Cảm kháng:
.
L
Z L
ω
=
; Dung kháng
1

C
Z
C
ω
=

- Tổng trở của mạch :
2 2
( ) ( )
L C
Z R r Z Z= + + −
;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
2 2
R
( ) ( )
r L C
U U U U U= + + −

- Định luật ôm:
C
R L r
L C
R Z r Z
U
U U U
U
I
Z
= = = = =

- Độ lệch pha giữa u – i:
tan
L C
Z Z
R r
ϕ
−
=
+
(trong đó
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
)
M¹ch chØ cã R M¹ch chØ cã L M¹ch chØ cã C
R
C L
A
M
B
N
i
U
R
ur

U
L
ur

U
C
ur

U U
L C
+
ur ur

O

U
ur

ϕ

Kiên trì là chìa khoá của thành công!
- Tổng trở của mạch :
2
Z R R
= =

- Hiệu điện thế hiệu dụng:
R
.
U U I R
= =

- Định luật ôm:

R
R
U
I =

- Độ lệch pha giữa u – i:
u i
ϕ ϕ ϕ
= −

0
tan 0 0
R
ϕ ϕ
= = ⇒ =

tan
L C
Z Z
R r
ϕ
−
=
+

- Tổng trở của mạch :
.
L
Z Z L
ω

= =
;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
.
L L
U U I Z
= =

- Định luật ôm:
L
L
Z
U
I =
- Độ lệch pha giữa u – i:
u i
ϕ ϕ ϕ
= −

tan
0 2
L
Z
ϕ ϕ
Π
= = +∞
⇒
=

tan

L C
Z Z
R r
ϕ
−
=
+

- Tổng trở của mạch :
1
C
Z Z
C
ω
= =
;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
.
C C
U U I Z
= =

- Định luật ôm:
C
C
Z
U
I =
- Độ lệch pha giữa u – i:
u i

ϕ ϕ ϕ
= −

tan
0 2
C
Z
ϕ ϕ
−
Π
= = −∞
⇒
= −

tan
L C
Z Z
R r
ϕ
−
=
+

M¹ch chØ cã R-L M¹ch chØ cã R-C M¹ch chØ cã L-C
- Tổng trở của mạch :
2 2
( )
L
Z R r Z
= + + ;

- Hiệu điện thế hiệu dụng:
2 2
R
( )
r L
U U U U
= + +
- Định luật ôm:
R L r
L
R Z r
U U U
U
I
Z
= = = =
- Độ lệch pha giữa u – i:
tan 0 0
L
Z
R r
ϕ ϕ
= >
⇒
>
+

(trong đó
u i
ϕ ϕ ϕ

= −
)
- Tổng trở của mạch :
2 2
C
Z R Z
= + ;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
2 2
R
C
U U U
= +
- Định luật ôm:
C
R
C
R Z
U
U
U
I
Z
= = =

- Độ lệch pha giữa u – i:
tan 0 0
C
Z
R

ϕ ϕ
−
= <
⇒
<
(trong đó
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
)

- Tổng trở của mạch :
2 2
( )
L C
Z r Z Z= + − ;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
2 2
( )
r L C
U U U U= + −
- Định luật ôm:
C
L r
L C
Z r Z
U
U UU
I
Z

= = = =
- Độ lệch pha giữa u – i:
tan
L C
Z Z
r
ϕ
−
=
(trong đó
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
)

Một số chú ý khi làm bài tập về viết phương trình hiêu điện thế hay cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch
RLC
+ Khi biết biểu thức của dòng điện, viết biểu thức của hiệu điện thế ta làm như sau:
1. Tìm tổng trở của mạch
2. Tìm giá trị cực đại U
0
= I
0
.Z
3. Tìm pha ban đầu của hiệu điện thế, dựa vào các công thức:Độ lệch pha giữa u – i:
tan
L C
Z Z
R r
ϕ

−
=
+
và
u i
ϕ ϕ ϕ
= −

+ Khi biết biểu thức của dòng điện, viết biểu thức của hiệu điện thế ta làm như sau:
1. Tìm tổng trở của mạch
2. Tìm giá trị cực đại I
0
= U
0
/Z
3. Tìm pha ban đầu của cường độ dòng điện , dựa vào các công thức:
tan
L C
Z Z
R r
ϕ
−
=
+
và
u i
ϕ ϕ ϕ
= −

+ Cường độ dòng điện trong mạch mắc nối tiếp là như nhau tại mọi điểm nên ta có:

C
R L r
L C
R Z r Z
U
U U UU
I
Z
= = = = =
+ Số chỉ của ampe kế, và vôn kế cho biết giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế và cường độ dòng điện

+ Nếu các điện trở được ghép thành bộ ta có:




Ghép nối tiếp các điện trở Ghép song song các điện trở
Kiờn trỡ l chỡa khoỏ ca thnh cụng!
1 2

n
R R R R
= + + +

Ta nhn thy in tr tng ng ca mch khi ú ln
hn in tr thnh phn. Ngha l : R
b
> R
1
, R

2

1 2
1 1 1 1

n
R R R R
= + + +

Ta nhn thy in tr tng ng ca mch khi ú nh
h

n i
n tr th
nh ph
n. Ngha l
: R
b

< R
1
, R
2

Ghộp ni tip cỏc t in Ghộp song song cỏc t in
1 2
1 1 1 1

n
C C C C

= + + +

Ta nhn thy in dung tng ng ca mch khi ú
nh hn in dung ca cỏc t thnh phn. Ngha l : C
b

< C
1
, C
2


1 2

n
C C C C
= + + +

Ta nhn thy in dung tng ng ca mch khi ú
ln hn in dung ca cỏc t thnh phn. Ngha l : C
b

> C
1
, C
2



2. Hin tng cng hng in

+ Khi cú hin tng cng hng in ta cú: I = I
max
= U/R. trong mch cú Z
L
= Z
C
hay

2
LC = 1, hiu in th luụn
cựng pha vi dũng in trong mch, U
L
= U
C
v U=U
R
; h s cụng sut cos

=1
3.Công suất của đoạn mạch xoay chiều
+ Công thức tính công suất tức thời của mạch điện xoay chiều: p =u.i = U
0
I
0

cos

t .cos(

t+

).
Với U
0
= U
2
; I
0
= I
2
ta có : p = UIcos

+ UIcos(2

t+

).
+ Công thức tính công suất trung bình :
UIcos + UIcos(2 t+ ). UIcos UIcos(2 t+ )
p

= = +

Lại có:
UIcos(2 t+ ) 0

=
nên
UIcos + UIcos(2 t+ ). UIcos UIcos

p

= = =

Vậy:
p=UIcos

Cos

=
R
Z
. Phụ thuộc vào R, L, C và f
Cụng sut ca dũng in xoay chiu
L,C,

=const, R thay i. R,C,

=const, Lthay i. R,L,

=const, C thay i. R,L,C,=const, f thay i.
2 2
max
U U
P =
2 2
:
L C
L C
R Z Z

K hi R Z Z
=

=

Dng th nh sau:








2
max
2
U
P =
1
:
L C
R
Khi Z Z L
C

= =

Dng th nh sau:

2
max
2
U
P =
1
:
L C
R
Khi Z Z C
L

= =

Dng th nh sau:

2
max
U
P =
1
:
2
L C
R
Khi Z Z f

LC
= =


Dng th nh sau:






4. Máy phát điện xoay chiều:
a. Nguyên tác hoạt động: Dựa trên hiện t-ợng cảm ứng điện từ : Khi từ thông qua
một vòng dây biến thiên điều hoà, trong vòng dây xuất hiện một suất điện động
xoay chiều
0
cos
t

=
trong đó:
0
BS
=
là từ thông cực đại
0 0
' sin cos( )
2
e N N t N t

= = =
Đặt E
0
=

NBS là giá trị cực đại của suất điện
động.
b. Máy phát điện xoay chiều một pha
Gồm có hai phần chính:
+ Phần cảm : Là một nam châm điện hoặc nam châm vĩnh cửu.Phần cảm tạo
ra từ tr-ờng
+ Phần ứng: Là những cuộn dây, xuất hiện suất điện động cảm ứng khi máy
hoạt động. Tạo ra dòng điện
+ Một trong hai phần này đều có thể đứng yên hoặc là bộ phận chuyển
động
+ Bộ phận đứng yên gọi là Stato, bộ phận chuyển động gọi là Rôto
c. Máy phát điện xoay chiều ba pha
R

O

R
1

R
0

R
2

P

P
max

P<P
max

f

O

f
0

P

P
max

C

O

C
0

P

P
max

L

O

L
0

P

P
max

Kiờn trỡ l chỡa khoỏ ca thnh cụng!
Dũng in xoay chiu ba pha l h thng ba dũng in xoay chiu, gõy bi ba sut in ng xoay chiu cựng
tn s, cựng biờn nhng lch pha tng ụi mt l
2
3



1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3

2
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t







=


=



= +


trong tr

ng h

p t

i

i x

ng thỡ
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t







=


=

= +



Mỏy phỏt m

c hỡnh sao: U
d
=
3
U
p
Mỏy phỏt m

c hỡnh tam giỏc: U
d
= U
p

T

i tiờu th

m

c hỡnh sao: I
d
= I
p

T

i tiờu th

m

c hỡnh tam giỏc: I
d
=
3
I
p


Lu ý:


mỏy phỏt v t

i tiờu th

th

ng ch

n cỏch m

c t

ng

ng v

i nhau.
+ Gồm: Stato: Là hệ thống gồm ba cuộn dây riêng rẽ, hoàn toàn giống nhau quấn
trên ba lõi sắt lệch nhau 120
0
trên một vòng tròn. Rôto là một nam châm điện
5. Máy biến áp- truyền tải điện năng đi xa:
a. Công thức của MBA:
1 1 2 1
2 2 1 2
N U I E
N U I E
= = =

b Hao phí truyền tải:

Cụng su

t hao phớ trong quỏ trỡnh truy

n t

i

i

n n

ng:
2
2
2
.
( cos )
p
p I R R
U

= =
Trong

ú:
P
l cụng su

t truy

n

i

n

i cung c

p
U l

i

n ỏp

n

i cung c

p
cos l h

s

cụng su

t c

a dõy t

i

i

n

l
R
S

=
l

i

n tr

t

ng c

ng c

a dõy t

i

i

n (
lu ý:
d

n

i

n b

ng 2 dõy)

gi

m

i

n ỏp trờn

ng dõy t

i

i

n: U = IR
Hi

u su

t t

i

i

n:
.100%
H

=
P P
P

6. Mt s dng bi tp
a.

o

n m

ch RLC cú R thay

i:
* Khi R=

Z
L
-Z
C

thỡ
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R

= =

P

* Khi R=R
1
ho

c R=R
2
thỡ P cú cựng giỏ tr

. Ta cú
2
2
1 2 1 2
; ( )
L C
U
R R R R Z Z+ = =
P

V khi
1 2
R R R
=
thỡ
2
ax
1 2

2
M
U
R R
=P

* Tr

ng h

p cu

n dõy cú

i

n tr

R
0
(hỡnh v

)
Khi
2 2
0 ax
0
2 2( )
L C M
L C

U U
R Z Z R
Z Z R R
= = =
+
P

Khi
2 2
2 2
0 ax
2 2
0
0 0
( )
2( )
2 ( ) 2
L C RM
L C
U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
= + = =
+
+ +
P


b.

o

n m

ch RLC cú L thay

i:
* Khi
2
1
L
C

=
thỡ I
Max


U
Rmax
; P
Max
cũn U
LCMin
Lu ý:
L v C m

c liờn ti

p nhau

* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
thỡ
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
= v
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
LM R C LM C LM
U U U U U U U U
= + + =

A

B

C
R

L,R
0
Kiên trì là chìa khoá của thành công!
* V
ớ
i L = L
1
ho
ặ
c L = L
2
thì U
L
có cùng giá tr
ị
thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
2
1 1 1 1
( )

2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + ⇒ =
+

* Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −

Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
c. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2
1
C
L
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2

ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
CM R L CM L CM
U U U U U U U U
= + + − − =

* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2

C C C
C C
C
Z Z Z
+
= +
⇒
=


* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z

=
+ −
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
d. Mạch RLC có ω thay đổi:
* Khi
1
LC
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2
1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
thì
ax

2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−

* Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
−

* V
ớ
i ω = ω
1
ho
ặ
c ω = ω
2
thì I ho
ặ
c P ho
ặ
c U
R
có cùng m
ộ
t giá tr
ị
thì I
Max
ho
ặ
c P
Max
ho
ặ
c U
RMax
khi

1 2
ω ω ω
=

⇒
t
ầ
n s
ố

1 2
f f f
=

e. Hai
đ
o
ạ
n m
ạ
ch AM g
ồ
m R
1
L
1
C
1
n
ố

i ti
ế
p và
đ
o
ạ
n m
ạ
ch MB g
ồ
m R
2
L
2
C
2
n
ố
i ti
ế
p m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i nhau có
U

AB
= U
AM
+ U
MB

⇒
u
AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha
⇒
tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB

f. Hai
đ
o
ạ
n m
ạ
ch R
1

L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u ho
ặ
c cùng i có pha l
ệ
ch nhau ∆ϕ
V
ớ
i
1 1
1
1
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
và
2 2

2
2
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
(gi
ả
s
ử
ϕ
1
> ϕ
2
)
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ
⇒

1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan

ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+

Tr
ườ
ng h
ợ
p
đặ
c bi
ệ
t ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ
1
tanϕ
2
= -1.
VD:
* M
ạ
ch
đ
i
ệ
n
ở
hình 1 có u

AB
và u
AM
l
ệ
ch pha nhau ∆ϕ

Ở

đ
ây 2
đ
o
ạ
n m
ạ
ch AB và AM có cùng i và u
AB
ch
ậ
m pha h
ơ
n u
AM


⇒
ϕ
AM
– ϕ

AB
= ∆ϕ
⇒

tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
AM AB
AM AB

N
ế
u u
AB
vuông pha v
ớ
i u
AM
thì
tan tan =-1 1
L C
L
AM AB
Z ZZ

R R
ϕ ϕ
−
⇒
= −

* M
ạ
ch
đ
i
ệ
n
ở
hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2
(gi
ả
s
ử
C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2

l
ệ
ch pha nhau ∆ϕ

Ở

đ
ây hai
đ
o
ạ
n m
ạ
ch RLC
1
và RLC
2
có cùng u
AB
G
ọ
i ϕ
1
và ϕ
2
là
độ
l
ệ
ch pha c

ủ
a u
AB
so v
ớ
i i
1
và i
2

thì có ϕ
1
> ϕ
2

⇒
ϕ
1
- ϕ
2
= ∆ϕ
N
ế
u I
1
= I
2
thì ϕ
1
= -ϕ

2
= ∆ϕ/2
N
ế
u I
1
≠ I
2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+

Một số công thức áp dụng nhanh cho trắc nghiệm ( dạng hỏi đáp)
Dạng 1:
Cho R bi
ế
n
đổ
i
R
L

C
M
A
B
Hình 1


R
L
C
M
A
B
Hình 2


Kiên trì là chìa khố của thành cơng!

Hỏi
R
để
P
max
, tính P
max
, h
ệ
s
ố
cơng su

ấ
t cos
φ
lúc
đ
ó?
Đáp :
R
= │
Z
L
- Z
C
│
,
2
2
,cos
2 2
Max
U
P
R
ϕ
= =

Dạng 2:
Cho R bi
ế
n

đổ
i n
ố
i ti
ế
p cu
ộ
n dây có r

Hỏi
R
để
cơng su
ấ
t trên R c
ự
c
đạ
i
Đáp :
R
2
= r
2
+ (Z
L
- Z
C
)
2

Dạng 3:
Cho R bi
ế
n
đổ
i

, n
ế
u v
ớ
i 2 giá tr
ị
R
1
, R
2
mà P
1
= P
2

Hỏi
R
để
P
Max

Đáp
R
= │
Z
L
- Z
C
│
=
1 2
R R

Dạng 4:
Cho C
1
, C
2
mà I
1
= I
2
(P
1
= P
2
)
Hỏi
C
để
P

Max
( CH
Đ
)

Đáp
1 2
2
C C
c L
Z Z
Z Z
+
= =

Dạng 5:
Cho L
1
, L
2
mà I
1
= I
2
(P
1
= P
2
)

Hỏi
L
để
P
Max
( CH
Đ
)

Đáp
1 2
2
L L
L C
Z Z
Z Z
+
= =
Dạng 6: Hỏi
v
ớ
i giá tr
ị
nào c
ủ
a C thì
đ
i
ệ
n áp hi

ệ
u d
ụ
ng trên t
ụ

đ
i
ệ
n U
C
c
ự
c
đạ
i
Đáp
Z
c
=
2 2
L
L
R Z
Z
+
, (Câu h
ỏ
i t
ươ

ng t
ự
cho L)
Dạng 7 : Hỏi
v
ề
cơng th
ứ
c ghép 2 t
ụ

đ
i
ệ
n, ghép 2 cu
ộ
n dây , ghép 2
đ
i
ệ
n tr
ở

Đáp :
Ghép song song C = C
1
+ C
2
; C > C
1

, C
2

Ghép n
ố
i ti
ế
p
1 2
1 1 1
C C C
= +
; C < C
1
, C
2
Tr
ườ
ng h
ợ
p ng
ượ
c l
ạ
i cho t
ự
c
ả
m L và
đ

i
ệ
n tr
ở
R
Dạng 8:

Hỏi

đ
i
ề
u ki
ệ
n
để

φ
1
,
φ
2
l
ệ
ch pha nhau
π
/2
(vng pha nhau)
Đáp
Áp d

ụ
ng cơng th
ứ
c tan
φ
1
.tan
φ
2
= -1 ho
ặ
c tan
1
ϕ
+ tan
2
ϕ
=1

Dạng 9 : Hỏi

Đ
i
ề
u ki
ệ
n
để
có c
ộ

ng h
ưở
ng
đ
i
ệ
n m
ạ
ch RLC và các h
ệ
qu
ả


Đáp : Đ
i
ề
u ki
ệ
n Z
L
= Z
c

→
LC
ω
2
= 1
H

ệ
qu
ả
: Khi có cộng hưởng điện, trong mạch xảy ra các hiện tượng đặc biệt như:
•
Tổng trở cực tiểu Z
min
= R
→
U = U
R
; U
L
= U
c

•
Cường độ hiệu dụng đạt giá trò cực đại I
max
=
U
R

•
Công suất cực đại P
max
= UI =
2
U
R

•
Cường độ dòng điện cùng pha vối điện áp,
φ
= 0
•
Hệ số công suất cos
φ
= 1
Dạng 10: Hỏi
khi cho dòng
đ
i
ệ
n khơng
đổ
i trong m
ạ
ch RLC thì tác d
ụ
ng c
ủ
a R, Z
L
, Z
C
?
Đáp :
I = U/R Z
L

= 0 Z
C
=
∞

Kiên trì là chìa khoá của thành công!

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Mạch dao động
Cấu tạo:
G
ồ
m m
ộ
t t
ụ

đ
i
ệ
n m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i m
ộ

t cu
ộ
n c
ả
m thành m
ạ
ch kín.
- N
ế
u r r
ấ
t nh
ỏ
(
≈
0): m
ạ
ch dao
độ
ng lí t
ưở
ng.
Nguyên tắc hoạt động:
tích
đ
i
ệ
n cho t
ụ

đ
i
ệ
n r
ồ
i cho nó phóng
đ
i
ệ
n t
ạ
o ra m
ộ
t
dòng
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u trong m
ạ
ch.
Định nghĩa dao động điện từ tự do
- S
ự
bi
ế
n thiên
đ

i
ề
u hoà theo th
ờ
i gian c
ủ
a
đ
i
ệ
n tích q c
ủ
a m
ộ
t b
ả
n t
ụ

đ
i
ệ
n và c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ

n (ho
ặ
c c
ườ
ng
độ

đ
i
ệ
n
tr
ườ
ng
E
r
và c
ả
m
ứ
ng t
ừ

B
r
) trong m
ạ
ch dao
độ
ng

đượ
c g
ọ
i là dao
độ
ng
đ
i
ệ
n t
ừ
t
ự
do.

- S
ự
bi
ế
n thiên
đ
i
ệ
n tích trên m
ộ
t b
ả
n:
q = q
0

cos(
ω
t +
ϕ
)
v
ớ
i
1
LC
ω
=

- Ph
ươ
ng trình v
ề
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch:

cos
π
ω ϕ
= = + +
0

' ( )
2
i q I t
(v
ớ
i I
0
= q
0
ω
)
- Chu kì dao
độ
ng riêng
2
T LC
π
=

- T
ầ
n s
ố
dao
độ
ng riêng
1
2
f
LC

π
=

0
0 0
q
I q
LC
ω
= =

0 0
0 0 0
q I
L
U LI I
C C C
ω
ω
= = = =


Năng lượng điện từ:
-
T
ổ
ng n
ă
ng l
ượ

ng
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng t
ứ
c th
ờ
i trong t
ụ

đ
i
ệ
n và n
ă
ng l
ượ
ng t
ừ
tr
ườ
ng t
ứ
c th
ờ
i trong cu
ộ

n c
ả
m
c
ủ
a m
ạ
ch dao
độ
ng g
ọ
i là n
ă
ng l
ượ
ng
đ
i
ệ
n t
ừ
* N
ă
ng l
ượ
ng
đ
i
ệ
n tr

ườ
ng:

2
2
đ
1 1
W
2 2 2
q
Cu qu
C
= = =


2
2
0
đ
W os ( )
2
q
c t
C
ω ϕ
= +

* N
ă
ng l

ượ
ng t
ừ
tr
ườ
ng:
2
2 2
0
1
W sin ( )
2 2
t
q
Li t
C
ω ϕ
= = +

* N
ă
ng l
ượ
ng
đ
i
ệ
n t
ừ
:

đ
W=W W
t
+


2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
W
2 2 2 2
q
CU q U LI
C
= = = =

Chú ý:
+ M
ạ
ch dao
độ
ng có t
ầ
n s
ố
góc ω, t
ầ
n s

ố
f và chu k
ỳ
T thì W
đ
và W
t
bi
ế
n thiên v
ớ
i t
ầ
n s
ố
góc

2ω, t
ầ
n s
ố

2f và chu k
ỳ
T/2
+ M
ạ
ch dao
độ
ng có

đ
i
ệ
n tr
ở
thu
ầ
n R ≠ 0 thì dao
độ
ng s
ẽ
t
ắ
t d
ầ
n.
Để
duy trì dao
độ
ng c
ầ
n cung
c
ấ
p cho m
ạ
ch m
ộ
t n
ă

ng l
ượ
ng có công su
ấ
t:
2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U RC
I R R
L
ω
= = =
P

+ Khi t
ụ
phóng
đ
i
ệ
n thì q và u gi
ả
m và ng
ượ
c l
ạ
i
+ Quy

ướ
c: q > 0
ứ
ng v
ớ
i b
ả
n t
ụ
ta xét tích
đ
i
ệ
n d
ươ
ng thì i > 0
ứ
ng v
ớ
i dòng
đ
i
ệ
n ch
ạ
y
đế
n b
ả
n

t
ụ
mà ta xét.



C
L
Kiên trì là chìa khoá của thành công!
Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ

Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện
x q
x” +
ω

2
x = 0 q” +
ω

2
q = 0
v i
k
m
ω
=

1
LC

ω
=

m L
x = Acos(
ω
t +
ϕ
) q = q
0
cos(
ω
t +
ϕ
)
k
1
C


v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ)
F u
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +

2 2 2
0
( )
i
q q
ω
= +

µ R W=W
đ
+ W
t
W=W
đ
+ W
t

W
đ
W
t
(W
C
)
W
đ
=
1
2

mv
2
W
t
=
1
2
Li
2
W
t
W
đ
(W
L
)
W
t
=
1
2
kx
2
W
đ
=
2
2
q
C

2. Điện từ trường
a. Điện trường xoáy và từ trường xoáy
Điện trường xoáy
Đ
i
ệ
n tr
ườ
ng có
đườ
ng s
ứ
c là nh
ữ
ng
đườ
ng cong kín g
ọ
i là
điện trường xoáy.
Từ trường xoáy
Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường. Đường sức của từ trường
bao giờ cũng khép kín từ trường xoáy.
Dòng điện dẫn
- Dòng điện chạy trong dây dẫn gọi là dòng điện dẫn.
Dòng điện dịch
- Phần dòng điện chạy qua tụ điện gọi là dòng điện dịch.
b.Điện từ trường

- Là trường có hai thành phần biến thiên theo thời gian, liên quan mật thiết với nhau là điện trường biến thiên và từ trường
biến thiên.
c. Sóng điện từ
- Sóng điện từ chính là từ trường lan truyền trong không gian.
Đặc điểm của sóng điện từ
+ Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với tốc độ lớn nhất c ≈ 3.10
8
m/s.
+. Sóng điện từ là sóng ngang:
E B c
⊥ ⊥
r r
r

+. Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn luôn đồng pha với nhau.
+. Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng.
+ Sóng điện từ mang năng lượng.
+ Sóng điện từ có bước sóng từ vài m → vài km được dùng trong thông tin liên lạc vô tuyến gọi là sóng vô tuyến:
- Sóng cực ngắn.
- Sóng ngắn.
- Sóng trung.
- Sóng dài.
Sự truyền sóng vô tuyến trong khí quyển
Các dải sóng vô tuyến
- Không khí hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn.
- Không khí cũng hấp thụ mạnh các sóng ngắn. Tuy nhiên, trong một số vùng tương đối hẹp, các sóng có bước sóng ngắn
hầu như không bị hấp thụ. Các vùng này gọi là các dải sóng vô tuyến.
Sự phản xạ của sóng ngắn trên tầng điện li
- Sóng ngắn phản xạ rất tốt trên tầng điện li cũng như trên mặt đất và mặt nước biển như ánh sáng
b. Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến

+Phải dùng các sóng vô tuyến có bước sóng ngắn nằm trong vùng các dải sóng vô tuyến.
- Những sóng vô tuyến dùng để tải các thông tin gọi là các sóng mang.
+Phải biến điệu các sóng mang.
- Dùng micrô để biến dao động âm thành dao động điện: sóng âm tần.
- Dùng mạch biến điệu để “trộn” sóng âm tần với sóng mang: biến điện sóng điện từ.
+Ở nơi thu, dùng mạch tách sóng để tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần để đưa ra loa.
Kiên trì là chìa khoá của thành công!
+Khi tín hiệu thu được có cường độ nhỏ, ta phải khuyếch đại chúng bằng các mạch khuyếch đại.







Sơ đồ máy phát Sơ đồ máy thu
CHƯƠNG V : SÓNG ÁNH SÁNG
1. Tán sắc ánh sáng , nhiễu xạ
a. Sự tán sắc
- Sự tán sắc ánh sáng: là sự phân tách một chùm ánh sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc.
- Tia đơn sắc: ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính.
Giải thích hiện tượng tán sắc
- Ánh sáng trắng không phải là ánh sáng đơn sắc, mà là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ
đỏ đến tím.
- Chiết suất của thuỷ tinh biến thiên theo màu sắc của ánh sáng và tăng dần từ màu đỏ đến màu tím.
- Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm ánh sáng phức tạp thành c chùm sáng đơn sắc.
b. Nhiễu xạ
- Hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
2. Giao thoa ánh sáng
Hiện tượng giao thoa ánh sáng

Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng trong vùng hai chùm sáng gặp nhau xuất hiện những vạch sáng, vạch tối
xen kẻ.
- Giải thích:
Hai sóng kết hợp phát đi từ F
1
, F
2
gặp nhau trên M đã giao thoa với nhau:
+ Hai sóng gặp nhau tăng cường lẫn nhau → vân sáng.
+ Hai sóng gặp nhau triệt tiêu lẫn nhau → vân tối.
- Hiệu đường đi δ
(hiệu quang trình)

2 1
ax
d d d
D
D = - =
Trong
đ
ó: a = S
1
S
2
là kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai khe sáng
D = OI là kho

ả
ng cách t
ừ
hai khe sáng S
1
, S
2

đế
n màn quan sát
S
1
M =
d
1
; S
2
M =
d
2

x = OM là (to
ạ

độ
) kho
ả
ng cách t
ừ
vân trung tâm

đế
n
đ
i
ể
m M
ta xét


+ Vị trí các vân sáng: d
2
– d
1
= kλ

k
D
x k
a
λ
=


k = 0: Vân sáng trung tâm
k =
±
1: Vân sáng b
ậ
c (th
ứ

) 1
k =
±
2: Vân sáng b
ậ
c (th
ứ
) 2
+ Vị trí các vân tối: d
2
– d
1
= (k +
1
2
)λ

λ
= +
'
1
( )
2
k
D
x k
a

k = 0, k = -1: Vân t
ố

i th
ứ
(b
ậ
c) nh
ấ
t
k = 1, k = -2: Vân t
ố
i th
ứ
(b
ậ
c) hai
k = 2, k = -3: Vân t
ố
i th
ứ
(b
ậ
c) ba
+ Khoảng vân: là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp
2
1
3 4
5
1
2
3
4

5
S
1
D
S
2
d
1
d
2
I
O
x
M
a