ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 CTST CHƯƠNG 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (981.27 KB, 37 trang )

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

Gv: Trần Văn Vân

1

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
 Dạng 1: MỆNH ĐỀ
- Mệnh đề là một câu khẳng định hoặc là đúng hoặc là sai và không thể vừa đúng, vừa sai.
- Những câu cảm thán, câu hỏi thì khơng là mệnh đề.
VD1:
-

Hà Nội là thủ đơ của Việt Nam.

(mệnh đề đúng)

-

2012 chia hết cho 2.

(…………………….)

-

Tam giác cân là tam giác có ba góc bằng 600.

(…………………….)

-

2012 là số nguyên tố.

(…………………….)

-

2n + 1 (với n là số tự nhiên) là một số chẵn.

(…………………….)

-

12 3 5 .

(…………………….)

-

Hơm nay, trời có mưa không An?

(…………………….)

-

Bữa cơm hôm nay ngon tuyệt !

(…………………….)

 Dạng 2: MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH
- Cho mệnh đề P. Mệnh đề “không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của P, kí hiệu là P .Mệnh đề P
và mệnh đề phủ định P là hai câu khẳng định trái ngược nhau.
- Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng.
VD2:
-

P : “2012 là số nguyên tố”
P : “………………………………….”

-

P : “Pa-ri là thủ đô của Hà Lan”

P 1 : “…………………………………..”
P 2 : “………………………………….”
-

P : “Năm 2012 là năm nhuận”
P : “…………………………………….”

VD3: Viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xem xét mệnh đề phủ định Đ /S:
-

3 là số nguyên tố.

“3 không là số nguyên tố”. Mệnh đề sai

-

7 chia hết cho 2

…………………………………………

-

3 là bội của 3

…………………………………………

-

 2018  2018

…………………………………………

-

4 là số hữu tỉ

…………………………………………

-

 3,14

-

0 là số nguyên dương.

…………………………………………
…………………………………………

 Dạng 3: MỆNH ĐỀ KÉO THEO VÀ MỆNH ĐỀ ĐẢO
- Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo.
- Kí hiệu là P  Q . Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P ĐÚNG VÀ Q SAI.

Gv: Trần Văn Vân

2

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
- Mệnh đề kéo theo P  Q . Mệnh đề Q  P được gọi là mệnh đề đảo của P  Q .
VD4: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
-

Nếu 35 tận cùng là 5 thì 35 chia hết cho 5.

(mệnh đề đúng vì P đúng và Q đúng)

-

Nếu 2 = 3 thì 2+1 = 3+1

-

ABCD là hình chữ nhật => ABCD là hình vng

-

Nếu số đó chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 5

-

Nếu Pythagore là người Pháp thì Việt Nam thuộc về châu Á. …………………………..

…………………………………………
…………………………………
………………………………

 Dạng 4: MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG
- Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương và
kí hiệu là P  Q
- Chú ý: mệnh đề P  Q đúng khi cả hai mệnh đề P và Q cùng đúng hoặc cùng sai.
VD5: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
-

" ( 5) 2 52   5 5"

(MĐ sai)

-

"2  1 0  3  1 2"

(…....)

-

“Tứ giác ABCD là hình bình hành  tứ giác ABCD có các góc đối bằng nhau”.(…....)
“Hai tam giác bằng nhau  chúng có diện tích bằng nhau”.
(…....)

-

“Tứ giác nội tiếp đường tròn  tổng hai góc đối bằng nhau”.

(…....)

 DẠNG 5: MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
- Là một câu khẳng định chứa một hay nhiều biến nhận giá trị trong một tập hợp X nào đó.
- Tùy vào giá trị của biến thì ta mới biết được tính đúng – sai. Nếu cho các biến cụ thể trong tập X thì ta có
được những mệnh đề.
VD6: “ x  y 3 ”, (với x, y là hai số thực)
 DẠNG 6: CÁC KÍ HIỆU  (đọc là “với mọi”.) và  (đọc là “tồn tại”)
- Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu , .
Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x  X , P ( x )" là " x  X , P ( x )" .
Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x  X , P ( x )" là " x  X , P( x )" .

VD7:

x  Z , x 2  1   2.

x  N ,2 n chia hết cho 3;

VD8: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
Mệnh đề

Mệnh đề phủ định

n  N * , n 2  1 là bội của 3;

n  N * , n 2  1 không là bội của 3;

x  R , x 2  2 x  2  0 ;

…………………………………………

n  N , n (n  1) là số chính phương;

…………………………………………

x  Q , 3 x 8 ;

…………………………………………

Gv: Trần Văn Vân

3

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
x  R, x ( x  1) 0 ;

…………………………………………

x  N , n là ước của 17;

…………………………………………

 DẠNG 7: ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐIỀU KIỆN ĐỦ
- Điều kiện cần, điều kiện đủ: Cho định lí có dạng “A => B”
+ A gọi là điều kiện đủ để có B.
+ B gọi là điều kiện cần để có A.
- Điều kiện cần và đủ: Cho định lí có dạng “A <=> B”
+ A gọi là điều kiện cần và đủ để có B.
+ B gọi là điều kiện cần và đủ để có A.
VD9: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát biểu các định lí sau:
a. Nếu hai tam giác đồng dạng thì các có các góc bằng nhau tương ứng
- Hai tam giác đồng dạng là điều kiện đủ để hai tam giác có các góc bằng nhau tương ứng
b. Nếu ABCD là hình thoi thì ABCD có hai đường chéo vng góc.
- ………………………………………………………………………………………….
VD10: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu các định lí sau:
a. Nếu n 2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3.
- ………………………………………………………………………………………….
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng là đường cao
- ………………………………………………………………………………………….
VD11: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” để phát biểu các định lí sau:
a. Tam giác ABC vuông tại A nếu và chỉ nếu AB 2  AC 2  BC 2
- ………………………………………………………………………………………….
b. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối của nó bằng 180o
- ………………………………………………………………………………………….
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng:
A. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9
B. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c
C. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5
D. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau
………………………………………………………………………………………………….…..

………………………………………………………………………………………………….…..
Câu 2: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(1): Hãy cố gắng học tốt!

(2): Số 5 là số nguyên tố.

(3): Số 30 chia hết cho 3

(4): Số x là một số lẻ

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

Gv: Trần Văn Vân

4

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
Câu 3: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1): Bạn có thích học tốn khơng?

(2): Hơm nay trời nắng quá!

(3): 4 > 2 => x < 2

(4): 2x - 1 = 5

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Câu 4: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Các bạn hãy làm bài đi

B. Bạn có chăm học khơng?

C. Anh ấy đẹp trai quá

D. Việt Nam là nước thuộc châu Âu

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Câu 5: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A. Ăn phở rất ngon!

B. Cá voi sống ở trên cạn

C. 2 + 1 = 0

D. 3 – x = 3

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Câu 6: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
A.  là một số hữu tỉ

B. 19 là số nguyên tố

C. Con đẹp hơn mẹ

D. Dơi thích ăn thịt động vật

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Câu 7: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
A. Nếu a  b thì a 2  b 2
B. Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành cơng.
C. Nếu x chia hết cho 3 thì x chia hết cho 9.
D. Nếu x là ước của 3 thì x cũng là ước của 9.
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Câu 8: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề sai?
A. 3 là số tự nhiên chẵn B. 29 là số nguyên tố

C. Cô ấy đẹp quá!

D. Bạn có thích làm đẹp khơng?

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Câu 9: Phủ định của mệnh đề: “Dơi là một loài chim” là mệnh đề nào sau đây?
A. Dơi là một lồi có cánh

B. Dơi là một loài ăn tạp

C. Chim cùng loài với dơi

D. Dơi khơng phải là một lồi chim.

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Câu 10: Mệnh đề A => B được phát biểu như thế nào?
A. A suy ra B

B. B được suy ra từ A

C. Nếu A thì B

D. Nếu B thì A

………………………………………………………………………………………………….…..

Gv: Trần Văn Vân

5

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
………………………………………………………………………………………………….…..
Câu 12: Các phát biểu nào sau đây không dùng để phát biểu mệnh đề P => Q?
A. Nếu P thì Q

B. P kéo theo Q

C. P là điều kiện đủ để có Q

D. P là điều kiện cần để có Q

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. n là số nguyên lẻ  n bình phương là số lẻ
B. n chia hết cho 3  tổng các chữ số của n chia hết cho 3
C. ABCD là hình chữ nhật  AC = BD.
D. Tam giác ABC đều  AB = AC và góc A bằng 60 độ.
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Câu 14: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A. x  2  x 2  4

B.   4   2  16

C.   3   2  9

D. x  y   x   y

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Câu 15: Xét câu: P(n) = “n chia hết cho 12”. P(n) là mệnh đề đúng khi:
A. n = 48

B. n = 3

C. n = 30

D. n = 88

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Câu 16: Xét mệnh đề: P(n) = “ x  R : n  2  n 2  4 ”. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. P(0)

B. P(2)

C. P(0.5)

D. P(1)

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng
A. Nếu a  b thì a 2  b 2

B. Nếu a  b thì a.c  b.c
C. Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì hai góc đối bù nhau
D. Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 và 2.
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng
A. “ x  Q : x 2  2 ”

B. “ x  N : 2 x  x ”

C. “ x  R : x 2  3x  1  0 ”

D. “ x  R : x  x  1 ”

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

Gv: Trần Văn Vân

6

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
………………………………………………………………………………………………….…..
Câu 19: Cho mệnh đề A = “ x  R : x  2  x 2  4 ” thì phủ định của A là:
A. “ x  R : x  2  x 2  4 ”

B. “ x  R : x  4  x 2  2 ”

C. “ x  R : x  2  x 2  4 ”

D. “ x  R : x  4  x 2  2 ”

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Câu 20: Cho mệnh đề A = “ x  N : x 2  x  1  0 ” thì phủ định của A là:
A. “ x  N : x 2  x  1  0 ”

B. “ x  N : x 2  x  1  0 ”

C. “ x  N : x 2  x  1  0 ”

D. “ x  N : x 2  x  1  0 ”

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
BÀI 2: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
1. Tập hợp
- Tập hợp là khái niệm cơ bản của toán học. Nếu x là phần tử của tập hợp X, ta viết là x  X ; nếu x
không là phần tử của tập hợp X, ta viết là x  X .
Các cách xác định tập hợp
- Liệt kê các phần tử. Ví dụ : A={2,4,6,8,10...}
- Chỉ ra tính chất đặc trưng của phần tử trong tập hợp. Ví dụ : B {n  N | n 2  n  10}
- Ta thường minh họa tập hợp bởi phần mặt phẳng được bao quanh bởi một đường cong kín, gọi là biểu
đồ ven. Tập hợp không chứa phần tử nào được gọi là tập rỗng, kí hiệu là  .
2. Tập con và tập bằng nhau
- Tập con : A  B  x, x  A  x  B
- Chú ý :
+ Tập rỗng là con của mọi tập hợp ;
+ Tập  có một tập con duy nhất là chính nó ;

R

+ Tập {} có hai tập con là  và {} .
3. Tập bằng nhau : A  B  A  B và B  A

N

4. Các tập Hợp số và Biểu đồ ven

N

Z

Q

*

- Tập N số tự nhiên ;
N={0 ; 1 ;2 ;3….} ; N*={1 ;2 ;3…..}
- Tập Z các số nguyên ;
N*  N  Z Q  R

Z={… -3 ;-2 ;-1 ;0 ;1 ;2 ;3…}

- Tập Q các số hữu tỉ gồm các số nguyên và các phân số dạng

a
trong đó a, b  Z ;
b

- Tập R các số thực gồm số hữu tỉ và vơ tỉ.
- Ngồi các tập ta đã học, thì còn tập số phức…
VD13: Viết các tập hợp sau bằng phương pháp liệt kê
a. A {x  Q | ( 2 x  x 2 )( 2 x 2  3x  2) 0}

b. B {x  N |  1  x 5}

c. C {x  R | x 4  3x 2  2 0}

d. D {x  Z | (0  x 2 36}

Gv: Trần Văn Vân

7

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
………………………………………………..………………………………………………..
………………………………………………..………………………………………………..
………………………………………………..………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………..
………………………………………………..…………………………
VD14: Viết các tập hợp sau bằng cách nêu đặc trưng
a. A {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

d. D {1,4,7,10,13,16,19}

b. B {2,4,6,8,10}

e. E {0,1,4,9,16,25,36,49,68,91}

c. C { 3,  1,1,3,5,7}

f. F { 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4}

g. G {3,5,7,11,13,17}

h. H { 3,0,3,6,9,12}

………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
VD15: Cho A = {1,2,3,4}
a. Liệt kê các tập con có 3 phần tử của A

b. Liệt kê các tập con có 2 phần tử của A

………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..

………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
VD16: Xét quan hệ "" giữa các tập hợp
a. A {1,2,3,4,5} và B {x  Z | 0  x 5}
b. C {x  Z | ( x 2  x  2)( x  1) 0} và D {x  R | x 2  x  2 0}
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..

Gv: Trần Văn Vân

8

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
………………………………………………..…………………………………………………..
….……………..………………………………………………..…………………………
….……………..………………………………………………..…………………………
5. Một số các tập con của tập hợp số phức.
Tên gọi và kí hiệu

Tập hợp

Tập số thực (  ;)

R

Đoạn  a; b

{x  R | a  x b}

Khoảng ( a; b)

{x  R | a  x  b}

Nửa khoảng [a; b)

{x  R | a  x  b}

Nửa khoảng ( a; b]

{x  R | a  x b}

Nửa khoảng [a;)

{x  R | x a}

Nửa khoảng (  ; a ]

{x  R | x a}

Khoảng (  ; a )

{x  R | x  a}

Khoảng ( a;)

{x  R | x  a}

Biểu diễn trên trục số
0

a

b

/////////[

a

]///////////

b

/////////(

a

)///////////

b

/////////[

a

)///////////

b

/////////(
a

]///////////

/////////[

a
]//////////

a
)//////////

a
/////////(

6. Các phép toán trên tập hợp
a. Phép hợp: Là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B. Kí hiệu là A  B
A  B {x | x  A hoặc x  B}.

x  A
Hay x  A  B 
x  B
Từ định nghĩa của phép hợp, ta suy ra các quan hệ :

 A  ( A  B); B  ( A  B)

 A    A; A  B  A  B B.

b. Phép giao : Là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc A và thuộc B. Kí hiệu là A  B
A  B {x | x  A và x  B}.

x A
Hay x  A  B  
xB
Từ định nghĩa của phép giao, ta suy ra các quan hệ :
 A  B  A; A  B  B;

 A   ; A  B  A  B  A.

c. Phép lấy phần bù

Gv: Trần Văn Vân

9

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
Cho A là tập con của tập E. Phần bù của A trong E, kí hiệu là C E A là tập hợp tất cả các phần tử của E mà
không thuộc A.
Hiệu của hai tập hợp A và B, kí hiệu là A\B, là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc A nhưng không
thuộc B.
A \ B {x | x  a và x  B}

Hay

x A
x  A \ B 
xB

Từ đây ta thấy, nếu A  B thì C A B = A\B

Hiệu, A\B

Phần bù, C E A

Từ định nghĩa của hiệu hai tập hợp, ta suy ra các quan hệ :
 A \   A; A \ A ;

 A  B   A \ B  A.

VD17: Cho ba tập hợp: A  1; 3; 5; 7 , B  2; 4; 5; 7 , C  6; 5; 7
a. Tìm A  B , A  C , B  C , B  C
b. Chứng minh: A  B  C    A  B    A  C  .
c. Chứng minh: A  B  C   A  B  B  C  C  A  A  B  C .
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

VD18: Các tập hợp sau là các đoạn, khoảng, nửa khoảng nào? Vẽ hình.

a) A  x  | 6  x  7

b) B  x  | 5 x 1  8

c) C  x  | 2  x  x  3

d) D  x  | 3  3 x  2  2 e) E  x  | 2 x  7  4 f) F  x  | 5 x  3  0
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
VD19: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a) –3;1  0; 4
b) –2;15   3; 

Gv: Trần Văn Vân

10

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
c) 0; 2  –1;1
d) – ;1  –1; 
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
VD20: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a) –12;3   –1; 4
b) 4; 7   –7; –4
c) 2;3  3;5
d) – ;1  –1; 
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
VD21: Cho tập hợp E  a , b , c , d .
a) Tìm các tập con của E gồm có 2 phần tử
b) Tập hợp E có bao nhiêu tập hợp con?
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

VD22: Xác định các tập hợp con của tập hợp A  x | x2  2x3  x  0.
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1.

Biểu diễn các tập hợp sau trên trục số
a. [1;3]

e. (  ; 3)  (  1;)

b. ( 3; 5)

f. (  ; 3)  (  1;)

c. (  2;)

g. (1; 2)  ( 2;)

d. ( ; 2)

h. (  1; 3]  (3;)

………………………………………………………………………………………………….…..

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

Gv: Trần Văn Vân

11

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
2.

Xác định các tập hợp sau
a. (  3;1)  (  1;5)

c. (  ;  5]  (  5;)

b. (  ; 3)  [  2; 3]

d. (  ; 3)  [0; 4]

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
3.

Xác định các tập hợp sau
a. (  3;1)  [  1;5)

c. (  3; 0]  [  1;)

b. (  ; 1)  [  1;)

d. [  5;1]  (1;5)

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
……………………………………………………………………………………………….…..
4.

Xác định các tập hợp sau
a. ((  ;1)  ( 4;))  ((  1;2)  [4; 5))

c. ((  1;2)  ( 2;3))  (0;)  ([  5;3)  [3;  ))

b. ([  2;3)  (6;8])  ((  2;0)  [1;  ))
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

Gv: Trần Văn Vân

12

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
………………………………………………………………………………………………….…..
5.

Cho A {x  R |  1  x 5} và B {x  R | 0  x  7}
a. A  B

c. ( A  B ) \ ( A  B )

b. A  B

d. ( A \ B )  ( B \ A)

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
6.

Định m, n để
a. ( m;)  (1;)

d. [m;)  [1;)

b. ( m;)  [1;)

e. ( m; n )  ( 2;4)

c. [m;)  (1;)

f. [m; n ]  ( 2;4)

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
7.

Định m để
a. (  1; 7)  (  ;  3m  4) 

d. (  3; m )  (  ; 4m  1)

b. [1;10] \ (  ; m ) 

e. ( m  4;1)  ( 4m  12;6)

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
8. Cho 3 tập hợp A=  1,3 ; B =  1,2,3,4,5 ; C =  3,4,5

a. Chứng minh raèng : A  ( B  C ) = ( A  B )  ( A  C );
b. Tìm tập hợp X sao cho A  X  B.
………………………………………………………………………………………………….…..

Gv: Trần Văn Vân

13

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
9. Một lớp có 40 học sinh trong đó có 20 học sinh giỏi Văn , 30 học sinh giỏi
Toán và có 8 học sinh không giỏi môn nào. Hỏi có bao nhiêu học sinh
giỏi cả hai môn Văn và Toán
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
 m  1
 (  ; 1)  (1;).
10. Tìm m sao cho:  m;
2 

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
11. Tìm tập hợp X sao cho {a; b}  X  {a; b; c; d } .
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

Gv: Trần Văn Vân

14

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
12. Tìm tập hợp X sao cho A  X  B với A {a; b} và B {a; b; c; d } .
……………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
13. Cho A {x  Z | x 2  4} ; B {x  Z | (5 x  3x 2 )( x 2  2 x  3) 0}
a. Liệt kê A và B;
b. Chứng minh rằng ( A  B ) \ ( A  B ) ( A \ B )  ( B \ A) .
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
14. Cho ba tập hợp: A {1;4;7;...;127} ; B {x / x 1  4n, với n  N và x 130} ; C {1;10;19;...;109} .
Hãy tìm A  B, A  B, A  B  C.
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
15. Tìm hai tập hợp A, B biết A  B {3;5;7;9} và A  B {1;3;5;7;9;11}.
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
16. Cho các tập con A=[-1;1], B [a; b) và C (  ; c ) của tập xác định số thực R, trong đó
và c là những số thực.

Gv: Trần Văn Vân

15

a, b

( a  b)

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
a. Tìm điều kiện của a và b để A  B ;
b. Tìm phần bù của B trong R;

c để A  C ;
a và b để A  B  .

Tìm điều kiện của
Tìm điều kiện của

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
17. Cho hai nửa khoảng A (  ;2m  1] và B [3;) . Tìm A  B (biện luận theo m).
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
18. Cho hai nửa khoảng A ( m; m  1) và B=(3;5). Tìm m để A  B là một khoảng. Hãy xác định khoảng đó.
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
4
;)  .
m
………………………………………………………………………………………………….…..

19. Cho số thực m<0. Hãy tìm m để điều kiện cần và đủ để (  ;9m)  (

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

20. Viết phần bù các tập sau trong R:
A {x  R | 1  x 9}; B {x  R |  5  x  3 8};

C {x  R || x  1 |5}.

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

Gv: Trần Văn Vân

16

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
21. Trong lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em thích mơn Văn, 20 em thích mơn Tốn, 18 em thích mơn
Sử, 6 em khơng thích mơn nào, 5 em thích cả ba mơn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
22. Trong lớp 11A có 16 học sinh giỏi mơn Tốn, 15 học sinh giỏi mơn Lý và 11 học sinh giỏi mơn Hóa. Biết

rằng có 9 học sinh vừa giỏi Tốn và Lý (có thể giỏi thêm mơn Hóa), 6 học sinh vừa giỏi Lý và Hóa (có thể
giỏi thêm mơn Tốn), 8 học sinh vừa giỏi Hóa và Tốn (có thể giỏi thêm mơn Lý) và trong đó chỉ có đúng
11 học sinh giỏi đúng hai mơn. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp
a) Giỏi cả ba mơn Tốn, Lý, Hóa.
b) Giỏi đúng một mơn Tốn, Lý hoặc Hóa.
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
23. Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp học lực giỏi, 20 bạn được xếp hạnh kiểm tốt, trong
đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Hỏi:
a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học
lực giỏi hay hạnh kiểm tốt?
b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xét học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

Gv: Trần Văn Vân

17

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
2
2
2
Câu 1: Cho 2 tập hợp A =  x  R / (2 x  x )(2 x  3 x  2)  0 , B =  n  N / 3  n  30 , chọn mệnh đề đúng?

A. A  B   2, 4

B. A  B   2

C. A  B   5, 4

D. A  B   3

..........................................................................................................................................................................
Câu 2:Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
A. n  N thì n  2n B. x  R : x 2  0
C. n  N : n 2  n
D. x  R : x  x 2
..........................................................................................................................................................................
Câu 3: Cho A = (-5; 1], B = [3; +  ), C = (-  ; -2) câu nào sau đây đúng?
A. A  C  [  5; 2]
B. A  B  (5; )
C. B  C  (;  )

D. B  C  
..........................................................................................................................................................................
Câu 4: Cho A = (; 2] , B = [2; ) , C = (0; 3); câu nào sau đây sai?
A. B  C  [2;3)

C. A  B  R \  2 D. B  C  (0; )

B. A  C  (0; 2]

..........................................................................................................................................................................
Câu 5 Cho 2 tập hợp A =  x  R / x  4 , B =  x  R / 5  x  1  5 , chọn mệnh đề sai:
A. A  B  (4; 6)

B. B \ A  [-4; 4] C. R \ ( A  B)  ( ; 4)  [6; )

D. R \ ( A  B)  

.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
Câu 6: Tập hợp D = (; 2]  (6;  ) là tập nào sau đây?
A. (-6; 2]
B. (-4; 9]
C. (; )

D. [-6; 2]

.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
Câu 7: Số tập con gồm 3 phần tử có chứa e, f của M =  a, b, c, d , e, f , g , h, i, j là:

A. 8
B. 10
C. 14
D. 12
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................





2
Câu 8: Cho tập hợp A = x  R / x  3x  4  0 , tập hợp nào sau đây là đúng?

A. Tập hợp A có 1 phần tử
C. Tập hợp A = 

B. Tập hợp A có 2 phần tử
D. Tập hợp A có vơ số phần tử

.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
Câu 13 : Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử?
A. 30
B.15
C. 10
D. 3
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
Câu 14: Cho hai tập hợp A   0;1; 2;3; 4 và B   2;3; 4;5;6 . Tập hợp A \ B là

A.  5; 6

B. Tập hợp khác

C.  2;3; 4

D.  0;1

.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
Câu 15: Cho A   . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là

Gv: Trần Văn Vân

18

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
A. A    A
B. A    
C. A  A  A
D.  \   A
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
Câu 16: Cho A   1;1 , B   0;3 , C   0;   . Tập hợp C \  A  B  là
A.  1;  

B.  0;  

C.  0   1;  

D.  1;  

.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
Câu 17: Cho tập hợp A   1; 2;3; 4;5 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. x  A và xM5  x  5

B. x  A  x  5

C. Nếu x  ¢ và 1  x  5 thì x  5

D. x  5  x  A

.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
Câu 19: Cho A   1;   . Khi đó, CR A là
A.  ;1

B.  ;1

C. 

D.  1

.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
Câu 20: Tập hợp A   3;1   0; 4  bằng tập hợp nào sau đây?
A.  3; 4

B.  0;1

C.  0;1

D.  3;0 

.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
p hợp A =  x  R \ x  3 ;B   x  R \ 5  x  3 . Hãy chọn đáp án đúng
Câu 21: Chohai taä



A. A  B   5;3
B. A  B   5; 3
C. A  B   5;3
D. A  B   5;3
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
Câu 22: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Z  N  Z
B. Q  Z  Z
C. Z \ R  
D. CQ R  Q

.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
Câu 23: Cho A   0;10; 20;30 và B   0;10;15; 20; 25;30 . Khẳng định nào sau đây sai?

A. CB A  
B. A  B  B
C. A  B
D. A  B  A
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
Câu 24: Mệnh đề phủ định của mệnh x Ô , x 2 5 l:
A. x Ô , x 2 5
B. x Ô , x 2 5
C. x ¤ , x 2  5
D. x  ¤ , x 2  5
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
Câu 25: Cho A   1;3;5;7;8;9 và B   0; 2; 4;6;8 . Tập hợp A  B là
A.  8

B.  1;9

C. 8

D. 

.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
Câu 26: Cho A   2; 4  và B   0;5 . Câu nào sau đây sai?

Gv: Trần Văn Vân

19

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
A. A  B   2;5

B. A  B   0; 4

C. A \ B   2;0

D. B \ A   4;5

.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................





2
2
*
2
Câu 27: Cho A  x  R :  2 x  x   2 x  3x  2   0 B   n  N : 3  n  30 . Mệnh đề đúng

A. A  B   3

B. A  B   4;5

C. A  B   2; 4

D. A  B   2

5Q

C.

5 Q

D.

5 Q

.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

Câu 32: Cho hai tập hợp A   5;9 vaøB   8;4 . Hãy chọn đáp án đúng
B. A  B   5;4



A. A  B   8;9

C. A  B   x  R \ 8  x  9
D. A  B   4;9
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
Câu 33: Tập hợp X   0;1; 2;3 có bao nhiêu tập hợp con?
A. 12
B. 4
C. 16
D. 8
.....................................................................................................................................................................

D.  3;5

.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

Gv: Trần Văn Vân

20

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
Câu 39: Cho A   1; 2;3; 4;5;6 . Số tập hợp con gồm 2 phần tử của A là
A. 13

B. 15

C. 11

D. 17

ÔN TẬP CHƯƠNG I
Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến:
a) Số 11 là số chẵn.
b) Bạn có chăm học không ?
c) Huế là một thành phố của Việt Nam.
d) 2x + 3 là một số nguyên dương.
e) 2  5  0 .
f) 4 + x = 3.
g) Hãy trả lời câu hỏi này!.

h) Paris là thủ đơ nước Ý.
2
i) Phương trình x  x  1 0 có nghiệm.
k) 13 là một số ngun tố.

Bài 1.

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ? Giải thích ?
a) Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.
b) Nếu a  b thì a2  b2 .
c) Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6.
d) Số  lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4.
e) 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
f) 81 là một số chính phương.
g) 5 > 3 hoặc 5 < 3.
h) Số 15 chia hết cho 4 hoặc cho 5.
………………………………………………………………………………………………….…..

Baøi 2.

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ? Giải thích ?
a) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
b) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.
c) Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc
bằng 600 .
d) Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng của hai góc cịn lại.
e) Đường trịn có một tâm đối xứng và một trục đối xứng.
f) Hình chữ nhật có hai trục đối xứng.
g) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vng góc với nhau.
h) Một tứ giác nội tiếp được đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc vng.
………………………………………………………………………………………………….…..

Bài 3.

Gv: Trần Văn Vân

21

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ? Giải thích ? Phát biểu các mệnh đề đó thành lời:
a) x R, x2  0 .
b) x R, x  x2
c) x Q,4x2  1 0 .

Baøi 4.

2
f) x R, x  9  x  3

d) n N, n2  n .

e) x R, x2  x  1 0

g) x R, x  3  x2  9 .

h) x R, x2  5  x  5 i) x R,5x  3x2  1

k) x N, x2  2x  5 là hợp số.

l) n N, n2  1 không chia hết cho 3.

m) n N* , n(n  1) là số lẻ.

n) n N* , n(n  1)(n  2) chia hết cho 6.

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Điền vào chỗ trống từ nối "và" hay "hoặc" để được mệnh đề đúng:
a)   4....  5.
b) ab  0 khi a  0....b  0 .
c) ab  0 khi a  0....b  0

d) ab  0 khi a  0.... b  0....a  0....b  0 .
e) Một số chia hết cho 6 khi và chỉ khi nó chia hết cho 2 …. cho 3.

Bài 5.

Gv: Trần Văn Vân

22

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
f) Một số chia hết cho 5 khi và chỉ khi chữ số tận cùng của nó bằng 0 …. bằng 5.
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Baøi 6.

Cho mệnh đề chứa biến P(x), với x  R. Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng:

a) P (x):" x2  5x  4  0"

b) P (x):" x2  5x  6  0"

c) P (x):" x2  3x  0"

d) P (x):" x  x"

e) P (x):"2x  3  7"

f) P (x):" x2  x  1  0"

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) Số tự nhiên n chia hết cho 2 và cho 3.
b) Số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.
d) Số tự nhiên n có ước số bằng 1 và bằng n.
………………………………………………………………………………………………….…..

Bài 7.

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) x R : x2  0 .
b) x R : x  x2 .
c) x Q : 4x2  1 0 .
d) x R : x2  x  7  0 .

Baøi 8.

e) x R : x2  x  2  0 .
f) x R : x2  3.
g) n N, n2  1 không chia hết cho 3. h) n N, n2  2n  5 là số nguyên tố.
i) n N, n2  n chia hết cho 2.

Gv: Trần Văn Vân

k) n N, n2  1 là số lẻ.

23

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ":
a) Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5.
b) Nếu a  b  0 thì một trong hai số a và b phải dương.
c) Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
d) Nếu a  b thì a2  b2 .
e) Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.
………………………………………………………………………………………………….…..

Baøi 9.

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ":
a) Trong mặt phẳng, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì hai
đường thẳng ấy song song với nhau.
b) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
c) Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có hai đường chéo vng góc với nhau.
d) Nếu tứ giác H là một hình chữ nhật thì nó có ba góc vng.
e) Nếu tam giác K đều thì nó có hai góc bằng nhau.
………………………………………………………………………………………………….…..

Bài 10.

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

Gv: Trần Văn Vân

24

Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần và đủ":
a) Một tam giác là vng khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc cịn l
b) Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.
c) Một tứ giác là nội tiếp được trong đường trịn khi và chỉ khi nó có hai góc đối bù nhau.
d) Một số chia hết cho 6 khi và chỉ khi nó chia hết cho 2 và cho 3.
e) Số tự nhiên n là số lẻ khi và chỉ khi n2 là số lẻ.

Baøi 11.

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
Chứng minh các mệnh đề sau bằng phương pháp phản chứng:
a) Nếu a  b  2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1.
b) Một tam giác không phải là tam giác đều thì nó có ít nhất một góc nhỏ hơn 600 .
c) Nếu x  1 và y  1 thì x  y  xy  1.
d) Nếu bình phương của một số tự nhiên n là một số chẵn thì n cũng là một số chẵn.
e) Nếu tích của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn.
f) Nếu một tứ giác có tổng các góc đối diện bằng hai góc vng thì tứ giác đó nội tiếp được đường trịn.
g) Nếu x2  y2  0 thì x = 0 và y = 0.

Baøi 12.

………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..
………………………………………………………………………………………………….…..

Gv: Trần Văn Vân

25

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 CTST CHƯƠNG 1

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về