chuẩn bị kiến thức ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh đại học, cao đẳng môn vật lí -nguyễn trọng sửu

NGUYỄN TRỌNG SỬU (Chủ biên)
NGUYỄN VĂN PHÁN - NGUYỄN SINH QUÂN

CHUẨN BỊ KIẾN THỨC
ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
VÀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

MƠN VẬT LÍ

NHÀ XUẤT BẢN

1


MỤC LỤC
Phần thứ nhất: GIỚI THIỆU MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN
Trong mỗi chương có hai phần:
Câu hỏi và bài tập
Hướng dẫn giải và trả lời
Chương I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
Chương II: DAO ĐỘNG CƠ
Chương III: SÓNG CƠ
Chương IV: DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ
Chương V: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Chương VI: SÓNG ÁNH SÁNG
Chương VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Chương VIII: SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
Chương IX: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
Chương X: TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ
Phần thứ hai: GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐỀ ÔN LUYỆN
Một số dạng đề thi tốt nghiệp

Một số dạng đề thi đại học, cao đẳng
Hướng dẫn giải, gợi ý trả lời và đáp án

2


Chương I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
Chủ đề 1: Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định
1.1. Một cánh quạt của một động cơ điện với tốc độ góc khơng đổi là ω = 94rad/s, đường kính 40cm.
Tốc độ dài của một điểm ở đầu cánh là
A. 37,6m/s.
B. 23,5m/s.
C. 18,8m/s.
D. 47m/s.
1.2. Hai học sinh A và B đứng trên một đu quay trịn, A ở ngồi rìa, B ở cách tâm một nửa bán kính.
Gọi ωA, ωB, γA, γB lần lượt là tốc độ góc và gia tốc góc của A và B. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. ωA = ωB, γA = γB.
B. ωA > ωB, γA > γB.
C. ωA < ωB, γA = 2γB.
D. ωA = ωB, γA > γB.
1.3. Một điểm ở trên vật rắn cách trục quay một khoảng R. Khi vật rắn quay đều quanh trục, điểm đó
có tốc độ dài là v. Tốc độ góc của vật rắn là
v
R
v2
A. ω = .
B. ω =
.
C. ω = v.R .
D. ω = .

R
v
R
1.4. Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2 phút. Biết
động cơ quay nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà trong thời gian đó là
A. 140rad.
B. 70rad.
C. 35rad.
D. 36πrad.
1.5. Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 bánh xe có tốc độ góc 5rad/s. Sau 5s tốc
độ góc của nó tăng lên 7rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là
A. 0,2rad/s2.
B. 0,4rad/s2.
C. 2,4rad/s2.
D. 0,8rad/s2.
1.6. Trong chuyển động quay biến đổi đều một điểm trên vật rắn, vectơ gia tốc toàn phần (tổng vectơ
gia tốc tiếp tuyến và vectơ gia tốc hướng tâm) của điểm ấy
A. có độ lớn khơng đổi.
B. có hướng khơng đổi.
C. có hướng và độ lớn khơng đổi.
D. luôn luôn thay đổi.
1.7. Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A.Vật quay theo một chiều nhất định và toạ độ góc tăng theo thời gian thì chuyển động quay là
nhanh dần
B. Vật quay theo một chiều nhất định và toạ độ góc thay đổi theo thời gian thì chuyển động quay
là nhanh dần
C. Vật quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc khơng đổi theo thời gian thì chuyển động
quay là nhanh dần.
D. Vật quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc tăng theo thời gian thì chuyển động quay là
nhanh dần.

1.8. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng góc
quay.
B. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng chiều
quay.
C. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển
động trên các quỹ đạo tròn.
D. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển
động trong cùng một mặt phẳng.
1.9. Trong chuyển động quay nhanh dần, tốc độ góc của vật rắn đối với trục quay
A. tăng theo thời gian.
B. giảm theo thời gian.
C. không đổi.
C. bằng không.
1.10. Một vật rắn quay đều xung quanh một trục, một điểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng
R thì có
A. tốc độ góc ω tỉ lệ thuận với R.
B. tốc độ góc ω tỉ lệ nghịch với R.
3


C. tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R.
D. tốc độ dài v tỉ lệ nghịch với R.
1.11. Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi như các kim quay
đều. Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là
A. 12.
B. 1/12.
C. 24.
D. 1/24.
1.12. Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi như các kim quay

đều. Tỉ số giữa tốc độ dài của đầu kim phút và đầu kim giờ là
A. 1/16.
B. 16.
C. 1/9.
D. 9.
1.13. Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi như các kim quay
đều. Tỉ số gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là
A. 92.
B. 108.
C. 192.
D. 204.
1.14. Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vịng/phút. Tốc độ góc của
bánh xe này là
A. 120π rad/s.
B. 160π rad/s.
C. 180π rad/s.
D. 240π rad/s.
1.15. Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/phút. Trong thời gian
1,5s bánh xe quay được một góc là
A. 90π rad.
B. 120π rad.
C. 150π rad.
D. 180π rad.
1.16. Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt tốc độ góc 10rad/s. Gia tốc
góc của bánh xe là
A. 2,5 rad/s2.
B. 5,0 rad/s2.
C. 10,0 rad/s2.
D. 12,5 rad/s2.
1.17. Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt tốc độ góc 10rad/s. Góc

mà bánh xe quay được trong thời gian đó là
A. 2,5 rad.
B. 5 rad.
C. 10 rad.
D. 12,5 rad.
1.18. Một vật rắn quay nhanh dần đều xung quanh một trục cố định. Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt
đầu quay thì góc mà vật quay được
A. tỉ lệ thuận với t.
B. tỉ lệ thuận với t2.
C. tỉ lệ thuận với

t.

D. tỉ lệ nghịch với t .

1.19. Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi 4 rad/s 2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt
đầu quay. Tại thời điểm t = 2s tốc độ góc của bánh xe là
A. 4 rad/s.
B. 8 rad/s.
C. 9,6 rad/s.
D. 16 rad/s.
1.20. Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi 4 rad/s 2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt
đầu quay. Gia tốc hướng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là
A. 16 m/s2.
B. 32 m/s2.
C. 64 m/s2.
D. 128 m/s2.
1.21. Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi 4 rad/s 2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt
đầu quay. Tốc độ dài của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là
A. 16 m/s.

B. 18 m/s.
C. 20 m/s.
D. 24 m/s.
1.22. Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi 4 rad/s 2. Gia tốc tiếp tuyến của
điểm P trên vành bánh xe là:
A. 4 m/s2.
B. 8 m/s2.
C. 12 m/s2.
D. 16 m/s2.
1.23. Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 36 rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc khơng đổi có
độ lớn 3rad/s2. Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là
A. 4s.
B. 6s.
C. 10s.
D. 12s.
1.24. Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 36rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc khơng đổi có độ
lớn 3rad/s2. Góc quay được của bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừng hẳn là
A. 96 rad.
B. 108 rad.
C. 180 rad.
D. 216 rad.
1.25. Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120vịng/phút lên 360vịng/phút.
Gia tốc góc của bánh xe là
A. 2π rad/s2.
B. 3π rad/s2.
C. 4π rad/s2.
D. 5π rad/s2.
4

1.26. Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120vịng/phút
lên 360vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là
A. 157,8 m/s2.
B. 162,7 m/s2.
C. 183,6 m/s2.
D. 196,5 m/s2.
1.27. Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120 vịng/phút
lên 360 vịng/phút. Gia tốc tiếp tuyến của điểm M ở vành bánh xe là
A. 0,25π m/s2.
B. 0,50π m/s2.
C. 0,75π m/s2.
D. 1,00π m/s2.
1.28. Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120 vịng/phút lên 360 vịng/phút.
Tốc độ góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là
A. 8π rad/s.
B. 10π rad/s.
C. 12π rad/s.
D. 14π rad/s.
Chủ đề 2: Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định.
1.29. Đại lượng vật lí nào khơng có đơn vị tính bằng kg.m2/s2?
A. Momen lực;
B. Cơng;
C. Momen qn tính;
D. Động năng.
1.30. Phát biểu nào dưới đây là không đúng?
A. Momen lực dương làm vật quay có trục quay cố định quay nhanh lên, momen lực âm làm cho
vật có trục quay cố định quay chậm đi.
B. Dấu của momen lực phụ thuộc vào chiều quay của vật: dấu dương khi vật quay ngược chiều
kim đồng hồ, dấu âm khi vật quay cùng chiều kim đồng hồ.
C. Tuỳ theo chiều dương được chọn của trục quay, dấu của momen của cùng một lực đối với trục

đó có thể là dương hay âm.
D. Momen lực đối với một trục quay có cùng dấu với gia tốc góc mà vật đó gây ra cho vật.
1.31. Một chất điểm chuyển động trịn xung quanh một trục có momen quán tính đối với trục là I. Kết
luận nào sau đây là không đúng?
A. Tăng khối lượng của chất điểm lên 2 lần thì momen qn tính tăng lên hai lần
B. Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên 2 lần thì momen qn tính tăng 2 lần.
C. Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên 2 lần thì momen qn tính tăng 4 lần.
D. Tăng đồng thời khối lượng của chất điểm lên 2 lần và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay
lên 2 lần thì momen qn tính tăng 8 lần.
1.32. Phát biểu nào sau đây là khơng đúng?
A. Momen qn tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động
quay quanh trục đó lớn.
B. Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng đối với
trục quay.
C. Momen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật.
D. Momen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần.
1.33. Tác dụng một momen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường trịn
làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc khơng đổi γ = 2,5rad/s2. Momen quán tính của chất điểm
đối với trục đi qua tâm và vng góc với đường trịn đó là
A. 0,128 kgm2.
B. 0,214 kgm2.
C. 0,315 kgm2.
D. 0,412 kgm2.
1.34. Tác dụng một momen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn
làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc khơng đổi γ = 2,5rad/s2. Bán kính đường trịn là 40cm thì
khối lượng của chất điểm là
A. m = 1,5 kg.
B. m = 1,2 kg.
C. m = 0,8 kg.
D. m = 0,6 kg.

1.35. Một momen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định. Trong các đại lượng sau đại
lượng nào khơng phải là hằng số?
A. Gia tốc góc;
B. Tốc độ góc;
C. Momen qn tính;
D. Khối lượng.
5


1.36. Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc
với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một momen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh
trục với gia tốc góc 3rad/s2. Momen qn tính của đĩa đối với trục quay đó là
A. I = 160 kgm2.
B. I = 180 kgm2.
C. I = 240 kgm2.
D. I = 320 kgm2.
1.37. Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m có thể quay được xung quanh một trục đi qua
tâm và vng góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một momen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển
động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s2. Khối lượng của đĩa là
A. m = 960 kg.
B. m = 240 kg.
C. m = 160 kg.
D. m = 80 kg.
1.38. Một rịng rọc có bán kính 10cm, có momen qn tính đối với trục là I =10 -2 kgm2. Ban đầu ròng
rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2N theo phương tiếp tuyến với vành
ngồi của nó. Gia tốc góc của rịng rọc là
A. 14 rad/s2.
B. 20 rad/s2.
C. 28 rad/s2.
D. 35 rad/s2.

1.39. Một rịng rọc có bán kính 10cm, có momen qn tính đối với trục là I =10 -2 kgm2. Ban đầu ròng
rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2N theo phương tiếp tuyến với vành
ngồi của nó. Sau khi vật chịu tác dụng lực được 3s thì tốc độ góc của nó là
A. 60 rad/s.
B. 40 rad/s.
C. 30 rad/s.
D. 20rad/s.
Chủ đề 3: Momen động lượng. Định luật bảo toàn momen động lượng.
1.40. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thẳng thì momen động lượng của nó đối với một trục
quay bất kì khơng đổi.
B. Momen quán tính của vật đối với một trục quay là lớn thì momen động lượng của nó đối với
trục đó cũng lớn.
C. Đối với một trục quay nhất định nếu momen động lượng của vật tăng 4 lần thì momen qn
tính của nó cũng tăng 4 lần.
D. Momen động lượng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không.
1.41. Các vận động viên nhảy cầu xuống nước có động tác "bó gối" thật chặt ở trên khơng là nhằm:
A. giảm momen qn tính để tăng tốc độ quay.
B. tăng momen quán tính để tăng tốc độ quay
C. giảm momen quán tính để tăng momen động lượng
D. tăng momen quán tính để giảm tốc độ quay
1.42. Con mèo khi rơi từ bất kỳ một tư thế nào, ngửa, nghiêng, hay chân sau xuống trước, vẫn tiếp đất
nhẹ nhàng bằng bốn chân. Chắc chắn khi đang rơi khơng có một ngoại lực nào tạo ra một biến đổi
momen động lượng. Hãy thử tìm xem bằng cách nào mèo làm thay đổi tư thế của mình?
A. Dùng đi;
B. Vặn mình bằng cách xoắn xương sống;
C. Chúc đầu cuộn mình lại;
D. Duỗi thẳng các chân ra sau và ra trước.
1.43. Các ngôi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của
lực hấp dẫn. Tốc độ góc quay của sao

A. không đổi.
B. tăng lên.
C. giảm đi.
D. bằng không.
1.44. Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung
điểm của thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3kg. Tốc độ của mỗi chất điểm
là 5m/s. Momen động lượng của thanh là
A. 7,5 kgm2/s.
B. 10,0 kgm2/s.
C. 12,5 kgm2/s.
D. 15,0 kgm2/s.
1.45. Một đĩa mài có momen qn tính đối với trục quay của nó là 12kgm 2. Đĩa chịu một momen lực
không đổi 16Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động tốc độ góc của đĩa là
A. 20rad/s.
B. 36rad/s.
C. 44rad/s.
D. 52rad/s.
6


1.46. Một đĩa mài có momen qn tính đối với trục quay của nó là 12 kgm 2. Đĩa chịu một momen lực
không đổi 16Nm. Momen động lượng của đĩa tại thời điểm t = 33s là
A. 30,6 kgm2/s.
B. 52,8 kgm2/s.
C. 66,2 kgm2/s.
D. 70,4 kgm2/s.
1.47. Coi Trái Đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6.10 24kg, bán kính R = 6400 km.
Momen động lượng của Trái Đất trong sự quay quanh trục của nó là
A. 5,18.1030 kgm2/s.
B. 5,83.1031 kgm2/s.

C. 6,28.1032 kgm2/s.
D. 7,15.1033 kgm2/s.
1.48. Một người đứng trên một chiếc ghế đang quay, hai tay cầm hai quả tạ. Khi người ấy dang tay
theo phương ngang, ghế và người quay với tốc độ góc ω. Ma sát ở trục quay nhỏ khơng đáng kể. Sau
đó người ấy co tay lại kéo hai quả tạ gần người sát vai. Tốc độ góc mới của hệ “người + ghế”
A. tăng lên.
B. giảm đi.
C. lúc đầu tăng, sau đó giảm dần bằng 0.
D. lúc đầu giảm sau đó bằng 0.
1.49. Hai đĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng. Đĩa 1 có momen
quán tính I1 đang quay với tốc độ ω 0, đĩa 2 có momen qn tính I 2 ban đầu đứng yên. Thả nhẹ đĩa 2
xuống đĩa 1 sau một khoảng thời gian ngắn, hai đĩa cùng quay với tốc độ góc là
I1
I2
A. ω = ω0 .
B. ω = ω0 .
I2
I1
C. ω =

I2
ω0 .
I1 + I 2

D. ω =

I1
ω0 .
I2 + I2

1.50. Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vng
góc với mặt phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một momen lực không đổi M = 3Nm. Sau 2s kể từ lúc
đĩa bắt đầu quay tốc độ góc của đĩa là 24 rad/s. Momen qn tính của đĩa là
A. 3,60 kgm2.
B. 0,25 kgm2.
C. 7,50 kgm2.
D. 1,85 kgm2.
1.51. Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vng
góc với mặt phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một momen lực không đổi M = 3Nm. Momen động
lượng của đĩa tại thời điểm t = 2s kể từ khi đĩa bắt đầu quay là
A. 2 kgm2/s.
B. 4 kgm2/s.
C. 6 kgm2/s.
D. 7 kgm2/s.
Chủ đề 4: Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định.
1.52. Một bánh đà có momen qn tính 2,5kg.m 2 quay với tốc độ góc 8 900rad/s. Động năng của bánh
đà bằng
A. 9,1.108J.
B. 11 125J.
C. 9,9.107J.
D. 22 250J.
1.53. Một đĩa trịn có momen qn tính I đang quay quanh một trục cố định có tốc độ góc ω0. Ma sát ở
trục quay nhỏ khơng đáng kể. Nếu tốc độ góc của đĩa giảm đi hai lần thì
A. momen động lượng tăng bốn lần, động năng quay tăng hai lần.
B. momen động lượng giảm hai lần, động năng quay tăng bốn lần.
C. momen động lượng tăng hai lần, động năng quay giảm hai lần.
D. momen động lượng giảm hai lần, động năng quay giảm bốn lần.
1.54. Hai đĩa trịn có cùng momen qn tính đối với cùng một trục quay đi qua tâm của các đĩa. Lúc
đầu đĩa 2 (ở bên trên) đứng yên, đĩa 1 quay với tốc độ góc khơng đổi ω0. Ma sát ở trục quay nhỏ
khơng đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc ω. Động năng của hệ hai đĩa

lúc sau tăng hay giảm so với lúc đầu?
A. Tăng 3 lần.
B. Giảm 4 lần.
C. Tăng 9 lần.
D. Giảm 2 lần.
IB
1.55. Hai bánh xe A và B có cùng động năng quay, tốc độ góc ωA = 3ωB. tỉ số momen qn tính
IA
đối với trục quay đi qua tâm của hai bánh xe A và B nhận giá trị nào sau đây?
A. 3;
B. 9;
C. 6;
D. 1.
7


1.56. Trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang, thả vật 1 hình trụ khối lượng m bán kính R
lăn khơng trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng. Vật 2 khối lượng bằng
khối lượng vật 1, được được thả trượt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng. Biết rằng tốc độ
ban đầu của hai vật đều bằng không. Tốc độ khối tâm của chúng ở chân mặt phẳng nghiêng có
A. v1 > v2.
B. v1 = v2 .
C. v1 < v2.
D. Chưa đủ điều kiện kết luận.
1.57. Xét một vật rắn đang quay quanh một trục cố định với tốc độ góc ω. Kết luận nào sau đây là
đúng?
A. Tốc độ góc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần.
B. Momen qn tính tăng hai lần thì động năng tăng 2 lần.
C. Tốc độ góc giảm hai lần thì động năng giảm 4 lần.
D. Cả ba đáp án trên đều sai vì đều thiếu dữ kiện.

1.58. Một bánh xe có momen qn tính đối với trục quay cố định là 12kgm 2 quay đều với tốc độ
30vòng/phút. Động năng của bánh xe là
A. 360,0 J.
B. 236,8 J.
C. 180,0 J.
D. 59,20 J.
1.59. Một momen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có momen qn tính đối với trục
bánh xe là 2kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là
A. 15 rad/s2.
B. 18 rad/s2.
C. 20 rad/s2.
D. 23 rad/s2.
1.60. Một momen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có momen qn tính đối với trục
bánh xe là 2kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì tốc độ góc mà bánh xe đạt
được sau 10s là
A. 120 rad/s.
`B. 150 rad/s.
C. 175 rad/s.
D. 180 rad/s.
1.61. Một momen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có momen qn tính đối với trục
bánh xe là 2kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ở thời
điểm t = 10s là
A. 18,3 kJ.
B. 20,2 kJ.
C. 22,5 kJ.
D. 24,6 kJ.
III. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ TRẢ LỜI
1.1. Chọn C. áp dụng công thức v = ωR.
1.2. Chọn A. Mọi điểm trên vật chuyển động tròn đều có cùng tốc độ góc và gia tốc góc.
1.3. Chọn A. Tốc độ góc tính theo cơng thức ω = v/R

ω2 − ω1
1 2
1.4. Chọn A. Áp dụng công thức: γ tb =
và ϕ = ϕ 0 + ωt + γt . Thay số ϕ =140 rad.
t 2 − t1
2
1.5. Chọn B. Áp dụng công thức: γ tb =

ω2 − ω1
t 2 − t1

r ur u
u u
r
1.6. Chọn D. a=a ht +a t ; an không đổi, at luôn thay đổi vì tốc độ thay đổi, nên a ln thay đổi.
1.7. Chọn D. Chuyển động quay nhanh dần đều thì tốc độ góc tăng theo thời gian.
1.8. Chọn D. Vật rắn có dạng hình học bất kì nên trong q trình chuyển động của vật rắn quanh
một trục cố định thì mỗi điểm chuyển động trên một mặt phẳng quỹ đạo, các mặt phẳng quỹ đạo có thể
khơng trùng nhau nên phát biểu: “mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng”
là không đúng.
1.9. Chọn A. Chuyển động quay nhanh dần thì tốc độ góc tăng theo thời gian. Chuyển động quay
chậm dần thì tốc độ góc giảm theo thời gian.
1.10. Chọn C. Mối quan hệ giữa tốc độ dài và bán kính quay: v = ωR. Như vậy tốc độ dài v tỉ lệ
thuận với bán kính R.
1.11. Chọn A. Chu kì quay của kim phút là Tm = 60phút = 1h, chu kì quay của kim giờ là Th = 12h.
Mối quan hệ giữa tốc độ góc và chu kì quay là ω =

ωm Th 12
2π
=

= 12 .
, suy ra
ωh Tm 1
T

8


1.12. Chọn B. Mối quan hệ giữa tốc độ góc, tốc độ dài và bán kính là: v = ωR. Ta suy ra

v m ωm .R m ωm R m
=
=
.
= 16
vh
ωh R h
ωh R h

1.13. Chọn C. Cơng thức tính gia tốc hướng tâm của một điểm trên vật rắn là a =

v2
= ω2 R , suy ra
R

a m ω2 .R m ω2 R m
= m
= m.
= 192.
ah

ω2 R h
ω2 R h
h
h

1.14. Chọn A. Tốc độ góc của bánh xe là 3600 vòng/phút = 3600.2.π/60 = 120π (rad/s).
1.15. Chọn D. Bánh xe quay đều nên góc quay được là φ = ωt = 120π.1,5 = 180π rad.
1.16. Chọn B. Gia tốc góc trong chuyển động quay nhanh dần được tính theo công thức ω = γt, suy
ra γ = ω/t = 5,0 rad/s2
1.17. Chọn C. Gia tốc góc được xác định theo câu 1.16, bánh xe quay từ trạng thái nghỉ nên tốc độ
góc ban đầu ω0 = 0, góc mà bánh xe quay được trong thời gian t = 2s là φ = ω0 + γt2/2 = 10rad.
1.18. Chọn B. Phương trình chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định là
φ = φ0 + ω0 + γt2/2. Như vậy góc quay tỷ lệ với t2.
1.19. Chọn B. Tốc độ góc tính theo cơng thức ω = ω0 + γt = 8rad/s.
1.20. Chọn D. Gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe a =

v2
= ω2 R , tốc độ góc được
R

tính theo câu 1.16, thay vào ta được a = 128 m/s2
1.21. Chọn A. Mối quan hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v = ωR, tốc độ góc được tính theo câu
1.16.
1.22. Chọn B. Mối liên hệ giữa gia tốc tiếp tuyến và gia tốc góc at = γ.R = 8m/s2.
1.23. Chọn D. Tốc độ góc tính theo cơng thức ω = ω0 + γt, khi bánh xe dừng hẳn thì ω = 0.
2
2
1.24. Chọn D. Dùng công thức mối liên hệ giữa tốc độ góc, gia tốc góc và góc quay: ω − ω0 = 2 γϕ
, khi bánh xe dừng hẳn thì ω = 0, bánh xe quay chậm dần đều thì γ = - 3rad/s2.
1.25. Chọn A. Gia tốc góc được tính theo cơng thức ω = ω0 + γt → γ = (ω - ω0)/t. Chú ý đổi đơn vị.

1.26. Chọn A. Gia tốc góc được tính giống câu 1.25. Tốc độ góc tại thời điểm t = 2s được tính theo
cơng thức ω = ω0 + γt. Gia tốc hướng tâm tính theo cơng thức a = ω2R.
1.27. Chọn A. Gia tốc góc được tính giống câu 1.25. Gia tốc tiếp tuyến at = γ.R
1.28. Chọn A. Gia tốc góc được tính giống câu 1.25. Tốc độ góc tại thời điểm t = 2s được tính theo
công thức ω = ω0 + γt.
1.29. Chọn C. Từ cơng thức các đại lượng ta thấy momen qn tính đơn vị là kg.m2.
1.30. Chọn A. Momen dương hay âm là do quy ước ta chọn.
1.31. Chọn B. Momen quán tính của chất điểm chuyển động quay quanh một trục được xác định
theo công thức I = mR2. Khi khoảng cách từ chất điểm tới trục quay tăng lên 2 lần thì momen qn
tính tăng lên 4 lần.
1.32. Chọn D. Dấu của momen lực phụ thuộc vào cách chọn chiều dương, momen lực dương khơng
có nghĩa là momen đó có tác dụng tăng cường chuyển động quay.
1.33. Chọn A. áp dụng phương trình động lực học vật rắn ta có M = Iγ suy ra I = M/ γ = 0,128 kgm2.
1.34. Chọn C. Xem hướng dẫn câu 1.27, momen qn tính I = mR2 từ đó tính được m = 0,8 kg.
1.35. Chọn B. Tốc độ góc được tính theo công thức ω = ω0 + γt, γ = hằng số, → ω thay đổi theo thời
gian.
1.36. Chọn D. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.33.
1.37. Chọn C. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.34.
1.38. Chọn B. Momen của lực F = 2N là M = F.d = 2.0,1 = 0,2Nm, áp dụng phương trình động lực
học vật rắn chuyển động quay M = Iγ suy ra γ = m/ I = 20rad/s2.

9


1.39. Chọn A. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.38, sau đó áp dụng cơng thức ω = ω0 + γt =
60rad/s.
1.40. Chọn A. Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng: Khi vật chuyển động tịnh tiến thẳng
tức là khơng quay thì momen lực đối với một trục quay bất kỳ có giá trị bằng khơng, do đó momen
động lượng được bảo tồn.
1.41. Chọn A. Momen qn tính được tính theo cơng thức I = mR2, momen qn tính tỉ lệ với bình

phương khoảng cánh từ chất điểm tới trục quay, như vậy động tác “bó gối” làm giảm momen qn
tính. Trong q trình quay thì lực tác dụng vào người đó khơng đổi (trọng lực) nên momen động lượng
không đổi khi thực hiện động tác “bó gối”, áp dụng cơng thức L = I.ω = hằng số, khi I giảm thì ω tăng.
1.42. Chọn B. Khi đó khối tâm chuyển động theo quỹ đạo khơng đổi.
1.43. Chọn B. Khi các sao co dần thể tích thì momen qn tính của sao giảm xuống, momen động
lượng của sao được bảo toàn nên tốc độ quay của các sao tăng lên, các sao quay nhanh lên.
1.44. Chọn C. Momen qn tính của thanh có hai vật m1 và m2 là I = m1R2 + m2R2 = (m1 + m2)R2.
Momen động lượng của thanh là L = I.ω = (m1 + m2)R2.ω = (m1 + m2)Rv = 12,5kgm2/s.
1.45. Chọn C. Áp dụng phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = Iγ suy ra γ = M/I,
sau đó áp dụng cơng thức ω = ω0 + γt = 44rad/s.
1.46. Chọn B. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.45, và vận dụng công thức tính momen động
lượng L = I.ω = 52,8kgm2/s.
1.47. Chọn D. Momen quán tính của một quả cầu đồng chất khối lượng m bán kính R đối với trục
2
mR 2 , Trái Đất quay đều quanh trục của nó với chu kì T = 24h, suy ra
5
2π
2
2π
tốc độ góc ω = . Momen động lượng của Trái Đất đối với trục quay của nó là L = I.ω = mR 2 .
=
T
5
T

quay đi qua tâm quả cầu là I =

7,15.1033 kgm2/s.
1.48. Chọn A. Vật gần trục quay I giảm, suy ra ω tăng.
1.49. Chọn D. Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng I1ω0+I2.0 = (I1+I2)ω

1.50. Chọn B. Gia tốc góc γ = (ω - ω0)/t = 12rad/s2. Áp dụng phương trình động lực học vật rắn
chuyển động quay M = Iγ suy ra I = M/ γ = 0,25 kgm2.
1.51. Chọn C. Momen động lượng được tính theo cơng thức: L= Iω = Iγt = M.t = 6kgm2/s.
1.52. Chọn A. Áp dụng của Wd = I.ω2/2.
1.53. Chọn D. L = I.ω; Wd = I.ω2/2. Nên ω giảm thì L giảm 2 lần, W tăng 4 lần.
1.54. Chọn D. Tìm liên hệ ω0 và ω sau đó tìm liên hệ W0 và W.
1.55. Chọn B. Lập công thức động năng lúc đầu và sau.
1.56. Chọn C. Vật 1 vừa có động năng chuyển động tịnh tiến vừa có động năng chuyển động quay,
vật 2 chỉ có động năng chuyển động tịnh tiến, mà động năng mà hai vật thu được là bằng nhau (được
thả cùng độ cao). Nên tốc độ của khối tâm vật 2 lớn hơn tốc độ khối tâm vật 1.
1.57. Chọn D. Thiếu dữ kiện chưa đủ để kết luận.
1.58. Chọn D. Động năng chuyển động quay của vật rắn Wđ = Iω2/2 = 59,20J
1.59. Chọn A. Áp dụng phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = Iγ
suy ra γ = M/I = γ = 15 rad/s2.
1.60. Chọn B. Áp dụng phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = Iγ
suy ra γ = M/I = γ = 15 rad/s2, sau đó áp dụng cơng thức ω = ω0 + γt = 150rad/s.
1.61. Chọn C. Áp dụng phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = Iγ
suy ra γ = M/I = 15 rad/s 2, tốc độ góc của vật rắn tại thời điểm t = 10s là ω = ω 0 + γt = 150rad/s
và động năng của nó khi đó là Eđ = Iω2/2 = 22,5 kJ.

10


Chương II: DAO ĐỘNG CƠ
Chủ đề 1: Dao động điều hoà.
2.1. Vật tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A. li độ có độ lớn cực đại.
B. li độ bằng không.
C. pha cực đại.
D. gia tốc có độ lớn cực đại.

2.2. Gia tốc của chất điểm dao động điều hồ bằng khơng khi vật có
A. li độ lớn cực đại.
B. vận tốc cực đại.
C. li độ cực tiểu.
D. vận tốc bằng không.
2.3. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi như thế nào?
A. Cùng pha với li độ;
B. Ngược pha với li độ;
π
π
C. Sớm pha
so với li độ;
D. Trễ pha
so với li độ.
2
2
2.4. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi như thế nào?
A. Cùng pha với li độ;
B. Ngược pha với li độ;
π
π
C. Sớm pha
so với li độ;
D. Trễ pha
so với li độ.
2
2
2.5. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A. cùng pha với vận tốc.
B. ngược pha với vận tốc .

C. sớm pha π/2 so với vận tốc.
D. trễ pha π/2 so với vận tốc.
2.6. Động năng trong dao động điều hoà biển đổi theo thời gian
A. tuần hoàn với chu kì T.
B. như hàm cosin.
C. khơng đổi.
D. tuần hồn với chu kì T/2.
2.7. Phát biểu nào sau đây là khơng đúng? Cơ năng của dao động điều hồ bằng
A. tổng động năng và thế năng vào thời điểm bất kì.
B. động năng vào thời điểm ban đầu.
C. thế năng ở vị trí biên.
D. động năng ở vị trí cân bằng.
2.8. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã
A. tác dụng một ngoại lực làm giảm lực cản của môi trường đối với vật chuyển động.
B. tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào dao động.
C. tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu
kì để bổ sung phần năng lượng vừa bị mất mát.
D. kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần.
2.9. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào
A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C. Tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D. Hệ số lực cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật.
2.10. Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng tần số. Biên độ của dao động tổng
hợp không phụ thuộc
A. biên độ của dao động thành phần thứ nhất.
B. biên độ của dao động thành phần thứ hai.
C. tần số chung của hai dao động thành phần.
D. độ lệch pha của hai dao động thành phần.
2.11. Dao động cơ là

11


A. chuyển động tuần hồn quanh một vị trí cân bằng.
B. chuyển động đều qua một vị trí cân bằng.
C. chuyển động trịn đi qua một vị trí cân bằng.
D. chuyển động thẳng biến đổi đi qua một vị trí cân bằng.
2.12. Phương trình tổng quát của dao động điều hoà là
A. x = Acotg(ωt + φ).
B. x = Atg(ωt + φ).
C. x = Acos(ωt + φ).
D. x = Acos(ω + φ).
2.13. Trong phương trình dao động điều hồ x = Acos(ωt + φ), đại lượng (ωt + φ) gọi là
A. biên độ của dao động.
B. tần số góc của dao động.
C. pha của dao động.
D. chu kì của dao động.
2.14. Trong phương trình dao động điều hồ x = Acos(ωt + φ), đại lượng φ gọi là
A. biên độ của dao động.
B. tần số góc của dao động.
C. pha ban đầu của dao động.
D. chu kì của dao động.
2.15. Trong phương trình dao động điều hồ x = Acos(ωt + φ), đại lượng A gọi là
A. biên độ của dao động.
B. tần số góc của dao động.
C. pha của dao động.
D. chu kì của dao động.
2.16. Nghiệm nào dưới đây khơng phải là nghiệm của phương trình x” + ω2x = 0?
A. x = Asin(ωt + φ).
B. x = Acos(ωt + φ).

C. x = A1sinωt + A2cosωt.
D. x = Atsin(ωt + φ).
2.17. Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình
A. v = Acos(ωt + φ).
B. v = Aωcos(ωt + φ).
C. v = - Asin(ωt + φ).
D. v = - Aωsin(ωt + φ).
2.18 .Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình
A. a = Acos(ωt + φ).
B. a = Aω2cos(ωt + φ).
C. a = - Aω2cos(ωt + φ).
D. a = - Aωcos(ωt + φ).
2.19. Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kì thì vật lại trở về vị trí ban đầu.
B. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kì thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
C. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kì thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
D. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kì thì li độ của vật lại không trở về giá trị ban đầu.
2.20. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là
A. ωA.
B. ω2A.
C. - ωA.
D. - ω2A.
2.21. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là
A. ωA.
B. ω2A.
C. - ωA.
D. - ω2A.
2.22. Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của vận tốc là
A. ωA.
B. 0.

C. - ωA.
D. - ω2A.
2.23. Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của gia tốc là
A. ωA.
B. 0.
C. - ωA.
D. - ω2A.
2.24 .Trong dao động điều hồ, phát biểu nào sau đây là khơng đúng?
A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
2.25. Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. lực tác dụng đổi chiều.
B. lực tác dụng bằng không.
12


C. lực tác dụng có độ lớn cực đại.
D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
2.26. Vận tốc của vật dao động điều hồ có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí
A. có li độ cực đại.
B. có gia tốc đạt cực đại.
C. có li độ bằng khơng.
D. có pha dao động cực đại.
2.27. Gia tốc của vật dao động điều hồ bằng khơng khi vật ở vị trí
A. có li độ cực đại.
B. có vận tốc cực tiểu.
C. có li độ bằng khơng.
D. có pha dao động cực đại.

2.28. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi điều hoà
A. cùng pha so với li độ.
B. ngược pha so với li độ.
C. sớm pha π/2 so với li độ.
D. chậm pha π/2 so với li độ.
2.29. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà
A. cùng pha so với li độ.
B. ngược pha so với li độ.
C. sớm pha π/2 so với li độ.
D. chậm pha π/2 so với li độ.
2.30. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà
A. cùng pha so với vận tốc.
B. ngược pha so với vận tốc.
C. sớm pha π/2 so với vận tốc.
D. chậm pha π/2 so với vận tốc.
2.31. Phát biểu nào sau đây là khơng đúng? Cơ năng của dao động điều hồ ln bằng
A. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kì.
B. động năng ở thời điểm ban đầu.
C. thế năng ở vị trí li độ cực đại.
D. động năng ở vị trí cân bằng.
2.32. Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, biên độ dao động của vật là
A. 4cm.
B. 6cm.
C. 4m.
D. 6m.
2π
2.33. Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình x = 4 cos( t + π)cm , biên độ dao động
3
của chất điểm là:
A. 4m.

B. 4cm.
C. 2π / 3 (m).
D. 2π / 3 (cm).
2.34. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, chu kì dao động của vật là
A. 6s.
B. 4s.
C. 2s.
D. 0,5s.
2.35. Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, chu kì dao động của chất
điểm là
A. 1s.
B. 2s.
C. 0,5s.
D. 1Hz.
2.36. Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, tần số dao động của vật là
A. 6Hz.
B. 4Hz.
C. 2Hz.
D. 0,5Hz.
π
2.37. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = 3 cos(πt + )cm , pha dao động của chất
2
điểm tại thời điểm t = 1s là
A. -3(cm).
B. 2(s).
C. 1,5π(rad).
D. 0,5(Hz).
2.38. Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t =
10s là
A. 3cm.

B. 6cm.
C. - 3cm.
D. -6cm.
2.39. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, toạ độ của chất điểm tại
thời điểm t = 1,5s là
A. 1,5cm.
B. - 5cm.
C. 5cm.
D. 0cm.
2.40. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t =
7,5s là
A. 0 cm/s.
B. 5,4cm/s.
C. - 75,4cm/s.
D. 6cm/s.
13


2.41. Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t =
5s là
A. 0.
B. 947,5cm/s2.
C. - 947,5cm/s2.
D. 947,5cm/s.
2.42. Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình x = 2cos10πt(cm). Khi động năng bằng ba lần
thế năng thì chất điểm ở vị trí có li độ là
A. 2cm.
B. 1,4cm.
C. 1cm.
D. 0,67cm.

2.43. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi
qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
π
π
A. x = 4cos(2πt - )cm.
B. x = 4cos(πt - )cm.
2
2
π
π
C. x = 4cos(2πt + )cm.
D. x = 4cos(πt + )cm.
2
2
2.44. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hồ là khơng đúng?
A. Động năng và thế năng biến đổi điều hồ cùng chu kì.
B. Động năng biến đổi điều hồ cùng chu kì với vận tốc.
C. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.
D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.
2.45. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hồ là khơng đúng?
A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB.
B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
2.46. Phát nào biểu sau đây là không đúng?
1
2
A. Công thức E = kA cho thấy cơ năng bằng thế năng khi vật có li độ cực đại.
2
1

2
B. Công thức E = mv max cho thấy cơ năng bằng động năng khi vật qua VTCB.
2
1
2 2
C. Công thức E = mω A cho thấy cơ năng không thay đổi theo thời gian.
2
1 2 1
2
D. Công thức E t = kx = kA cho thấy thế năng không thay đổi theo thời gian.
2
2
2.47. Động năng của dao động điều hoà
A. biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin.
B. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
C. biến đổi tuần hồn với chu kì T.
D. không biến đổi theo thời gian.
2.48. Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kì 2s, (lấy π 2 = 10). Năng
lượng dao động của vật là
A. 60kJ.
B. 60J.
C. 6mJ.
D. 6J.
2.49. Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hoà là khơng đúng?
A. Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật.
B. Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật.
C. Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật.
D. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc.

14

2.50. Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hồ theo thời
gian và có
A. cùng biên độ.
B. cùng pha.
C. cùng tần số góc. D. cùng pha ban đầu.
2.51. Trong dao động điều hồ,
A. vận tốc và li độ ln cùng chiều.
B. vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều.
C. gia tốc và li độ luôn ngược chiều.
D. gia tốc và li độ luôn cùng chiều.
Chủ đề 2: Con lắc lị xo
2.52. Phát biểu nào sau đây là khơng đúng với con lắc lò xo ngang?
A. Chuyển động của vật là chuyển động trên đường thẳng.
B. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng biến đổi đều.
C. Chuyển động của vật là dao động tuần hoàn.
D. Chuyển động của vật là dao động điều hồ.
2.53. Con lắc lị xo ngang dao động điều hồ, vận tốc của vật bằng khơng khi vật chuyển động qua
A. vị trí cân bằng.
B. vị trí vật có li độ cực đại.
C. vị trí mà lị xo khơng bị biến dạng.
D. vị trí mà lực đàn hồi của lị xo bằng khơng.
2.54. Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo giãn ra 0,8cm, lấy g = 10m/s 2. Chu kì dao động của
vật là
A. 0,178s.
B. 0,057s.
C. 222s.
D. 1,777s
2.55. Trong dao động điều hồ của con lắc lị xo, phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
2.56. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hồ với chu kì
A. T = 2π

m
.
k

B. T = 2π

k
.
m

C. T = 2π

l
.
g

D. T = 2π

g
l

2.57. Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của
vật

A. tăng lên 4 lần.
B. giảm đi 4 lần.
C. tăng lên 2 lần.
D. giảm đi 2 lần.
2
2.58. Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k = 100N/m (lấy π = 10) dao động điều hồ với chu kì
là
A. 0,1s.
B. 0,2s.
C. 0,3s.
D. 0,4s.
2
2.59. Con lắc lò xo gồm vật m = 200g và lò xo k = 50N/m (lấy π = 10), dao động điều hồ với chu kì
là
A. 0,2s.
B. 0,4s.
C. 50s.
D. 100s.
2.60. Một con lắc lò xo dao động điều hồ với chu kì T = 0,5s, khối lượng của quả nặng là m = 400g,
(lấy π2 = 10). Độ cứng của lị xo có giá trị là
A. 0,156 N/m.
B. 32 N/m.
C. 64 N/m.
D. 6400 N/m.
2.61. Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kì T = 0,5s, khối lượng của vật là m =
0,4kg, (lấy π2 = 10). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là
A. 525 N.
B. 5,12 N.
C. 256 N.
D. 2,56 N.

15


2.62. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng 40N/m. Người ta
kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Chọn thời điểm ban đầu là lúc
thả vật thì phương trình dao động của vật nặng là
π
A. x = 4cos(10t)cm.
B. x = 4cos(10t - )cm.
2
π
π
C. x = 4cos(10πt - )cm.
D. x = 4cos(10πt + )cm.
2
2
2.63. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng 40N/m. Người ta
kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Vận tốc cực đại của vật nặng
là
A. 160cm/s.
B. 80cm/s.
C. 40cm/s.
D. 20cm/s.
2.64. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng 40N/m.
Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ năng dao động
của con lắc là
A. 320J.
B. 6,4.10-2J.
C. 3,2.10-2J.

D. 3,2J.
2.65. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hồ với chu kì T = 1s. Muốn tần số dao động
của con lắc là f’ = 0,5Hz, thì khối lượng của vật m’ phải thoả mãn là
A. m’ = 2m.
B. m’ = 3m.
C. m’ = 4m.
D. m’ = 5m.
2.66. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 400g và một lị xo có độ cứng k =
40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn bằng 8cm và thả cho nó dao động. Chọn gốc
toạ độ ở vị trí cân bằng, mốc thời gian là lúc thả vật thì phương trình dao động của quả nặng là
A. x = 8cos(0,1t)(cm).
B. x = 8cos(0,1πt)(cm).
C. x = 8cos(10πt)(cm).
D. x = 8cos(10t)(cm).
2.67. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lị xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả
nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s. Biên độ dao động của quả nặng là
A. 5 m.
B. 5 cm.
C. 0,125 m.
D. 0,125 cm.
2.68. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lị xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả
nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo chiều dương trục toạ độ. Chọn
gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, mốc thời gian là lúc thả vật thì phương trình li độ dao động của quả nặng
là
π
π
A. x = 5cos(40t - )m.
B. x = 0,5cos(40t + )m.
2
2

π
C. x = 5cos(40t - )cm.
D. x = 0,5cos(40t)cm.
2
2.69. Khi gắn quả nặng m1 vào một lị xo, nó dao động điều hồ với chu kì T 1 = 1,2s. Khi gắn quả nặng
m2 vào lị xo trên, nó dao động điều hồvới chu kì T 2 = 1,6s. Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lị xo đó
thì chu kì dao động của chúng là
A. 1,4s.
B. 2,0s.
C. 2,8s.
D. 4,0s.
2.70. Khi mắc vật m vào lị xo k 1 thì vật m dao động điều hồ với chu kì T 1 = 0,6s, khi mắc vật m vào
lị xo k2 thì vật m dao động điều hồvới chu kì T 2 =0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k 1 nối tiếp với
k2 thì chu kì dao động của m là
A. 0,48s.
B. 0,70s.
C. 1,00s.
D. 1,40s.
2.71. Khi mắc vật m vào lò xo k 1 thì vật m dao động điều hồ với chu kì T 1 = 0,6s, khi mắc vật m vào
lị xo k2 thì vật m dao động điều hồ với chu kì T 2 =0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k 1 song song
với k2 thì chu kì dao động của m là
A. 0,48s.
B. 0,70s.
C. 1,00s.
D. 1,40s.
Chủ đề 3: Con lắc đơn, con lắc vật lí.
16


2.72. Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao

động điều hồ với chu kì T phụ thuộc vào
A. l và g.
B. m và l.
C. m và g.
D. m, l và g.
2.73. Con lắc đơn chiều dài l, treo ở noi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hồ với chu kì
A. T = 2π

m
.
k

B. T = 2π

k
.
m

C. T = 2π

l
.
g

D. T = 2π

g
l

2.74 Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của

con lắc:
A. tăng lên 2 lần.
B. giảm đi 2 lần.
C. tăng lên 4 lần.
D. giảm đi 4 lần.
2.75 Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
2.76. Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động điều hồ có chu kì phụ thuộc vào
A. khối lượng của quả nặng.
B. trọng lượng của quả nặng.
C. tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng của quả nặng.
D. khối lượng riêng của quả nặng.
2.77. Con lắc đơn dao động điều hồ với chu kì 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s 2, chiều dài
của con lắc là
A. 24,8m.
B. 24,8cm.
C.1,56m.
D. 2,45m.
2.78. Con lắc đơn dao động điều hồ tại nơi có gia tốc trọng trường 9,81m/s 2, với chu kì T = 2s. Chiều
dài của con lắc là
A. 3,120m.
B. 96,60cm.
C. 0,993m.
D. 0,040m.
2.79. Ở nơi mà con lắc đơn dao động điều hồ (chu kì 2s) có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m
sẽ dao động điều hồ với chu kì là
A. 6s.

B. 4,24s.
C. 3,46s.
D. 1,5s.
2.80. Một con lắc đơn có độ dài l 1 dao động với chu kì T1 = 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l 2 dao
động với chu kì T1 = 0,6s. Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1 + l2 là
A. 0,7s.
B. 0,8s.
C. 1,0s.
D. 1,4s.
2.81. Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động điều hoà.
Người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được
10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là
A. 25m.
B. 25cm.
C. 9m.
D. 9cm.
2.82. Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động điều hoà. Trong cùng một khoảng thời gian, người
ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng
chiều dài của hai con lắc là 164cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là
A. l1= 100m, l2 = 6,4m.
B. l1= 64cm, l2 = 100cm.
C. l1= 1,00m, l2 = 64cm.
D. l1= 6,4cm, l2 = 100cm.
2.83. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất. Người ta đưa đồng hồ từ mặt đất lên độ
cao h = 5km, bán kính Trái Đất là R = 6400km (coi nhiệt độ không đổi). Mỗi ngày đêm đồng hồ đó
chạy
A. nhanh 68s.
B. chậm 68s.
C. nhanh 34s.
D. chậm 34s.

2.84. Một con lắc đơn dao động điều hoà, có chu kì dao động T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB
đến vị trí có li độ cực đại là:
A. 0,5s.
B. 1,0s.
C. 1,5s.
D. 2,0s.
17


2.85. Một con lắc đơn dao động điều hồ, có chu kì dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB
đến vị trí có li độ x = A/2 là
A. 0,250s.
B. 0,375s.
C. 0,750s.
D. 1,50s.
2.86. Một con lắc đơn dao động điều hồ, có chu kì dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB
(x = 0) đến vị trí có li x = A/2 là
A. 0,250s.
B. 0,375s.
C. 0,500s.
D. 0,750s.
2.87. Một vật rắn khối lượng 1,5kg có thể quay quanh một trục nằm ngang. Dưới tác dụng của trọng
lực, vật dao động điều hồ với chu kì 0,5s. Khoảng cách từ trục quay đến khối tâm của vật là 10cm, lấy
g = 10m/s2. Momen qn tính của vật đối với trục quay đó là
A. 94,9.10-3kgm2.
B. 18,9.10-3kgm2.
C. 59,6.10-3kgm2.
D. 9,49.10-3kgm2.
Chủ đề 4: Tổng hợp dao động
2.88. Hai dao động điều hoà cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là

A. Δφ = 2nπ (với n ∈ Z).
B. Δφ = (2n + 1)π (với n ∈ Z).
π
π
C. Δφ = (2n + 1) (với n ∈ Z).
D. Δφ = (2n + 1) (với n ∈ Z).
2
4
2.89. Hai dao động điều hoà nào sau đây được gọi là cùng pha?
π
π
A. x1 = 3 cos(πt + )cm và x 2 = 3 cos(πt + )cm .
6
3
π
π
B. x1 = 4 cos(πt + )cm và x 2 = 5 cos(πt + )cm .
6
6
π
π
C. x1 = 2 cos(2πt + )cm và x 2 = 2 cos(πt + )cm .
6
6
π
π
D. x1 = 3 cos(πt + )cm và x 2 = 3 cos(πt − )cm .
4
6
2.90. Nhận xét nào sau đây về biên độ dao động tổng hợp là không đúng? Dao động tổng hợp của hai

dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
A. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ nhất.
B. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ hai.
C. có biên độ phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động hợp thành.
D. có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành.
2.91. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt
là 8cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là
A. 2cm.
B. 3cm.
C. 5cm.
D. 21cm.
2.92. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt
là 3cm và 4cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là
A. 3cm.
B. 4cm.
C. 5cm.
D. 8cm.
2.93. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt
là 6cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là
A. 5cm.
B. 6cm.
C. 7cm.
D. 8cm.
2.94. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = sin2t
(cm) và x2 = 2,4cos2t (cm). Biên độ của dao động tổng hợp là
A. 1,84cm.
B. 2,60cm.
C. 3,40cm.
D. 6,76cm
2.95. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, có phương trình lần lượt

là x1 = 2sin(100πt - π/3) cm và x2 = cos(100πt + π/6) cm. Phương trình của dao động tổng hợp là
A. x = sin(100πt - π/3)cm.
B. x = cos(100πt - π/3)cm.
18


C. x = 3sin(100πt - π/3)cm.

D. x = 3cos(100πt + π/6) cm.

2.96. Cho 3 dao động điều hoà cùng phương, x 1 = 1,5sin(100πt)cm, x2 =
=

3
2

sin(100πt + π/2)cm và x3

3 sin(100πt + 5π/6)cm. Phương trình dao động tổng hợp của 3 dao động trên là
A. x =

3 sin(100πt)cm.

B. x =

3 sin(200πt)cm.

C. x =

3 cos(100πt)cm.

D. x =

3 cos(200πt)cm.

2.97. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình:
x1 = 4 sin( πt + α)cm và x 2 = 4 3 cos(πt )cm . Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi giá trị
của α là
A. 0(rad).
B. π(rad).
C. π/2(rad).
D. - π/2(rad).
2.98. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, theo các phương trình:
x1 = 4 sin( πt + α)cm và x 2 = 4 3 cos(πt )cm . Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi giá trị
của α là
A. 0(rad).
B. α = π(rad).
C. α = π/2(rad).
D. α = - π/2(rad).
2.99. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình:
x 1 = −4 sin( πt )cm và x 2 = 4 3 cos(πt )cm . Phương trình của dao động tổng hợp là
A. x = 8sin(πt + π/6)cm.
C. x = 8sin(πt - π/6)cm.

B. x = 8cos(πt + π/6)cm.
D. x = 8cos(πt - π/6)cm.

Chủ đề 5: Dao động tắt dần
2.100. Nhận xét nào sau đây là không đúng?
A. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn.

B. Dao động duy trì có chu kì bằng chu kì dao động riêng của con lắc.
C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức.
2.101. Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn dao động trong khơng khí là
A. do trọng lực tác dụng lên vật.
B. do lực căng của dây treo.
C. do lực cản của môi trường.
D. do dây treo có khối lượng đáng kể.
2.102. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã
A. làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động.
B. tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật chuyển động.
C. tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng
chu kì
D. kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần.
2.103. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động.
B. Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian.
C. Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lượng cung cấp thêm cho dao động
trong mỗi chu kì.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.
2.104. Phát biểu nào sau đây là đúng? Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành
A. nhiệt năng.
B. hố năng.
C. điện năng.
D. quang năng.
2.105. Con lắc lị xo ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt
phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ = 0,01, lấy g = 10m/s 2. Sau mỗi lần vật chuyển
động qua VTCB biên độ dao động giảm 1 lượng ΔA là
19

A. 0,1cm.
B. 0,1mm.
C. 0,2cm.
D. 0,2mm.
2.106 Một con lắc lò xo ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt
phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ = 0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm
rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là
A. 50m.
B. 25m.
C. 50cm.
D. 25cm.
Chủ đề 6: Dao động cưỡng bức. Cộng hưởng
2.107. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào
A. pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C. tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D. hệ số cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật.
2.108. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với
A. dao động duy trì.
B. dao động riêng.
C. dao động tắt dần.
D. với dao động cưỡng bức.
2.109 Phát biểu nào sau đây nói về sự cộng hưởng là khơng đúng?
A. Tần số góc lực cưỡng bức bằng tần số góc dao động riêng.
B. Tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng.
C. Chu kì lực cưỡng bức bằng chu kì dao động riêng.
D. Biên độ lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng.
2.110 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng.

B. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
C. Chu kì của dao động cưỡng bức khơng bằng chu kì của dao động riêng.
D. Chu kì của dao động cưỡng bức bằng chu kì của lực cưỡng bức.
2.111. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm. Chu kì dao động riêng của
nước trong xơ là 1s. Để nước trong xơ sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc
A. 100cm/s.
B. 75cm/s.
C. 50cm/s.
D. 25cm/s.
2.112. Một người đèo hai thùng nước ở phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đường lát bê tơng. Cứ
cách 3m, trên đường lại có một rãnh nhỏ. Chu kì dao động riêng của nước trong thùng là 0,6s. Để nước
trong thùng sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc là
A. 10m/s.
B. 10km/h.
C. 18m/s.
D. 18km/h.
2.113. Một hành khách dùng dây chằng cao su treo một chiếc ba lô lên trần toa tầu, ngay phía trên một
trục bánh xe của toa tầu. Khối lượng ba lô là 16kg, hệ số cứng của dây chằng cao su là 900N/m, chiều
dài mỗi thanh ray là 12,5m, ở chỗ nối hai thanh ray có một khe hở nhỏ. Để ba lơ dao động mạnh nhất
thì tầu phải chạy với vận tốc là
A. v ≈ 27km/h.
B. v ≈ 54km/h.
C. v ≈ 27m/s.
D. v ≈ 54m/s.
Các câu hỏi và bài tập tổng hợp
2.114. Con lắc lò xo gồm vật m và lị xo k dao động điều hồ, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có
khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng
A. tăng lên 3 lần.
B. giảm đi 3 lần.
C. tăng lên 2 lần.

D. giảm đi 2 lần.
2.115. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, trong thời gian 1phút chất điểm thực hiện
được 40 lần dao động. Chất điểm có vận tốc cực đại là
A. 1,91cm/s.
B. 33,5cm/s.
C. 320cm/s.
D. 5cm/s.

20


2.116. Một chất điểm dao động điều hoà với tần số f = 5Hz. Khi pha dao động bằng
của chất điểm là

2π
thì li độ
3

3 cm, phương trình dao động của chất điểm là

A. x = −2 3 cos(10πt )cm.

B. x = −2 3 cos(5πt )cm.

C. x = 2 3 cos(10πt )cm.

D. x = 2 3 cos(5πt )cm.

2.117. Vật dao động điều hồ theo phương trình: x = 2cos(4πt - π/3)cm. Quãng đường vật đi được
trong 0,25s đầu tiên là

A. 4cm.
B. 2cm.
C. 1cm.
D. -1cm.
2.118. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hồ, khi vật ở vị trí cách VTCB một đoạn 4cm thì
vận tốc của vật bằng khơng và lúc này lị xo khơng bị biến dạng, (lấy g = π 2). Vận tốc của vật khi qua
VTCB là:
A. 6,28cm/s.
B. 12,57cm/s.
C. 31,41cm/s.
D. 62,83cm/s.
2.119. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 2N, gia tốc cực
đại của vật là 2m/s2. Khối lượng của vật là
A. 1kg.
B. 2kg.
C. 3kg.
D. 4kg.
2.120. Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình dao động x = 4cos(4πt)cm. Thời gian chất
điểm đi được quãng đường 6cm kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. 0,750s.
B. 0,375s.
C. 0,185s.
D. 0,167s.
2.121. Khi treo vật m vào lị xo k thì lị xo dãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động, (lấy g = π 2m/s2).
Chu kì dao động tự do của vật là
A. 1,00s.
B. 0,50s.
C. 0,32s.
D. 0,28s.
2.122. Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình

x = 4cos(2t)cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là
A. 3200J.
B. 3,2J.
C. 0,32J.
D. 0,32mJ.
III. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ TRẢ LỜI
2.1. Chọn B. Vật dao động điều hồ ở vị trí li độ bằng khơng thì động năng cực đại.
2.2. Chọn C. ở vị trí li độ bằng không lực tác dụng bằng không nên gia tốc nhỏ nhất.
2.3. Chọn C. Biến đổi vận tốc về hàm số cos thì được kết quả.
2.4. Chọn B. Tương tự cách làm câu 2.3.
2.5. Chọn C. Tương tự cách làm câu 2.3.
2.6. Chọn D. Như phần tóm tắt lí thuyết.
2.7. Chọn B. Thời điểm ban đầu có thể động năng bằng không.
2.8. Chọn C. Dao động tắt dần mà được cung cấp năng lượng bằng lượng năng lượng mất đi thì sẽ dao
động duy trì.
2.9. Chọn A. Biên độ dao động cường bức phụ thuộc đáp án B, C, D.
2.10. Chọn C. Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc biên độ 2 dao động thành phần và độ lệch pha của
2 dao động.
2.11. Chọn A. Theo định nghĩa SGK.
2.12. Chọn C. Hai lựa chọn A và B khơng phải là nghiệm của phương trình vi phân x” + ω2x = 0. Lựa
chọn D trong phương trình khơng có đại lượng thời gian.
2.13. Chọn C. Đại lượng (ωt + φ) gọi là pha của dao động.
2.14. Chọn C. Đại lượng φ gọi là pha ban đầu của dao động
2.15. Chọn A. Đại lượng A gọi là biên độ của dao động
2.16. Chọn D. Tính đạo hàm bậc hai của toạ độ x theo thời gian rồi thay vào phương trình vi phân x” +
ω2x = 0 thấy lựa chọn D không thoả mãn.
21


2.17. Chọn D. Lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) theo thời gian ta

được vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ).
2.18. Chọn C. Lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) theo thời gian ta
được vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ). Sau đó lấy đạo hàm của vận tốc theo thời gian ta được gia tốc a = Aω2cos(ωt + φ).
2.19. Chọn D. Li độ dao động của trở về vị trí ban đầu.
2.20. Chọn A. Từ phương trình vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ) ta suy ra độ lớn của vận tốc là
v=│Aωsin(ωt + φ)│ vận tốc của vật đạt cực đại khi │sin(ωt + φ)│=1 khi đó giá trị cực đại của vận tốc
là vmax = ωA.
2.21. Chọn B. Gia tốc cực đại của vật là amax = ω2A, đạt được khi vật ở hai vị trí biên.
2.22. Chọn B. Trong dao động điều hoà vận tốc cực tiểu của vật bằng không khi vật ở hai vị trí biên.
Vận tốc có giá trị âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều chuyển động của vật ngược với chiều trục toạ
độ.
2.23. Chọn B. Trong dao động điều hồ gia tốc cực tiểu của vật bằng khơng khi chuyển động qua
VTCB. Gia tốc có giá trị âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều của gia tốc ngược với chiều trục toạ độ.
2.24. Chọn B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật ở hai vị trí biên, gia tốc của vật ở VTCB có
giá trị bằng khơng.
2.25. Chọn C. Vật đổi chiều chuyển động khi vật chuyển động qua vị trí biên độ, ở vị trí đó lực phục
hồi tác dụng lên vật đạt giá trị cực đại.
2.26. Chọn C.
Áp dụng công thức độc lập với thời gian v = ω A 2 − x 2 ta thấy vận tốc của vật đạt cực đại khi vật
chuyển động qua vị trí x = 0.
2.27. Chọn C. Áp dụng công thức độc lập với thời gian a = -ω2x, ta suy ra độ lớn của gia tốc bằng
không khi vật chuyển động qua vị trí x = 0(VTCB).
2.28. Chọn C. Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) và phương trình vận tốc v = x’ = -ωAsin(ωt +
φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2). Như vậy vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn li độ một góc π/2.
2.29. Chọn B. Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) và phương trình gia tốc a = x” = -ωAcos(ωt +
φ) = ωAcos(ωt + φ + π). Như vậy vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha với li độ.
2.30. Chọn C. Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ), phương trình vận tốc v = x’ = -ωAsin(ωt + φ)
= ωAcos(ωt + φ + π/2), và phương trình gia tốc a = x” = -ωAcos(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π). Như
vậy gia tốc biến đổi điều hồ sớm pha hơn vận tốc một góc π/2.
2.31. Chọn B. Thời điểm ban đầu có thể vật vừa có động năng và thế năng do đó kết luận cơ năng luôn

bằng động năng ở thời điểm ban đầu là khơng đúng.
2.32. Chọn B. So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao
động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 6cm.
2π
2.33. Chọn B. So sánh phương trình dao động x = 4 cos( t + π )cm với phương trình tổng quát của
3
dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 4cm.
2.34. Chọn D. So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao
động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc của dao động là ω = 4πrad/s. Suy ra chu kì dao động
2π
= 0,5s .
của vật là T =
ω
2.35. Chọn A. Tương tự câu 2.34.
2.36. Chọn C. So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao
động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc của dao động là ω = 4πrad/s. Suy ra tần số dao động
ω
= 2Hz .
của vật là f =
2π

22


π
)cm với phương trình tổng qt của dao
2
π
động điều hồ x = Acos(ωt + φ) ta thấy pha dao động của vật là (ωt + φ) = πt + , thay t = 1s ta được
2

kết quả 1,5π(rad).
2.38. Chọn B.
Thay t = 10s vào phương trình x = 6cos(4πt)cm, ta được toạ độ của vật là x = 6cm.
2.39. Chọn B. Xem câu 2.38.
2.40. Chọn A. Từ phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy ra phương trình vận tốc v = x’ = 24πsin(4πt)cm/s. Thay t = 7,5s vào phương trình v = - 24πsin(4πt)cm/s ta được kết quả v = 0.
2.41. Chọn C. Từ phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy ra phương trình gia tốc
a = x” = - 96π2cos(4πt)cm/s2. Thay t = 5s vào phương trình a = - 96π 2cos(4πt)cm/s2 ta được kết
quả a = - 947,5cm/s2.
2.42. Chọn C. Từ phương trình x = 2cos10πt(cm) ta suy ra biên độ A = 2cm. Cơ năng trong dao động
1 2
điều hoà E = Eđ + Et, theo bài ra Eđ = 3Et suy ra E = 4Et, áp dụng cơng thức tính thế năng E t = kx
2
1
2
và cơng thức tính cơ năng E = kA → x = ± A/2 = ± 1cm.
2
2.43. Chọn B. Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ), A = 4cm, chu kì T = 2s →
2π
ω=
= π(rad/s), chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương → pha ban đầu φ =
T
-π/2.
π
Vậy phương trình dao động là x = 4cos(πt - )cm.
2
2.44. Chọn B. Động năng và thế năng trong dao động điều hoà biến đổi tuần hồn với chu kì bằng 1/2
chu kì của vận tốc, gia tốc và li độ.
2.45. Chọn D. Gia tốc của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên, ở vị trí biên thế năng của vật đạt cực đại,
động năng của vật đạt cực tiểu.
2.46. Chọn D. Thế năng của vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian.

2.47. Chọn B. Động năng của vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
1
1 2π 2 2
2 2
2.48. Chọn C. Áp dụng cơng thức tính cơ năng E = mω A = m( ) A , đổi đơn vị của khối
2
2
T
lượng và biên độ: 750g = 0,75kg, 4cm = 0,04m, thay vào cơng thức tính cơ năng ta được E = 6.10-3J.
2.49. Chọn B. Chú ý cần phân biệt khái niệm tần số góc ω trong dao động điều hồ với tốc độ góc là
đạo hàm bậc nhất của li độ góc theo thời gian α’ = v/R trong chuyển động tròn của vật.
2.50. Chọn C. Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo
thời gian và có cùng tần số góc, cùng chu kì, tần số.
2.51. Chọn C. Áp dụng công thức độc lập với thời gian a = - ω2x dấu (-) chứng tỏ x và a luôn ngược
chiều nhau.
2.52. Chọn B. Với con lắc lò xo ngang vật chuyển động thẳng, dao động điều hồ.
2.53. Chọn B. Khi vật ở vị trí có li độ cực đại thì vận tốc của vật bằng khơng. Ba phương án còn lại
đều là VTCB, ở VTCB vận tốc của vật đạt cực đại.
2.37. Chọn C. So sánh phương trình dao động x = 3 cos(πt +

2.54. Chọn A. Chu kì dao động của con lắc lị xo dọc được tính theo cơng thức T = 2π

m
∆l
= 2π
k
g

(*). Đổi đơn vị 0,8cm = 0,008m rồi thay vào công thức(*) ta được T = 0,178s.
2.55. Chọn B. Lực kéo về (lực phục hồi) có biểu thức F = - kx không phụ thuộc vào khối lượng của

vật.
23


2.56. Chọn A. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lị xo có độ cứng k, dao động điều hồ với chu
m
kì T=2π
.
k
2.57. Chọn D. Tần số dao động của con lắc là f =

1 k
khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì
2π m

tần số của con lắc giảm 2 lần.
2.58. Chọn B. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hồ với chu
m
kì T = 2π
, thay m = 100g = 0,1kg. k = 100N/m và π2 = 10 ta được T = 0,2s.
k
2.59. Chọn B. Tương tự câu 1.58.
m
ta suy ra k = 64N/m. (Chú ý đổi đơn vị)
k
2.61. Chọn B. Trong con lắc lò xo ngang lực đàn hồi tác dụng lên vật khi vật ở vị trí x là F = -kx, lực
4 π2 m
đàn hồi cực đại có độ lớn Fmax = kA, với k =
, thay A = 8cm = 0,8m. T = 0,5s. m = 0,4kg. π2 =
2

T
10 ta được Fmax = 5,12N.
2.62. Chọn A. Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ). Tần số góc
2.60. Chọn C. Áp dụng cơng thức tính chu kì T = 2π

k
= 10rad/s. Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 4cm và Asinφ = 0,
m
từ đó tính được A = 4cm, φ = 0. Thay vào phương trình tổng quát ta được x = 4cos(10t)cm.
2.63. Chọn B. Vận tốc cực đại trong dao động điều hồ được tính theo định luật bảo toàn cơ năng vmax
k 2
=
x 0 + v 2 = 0,8m/s = 80cm/s. (Chú ý đổi đơn vị của x0 = 4cm = 0,04m).
0
m
ω=

2.64. Chọn C. Cơng thức tính cơ năng của con lắc lị xo E =

1 2 1
kx 0 + mv 2 , đổi đơn vị và thay số ta
0
2
2

được E = 3,2.10-2J.
2.65. Chọn C. Con lắc gồm lò xo k và vật m dao động với chu kì T = 2π

m
, con lắc gồm lò xo k và

k

1 k
, kết hợp với giả thiết T = 1s, f’ = 0,5Hz suy ra m’ = 4m.
2π m'
2.66. Chọn D. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 2.62.
2.67. Chọn B. Theo bảo toàn cơ năng trong dao động điều hồ ta có biểu thức tính biên độ dao động
m
A = x 2 + v 2 = 0,05m = 5cm.
0
0
k
vật m’ dao động với tần số f ' =

k
=
m
40rad/s. Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 0cm và - Asinφ = 200cm/s, từ
π
đó tính được A = 5cm, φ = - π/2. Thay vào phương trình tổng quát ta được x = 5cos(40t - )cm.
2
2.68. Chọn C. Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ). Tần số góc ω =

24


2.69. Chọn B. Khi con lắc có khối lượng m1 nó dao động với chu kì T1 = 2π
lượng m2 nó dao động với chu kì T2 = 2π
động của chúng là T = 2 π

m1
, khi con lắc có khối
k

m2
, khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kì dao
k

m1 + m 2
, suy ra T = T12 + T22 = 2s.
k

2.70. Chọn C. Khi độ cứng của lị xo là k1 thì chu kì dao động của con lắc là T1 = 2π
khi độ cứng của lị xo là k 2 thì chu kì dao động của con lắc là T2 = 2 π
nối tiếp thì chu kì dao động của con lắc là T = 2 π

m
, khi hai lò xo k1 và k2 mắc
k2

1 1
1
m
+
với =
, suy ra T = T12 + T22 = 1s.
k k1 k 2
k

2.71. Chọn A. Khi độ cứng của lị xo là k1 thì chu kì dao động của con lắc là T1 = 2 π

cứng của lị xo là k2 thì chu kì dao động của con lắc là T2 = 2 π
song thì chu kì dao động của con lắc là T = 2 π

m
,
k1

m
, khi độ
k1

m
, khi hai lò xo k1 và k2 mắc song
k2

m
với k = k1 + k2, suy ra T =
k

T1 .T2
T12 + T22

2.72. Chọn A. Chu kì của con lắc đơn là T = 2π

l
, do đó T chỉ phụ thuộc vào l và g.
g

2.73. Chọn C. Chu kì của con lắc đơn là T = 2π

= 0,48s.

l
.
g

2.74. Chọn B.
1 g
, khi tăng chiều dài lên 4 lần thì tần số giảm đi 2 lần.
2π l
2.75. Chọn B. Lực kéo về (lực hồi phục) trong con lắc đơn là thành phần trọng lực tác dụng lên vật
được chiếu lên phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, và có giá trị P 2 = Psinα = mgsinα do đó
lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật
2.76. Chọn C. Tỉ số giữa trọng lượng và khối lượng của con lắc chính là gia tốc trọng trường tại nơi
vật dao động.
Tần số dao động của con lắc đơn là f =

2.77. Chọn B. Chu kì của con lắc đơn T = 2π

l
, suy ra chiều dài của con lắc là
g

l = T2g/(4π2) = 0,248m = 24,8cm.
2.78. Chọn C. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 2.77.
2.79. Chọn C. Con lắc đơn khi chiều dài là l1 = 1m dao động với chu kì T1 = 2 π
khi chiều dài là l2 = 3m dao động với chu kì T2 = 2π

T
l2

→ 2 =
T1
g

l1
= 2s. Con lắc đơn
g

l2
→ T2 = 4,46s.
l1

25