ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

TRƯỜNG THPT VŨNG TÀU
ĐỀ SỐ 8
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số
mx
mxx
y
+
++
=
1
2
( m là tham số) (1)
1. Xác định m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại điểm x = 2.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 3.
3.
Câu 2 (3 điểm)
1. Giải bất phương trình :
2log)2(log)2(log
3
1
3
1
3
1
≥−−+
xx
(
Rx
∈
)

2. Tìm các căn bậc hai của số phức:
i 341
−

3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2sin4sin4
2
+−=
xxy
Câu 3( 1 điểm) Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O,bán kính R. Gọi
A là điểm cố định và M là điểm thay đổi cùng thuộc đường tròn đáy của hình nón. Đặt góc
α
2
=
AOM
. Góc giữa mp(SAM) và mp chứa đáy hình nón bằng 60
0
. Tính thể tích và diện
tích xung quanh của hình nón theo R và
α
.
II.PHẦN RIÊNG:(3 điểm )
1)Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a(2 đi ểm) Trong kg với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S):
0422
222
=−++++
zyxzyx
1.Chứng tỏ rằng mặt cầu (S) qua gốc toạ độ O. Viết phương trình mp(P) tiếp xúc với
(S) tại O.

2.Mặt cầu (S) cắt các trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C khác O. Viết phương
trình mp(ABC). Xác định toạ độ tâm H và tính bán kính r của đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
Câu 5a(1 đi ểm )Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình
phẳng giới hạn bởi các đường sau:
1,0,0,
===+=
−
xxyeey
xx
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu 4b(2 điểm) Trong kg Oxyz cho các điểm
( ) ( ) ( )
2;0;0,0;3;0,0;0;1 DCB
−
1.Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm O,B,C,D .Xác định toạ độ tâm I và tính
bán kính R của mặt cầu đó.
2.Viết phương trình mp(BCD).Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
Câu 5b:(1 điểm )Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục tung hình
phẳng giới hạn bởi các đường
eyyxyx
====
,1,0,ln
GV: Nguyễn Tự Trí