Dạy học nêu và giải quyết vấn đề trong hình học 10.Doc

WWW.VNMATH.COM
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ơng Đảng
Cộng sản Việt Nam (Khóa IV, 1993) nêu rõ: "Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải
hớng vào việc đào tạo những con ngời lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực
giải quyết những vấn đề thờng gặp, qua đó mà góp phần tích cực thực hiện
mục tiêu lớn của đất nớc (dẫn theo Tài liệu Bồi dỡng giáo viên 2005, tr. 1)
Về phơng pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban
Chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa VIII, 1997) đã đề ra:
Phải đổi mới phơng pháp đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn
luyện thành nếp t duy sáng tạo của ngời học. Từng bớc áp dụng những phơng
pháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện
và thời gian tự học, tự nghiên cứu .
Điều 24, Luật Giáo dục (1998) quy định: Phơng pháp giáo dục phổ
thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, t duy sáng tạo của học
sinh; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học
sinh.
Chơng trình môn Toán thí điểm trờng THPT (2002) chỉ rõ: "Môn Toán
phải góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả
năng suy luận đặc trng của Toán học cần thiết cho cuộc sống, ; phát triển
khả năng suy luận có lý, hợp lôgic trong những tình huống cụ thể ".
Sự phát triển của xã hội và công cuộc đổi mới đất nớc đòi hỏi một cách
cấp bách phải nâng cao chất lợng giáo dục và đào tạo. Nền kinh tế nớc ta đang
chuyển từ cơ chế bao cấp sang cơ chế thị trờng có sự quản lý của Nhà nớc.
Công cuộc đổi mới này đòi hỏi phải có sự đổi mới về hệ thống giáo dục, bên
cạnh sự thay đổi về nội dung vẫn cần có những đổi mới căn bản về phơng
pháp giáo dục.
Về thực trạng này, năm 1997 nhà Toán học Nguyễn Cảnh Toàn đã nhận
định: Cách dạy phổ biến hiện nay là thầy đa ra kiến thức (khái niệm, định lý)
rồi giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung

định lý, hiểu chứng minh định lý, cố gắng tập vận dụng các công thức định lý
để tính toán, chứng minh [35, tr. 4].
GS. Hoàng Tụy phát biểu: Ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí
nhớ, dạy mẹo vặt để giải các bài toán oái oăm, giả tạo, chẳng giúp gì mấy đến
việc phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi và
chán nản " (dẫn theo [31, tr. 25]).
1.2. Trong cuộc đổi mới giáo dục ở nớc ta hiện nay, việc đổi mới phơng
pháp dạy học đóng vai trò hết sức quan trọng: Quan điểm chung của đổi mới
1
WWW.VNMATH.COM
phơng pháp dạy học đã đợc khẳng định là tổ chức cho học sinh đợc học trong
hoạt động và bằng hoạt động tự giác tích cực, chủ động và sáng tạo mà cốt lõi
là làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, hay nói một cách khác giáo
viên phải lấy ngời học làm trung tâm nhằm chống lại thói quen học tập thụ
động.
Khi nói về mối quan hệ giữa nội dung dạy học và hoạt động, tác giả
Nguyễn Bá Kim cho rằng: Mỗi một nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết
với những hoạt động nhất định. Đó là những hoạt động đợc tiến hành trong
quá trình hình thành và vận dụng nội dung đó, phát hiện đợc những hoạt động
tiềm tàng trong một nội dung là vạch ra đợc con đờng để ngời học chiếm lĩnh
nội dung đó và đạt đợc các mục đích khác và cũng đồng thời là cụ thể hóa đợc
mục đích dạy học có đạt đợc hay không và đạt dến mức độ nào?.[13, tr 97]
1.3. Theo M. A. Đanilôp và M. N. Xcatkin: Quá trình dạy học là một
tổ hợp rất phức tạp và năng động những hành động của giáo viên và học sinh.
Để có khả năng tổ chức đúng đắn quá trình dạy học và điều khiển nó cần
phải hình dung rõ nét cấu trúc và những quy luật bên trong của quá trình dạy
học. Đặc biệt quan trọng là phát hiện ra mối liên hệ qua lại giữa việc nắm
vững kiến thức với quá trình phát triển những năng lực nhận thức của học
sinh" [3, tr. 6].
Bản chất của quá trình học là quá trình nhận thức của học sinh, đó chính

là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của học sinh. Quá trình
nhận thức của học sinh về cơ bản cũng giống nh quá trình nhận thức chung,
diễn ra theo quy luật: Từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng và từ t duy
trừu tợng trở về thực tiễn. Tuy nhiên quá trình nhận thức của học sinh có tính
độc đáo, đó là nó đợc tiến hành trong những điều kiện s phạm nhất định. Theo
tác giả Nguyễn Hữu Châu thì: Quá trình nhận thức của học sinh không phải
là quá trình tìm ra cái mới cho nhân loại mà là nhận thức đợc cái mới cho bản
thân, rút ra từ kho tàng hiểu biết chung của loài ngời và là quá trình học sinh
xây dựng, kiến tạo nên những kiến thức cho bản thân thông qua các hoạt động
để thích ứng với môi trờng học tập mới" [21, tr. 205].
1.4. Xuất phát từ đặc điểm của t duy toán học, đó là sự thống nhất giữa
suy đoán và suy diễn: Nếu trình bày lại những kết quả toán học đã đạt đợc thì
nó là một khoa học suy diễn và tính lôgic nổi bật lên. Nhng, nếu nhìn Toán
học trong quá trình hình thành và phát triển, thì trong phơng pháp của nó vẫn
có tìm tòi, dự đoán, có thực nghiệm và quy nạp. Vì vậy, trong dạy học Toán,
phải chú ý tới cả hai phơng diện, suy luận chứng minh và suy luận có lý thì
mới khai thác đợc đầy đủ các tiềm năng môn Toán để thực hiện mục tiêu giáo
dục toàn diện. G. Polia cho rằng: "Nếu việc dạy Toán phản ánh mức độ nào đó
2
WWW.VNMATH.COM
việc hình thành Toán học nh thế nào thì trong việc giảng dạy đó phải dành chỗ
cho dự đoán, suy luận có lý" [21, tr. 6].
1.5. Trong những thập kỷ qua, các nớc trên thế giới và Việt Nam đã
nghiên cứu và vận dụng nhiều lý thuyết và phơng pháp dạy học theo hớng hiện
đại nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh, trong đó có dạy học giải
quyết vấn đề của tác giả Nguyễn Bá Kim và dạy học kiến tạo nhận thức của
tác giả J. Piaget .
Trong dạy học giải quyết vấn đề, tác giả Nguyễn Bá Kim cho rằng:
Học sinh tích cực t duy do nảy sinh nhu cầu t duy, do đứng trớc khó khăn về
nhận thức; học sinh tự kiến tạo hoặc tham gia vào việc kiến tạo tri thức cho

mình dựa vào chi thức đã có, bổ sung và làm cho các tri thức cũ đợc hoàn
thiện hơn. Học sinh học tập tự giác, tích cực, vừa kiến tạo đợc tri thức, vừa
học đợc cách thức giải quyết vấn đề, lại vừa rèn luyện đợc những đức tính quý
báu nh kiên trì, vợt khó " [13; tr .183]. Còn trong dạy học kiến tạo, tác giả
J.Piaget cho rằng: Tri thức đợc kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận
thức và Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan
của chính ngời học. Nh vậy dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo
đều coi trọng vai trò tích cực và chủ động của học sinh trong quá trình học tập
để tạo nên tri thức cho bản thân. Hơn nữa, qua thực tiễn dạy học cho thấy: do
trình độ của học sinh không đồng đều và thời lợng quy định cho từng tiết học
không cho phép thực hiện chỉ một phơng pháp duy nhất trong dạy học toán
mà phải kết hợp nhiều phơng pháp khác nhau. Vì vậy, thông qua nghiên cứu
và thông qua các tiết dạy thực tế chúng tôi nhận thấy: việc phối hợp giữa ph-
ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo trong quá trình dạy
học toán có tính khả thi cao, khai thác đợc vai trò trung tâm của ngời học,
nâng cao tính tích cực học tập của học sinh, làm cho họ tham gia trực tiếp, chủ
động và sáng tạo trong quá trình nhận thức. Yếu tố quyết định thành công của
việc dạy học phối hợp này là phải đảm bảo thể hiện đúng bản chất cũng nh
phát huy lợi thế của từng phơng pháp, phải lựa chọn các pha hợp lý cho từng
nội dung, từng tiết học và từng đối tợng học sinh, đảm bảo các cá nhân trong
lớp đều tham gia vào việc giải quyết vấn đề và kiến tạo kiến thức mới. nhằm
phát huy tối đa năng lực t duy của ngời học và nâng cao chất lợng dạy học.
Vấn đề này từ trớc đến nay cha đợc đặt ra nghiên cứu một cách sâu sắc,
vì vậy chúng tôi chọn đề tài: Góp phần nâng cao hiệu quả dạy học Hình
học 10 trên cơ sở phối hợp quan điểm dạy học giải quyết vấn đề và dạy học
kiến tạo.
2. mục đích nghiên cứu
3
WWW.VNMATH.COM
Mục đích nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu việc dạy học Hình học

10 trên cơ sở phối hợp quan điểm dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến
tạo nhằm nâng cao năng lực nhận thức cho học sinh.
Xem xét sự phù hợp giữa dạy học giải quyết vấn đề với dạy học kiến tạo:
- Do trình độ của học sinh không đồng đều và thời lợng quy định cho
từng tiết học không cho phép thực hiện chỉ một phơng pháp duy nhất trong
dạy học toán mà phải kết hợp nhiều phơng pháp khác nhau. Cho nên, nếu phối
hợp tốt phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo sẽ phát huy
đợc tính tích cực cao và chủ động sáng tạo của học sinh trong quá trình học
tập
- Để phối hợp hai phơng pháp dạy học này có hiệu quả giáo viên cần
dự tính lựa chọn các pha thích hợp cho từng nội dung, từng tiết học và từng
đối tợng học sinh.
3. nhiệm vụ nghiên cứu
Luận văn có nhiệm vụ làm rõ những vấn đề sau :
3.1. Những quan điểm lí luận về dạy học giải quyết vấn đề và dạy học
kiến tạo trong quá trình dạy học toán.
3.2. Điều tra đánh giá một vài nét về thực trạng dạy học Hình học 10
cho học sinh ở trờng THPT; đề xuất các phơng pháp, kỹ năng cần rèn luyện
cho học sinh.
3.3. Xây dựng một số biện pháp phối hợp quan điểm dạy học giải quyết
vấn đề và dạy học kiến tạo vào dạy học Hình học 10 nhằm nâng cao năng lực
nhận thức cho học sinh.
3.4.Tiến hành thực nghiệm s phạm để kiểm chứng tính hiệu quả của các
biện pháp đợc đề xuất trong đề tài luận văn.
4. giả thuyết khoa học
Trên cơ sở chơng trình và sách giáo khoa hiện hành, nếu giáo viên biết
quan tâm, khai thác và vận dụng các biện pháp s phạm theo hớng phối hợp
quan điểm dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo thì sẽ nâng cao năng
lực nhận thức cho học sinh và từ đó góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán
ở trờng THPT.

5. PHƯƠNG PHáP NGHIÊN CứU
5.1. Nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các vấn đề
liên quan đến đề tài của luận văn.
5.2. Nghiên cứu thực tiễn: Quan sát thực trạng dạy và học môn toán
nói chung và dạy học Hình học 10 nói riêng ở một số địa phơng trong nớc.
4
WWW.VNMATH.COM
5.3.Thực nghiệm s phạm: Để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các
biện pháp s phạm đã đề xuất.
6. đóng góp của luận văn.
6.1. Về mặt lí luận: Hệ thống hoá các cơ sơ khoa học và các quan điềm
chủ đạo về sự phối hợp quan điểm dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến
tạo; xác định rõ vai trò của việc tích cực hoá hoạt động nhận thức cho học sinh.
6.2. Về mật thực tiễn: Nghiên cứu cách phối hợp quan điểm dạy học
giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo vào dạy học Hình học 10, nhằm nâng
cao hiệu quả trong quá trình dạy học.
6.3. Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên
toán THPT.
7. cấu trúc của luận văn.
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn có ba chơng:
Ch ơng1: Một số vấn đề về cơ sở lí luận
1.1. Phơng pháp dạy học
1.1.1 Khái niệm về phơng pháp
1.1.2. Phơng pháp dạy học
1.2. Nhu cầu và định hớng đổi mới phơng pháp dạy học.
1.2.1. Xác lập vị trí chủ thể của ngời học, bảo đảm tính tự giác, tích cực
và sáng tạo của hoạt động học tập.
1.2.2. Dạy học dựa trên sự nghiên cứu tác động của những quan niệm về
kiến thức sẵn có của ngời học.
1.2.3. Dạy việc học, cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học.

1.2.4. Xác định vai trò mới của ngời thầy với t cách ngời thiết kế, uỷ
thác, điều khiển và thể chế hoá.
1.3. Dạy học giải quyết vấn đề.
1.3.1. Cơ sở khoa học của phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề.
1.3.2. Những khái niệm cơ bản.
1.3.3. Các hình thức dạy học giải quyết vấn đề.
1.3.4. Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề.
1.3.5. Những biện pháp thực hiện quy trình.
1.4. Lí thuyết kiến tạo
1.4.1. Các quan điểm chủ đạo của lý thuyết kiến tạo của J. Piaget
1.4.2. Mô hình dạy học theo lý thuyết kiến tạo
1.4.3. Một số luận điểm cơ bản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học.
1.4.4. Vai trò của ngời học và ngời dạy trong quá trình dạy học kiến tạo
5
WWW.VNMATH.COM
1.5. Phân tích những yếu tố phù hợp giữa dạy học giải quyết vấn đề
và dạy học kiến tạo.
1.6. Thực trạng của hoạt động dạy Toán và dạy học Hình học lớp
10 cho học sinh THPT.
1.7. Kết luận chơng 1.
Ch ơng 2: Dạy học hình học 10 theo hớng phối hợp quan
điểm dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo
2.1. Đặc điểm xây dựng chơng trình Hình học 10 THPT hiện hành
2.1.1. Sơ lợc về chơng trình sách giáo khoa mới hiện nay.
2.1.2. Đặc điểm xây dựng chơng trình Hình học 10 THPT hiện hành
2.2. Định hớng xây dựng và thực hiện các biện pháp phối hợp dạy
học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo.
2.3. Một số biện pháp phối hợp quan điểm dạy học giải quyết vấn
đề và dạy học kiến tạo.
2.3.1. Biện pháp 1: Tuỳ theo từng nội của từng từng tiết học mà phối

hợp phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo nhằm khai thác
các kiến thức và kinh nghiệm đã có của học sinh, giúp học sinh kiến tạo và
khám phá kiến thức mới.
2.3.2.Biện pháp 2: Phối hợp phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề và
dạy học kiến tạo đối với những nhóm học sinh có trình độ kiến thức và t duy
khác nhau, để mỗi học sinh đợc làm việc với sự nỗ lực vừa sức.
2.3.3. Biện pháp 3: Phối hợp phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề và
dạy học kiến tạo nhằm rèn luyện cho học sinh cách thức khai thác các bài toán
dới nhiều góc độ khác nhau.
2.4. Kết luận chơng 2
Ch ơng 3: Thực nghiệm s phạm
3.1. Mục đích thực nghiệm.
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm.
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
3.2.2.Nội dung thực nghiệm
3.3. Đánh giá các kết quả thực nghiệm.
3.3.1.Đánh giá định tính
3.3.2.Đánh giá định lợng
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm.
Kết luận
Tài liệu tham khảo
6
WWW.VNMATH.COM
7
WWW.VNMATH.COM
Chơng 1: Một số vấn đề về cơ sở lý luận
Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ơng Đảng
Cộng sản Việt Nam khóa VIII (1993) đã nêu rõ: "Mục tiêu giáo dục - đào
tạo phải hớng vào đào tạo những con ngời lao động tự chủ, sáng tạo, có
năng lực giải quyết vấn đề thờng gặp, qua đó góp phần tích cực thực hiện

mục tiêu lớn của đất nớc là dân giàu, nớc mạnh, xã hội công bằng, dân chủ
văn minh".
Chúng ta đang sống trong thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nớc,
thời đại mà lợng thông tin phát triển mạnh nh vũ bão. Từ những năm 70 của thế
kỷ XX, đã xuất hiện những lời nhận xét: "Khối lợng tri thức khoa học tăng lên
nhanh chóng một cách lạ thờng, theo các nhà bác học, cứ 8 năm nó lại tăng lên
gấp đôi" [2, tr. 112]. Dòng thông tin khoa học phát triển mạnh làm cho khoảng
cách giữa tri thức khoa học nhân loại và bộ phận tri thức đợc lĩnh hội trong nhà
trờng ngày một tăng thêm. Do đó, tham vọng giáo dục sẽ truyền thụ cho học
sinh tất cả tri thức đủ để đảm bảo cuộc sống sau này của học sinh là không t-
ởng. V. A. Cruchetxki cũng từng nói: "Không một trờng học nào cung cấp cho
con ngời đủ một phần tri thức dù ít ỏi cần thiết" [2, tr. 113]. Lợng tri thức đó
phải là kết quả của quá trình học tập lâu dài, Học nữa, học mãi, học suốt đời
chứ không phải chỉ khi còn ngồi trên ghế nhà trờng. Vì vậy, giáo dục không chỉ
dạy tri thức mà còn phải truyền thụ cho học sinh phơng pháp tự học tích cực,
độc lập, sáng tạo, khả năng thích ứng tốt trong cuộc sống.
Để đáp ứng đợc Đơn đặt hàng của xã hội, nhà trờng cần phải đổi mới
phơng pháp dạy học: "Phải đổi mới phơng pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục
lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp t duy sáng tạo của ngời học, từng bớc
áp dụng phơng pháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học"
(Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban Chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản
Việt Nam Khóa VIII năm 1997).
Về cách dạy, phơng pháp mới quan tâm nhiều đến việc tạo ra niềm vui,
hứng thú học tập cho học sinh. Xem đó nh là động lực để phát huy tính tự
giác, tích cực, chủ động trong quá trình học tập của học sinh, đặc biệt là niềm
vui, hứng thú của một ngời tự mình tìm ra chân lý. "Nếu học sinh đợc độc lập
quan sát, so sánh, phân tích, khái quát hóa các sự kiện, hiện tợng thì các em sẽ
hiểu sâu sắc và hứng thú bộc lộ rõ rệt". Do đó, trong phơng pháp giảng dạy,
giáo viên cần phải biết dẫn dắt học sinh luôn tìm thấy cái mới, có thể tự tìm
lấy kiến thức, phải làm cho học sinh thấy mình mỗi ngày một trởng thành

(Tài liệu Bồi dỡng giáo viên 2005, tr. 2). Hơn nữa, thực hiện định hớng "hoạt
8
WWW.VNMATH.COM
động hóa ngời học", "học sinh cần đợc cuốn hút vào các hoạt động học tập do
giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình
cha biết, chứ không phải là thụ động tiếp thu tri thức đã đợc sắp sẵn. Cần đặt
học sinh vào những tình huống thực tế, trực tiếp quan sát làm thí nghiệm, thảo
luận, giải quyết theo cách riêng của mình. Qua đó học sinh vừa nắm đợc kiến
thức mới, kỹ năng mới, vừa nắm đợc phơng pháp làm ra kiến thức, kỹ năng
đó, không nhất thiết phải rập khuôn theo những mẫu sẵn có, đợc bộc lộ và
phát huy tiềm năng sáng tạo" (Tài liệu Bồi dỡng giáo viên 2005, tr. 3).
Nh vậy, chức năng, vai trò của giáo dục ngày nay đã đợc "chuyển sang
vai trò nhà tổ chức giáo dục", phơng pháp dạy học mới đã chú trọng đến việc
phát huy tối đa tính tích cực, độc lập của học sinh, đề cao phơng pháp tự học,
"chuyển quá trình giáo dục sang quá trình tự giáo dục". Xóa bỏ cách học cũ
theo kiểu thầy đọc, trò chép, "học vẹt", "học tủ", "học thuộc lòng mà không
hiểu, không kích thích đợc học sinh suy nghĩ, tìm tòi, rèn luyện trí thông
minh", chuyển đổi chức năng từ thông báo, tái hiện sang tìm tòi. "Để phát huy
tối đa tính tích cực học tập của học sinh, tốt nhất là tổ chức tốt những tình
huống có vấn đề, đòi hỏi dự đoán, nêu giả thuyết, tranh luận giữa những ý
kiến trái ngợc" (Tài liệu Bồi dỡng giáo viên 2005, tr. 4).
1.1. Phơng pháp dạy học
1.1.1. Khái niệm phơng pháp
Thuật ngữ phơng pháp trong dạy học đợc dùng ở những cấp độ khác
nhau từ khái quát đến cụ thể: Phơng pháp dạy học, phơng pháp trực quan, ph-
ơng pháp vấn đáp Phơng pháp hiểu theo nghĩa chung và rộng nhất là: cách
thức hành động để đạt đợc mục đích nhất định. Đó cũng là con đờng mà ngời
ta cần đi theo để đạt đợc mục đích. Chúng tôi có thể nêu ra một trong nhiều
định nghĩa về phơng pháp nh sau: phơng pháp đợc hiểu nh là một hệ thống các
nguyên tắc, hệ thống các thao tác nhằm đi từ những điều kiện nhất định ban

đầu tới một mục đích xác định. Theo đó, phơng pháp có tính hớng đích; phạm
trù phơng pháp có chức năng phơng tiện và đặc trng kết thúc.
1.1.2. Phơng pháp dạy học
Phơng pháp dạy học là khái niệm có nhiều định nghĩa khác nhau Ngời
ta thờng hiểu phơng pháp dạy học là cách thức làm việc của giáo viên và học
sinh để lĩnh hội đợc các tri thức, kỹ năng, kỹ xảo. Lu.K.Babanxky: Ph ơng
pháp dạy học là cách thức tơng tác giữa giáo viên và học sinh nhằm giải
quyết các nhiệm vụ giáo dỡng, giáo dục và phát triển trong quá trình dạy
học . L.La.Lecner h: Ph ơng pháp dạy học là hệ thống những hoạt động có
mục đích của giáo viên nhằm tổ chức hoạt động nhận thức, thực hành của học
9
WWW.VNMATH.COM
sinh, đảm bảo cho các em lĩnh hội lĩnh hội đợc nội dung học vấn.Theo tác
giả Nguyễn Ngọc Quang trong Lý luận dạy học đại cơng (1988): Ph ơng
pháp dạy học là cách thức làm việc giữa thầy và trò trong sự phối hợp thống
nhất và sự chỉ đạo của thầy, nhằm làm trò tự giác, tích cực, tự lực đạt tới mục
đích dạy học .
Lấy tiêu chí mức độ hoạt động độc lập của học sinh làm cơ sở, đồng
thời tính đến việc đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng quy trình hoá việc tổ
chức quá trình dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh thì:
Phơng pháp dạy học là tổ hợp các cách thức hoạt động của giáo viên và học
sinh trong quá trình dạy học, đợc tiến hành dới vai trò chủ đạo của giáo viên,
sự hoạt động nhận thức tích cực, tự giác của học sinh nhằm thực hiện tốt
những nhiệm vụ dạy học theo hớng mục tiêu [22].
1.2. Nhu cầu và định hớng đổi mới phơng pháp dạy học.
Quá trình dạy học gồm 3 thành phần cơ bản: mục đích - nội dung - ph-
ơng pháp. Mục đích dạy học là kiểu nhân cách mà xã hội đòi hỏi. Nội dung
dạy học trong trờng hợp này là môn toán. Phơng pháp dạy học là cách thức
hoạt động và ứng xử của thầy để gây nên những hoạt động và giao lu của trò
nhằm đạt đợc mục đích dạy học. Các thành phần cơ bản này tác động lẫn

nhau, quy định lẫn nhau, trong đó mục đích đóng vai trò chủ đạo.
Cho đến gần đây, các phơng pháp dạy học mang tính chất thông tin -
tiếp thu và tái hiện vẫn còn chiếm u thế. Giáo viên truyền đạt (thông báo) cho
học sinh các tri thức về thực tại xung quanh và các phơng thức hoạt động
trong thực tại đó mà xã hội thu lợm đợc, còn học sinh tiếp thu thông tin ấy,
sau đó giáo viên ra những bài tập để học sinh nhớ lại (tạo lại) những tri thức
và phơng thức hoạt động mà họ lĩnh hội đợc để lặp lại hệ thống hành động
theo mẫu thầy giáo đã làm. Các phơng pháp này cần thiết để củng cố tri thức,
lĩnh hội kỹ năng, kỹ xảo. Chừng nào mà dạy học chỉ có mục đích cung cấp tri
thức và luyện tập kỹ năng, áp dụng tri thức theo mẫu thì phơng pháp trên là
đủ. Tuy nhiên, do nhịp độ phát triển của kỹ thuật, công nghệ, khoa học của
mọi mặt đời sống xã hội ngày càng tăng thêm đã khiến cho những tri thức thu
đợc trong những năm học ở trờng trở thành không đủ nữa. Đồng thời, sự phát
triển xã hội và đất nớc đề ra những yêu cầu mới đối với hệ thống giáo dục. Đó
là, đào tạo ra những con ngời phát huy đợc tính tích cực cá nhân, làm chủ đợc
tri thức khoa học và công nghệ hiện đại, có t duy sáng tạo, có kỹ năng thực
hành giỏi, có khả năng đề ra và độc lập giải quyết những vấn đề mới Những
10
WWW.VNMATH.COM
thay đổi của mục đích dạy học tất yếu dẫn tới sự đổi mới về nội dung và ph-
ơng pháp dạy học.
ở nớc ta, t tởng chỉ đạo công cuộc đổi mới phơng pháp dạy học từ một
vài năm gần đây đợc phát biểu với nhiều thuật ngữ nh: tích cực hoá hoạt động
học tập, hoạt động hoá ngời học, lấy ngời học làm trung tâm Với t tởng đó,
định hớng đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay là tổ chức cho ngời học học
tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo.
Định hớng đó bao hàm các ý tởng đặc trng sau:
1.2.1. Xác lập vị trí chủ thể của ngời học, bảo đảm tính tự giác, tích cực
và sáng tạo của hoạt động học tập.
Ngời học là chủ thể chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành

thái độ chứ không phải là nhân vật hoàn toàn làm theo lệnh của thầy giáo. Vai
trò chủ thể của ngời học đợc khẳng định trong quá trình họ học tập trong hoạt
động và bằng hoạt động của bản thân mình.
1.2.2. Dạy học dựa trên sự nghiên cứu tác động của những quan niệm
về kiến thức sẵn có của ngời học.
Theo tâm lý học, học tập chủ yếu là một quá trình trong đó ngời học
xây dựng kiến thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với
những kiến thức và kinh nghiệm sẵn có, bắc một chiếc cầu nối giữa cái mới và
cái sẵn có. Khi học một kiến thức mới, thờng không phải là học trò cha có một
quan niệm nào về kiến thức đó. Trái lại, bộ óc học trò thờng đã có một quan
niệm, kinh nghiệm nào đó có liên quan với kiến thức cần học, làm thuận lợi
hoặc gây khó khăn cho quá trình xây dựng kiến thức mới. Vì vậy, tổ chức cho
học sinh hoạt động học tập có một hàm nghĩa là nghiên cứu những quan niệm,
kinh nghiệm sẵn có đó, khai thác mặt thuận lợi và hạn chế mặt khó khăn cho
quá trình học tập, nghiên cứu những chớng ngại mà họ có thể gặp, những sai
lầm mà họ có thể mắc khi xây dựng một kiến thức mới, nhờ đó giáo viên điều
khiển việc học có hiệu quả.
1.2.3. Dạy việc học, cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học.
Mục đích dạy học không phải chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trình
học tập: ở tri thức và kỹ năng bộ môn mà điều quan trọng hơn là ở bản thân
việc học, ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện những quá
trình học tập một cách hiệu quả.
1.2.4. Xác định vai trò mới của ngời thầy với t cách ngời thiết kế, uỷ thác,
điều khiển và thể chế hoá.
Hoạt động hoá ngời học dễ dẫn tới việc ngộ nhận về sự giảm sút vai trò
của ngời thầy.
11
WWW.VNMATH.COM
Một mặt, cần phải hiểu rằng hoạt động hoá ngời học, sự xác lập vị trí
chủ thể của ngời học không hề làm suy giảm, mà ngợc lại còn nhằm nâng cao

vai trò, trách nhiệm của ngời thầy.
Mặt khác, sẽ là bảo thủ nếu cho rằng tính chất, vai trò của ngời thầy vẫn
nh xa. Trong khi khẳng định vai trò của thầy không suy giảm, cần phải thấy
rằng tính chất của vai trò này đã thay đổi: Thầy không phải là nguồn phát tin
duy nhất, thầy không phải là ngời ra lệnh một cách khiên cỡng, thầy không
phải là ngời hoạt động chủ yếu ở hiện trờng. Vai trò trách nhiệm của thầy bây
giờ quan trọng hơn, nặng nề hơn nhng tế nhị hơn cụ thể là:
+) Thiết kế: xác định, hoạch định toàn bộ kế hoạch giảng dạy.
+) Uỷ thác: phải biến đợc ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ tự nguyện,
tự giác của trò.
+) Điều khiển: hớng dẫn, tổ chức quá trình học tập sao cho học sinh tự
tìm tòi và tự giải quyết nhiệm vụ đó.
+) Thể chế hoá: đánh giá hoạt động học tập của học sinh, xác định vị trí
kiến thức trong hệ thống tri thức đã có và hớng dẫn khả năng vận dụng kiến
thức đó.
1.3. Dạy học giải quyết vấn đề
1.3.1. Cơ sở khoa học của phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề.
1.3.1.1. Cơ sở triết học.
Theo triết học duy vật biện chứng: Mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá
trình phát triển. Mỗi vấn đề đợc gợi cho học sinh học tập chính là một mâu
thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có.
Tình huống này phản ánh một cách lôgic và biện chứng quan hệ bên trong
giữa kiến thức cũ, kỹ năng cũ, kinh nghiệm cũ với những yêu cầu giải thích sự
kiện mới hoặc đổi mới tình thế.
1.3.1.2. Cơ sở tâm lý học.
Theo các nhà tâm lý học, con ngời chỉ bắt đầu t duy tích cực khi nảy
sinh nhu cầu cần t duy, tức là khi đứng trớc một khó khăn về nhận thức cần
phải khắc phục, một tình huống gợi vấn đề, hay nói nh Rubinstein: T duy
sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề.
1.3.1.3. Cơ sở giáo dục học.

Dạy học giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích
cực vì nó khêu gợi đợc hoạt động học tập mà chủ thể đợc hớng đích, gợi động
cơ trong quá trình giải quyết vấn đề.
Dạy học giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa giáo dỡng
và giáo dục. Tác dụng giáo dục của kiểu dạy học này là ở chỗ nó dạy cho học
12
WWW.VNMATH.COM
sinh cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và
giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời nó góp phần bồi dỡng cho
ngời học những đức tính cần thiết của ngời lao động sáng tạo nh: tính chủ
động, tính kiên trì vợt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra
1.3.2. Những khái niệm cơ bản.
1.3.2.1. Vấn đề.
Trong giáo dục, ngời ta thờng hiểu khái niệm vấn đề nh sau:
Một vấn đề đợc biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi
(hoặc yêu cầu hành động) thoả mãn các điều kiện sau:
- Học sinh cha giải đáp đợc câu hỏi đó hoặc cha thực hiện đợc hành
động đó.
- Học sinh cha đợc học một quy tắc có tính chất thuật toán nào để giải
đáp câu hỏi hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra.
Hiểu theo nghĩa trên thì vấn đề không đồng nghĩa với bài tập. Những
bài tập chỉ yêu cầu học sinh trực tiếp vận dụng một quy tắc có tính chất thuật
toán thì không phải là những vấn đề.
1.3.2.2. Tình huống có vấn đề.
Tình huống có vấn đề là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó
khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vợt qua, nh-
ng không phải là ngay tức khắc nhờ một quy tắc có tính chất thuật toán, mà
phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tợng
hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có.
Nh vậy, một tình huống có vấn đề cần thoả mãn các điều kiện sau:

- Tồn tại một vấn đề: Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn
với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức đợc một khó khăn trong t duy hoặc
hành động mà vốn hiểu biết sẵn có cha đủ để vợt qua.
- Gợi nhu cầu nhận thức: Nếu tình huống có một vấn đề, nhng nếu học
sinh thấy xa lạ, không muốn tìm hiểu thì đây cũng cha phải là một tình huống
có vấn đề. Trong tình huống có vấn đề, học sinh phải cảm thấy cần thiết, thấy
có nhu cầu giải quyết vấn đề đó.
Một vấn đề có thể có ý nghĩa do bản thân nội dung của nó, đó có thể là
lời giải cho một câu hỏi nào đó mà cá nhân đã quan tâm đến từ lâu, hay một
câu hỏi nảy sinh một cách tự nhiên và lý thú từ lôgic của đề tài đang nghiên
cứu. Đó có thể là một tình huống nghịch lý khiến ngời ta ngạc nhiên thắc mắc.
Song, quá trình dạy học nêu vấn đề hình thành tốt đẹp các chức năng của nó
13
WWW.VNMATH.COM
thì trong quá trình áp dụng nó ngày càng nhiều trong thực hành thì bản thân
quá trình sáng tạo, quá trình tìm tòi sẽ trở thành động cơ chủ yếu.
- Gây niềm tin ở khả năng: Nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn đề
tuy hấp dẫn, nhng nếu học sinh cảm thấy nó vợt quá xa so với khả năng của
mình thì học sinh cũng không sẵn sàng giải quyết vấn đề. Cần làm cho học
sinh thấy rõ tuy họ cha có ngay lời giải, nhng đã có một số kiến thức, kỹ năng
liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng
giải quyết vấn đề đó.
Đặt vấn đề tốt sẽ tác động đến cá nhân theo một phơng thức nhất định.
Nếu việc khắc phục đợc khó khăn trong vấn đề nêu lên dẫn đến sự thoả mãn
một nhu cầu nào đó của cá nhân, thì cá nhân đó sẽ có nguyện vọng giải quyết
vấn đề ấy. Lúc này sẽ nảy sinh một sự căng thẳng trí tuệ nhất định, sự căng
thẳng này chỉ mất đi khi vấn đề đã đợc giải quyết. Những ngời lời suy nghĩ,
không quen với t duy độc lập, sẵn sàng tránh sự căng thẳng đó và sự băn
khoăn về trí tuệ kèm theo nó. Điều đó cũng cho thấy, tình huống có vấn đề
còn phụ thuộc vào chủ quan và tạo ra tình huống có vấn đề nh thế nào để

không bỏ rơi một bộ phận học sinh trong lớp là kết quả của nghệ thuật s phạm
của giáo viên.
1.3.2.3. Dạy học giải quyết vấn đề.
Trong dạy học giải quyết vấn đề, giáo viên tạo ra những tình huống có
vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác và tích cực để
giải quyết vấn đề và thông qua đó mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ năng và
đạt đợc những mục đích học tập khác.
Có thể sơ đồ hoá quá trình dạy học giải quyết vấn đề nh sau:
x
x
k
t
h
Hình 1
Đa học sinh (H) đến một trở ngại (T) (tình huống có vấn đề), ở đó T
thoả mãn các điều kiện gây xúc cảm và trên sức một ít.
14
WWW.VNMATH.COM
Học sinh tích cực hoạt động nhận thức dới sự gợi mở dẫn dắt toàn bộ
hoặc từng phần của giáo viên, hoặc hoàn toàn độc lập để tìm ra con đờng HK
vợt qua T đến kết quả K. Mô phỏng theo lý thuyết hoạt động các mũi tên Hx
thể hiện yếu tố trực giác với t cách là một sự mách bảo bất ngờ, không nhận
thức đợc. Quá trình rèn luyện học sinh độc lập vợt qua trở ngại sẽ dần dần
hình thành và phát triển ở họ các năng lực sáng tạo.
Dạy học giải quyết vấn đề có những đặc trng sau:
- Học sinh đợc đặt vào một tình huống có vấn đề.
- Học sinh hoạt động tích cực huy động tri thức và khả năng của mình
để giải quyết vấn đề.
- Mục đích của dạy học không chỉ là làm cho học sinh lĩnh hội đợc kết
quả của quá trình giải quyết vấn đề, mà còn làm cho họ phát triển đợc khả

năng tiến hành những quá trình nh vậy. Nói cách khác, học sinh không chỉ học
kết quả của việc học mà trớc hết là học bản thân việc học.
1.3.3. Các hình thức dạy học giải quyết vấn đề.
Tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề,
ngời ta nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức khác
nhau của dạy học giải quyết vấn đề.
1.3.3.1. Hình thức nghiên cứu.
Trong hình thức nghiên cứu, tính độc lập của ngời học đợc phát huy cao
độ. Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, học sinh tự phát hiện và giải
quyết vấn đề đó. Thầy giáo giúp học sinh cùng lắm là ở khâu phát hiện vấn đề.
Nh vậy, trong hình thức này, ngời học độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện
tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này, nhờ đó chuẩn bị cho học
sinh năng lực giải quyết các vấn đề một cách trọn vẹn.
1.3.3.2. Hình thức tìm tòi từng phần.
Trong hình thức này, học sinh giải quyết vấn đề không hoàn toàn độc
lập mà có sự gợi ý dẫn dắt khi cần thiết. Giáo viên tạo tình huống, học sinh tự
phát hiện và giải quyết vấn đề với sự hớng dẫn của giáo viên. Hình thức này là
cần thiết trong trờng hợp học sinh gặp khó khăn, không có lối thoát khi giáo
viên tạo tình huống gợi vấn đề. Khi đó, nhiệm vụ của giáo viên là phải giúp đỡ
học sinh mà không làm mất đi tính có vấn đề của bài toán. Có thể chỉ ra một
số con đờng để thực hiện phơng pháp này. Nếu học sinh không thể giải đợc
bài toán thì thì giáo viên xây dựng một bài toán khác tơng tự thế nhng hẹp
hơn. Hoặc giáo viên chia một bài toán khó thành vài ba bài toán nhỏ, dễ hơn,
nhng tập hợp lại thì thành lời giải cho bài toán ban đầu. Hoặc, giáo viên gợi ý
15
WWW.VNMATH.COM
những dữ kiện bổ sung cho điều kiện của bài toán khó, nhờ đó hạn chế đợc số
bớc giải và phạm vi tìm tòi
1.3.3.3. Hình thức trình bày nêu vấn đề.
ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở hai hình thức

trên. Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy đặt
vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơn
thuần nêu lời giải). Trong quá trình này có tìm kiếm dự đoán, có lúc thành
công, có khi thất bại phải điều chỉnh phơng hớng mới đi đến kết quả. Nh vậy,
kiến thức đợc trình bày không phải dới dạng có sẵn mà là trong quá trình
khám phá ra chúng, quá trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trình
khám phá thực.
Hình thức này đợc áp dụng trong trờng hợp thông báo những sự kiện
trong lịch sử phát triển khoa học mà chính khoa học cũng đứng trớc những
tình huống có vấn đề, có khi đến nay vẫn cha giải quyết đợc. Hoặc trong trờng
hợp do lô-gic của trình bày tài liệu mà nảy sinh ra những tình huống mâu
thuẫn với các quan niệm quen thuộc hay với những khẳng định mới đây của
giáo viên liên quan với việc nghiên cứu giai đoạn phát triển khoa học trớc đó.
Trong hai trờng hợp vừa nêu, tình huống có vấn đề là không vừa sức học sinh.
Nếu tình huống có vấn đề tuy cũng vừa sức học sinh nhng nó thuận tiện để
giới thiệu với học sinh một mẫu mực về t duy nghiêm túc, tiết kiệm thì vẫn
có thể sử dụng hình thức trình bày nêu vấn đề.
1.3.4. Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề.
Hạt nhân của dạy học giải quyết vấn đề là điều khiển quá trình nghiên
cứu của học sinh. Quá trình này có thể chia thành các bớc sau, trong đó bớc
nào, khâu nào do học trò tự làm hoặc có sự gợi ý của thầy hoặc chỉ theo dõi sự
trình bày của thầy là tuỳ thuộc sự lựa chọn một cấp độ đã nêu ở mục 1.2.3.
Bớc 1: Phát hiện vấn đề:
- Đa học sinh vào tình huống có vấn đề.
- Phân tích tình huống đó.

- Dự đoán vấn đề nảy sinh và đặt mục đích chứng minh tính đúng đắn của nó
.
Bớc 2: Giải quyết vấn đề:
- Phân tích vấn đề, làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải

tìm.
- Đề xuất và thực hiện hớng giải quyết, có thể điều chỉnh, thậm chí bác
bỏ và chuyển hớng khi cần thiết. Trong khâu này thờng sử dụng những quy tắc
tìm đoán nh: quy lạ về quen, đặc biệt hoá, chuyển qua những trờng hợp suy
16
WWW.VNMATH.COM
biến, xem xét tơng tự, khái quá hoá, xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy
ngợc và suy xuôi
- Trình bày cách giải quyết vấn đề.
Bớc 3: Kiểm tra và vận dụng:
- Kiểm tra sự đúng đắn và phù hợp với thực tế của lời giải.
- Kiểm tra tính hợp lý hoặc tối u của lời giải.
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tơng tự, khái quát
hoá, lật ngợc vấn đề và giải quyết nếu có thể.
Những điểm lu ý trong quá trình sử dụng quy trình dạy học:
- Quy trình dạy học trên phải đợc xây dựng trên cơ sở bao quát toàn
bộ các đơn vị kiến thức quy định trong một giờ học, tức là giáo viên phải
định rõ vấn đề nhận thức nào là cơ bản, cho học sinh phát hiện và giải
quyết (giai đoạn 1 và 2), những vấn đề còn lại đợc coi là sự vận dụng
(giai đoạn 3) của vấn đề cơ bản đó. Nh vậy, toàn bộ tiến trình giờ học là
sự vận động và biến đổi theo ba giai đoạn của vấn đề cơ bản ban đầu.
- Bớc vận dụng vào tình huống mới (trong giai đoạn thứ ba của quy
trình) lại trải qua ba giai đoạn của quy trình dạy học: phát hiện tình
huống mới, giải quyết nó và lại vận dụng nó vào tình huống mới khác
cứ thế tiếp tục cho tới hết giờ học. Do đó, hành động vận dụng ở quy
trình dạy học phải thực hiện mục đích kép: vừa tìm ra kiến thức mới, vừa
rèn luyện phơng thức hành động qua việc thực hành lại quy trình dạy
học.
- Quy trình dạy học đã nêu nên đợc coi là quy trình khung cho

một giờ dạy theo kiểu giải quyết vấn đề. Còn trong mỗi giai đoạn, hoạt
động tơng tác giữa giáo viên và học sinh luôn biến đổi hết sức linh hoạt
bởi: tuỳ thuộc vào nội dung nhận thức nào cần lĩnh hội, hình thức dạy
học nào đợc lựa chọn, trình độ nhận thức của học sinh, năng lực chuyên
môn và s phạm của giáo viên Song, cần đảm bảo tính hớng đích của
quy trình dạy học: Dựa vào kết quả dự đoán mà chủ thể (học sinh) luôn
hớng vào đó để điều chỉnh và kiểm tra hành động của mình.
- Không nên quá cứng nhắc trong việc xây dựng và sử dụng quy
trình dạy học, bởi việc thiết kế nó bị phụ thuộc vào nội dung, đối tợng
nhận thức, trình độ của giáo viên, phơng tiện dạy học
1.3.5. Những biện pháp thực hiện quy trình.
17
WWW.VNMATH.COM
Các biện pháp sử dụng trong từng giai đoạn của quy trình là một yếu tố
đảm bảo cho tính hiệu quả của phơng pháp dạy học. Vì vậy, điều cần thiết là
phải trang bị cho giáo viên và qua đó cho học sinh những biện pháp trong quá
trình phát hiện giải quyết, kiểm tra và vận dụng trong giải quyết vấn đề. Để từ
đó, các em học đợc cách học, cách giải quyết vấn đề và cách tự học cho bản thân.
Trong [19], tác giả Nguyễn Lan Phơng đã chỉ ra hệ thống các biện pháp
sử dụng trong các bớc của quy trình. Cụ thể là:
1.3.5.1. Biện pháp tích cực hoá t duy học sinh trong quá trình phát hiện
vấn đề.
- Giải bài tập vào lúc mở đầu: Với mục đích làm cho vấn đề trở nên hấp
dẫn và việc xây dựng nó trở nên dễ hiểu, hợp tự nhiên, chúng ta có thể sử dụng
biện pháp đơn giản là cho học sinh giải bài tập, rồi từ kết quả thu đợc chuyển
sang vấn đề cần nghiên cứu.
- Hớng dẫn áp dụng phép tơng tự: Từ hai đối tợng giống nhau ở một số
dấu hiệu, ta rút ra kết luận chúng giống nhau ở một số dấu hiệu khác. Biện
pháp này sử dụng trong hai hoạt động: dự đoán và đặt đề toán.
- Gợi ý thay đổi một số bộ phận của vấn đề đã giải quyết.

- Gợi ý áp dụng mẫu, mô hình quen thuộc.
- Hớng dẫn dùng quy nạp, thử nghiệm.
- Phân tích sự tối nghĩa và mâu thuẫn.
- Khái quát hoá, trừu tợng hoá những kiến thức đã biết.
1.3.5.2. Biện pháp tích cực hoá t duy của học sinh trong quá trình giải
quyết vấn đề.
- Trình bày kiến thức theo kiểu nêu vấn đề.
- Thảo luận thông qua hệ thống câu hỏi.
- Hớng dẫn đặt giả thuyết.
- Hớng dẫn tự nghiên cứu từng phần.
- Dùng phơng pháp diễn dịch.
- Dùng phơng pháp phân tích và tổng hợp.
- Gợi ý dùng phép tơng tự.
- Tìm nguyên nhân của hiện tợng.
- Tạo nên và hớng dẫn giải quyết mâu thuẫn.
- Tổ chức độc lập nghiên cứu.
1.3.5.3. Tích cực hoá t duy của học sinh trong quá trình vận dụng kiến thức
.
- Phát triển t duy lô-gic trên cơ sở những lý thuyết đã nhận thức.
- Khái quát hoá.
- Đặc biệt hoá.
18
WWW.VNMATH.COM
- Phép tơng tự.
- Kết hợp khái quát hoá, đặc biệt hoá và tơng tự.
- Toán học hoá các tình huống thực tiễn.
- Cho học sinh phát hiện lời giải có sai lầm và đợc thử thách thờng
xuyên với bài toán dễ mắc sai lầm.
- Cho học sinh tiếp cận với bài toán mở.
Nói tóm lại, thực chất dạy học giải quyết vấn đề là tạo điều kiện để học

sinh đợc học tập trong hoạt động, bằng hoạt động của chính mình, khi đó tính
tích cực sẽ đợc phát huy tối đa ở mỗi học sinh. Vì vậy, có thể nói phơng pháp
dạy học giải quyết vấn đề đã tích cực hoá đợc ngời học qua các hình thức tổ
chức, các giai đoạn của quy trình dạy học và các biện pháp sử dụng trong các
giai đoạn đó.
1.4. Lí thuyết kiến tạo
1.4.1. Các quan điểm chủ đạo của lý thuyết kiến tạo của J. Piaget
Theo từ điển tiếng việt, kiến tạo có nghĩa là xây dựng nên. Theo
Mebrien và Brandt (1997) thì: Kiến tạo là một cách tiếp cận Dạy dựa trên
nghiên cứu về việc Học với niềm tin rằng: tri thức đợc kiến tạo nên bởi mỗi
cá nhân ngời học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nó đợc nhận
từ ngời khác. Còn theo Brooks (1993) thì: Quan điểm về kiến tạo trong dạy
học khẳng định rằng học sinh cần phải tạo nên những hiểu biết về thế giới
bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái mà họ đã có
trớc đó. Học sinh thiết lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi trong
mối quan hệ tơng tác với những chủ thể và ý tởng .
Vào năm 1993, M. Briner đã viết: Ngời học tạo nên kiến thức của bản
thân bằng cách điều khiển những ý tởng và cách tiếp cận dựa trên những kiến
thức và kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống mới, hợp
thành tổng thể thống nhất giữa những kiến thức mới thu nhận đợc với những
kiến thức đang tồn tại trong trí óc.
Mặc dù có những cách diễn đạt khác nhau về kiến tạo trong dạy học,
nhng tất cả các cách nói trên đều nhấn mạnh đến vai trò chủ động của ngời
học trong quá trình học tập và cách thức ngời học thu nhận những tri thức cho
bản thân. Theo những quan điểm này, ngời học không học bằng cách thu nhận
một cách thụ động những tri thức do ngời khác truyền cho một cách áp đặt,
mà bằng cách đặt mình vào trong một môi trờng tích cực, phát hiện ra vấn đề,
giải quyết vấn đề bằng những kinh nghiệm đã có sao cho thích ứng với những
tình huống mới, từ đó xây dựng nên những hiểu biết mới cho bản thân.
19

WWW.VNMATH.COM
Cơ sở tâm lý học của lý thuyết kiến tạo là tâm lý học phát triển của J.
Piaget và lý luận về : Vùng phát triển gần nhất của Vgotski. Hai khái niệm
quan trọng của J. Piaget đợc sử dụng trong Lý thuyết kiến tạo là đồng hóa
(assimi - lation) và điều ứng (accommodation).
Đồng hóa là quá trình, nếu gặp một tri thức mới, tơng tự nh tri thức đã
biết, thì tri thức mới này có thể đợc kết hợp trực tiếp vào sơ đồ nhận thức đang
tồn tại, hay nói cách khác học sinh có thể dựa vào những kiến thức cũ để giải
quyết một tình huống mới.
Điều ứng là quá trình, khi gặp một tri thức mới có thể hoàn toàn khác
biệt với những sơ đồ nhận thức đang có thì sơ đồ hiện có đợc thay đổi để phù
hợp với tri thức mới.
Theo Vgotski, mỗi cá nhân đều có một Vùng phát triển gần nhất của
riêng mình, thể hiện tiềm năng phát triển của cá nhân đó. Nếu các hoạt động
dạy học đợc tổ chức trong Vùng phát triển gần nhất thì sẽ đạt đợc hiệu quả
cao. Vgotski còn nhấn mạnh rằng văn hóa, ngôn ngữ và các tơng tác xã hội
cũng tác động đến việc kiến tạo nên tri thức của mỗi cá nhân.
Lý thuyết kiến tạo nhận thức của J. Piaget (1896 - 1980) là cơ sở tâm lý
học của nhiều hệ thống dạy học, đặc biệt là dạy học phổ thông. Do vậy ta có
thể nêu vắn tắt các quan điểm chủ đạo chính của lý thuyết kiến tạo nhận thức nh sau:
Thứ nhất: Học tập là quá trình cá nhân hình thành các tri thức cho
mình. Có hai loại tri thức: tri thức về thuộc tính vật lý, thu đợc bằng các hoạt
động trực tiếp với các sự vật và tri thức về t duy, quan hệ Toán, logic thu đợc
qua sự tơng tác với ngời khác trong các quan hệ xã hội. Đó là quá trình cá
nhân tổ chức các hành động tìm tòi, khám phá thế giới bên ngoài và cấu tạo
lại chúng dới dạng các sơ đồ nhận thức. Sơ đồ là một cấu trúc nhận thức bao
gồm một lớp các thao tác giống nhau theo một trật tự nhất định. Sơ đồ nhận
thức đợc hình thành từ các hành động bên ngoài và đợc nhập tâm. Sự phát
triển nhận thức là sự phát triển hệ thống các sơ đồ, bắt đầu từ các giản đồ cảm
giác và vận động.

Thứ hai: Dới dạng chung nhất, cấu trúc nhận thức có chức năng tạo ra
sự thích ứng của cá thể với các kích thích của môi trờng. Các cấu trúc nhận
thức đợc hình thành theo cơ chế đồng hóa và điều ứng.
Thứ ba: quá trình phát triển nhận thức phụ thuộc trớc hết vào sự trởng
thành và chín muồi các chức năng sinh lí thần kinh của học sinh, vào sự luyện
tập và kinh nghiệm thu đợc thông qua hành động với đối tợng, vào tơng tác
của các yếu tố xã hội và vào tính chủ thể và sự phối hợp chung của hành động.
20
WWW.VNMATH.COM
Chính yếu tố chủ thể làm cho các yếu tố trên không tác động riêng rẽ, rời rạc
chúng đợc kết hợp với nhau trong một thể thống nhất trong quá trình phát
triển của học sinh.
1.4.2. Mô hình dạy học theo lý thuyết kiến tạo
Bản chất của quá trình dạy học là quá trình nhận thức của học sinh, đó
chính là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của học sinh. Quá
trình nhận thức của học sinh về cơ bản giống nh quá trình nhận thức chung,
tức là cũng diễn ra theo quy luật: Từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng
và từ t duy trừu tợng trở về thực tiễn. Tuy nhiên, quá trình nhận thức của học
sinh lại có tính độc đáo so với quá trình nhận thức của các nhà khoa học, bởi
vì đợc tiến hành trong những điều kiện s phạm nhất định. Quá trình nhận thức
của học sinh không phải là quá trình tìm ra cái mới cho bản thân rút ra từ kho
tàng hiểu biết chung của loài ngời.
Theo những nghiên cứu của nhà tâm lý học nổi tiếng Jean Piaget về
cấu trúc của quá trình nhận thức thì trí tuệ của học sinh không bao giờ trống
rỗng và nhận thức của con ngời ở bất cứ cấp độ nào đều thực hiện các thao tác
trí tuệ thông qua hai hoạt động đồng hóa và điều ứng. Sự đồng hóa xuất hiện
nh một cơ chế gìn giữ cái đã biết trong trí nhớ và cho phép ngời học dựa trên
những khái niệm quen biết để giải quyết tình huống mới. Sự điều ứng xuất
hiện khi ngời học vận dụng những kiến thức và kỹ năng quen thuộc để giải
quyết tình huống mới nhng đã không thành công và để giải quyết tình huống

này ngời học phải thay đổi, điều chỉnh, thậm chí phải loại bổ những kiến thức
và kinh nghiệm đã có. Khi tình huống mới đã đợc giải quyết thì kiến thức mới
đợc hình thành và đợc bổ sung vào hệ thống kiến thức đã có.
Nh vậy, quá trình nhận thức của học sinh về thực chất là quá trình học
sinh xây dựng nên những kiến thức cho bản thân thông qua các hoạt động
đồng hóa và điều ứng các kiến thức và kỹ năng đã có để thích ứng với môi tr-
ờng học tập mới. Đây chính là nền tảng của lý thuyết kiến tạo trong dạy học.
1.4.3. Một số luận điểm cơ bản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học.
Xuất phát từ quan điểm của J. Piaget về bản chất của quá trình nhận
thức, các vấn đề về kiến tạo trong dạy học đã thu hút ngày càng nhiều các
công trình của các nhà nghiên cứu và xây dựng nên những lý thuyết về kiến
tạo. Là một trong những ngời tiên phong trong việc vận dụng lý thuyết kiến
tạo vào dạy học, Von Glaerfed đã nhấn mạnh một số luận điểm cơ bản làm
nền tảng của lý thuyết kiến tạo
Thứ nhất: Tri thức đợc tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức
chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài.
21
WWW.VNMATH.COM
Quan điểm này hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức trong dạy
học, điều này cũng đợc thể hiện rất rõ ràng. Chẳng hạn ý tởng về quan hệ lớn
hơn và nhỏ hơn đợc trẻ em kiến tạo nên thông qua quá trình phản ánh các
hoạt động đợc thực hiện trên tập hợp các đồ vật.
Thứ hai: Nhận thức là quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan
của chính mỗi ngời. Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập
đang tồn tại bên ngoài ý thức của chủ thể.
Theo quan điểm này nhận thức không phải là quá trình ngời học thụ
động thu nhận những kiến thức chân lí do ngời khác áp đặt lên. Nếu ngời học
đợc đặt trong môi trờng xã hội tích cực, thì ở đó ngời học có thể đợc khuyến
khích vận dụng những tri thức và kỹ năng đã có để thích nghi với môi trờng
mới và từ đó xây dựng nên tri thức mới. Đây chính là quá trình nhận thức của

học sinh theo quan điểm kiến tạo.
Thứ ba: Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân thu nhận phải Tơng
xứng với những yêu cầu mà tự nhiên và xã hội đặt ra.
Luận điểm này định hớng cho việc dạy học theo quan điểm kiến tạo,
tránh việc để ngời học phát triển một cách quá tự do dẫn đến tình trạng hoặc là
tri thức ngời học thu đợc trong quá trình học tập là quá lạc hậu, hoặc quá xa
vời với tri thức khoa học phổ thông.
Thứ t: Học sinh đạt đợc tri thức mới theo chu trình: Dự báo

Kiểm
nghiệm

(Thất bại)

Thích nghi

Kiến thức mới.
Hai loại kiến tạo trong dạy học
Thứ nhất: Kiến tạo cơ bản (Radical Constructivism).
Kiến tạo cơ bản là một quan điểm nhận thức, nhấn mạnh tới cách thức
cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập.
Nerida F. Ellerton và M. A. Clementes cho rằng: Tri thức đợc kiến tạo
một cách cá nhân. Điều này cũng phù hợp với luận điểm của Ernt Von
Glaserfeld là Kiến thức là kết quả của hoạt động kiến tạo của chính chủ thể
nhận thức, không phải là thứ sản phẩm mà bằng cách này hay cách khác tồn
tại bên ngoài chủ thể nhận thức và có thể đợc truyền đạt hoặc thấm nhuần bởi
sự cần cù nhận thức hoặc giao tiếp.
Nh vậy, có thể nói kiến tạo cơ bản đề cao vai trò của mỗi cá nhân trong
quá trình nhận thức và cách thức cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân. Kiến
tạo cơ bản quan tâm đến quá trình chuyển hóa bên trong của cá nhân trong

quá trình nhận thức. Sự nhấn mạnh tới kiến tạo cơ bản trong dạy học là sự
22
WWW.VNMATH.COM
nhấn mạnh tới vai trò chủ động của ngời học, nhng cũng nhấn mạnh tới sự cô
lập về tổ chức nhận thức của ngời học.
Thứ hai: kiến tạo xã hội (Social Constructivism)
Theo Nor Joharuddeen Mohdnor: Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn
mạnh đến vai trò của các yếu tố văn hóa và các điều kiện xã hội và sự tác
động của các yếu tố đó đến sự hình thành kiến thức. Kiến tạo xã hội xem xét
cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội. Nhân cách của
chủ thể đợc hình thành thông qua sự tơng tác của họ với những ngời khác.
Kiến tạo xã hội nhìn nhận chủ thể nhận thức trong mối quan hệ sống động với
môi trờng xã hội.
Về kiến tạo xã hội trong dạy học môn Toán ở nhà trờng, Jim Neyland đã
nói: Toán học phải đợc xem xét nh sự kiến tạo mang tính xã hội. Giáo dục
toán học có ý nghĩa tích cực thông qua những gì mà học sinh kiến tạo lại một
cách xã hội những tri thức của quá khứ thành những tri thức hiện tại.
1.4.4. Vai trò của ngời học và ngời dạy trong quá trình dạy học kiến tạo
Quan điểm kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội đều khẳng định và nhấn
mạnh vai trò trung tâm của ngời học trong quá trình dạy học, thể hiện ở những
điểm sau:
Thứ nhất: Ngời học phải chủ động và tích cực trong việc đón nhận tình
huống học tập mới, chủ động trong việc huy động những kiến thức, kỹ năng
đã có vào khám phá tình huống học tập mới.
Thứ hai: Ngời học phải chủ động bộc lộ những quan điểm và những khó
khăn của mình khi đứng trớc tình huống học tập mới.
Thứ ba: Ngời học phải chủ động và tích cực trong việc thảo luận, trao
đổi thông tin với bạn bè và với giáo viên. Việc trao đổi này phải xuất phát từ
nhu cầu của chính bản thân trong việc tìm những giải pháp để giải quyết tình
huống học tập mới hoặc khám phá sâu hơn các tình huống đã có.

Thứ t: Ngời học phải tự điều chỉnh lại kiến thức của bản thân sau khi đã
lĩnh hội đợc các tri mới, thông qua việc giải quyết các tình huống trong học tập.
Giáo viên có vai trò quan trọng trong việc dạy học theo lý thuyết kiến
tạo. Khi dạy học theo lý thuyết kiến tạo, giáo viên có những nhiệm vụ sau:
Thứ nhất: Giáo viên cần nhận thức đợc kiến thức mà học sinh đã có đợc
trong những giai đoạn khác nhau để đa ra những lời hớng dẫn thích hợp. Lời
hớng dẫn phải thỏa mãn ba yêu cầu sau:
Yêu cầu 1: Lời hớng dẫn phải dựa trên những gì mà mỗi học sinh đã biết.
23
WWW.VNMATH.COM
Yêu cầu 2: Lời hớng dẫn phải tính đến các ý tởng toán học của học sinh
phát triển tự nhiên nh thế nào.
Yêu cầu 3: Lời hớng dẫn phải giúp học sinh có sự năng động tinh thần
khi học toán.
Thứ hai: Giáo viên cũng là ngời Cộng tác thám hiểm với học sinh hay
nói cách khác giáo viên cũng là ngời học cùng với học sinh. Vì việc học tập và
xây dựng kiến thức cũng diễn ra thông qua mối quan hệ xã hội, giáo viên, học
sinh, bạn bè. Do đó khi giáo viên cùng tham gia học tập, trao đổi với học sinh
thì mỗi học sinh có đợc cơ hội giao tiếp với nhau, với giáo viên. Từ đó mỗi
học sinh có thể diễn đạt thành lời những suy nghĩ, những thắc mắc của mình,
có thể đa ra lời giải thích hoặc chứng minh. Và chính lúc đó giáo viên sẽ trao
đổi, trả lời, hoặc hỏi những câu hỏi mở rộng hơn, đào sâu hơn những vấn đề
mà các em vừa nêu, đồng thời cũng giúp học sinh tổng hợp các ý kiến để trả
lời những thắc mắc của mình.
Thứ ba: Giáo viên có trách nhiệm vận động học sinh tham gia các hoạt
động có thể làm tăng các hiểu biết toán học thực sự cho học sinh
Cần lu ý rằng, tuy đề cao vai trò trung tâm của ngời học trong quá trình
dạy hoc, nhng quan điểm kiến tạo không làm lu mờ Vai trò tổ chức và điều
khiển quá trình dạy học của giáo viên. Trong dạy học kiến tạo, thay cho việc
nổ lực giảng giải, thuyết trình nhằm truyền thụ tri thức cho học sinh, giáo viên

phải là ngời chuyển hóa các tri thức khoa học thành các tri thức dạy học với
việc xây dựng các tình huống dạy học chứa đựng các tri thức cần lĩnh hội, tạo
dựng nên các môi trờng mang tính xã hội để học sinh kiến tạo, khám phá nên
kiến thức cho mình.
Trong tất cả các xu hớng dạy học hiện nay, dạy học theo lý thuyết kiến
tạo có tiếng nói mạnh mẽ trong giáo dục đặc biệt là trong dạy học Toán. Lý
thuyết kiến tạo đã và đang là một vấn đề mang tính xã hội, đợc chấp nhận nh
là một ngôn ngữ của xã hội. Tuy nhiên việc áp dụng lý thuyết kiến tạo trong
dạy học là rất khó. Bất kỳ ngời giáo viên nào muốn dùng lý thuyết kiến tạo để
Chuyển tải kiến thức đều có thể thất bại. Muốn thành công trong việc sử
dụng lý thuyết kiến tạo thì phải dạy theo quan điểm học sinh tự xây dựng kiến
thức cho chính mình. Việc dạy học theo lý thuyết kiến tạo, là lôi cuốn, hấp
dẫn học sinh, nhng nó đòi hỏi sự nổ lực cố gắng của cả giáo viên và học sinh.
Theo nhà nghiên cứu Cobb và Steef (1983) thì giáo viên cần phải Liên tục cố
gắng để nhìn nhận cả hành động của chính mình và của cả học sinh từ quan
24
WWW.VNMATH.COM
điểm của học sinh. Nếu ta thực hiện việc dạy học theo lý thuyết kiến tạo tốt
thì hiệu quả của việc dạy học là rất cao
Lý thuyết kiến tạo là lý thuyết về việc học nhằm phát huy tối đa vai trò
tích cực và chủ động của ngời học trong quá trình học tập . Lý thuyết kiến tạo
quan niệm quá trình học toán là học trong hoạt động; học là vợt qua chớng
ngại, học thông qua sự tơng tác xã hội; học thông qua hoạt động giải quyết
vấn đề. Tơng thích với quan điểm này về quá trình học tập, lý thuyết kiến tạo
quan niệm quá trình dạy học là quá trình: Giáo viên chủ động tạo ra các tình
huống học tập giúp học sinh thiết lập các tri thức cần thiết; giáo viên kiến tạo
bầu không khí tri thức và xã hội tích cực giúp ngời học tự tin vào bản thân và
tích cực học tập. Giáo viên phải luôn giao cho học sinh những bài tập giúp họ
tái tạo cấu trúc tri thức một cách thích hợp và học sinh giúp đỡ học sinh xác
nhận tính đúng đắn của các tri thức vừa kiến tạo.

Nh vậy, lý thuyết kiến tạo là một lý thuyết mang tính định hớng mà dựa
vào đó giáo viên lựa chọn và sử dụng một cách có hiệu quả các phơng pháp
dạy học mang tính kiến tạo đó là: phơng pháp dạy học khám phá có hớng dẫn,
dạy học học hợp tác, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Trong quá trình
dạy học, giáo viên phải là ngời biết phối hợp và sử dụng các phơng pháp dạy
học mang tính kiến tạo và các phơng pháp dạy học khác một cách hợp lý sao
cho quá trình dạy học toán vừa đáp ứng đợc yêu cầu của xã hội về phát triển
toàn diện con ngời.
Lý thuyết kiến tạo chú trọng đến vai trò nhận thức của những quá trình
nhận thức nội tại và Cài đặt dữ liệu của riêng từng cá nhân học sinh trong
việc học của chính mình. Học sinh học tốt nhất khi các em đợc đặt trong một
môi trờng xã hội tích cực, ở đó các em có khả năng kiến tạo cách hiểu biết
riêng của chính mình. Học hợp tác đợc tổ chức nhằm tạo cơ hội cho học sinh
trao đổi, thảo luận cách hiểu và cách tiếp cận vấn đề của mình. Nh vậy, theo
quan điểm của lý thuyết kiến tạo thì học Toán không phải là một quá trình tiếp
thu một cách kỹ lỡng những kiến thức đợc đóng gói, đợc giáo viên truyền đạt
một cách áp đặt, mà phải đợc tiếp thu một cách chủ động. Nghĩa là, học sinh
phải cố gắng tự tìm tri thức cho mình thông qua việc tái tổ chức các hoạt động
của giáo viên. Các hoạt động này đợc hiểu một cách rộng rãi là bao gồm
những hoạt động về nhận thức hoặc về ý tởng.
1.5. Phân tích những yếu tố phù hợp giữa dạy học giải quyết vấn đề
và dạy học kiến tạo
25