Tải bản đầy đủ (.docx) (229 trang)

giáo án theo công văn 512 phương pháp mới giải tích 12 học kì 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.74 MB, 229 trang )

Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

Tuần

PPCT

1

1,2

Ngày soạn
3/9/2021

Lớp
12A4
12A9

Tiết
3
5

Ngày dạy
6/9/2021
7/9/2021

Chủ đề 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
• Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.


• Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2/ Kỹ năng:
• Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản.
• Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
4/ Xác định nội dung trọng tâm của bài
- Ứng dụng đạo hàm để xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
5/ Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: năng lực quan sát, năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực CNTT, năng lực
hợp tác
- Năng lực chuyên biệt: phát triển năng lực suy luận toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
• GV: Giáo án, bảng phụ.
• HS: SGK, đọc trước bài học.
• Bảng tham chiếu các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thơng hiểu
Tính đơn điệu của
hàm số

Vận dụng

Vận
dụng
cao

Nắm được quy tắc
xét tính đơn điệu
của hàm số


Xét tính đơn điệu
của hàm số

Biết ứng dụng đạo
hàm để xét tính
đơn điệu của hàm
số

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu tính đơn điệu của hàm số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. Định nghĩa hàm số mũ
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào tính đơn điệu của hàm số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
1


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12


( 4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu
hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được tính đơn điệu của hàm số
Nêu nội dung của Hoạt động 2….
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Năng lực
viên
sinh
hình thành
Hoạt động 1:Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số.
I. Tính đơn điệu của hàm số: Phát vấn:
+ Ơn tập lại kiến Năng lực
1.Nhắc lại định nghĩa tính đơn + Các em hãy chỉ ra các thức cũ thông qua quan sát
điệu của hàm số. (SGK)
khoảng tăng, giảm của việc trả lời các câu Năng lực tư
các hàm số, trên các hỏi phát vấn của duy và suy
+ Đồ thị của hàm số đồng biến đoạn đã cho?
giáo viên.
luận.
trên K là một đường đi lên từ + Nhắc lại định nghĩa
trái sang phải.
tính đơn điệu của hàm
số?
+ Nhắc lại phương pháp + Ghi nhớ kiến
xét tính đơn điệu của thức.
hàm số đã học ở lớp
dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ
giữa đồ thị của hàm số

và tính đơn điệu của
+ Đồ thị của hàm số nghịch
hàm số?
biến trên K là một đường đi
xuống từ trái sang phải.
Nội dung

Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm.
bài tập: (Bảng phụ)
+ Phân lớp thành hai + Giải bài tập theo Năng lực tư
Cho các hàm số sau:
nhóm, mỗi nhóm giải yêu cầu của giáo duy
2
một câu.
viên.
y = 2x − 1 và y = x − 2x.
+ Gọi hai đại diện lên + Hai học sinh đại Năng lực
trình bày lời giải lên diện lên bảng trình ngơn ngữ
bảng
bày lời giải.
+ Có nhận xét gì về mối + Rút ra mối liên hệ
liên hệ giữa tính đơn giữa tính đơn điệu
điệu và dấu của đạo của hàm số và dấu
hàm của hai hàm số của đạo hàm của
trên?
hàm số.
+ Rút ra nhận xét chung + Xét dấu đạo hàm
và cho HS lĩnh hộiĐL 1 của mỗi hàm số và
trang 6.
điền vào bảng

I. Tính đơn điệu của hàm số:
tương ứng.
2. Tính đơn điệu và dấu của
đạo hàm:
* Định lí 1: (SGK)
Cho hàm số y = f(x) có đạo
2


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

hàm trên K
* Nếu f'(x) > 0 ∀ x ∈ K thì hàm
số y = f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0 ∀ x ∈ K thì hàm
số y = f(x) nghịch biến trên K.
Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.
Bài tập 1: Tìm các khoảng
+ GV hướng dẫn học + Các Hs làm bài
đồng biến, nghịch biến của
sinh lập BBT.
tập được giao theo
3
+
Gọi
1
hs
lên

trình
bày
hướng dẫn của giáo
hàm số: y = x − 3x + 1.
lời giải.
viên.
Giải:
+
Điều
chỉnh
lời
giải
+ TXĐ: D = R.
cho hoàn chỉnh
+ y' = 3x2− 3.

Năng lực tư
duy
Năng lực
ngôn ngữ

y' = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −1.
+ BBT:
x
−∞−1
1
+∞
y'
+ 0 − 0 +
y

+ Kết luận
Tiết 2
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Năng lực
Nội dung
viên
sinh
hình thành
Hoạt động 4: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của
hàm số
I. Tính đơn điệu của hàm số: + GV nêu định lí mở + Ghi nhận kiến Năng lực tư
2. Tính đơn điệu và dấu của rộng và chú ý cho hs là thức.
duy
đạo hàm:
dấu "=" xảy ra tại một + Giải ví dụ.
* Định lí: (SGK)
số hữu hạn điểm thuộc + Trình bày kết quả Năng lực
* Chú ý: (SGK)
K.
và giải thích.
ngơn ngữ
+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của + Ra ví dụ.
hàm số y = x3.
+ Phát vấn kết quả và
ĐS: Hàm số luôn đồng biến.
giải thích
II. Quy tắc xét tính đơn điệu + Từ các ví dụ trên, hãy + Tham khảo SGK Năng lực
của hàm số.
rút ra quy tắc xét tính để rút ra quy tắc.

giải quyết
1. Quy tắc: (SGK)
đơn điệu của hàm số?
+ Ghi nhận kiến vấn đề
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng
+ Nhấn mạnh các điểm thức
đồng biến, nghịch biến của hàm cần lưu ý.
số còn được gọi là xét chiều
biến thiên của hàm số đó.
Hoạt động 5: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm
số
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu HD: Xét tính đơn điệu + Giải bài tập theo Năng lực
của hàm số sau:
của hàm số y = tanx − x hướng dẫn của giáo giải quyết
x −1
viên.
vấn đề
 π
y=
0;
+ Trình bày lời giải
x +2
 2 ÷
. Từ lên bảng.
ĐS: Hàm số đồng biến trên các trên khoảng 
( −∞ ; − 2 ) và ( − 2; +∞ ) đó rút ra bđt cần chứng + Ghi nhận lời giải Năng lực
khoảng
minh.
hồn chỉnh
ngơn ngữ

Bài tập 3:
3


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

Chứng minh rằng: tanx > x với

 π
 0; ÷
mọi x thuộc khoảng  2 

III. BÀI TẬP
1. Câu hỏi và bài tập củng cố
Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và xét tính đơn điệu của hàm số y = x3 -3x.
Câu 1: Hàm số y = f (x) xác định trên tập K ∈ ¡ có f '(x) ≥ 0 . Chọn mệnh đề đúng?

B. f (x) đồng biến trên ¡ .
D. f (x) nghịch biến trên ¡ .

A. f (x) đồng biến trên K .
C. f (x) nghịch biến trên K

Câu 2: Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x + 6 x − 9 x là:
3

A. (−∞; +∞)


2

B. (−∞; −4) vµ (0; +∞)

C. ( 1;3)

D. (−∞;1) vµ (3; +∞)

Câu 3: Các khoảng đồng biến của hàm số số y = − x + 3 x − 1 là:
3

A. ( −∞;1) vµ (2; +∞)

2

0; 2
B. ( )

2; +∞ )
C. (

D.

¡

.

D.

¡


.

Câu 4: Các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 3 x là:
3

A. ( −∞;0) và (2; +∞)

0; 2
B. ( )

2

2; +∞ )
C. (

Câu 5: Các khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x − 6 x là:
3

A. (−∞; −1) và (1; +∞ )

−1;1)
B. (

C.

[ −1;1]

0;1
D. ( )


3. Dặn dò: Làm bài tập trong SGK
IV/ Rút kinh nghiệm:
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................

4


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

Tuần

PPCT

1

3

Ngày soạn
5/9/2021

Lớp
12A4
12A9

Tiết

3
5

Ngày dạy
9/9/2021
8/9/2021

Chủ đề 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I/ Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
2. Về kỹ năng:
- Có kỹ năng thành thạo giải tốn về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
- Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản.
3. Về tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài
- Ứng dụng đạo hàm để xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
5. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: năng lực quan sát, năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực CNTT, năng lực
hợp tác
- Năng lực chuyên biệt: phát triển năng lực suy luận tốn học.
II/ Chuẩn bị của thầy và trị:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
2. Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
3. Bảng tham chiếu các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng

Vận
dụn
g
cao
Áp dụng sự đồng
Nắm được các
biến, nghịch biến
bước để áp dụng sự
của hàm số để
đồng biến, nghịch
chứng minh một số
biến của hàm số để
bất đẳng thức
chứng minh một số
bất đẳng thức
Chứng minh các
Chứng minh được
bất đẳng thức
bất đẳng thức

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu tính đơn điệu của hàm số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài tốn sau đây và trả lời các câu hỏi ?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG 2. Định nghĩa hàm số mũ
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào tính đơn điệu của hàm số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
5


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu
hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được tính đơn điệu của hàm số
Nêu nội dung của Hoạt động 2….
Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các em
nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ?
Hoạt động của giáo
Hoạt động của
viên
học sinh
Hoạt động 1: Chữa bài tập 1b trang 9 sgk.
Xét sự đồng biến, nghịch biến
- Nêu nội dung kiểm tra Học sinh lên
của hàm số
bài cũ và gọi học sinh
bảng thực hiện
1 3
lên bảng trả lời.
bài giải đã chuẩn

2
x + 3x − 7 x − 2
Gọi
một
số
học
sinh
bị ở nhà.
y= 3
nhận xét bài giải của
bạn theo định hướng 4
bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt
của học sinh về tính
tốn, cách trình bày bài
giải...
Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c.
- Gọi học sinh lên bảng
3x + 1
trình bày bài giải đã
Học sinh theo
a) y = 1 − x
chuẩn bị ở nhà.
dõi nội dung bài
2
Trình
bày
bài
giải.
tập

c) y = x − x − 20
- Gọi một số học sinh nhận xét
Nhận xét bài giải
bài giải của bạn theo định
của bạn
hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.
GV nhận xét.
Nội dung

Năng lực hình
thành
Năng lực tư duy
Năng lực ngôn
ngữ
Năng lực giải
quyết vấn đề

Năng lực tư duy
Năng lực ngôn
ngữ
Năng lực giải
quyết vấn đề

HS trả lời đáp
án.
Hoạt động 3: (Chữa bài tập 5a SGK)
Chứng minh bất đẳng thức sau: - Hướng dẫn học sinh
+ Các Hs làm
thực hiện theo định
bài tập được

π
hướng giải.
giao theo hướng
tanx > x ( 0 < x < 2 )
+ Thiết lập hàm số đặc
dẫn của giáo
bài giải:
trưng cho bất đẳng thức viên.
Xét hàm số g(x) = tanx - x xác cần chứng minh.
+ Hs trình bày
 π  + Khảo sát về tính đơn bài giải:
 0; 2 ÷
 điệu của hàm số đã lập
định với các giá trị x ∈
( nên lập bảng).
và có: g’(x) = tan2x ≥ 0 ∀x ∈ + Từ kết quả thu được
đưa ra kết luận về bất
 π
0;
÷
đẳng thức cần chứng
 2 
và g'(x) = 0 chỉ tại
minh.
điểm x = 0 nên hàm số g đồng

 π
 0; ÷
biến trên  2 


6

Năng lực tư duy
Năng lực ngôn
ngữ
Năng lực giải
quyết vấn đề


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

Do đó g(x) > g(0) = 0, ∀ x ∈

 π
 0; ÷
 2
III.LUYỆN TẬP
1. Câu hỏi và bài tập
Câu 1. Nêu quy tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số?
Câu 2.Chứng minh các bất đẳng thức sau:

 π
2x
x3
x3 x5
x − < sin x < x − +
 0; ÷
3!

3!
5!
π
a) x với các giá trị x > 0. b) sinx >
với x ∈  2  .
Câu 3. Trắc nghiệm
Câu 1. Hàm số y = x − 3x nghịch biến trên các khoảng nào?
3

( 1; +∞ ) .

A.

B.

( −1;1) .

C.

Câu 2. Hàm số y = x − 3 nghịch biến trên các khoảng nào?

( −∞ ; −1) .

D.

( 0;1) .

( −∞ ;0 ) .

D.


( 1; +∞ ) .

D.

( 1; +∞ ) .

4

( −∞;1) .

A.

B.

( 0;+∞ ) .

C.

2
Câu 3. Hàm số y = 2 x − x nghịch biến trên các khoảng nào?

( 1; 2 ) .

A.

B.

( 0;1) .


C.

( −∞;1) .

Câu 4. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ?
y=

A.

2 x −1
x +1 .

B. y = − x + x − 10 x .
3

C. y = x − 3x .

2

D. y = x − 3 .

3

4

Câu 5. Các khoảng nghịch biến của hàm số

( 0;2 ) .
( −∞;0 ) và ( 1;+∞ ) .
C.


y = − x 3 + 3x 2 − 1 là

( −∞;0 ) và ( 2;+∞ ) .
( −∞ ;1) và ( 2; +∞ ) .
D.

A.

Câu 6. Giá trị
A.

m=−

9
4

B.

3
2
m để hàm số y = x + 3x + mx + m

B.

m=

9
4


giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là
C. m = 3

D. m ≤ 3

3. Dặn dị: Hồn thiện các bài tập cịn lại ở trang 11 (SGK) và chuẩn bị bài cực trị
V/ Rút kinh nghiệm:
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................

7


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

Tuần

PPCT

2

4

Ngày soạn
10/9/2021

Lớp

12A4
12A9

Tiết
3
5

Ngày dạy
13/9/2021
13/9/2021

Chủ đề 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
- Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.
2. Về kĩ năng:Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số.
3. Về tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương
tự.
4. Nội dung trọng tâm: điểm cực đại, điểm cực tiểu và các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm
số.
5. Định hướng phát triển năng lực
-Năng lực chung:
+ tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
+ Năng lực thuyết trình và năng lực tính tốn
+ Năng lực vận dụng
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng các hình vẽ trong SGK.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- GV: Giáo án, bảng phụ.
- HS: SGK, đọc trước bài học.

- Bảng mô tả 4 mức độ nhận thức:
Cấp
Tên
độ
Nhận biết
Thông hiểu
chủ đề

CỰC TRỊ
CỦA HÀM
SỐ

- Phát biểu khái
niệm điểm cực đại,
điểm cực tiểu, điểm
cực trị của hàm số.
- Nêu được điều
kiện đủ để có điểm
cực trị của hàm số;
quy tắc tìm cực trị.

- Hiểu được
điểm cực đại,
điểm cực tiểu,
điểm cực trị
của hàm số;
quy tắc tìm cực
trị.

Vận dụng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

- Tìm điểm cực đại,
điểm cực tiểu, điểm
cực trị của một số
hàm số đơn giản dựa
vào các quy tắc.

- Chứng minh
hàm số ln có
cực trị hoặc
khơng có cực
trị.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu cực trị của hàm số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. Định nghĩa hàm số mũ
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào cực trị của hàm số
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
8



Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu
hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được cực trị của hàm số
Nêu nội dung của Hoạt động 2….
y=

1 3
x − 2 x 2 + 3x
3
.

Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số:
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
I. Khái niệm cực đại,
cực tiểu.
Định nghĩa (SGK)
Chú ý (SGK)

+ Treo bảng phụ (H8 tr 13

SGK) và giới thiệu đây là đồ
thị của hàm số trên.
H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra
các điểm tại đó hàm số có giá
trị lớn nhất trên khoảng

NL hình
thành
Hs lắng nghe, sau đó trả Năng lực
lời câu hỏi của giáo viên tự quản lý,
giao tiếp,
hợp tác
Năng lực
tư duy

1 3
 ; ÷
 2 2?
H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra
các điểm tại đó hàm số có giá
trị nhỏ nhất trên khoảng

3 
 ;4 ÷
 2 ?

+ Nhận xét.

+ Cho HS khác nhận xét sau
đó GV chính xác hố câu trả

lời và giới thiệu điểm đó là + Phát biểu.
cực đại (cực tiểu).
+ Lắng nghe.
+ Cho học sinh phát biểu nội
dung định nghĩa ở SGK, đồng
thời GV giới thiệu chú ý 1. và
2.
+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại
các điểm cực trị và dẫn dắt
đến chú ý 3. và nhấn mạnh: + Trả lời.
f '( x0 ) ≠ 0 thì x0 khơng + Nhận xét.
nếu

II. Điều kiện đủ để hàm
số có cực trị.
Định lí 1 (SGK)

phải là điểm cực trị.
+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị
ở bảng phụ và bảng biến
thiên ở phần KTBC (Khi đã
được chính xác hố).
H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn
tại cực trị và dấu của đạo
hàm?
+ Cho HS nhận xét và GV
chính xác hố kiến thức, từ
đó dẫn dắt đến nội dung định
lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp

9

y

Năng lực
tính tốn

4
3

x
O

1
2

1

3
2

2

3

4


Trường THPT Lê Q Đơn


Kế hoạch bài dạy giải tích 12
cùng với HS giải vd2 như
SGK.
+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi
lên bảng trình bày.
+ Cho HS khác nhận xét và
GV chính xác hố lời giải.

4. Củng cố tồn bài:
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
Số điểm cực trị của hàm số: y = x + 2 x − 1 là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
+ Nêu mục tiêu của tiết.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà.
HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK.
IV. Phụ lục:
Bảng phụ:
4

2

V/ Rút kinh nghiệm:
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................

Tuần

PPCT


Ngày soạn
10

Lớp

Tiết

Ngày dạy


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

10/9/2021
2

12A4
12A9

5

3
5

14/9/2021
13/9/2021

Chủ đề 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức
- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
- Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.
2. Về kĩ năng:Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số.
3. Về tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương
tự.
4. Nội dung trọng tâm: điểm cực đại, điểm cực tiểu và các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm
số.
5. Định hướng phát triển năng lực
-Năng lực chung:
+ tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
+ Năng lực thuyết trình và năng lực tính tốn
+ Năng lực vận dụng
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng các hình vẽ trong SGK.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- GV: Giáo án, bảng phụ.
- HS: SGK, đọc trước bài học.
- Bảng mô tả 4 mức độ nhận thức:
Cấp
Tên
độ
Nhận biết
Thông hiểu
chủ đề

CỰC TRỊ
CỦA HÀM
SỐ

- Phát biểu khái

niệm điểm cực đại,
điểm cực tiểu, điểm
cực trị của hàm số.
- Nêu được điều
kiện đủ để có điểm
cực trị của hàm số;
quy tắc tìm cực trị.

- Hiểu được
điểm cực đại,
điểm cực tiểu,
điểm cực trị của
hàm số; quy tắc
tìm cực trị.

Vận dụng
Cấp độ thấp

Cấp độ cao

- Tìm điểm cực đại,
điểm cực tiểu, điểm
cực trị của một số
hàm số đơn giản dựa
vào các quy tắc.

- Chứng minh
hàm số ln
có cực trị
hoặc khơng

có cực trị.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
1. Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số, nề nếp, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ:
Nội dung
Hoạt động của giáo
viên
+Treo bảng phụ có
ghi câu hỏi
1/Hãy nêu định lí 1
2/Áp dụng định lí 1,
tìm các điểm cực trị
của hàm số sau:
y = x+

1
x
11

Hoạt động của học sinh

+HS lên bảng trả lời
Giải:
Tập xác định: D = R\{0}
1
x2 − 1
y' = 1 − 2 =
x
x2

y ' = 0 ⇔ x = ±1

NL
hình
thàn
h


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

+Gọi HS lên bảng trả
lời
+Nhận xét, bổ sung
thêm

Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực
đại của hàm số và x = 1 là điểm
cực tiểu của hàm số

3. Bài mới:
*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
quy tắc II (10’)

+Yêu cầu HS nêu các bước
tìm cực trị của hàm số từ
định lí 1

+GV treo bảng phụ ghi quy
tắc I
+Yêu cầu HS tính thêm y”(1), y”(1) ở câu 2 trên
+Phát vấn: Quan hệ giữa
đạo hàm cấp hai với cực trị
của hàm số?
+GV thuyết trình và treo
bảng phụ ghi định lí 2, quy
tắc II

Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
*Ví dụ 1:(7’)
Tìm các điểm cực trị của hàm
số:
f(x) = x4 – 2x2 + 1
Giải:
Tập xác định của hàm số: D =
R
f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1)
f’(x) = 0 ⇔ x = ±1 ; x = 0
f”(x) = 12x2 - 4
f”( ± 1) = 8 >0 ⇒ x = -1 và x
= 1 là hai điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < 0 ⇒ x = 0 là
điểm cực đại
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và
x = 1;

fCT = f( ± 1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0;
fCĐ = f(0) = 1

+Yêu cầu HS vận dụng quy
tắc II để tìm cực trị của hàm
số

Hoạt động của học sinh
+HS trả lời các bước tìm
cực trị của hàm số từ định
lí 1
2
3
+Tính: y” = x

y”(-1) = -2 < 0
y”(1) = 2 >0

Hoạt động của học sinh
+HS giải
+HS trả lời

+Phát vấn: Khi nào nên
dùng quy tắc I, khi nào nên
dùng quy tắc II ?
+Đối với hàm số khơng có
đạo hàm cấp 1 (và do đó
khơng có đạo hàm cấp 2)
thì khơng thể dùng quy tắc

II. Riêng đối với hàm số
lượng giác nên sử dụng quy
tắc II để tìm các cực trị

12

NL hình
thành
Năng lực vận
dụng và năng
lực tính tốn

NL hình
thành
Năng lực tư
duy và
năng lực tính
tốn


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
*Ví dụ 2:(7’)
Tìm các điểm cực trị của hàm
số

f(x) = x – sin2x
Giải:
Tập xác định: D = R
f’(x) = 1 – 2cos2x
f’(x) = 0 ⇔ cos2x =
π

x = + kπ

1
6
⇔
2
 x = − π + kπ

6
(k ∈

+Yêu cầu HS hoạt động
nhóm. Nhóm nào giải xong
trước lên bảng trình bày lời
giải

Hoạt động của học
NL hình
sinh
thành
+HS thực hiện hoạt Năng lực tự
động nhóm
quản lý, giao

tiếp, hợp tác
và năng lực
tính tốn

Ζ)

f”(x) = 4sin2x
π
+ kπ
f”( 6
)=2 3>0
π
+ kπ
f”(- 6
) = -2 3 < 0
Kết luận:
π
+ kπ
x= 6
( k ∈ Ζ ) là các
điểm cực tiểu của hàm số
π
+ kπ
x=-6
( k ∈ Ζ ) là các
điểm cực đại của hàm số
III. LUYỆN TẬP
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3
2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị tại điểm x = 0

Đáp án: 1/ Sai. 2/ Đúng.
3/ Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Số điểm cực trị của hàm số
A. 1
B. 0

y = x3 + 2017 là:
C. 3

D. 2

y = x + 2017
4

Câu 2: Số điểm cực trị của hàm số
là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 3: Hàm số nào sau đây có cực trị?
A.y = 7x – 2
B. y = x3 – 2 x2 – 7
C. y = x3 + 1 D. y = x3 + x – 1
Câu 4. Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3 . Số điểm cực trị của hàm số bằng
A.2
B.1
C.4
D.3
Câu 5: Cho hàm số

A. x = −2

f ( x) =

x4
− 2 x2 + 6
4
. Hàm số đạt cực đại tại:

B. x = 2

C. x = 0

D. x = ±2

13


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

x3
f ( x) = − 2 x 2 + 6
3
Câu 6: Cho hàm số
. Hàm số đạt cực tiểu tại:
A. x = 4
B. x = −4
C. x = 0

D. x = 2
4
2
Câu 7: Hàm số y = x + 2 x − 3 đạt cực trị tại điểm có hồnh độ là:
A.0
B. 1
C. -1
D. 2

IV. TÌM TỊI VÀ MỞ RỘNG
- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số
- BTVN: làm các bài tập cịn lại ở trang 18 sgk
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà
V/ Rút kinh nghiệm:
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

14


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12


Tuần

PPCT

2

6

Ngày soạn
12/9/2021

Lớp
12A4
12A9

Tiết
3
5

Ngày dạy
16/9/2021
15/9/2021

Chủ đề 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
- Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.
2. Về kĩ năng:Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số.
3. Về tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương

tự.
4. Nội dung trọng tâm: điểm cực đại, điểm cực tiểu và các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm
số.
5. Định hướng phát triển năng lực
-Năng lực chung:
+ tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
+ Năng lực thuyết trình và năng lực tính tốn
+ Năng lực vận dụng
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng các hình vẽ trong SGK.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- GV: Giáo án, bảng phụ.
- HS: SGK, đọc trc bi hc.

III- Tiến trình bài dạy:
1.ổn định lớp
2. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS
- GV: Nêu đề bài
- HS: HS lên bảng làm bài tập

y = ?

- HS: Lên bảng làm

Nội dung cần đạt
Bài 2T18: áp dụng quy tắc II,
tìm cực trị của hàm số:
a, y = x4 - 2x2 + 1
Giải:

TXĐ: R
y = 4x3 - 4x = 4x(x2 - 1)
y’ = 0=>x = 0; x = -1; x = 1
y’’ = 12x2 - 4
y’’(0) = - 4 < 0
y’’( ± 1) = 12 - 4 = 8 > 0
Vây: xCĐ = 0; xCT = 1
b, y = sin2x - x
Giải:
TXĐ: R
y = 2cosx - 1; y = 0=>2cosx - 1
=0
1
π
cos2x = 2 =>cos2x = cos 3
15


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12
±

f’’= ?

π
π
+ k 2π <=> x = ± + kπ , k ∈ Z
3
6


<=>2x =
f’’= - 4sin2x

π
+ kπ
f’’( 6
) = -2 3 <0
π
+ kπ
f’’(- 6
) = 2 3 >0

VËy:
- HS: Lên bảng làm

y = 0=>x = ?

y = ?

- GV: Nhận xét, kết luận
- GV: Nêu đề bài

- GV: Hớng dÉn HS cïng lµm

π
π
+ kπ
+ kπ
= 6

; xCT = - 6
, k Z

xCĐ
c, y = sinx + cosx
Giải:
TXĐ: R



y = 2 cos(x - 4 ) = 2 sin(x + 4 )
π
y’ = 2 cos(x + 4 )
π
π
± + k 2π ∈ Z
y’ = 0=>x + 4 = 2
π

 x = 4 + k 2π
=> 
(k ∈ Z )
3
π
x = −
+ k 2π

4
π
y’’ = - 2 sin(x + 4 )

π
y’’( 4 + k 2π ) = - 2 <0
π

y’’( 3 + k 2π ) = 2 >0

VËy:

π

+ k 2π
+ k 2π
= 4
; xCT = - 4
, k Z

xCĐ
Bài 4T18: CMR với mọi giá trị của
tham số m, hàm số
y = x3-mx2 - 2x + 1 luôn có một
điểm cực đại và một điểm cực
tiểu.
Giải:
TXĐ: R
y = 3x2 - 2mx - 2; y’ = 0
<=>3x2 - 2mx - 2 = 0 (*)
cã ∆’ = m2 + 6>0 =>(*) cã 2
16



Trng THPT Lờ Quý ụn

- GV: Nêu đề bài
- GV: Híng dÉn HS cïng lµm

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

nghiệm phân biệt x1, x2 (x1 < x2)
và y đổi dấu khi x đi qua hai
nghiệm này
Vậy: với mọi giá trị của tham số m,
hàm số luôn có một điểm cực đại
và một điểm cực tiểu.
Bài 6T18: Xác định giá trị của
tham số m để hàm số
x 2 + mx + 1
y = x + m đạt cực đại tại x = 2.

Giải:
TXĐ: R
x 2 + 2mx + m2 1
( x + m) 2
y =

vì hàm số đạt cực ®¹i t¹i x = 2
- GV: KiĨm tra l¹i xem các giá
trị đó có thoả mÃn không.

m 2 + 4m + 3
2

=>f’(2) = 0<=> (2 + m) = 0
<=> m2 + 4m + 3 = 0, m ≠ -2

=>m = - hoặc m = -3
Kiểm tra lại, ta chỉ giá trị m = - 3
Vậy: m = -3 thì hàm số đạt cực
đại tại x = 2.
*Củng cố :
- Nắm chắc quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số.
- Xem lại các bài tập đà chữa.
- BTVN: 3; 5T18

17


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

Tuần

PPCT

3

7

Ngày soạn
15/9/2021


Lớp
12A4
12A9

Tiết
3
5

Ngày dạy
20/9/2021
20/9/2021

CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.
I-Mục tiêu
1. Kiến thức:Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp
số.
2. Kĩ năng:Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một
khoảng..
3. Về tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan,
tương tự.
4. Nội dung trọng tâm: Tìm GTLN và GTNN của hàm số
5. Định hướng phát triển năng lực
Năng lực chung:
+ Năng lựctự học, tư duy, tự quản lý,
+ Năng lực giao tiếp, hợp tác.
+ Năng lực tính tốn
+ Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Năng lực vân dụng
Năng lực chuyên biệt:
+ sử dụng các hình vẽ trong SGK.

+Sử dụng máy tính
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- GV: Giáo án
- HS: học bài cũ, đọctrước bài mới.
- Bảng mô tả 4 mức độ nhận thức:
Cấp
Tên
độ
Nhận biết
Thông hiểu
chủ đề
- Phát biểu được
định nghĩa được
giá trị lớn nhất, giá
GIÁ TRỊ LỚN
trị nhỏ nhất của
NHẤT VÀ
hàm số; quy tắc tìm
GIÁ TRỊ
giá trị lớn nhất, giá
NHỎ NHẤT
trị nhỏ nhất của
CỦA HÀM
hàm số.
SỐ

- Hiểu được
được giá trị
lớn nhất, giá
trị nhỏ nhất

của hàm số;
quy tắc tìm
giá trị lớn
nhất, giá trị
nhỏ nhất của
hàm số.

Vận dụng
Cấp độ thấp
- Tìm được giá
trị lớn nhất, giá
trị nhỏ nhất của
hàm số dựa vào
quy tắc.

Cấp độ cao
- Áp dụng
vào bài
toán hình
học.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
hàm số

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
18



Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài tốn sau đây và trả lời các câu hỏi ?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu
hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Nội dung
I. ĐỊNH NGHĨA:
Cho hàm số y = f(x) xác
định trên tập D.
a) Số M đợc gọi là giá trị lớn
nhất của hàm số

Hot động của giáo viên
Gv giới thiệu cho Hs
định nghĩa sau:

Hoạt động của học
sinh

Lắng nghe và ghi
chép

Gv giới thiệu Vd 1, SGK,
trang 19) để Hs hiểu được
định nghĩa vừa nêu.

NL hình
thành
Năng
lựctự học,
tư duy, tự
quản lý,

y = f(x) trªn tËp D nÕu:
 ∀x ∈ D : f ( x ) ≤ M

 ∃x0 ∈ D : f ( x0 ) = M
M = max f ( x )

D
Kí hiệu:
.
b) Số m đợc gọi là giá trị

nhỏ nhất của hàm số
y = f(x) trªn tËp D nÕu:

 ∀x ∈ D : f ( x ) ≥ M


 ∃x0 ∈ D : f ( x0 ) = M
m = min f ( x )
D
KÝ hiƯu:
.
II. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ
LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ
NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
TRÊN MỘT ĐOẠN.
1.xét tính đồng biến, nghịch
biến và tính giá trị nhỏ nhất,
giá trị lớn nhất của các hàm
số sau: y = x2 trên đoạn [- 3;
0] và
x +1
y = x −1 trên đoạn [3; 5].

2. Cho hàm số

Hoạt động 1:
1/ Gv giới thiệu với Hs nội
dung định lý sau:
“Mọi hàm số liên tục trên
một đoạn đều có giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất trên
đoạn đó.”

Thảo luận nhóm để
xét tính đồng biến,
nghịch biến và tính

giá trị nhỏ nhất, giá
trị lớn nhất của các
hàm số sau: y = x2
Gv giới thiệu Vd 2, trên đoạn [- 3; 0] và
SGK, trang 20, 21) để Hs
x +1
hiểu được định lý vừa nêu. y = x −1 trên đoạn
2/ Quy tắc tìm giá trị
[3; 5].
lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số liên tục trên
19

+ Năng
lực giao
tiếp, hợp
tác.
+Năng lực
tính tốn


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

2
u − 2 ≤ x ≤ 1 một đoạn.
 − x + 2 neá
Hoạt động 2:


x
neá
u
1
<
x

3

Yêu cầu Hs hãy chỉ ra giá
y =

Có đồ thị như hình 10 (SGK,
trang 21).
* quy tắc: (SGK)
* Chú ý:(SGK)

trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số trên đoạn [- 2;
3] và nêu cách tính?
Gv nêu quy tắc sau cho
Hs:
1/ Tìm các điểm x1, x2,
…, xn trên khoảng (a, b) tại
đó f’(x) bằng khơng hoặc
f’(x) khơng xác định.
2/ Tính f(a), f(x1), f(x2),
…, f(xn), f(b).
3/ Tìm số lớn nhất M và
số nhỏ nhất m trong các số

trên. Ta có:
M = max f ( x )
[a ;b ]

m = min f ( x )

Thảo luận nhóm để
chỉ ra giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số trên
đoạn [- 2; 3] và nêu
cách tính. (Dựa vào
đồ thị hình 10, SGK,
trang 21)
Năng lực
phát hiện
và giải
quyết vấn
đề

;

[a ;b ]

* Chú ý:
1/ Hàm số liên tục trên
một khoảng có thể khơng
có giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất trên khoảng đó.
2/ Nếu đạo hàm f’(x)

giữ nguyên dấu trên đoạn
[a; b] thì hàm số đồng biến
hoặc nghịch biến trên cả
đoạn. Do đó f(x) đạt được
giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất tại các đầu mút
của đoạn.
2.Hãy lập bảng biến thiên


1
1 + x2 .

của hàm số f(x) =
Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất
của f(x) trên tập xác định.

Gv giới thiệu Vd 3,
SGK, trang 20, 21) để Hs
hiểu được chú ý vừa nêu.
Hoạt đơng 3:
Thảo luận nhóm để
lập bảng biến thiên
của hàm số f(x) =


1
1 + x 2 . Từ đó suy

ra giá trị nhỏ nhất

của f(x) trên tập xác
định.
IV.LUYỆN TẬP
20


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.

CÂU 1: Trên khoảng

thì hàm số

A. Có giá trị nhỏ nhất là -1

B. Có giá trị lớn nhất là 3

C. Có giá trị nhỏ nhất là 3

D. Có giá trị lớn nhất là -1

CÂU 2: Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

số

. Hỏi giá trị của tích M.m làA. 0


25
B. 8

25
C. 4

D.

2
CÂU 3: Cho hàm số

khoảng

.

A. -1

B. 1

CÂU 4: Cho hàm số
A. 0

C. 3

D. 7

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
B. 1

CÂU 5: Cho hàm số

A. 0

. Giá trị lớn nhất của hàm số trên

C. 2

bằng

D.

. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
B. 1

C. 2

5. Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 23, 24.(1’)
1- Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau :

D.

2− x
f ( x) =
3
2
f
(
x
)
=
x

+
3
x

9
x

7
1 − x trên đoạn [-3; -2]
a)
trên đoạn [-4; 3]
b)
V/ TÌM TỊI VÀ MỞ RỘNG
.....................................................................................................................................................................

21


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

Tuần

PPCT

3

8,9


Ngày soạn
18/9/2021

Lớp
12A4
12A9

Tiết
3
5

Ngày dạy
20/9/2021
21/9/2021

CHỦ ĐỀ 3: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

1.
2.
3.

I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn.
Về kỹ năng: Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn.
Về tư duy, thái độ
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
4. Nội dung trọng tâm: Tìm GTLN và GTNN của hàm số
5. Định hướng phát triển năng lực
+Năng lực chung:

+ Năng lựctự học, tư duy, tự quản lý,
+ Năng lực giao tiếp, hợp tác.
+ Năng lực tính tốn
+ Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Năng lực vân dụng
+Năng lực chuyên biệt:
+ sử dụng các hình vẽ trong SGK.
+Sử dụng máy tính
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- GV: Giáo án.
- HS: SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến thức có liên
quan đến bài học. Làm các bài tập về nhà.
Bảng mô tả 4 mức độ nhận thức:
Cấp
Vận dụng
Tên
độ
Nhận biết
Thông hiểu
chủ đề
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
BÀI TẬP GIÁ
TRỊ LỚN
NHẤT VÀ
GIÁ TRỊ
NHỎ NHẤT
CỦA HÀM
SỐ


- Phát biểu quy tắc
tìm giá trị lớn nhất,
giá trị nhỏ nhất của
hàm số.

- Hiểu được
các bước tìm
giá trị lớn nhất,
giá trị nhỏ nhất
của hàm số
bằng cách áp
dụng quy tắc.

- Tìm được giá trị
lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của hàm số đơn
giản dựa vào quy tắc.

- Giải các bài
tốn hình học
có liên quan.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
hàm số

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:

(4) Phương tiện dạy học:
22


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài tốn sau đây và trả lời các câu hỏi ?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu
hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Nội dung
Bài 1: Tìm GTLN, GTNN
của các hàm số sau:
a) y = x4 – 3x2 +2 trên các
đoạn [ 0;3] và [ 2;5] ;
b)

y=

[ 2;4]

2− x

1 − x trên các đoạn

và [ − 3;−2] ;

c) y = 5 − 4 x trên các đoạn
[ −1;1] ;

4
y=
1+ x2
d)
4
y = x + , ( x > 0)
x
e)
Bài 2: Cho (P) y = x2, A(3;0). Tìm điểm M thuộc (P)
sao cho AM ngắn nhất.
Bài 3: Trong tất cả cá hình
chữ nhật có cùnh diện tích là
48m2, hãy xác định hình chữ
nhật có chu vi nhỏ nhất.

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Giúp học sinh
rèn luyện các kĩ năng về bài
tốn tìm GTLN, GTNN.
Giáo viên nêu vấn đề cần
giải quyết
Hoạt động 2: Giải quyết vấn
đề

GV yêu cầu các nhóm cử
đại diện nêu cách giải quyết
vđề.
Bài 2:
H?: Lập biểu thức tính
AM?
- Toạ độ điểm M?
- Cơng thức tính AM?
- Học sinh nhận xét?
Bài 3:- Lập cơng thức tính
PABCD?
- Nêu các tính?

Hoạt động của học sinh

NL hình
thành
- HS tìm hiểu vấn đề
Năng lực
- HS hoạt động theo nhóm giao tiếp,
theo sự phân cơng của hợp tác.
giáo viên.
Năng lực
tính tốn
Năng lực
phát hiện và
giải quyết
vấn đề
Bài 2, bài 3 cả 4 nhóm Sử dụng máy
tính

cùng thảo luận
Đại diện nhóm trả lời
- GV ghi lại kết quả
- Đại diện trả lời:
M(x0, x02)
AM2 = (x0 + 3)2 + x04
KQ:

P = a+

48
a

Vậy PMin = 16

3

IV. LUYỆN TẬP
- Củng cố các dạng bài tập về GTLN, GTNN của hàm số

CÂU 1: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
4; 4] lần lượt làA. 40; – 41

trên [-

B. 40; 31

CÂU 2: Giá trị lớn nhất của hàm số

C. 10; – 11 D. 20; – 2

làA. 9 B. 8 C. 7 D. 5

CÂU 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

,
23

.


Trường THPT Lê Quý Đôn

A. 1

B. 0

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

C. 2

D. -1

CÂU 4: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx - cosx lần lượt là
A. 1; – 1

B.

C. 2; – 2

D. -3; 3


CÂU 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - lnx + 3.A. 4 B. 2 C. 0
CÂU 6: Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

B. 3

D. 3

trên [-1; 1].
C. 1

D.

5/ Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà:
Bài tập lm thờm

m gtln, nn của hàm số: y =cos2x +cosx-2.
Giải:
Đặ
t t =cosx ; đ
k -1 t 1.
Bài toán trở thành tì
m gtln, nn của hàm số:
y =2t2 + t − 3 tr ªn [ -1;1] .
-

Làm các bài tập con lại sgk.
- Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27.
V/ Rút kinh nghiệm:

......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................

24


Trường THPT Lê Q Đơn

Kế hoạch bài dạy giải tích 12

Tuần

PPCT

4

10

Ngày soạn
25/9/2021

Lớp
12A4
12A9

Tiết
3
5


Ngày dạy
27/9/2021
27/9/2021

Chủ đề 4 : ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I/ Mục tiêu :
1/ Về kiến thức : Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận.
2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh thành thạo trong việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm
số.
3/ Về thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời
sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
4/Nội dung trọng tâm: tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
5/Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung:
+ Năng lực quan sát
+ Năng lực tư duy logic
+ Năng lực giao tiếp
+ Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Năng lực hợp tác
+ Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn
+ Năng lực tính toán
+ Năng lực suy nghĩ
- Năng lực chuyên biệt: + Hình thành tư duy logic, quy lạ về quen, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt
trong quá trình suy nghĩ.
+Năng lực sử dụng máy tính
+ Năng lực sử dụng hình vẽ
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
HS : Dụng cụ học tập, ôn lại các kiến thức về tìm giới hạn

GV : Giáo án, dụng cụ dạy học, bảng phụ vẽ trước các hình trong sách giáo khoa
. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Vận
dụng
cao
Tiệm cận đứng,
Nắm được cách tìm
tiệm cận ngang
tiệm cận đứng,
tiệm cận ngang của
đồ thị hàm số
Tìm tiệm cận của
Tìm được tiệm cận
đồ thị các hàm số
đứng, tiệm cận
ngang của đồ thị
hàm số

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu đường tiệm cận của đò thị hàm
số

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:

25


×