ĐỀ THI TN THPT MÔN TOÁN

ĐỀ ƠN TẬP SỐ 11
x
Câu 1: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y  3e  x , trục hoành và hai đường thẳng
x  0, x  ln 2 . Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi cho (H) quay quanh trục hồnh được tính bằng công thức

nào sau đây?

2
A.

ln 2


0

 3e x  x  dx.

ln 2

2

B.





3e  x  x dx.

0

ln 2

C.

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm


0

 3e x  x  dx.
2

M  1;1; 2 

Đường thẳng đi qua điểm M và vng góc với mặt phẳng

 P


D.

ln 2



3e x  x dx.

0

và mặt phẳng

 P  : 2 x  y  3z  1  0 .

có phương trình:

x 1 y 1 z  2


.
1
3
A. 2

x  2 y 1 z  3


.
1
2
B. 1

x  2 y 1 z  3


.
1
2
C. 1

x 1 y 1 z  2



.
1
3
D. 2

Câu 3: Cho số phức z  a  bi với a, b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phần ảo của z là bi.

2
2
2
B. Môđun của z bằng a  b .

C. z  z không phải là số thưc.

D. Số z và z có mơdun khác nhau

1 
1 
1 
1

ln  x  .ln x  .ln x  .ln x   0
2 
2 
4 
8
Câu 4: Phương trình 

có bao nhiêu nghiệm
A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

 P  : 3x  y  3z  2  0 và  Q  : 4 x  y  2 z  1  0.
Câu 5: Trong khơng gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với 2 đường thẳng (P) và (Q) là:
x y z

 .
A. 1 1 6

x
y
z

 .
B. 1 6 1

x y z
  .
C. 1 1 6

x y z
  .

D. 1 6 1

y  f  x
Câu 6: Cho hàm số
liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên. Hàm số đã cho có
bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

Câu 7: : Một trong số các đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số
g ''  0   0x   1; 2  .
Hỏi đó là đồ thị nào?

D. 4.
g  x

g '  0   0,
liên tục trên ¡ và thỏa mãn


A.

B.

C.

D.

y  f  x
Câu 8: Cho hàm số
xác định và liên tục trên ¡ , có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số
y  f  x
cắt đường thẳng y  2018 tại bao nhiêu điểm?

A. 2

B. 4

C. 0

D. 1

Câu 9: Cho log a c  x  0 và logb c  y  0 . Khi đó giá trị của log ab c là:
1 1
 .
A. x y

1
.
B. xy

xy
.
C. x  y

Câu 10: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm

có phương trình:

M  1;1;0 

và

D. x  y.
N  3;3; 4 

. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN

A. x  2 y  3 z  1  0 B. 2 x  y  3z  13  0 C. 2 x  y  3z  30  0 D. 2 x  y  3 z  13  0
Câu 11: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc nhau và OA  a, OB  2a, OC  3a. Thể tích
của khối tứ diện OABC bằng:

A.

V

2a 3
.
3

Câu 12: Biết
A. 10.

lim

B.

V 

a3
.
3

3
C. V  2a .

3
D. V  a .

2an3  6n 2  2
4
4
n3  n
với a là tham số. Lúc đó a  a bằng
B. 6.

C. 12.

D. 14.

Câu 13: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một
hình vng cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
2
A. 2 a .

2
B. 8 a .

2
C. 4 a .

2
D. 16 a .

Câu 14: Từ 15 học sinh gồm 6 học sinh giỏi, 5 học sinh khá, 4 học sinh trung bình, giáo viên muốn lập thành 5
nhóm làm 5 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và
học sinh khá.


108
.
A. 7007

216
.
B. 7007

Câu 15: Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.

y  f  x

 1;3 .

B.
y

có đạo hàm

f   x   x  x  2

 1;0  .

C.

72
.
D. 7007

3

với x  ¡ . Hàm sô đã cho nghịch biến trên

 0;1 .

D.

 2; 0  .

x 1
x 2  1 có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 16: Đồ thị hàm số
A. 4.

216

.
C. 35035

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 17: Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai
con súc sắc đó khơng vượt q 5 bằng:
5
.
A. 12

1
.
B. 4

Câu 18: Trong không gian Oxyz cho điểm
của điểm A lên đường thẳng  là:
A.

N  1;3; 2 

B.

2
.
C. 9

A  1;1;6 

H  11; 17;18  .

C.

5
.
D. 18

và đường thẳng

x  2  t

 :  y  1  2t
 z  2t


M  3; 1; 2 

D.

Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh

AB  a, AD  a 3 . Cạnh bên SA  a 2 và vng góc với mặt phẳng đáy.
 SAC  bằng:
Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng
A. 75

B. 60

C. 45

D. 30
1

Câu 20: Đạo hàm của hàm số

?

2x  1

y 
A.

y   x 2  x  1 3

3

3

x

2

 x  1

2

B.

y 

2
1 3
x

x

1

3.
3

. Hình chiếu vng góc

K  2;1;0 


C.

y 

2

1 2
x  x  1 3 .

3

y 

D.

2x  1
3 3 x2  x  1

.

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a , cạnh
bên SA  a 5 , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng
vng góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC
bằng:
2a 5
A. 5

4a 5
B. 5
1

Câu 22: Tích phân

3

2 x 1

y   x2  x 

 1

 0; 
A.  2 

B.

Câu 24: Cho hàm số
f  1 ?

4
.
A. 3

4
.
C. ln 3

27
.
D. ln 9

bằng:
12
.
B. ln 3

Câu 23: Hàm số

2a 15
5
D.

dx

0

9
A. ln 9

a 15
.
C. 5

f  x

3

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

 1; 2 

C.

 2;0 

D.

 0;1


f '  x   x 2  1, x  ¡  , f  0   1.

liên tục trên ¡ thỏa
Tìm giá trị nhỏ nhất của

7
.
B. 3

3
.
D. 4

C. 1.

z  z2  17.
Câu 25: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn 1
Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn z1 , z2 trên mặt
phẳng tọa độ. Biết MN  3 2, gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của ON. Tính
l  KH .

A.

l

17
.
2

Câu 26: Giả sử
F  1  F  2 

B. l  5 2.
F  x

là một nguyên hàm của

C.

l

f  x 

3 13
.
2

D.

ln  x  3
2

sao cho

l

5 2
.
2

F  2   F  1  0

. Giá trị của

bằng

10
5
ln 2  ln 5
6
A. 3

B. 0

7
ln 2
C. 3

2
3
ln 2  ln 5
6
D. 3

Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. AB C  có AB  a và AA  2a . Góc giữa hai đường thẳng AB’
và BC’ bằng


A. 60

B. 45

C. 90

D. 30

y  f  x
y  g  x
Câu 28: Cho các hàm số
và
liên tục trên mỗi khoảng xác định của
chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Phương trình

f  x  g  x

B. Phương trình

f  x  g  x  m

có 2 nghiệm với mọi m  0 .

C. Phương trình

f  x  g  x  m

có nghiệm với mọi m.

D. Phương trình

f  x  g  x 1

khơng có nghiệm

khơng có nghiệm thuộc khoảng

 ;0  .

9

1
3
  x  2x  , x  0
3

Câu 29: Tìm hệ số của x sau khi khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng của  x
.
A. 2940

B. 3210.

C. 2940.

D. 3210

Câu 30: Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước
chảy từ từ ra ngồi đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy cốc. Khi
đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng
9 26
  cm 2 

A. 10

B.

9 26
  cm 2 
C. 2

9 26
  cm 2 
D. 5

9 26  cm 2 


Câu 31: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a, góc tạo bởi hai mặt
 SAB  và  ABC  bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và
phẳng
đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng
7 a 2
3

A.

7 a 2
6

B.

3 a 2

3

C.

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
A. 1  m  log 3 4

B. 1  m  log 3 4

3 a 2
6

D.

4 x  2 x  4  3m  2 x  1

C. log 4 3  m  1

có 2 nghiệm phân biệt.

D. log 4 3  m  1

Câu 33: Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và
z
Tính
biết diện tích tam giác OAB bằng 8.
A.

z  2 2.

B.

z 4 2

z 2

C.

D.

1  i z .

z 4
d:

A  1; 2; 1

x 1 y 1 z  2


2
1
1 và

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
, đường thẳng
 P  : x  y  2 z  1  0 . Điểm B thuộc mặt phẳng  P  thỏa mãn đường thẳng AB vng góc và cắt
mặt phẳng
đường thẳng d. Tọa độ điểm B là
A.

 3; 2; 1

B.

 3;8; 3

C.

 0;3; 2 

D.
1

Câu 35: Cho
2

f  x

3

2

x

1

A. 1.

y  f  x

là hàm số chẵn và liên tục trên ¡ . Biết

0

2

1
f  x  dx  1
2 1

. Giá trị của

dx
bằng
B. 6.

C. 4.

Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
A. 3.



f  x  dx 

 6; 7;0 

B. 5.

C. 6.

D. 3.
y  3 x 4  4 x 3  12 x 2  m
D. 4.

có 7 điểm cực trị?


 C : y 

Câu 37: Cho đồ thị
nhất giữa d1 và d 2 là:

x 1
2 x và d1 , d 2 là hai tiếp tuyến của (C) song song với nhau. Khoảng cách lớn

B. 2 3

A. 3.

D. 2 2.

C. 2

 S  :  x  1
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
 P  : x  y  2 z  5  0,  Q  : 2 x  y  z  5  0
A. 3 2.

B.

3.

2

  y  2    z  1  6
2

2

  y  1   z  2   9
2

tiếp xúc với hai mặt phẳng

lần lượt tại các điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB là
C. 2 6.

D. 2 3.

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

 S  :  x  1

2

d:

x 1 y 1 z  m



1
1
2 và mặt cầu

2

. Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu

 S

tại hai điểm phân biệt E, F sao

cho độ dài đoạn thẳng EF lớn nhất.
A. m  1.

1
m .
3
C.

B. m  0.

Câu 40: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 0  m  2

B. 4  m  8

y  mx 

1
m .
3
D.

36
x  1 trên  0;3 bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

C. 2  m  4

D. m  8

x  1  t
 x  2t 


 y  2  t , d  :  y  1 t
z  t
z  2  t

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 
. Đường thẳng 

cắt d , d lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng  là
x 1 y  2 z
x4
y
z2
x y  3 z 1


 .


.


.
1
3 B. 2
1
3 C. 2
1
3
A.  2
Câu 42: Cho hàm số
y  f  1  2018 x 
A. 9.

y  f  x

có đạo hàm

f   x    x3  2 x 2   x3  2 x 

x  2 y 1 z 1


.
1

3
D. 2

, với mọi x  ¡ . Hàm số

có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
B. 2018.

Câu 43: Gọi a là giá trị nhỏ nhất của
f  n  a
n để
?

C. 2022.
f  n 

D. 11.

 log3 2   log3 3  log3 4  ...  log 3 n 
9n

, với n  ¥ , n  2 . Có bao nhiêu số


A. 2

B. Vô số.

C. 1.

D. 4

Câu 44: Cho hàm số S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA  2a và vng góc với mặt
 AMC  và  SBC  bằng
phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng
5
.
A. 5

3
.
B. 2

2 5
.
C. 5

2 3
.
D. 3

x
x
x
x
Câu 45: Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức 3  a  6  9 đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào
sau đây đúng?

A.

a   12;14

B.

a   10;12

C.

a   14;16

D.

a   16;18

Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho
mặt phẳng (DMN) vng góc với mặt phẳng (ABC). Đặt AM  x; AN  y . Tìm x, y để diện tích tồn phần của
tứ diện DAMN nhỏ nhất.
A.

x y

2
3

Câu 47: Cho hàm số

B.

x y

y  f  x

1
3

C.

x y

có đạo hàm, liên tục trên

7
4

¡ , f  0  0

1
2
x ;y
2
3
D.



f  x   f   x   sin x cos x
2

và
, với


2

mọi x  ¡ . Giá trị tích phân
A.




.
4

 x. f   x  dx
0

wi 

B. 4  2 13

A. 6 7
v  x

của m để phương trình

A. 6.


.
C. 4

1
.
B. 4

Câu 48: Cho các số phức w, z thỏa mãn
P  z  1  2i  z  5  2i
bằng

Câu 49: Cho hàm số

bằng

liên tục trên đoạn

1
 .
D. 4

3 5
5 và 5w   2  i   z  4  . Giá trị lớn nhất của biểu thức

C. 2 53

D. 4 13

 0;5

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên
3x  10  2 x  m.v  x 

 0;5 ?
có nghiệm trên đoạn

B. 4.

C. 5.

D. 3.


Câu 50: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập hợp
ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6

4
A. 27

9
B. 28

1
C. 9

4
D. 9

X   1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 .

Chọn