TN TOAN 6 HK2 SO CHUONG 2 BAI 6 SO SANH PHAN SO TOAN THCS VN

Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

Tên dự án: Chuyên đề Toán 6

TÊN DỰ ÁN: ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6
BÀI 6: SO SÁNH PHÂN SỐ

I. KIẾN THỨC CẦN NHƠ
I.
II.
III.

So sánh hai phân số cùng mẫu
 Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
So sánh hai phân số không cùng mẫu
 Viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
Phân số dương, âm



Phân số lớn hơn 0 được gọi là phân số dương
Phân số nhỏ hơn 0 được gọi là phân số âm.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ CÙNG MẪU
DẠNG 2. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ KHÔNG CÙNG MẪU
DẠNG 3. SẮP XẾP PHÂN SỐ
DẠNG 4. TÌM X NGUYÊN THỎA MÃN YÊU CẦU BÀI TOÁN

Dạng 1: So sánh hai phân số cùng mẫu
Phương pháp giải:




Bước 1: Đưa hai phân số về dạng phân số có cùng mẫu dương (nếu cần).
Bước 2: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ 1: [NB] Điền dấu (>, <, =) vào chỗ chấm

1
2
.......
a) 3
3

−2 −5
.....
b) 19
19

1
−2
.......
c) 7
7

− 12 1
.....
d) 5
5

1 −2
>
c) 7 7

− 12 1
<
d) 5
5

Lời giải

1 2
<
a) 3 3

−2 −5
>
b) 19 19

Ví dụ 2: [TH] So sánh hai phân số sau:

2 3
a) − 5 và 5

−3
5
b) 4 và − 4

4 5
c) − 6 và 6

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

1 −6
d) 7 và − 7

Trang 1


Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

Tên dự án: Chuyên đề Toán 6

Lời giải

2 3
<
a) − 5 5

−3 5
>
b) 4 − 4

1 −6
<
d) 7 − 7

4 5
<
c) − 6 6

Dạng 2: So sánh hai phân số không cùng mẫu
Phương pháp giải:




Cách 1: Quy đồng mẫu (hoặc tử)
Cách 2: So sánh phần bù (hoặc phần lớn hơn) với 1.
Cách 3: Dùng số trung gian.

Ví dụ 1: So sánh hai phân số bằng cách quy đồng mẫu

1 5
a) 3 và 6

−3 −4
c) 11 và 13

4
3
b) 5 và 7

−5
63
d) 6 và − 70

Lời giải

1 2

2 5 1 5
=
< ⇒ <
a) Ta có 3 6 mà 6 6 3 6
4 28 3 15
28 15 4 3
=
=
> ⇒ >
b) Ta có 5 35 ; 7 35 mà 35 35 5 7 .
− 3 − 39 − 4 − 44
− 39 − 44 − 3 − 4
=
=
>
⇒ >
c) Ta có 11 143 ; 13 143 mà 143 143 11 13
− 5 − 50 63 − 9 − 54
− 50 − 54 − 5 63
=
= =
>
⇒
>
d) Ta có 6 60 ; − 70 10 60 mà 60
60
6 − 70 .
Ví dụ 2: So sánh hai phân số bằng cách quy đồng tử

3 6

a) 4 và 7

−4
−3
c) 9 và 13

17
51
b) − 21 và − 31

−4
−6
d) − 11 và −19

Lời giải

3 6
6 6 3 6
=
< ⇒ <
a) Ta có 4 8 mà 8 7 4 7
17 51
51 51
17 51
=
>
⇒
>
b) Ta có − 21 − 63 mà − 63 − 31 − 21 − 31 .
− 4 − 12 − 3 − 12

− 12 − 12 − 4 − 3
=
=
<
⇒
<
c) Ta có 9
27 ; 13 52 mà 27 52
9 13
− 4 12 −6 12
12 12 −4 −6
=
=
> ⇒
>
d) Ta có − 11 33 ; −19 38 mà 33 38 −11 −19 .
Ví dụ 3: So sánh hai phân số bằng cách so sánh phần bù (hoặc phần hơn) với 1.
Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang 2


Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

26 96
a) 27 và 97

102 103
b) 103 và 105

Tên dự án: Chuyên đề Toán 6

2020 2019
c) 2019 và 2018

73 51
d) 64 và 45

Lời giải

26 1
96 1
1 1 26 96
+ =1
+ =1
> ⇒ <
a) Ta có 27 27 ; 97 97
mà 27 97 27 97 .
102 1
103 2
1
2
2
102 103
+
=1
+
=1
=
<

⇒
>
b) Ta có 103 103 ; 105 105
mà 103 206 105 103 105 .
2020 1
2019 1
1
1
2020 2019
−
=1
−
=1
<
⇒
<
c) Ta có 2019 2019 ; 2018 2018
mà 2019 2018 2019 2018 .
73 9
51 6
9 18 6 18 73 51
− =1
− =1
=
> =
⇒
>
d) Ta có 64 64 ; 45 45
mà 64 128 45 135 64 45 .
Ví dụ 4: So sánh hai phân số bằng cách dùng số trung gian

−16 15
a) 19 và 17

419
− 699
b) − 723 và − 692

311 199
c) 256 và 203

Lời giải

− 16
15 − 16 15
< 0< ⇒
<
a) Ta có 19
17 19 17
419
− 699 419 − 699
< 0<
⇒
<
b) Ta có − 723
− 692 − 723 − 692
311
199 311 199
> 1>
⇒

>
c) Ta có 256
203 256 203
Dạng 3: Sắp xếp các phân số
Phương pháp giải:


Ta đưa bài toán về dạng so sánh các phân số có cùng tử số hoặc cùng mẫu số.

Ví dụ 1: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần

− 15 − 36 − 2 − 7 − 72 − 97
;
; ; ;
;
b) 24 24 24 24 24 24

7 24 13 1 43 36
; ; ; ; ;
a) 36 36 36 36 36 36
Lời giải

1 7 13 24 36 43
; ; ; ; ;
a) 36 36 36 36 36 36

− 97 − 72 − 36 − 15 − 7 − 2
;
;
;

; ;
b) 24 24 24 24 24 24

Ví dụ 2: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang 3


Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

Tên dự án: Chuyên đề Toán 6

− 5 11 − 7 13 9 − 27
;
; ;
;
;
b) 48 − 48 48 − 48 − 48 48

71 13 21 12 1 8
; ; ; ; ;
a) 60 60 60 60 60 60
Lời giải

− 5 − 7 9 11 13 − 27
; ;
;
;

;
b) 48 48 − 48 − 48 − 48 48

71 21 13 12 8 1
; ; ; ; ;
a) 60 60 60 60 60 60
Dạng 4: Tìm

x nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán

Phương pháp giải:


Ta đưa bài toán về dạng so sánh các phân số có cùng tử số hoặc cùng mẫu số.

Ví dụ 1: [NB] Điền số thích hợp vào chỗ trống

− 11 ... ... ... − 7
< < < <  
a) 13 13 13 13 13

− 8 ... ... ... − 4
< < < <  
b) 34 34 34 34 34
Lời giải

− 11 − 10 − 9 − 8 − 7
<
< < <  
a) 13

13 13 13 13
Ví dụ 2. Tìm số

−8 −7 −6 −5 −4
< < < <  
b) 34 34 34 34 34

x nguyên thỏa mãn:

1 x 4
< <
a) 7 7 7

−11 x −8
< <
b) 15 15 15

3 x 2
< <
c) 7 21 3

Lời giải

− 11 x − 8
< < ⇒ x∈ { − 10; − 9}
b) 15 15 15

1 x 4
< < ⇒ x∈ { 2;3}
a) 7 7 7

3 x 2 9 x 14
< < ⇒ < < ⇒ x∈ { 10;11;12;13}
c) 7 21 3 21 21 21
IV.
Bài 1.

BÀI TẬP CỦNG CỐ
Điền dấu (>; <, =) vào chỗ chấm.

−4
−4
.......
a) 13
13

−1
2
.......
b) − 11
− 11

−1 −3
.....
c) 4
4

2
5
.....

d) − 9
−9

−1 2
>
b) − 11 − 11

−1 −3
>
c) 4 4

2 5
>
d) − 9 − 9

4
5
b) 7 và 9

−3
−4
c) 7 và 9

−7
35
d) 8 và −42

Lời giải

−4 −4

=
a) 13 13
Bài 2.

So sánh hai phân số

1 5
a) 2 và 6

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang 4


Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

Tên dự án: Chuyên đề Toán 6

Lời giải

1 5
<
a) 2 6
Bài 3.

−3 −4
>
c) 7
9

4 5
>
b) 7 9

− 7 35
<
d) 8
− 42

So sánh hai phân số

2 4
a) 3 và 5

13
−39
b) − 27 và −37

−3 −2
c) 7 và 9

−2
−5
d) −7 và − 17

Lời giải

2 4
<
a) 3 5

Bài 4.

13 39
>
b) − 27 − 37

−3 −2
<
c) 7
9

−2 −5
<
d) − 7 − 17

So sánh hai phân số bằng cách so sánh phần bù với 1

63 32
a) 64 và 33

64
45
b) 73 và 51

32
99
c) 31 và 98

Lời giải

63 32
>
a) 64 33

64 45
>
b) 73 51

32 99
>
c) 31 98

7
9
a) 17 và 17

−8
8
b) 73 và − 51

− 25
−4
c) 12 và 9

11 22
d) 37 và 73

21
24
e) −32 và − 35

− 52
99
g) 45 và 98

V. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1.
[NB] So sánh hai phân số

Lời giải

Bài 2.

7 9
<
a) 17 17

−8 8
>
b) 73 −51

11 22
<
d) 37 73

21 24
>
e) − 32 − 35

Tìm số

x∈ ¥ * thỏa mãn:

7 7 7
< <
a) 6 x 3

17 −17 17
<
<
b) −10
x −5

− 25 − 4
<
c) 12
9
− 52 99
<
g) 45 98
2 10 5
< <
c) 3 x 6

Lời giải

7 7 7
< < ⇒ x∈ { 5;4}
a) 6 x 3

17 −17 17
<
< ⇒ x∈ { −9; − 8; − 7; − 6}
b) −10
x −5

2 10 5
< < ⇒ x∈ { 14;13}
c) 3 x 6
.
Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang 5


Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

Tên dự án: Chuyên đề Toán 6

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang 6


Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

Tên dự án: Chuyên đề Toán 6

KIỂM TRA 15 PHÚT CUỐI GIỜ
BÀI 6: SO SÁNH PHÂN SỐ

ĐỀ BÀI
DẠNG 1. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ CÙNG MẪU
Bài 1. So sánh hai phân số sau

−6 −7
a) 17 và 17

27
−26
b) −19 và 19

DẠNG 2. SO SÁNH CÁC PHÂN SỐ KHÁC MẪU SỐ
Bài 2. So sánh hai phân số sau

− 7 − 25
a) 5 và 18

−8
1
b) 43 và − 5

28 5
c) 97 và 4

X NGUYÊN THỎA MÃN
Bài 3. Tìm số nguyên x thỏa mãn:
DẠNG 3. TÌM

−8 x −4

< <
a) 13 13 13

− 2 12 − 4
< <
b) 3
x 7

DẠNG 4. SẮP XẾP CÁC PHÂN SỐ SAU THEO THỨ TỰ GIẢM DẦN

9 −2 −7 6 1 −5
; ; ; ; ;
Bài 4. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần 23 23 23 23 23 23 .

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Bài 1. So sánh hai phân số sau

−6 −7
a) 17 và 17

27
−26
b) −19 và 19
Lời giải

−6 −7
>
a) 17 17

27 − 26

<
b) −19 19

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang 7


Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

Tên dự án: Chuyên đề Toán 6

Bài 2. So sánh hai phân số sau

− 7 − 25
a) 5 và 18

−8
1
b) 43 và − 5

28 5
c) 97 và 4

Lời giải

− 7 − 126 − 25 − 125
− 126 − 125 − 7 − 25
=
=

<
⇒
<
a) Ta có 5
90 ; 18
90 mà 90
90
5 18
− 8 − 40
1 −43
=
=
b) Ta có 43 215 và −5 215 mà

− 40 − 43 −8 1
>
⇒ >
215 215 43 −5

28
5 28 5
< 1< ⇒
<
c) Ta có 97
4 97 4 .
Bài 3. Tìm số nguyên

x thỏa mãn:

−8 x −4

< <
a) 13 13 13

− 2 12 − 4
< <
b) 3
x 7
Lời giải

−8 x −4
< < ⇒ x∈ { − 7; − 6; − 5}
a) 13 13 13
− 2 12 − 4 12 12 12
< < ⇒
< <
⇒ x∈ { − 19; − 20}
b) 3
x 7 − 18 x − 21
9 −2 −7 6 1 −5
; ; ; ; ;
Bài 4. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần 23 23 23 23 23 23
Lời giải

9 6 1 −2 −5 −7
; ; ; ; ;
Thứ tự giảm dần của các phân số: 23 23 23 23 23 23 .

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang 8