Đồ án xây dựng dân dụng và công nghiệp (5)

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
(SÀN SƯỜN TỒN KHỐI CĨ BẢN LOẠI DẦM)
I. SỐ LIỆU TÍNH TỐN: Mã đề CdV1
1) Sơ đồ kết cấu sàn:
- Dầm chính 4 nhịp (3l1), với l1 = 2,65m
- Dầm phụ 5 nhịp (l2), với l2 = 6,5m
- Hoạt tải tiêu chuẩn ptc = 960 daN/m2 = 9,6 kN/m2
- Bề dày tường bt = 340 (mm)
- Tiết diện cột bcxhc = 40x40 (cm)
- Khối lượng riêng BTCT: bt = 2500daN/m2 = 2,5 kN/m2

Hình1: MẶT BẰNG SÀN
2) Cấu tạo mặt sàn như hình vẽ

1


Hình2: CẤU TẠO SÀN
3) Lựa chọn vật liệu sử dụng:
- Bê tông: Sử dụng bê tông cấp độ bền theo cường độ chịu nén B15 có:
Rb= 8,5 Mpa = 8,5 N/mm2; Rbt=0,75Mpa = 0,75 N/mm2
- Cốt thép: Sử dụng hai loại thép:
Chọn cốt thép của bản và cốt đai của dầm dùng nhóm CB240T, cốt dọc của dầm dùng nhóm
CB300V. Cường độ tính tốn được tra bảng 13 và bảng 14 TCVN 5574:2018 như sau:
Thép thanh CB240T có:
Rs = Rsc = 210Mpa = 210 N/mm2; Rsw = 170 Mpa = 170 N/mm2
Thép thanh CB300V có:
Rs = Rsc = 260 Mpa = 260 N/mm2; Rsw = 210Mpa = 210 N/mm2
II. TÍNH TOÁN BẢN
 Sơ đồ bản sàn:
Theo sơ đồ bản sàn ta có tỷ số hai cạnh ơ bản:

l2
6,5

 2, 45  2
l1 2, 65
 Bản làm việc theo một phương là phương cạnh ngắn l1
1) Chọn kích thước các cấu kiện:
Chọn chiều dày của bản:
D
1, 2
h b   l1 
 2650  96(mm)
m
33
-Chọn hb = 100(mm)
Trong đó: l1 - Nhịp bản
D - Hệ số phụ thuộc tải trọng tác dụng lên bản: D = (0,8 ÷ 1,4)
m - Hệ số phụ thuộc liên kết của bản: với bản loại dầm m = (30 ÷ 35)
-Chọn tiết diện dầm phụ:
1
1
(  )  l2
hdp = 12 16
, l2 nhịp dầm phụ.
1
1
h dp  (  )  6500  (406  542) mm
12 16
 Chọn hdp = 500mm

bdp = (0,3 ÷ 0,5)hdp = (0,30,5)x500 = (150250) mm  Chọn bdp = 250mm
Vậy chọn hdp = 500 (mm), bdp = 250 (mm)
2


-Chọn tiết diện dầm chính:
1 1
(  )  (3l1 )
hdc = 8 12
, 3l1 nhịp dầm chính; 3l1 = 3×2,65 = 7,95 m
1
1
h dc  (  )  7,95  (663  994) mm
10 12
 Chọn hdc = 900mm

bdc = (0,3 ữ 0,5)hd = (0,30,5)ì900 = (270450) mm  Chọn bdc = 400mm
Vậy chọn hdc = 900 (mm), bdc = 400 (mm)
2) Sơ đồ tính:
Để tính tốn bản, cắt bản thành một dải có bề rộng là b1= 1(m) theo phương vng góc với dầm phụ
và xem dải bản làm việc như là một dầm liên tục
Nhịp tính toán của bản:
Nhịp biên:
bdp bt Cb
0, 2 0,34 0,12
lb  l1 
 
 2, 65 



 2, 415(m)
2
2
2
2
2
2
Với Cb = 120mm, là phần bản kê lên tường.
Nhịp giữa:

l0  l1  bdp  2,65  0, 25  2, 4(m)

2, 65  2, 4
 100%  0, 6%  10%
2,
4
Chênh lệch giữa các nhịp:
3) Tải trọng tính tốn:
Tĩnh tải được tính tốn như trong bảng 1:
Bảng 1: Xác định tĩnh tải

Các lớp cấu tạo bản

Giá trị tiêu
chuẩn (KN/
m2 )

Hệ số
độ tin cậy

Giá trị
tính tốn
2
(KN/ m )

Lớp gạch lát dày 10mm,
=20 kN/m3
Lớp vữa lót dày 20mm, =18 kN/m3
Bản bê tơng cốt thép dày 100mm, =25
kN/m3

0,01x20=0,2

1,1

0,22

0,02x18=0,36

1,3

0,468

0,1x25=2,5

1,1

2,75

Lớp vữa trát dày 15mm, =18 kN/m3

0,015x18=0,2
7

1,3

0,351

Tổng cộng

3,789

Lấy trịn gb = 3,79 (kN/m2 )
tc
Hoạt tải: vì p = 9,6 (kN/m2 ) > 2 (kN/m2 ) do đó ta chọn n = 1,2

pb  p tc  n  9, 6  1, 2  11, 52( kN / m2 )
Tải trọng toàn phần:
3


q b  gb  pb  3, 79  11,52  15,31( kN / m 2 )
Tính tốn tốn với dải bản b1 = 1m, có: qb = 15,31 (kN/m2 ) x 1,0m = 15,31 (kN/m)
4) Nội lực tính tốn:
Mơ men uốn tại nhịp biên và gối thứ 2:
qb  lb2
15,31  2, 4152
M nhb  M g 2   (
)  (
)  8,117(kNm)

11
11
Mô men uốn tại nhịp giữa và gối giữa:
qb  l02
15,31  2, 42
M nhgl  M gl   (
)  (
)  5,512(kNm)
16
16
Giá trị lực cắt:
Q1  0, 4  qb  lb  0, 4  15, 31  2, 415  14, 789( kN )

Q2t  0, 6  qb  lb  0, 6  15,31  2, 415  22,184( kN )
Q2p  Q3  0,5  qb  l0  0,5  15,31  2, 4  18,372( kN )

100

340

110

2415
2650

125 125

125 125

2400

2650

1
qb= 15,31 kN/m

a)
2415

2400

1

2

3

8,117

5,512

M
kNm

b)
5,512

18,372

18,372

Q
kN
18,372

22,184

c)

14,789

8,117

4


Hình3: SƠ ĐỒ TÍNH TỐN VÀ NỘI LỰC CỦA DẢI BẢN
a) Sơ đồ tính tốn; b) Biểu đồ mơ men; c) Biểu đồ lực cắt
5) Tính cốt thép chịu mơ men un:
Trng sn à=(0,3%ữ0,9%) l hp lý, à> àmin =0,05% (thường lấy 0,1%)
Với bản có chiều dày hb ≤ 100 mm, chọn a = 15 ÷ 20 (mm) ta chọn a = 15mm cho mọi tiết diện,
chiều cao làm việc của bản:
h0  hb  a  100  15  85(mm)
-Tại gối biên và nhịp biên: với M = ± 8,117 (kN.m) = ± 8,117 ×106 (N.mm)

M  106
8,117  106
m 

 0,132
  0,3

Rb  b  ho2 8,5  1000  852
< pl
;

 

1  1  2 m
2



1  1  2  0,132
 0,929
2

M  106
8,117  106
As 

 490(mm 2 )
Rs    ho 210  0,929  85

% 

AS
490
.100% 
 100  0,58%  min  0,1%
1000  85
b1  ho

Tra bảng phụ lục 14 sách sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối – NXB Khoa học kĩ thuật, thép bản
ta chọn thép có đường kính: a100 có As = 503 mm2.
A schän - A stt
503- 490
m(%) =
.100% =
´ 100% = 2,7(%)
tt
490
As
Mức chênh lệch:
< 10% , hợp lí.

-Tại gối giữa và nhịp giữa: với M = ± 5,512 (kN.m) = ± 5,512 ×106 (N.mm)

M  106
5,512  106
m 

 0, 09
  0,3
Rb  b  ho2 8,5  1000  852
< pl

 

1  1  2 m
2



1  1  2  0, 09
 0,953
2

M  106
5,512  106
As 

 324( mm2 )
Rs    ho 210  0,953  85

% 

AS
324
.100% 
 100  0,38%   min  0,1%
1000  85
b1  ho

Tra bảng phụ lục 14 sách sàn sườn bê tơng cốt thép tồn khối – NXB Khoa học kĩ thuật, thép bản
ta chọn thép có đường kính: a150 có As = 335 mm2.

5


A schän - A stt
335- 324

m(%) =
.100% =
´ 100% = 3(%)
tt
324
A
s
Mức chênh lệch:
< 10% , hợp lí.

- Kiểm tra lại chiều cao làm việc ho: lớp bảo vệ c=10mm: + c=10mm khi sàn ≤100mm
+ c=15mm khi sàn >100mm
Tính cho tiết diện dùng  max: a=

c

MAX
8
 10   14mm
2
2
h gt 

Ta có: ho = 100-14 = 86 (mm) > 0 85 (mm), giả thiết đã chọn trên
Như vậy trị số đã dùng để tính tốn ho = 85 mm là thiên về an tồn.
- Cốt thép chịu mơ men âm:
với pb /gb =11,52/3,79 = 3,04 ≥ 3, trị số v=1/3, đoạn vươn ra của cốt thép chịu mô men âm tính
từ mép dầm phụ là: v.lo = 1/3x2,4 = 0,8 m; tính từ trục dầm phụ là: v.lo + 0,5.bdp = 0,8 +
0,5x0,25 = 0,925 m. Chọn 930 mm.
+ Thép chịu mô men âm tại gối biên, khoảng cách vươn ra của cốt thép tính từ mép tường là:

1
1
 l0b   2, 415  0, 4m
6
6
, Chọn là 400 mm
- Khả năng chịu cắt:
Bản khơng bố trí cốt đai, lực cắt của bản hồn tồn do bê tơng chịu do:

Qmax

=18,372 kN <

Qb min  0,8  Rbt  b1  h0  0,8  0, 75  1000  85  103  59,985( kN )

6) Tính cốt thép cấu tạo:
 Cốt thép chịu mô men âm đặt theo phương vng góc với dầm chính:
g
g
u cầu về diện tích trong 1m bản như sau: Act  (50% As và5 6)
Ta có:

50% Asg  0,5  324  162, 0mm 2

A'

Chọn  6a170 (mm), có diện tích trên mỗi mét của bản là S = 166 mm
Dùng toàn bộ các thanh cốt mũ, khoảng cách tính từ trục dầm chính là:
1
1

 l0  0,5  bdc   2, 4  0, 5  0, 4  0,8m
4
4
=> Chọn 800 mm
 Cốt thép phân bố được bố trí vng góc với thép chịu lực:
2

Chọn  6, a=250(mm)

2

Có diện tích trên mỗi mét của bản là 114 mm , đảm bảo lớn hơn 20% diện tích cốt thép tính
2

2

tốn tại giữa nhịp (nhịp biên 0,2*490=98 mm , nhịp giữa 0,2x324=64,8 ( mm )
Bố trí cốt thép xem bản vẽ:

6


Mặt bằng bố trí cốt thép sàn
7


III. TÍNH DẦM PHỤ:
1) Sơ đồ tính:
Dầm phụ là dầm liên tục bốn nhịp đối xứng 3 nhịp.Xét một nửa bên trái của phần dầm
Dầm gối lên tường một đoạn khơng nhỏ hơn 220mm. Trong tính tốn lấy Sd =220mm, bề rộng

dầm chính bdc =400mm.
td-1

td-2

a

td-3

td-4

td-5

td-6

td-7

b
Hình4: NHỊP TÍNH TỐN DẦM PHỤ

Nhịp tính tốn của dầm phụ:
l0b  l2 

bdc bt Sd
0, 4 0,34 0, 22
 
 6,5 


 6, 24( m)

2
2 2
2
2
2

Nhịp giữa:
8


l0  l2  bdc  6, 5  0, 4  6,1( m)
6, 24  6,1
 100%  2,3%  10%
6,1
Chênh lệch giữa các nhịp:

2) Tải trọng tính tốn:
Tĩnh tải:
Tải trọng bản thân dầm (không kể phần bản dày 80mm)
godp  bdp  (hdp  hb )   bt nbt  2(hdp  hb )  d vua   vua  nvua

godp  0, 25  (0,5  0,1)  25  1,1  2  (0,5  0,1)  0, 015  18  1,3  3,03(kN / m)
Trong đó:

 bt - Trọng lượng riêng của dầm bê tông cốt thép, lấy  bt =25(kN/m3 )
n- Hệ số tin cậy của tải trọng BTCT n=1,1

 vua - Trọng lượng riêng của lớp vữa trát dầm, lấy  vua =18(kN/m3 )
n- Hệ số tin cậy của tải trọng vữa n=1,3
Tĩnh tải truyền từ bản:

gb  l1  3, 79  2, 65  10, 04( kN / m)
Tĩnh tải toàn phần:
g dp  godp  gbl1  3,03  10,04  13, 07( kN / m)
Hoạt tải truyền từ bản:

pdp  pb  l1  11,52  2, 65  30,53(kN / m)

Tải trọng tính tốn tồn phần:

qdp  g dp  pdp  13, 07  30,53  43, 6( kN / m)

3) Nội lực tính tốn:
a) Mơ men
Tung độ hình bao mơ men nhánh dương:

M   1  qdp  l02b  1  43,6  6, 242  1  1697, 679(kNm)

Tại nhịp biên:

M   1  qdp  l02  1  43, 6  6,12  1  1622,356( kNm)

Tại nhịp giữa:
Tung độ hình bao mơ men nhánh âm:

M    2  qdp  l02   2  43, 6  6,12   2  1622,356( kNm)
pdp
Tỷ số:

g dp



17, 64
 1, 67
10,54

 

Tra bảng phụ lục 11– NXB Khoa học kĩ thuật, ta có hệ số k=0,263

và các hệ số 1, 2
Kết quả tính tốn được trình bày trong bảng sau:
Bảng 2: Tính tốn hình bao mô men của dầm phụ
Nhịp, tiết diện

1

Giá trị



Tung độ M( kNm)

2

M

M

Nhịp biên

9


Gối 1
1
2
0,425.l
3
4
Gối 2 – Td.5
Nhịp 2
6
7
0,5.l

0,0650
0,0900
0,0910
0,0750
0,0200

110,35
152,79
154,49
127,33
33,95
-0,0715

0,0180
0,0580

0,0625

-121,38

-0,0320
-0,0110

29,20
94,10
101,40

-51,94
-17,87

Tiết diện có mơ men âm bằng 0 cách bên trái gối thứ hai một đoạn:
x = k.lb = 0,263 x 6,24 =1,641 m
Tiết diện có mơ men dương bằng 0 cách gối tựa một đoạn:
+ Tại nhịp biên: 0,15xlb = 0,15x6,24=0,936 m
+ Tại nhịp giữa: 0,15xlo = 0,15x6,1=0,915 m
b) Lực cắt

QA  0, 4  qdp  lb  0, 4  43, 6  6, 24  108,83( kN )

QBt  0, 6  qdp  lb  0, 6  43, 6  6, 24  163, 24( kN )

QBp  QCp  0,5  qdp  l0  0,5  43, 6  6,1  132,98( kN )

a

B

Hình5: SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN VÀ NỘI LỰC TRONG DẦM PHỤ
10


a) Sơ đồ tính tốn; b) Biểu đồ mơ men; c) Biểu đồ lực cắt
4) Tính cốt thép dọc:
a) Với mơ men âm:
Tính theo tiết diện chữ nhật b=250mm, h=500mm.
Giả thiết a=40mm, ho =500-40=460mm
 Tại gối B với M=121,38 kNm.

M  106
121,38  106
m 

 0, 27   pl  0, 3
Rb  b  ho2 8, 5  250  4602

 

1  1  2 m
2



1  1  (2  0, 27 )
 0,839
2

M  106
121,38  106
As 

 1209(mm2 )
Rs    ho 260  0,839  460

% 

AS
1209
 100% 
 100%  1,15%  min  0,1%
250  460
bdp  ho

b) Với mô men dương:
Tính theo tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng chịu nén, bề dày cánh hf =100mm.
Giả thiết a = 40mm, h0= (500-40) = 460 mm
Độ vươn của cánh Sf lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong các giá trị số sau.
 (1/6)xld = (1/6) x6,1= 1,017 m
 Một nửa khoảng cách thông thủy giữa hai dầm phụ cạnh nhau:
0,5 x l0 =0,5 x 2,4 = 1,2 m (do hf > 0,1xh với h=500mm và khoảng cách giữa các dầm ngang lớn
hơn khoảng cách giữa các dầm dọc 6,1m > 1,2m).
Vậy
Sf ≤ min (1,017; 1,2) =1,017 m
Chọn
Sf = 1010 mm
Bề rộng cánh bf =( b + 2 x Sf ) = 250 + 2 x 1010 = 2270 mm

M f  Rb  b f  h f  (h0  0,5  h f )
Tính

M f  8,5  2270  100  (460  0,5  100)  791,1  10 6 ( Nmm)  791,1( kNm)

M M AX  154, 49kNm  M f  791,1kNm

 Trục tung hịa đi qua cánh
Tính theo tiết diện chữ nhật: b = bf =2270 mm, h = 500 mm, a = 40 mm, h0 = 460 mm.

 Tại nhịp biên với M  154, 49kNm :

11


m 

 

M  106
154, 49  106

 0, 038   pl  0, 3
Rb  b f  ho2 8, 5  2270  460 2

1  1  2 m
2



1  1  (2  0, 038)
 0,981
2

M  106
154, 49  106
As 

 1317( mm2 )
Rs    ho 260  0,981  460

% 
 Tại nhịp giữa với

AS
1317
 100% 
 100%  1, 25%  min  0,1%
250  460
bdp  ho

M   101, 4kNm

m 

 

:

M  106

101, 4  106

 0, 025   pl  0,3
Rb  b f  ho2 8,5  2270  4602

1  1  2 m
2



1  1  (2  0, 025)
 0,987
2

M  106
101, 4  106
As 

 859(mm 2 )
Rs    ho 260  0,987  460

% 

AS
859
 100% 
 100%  0,82%  min  0,1%
250  460
bdp  ho

5) Chọn và bố trí cố thép dọc: Tra phụ lục 14
Bảng 3: Bố trí cốt thép dọc cho các tiết diện chính của dầm
Tiết diện

Nhịp biên

Gối B

Nhịp giữa

1317

1209

859







Diện tích (mm2)

1388

1256

942

Chênh lệch(%)

5,4%

3,9%

9,7%

AS,yc ( mm2)
Chọn cốt thép

 Với a là khoảng cách tính từ tim cốt thép tới mép ngồi dầm: +

aC

max
2

C là lớp bảo vệ cốt thép tính từ mép cốt thép tới mép ngoài dầm: + C  max
Ta chọn C = 25 mm att = 25+22/2 = 36 mm;
h0,tt = h-att = 500-36 = 464 mm ≥ h0,tt = 460 mm, thiên về an toàn.
12


Hình6: BỐ TRÍ CỐT THÉP CHỊU LỰC TRONG CÁC TIẾT DIỆN CHÍNH CỦA DẦM
Kiểm tra khoảng hở (t0) cốt thép giữa các thanh thép dọc:
Với dầm khì chiều dày kết cấu h>250mm chọn C = 20mm (25mm)
- t0 ≥ max (

max ; 30mm) với các thanh cốt thép lớp trên của dầm



- t0 ≥ max ( max ; 25mm) với các thanh cốt thép lớp dưới của dầm
250  2  25  2  22  2  20
t0 
 38, 7 mm  25mm
3
Tính cho nhịp biên
(thõa mãn)
Tính cho gối B có
6)

t0 

250  2  25  4  20
 40mm  30mm
3
(thõa mãn)

Tính cốt thép ngang (Cốt đai):

-Các giá trị lực cắt trên dầm:
QA 

108,83 (kN);

Lấy lực cắt lớn nhất bên trái gối B,

QBt 

Q 
t
B

163,24 (kN);

QBp  QCp 

132,98 (kN)

163,24 (kN)

Với b = 250mm > 150mm, giả thiết chọn thép đai 8 hai nhánh có asw = 50,3 (mm2)
Chiều cao tính tốn cốt đai: h0đ = h – c  0,5đai
c = 25mm  h0đ = 500 -25 + 0,5*8 = 479 (mm)
Xác định:
 Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính:
13


Qmax  Qbt  0,3 w1b1 Rb bh0

+ Tính w1:
Es
21  105
s 

 8, 75
Eb 2, 4  105
Khoảng cách thép đai thỏa mãn yêu cầu về cấu tạo như sau:

h
500
Sct  min( ;300)mm  min(
;300) mm  167( mm)
3
3
; Chọn sct = 160mm

Asw
2  50,3

 0, 00252
bs
250  160
 w1 = 1+5asw = 1+5×8,75×0,00252 = 1,11 ≤ 1,3

w 

+ Tínhb1:
b1 = 1-Rb = 1-0,01×8,5 = 0,915


Qbt  0,3 w1b1 Rb bh0 d  0, 3  1,11  0,915  8,5  250  479  10 3  310,14( kN )

Qmax

= 163,24 (kN)

 Qbt 

310,14 (kN)  Vậy đạt yêu cầu

 Kiểm tra sự cần thiết đặt cốt đai:
Giả thiết C0* = 2h0d tính Qb0 theo cơng thức:
Qb0 =

j

b2

Rbt bh02
= 0,75Rbt bh0 = 0,75´ 0,75´ 250´ 479 = 67,359(N) = 67,359(kN)
C*0

Qb0 = 67,359 kN < Qmax = 163,24 kN  Phải tính tốn cốt đai chịu lực.
 Tính toán cốt thép đai:
Khoảng cách S lớn nhất:

 Smax

Rbt  b  h02 0, 75  250  479 2


 264( mm)
Qmax
163, 24  103

Chọn s ≤ min (sct,smax) = min (160; 264) = 160 mm. Tiến hành bài toán kiểm tra cốt đai.
2

Chọn đai  8, a=160 (mm), asw = 50,3 ( mm ) 2 nhánh.
R  ( asw  n) 170  (50,3  2)
N
qsw  sw

 106,89(
)  106,89( kN / m)
s
160
mm
qsw = 106,89 (kN/m) > qsw,min = 0,25Rbt.b = 0,25*0,75*250 = 46,875 (kN/m)
Do đó, giả thiết C = C0, tính C* theo cơng thức:

b 2 Rbt bh0 2
1,5  0, 75  250  479 2
C 

 777( mm)
qsw
106,89
*

So sánh: Ta có 2h0 = 2×479 = 958 (mm) > C* = 777 (mm) > h0 = 479 (mm)
 Chọn C = C0 = C* = 777 mm;
14


-

Kiểm tra khả năng chịu lực theo điều kiện: Q ≤ Qbsw = Qb + Qsw

+ Khả năng chịu cắt của bê tông:
j b2R bt bh02 1,5´ 0,75´ 250´ 4792
Qb =
=
= 83,05(kN)
C
777
Q bmin =0,5R bt bh 0 =0,5×0,75×250  479 = 44,91  103 (N) = 44,91(kN)

Q bmax =2,5R bt bh 0 =2,5×0,75×250  479 = 224,53  103 (N) = 224,53(kN)
Qbmin = 44,91 (kN) ≤ Qb = 83,05 (kN) ≤ Qbmax = 224,53 (kN)  Đạt yêu cầu.
+ Khả năng chịu cắt của cốt thép đai:
Qsw = qswC0 = 114,01´ 777 = 83,05(kN)
.
 Khả năng chịu cắt tổng thể của dầm là:
Qbsw = Qb + Qsw = 83,05+83,05 = 166,1 (kN) > Qmax = 163,24 (kN)
 Vậy cốt đai ó chn tha món yờu cu chu lc

ổ1 3 ữ
ử
ỗ
l
á
l
ữ
ỗ
ỗ
ứ:
4ữ
*) Tại vị trí giữa nhịp è4

Nhịp biên có lực cắt giữa nhịp:

Qgnh =

Qmax
0,325
0,325
´ (0,575l2 - 0,25l 2 ) =
´ Qmax =
´ 163,24 = 92,27(kN)
0,575l 2
0,575
0,575

Qngh = 92,27 (kN) > Qb = 83,05 (kN) ; Nên ta chọn khoảng cách đai nhp theo cu to.
ổ2h
ử
ổ2 500
ử
Snh = minỗ
;300ữ
;300ữ
= 300mm
ữ= minỗ
ữ
ỗ
ỗ
ữ
ỗ
ữ

ỗ
ố 3
ứ
ố3
ứ
Cn cứ tính tốn chọn Snh = 300 (mm)
7) Tính vẽ hình bao vật liệu
a.Tính khả năng chịu lực:
Tại nhịp biên, mơmen dương, tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén, bề rộng cánh

b  b f  2270mm

, bố trí cốt thép , diện tích

As  1388 mm2

Lấy lớp bảo vệ là 25 mm, C  25  0,5  22  36( mm)

h0  h  a  500  36  464(mm)


Rs  As
260  1388

 0, 04
Rb  b f  h0 8,5  2270  464

x    h0  0, 04  464  18, 7mm  h f  100mm

=> trục trung hoà đi qua cánh.

  1  0,5    1  0,5  0, 04  0,98
M td  Rs  As    h0  260  1388  0,98  464  10 6  164, 07( kNm)
15


A 
Tại gối 2 mômen âm, tiết diện chữ nhật b  h  250  500 , bố trí cốt thép  ,diện tích s
1256 mm2
Lấy lớp bảo vệ là 25mm, C  25  0,5  20  35(mm)

h0  h  a  500  35  465(mm)


Rs  As
260  1256

 0, 33
Rb  b  h0 8,5  250  465

  1  0,5    1  0,5  0,33  0,835
M td  Rs  As    h0  260  1256  0,835  465  106  126, 76( kNm)
Kết quả khả năng chịu lực được ghi trong bảng 4. Mọi tiết diện đều tính cho trường hợp tiết diện
đặt cốt thép đơn (với tiết diện chịu mômen dương thay b bằng bf)



Rs  As




1

Rb  b  h0 ,
2 , M td    Rs  As  h0
Bảng 4: Khả nặng chịu lực của tiết diện

Tiết diện

Số lượng và diện tích cốt thép

Giữa nhịp biên

2 22  2 20 , As  1388mm

Cạnh nhịp biên Cắt 2 20 còn 2 22 , As  760mm
Trên gối 2
Cạnh gối 2
Nhịp giữa
Cạnh nhịp giữa

4 20 , As  1256mm

2

2

2

Cắt 2 20 còn 2 20 ; As  628mm

3 20 ; As  942mm

h0

2

2

Cắt 1 20 còn, 2 20 ; As  628mm

2

M td




(kNm)

464

0,04

0,98

164,07

464

0,022

0,989

90,67

465

0,33

0,835

126,76

465

0,165

0,917

69,65

465

0,027

0,986

112,33

465

0,018

0,991

75,23

(mm)

b. Xác định mặt cắt lý thuyết của các thanh:
Cốt thép số 4 ( 2 20 ) đầu bên phải: sau khi cắt cốt thép số 4 tiết diện gần gối 2, gối thứ 2 còn lại
cốt thép số 3 ( 2 20 )ở phía trên, khả năng chịu lực ở thớ trên là 69,65 kNm . Biểu đồ vật liệu cắt
biểu đồ bao mômen ở điểm H, đây là mặt cắt lý thuyết của cốt thép số 4. Bằng quan hệ hình học
giữa các tam giác đồng dạng, xác định được khoảng cách từ điểm H tới mép gối B là 909 mm
(hình 7). Xác định đoạn kéo dài

W4P : Bằng quan hệ hình học giữa các tam giác đồng dạng, xác

định được lực cắt tương ứng tại điểm H là Q  93,35kN . Tại khu vực này cốt đai được bố trí là

 8a160 ,có: qsw  106,89kN Do tại khu vực này khơng bố trí cốt xiên nên Qs ,inc  0
16


W4 p 

Q  Qs ,inc
2  qsw

 5 

93,35  0
 5  0, 02  0,537m  20  20 x0, 02  0, 4 m
2  106,89

W P  540mm

Chọn 4
.
Điểm cắt thực tế cách mép phải gối B một đoạn 909+537 =1446 mm, chọn là 1450 cách trục định
vị một đoạn 1450+200=1650 mm.
Tiến hành tương tự với cốt thép khác ta cũng xác định được mặt cắt lí thuyết và đoạn kéo dài như
bảng sau( Bảng 5):
Bảng 5: Mặt cắt lý thuyết của các cốt thép
Cốt thép

Mặt cắt lý thuyết

Đoạn kéo dài

Cốt thép số 2 (đầu bên trái)

Cách mép biên là 1025 mm

W2t  420mm

Cốt thép số 2 (đầu bên phải)

Cách mép trái gối 2 là 2006 mm

W2p  740mm

Cốt thép số 4 đầu bên trái

Cách mép trái gối 2 là 699 mm

W4t  700mm

Cốt thép số 4 đầu bên phải

Cách mép phải gối 2 là 909 mm

W4p  540mm

Cốt thép số 6

Cách mép phải gối 2 là 865 mm

W6t  940mm

8) Kiểm tra về neo cốt thép
Cốt thép ở phía dưới sau khi được cắt, số còn lại khi kéo vào gối đều phải đảm bảo lớn hơn 1/3
diện tích cốt thép ở giữa nhịp:
Nhịp biên: 2 22  2 20 cắt 2 20 còn 2 22 diện tích cịn lại > 30% khi vào gối

Qb 0  67,359( kN )

Tại gối A: QA  108,83(kN ) , vậy lan  15    15  22  330mm , chọn lan  350mm

Cốt thép số 8: cốt thép 214 này được sử dụng làm cốt giá ở nhịp biên, trong đoạn khơng có

mơmen âm.
2
0,1

b

h

0,1

250

465

116,
25
mm
0
Diện tích cốt thép là 308 mm , khơng nhỏ hơn:
2

17


IV.

TÍNH DẦM CHÍNH:

1) Sơ đồ tính:
Dầm chính là dầm liên tục 4 nhịp

Kích thước tiết diện dầm chính : bdc = 400 mm, hdc = 900 mm
Cột BTCT kích thước 400mmx400mm,đoạn dầm chính kê lên tường đúng bằng chiều dày tường
là 340mm
Nhịp tính tốn nhịp giữa và nhịp biên đều lấy bằng l=3x2,65= 7,95 m

p
g

p
g

2

p
g

p

3

g

Hình9: SƠ ĐỒ TÍNH TỐN DẦM CHÍNH
2) Tải trọng tính tốn:
Trọng lượng bản thân dầm chính, đưa về thành các lực tập trung:
G 0 =b dc .(h dc -h b ).l1 . bt .n bt  2.( hdc  hb ).d vua .l1 . vua .nvua

 0, 4  (0,9  0,1)  2, 65  25  1,1  2  (0,9  0,1)  0, 015  2, 65  18  1,3  24,81( kN )
gdp là tĩnh tải phân bố đều trên dầm phụ, nó truyền vào dầm chính trở thành lực tập trung G 1:

G1 =g dp  l2  13, 07  6,5  84,95( kN )
Tĩnh tải tác dụng tập trung: G=G1 +G 0 =84,95+24,81 = 109,76(kN)
Hoạt tải tập trung truyền vào từ dầm phụ:

P= pdp  l2  30,53  6,5  198, 45(kN )

3) Nội lực tính tốn :
a. Xác định biểu đồ bao mơmen
Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính tốn để vẽ biểu đồ mơ men theo phương pháp tổ hợp
nội lực
Tìm các trường hợp tải trọng gây bất lợi cho dầm (hình 11)
Xác định biểu đồ mơmen uốn do tĩnh tải G:
Tra phụ lục 12 được hệ số  ,ta có: M G =   G  l=  109, 76  7,95=  872, 62(kNm)
Xác định biểu đồ mômen uốn do các hoạt tải Pi tác dụng:
Xét 7 trường hợp bất lợi của hoạt tải, (xem hình 11.a, b, c, d, e, g.
M Pi =  P  l=  198,45  7,95=1577,64(kNm)
Ta có:
18


Trong sơ đồ MP3 còn thiếu các hệ số  để tính mơmen tại các tiết diện I, II, III và IV.
Để tính tốn MP3 tiến hành cắt rời các nhịp 1-2, 2-3 thành các nhịp I, II, III, IV và V có tải trọng,
tính M của dầm kê đơn giản lên gối tự do M 0  P  l1  198, 45  2, 65  525,88( kNm) , Dùng
0

phương pháp treo biểu đồ, kết hợp các tam giác đồng dạng xác định được các giá trị mômen:
1
1
M I  M 0  M B  525,88   506, 42  357, 07( kNm)
3

3
2
2
M II  M 0  M B  525,88   506, 42  188, 26( kNm)
3
3
2M B  M C
2  (506, 42  75, 73)
M III  M 0 
 525,88 
 75, 73  163, 02( kNm)
3
3
M  MC
506, 42  75, 73
M IV  M 0  B
 525,88 
 75, 73  306,59 kNm
3
3

Hình10: SƠ ĐỒ TÍNH BỔ TRỢ MÔMEN TẠI MỘT SỐ TIẾT DIỆN
Tương tự MP3 , ta tính tốn mơmen tại các sơ đồ cịn thiếu hệ số , theo phương pháp treo biểu
đồ, kết hợp các tam giác đồng dạng xác định được các giá trị mơmen:
Bảng 6: Tính tốn và tổ hợp mơmen
Tiết diện
Sơ đồ
1
2

I

II

2

III

IV

3



0,238

0,143

-0,286

0,079

0,111

-0,190

MG

207,68

124,78

-249,57

68,94

96,86

-165,80



0,286

0,238

-0,143

-0,127

-0,111

-0,095

Mp1

451,20

375,48

-225,60

-200,36

-175,12

-149,88

19


3



-0,048

-0,095

-0,143

0,206

0,222

-0,095

Mp2

-75,73

-149,88

-225,60

324,99

350,24

-149,88



4

Mp3

-0,321
357,07

188,26

-506,42



5

Mp4
Mp5

-49,96

-99,92

Mp6

306,59

175,12

275,56

-0,190
425,96

326,05

-299,75

37,86

-451,20
0,095

-149,88

0

0,036

18,93

-75,73
-0,286

-149,88



7

163,02

-0,095



6

-0,048

149,88
-0,143

56,79

-37,34

-131,47

-225,60

Tung độ biểu đồ bao mô men:
Mmax=MG+ Max(MPi)
Mmin =MG+Min(MPi)
Tiết diện
Momen
M1=MG+MP1

I

II

2

III

IV

658,89

500,26

-475,17

-131,42

-78,26

-315,67

M2=MG+MP2

131,96

-25,09

-475,17

393,93

447,10

-315,67

M3=MG+MP3

564,76

313,05

-755,99

231,96

403,45

-241,52

M4=MG+MP4

157,72

24,87

-399,44

244,05

372,42

-617,00

M5=MG+MP5

226,61

162,65

-192,77

31,60

-34,61

-391,40

M6=MG+MP6

633,65

450,83

-549,32

-80,94

96,86

-15,92

Mmax

658,89

500,26

-192,77

393,93

447,10

-15,92

Mmin

131,96

-25,09

-755,99

-131,42

-78,26

-617,00

3

Biểu đồ bao mơ men dầm chính

20


Hình11: SƠ ĐỒ TÍNH MƠ MEN TRONG DẦM

Hình12: BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN XÁC ĐỊNH THEO PHƯƠNG PHÁP TỔ HỢP

21


Xác đinh mô men ở mép gối
Xét gối 2, theo hình bao mơ men ta thấy rằng phía bên phải gối 2, biểu đồ M min bên phải ít dốc
hơn Mmin bên trái, do đó, mơ men bên mép phải sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn (hình 13). Do tính chất
đối xứng của dầm nên ta chỉ cần tính cho một nửa dầm sau đó lấy đối xứng.
B
M mg
 M gB  ( M gB  M E ) 

0,5  bc
l1

B
M mg
 755,99  (755,99  231,96) 

200
2650

B
M mg
 681, 43( kNm)

Trong đó: Cột có tiết diện bc x bc =0,4mx0,4m. Độ dốc biểu đồ trong đoạn gần gối 2:

2
Hình13: SƠ ĐỒ TÍNH Mmg
- Xác định tung độ mômen tại điểm gãy khúc:
Đặt giá trị tung độ mô men tại điểm gãy khúc là y, và khoảng cách từ tung độ mô men tới gối là
x, bằng các phương trình cân bằng tam giác đồng dạng ta có:
+ Điểm gãy khúc bên trái gối 2:
y1  313,05
 2650  x1
 2650  755,99  313,05

 2650  x1  y1  25,09
 2650
475,17  25,09

 x1  1202(mm)

 y1  270,97(kN.m)

+ Điểm gãy khúc bên phải gối 2:

22


y 2  231,96
 2650  x 2
 2650  755,99  231,96

 x 2  1155(mm)
 2650  x 2  y 2  131, 42  
475,17  231,96
 y 2  325,32(kN.m)
 2650
b. Xác định biều đồ bao lực cắt:
Tung độ của biểu đồ bao lực cắt:
Do tác dụng của tĩnh tải G : QG=  xG=  x 109,76 (kN)
Do tác dụng của hoạt tải Pi: QPi=  ixP=  ix 198,45 (kN)
Trong đó hệ số  lấy theo phụ lục 12. Các trường hợp tải trọng lấy theo hình 11, kết quả ghi
trong bảng7. Trong đoạn khơng có hệ số  để tra; ta có thể suy ra lực cắt Q theo phương pháp mặt
cắt, xét mối quan hệ giữa mômen và lực cắt: “ Đạo hàm của mơmen chính là lực cắt”. Ví dụ ở
nhịp biên sẽ có :
M  M I 124,78  207,68
Q I II  II


 31, 28(kN)
L
2,65
1
Sơ đồ 1:

Q I II 

M 2  M1 375, 48  451,2

 28,58(kN)
L1
2,65

Sơ đồ 2:
Thơng thường đoạn giữa nhịp có lực cắt khá bé nên đặt thép đai theo yêu cầu cấu tạo.
Tổ hợp lực cắt như sau:
Qmax=QG+max(QP)
Qmin=QG+min(QPi)
Hình bao lực cắt được thể hiện trên hình 14.
Bảng 7: Tính tốn và tổ hợp lực cắt
Đoạn
Sơ đồ
1
2
3
4

QG
QP1

QP2
QP3

1-I

I - II

II - 2

2 - III

III - IV

IV - 3

0,714

-

-1,268

1,005

-

-0,905

78,37

-31,28

-139,18

110,31

10,54

-99,34

0,857

-

-1,143

0,048

-

-

170,07

-28,58

-226,82

9,53

9,53

9,53

-0,143

-

-0,143

1,048

-

-0,952

-28,38

-27,98

-28,38

207,97

9,53

-188,92

0,679

-

-1,321

1,274

-

-0,726

134,74

-63,70

-262,15

252,82

54,18

-144,07

-0,095

-

-0,095

0,810

-

-1,190

23


5

QP4

-18,85

-18,85

-18,85

160,74

37,90

-236,15

0,081

-

-1,190

0,286

-

0,286

16,07

-37,70

-236,15

56,76

56,56

56,76

-

-

0,036

-

-

-

7,14

7,14

7,14

-35,52

-35,52

-35,52

Qmax

248,44

-24,14

-132,04

363,13

67,09

-42,58

Qmin

49,99

-94,98

-401,33

74,79

-24,98

-335,49

6

QP5

7

QP6

Hình14: BIỂU ĐỒ BAO LỰC CẮT
4) Tính cốt thép dọc chịu lực cho dầm chính
a.

Tính với tiết diện chịu mơ men âm

Tính theo tiết diện hình chữ nhật b=400mm và h=900mm.
Ở trên gối, cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ nên
a khá lớn. Giả thiết a=80mm => h0= 900 –80 = 820 mm.
Tại gối 2, lấy mô men mép gối là

M 2mg =681,43 kNm

M

681, 43  106
m 

 0, 298   R  0, 439
Rb  bdc  h02 8,5  400  8202

 

1  1  2 m
2

As 



1  1  2  0, 298
 0,818
2

M
681, 43  106

 3909mm 2
  Rs  h0 0,818  260  820

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

=

As

3909
 100% 
 100%  1, 09%
b  h0
400  820

Tại gối 3, lấy mô men mép gối là

M 3mg =542,33 kNm
24


m 

 

M
542,33  106

 0, 237   R  0, 439
Rb  bdc  h02 8,5  400  8202

1  1  2 m
2



1  1  2  0, 237
 0,862
2

M
542,33  106
As 

 2949mm 2
  Rs  h0 0,862  260  820
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

=

As
2949
 100% 
 100%  0,82%
b  h0
400  820

b. Tính với tiết diện chịu mơ men dương
Với tiết diện dầm chịu mơ men dương ta tính tốn với tiết diện chữ T có cánh trong vùng nén,
bề dày cánh hf= 100 mm. Giả thiết a = 50 mm
h 0  900  50  850 mm
Độ vươn của cánh

Sf

không lấy lớn hơn giá trị bé nhất trong các trị số sau:
1
1
 ld   7,95  1,325(m)

6
6
Một nửa khoảng cách thơng thuỷ giữa các dầm chính cạnh nhau:

0,5  l  0,5  (6,5  0, 4)  3, 05(m) ( do h f  0.1h ,với h =900mm và các dầm ngang là các
dầm chính cách nhau là 6,1m)
S  min(1,325m;3, 05m)  1,325(m)
S  1325( mm)
Vậy f
. Chọn f
b  b  2  S f  400  2  1325  3050(mm)
Bề rộng cánh f

0,5  h

f
Ta có Mf=Rbxbfxhfx(h0)=8,5x3050x100x(850-(0,5x100))=2074,0 kNm
Mơ men dương lớn nhất Mmax=658,89 kNm < Mf=2074,0 kNm
 Trục trung hòa qua cánh
 tính tốn theo tiết diện chữ nhật :

b  b f  3050mm h  900mm, a  50mm, h0  850mm
,
Tại nhịp biên, với M=658,89kNm

m 
 

M
658,89  106


 0, 035   R  0, 439
Rb  b f  h02 8,5  3050  850 2

1  1  2 m
2



1  1  (2  0, 035
 0,982
2
25