TẠP CHÍ LỘ ĐỀ SỐ 2 NĂM 2013 docx

1





2
HT
Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ……………………………………………


TRUONGHOCSO.COM
MÃ S A6
( thi gm 01 trang, 09 câu)

TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khi: A
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ

I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Cho hàmăsă
1
1
x
y
x



.

1. Khoăsátăvàăvăđăthă(C)ăcaăhàmăsăđãăcho.
2. Tìm taăđăđimăM thucă(C)ăđătngăkhongăcáchătăM đnăhaiătrcătaăđ làănhănht.
Câu 2 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă
sin2 cos8 cos7 cos6 sinx x x x x   
.
Câu 3 (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă
 
 
2
2 2 2
3
23
41
2 3 4 2 3 2
,.
22
2 3 2
21
x
x x yx y
x
xy
x x x
y
x


    





  

  





Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân
 
 
 
2
3
4
2 1 tan 2tan
2tan
x x x x x
I dx
x x x
  





.
Câu 5 (1,0 đim). ChoăhìnhălngătrăđngăABCD.A’B’C’D’ cóăđáyăhìnhăthoiăcnh a

3
. Bită

o
120BAD 
và gócăgiaă
đngăthngăA’C vàămtăphngăADD’A’ bng
o
30
. GiăM, N lnăltălàătrungăđimăcaăA’D’ăvàăBB’.ăTính thătích khiă
lngătrăvàăkhongăcáchătăđimăN đnămtăphngă(MAC’).
Câu 6 (1,0 đim). Cho x, y, z làăcácăsăthcădngăthaămãnă
xz
. Tìm giá trănhănhtăcaăbiuăthcăsau
 
 
 
2
22
22
23
2.
z y z
xz
P
zx
x y y z

   




II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). TrongăhătrcătaăđăOxy cho tam giác ABC cóăbaăgócăđuănhn.ăBitătaăđăchânăđngăcaoăhătă
cácăđnhăA, B, C lnăltălàă
     
1; 2 , 2;2 , 1;2A B C

  
. ↑ităphngătrìnhăđngăthngăchaăcnhăAC caătamăgiác.
Câu 8.a (1,0 đim). Trong không gian viăhătrcătaăđăOxyz choămtăphng (P)ăchaăđngăthngă(d) cóăphngă
trình
1
1 1 2
x y z


.ăBită(P) toăviămtăphngă
 
:2 2 1 0Q x y z   
mtăgócă
o
60
,ăhãyătìmătaăđăgiaoăđimăcaă
(P)ăviătrcăOz.
Câu 9.a (1,0 đim). Tìmăsăhngăkhôngăchaăx trongăkhaiătrinăNewton
8
2
3Px

x

  


.
B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). TrongăhătrcătaăđăOxy cho tam giác ABC cóătrngătâmă
51
;
33
G




vàăđngătrònăđiăquaătrungă
đimăcaăbaăcnhălàă(C):
22
2 4 0x y x y   
. ↑ităphngătrìnhăđngătrònăngoiătipătamăgiácăABC.
Câu 8.b (1,0 đim). TrongăkhôngăgianăviăhătrcătaăđăOxyz vităphngătrìnhăđngăthngăd điăqua đim
 
0;2;1M

bităd ctăhaiămtăphng
   
: 0; : 2 6 0P x y z Q x y z      
lnălt tiăhaiăđimăA, B sao cho M làătrungăđimă
AB vàăđonăthngăAB cóăđădàiăngnănht.

Câu 9.b (1,0 đim). Giiăbtăphngătrình
     
2
2
2
2log 1 log 2 2x x x    
.
3


TRUONGHOCSO.COM
MÃ S A7
( thi gm 01 trang, 09 câu)

TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khi: A
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ


HT
Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ………………………………………………….

I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă
21
1
x
y
x




.
1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthăhàmăsăđãăcho.
2. Giă(d) làătipătuynăcaăđăthăhàmăsătiăđimă
 
0;1I
.ăTìmătrênăđăthăhàmăsăđãăchoăcácăđimăM cóăhoànhăđălnă
hnă1ăvàăkhongăcáchătăM đnă(d) làănhănht.
Câu 2 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă
 
66
8 sin os 3 3sin4 3 3 os2 9sin2 11x c x x c x x    
.
Câu 3 (1,0 đim). Tính tích phân
2
2
0
sin
1 sin2
xx
I dx
x





.

Câu 4 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABC cóăcnhăSA vuôngăgócăviăđáyă(ABC), tam giác ABC làătamăgiácăcânătiăA.ăCnhă
bên SB lnăltătoăviămtăphngăđáyăvàămtăphngătrungătrcăcaăcnhăBC các góc
30 ,45

,ăkhongăcáchătăS đnăcnhă
BC bngăa.ăTínhăthătíchăkhiăchópăS.ABC theo a.
Câu 5 (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă
    
 
3
2
8 2 8
;
11
x y xy x y xy
xy
xy
xy

    









.

Câu 6 (1,0 đim). Choăcácăsăthcădngă
,,x y z
thaămãnăđiuăkină
1xyz 
.ăTìmăgiáătrănhănhtăcaăbiuăthc
   
8x y z
T
y z x x y y z z x
   
  
.
II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđ
Oxy
,ăchoăbaăđimă
     
1;1 , 2;2 , 2; 2I E F
,ătìmătaăđăcácăđnhăcaă
hình vuông ABCD,ăbităI làătâmăhìnhăvuông,ăcnhăAB điăquaăđimăE vàăcnhăCD điăquaăđimăF.
Câu 8.a (1,0 đim). Trongăkhôngăgianătaăđă
Oxyz
,ăchoăbaă đimă
     
1;0; 1 , 2;3; 1 , 1;3;1A B C
.ăTìmă taăđăđimă Dă
thucăđngăthngă
3
:1

2
z
xy

   

.ăTìmătaăđăđimăD thucăđngăthngă

đăthătíchăkhiătădină
ABCD
bngă1.
Câu 9.a (1,0 đim). Tăcácăchăsă
1,2,3,4,5,6
cóăthălpăđcăbaoănhiêuătănhiênăchnăcóă5ăchăsăkhácănhauăsaoăchoă
trongăđóăcóăđúngă2ăchăsălăvàăhaiăchăsălăđóăđngălinăkănhauă?
B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđ
Oxy
, cho ellipse
 
E
cóăcácătiêuăđimă
   
12
3;0 , 3;0FF
,ăđngăthngă
dăđiăquaă
1
F
ctă

 
E
tiăhaiăđimăM, N. Tính chu vi tam giác
2
F MN
bitădinătíchătăgiácă
1 1 2 2
AB AB
bngă40,ătrongăđóă
12
AA
,
12
BB
lnăltălàăđădàiătrcălnăvàătrcănhăcaă
 
E
.
Câu 8.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianătaăđă
Oxyz
,ălpăphngătrìnhămt cuă
 
S
điăquaăđimă
 
2;2;2A
vàăctămtăphng
 
:3P x y z  
theoăgiaoătuynălàămtăđngătrònăsaoăchoăABCD làătădinăđuăviăđáyăBCD làătamăgiácăniătipăđngă

trònăgiaoătuyn.
Câu 9.b (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă
 
2
21
2
;
log 3log 2 0
xy
x y e e
xy
xy

  



  



.
4
Truonghocso.com
Mã số A8
Đề thi gồm 01 trang
Đề thi thử đại học năm học 2012-2013
Môn thi: toán; Khối: A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
− 3x
2
+ mx + 2
a. Cho m = 3, vẽ đồ thị và khảo sát hàm số.
b. Tìm m để hàm số có hai cực trị M, N thỏa mãn trọng tâm tam giác AMN nằm trên đường
thẳng my −x = 0 với A(1; 2).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin x + cos x − sin x cos x = 1 − lg

3 + sin x + cos x
4 + sin x cos x

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình
√
x
2
+ x − 1 + 3(x + 1) = 2
√
x
2
+ x + 2.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I =

(x −
√
x)(1 +
√
x)
3

√
x
dx.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC, đương thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt
phẳng (ABC). Trên (d) lấy điểm S với AS = x > 0. Gọi I, K lần lượt là trực tâm tam giác
SBC, ABC. Đường thẳng IK cắt (d) tại Q, AK cắt BC tại P .
a. Chứng minh rằng P Q vuông góc SK.
b. Giả sử ABC là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích V của hình chóp S.QBC theo a và x.
Câu 6 (1,0 điểm).Cho x, y là các số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

(x − 1)
2
+ (x − 2)
2
+

(x − 2)
2
+ (x − 5)
2
+

(x − 5)
2
+ (x − 1)
2
II. Phần riêng(3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc
phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 4). Điểm

H(2, 1), G(3; 2) lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh của
tam giác ABC.
Câu 8.a (1,0 điểm). Giải phương trình: 3 · 25
x−2
+ (3x − 10) · 5
x−2
+ 3 − x = 0
Câu 9.a (1,0 điểm).Từ 1 chữ số 1, 2 chữ số 2, 3 chữ số 3, 4 chữ số 4, 5 chữ số 5, có thể lập
được bao nhiêu số có 15 chữ số không chia hết cho 5.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Giải phương trình: 2
x+3
− 3
x
2
+2x−6
= 3
x
2
+2x−5
− 2
x
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip(E) :
x
2
16
+
y
2
9

= 1. Tìm tọa
độ điểm M trên (E) sao cho M nhìn hai tiêu điểm một góc 60
0
.
Câu 9.b (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức:
A = C
1
n
+ C
2
n
+ ···C
n
n
+ 2(C
2
n
+ C
3
n
+ ···C
2
n
) + ··· + 2
n−2
(C
n−1
n
+ C
n

n
) + 2
n−1
C
n
n
————Hết————
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:
5
Truonghocso.com
Mã số A9
Đề thi gồm 01 trang
Đề thi thử đại học năm học 2012-2013
Môn thi: toán; Khối: A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x
4
+ 2mx
2
+ m
2
+ m (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
b. Với những giá trị nào của m thì đồ thị (C) có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị tạo
với nhau một tam giác đều
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin x cos 2x + cos
2
x + sin x cos 6x = 2

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình (x − 1)
√
x + 2 = x − 3 + (x + 1)
√
x − 1.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân:

√
x
2
+ adx
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD). AB = a
√
3, AD = a, SA = a
√
2. Dựng hình bình hành BCED. Gọi G là trọng
tâm tam giác CED.
a. Tính d(G, (SBD)).
b. Tính thể tích V của hình chóp S.DEC. Từ đó tính d(BD, SC).
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực a, b, c ∈ [0, 1] thỏa mãn (a + b + c − 2)
2
= abc. Tìm giá trị
lớn nhất của:

a
2 − a
+

b

2 − b
+

c
2 − c
II. Phần riêng(3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc
phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d
1
: 2x + y −3 =
0, d
2
: 2y + x −3 = 0 cắt nhau tại A. Điểm M (3, −1). Viết phương trình đường thẳng d cắt d
1
, d
2
tại B, C sao cho M là trọng tâm tam giác ABC.
Câu 8.a (1,0 điểm).Tính n biết:
8192
13
= 2C
0
2n
+
2
3
C
2
2n

+
2
5
C
4
2n
+ ··· +
2
2n − 1
C
2n−2
2n
+
2
2n + 1
C
2n
2n
, n > 4, n ∈ Z
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

(x + 2y)
x−y
= 25
2 log
5
(x + 2y) + x − y = 4
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm).Giải hệ phương trình:


3 · 2
x−2y
−
√
2x − 2y = 24 − x
2
x−2y
+ 2
√
2x − 2y = 2x + 8
Câu 8.b (1,0 điểm).Cho đường tròn (C) : (x + 1)
2
+ (y − 2)
2
= 4 và đường thẳng (d) :
3x + 4y + m = 0. Tìm m để trên d có duy nhất điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AT
1
, AT
2
tới (C) sao cho tam giác AT
1
T
2
là tam giác đều (T
1
, T
2
là tiếp điểm).
Câu 9.b (1,0 điểm). Cho khai triển đa thức (1 − 3x)
20

= a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ ··· + a
20
x
20
. Tính
tổng S = |a
0
| + 2|a
1
| + 3|a
2
| + ··· + 21|a
20
|
————Hết————
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:
6
Truonghocso.com
Mã số A10
Đề thi gồm 01 trang
Đề thi thử đại học năm học 2012-2013

Môn thi: toán; Khối: A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm).Cho hàm số y = x
4
+ 2mx
2
+ m
2
+ m (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
b. Cho T (0; 2). Tìm m sao cho A và 3 điểm cực trị của hàm số thuộc một đường tròn.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: sin x cos 2x + cos
2
x + sin x cos 6x = 2
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình: (x
2
+ x + 1)(x
4
+ x
2
+ 4) = x
2
+ 2x + 3
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: I =

π/4
−π/4
sin x
√

x
2
+ 1 + x
dx
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABCA
′
B
′
C
′
với BAC =
π
3
và K, L, M là các điểm
trên AA
′
, BB
′
, CC” thỏa mãn góc tạo bởi KL và AB là
π
4
; góc tạo bởi KM và AC là
π
3
.
a. Tính góc giữa mặt phẳng (KLM) và (ABC).
b. Tính thể tích hình lăng trụ ABCKLM.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a ≤ 1, a + b ≤ 3, a + b + c ≤ 6. Tìm
giá trị lớn nhât của biểu thức:
3

√
a +
3
√
b +
3
√
c
II. Phần riêng(3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc
phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Cho A(1; 0) và đường tròn (C) : (x −1)
2
+ (y −1)
2
= 9. Lập phương trình
đường thẳng qua A và cắt (C) tại hai điểm E, F sao cho EF nhỏ nhất.
Câu 8.a (1,0 điểm). Giải phương trình:
log
2
(4x + 1) log
5
(4x + 4) + log
3
(4x + 2) log
4
(4x + 3) = 2 log
3
(4x + 2) log
5

(4x + 4)
Câu 9.a (1,0 điểm).Tìm hệ số của số hạng chứa x
9
trong khai triển nhị thức Newton của

1
x
3
+
√
x
3

n
. Cho biết: 2(C
n
n+2
+ C
n+1
n+2
) = 29n − 138.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Giải bất phương trình:
(3 − x) log
2
(1 +
√
7)
x
2

+3x+2
≥
√
2 − x log
3
(8 + 2
√
7)
(x+1)
√
x+1
Câu 8.b (1,0 điểm). Cho A(1; 0) và đường tròn (C) : (x −2)
2
+ (y −1)
2
= 9. Lập phương trình
đường thẳng qua A và cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho A là trung điểm của MN.
Câu 9.b (1,0 điểm).Tính hệ số của x
16
trong khai triển (x + 2x
2
− 3x
3
)
8
————Hết————
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:
7

TRUONGHOCSO.COM
MÃ S B4
( thi gm 01 trang, 09 câu)

TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khi: B
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ


HT
Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ………………………………………………….

I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă
2
1
x
y
x



.
1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthăhàmăsăđãăcho.
2. LpăphngătrìnhătipătuynăcaăđăthăhàmăsăbitătipătuynăctăhaiătrcătaăđătiăhaiăđimăA, B sao cho bán kính
đngătrònăniătipătamăgiácăIAB lnănht (viăI làăgiaoăđimăhaiăđngătimăcn).
Câu 2 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă
2

6 3 1 8 3cos x sin xcos x
.
Câu 3 (1,0 đim). Giiăbtăphngătrìnhă
 
2
4
3 6 2
3
x
x x x

   
.
Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân
 
2
32
1
41
x
I e x x dx  

.
Câu 5 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABCDăcóăđáyăABCD làăhìnhăthangăvuôngă(vuôngătiăA và B),
1
2
AB BC AD a  
,
cnhăSA vuôngăgócăviăđáyăvàă
2SA a

.ăGiă
11
,AD
theoăthătălàătrungăđimăcaăSA và SD.ăTínhăbánăkínhămtăcuăngoiă
tipăvàăthătíchăhìnhăchópă
11
.S ABCD
.
Câu 6 (1,0 đim). Choăcácăsăthcă
, , 2x y z 
thaămãnă
1 1 1
2
1 1 1x y z
  
  
.ăChngăminhărng
3 2 2 2x y z x y z        
.
II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ăchoăđngăthngă
10
:
2 1 0
x y z
d
xy

   


  

và
   
2; 1;1 , 1; 1;0AB
.
TìmătaăđăđimăT trênăđngăthngăd saoăchoădinătíchătamăgiácăTAB đtăgiáătrănhănht.
Câu 8.a (1,0 đim). Trongămtă phngă viă hă taăđă
Oxy
, cho hình thoi ABCD cóă đnhă
 
1;0A
vàăđngă chéo BD có
phngătrình
1xy
.ăTìmătaăđăcácăđnhăcaăhìnhăthoiăbităđădàiăđonăBD bngă
42
.
Câu 9.a (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă
 
   
 
33
3
;
y y y y
log log x log log x

xy
x
cotx coty log
y










.
B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ălpăphngătrìnhămtăphngă
 
P
chaătrc
Ox
vàăctămtăcu
 
2 2 2
: 2 4 6 22S x y z x y z     
theoămtăđngătrònăcóăbánăkínhăbngă
41
2

5
.
Câu 8.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
, cho hypebol
 
22
:4 4H x y
,ătìmătaăđăđimăN trên hypebol
sao cho N nhìnăhaiătiêuăđimădiămtăgócă
120

.
Câu 9.b (1,0 đim). Tìmăgiáătrăthcăcaăm đăđngăthngă
: 2 3y m x  
ctăđăthăhàmăsă
 
22
45
2
x x m m
y
x
  


tiă
haiăđimăphânăbit
     
1 1 2 2 1 2

; , ;A x y B x y x x
sao cho
2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 3 4 5 6 150 3 4 5 6 7x x x x x x y y y y y y         
.
8


TRUONGHOCSO.COM
MÃ S B5
( thi gm 01 trang, 09 câu)

TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khi: B
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ


HT
Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ………………………………………………….

I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă
 
 
3 2 2
11
2 3 3 2
32

y x m x m m x     
(1),ăviăm làăthamăsăthc.
1. Khoăsátăsăbinăthiênăviă
0m
.
2. Tìm m đăhàmăsă(1)ăđtăccătrătiă
12
,xx
sao cho
1 2 1 1
2 3 3 1 6 3x x x x m      
.
Câu 2 (1,0 đim). Giiăphngătrình
2 2 2
4 5 4 2 4 3 7
6
sin x sin x sin x


   


.
Câu 3 (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă
 
22
22
4 5 6 15
;
2 3 4 9

x y xy
xy
x y xy

  



  




Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân
 
2
4
2
0
x
I dx
xsinx cosx




.
Câu 5 (1,0 đim). ChoălngătrătamăgiácăđuăABCA’B’C’ cóăđădàiăcnhăđáyăbngă
a
.ăGiăM, N lnăltălàătrungăđimăcaăcácăđonă

thngăAA’, AB.ăBităgócăgiaăhaiămtăphngă(C’AI) và (ABC) bngă
60

.ăTínhăthătíchăkhiăchópăNAC’I vàăkhongăcáchăgiaăhaiă
đngăthngăMN, AC’ theo
a
.
Câu 6 (1,0 đim). Cho tam giác ABC cóăđădàiă3ăcnhălnăltălàă
,,abc
.ăTìmăgiáătrănhănhtăcaăbiuăthc
1 3 3 3
cos 2 2 2
a b c
P
cosA cosB C b c a c a b
   
   
   
    
   
.
II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ălpăphngătrìnhămtăphngă
 
P
chaăđngăthngă
1

:2d x y z  

vàăhpăviăđngăthngă
   
2
: 2 2 3 2 5d x y z     
mtăgócă
30

.
Câu 8.a (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
,ăchoăđngătròn
 
22
: 4 2 1 0C x y x y    
vàăđim
 
3;4M
.ăTăđim
M kăhaiătipătuynăMA, MB đnăđngătròn
 
C
.ăTìmătaăđăđimăN thucăđngăthngăAB saoăchoăđădàiăđonăON ngnănht.ă
Câu 9.a (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă
 
 
 
22
44

22
55
1
log 1 log
2
;
log 3 3 2log
x y y
xy
x xy y y

   




  


.
B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Tìm m đăhàmăsă
 
2
3 3 1
1
x m x m
y
x
   



cóăccăđiăvàăccătiuăsaoăchoăcácăgiáătrăccăđiăvàăccătiuăcaă
hàmăsăđuăâm.
Câu 8.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ăchoăđngătrònă
 

có tâm
5 7 11
;;
3 3 3
I




,ăbánăkínhăbngă2ăvàănmă
trongă mtă phngă
 
: 2 2 1 0x y z    
.ă Lpă phngă trìnhă mtă cuă
 
S
chaă đngă trònă
 

vàă cóă tâmă thucă mtă phngă
 

:3x y z    
.
Câu 9.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
,ăchoăhaiăđngăthngă
12
: 3 ; : 2 0d x d x y   
.ăGiăsă
 
T
làăđngă
trònătipăxúcăviăđngăthngă
2
d
tiăM vàăctăđngăthngă
1
d
tiăhaiăđimăN, P sao cho
1
2
PMN MNP  
.ăLpăphngătrìnhă
đngătrònă
 
T
bităchuăviătamăgiácăMNP bngă
4 2 2
vàăđimăN cóătungăđădng.
9

TRUONGHOCSO.COM
MÃ S B6
( thi gm 01 trang, 09 câu)

TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khi: B
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ


HT
Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ………………………………………………….

I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă
 
 
3 2 2 3 2
3 3 3 6 2 3 2y x m x m m x m m m        
(1),ăviăm làăthamăsăthc.
1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthăhàmăsăviă
1m
.
2. Tìm m đăđăthăhàmăsă(1)ăctătrcăhoànhătiă3ăđimăphânăbităcóăhoànhăđ
1 2 3
,,x x x
 
3 2 1
x x x

thaămãnăđiuă
kin
2
1 1 2 3 3
2 1 10x x x x x    
.
Câu 2 (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă
 
33
3
2 3 2 2
;
2 3 2 5 8
x y x y
xy
x y x y

   



   



.
Câu 3 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă
 
 
2

3 4 3 2cotx cot x cos x  
.
Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân
 
 
1
3
0
2 1 ln 1I x x dx  

.
Câu 5 (1,0 đim). ChoăhìnhălpăphngăABCD.A’B’C’D’ cóăđădàiăcnhăbngă
a
.ăGiăM, N, P lnăltălàătrungăđimăcaă
cácăđonăAB, CC’, A’D’.ăTínhăgócăgiaăhaiăđngăthng DP, MN vàăthătíchăkhiătădinăDMNP theo
a
.
Câu 6 (1,0 đim). Choăbaăsăthcădngă
,,x y z
thaămãnă
x y z xy yz xz    
.ăChngăminh
2 2 2
1 1 1
2 2 2
x y z
x y z
  
    
.

II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ăchoăđimă
 
1;2;1H
.ăLpăphngătrìnhămtăphngă
 
P
ctăcác
trcătaăđătiăA, B, C sao cho H làătrcătâmătamăgiácăABC.
Câu 8.a (1,0 đim). Tìmăgiáătrăthcăcaăm đăphngătrìnhăsauăcóănghimăduyănht
 
 
 
2
12
2
log 6 log 3 2 0x m x x x     
.
Câu 9.a (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
,ăchoăhaiăđngătrònăcóăphngătrìnhălnăltălàμ
         
2 2 2
2
12
:2 1 2 1; : 2 2 4C x y C x y      
.ăLpăphngătrìnhăđngăthngă

d
tipăxúcăviăđngătròn
 
1
C
vàăctă
đngătrònă
 
2
C
tiăhaiăđimă
,MN
sao cho
22MN 
.
B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Tínhăgiiăhnă
sin
0
cos
lim
x
x
ex
I
x



.

Câu 8.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
, cho ellipse
 
22
:4 9 36E x y
.ăLpăphngătrìnhătipătuynăcaă
ellipseăhpăviăđngăthngă
:3l y x
mtăgócă
60


.
Câu 9.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ăchoăbaăđim
     
1;3;1 , 0;1; 1 , 1; 1;1A B C
. Xácăđnhătaăđă
đimă
M
trênămtăphngă
:2 2 0P x y z   
saoăchoăbiuăthcă
2 3 4F MA MB MC  
  
đtăgiáătrănhănht.ă
10

TRUONGHOCSO.COM
MÃ S B7
( thi gm 01 trang, 09 câu)

TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khi: B
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ


HT
Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ………………………………………………….

I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă
31
1
x
y
x



.
1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthă(C)ăcaăhàmăsăđãăcho.
2. ↓ácăđnhătaăđăhaiăđimăB và C thucăhaiănhánhăcaăđăthă(C)ăsaoăchoătamăgiácăABC vuông cân tiă
 
2;1A
.

Câu 2 (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă
   
 
 
2 2 2
2
4 5 2 1 5 2 3
;
2 3 5
5
45
x y x y x y x
xy
x
x
xy
y
y

     





  





.
Câu 3 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă
3 2 2
3 3 2 2 2cos x cos x cos x cos x   
.
Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân
 
2
2
0
21I x cos xdx

.
Câu 5 (1,0 đim). Cho hình chópătăgiácăđuăS.ABCD cóăđădàiăcnhăđáyăbngă
a
.ăGiăM, N theoăthătălàătrungăđimăcaăSA và BC.
BităgócăgiaăđngăthngăMN vàămtăphngă(ABCD) bngă
60

.ăTínhăthătíchăkhiăchópăS.ABCD vàăgócăgiaăđng thngăMN và
mtăphngă(SBD).
Câu 6 (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă
  
   
 
2
22
7 16 1 6
;
2 2 4 9

y x x
xy
xy

   



   



.
II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ăchoăhaiăđimă
   
2;3;2 , 6; 1; 2AB
vàăđngăthngăcóăphngătrìnhă
1 4 3
:
1 5 4
x y z  
  

.ăTìmătaăđăđimăM trênăđngăthngă

sao cho chu vi tam giác MAB nhănht.

Câu 8.a (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
,ălpăphngătrìnhăđngăthngăd điăquaăgcătaăđăO vàăctăđngătrònă
   
2
2
: 4 40C x y  
tiăhaiăđimăA, B sao cho
4AB BO
.
Câu 9.a (1,0 đim). Tìmă să hngă nguyênă dngă trongă khaiă trină Newtonă
   
9 11
3
6
4
2 3 2 4 5 6x x y y y    
bită cpă
 
;xy
thaămãnăhăphngătrìnhă
 
4 2 4
22
4 2 5
;
8 3 4 4
xy x
yx
xy

x xy y xy y


  



   



.
B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
, lpăphngătrìnhămtăcuăcóătâmănmătrênăđngăthngă
4 2 1 8x y z    
vàăđngăthiătipăxúcăviăhaiămtăphngă
   
: 2 2 2 0 ; : 2 2 4 0P x y z Q x y z       
.
Câu 8.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
,ăchoăđngătrònă
     
22
: 2 1 9C x y   
vàăđngăthngăcóăphngă
trình
 

: 1 1m x my   
.ăChngăminhărngă

luônăctă
 
C
tiăhaiăđimăphânăbităA, B. Tìm m đăđădàiăđonăAB nhănht.
Câu 9.b (1,0 đim). Tìm giáătrăthc caăm đăhàmăsă
 
1
x x m
y
x



cóăccăđi,ăccătiuăsaoăchoăkhongăcáchăgiaăđimăđóăbngă10.

11


TRUONGHOCSO.COM
MÃ S B8
( thi gm 01 trang, 09 câu)

TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khi: B
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ

HT
Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ………………………………………………….

I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă
2
mx
y
x



(1),ăviăm làăthamăsăthc.
1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthăhàmăsă(1)ăviă
1m
.
2. ↓ácăđnhăm đăđăthăhàmăsăđãăchoăctăđng thngă
1
2
xy
tiăhaiăđimăA, B phânăbităsaoăchoădinătíchătamă
giác OAB bngă
1
8
(O làăgcătaăđ).
Câu 2 (1,0 đim). Giiăbtăphngătrình
 
 
2

68
1
46
x
x
xx
x

  


.
Câu 3 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă
3
2cos xsinx cos x cosx sinx  
.
Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân
 
2
3
0
2012cos 2011sin
cos sin
xx
I dx
xx






.
Câu 5 (1,0 đim). ChoăhìnhăchópătamăgiácăđuăS.ABCăcóăđădàiăcnhăđáyăbngă
26a
,ăchiuăcaoă
SH a
.ăGiăM, N lnă
ltălàătrungăđimăcaăAC và AB.ăTínhăthătíchăkhiăchópăS.AMN vàătínhădinătíchămtăcuăngoiătipăkhiăchópăS.AMN.
Câu 6 (1,0 đim). Choăbaăsăthcădng
 
, , 0;1abc
.ăChngăminhă
 
2 2 2
3 3 9 3
22
ab bc ca
abc
abc

   
.
II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). Trongă khôngă giană viă hă taă đă
Oxyz
,ă choă haiă đimă
   
0;0; 3 , 2;0; 1AB
vàă mtă phngă (P) có

phngătrình
3 8 7 1 0x y z   
. Xác đnhătaăđăđimăC trênămtăphngă(P)ăsaoăchoătamăgiácăABC làătamăgiácăđu.ă
Câu 8.a (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđ
Oxy
, cho tam giác ABC cóăhaiăđnhăA, B nmătrênăđngăphânăgiácăthă
nhtăcaăhătrc,ăđimă
 
2;1I
làătrungăđimăcaăđonăthngăBC.ăTìmătaăđătrungăđimăK caăđonăthngăAC bitărngătamă
giác ABC cóădinătíchăbngă2.
Câu 9.a (1,0 đim). Giiăhăphngătrình
 
22
22
2
3 5 3 5
2 4 5.2
;
log log log .log
x x xy y
y
y xy
x
xy
x y y x











.
B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Trong khôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ăchoăăbaăđimă
     
1;1;2 , 2;1; 1 , 2; 2; 1A B C   
vàămtăphngă
 
:2 2 1P x y z  
.ăTìmătaăđăđimăM trênămtăphngă(P) saoăchoăbiuăthcă
2 2 2
2T MA MB MC  
đtăgiáătrănhănht.
Câu 8.b (1,0 đim). Trongămtă phngă viă hă taă đ
Oxy
,ă choăhaiă đngă thngă
12
:2 2; :2 2 0d x y d x y    
.ă Lpă
phngătrìnhăđngătrònătâmă
 
2;4I
ctăhaiăđngăthngălnăltătheoăhaiădâyăcung

,AB CD
sao cho
16
5
AB CD
.
Câu 9.b (1,0 đim). Tìmăgiáătrăthcăcaăm đăđngăthngă
:2d y x m
ctăđăthă
3
3
1
yx
x
  

tiăhaiăđimăM, N
phânăbităsaoăchoătrngătâmătamăgiácăIMN nmătrênăđngăthngă
2 11 0xy  
(viăI làăgiaoăđimăhaiăđngătimăcn).
12


TRUONGHOCSO.COM
MÃ S B9
( thi gm 01 trang, 09 câu)

TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khi: B
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ

HT
Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ………………………………………………….

I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă
 
4 2 2
4 2 4y x m x m   
(1),ăviăm làăthamăsăthc.
1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthăhàmăsăđãăchoăvi
0m
.
2. Tìm m đăđăthăhàmăsă(1)ăctătrcăhoànhătiă4ăđimăphânăbităcóăhoànhăđă
1 2 3 4
, , ,x x x x
thaămãnăhăthcă

4444
1 2 3 4
17xxxx   
.
Câu 2 (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă
 
 
22
10 4 5
;

12 2 13 2 2
x y xy
xy
x xy y x y xy

  



    



.
Câu 3 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă
3
3
8
cot tan
sin 2
xx
x

.
Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân
 
4
0
22
12

x
e sin x
I dx
cos x





.
Câu 5 (1,0 đim). ChoălngătrăđngăABC.A’B’C’ cóăđáyăA’B’C’ làătamăgiácăvuôngătiăB’.ăGiăK làăhìnhăchiuăvuôngăgócă
caă đimă A lênă đngă thngă AC’. Bită gócă giaă đngă thngă A’K vàă mtă phngă (C’AB) bngă
30

và
' ' , ' ' 5A B a A C a
,ătínhăthătíchăkhiătădinăKA’BC.
Câu 6 (1,0 đim). Choăcácăsăthcăkhôngăâmă
,,abc
thaămãn
2 3 4a b c  
.ăChngăminhă
 
2b a c ca  
.
II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă
 
   

2
13
3
3
13
log 2 log 3 log
21
x x x x
x
    


.
Câu 8.a (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
, cho tam giác ABC cóăđnhă
 
1;2B
,ăphngătrìnhăđngăphână
giácătrongăcaăgócăA là
:2 1 0d x y  
.ăTìmătaăđăcácăđnhăA và C bitărngăđimăC nmătrênătrcătungăvàăkhongăcáchă
tăC đnăd bngăhaiălnăkhongăcáchătăB đnăd.
Câu 9.a (1,0 đim). Trongăkhôngă gianăviăhă taă đ
Oxyz
,ălpă phngătrìnhă đngăthngă

điăquaă
 
1;0;2A 

ctămtă
phngă
 
:2 3 0P x y z   
tiăC vàăctăđngăthngă
32
:6
24
xy
dz

  
tiăB sao cho
AB AC
.
B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Tìmă hă să caă să hngă chaă
6
a
trongăkhaiă trină Newton
31
4
3
14
2
3
x
ya
a






bită
,xy
thaă mãnă hă
phngătrìnhă
 
 
 
1
7
2
42
7 6log 6 5 1
;
3 1 4 2
x
yy
yy
x
xy
C C y x




  




    



.
Câu 8.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđ
Oxyz
,ălpăphngătrìnhăđngăthngă

điăquaăđim
 
3; 1;1A 
,ănmă
trongămtăphngă
 
:5P x y z  
vàătoăviăđngăthngă
:2 2d x y z  
mtăgócă
45

.
Câu 9.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
, cho hypebol
 
22
:8 8H x y

. Tìm m saoăchoăhypebolătrênăctă
đngăthngă
:2 0d x y m  
tiăhaiăđimăA, B thaămãnă
12
2AF BF
(A, B lnăltăthucănhánhătráiăvàănhánhăphiăcaă
hypebol,
12
,FF
làăhaiătiêuăđimăcaă(H) và
1
F
cóăhoànhăđăâm).
13


TRUONGHOCSO.COM
MÃ S B10
( thi gm 01 trang, 09 câu)

TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khi: B
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ


HT
Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Hăvàătênăthí sinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ………………………………………………….

I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă
21
2
x
y
x



.
1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthă(C)ăcaăhàmăsăđãăcho.
2. TìmătaăđăđimăM trênăđăthă(C)ăsaoăchoătamăgiácăMAB vuôngătiăM viă
   
5;1 , 1;3AB
.
Câu 2 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă
 
2
2
2
sin cos 2sin
1
sin sin 3
1 cot 4 4
2
x x x
xx
x


   
   
   
   


   

.
Câu 3 (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă
 
2
;
7 7 2 3
xy x y
xy
xy





   



.
Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân
 
2

1
2
1
sin
xx
I e x e x dx



.
Câu 5 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABCD cóăđáyăABCD là hìnhăthoiăcnhăa,ă
SA SB a
vàămtăphngă(SBD) vuông góc
viămtăphngă(ABCD).ăTínhătheoăaăthătíchăkhiăchópăS.ABCD vàăkhongăcáchăgiaăhaiăđngăthngăAC và SD.
Câu 6 (1,0 đim). Choăbaăsăthcădngă
,,abc
thaămãn
1abc  
.ăChngăminh
     
11 9 11 9 11 9
10
9 9 9
a b b c c a
a a b b b c c c a
  
  
  
.
II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)

A. Theo chng trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). Chngăminhăđngăthcă
1 1 2 2 3 3 1
3 2 3 3 3 4
n n n n n
n n n n
C C C nC n
   
    
.
Câu 8.a (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviă hătaăđă
Oxyz
,ălpă phngătrìnhăđngăthngă

nmătrongămtă phngăcóă
phngătrình
 
: 2 5 0P x y z    
,ăsongăsongăvàăcáchăđngăthngăă
22
:3
43
xy
dz

  
mtăkhongăbngă
14
.
Câu 9.a (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă

Oxy
,ălpăphngătrìnhăđngătrònă(C)ăcóătâmă
 
1;3I 
ctăđngăthngă
:3 4 10 0xy   
tiăhaiăđimăM, N phânăbităsaoăchoă
120MIN

.
B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ălpăphngătrìnhămtăphngăđiăquaăđimă
 
1; 3; 2M   
ctămtă
cuă
       
2 2 2
: 1 2 3 14S x y z     
theoăgiaoătuynălàămtăđngătrònăcóăbánăkínhănhănht.
Câu 8.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
,ăchoăđimă
 
2;2A
.ăTìmătaăđăcácăđimăB, C lnăltăthucăcácă
đngăthngă
12

: 2 ; : 8 0d x y d x y    
sao cho tam giác ABC vuôngăcânătiăA.
Câu 9.b (1,0 đim). Tìmăgiáătrăthcăca
a
đăhăphngătrìnhăsauăcóănghimăviămiăgiáătrăthcca
b
:
 
 
 
3
log
22
2
22
32
2 1 log
;
1 log log 1
bx
b a y a
xy
a x y

  



  




.

14


TRUONGHOCSO.COM
MÃ S D3
( thi gm 01 trang, 09 câu)

TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khi:
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ


HT
Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ………………………………………………….

I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăs
32
3y x x m  
, m làăthamăsăthc.
1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthăhàmăsăviă
0m
.
2. Tìm m đătipătuynătiătiăđimăcóăhoànhăđăbngă1ăcaăđ thăhàmăsă(1)ătoăviăhaiătrcătaăđămtătamăgiácăOAB có
dinătíchăbngă

3
2
(O làăgcătaăđ).
Câu 2 (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă
  
 
4 2 2 2
1 1 1
;
2 9 2 5 0
x x y
xy
x x y y x
    



   



.
Câu 3 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă
 
22
sin tan os os2 2 tanx x c x c x x  
.
Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân
 
2

1
21
0
21
xx
I x x e dx

  

.
Câu 5 (1,0 đim). ChoălngătrăđngăABC.A’B’C’ có
2 2 ; ' 2 5; 120AC AB a A A a BAC    

.ăGiăM làătrungăđimăcaă
cnhăCC’,ăchngăminhăMB vuôngăgócăviăMA’ vàătínhăkhongăcáchătăA tiămtăphngăA’BM.
Câu 6 (1,0 đim). Choăcácăsăthcă
,xy
thaămãnăđngăthiă
22
2 ; 2 3y x y x x   
.ăTìmăgiáătrălnănhtăcaăbiuăthc
22
6 6 7N x y  
.
II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ăvităphngătrìnhăđngăthng


điăquaăđimă
 
8;0; 23A 
,
nmătrongămtăphngă
 
:2 2 7 0P x y z   
vàătipăxúcăviămtăcuă
       
2 2 2
: 1 2 3 17S x y z     
.
Câu 8.a (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
,ăchoăbaăđim
     
1; 1 , 0;2 , 0;1A B C
.ăLpăphngătrìnhăđngă
thngăd điăquaăA saoăchoătngăkhongăcáchătăB và C đnăd đtăgiáătrălnănht.
Câu 9.a (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă
 
2 2 2 2
2
2 2 3 1 0
;
4 2 2
x y x y
x xy x y
xy



    







.
B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ăchoăhaiăđimă
   
3;5;4 , 3;1;4AB
,ătìmătaăđăđimăC nmătrongă
mtăphngă
 
: 1 0P x y z   
sao cho tam giác ABC cânătiăC vàăcóădinătíchăbngă
2 17
.
Câu 8.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
, cho ellipse
 
22
:1
10 5

xy
E 
.ăLpăphngătrìnhăđngăthngă
vuôngăgócăviăđngăthngă
: 2013 0d x y  
vàăctăellipseăđãăchoătiăhaiăđimăM, N sao cho
46
3
MN 
.
Câu 9.b (1,0 đim). Mtăhpăđngă40ăviênăbi,ătrongăđóăcóă20ăviênăbiăđ,ă10ăviênăbiăxanh,ă6ăviênăbiăvàngăvàă4ăviênăbiătrng.ă
Lyănguănhiênă2ăviênăbi,ătínhăxácăsutăđăhaiăviênăbiălyăraăcóăcùngămàu.
15


TRUONGHOCSO.COM
MÃ S D4
( thi gm 01 trang, 09 câu)

TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khi: D
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ


HT
Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ………………………………………………….

I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă

3
2
x
y
x



.
1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthăhàmăsăđãăcho.
2. Tìmăgiáătrăthcăcaăm đăđngăthngă
: 2 3d y x m
ctăđăthăhàmăsătrênătiăhaiăđim phânăbităP, Q thaămãnă
hăthcă
. 4 0OP OQ
 
(O làăgcătaăđ).
Câu 2 (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă
   
   
 
2 2 2
2 2 3 1
;
4 9 12 7 6
y x x
xy
x y y x y
  





   



.
Câu 3 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă
 
2
2cos3 cos 3 sin 2 1 2 3 os 2
4
x x x c x


   


.
Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân
2
2 sin
0
2cos cos
2
x
x
I x x e dx







.
Câu 5 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABC cóăđáyăABC làătamăgiácăđu,ăcácăcnhăbênăđuăbngăa,ăgócăgiaăcnhăbênăvàămtă
phngăđáyăbngă
30

.ăTínhăthătíchăkhiăchópăS.ABC theo a.
Câu 6 (1,0 đim). Choăcácăsăthcă
,,x y z
thaămãn
6x y z  
.ăChngăminhăă
1 1 1
8 8 8 4 4 4
x y z x y z  
    
.
II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). Tínhătăsă
a
b
bită
,ab
lnăltălàăhăsăcaăcácăhngătăchaă
23

,xx
trongăkhaiătrină
 
20
5
3 x
.
Câu 8.a (1,0 đim). Trongămtăphngătaăđă
Oxy
, cho tam giác ABC ni tipăđngătrònătâmă
 
6;6I
vàăngoiătipăđngă
tròn tâm
 
4;5K
,ălpăphngătrìnhăcácăcnhăcaătamăgiácăbitătaăđăđnhă
 
2;3A
.
Câu 9.a (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ăchoăđimă
 
1; 2;1J 
.ăLpăphngătrìnhămtăcuătâmăIăctămtă
phngă
 
:2 2 15 0P x y z   
theoăgiaoătuynălàămtăđngătrònăcóăchuăviăbngă

8
(I làăđimăđiăxngăviăJ quaămtă
phngă(P)).
B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
, cho parabol
2
yx
,ătìmătaăđăhaiăđimăA và B thucăparabolă
sao cho tam giác AOB làătamăgiácăđu.
Câu 8.b (1,0 đim). Trong khôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ăchoăđngăthngă
14
:7
24
xz
dy

  
vàămtăphngă(P) có
phngătrìnhă
3 2 5 0x y z   
.ăGiă

làăhìnhăchiuăvuôngăgócăcaăd trênămtăphngă(P),ătìmătaăđăđimăF trênăđngă
thngă

saoăchoăđădàiăOF lnănht.

Câu 9.b (1,0 đim). Tìmăgiáătrăthcăcaămăđăđăthăhàmăsă
 
2
5
1
x m x m
y
x
  


ctătrcăhoànhătiăhaiăđimăphânăbităsaoă
choăkhongăcáchăgiaăhaiăđimăđóăngnănht.


16


TRUONGHOCSO.COM
MÃ S D5
( thi gm 01 trang, 09 câu)

TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khi: D
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ


HT
Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ………………………………………………….

I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă
2
1
x
y
x



.
1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthă(C)ăcaăhàmăsăđãăcho.
2. ↓ácăđnhătaăđăđimăT trênăđăthă(C)ăsaoăchoătipătuynătiăT toăviăhaiăđngătimăcnămtătamăgiácăcóăchuăviăbngă
8 2 10
.
Câu 2 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă
2cos cos 4sin 2
3
x x x


   


.
Câu 3 (1,0 đim). Giiăbtăphngătrìnhă
 
3
3

3
45
90
2
2
x
x
x
x
   



.
Câu 4 (1,0 đim). ChoăhìnhăchópătăgiácăđuăS.ABCD, H làătâmăcaăđáy, I làătrungăđimăcaăđonăSH,ăkhongăcáchătăI đnămtăphngă
(SBC) bngă
2
a
vàămtăphngă(SBC) toăviăđáyă(ABCD) mtăgócă

.ăTínhăthătíchăkhiăchópăS.ABCD theo a và

.
Câu 5 (1,0 đim). Tính tích phân
2
0
22
x
I dx
xx


  

.
Câu 6 (1,0 đim). Choăhaiăsăthcădngă
,xy
thaămãnă
2xy
.ăTìmăgiáătrălnănhtăcaăbiuăthc
 
3 3 3 3
3
3
T x y x y x y   
.
II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). Tìmăsăhngăcha
3
x
trongăkhaiătrinăNewtonăcaă
2
6
1
10
n
nx
nx






trongăđóănălàăsănguyênădngănhănhtăthaă
mãnăđiuăkină
0 1 2
512
n
n n n n
C C C C    
.
Câu 8.a (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
cho tam giác ABC viătaăđăbaătrungăđimăcaăcácăcnhăAB, BC, CA lnă
ltălàă
     
1;1 , 3;2 , 2; 1M N P 
. Lpăphngătrìnhăđngătrònăngoi tip tam giác ABC.
Câu 9.a (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ălpăphngătrìnhămtăphngă

chaătrcăOx vàăctămtăcuăcóăphngă
trình
 
2 2 2
: 2 4 4 0S x y z x y z     
theoămtăgiaoătuynălàăđngătrònăcóăbánăkínhălnănht.
B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă

Oxy
cho ellipse
 
2
2
:1
4
x
Ey
,ălpăphngătrìnhăđngăthngădăsongăsongă
viătrcăhoànhăvàăctăellipseătiăhaiăđimăA, B sao cho OA vuôngăgócăviăOB.
Câu 8.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
, choăđngăthngă
3
:1 3
2
y
d x z

   
vàămtăphngă(P) có
phngătrìnhă
2 2 9 0x y z   
.ăGi A làăgiaoăđimăcaăd vàămtăphngă(P),ălpăphngătrìnhăđngăthngă

nmătrongă
mtăphngă(P) sao cho

điăquaăA vàăvuôngăgócăviăd.

Câu 9.b (1,0 đim). Tìmăgiáătrăthcăcaămăđăhàmăs
1
y mx
x

cóăccătrăsaoăchoăkhongăcáchătăđimăccătiuăđnătimăcnăcaăđă
thăbngăă
2
5
.
17


TRUONGHOCSO.COM
MÃ S D6
( thi gm 01 trang, 09 câu)

TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khi: D
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ


HT
Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ………………………………………………….

I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim) Choăhàmăsă
 
4 2 3

8 2 1y x m x m    
(1), m làăthamăsăthc.
1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthăhàmăsă(1)ăviă
1m
.
2. Tìm m đăđăthăhàmăsăcóăbaăđimăccătrăsao cho baăđimăđóălpăthànhămtătamăgiácăvuôngăcân.
Câu 2 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă
 
22
2
sin sin
6 os2 2
9
4cos 3 0
81 9
xx
cx
x

   
.
Câu 3 (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă
 
3
4
2 1 3 24
;
( 2) 1
x y x
xy

xy

    



  



.
Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân
2
3
0
5cos 4sin
(sinx cos )
xx
I dx
x





.
Câu 5 (1,0 đim). Cho tam giác ABC vuôngăcânătiăA, AB=a.ăTrênăđngăthngăquaăC vàăvuôngăgócăviămtăphngă(ABC) lyăđimăD
sao cho
CD a
.ăMtăphngăquaăC vuông góc BD ctăBD tiăF vàăctăAD tiăE.ăTínhăthătíchăkhiătădinăCDEF

Câu 6 (1,0 đim). Choăcácăsăthcădngă
,,abc
thaămãnăđiuăkină
1abc  
.Chngăminh
3 3 3
1 1 1 5a b b c c a     
.
II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđ
Oxy
,cho tam giác ABC có taăđăđnhă
 
1; 3A 
,ăphngătrìnhăcácăđngăcaoă
BH và CK theoăthătălàă
5 3 25;3 8 12x y x y   
.ăBităphngătrìnhăđngătrungătrcăca đonăAB là
3 4 2xy
vàătrngătâmă
 
4; 2G 
,ălpăphngătrìnhăđngătrònăbàngătipăgócăB caătamăgiácăABC.
Câu 8.a (1,0 đim). Trong không gian viăhătaăđ
Oxyz
,ălpăphngătrìnhămtăcuă(S) có tâmăthucăđngăthngă
1
d
làăgiaoătuynăcaăhaiămtăphng

3 4 0xy  
,
2 1 0x y z   
đngăthiătipăxúcăviăđngăthng
2
12
:1
23
xz
dy

  

tiăđimă
 
3;1;3H
.
Câu 9.a (1,0 đim). Tìmăhngătăcha
4
x
trong khaiătrinăvàărútăgnătngăsauă
4 5 15
( ) (1 ) (1 ) (1 )f x x x x      
.
B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđ
Oxy
, cho ellipse cóăphngătrình
 
22

:16 25 400E x y
. ngăthngădăcóăhă
săgócăk ctăcácăđngăchunăcaăellipseătiăM và N. TínhădinătíchătamăgiácăFMN theo k trongăđóăF làătiêuăđim cóăhoànhăđădngă
caăellipse.
Câu 8.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđ
Oxyz
,ătìmătaăđăđimăMăthucăđngăthngă
1
13
:
2 3 2
x y z
d



vàăđimăNă
thucăđngăthngă
2
55
:
6 4 5
x y x
d



saoăchoăđngăthngăMNăsongăsongăvàăcáchămtăphngă
 
: 2 2 1 0P x y z   

mtă
khongăbngă2.
Câu 9.b (1,0 đim). Giiăbtăphng trình
 
16 3 4 9
x x x x
x   
.
18


TRUONGHOCSO.COM
MÃ S D7
( thi gm 01 trang, 09 câu)

TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khi: D
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ


HT
Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ………………………………………………….

I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă
42
1y x x  
.
1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthă(C)ăcaăhàmăsăđãăcho.

2. TìmătaăđăcácăđimăA nmătrênăđăthă(C)ăsaoăchoătipătuynătiăA ctăđăthă(C)ătiăhaiăđim B, C khác A và B, C
nmăvăhaiăphíaăđiăviăA.
Câu 2 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă
   
10
5 5 2 1x x x
x
    
.
Câu 3 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă
3
8cos os3
3
x c x





.
Câu 4 (1,0 đim). TínhăthătíchăkhiăchópăS.ABCăbită
, , 3
2
a
AB AC a BC SA a   
và
30SAB SBC   

.
Câu 5 (1,0 đim). Tính tích phân

ln7
2
ln3
1
78
xx
xx
ee
I dx
ee




.
Câu 6 (1,0 đim). Choăcácăsăthcădngă
,,x y z
thaămãnăđiuăkină
1xy yz zx
.ăTìmăgiáătrălnănhtăca
2 2 2
1 1 1
x y z
P
x y z
  
  
.
II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trình Chun

Câu 7.a (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
, cho tam giác ABC cóăphngătrìnhăđngăphânăgiácătrong góc A
là
2 5 0xy  
,ăđngăcaoăqua A cóăphngătrìnhă
4 13 10 0xy  
,ătaăđăđnhă
 
4;3C
.ăTìmătaăđăđnhăB caătamăgiác.
Câu 8.a (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
, choăhaiăđimă
   
2;0; 2 , 0;3; 3AB  
,ălpăphngătrìnhămtă
phngăđiăquaăđimăA saoăchoăkhongăcáchătăB đnămtăphngăđóăđtăgiáătrălnănht.
Câu 9.a (1,0 đim). Tăcácăchăsă
0,1,2,3,4,5
lpăđcăbaoănhiêuăsătănhiênăcóăbn chăsăkhácănhauăsaoăchoăcácăsăđóă
đuăchiaăhtăchoă4ă?
B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ăchoăhaiăđimă
   
3;5; 5 , 5; 3;7AB  
vàămtăphngăcóăphngă
trình

 
:0P x y z  
.ă↓ácăđnhătaăđăđimăM trênămtăphngă(P) sao cho
22
MA MB
đtăgiáătrănhănht.
Câu 8.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
,ăchoăellipseăcóăphngătrìnhă
 
22
:1
94
xy
E 
,ămtăgócăvuông
MON quayăxungăquanhăgcătaăđăO ( M và N thucăellipse).ăChngăminhă
22
11
OM ON

khôngăđi.
Câu 9.b (1,0 đim). ↑iămiăsănguyênădngăn,ăkhaiătrinănhăthcă
1
3
n
x





theoăthătălyăthaăcaăx gimădn,ătìmăhngă
tăchínhăgiaăcaăkhaiătrinăbităhăsăcaăhngătăthăbaălàă5.
19


TRUONGHOCSO.COM
MÃ S D8
( thi gm 01 trang, 09 câu)

TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khi: D
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ


HT
Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ………………………………………………….

I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă
 
4 2 2
2 2 5 5y x m x m m     
(1),ăviăm làăthamăsăthc.
1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthăhàmăsăviă
1m
.
2. Tìmămăđăđăthăhàmăcóăba đimăccătrăsaoăchoăba đimăđóălpăthànhămtătamăgiácăđu.
Câu 2 (1,0 đim). Giiăbtăphngătrìnhă

 
 
 
2
3
5 3 1
5
11
xx
x
xx




.
Câu 3 (1,0 đim). Giiăphngătrình
7
2cos os
24 3 8
x
cx

   
  
   
   
.
Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân
   

2 2 2
ln2
2
0
21
1
x x x
xx
x e x e e
I dx
ee
   



.
Câu 5 (1,0 đim). Cho cácăsăthcă
,,x y z
thaămãnăđiuăkină
2 2 2
2 4 4 0x y z x y z     
.ăTìmăgiáătrălnănhtăvàăgiáătră
nhănhtăcaăbiuăthcă
22F x y z  
.
Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABCD cóăđáyăABCD làăhìnhăbìnhăhànhă,ăcnhă
, 60AB a ABC  

.ăHaiămtăbênă(SAD)
và (SBC) làăhaiătamăgiácăvuôngălnăltătiăA và C,ăđngăthiăcácămtăphngănàyănghiêngăđuătrênăđáyămtăgócă


.ăTínhăthă
tíchăkhiăchópăS.ABCD theo a và

.
II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă
 
22
1 log
55
;
3
1 log 1 log 4
x
y
xx
yx
xy
y
x










  





.
Câu 8.a (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
, choăhaiăđimă
   
1;2 , 4;3AB
,ăxácăđnhătaăđăđimăM nmătrênă
trcăhoànhăsaoăchoă
45AMB

.
Câu 9.a (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ăchoăbaăđim
     
0;1;1 , 1; 2; 3 , 1;0; 3A B C   
vàămtăcuăcóă
phngătrìnhă
 
2 2 2
: 2 2 2S x y z x z    
.ă↓ácăđnhătaăđăđimăD thucămtăcuăsaoăchoăthătíchătădinăABCD đtăgiáă
trălnănht.ă

B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
, choăhaiăđimă
   
0;1;2 , 1;1;0AB
vàămtăphngă(P) cóăphngă
trình
0x y z  
.ă↓ácăđnhătaăđăđimăM trênămtăphngă(P) sao cho tam giác MAB làătamăgiácăvuôngăcânătiăB.
Câu 8.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
,ălpăphngătrìnhăđngăthngădăđiăquaăgcătaăđăO vàăctăhaiă
đngăthngă
12
: 2 0 ; :2 5d x y d x y    
theoăthătătiăhaiăđimăA, B sao cho
. 10OAOB 
.
Câu 9.b (1,0 đim). Mtăhpăchaă20ăviênăbiăgmă5ăviênăbiăxanh,ă7ăviên biăđăvàă8ăviênăbiăvàng.ăLyănguănhiênă8ăviênăbi,ă
hãyătínhăxácăsutăđălyăđcă8ăviênăbiăsaoăchoăcóăđăcăbaămàu.
20


TRUONGHOCSO.COM
MÃ S D9
( thi gm 01 trang, 09 câu)

TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khi: D

Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ


HT
Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ………………………………………………….

I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă
21
1
x
y
x



.
1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthă(C)ăcaăhàmăsăđãăcho.
2. GiăI làăgiaoăđimăhaiăđngătimăcnăcaă(C).ăTìmătaăđăđimăM thucăđăthă(C)ăsaoăchoătip tuynăcaă(C)ătiă
đimăM vuôngăgócăviăđngăphânăgiácăgócăphnătăthănhtăcaăhătrcătaăđ.
Câu 2 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă
2
25sin 14 33sin 4cosx x x  
.
Câu 3 (1,0 đim). Tính tích phân
6
0
cos
cos os2

x
I dx
x c x



.
Câu 4 (1,0 đim). Giiăphngătrình
    
20
6 4 1x x x
x
    
.
Câu 5 (1,0 đim). ChoăhìnhăhpăABCD.A’B’C’D’ cóăđáyăABCD làăhìnhăvuông.ăBitărngă
'A A a
vàăkhongăcáchătăđimă
A đnămtăphngă(A’BD) bngă
2
a
.ăTínhăthătíchăkhiăchópăC’A’BD và gócăgiaăhaiămtăphngă(A’BC) , (A’CD).
Câu 6 (1,0 đim). Choăcácăsăthcădngă
,,x y z
cóătngăbngă3.ăChngăminhă
2 2 2
69x y z xyz   
.
II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă

Oxy
,ălpăphngătrìnhăđngăthngăd điăquaăđimă
 
6;3M 
vàăctă
đngătrònă
     
22
: 1 1 9C x y   
tiăhaiăđimăA, B sao cho tam giác IAB cóădinătíchăbngă
22
và
2AB 
(I là tâm
đngătròn).
Câu 8.a (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ăchoăhaiăđimă
   
0; 1;2 , 1;1;3MN
,ălpăphngătrìnhămtă
phngă(P) điăquaăhaiăđimăM, N vàătoăviămtăphngă
 
:2 2 2Q x y z  
mtăgócănhănht.
Câu 9.a (1,0 đim). Tínhăgiiăhnă
3
0
2 1 8
lim

x
xx
I
x

  

.
B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ăchoăcácăđimă
     
1;1;0 , 0;0; 2 , 1;1;1A B C
.ă↑ităphngă
trìnhămtăphngă(P) điăquaăhaiăđimăA, B saoăchoăkhongăcáchătăC tiămtăphngă(P) bngă
3
.
Câu 8.b (1,0 đim). Trongămtăphngăviăhătaăđă
Oxy
, lpăphngătrìnhăđngăthngăd điăquaăđimă
 
9;6A
ctăđngă
tròn
 
22
: 8 2C x y x y  
theoămtădâyăcungăcóăđădàiă
43

.
Câu 9.b (1,0 đim). Cóăbaoănhiêuăsătănhiênăgmă4ăchăsănhăhnă2707ăsaoăchoăcácăchăsăcaănóăđuăkhácănhauă?

21


TRUONGHOCSO.COM
MÃ S D10
( thi gm 01 trang, 09 câu)

TUYN TP  THI TH I HC NM HC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khi: D
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ


HT
Thí sinh không đc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Hăvàătênăthíăsinhμ……………………………………………………… ;Săbáoădanhμ………………………………………………….

I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Choăhàmăsă
42
21y x mx  
(1), m làăthamăsăthc.
1. Khoăsátăsăbinăthiênăvàăvăđăthăcaăhàmăsă(1)ăviă
1m
.
2. Tìmăgiáătrăcaămăđăđăthăhàmăsăcóăbaăđimăccătrătoăthànhămtătamăgiácăcânăsaoăchoăđădàiăcnhăđáyăgpăđôiă
bánăkínhăđngătrònăngoiătipătamăgiácăđó.
Câu 2 (1,0 đim). Giiăbtăphngătrình

 
2
3 4 10 22x x x x x      
.
Câu 3 (1,0 đim). Tính tích phân
 
2
1
ln 3ln 3
ln 2
e
xx
I dx
xx




.
Câu 4 (1,0 đim). Giiăphngătrìnhă
 
2 2 3
sin cos2 os tan 1 2sin 0x x c x x x   
.
Câu 5 (1,0 đim). Choăcácăsăthcădngă
,,x y z
thaămãnă
6x y z  
.ăTìmăgiáătrălnănhtăca
P x y z y x z z x y     

.
Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABCD cóăđáyălàăhìnhăthangăvuôngătiăA và D,
2 2 2CD AB AD a  
.ăCnhăbênăSD
vuôngăgócăviăđáyă(ABCD) và
SD a
.ăGiăE làătrungăđimăcaăCD,ăxácăđnhătâmăvàătínhăbánăkínhămtăcuăngoiătipătă
dinăS.BCE.
II. PHN RIÊNG (3,0 đim): Thí sinh ch đc làm mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
A. Theo chng trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). Tìmăsăhngătădoătrongăkhaiătrin
2
1
n
xx
x




bităn làăsănguyênădngăthaămãnă
3
1
2
n
nn
C n A


.

Câu 8.a (1,0 đim). Trong khôngăgianăviăhătaăđ
Oxy
, cho hình thoi ABCD có
 
1;2A
,ăphngătrìnhăđngăthngăBD
là
10xy  
.ăTìmătaăđăcácăđnhăcònăliăcaăhìnhăthoiăbitărngă
2BD AC
vàăđnhăB cóătungăđăâm.ă
Câu 9.a (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ăchoăbaăđimă
     
5;3; 1 , 2;3; 4 , 1;2;0A B C
.ăChngăminhă
tam giác ABC làătamăgiácăđuăvàătìmătaăđăđimăD sao cho ABCD làătădinăđu.
B. Theo chng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđă
Oxyz
,ăchoăđim
 
3;2;3A
vàăhaiăđngăthngăcóăphngătrìnhălnă
ltălàă
12
:4 2 6 2 3; :2 2 4 6 2d x y z d x y z         
.ăChngăminhăđimăA vàăhaiăđngăthngăđãăchoăđngăphng,ă
tìmătaăđăcácăđnhăB và C bităhaiăđngăthngătrênătheoăthătăchaăđngăcaoăkătăB vàătrungătuynăkătăC caătamă

giác ABC.
Câu 8.b (1,0 đim). Giiăhăphngătrìnhă
 
 
21
24
2 2 2
;
log . log 1 4
x y x y
xy
xy










.
Câu 9.b (1,0 đim). Trongăkhôngăgianăviăhătaăđ
Oxy
, cho hình vuông ABCD cóăđnhă
 
2; 1A 
vàăphngătrìnhăđngă
chéo BD :

25xy
.ăLpăphngătrìnhăcnhăAB caăhìnhăvuôngăbităđngăthngăAB cóăhăsăgócădng.



22












23
 S 1
Câu 1: Mt mchădaoăđngăđin t,ăđin dung ca t đin C = 2.10
-8
F. Biu thcănngălng ca cun cm là
W
L
= 10
-6
sin
2
(2.10

6
t)ăJ.ă↓ácăđnhăcngăđ dòngăđin trong mch ti thiăđimănngălngădaoăđngăđin t
trong mchăchiaăđu cho t đin và cun cm ?
A. 0,238 mA B. 0,238 A C. 0,466A D. 0,466 mA
Câu 2: i vi con lc lò xo treo thngăđngădaoăđngăđiu hoà:
A. Lcăđànăhi tác dng lên vt khi lò xo có chiu dài ngn nht có giá tr nh nht.
B. Lcăđànăhi tác dng lên vt khi lò xo có chiu dài ccăđi có giá tr ln nht.
C. Lcăđànăhi tác dng lên vtăcngăchínhălàălc làm vtădaoăđngăđiu hoà.
D. C baăcâuătrênăđuăđúng.
Câu 3: Tiă2ăđim A,B trên mt cht lng cách nhau 16cm có 2 ngun phát sóng kt hpădaoăđngătheoăphngă
trình: u
1
= acos(30t) , u
2
= bcos(30t +/2 ). Tcăđ truyn sóng trên mtănc là 30cm/s. GiăC,ăDălàă2ăđim
trênăđon AB sao cho AC = DB = 2cm . S đimădaoăđng viăbiênăđ cc tiuătrênăđon CD là:
A. 12 B. 11 C. 13 D. 10
Câu 4: Chn phát biu sai: Mt máy binăápălíătng có cunăsăcp mc vi ngunăđin xoay chiu, cun th
cp mc viăđin tr thun. Nu gim giá tr caăđin tr xung còn mt na giá tr banăđu thì:
A. Cngăđ dòngăđin hiu dng trong cun th cp và cunăsăcpăđuătngăhaiăln.
B. in áp hiu dngăhaiăđu cunăsăcp và th cpăđuăkhôngăđi.
C. Sutăđinăđng cm ng ccăđi trong cunăsăcp và th cpăđuăkhôngăđi.
D. Công sut tiêu th đin  mchăsăcp và th cpăđuăkhôngăđi.
Câu 5: Sóng dng trên mt si dây do s chng cht ca hai sóng truyn theo chiuăngc nhau: u
1
= u
0
cos(kx
+ăt)ăvàău
2

= u
0
cos(kx - t).ăBiu thcănàoăsauăđâyăbiu th sóng dng trên dây y?
A. u = 2u
0
sin(kx).cos(t)ăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăC. u = u
0
sin(kx).cos(t)ăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăă
B. u = 2u
0
cos(kx).cos(t) D. u = 2u
0
sin(kx - t)
Câu 6: Mt con lcăđnădaoăđngăđiuăhoàătheoăphngătrìnhăliăđ góc  = 0,1cos(2t + /4) ( rad ). Trong
khong thi gian 5,25s tính t thiăđim con lc btăđuădaoăđng, có bao nhiêu ln con lc có đ ln vn tc
bng 1/2 vn tc ccăđi ca nó?
A. 11 ln. B. 21 ln. C. 20 ln. D. 22 ln.
Câu 7: Cho mt chum ánh sáng trng phát ra t mtăđènădâyătócătruyn qua mt ng thu tinh cha khí hidro 
áp sut thp ri chiu vào khe ca mt máy quang ph. Trên màng quan sát ca kính quang ph trong bung ti
s thuăđc:
A. Mt quang ph liên tc.
B. Quang ph liên tcănhngătrênăđóăcóămt s vch ti.
C. Bn vch màu trên mt nn ti.
D. Màn quan sát hoàn toàn ti.
Câu 8: Trongăđon mch RLC mc ni tip có
4
1 10
50 , ( ), ( )R L H C F



   
.ătăvàoăhaiăđuăđon mch
mtăđin áp xoay chiu có U=100 V và tn s gócăthayăđiăđc. Khi
1
200 ( / )rad s
  

thì công sut tiêu
th ca mchălàă32→.ă công sut trong mch vn là 32W thì tn s góc là
2


bng:
24
A. 100

(rad/s) B. 50

(rad/s) C. 200

(rad/s) D. 300

(rad/s)
Câu 9: Mt con lc lò xo treo thngăđng,ăđuădi lò xo treo lnălt vt có khiălng
12
2 100m m g
(hai
vtăđc ni vi nhau bng mt dây treo nh không giãn). Khi h cân bng lò xo dãn mtăđon là 12cm. Ctăđt
tc thi dây ni gia hai vt,ăkhiăđóăconălc lò xo to bi lò xo và vt có khiălng
1

m
s daoăđngăđiu hoà
viăcănngăbng bao nhiêu? Ly
2
10 /g m s

A. 0,09 J B. 0,01 J C. 0,04 J D. 0,08 J
Câu 10: Treo mt vtătrongălng 10N vào mtăđu si dây nh, không co dãn ri kéo vt khiăphngăthng
đng mt góc 
0
và th nh cho vtădaoăđng. Bit dây treo ch chuăđc lcăcngăln nhtălàă20N.ă dây
không b đt, góc 
0
không th vt quá:
A. 15
0
. B. 30
0
. C. 45
0
. D. 60
0
.
Câu 11: Mtădaoăđng lan truynătrongămôiătrng liên tc t đimăMăđnăđim N cách M mtăđon 7/3(cm).
Sóng truyn viăbiênăđ Aăkhôngăđi. Bităphng trình sóng ti M có dng u
M
= 3cos2t (u
M
tính bng cm, t
tính bng giây). Vào thiăđim t

1
tcăđ daoăđng ca phn t M là 6 (cm/s) thì tcăđ daoăđng ca phn t N
là
A. 3 (cm/s). B. 0,5 (cm/s). C. 4(cm/s). D. 6(cm/s).
Câu 12: Trong thang máy treo mt con lcălòăxoăcóăđ cng 25N/m, vt nng có khiălng 400 g. Khi thang
máyăđng yên ta cho con lcădaoăđngăđiu hoà, chiu dài con lcăthayăđi t 32cmăđn 48cm. Ti thiăđim mà
vt  v trí thp nhtăthìăchoăthangămáyăđiăxung nhanh dnăđu vi gia tc
10
g
a 
. Ly g =
2

= 10 m/s
2
. Biên
đ daoăđng ca vtătrongătrng hp này là
A. 17 cm. B. 19,2 cm. C. 8,5 cm. D. 9,6 cm.
Câu 13: Máy bin th gm cunăsăcp N
1
=1000 vòng, r
1
=1 (ôm); cun th cp vi N
2
=200 vòng, r
2
=1,2 (ôm).
Ngunăsăcp có hiuăđin th hiu dng U
1
, ti th cp là tr thun R=10 (ôm); hiuăđin th hiu dng U

2
. B
qua mt mátănngălng  lõi t. Tính hiu sut ca máy.
A. 80% B. 82% C. 69% D. 89%
Câu 14: Con lcălòăxoăcóăđ cng k, chiu dài
l
, mtăđu gn c đnh, mtăđu gn vào vt có khiălng m.
Kíchăthíchăchoălòăxoădaoăđngăđiu hoà viăbiênăđ
2
l
A
trên mt phng ngang không ma sát. Khiălòăxoăđangă
daoăđng và b dãn ccăđi, tin hành gi cht lò xo ti v trí cách vt 1ăđon
l
,ăkhiăđóătcăđ daoăđng ccăđi
ca vt là:
A.
k
l
m
B.
6
k
l
m
C.
2
k
l
m

D.
3
k
l
m

Câu 15: Mt tia sáng trng chiu ti bn hai mt song song vi góc ti i = 60
0
. Bit chit sut ca bn mtăđi
viătiaătímăvàătiaăđ lnălt là 1,732 và 1,70. B dày ca bn mtăeă=ă2ăcm.ă rng ca chùm tia khi ra khi
bn mt là:
A. 0,146 cm. B. 0,0146 m. C. 0,0146 cm. D. 0,292 cm.
Câu 16: Da vào tác dng nào ca tia t ngoiămàăngi ta có th tìmăđc vt nt trên b mt sn phm bng
kim loi?
25