Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 9 doc

Đề số 9
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
( )
12
33
2
−
−+−
x
xx
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2) Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A, B
sao cho AB = 1.
Câu2: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình:
( )
3
7
3
3
162
2
−
−
>−+
−
−
x
x

x
x
x
2) Giải hệ phương trình:
( )





=+
=−−
25
1
1
22
4
4
1
yx
y
logxylog

Câu3: (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy cho điểm A(0; 2) và B
( )
13 −− ;
. Tìm toạ độ trực tâm và toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆OAB.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình chóp S.ABCD
có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc toạ độ O. Biết A(2; 0; 0) B(0; 1;

0)
S(0; 0; 2
2
). Gọi M là trung điểm của cạnh SC.
a) Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM.
b) Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N. Tính thể tích hình chóp
S.ABMN.
Câu4: (2 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1) Tính tích phân: I =
∫

−+
2
1
11
dx
x
x
2) Tìm hệ số của x
8
trong khai triển thành đa thức của:
( )
[ ]
8
2
11 xx
−+

Câu5: (1 điểm)
Cho ∆ABC không tù thoả mãn điều kiện: cos2A + 2
2
cosB + 2
2
cosC = 3
Tính các góc của ∆ABC.
1
2
3
4
5
6

7