Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 58 pptx

Đề số 58
Câu1: (4 điểm)
Cho hàm số: y =
mx
mx
−
−+ 13
(1)
1) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trong khoảng (1; +
∞
)
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1, gọi đồ
thị của hàm số này là (C).
3) Tìm hai điểm A, B thuộc (C) sao cho A và B đối xứng với nhau qua
đường thẳng (d): x + 3y - 4 = 0.
Câu2: (2 điểm)
Cho phương trình: x
2
- 2ax + 2 - a = 0 (1)
1) Xác định a để phương trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
sao cho: -2 < x
1

< 3 < x
2
2) Xác định a để phương trình (1) có hai nghiệm x
1
, x

1
sao cho:
2
2
2
1
xx
+
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu3: (1 điểm)
Cho ∆ABC có 3 góc thoả mãn điều kiện sau: sinA + cosA + sinB -
cosB + sinC - cosC = 1. Chứng minh rằng: ∆ABC là tam giác vuông.
Câu4: (3 điểm)
Cho ∆ABC có A(-1; 5) và phương trình đường thẳng BC: x - 2y - 5 = 0
(x
B
< x
C
) biết I(0 ; 1) là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
1) Viết phương trình các cạnh AB và AC.
2) Gọi A
1
, B
1
, C
1
lần lượt là chân đường cao vẽ từ các đỉnh A, B, C của
tam giác. Tìm toạ độ các điểm A
1
, B

1
, C
1
3) Gọi E là tâm đường tròn nội tiếp ∆A
1
B
1
C
1
. Tìm toạ độ điểm E.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

21
22
23
24
25