Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 62 pot

Đề số 62
Câu1: (3,5 điểm)
Cho hàm số: y = x
3
- 3x
2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và trục
hoành.
3) Xét đường thẳng (D): y = mx, thay đổi theo tham số m. Tìm m để
đường thẳng (D) cắt đường cong (C) tại 3 điểm phân biệt, trong đó có hai
điểm có hoành độ dương.
Câu2: (2 điểm)
Tính các tích phân sau đây:
1) I =
∫
π
0
xdxsinx
2) J =
∫
π
2
0
32
xdxcosxsin

Câu3: (2,5 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho hypebol (H):
1
916

2
2
=−
y
x
. Gọi F là một tiêu điểm của hypebol (H) (x
F
< 0) và I là trung
điểm của đoạn OF. Viết phương trình các đường thẳng tiếp xúc với hypebol
(H) và đi qua I.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho điểm A(3; -3; 4) và
mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 7 = 0. Tìm điểm đối xứng của điểm A qua mặt
phẳng (P).
Câu4: (2 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

17
18
19
20
21
1) Giải hệ phương trình:





=
=+
9
3
411
xy
yx
1