Tín Hiệu và Hệ Thống Bài 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống trên miền thời gian pptx

1
Tín HiệuvàHệ Thống
Bài 3: Biểudiễn tín hiệuvàhệ thống
trên miềnthời gian
Đỗ Tú Anh

Bộ môn Điềukhiểntựđộng, Khoa Điện
2
Chương 2: Biểudiễn tín hiệuvà
hệ thống trên miềnthờigian
2.1 Các hệ thống LTI liên tục
2.1.1 Tích chập
2.1.2 Đáp ứng quá độ
2.1.3 Các tính chất
2.1.4 Phương trình vi phân
2.1.4 Sơđồkhối
2.2 Các hệ thống LTI gián đoạn
2
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
3
Tích chập
 Định nghĩa
 Các tính chất củatíchchập
– Giao hoán
– Kếthợp
– Phân phối
– Dịch
Nếu
thì
và
–Nhânchậpvới xung dirac

3
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
4
Tính tích chập
Xoay một trong hai hàm quanh trục tung
Dịch hàm đó đit
Nhân hàm đã đượcxoayvàdịch đóvớihàm
còn lại
Tính diện tích tạobởi tích này vớitrục hoành
 Phương pháp hình học
Viếtkếtquả f
1
(t)*f
2
(t) thành hàm củat
4
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
5
Tính tích chập-Ví dụ 1
 Tính tích chậpcủa hai hàm sau
 Thay t bởi τ vào hai hàm f(t) và g(t)
 Chọn xoay và dịch g(τ) bởinóđơngiản và đốixứng
 Hai hàm chồng lên nhau như hình bên
5
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
6
Tính tích chập-Ví dụ 1
 Tích chập được chia thành 5 phần
 Hai hàm không chồng lên nhau
 Diện tích dưới tích của hai hàm

bằng 0
 Mộtphầng(t) chồng lên mộtphầnf(t)
 Diện tích dưới tích của hai hàm này
là
6
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
7
Tính tích chập-Ví dụ 1
 g(t) chồng hoàn toàn vớif(t)
 Diện tích dưới tích của hai hàm này
là
 Mộtphần g(t) và f(t) chồng nhau
 Diện tích tính tương tự như trường
hợp
 g(t) và f(t) không chồng nhau
 Diện tích dưới tích của hai hàm bằng 0
7
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
8
Tính tích chập-Ví dụ 1
với
với
với
với
với
 Kếtquả của tích chập(gồm5 khoảng)
8
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
9
Tính tích chập-Ví dụ 2

9
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
10
Tính tích chập-Ví dụ 2
10
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
11
Tính tích chập-Ví dụ 2
MATLAB
11
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
12
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
13
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
14
Chương 2: Biểudiễn tín hiệuvà
hệ thống trên miềnthờigian
2.1 Các hệ thống LTI liên tục
2.1.1 Tích chập
2.1.2 Đáp ứng quá độ
2.1.3 Các tính chất
2.1.4 Phương trình vi phân
2.1.4 Sơđồkhối
2.2 Các hệ thống LTI gián đoạn
14
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
15
Xung Dirac
 Xung Dirac theo nghĩa hàm

mở rộng
Diện tích bằng 1
T/c lấymẫu
giả thiết g(t) được định nghĩa tạit=0
T/c co giãn
 Chú ý không được định nghĩa
(0)
δ
15
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
16
Xung Dirac
16
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
17
Đáp ứng quá độ
Hệ thống
T
()ft
()yt
đầuvào
đầura
Đáp ứng xung
17
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
18
Đáp ứng quá độ
18
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
19

Đáp ứng quá độ
Hệ thống
T
()ft
()yt
19
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Tín hiệuvàof(t)
Tín hiệuray(t)
f(t)
y(t)
Tích chập
20
Đáp ứng quá độ
 Tín hiệuracủahệ thống LTI liên tục nào là tích chậpcủatínhiệuvào
f(t) với đáp ứng xung h(t) củahệ
 Đáp ứng xung h(t) mô tảđầy đủ các tính chất động họccủahệ LTI
 Nhờ tính chất giao hoán nên đôi khi thuậntiệnhơnkhisử dụng công
thức
() ( ) ( )
y
th
f
td
τ
ττ
∞
−
∞
=−

∫
20
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
21
Đáp ứng quá độ-Ví dụ
21
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
22
Đáp ứng quá độ-Ví dụ
 Tín hiệuvàolàtổ hợptuyếntínhcủacáctínhiệumũ
phức
()
k
s
t
k
k
xt ae=
∑
Hàm cơ sở
()
k
s
t
k
te
φ
=
 Tín hiệurathànhphần tính bằng tích chập
()

k
t
ψ
()
() () () ( )
k
st
kk
tththed
τ
ψ
φττ
∞
−
−
∞
=∗=
∫
) )( (
kk k
s
ts st
k
ehed eHs
τ
ττ
∞
−
−
∞

==
∫
()
k
Hs
Hệ số co giãn
 Tín hiệuratổng
() ( )
k
s
t
kk
k
yt aHs e=
∑
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
23
Chương 2: Biểudiễn tín hiệuvà
hệ thống trên miềnthờigian
2.1 Các hệ thống LTI liên tục
2.1.1 Tích chập
2.1.2 Đáp ứng quá độ
2.1.3 Các tính chất
2.1.4 Phương trình vi phân
2.1.4 Sơđồkhối
2.2 Các hệ thống LTI gián đoạn
2323
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
24
Tính nhớ

 Hệ LTI liên tục không nhớ: Tín hiệurachỉ phụ thuộcvàotínhiệu
vào ở cùng thời điểm
Do đó, chỉ có thể có dạng
() ()Kyt xt
=
K là hệ số khuếch đại
 Đáp ứng xung hệ không nhớ
() ()Kht t
δ
=
 Nếu h(t
0
)≠0 với t
0
≠0, hệ là có nhớ
24
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
25
Tính nhân quả
 Hệ nhân quả: Đáp ứng không bao giờ có trướckíchthích
Do đó, đáp ứng xung bằng 0 với các giá trị thờigianâm
() 0, 0ht t
=
<
 Tích chập có thểđượctínhđơngiảnhơnnhư sau
0
() ()( ) ()( )
t
yt h xt d x ht d
τ

ττ τ ττ
∞
−
∞
=−= −
∫∫
 Cũng như vậy, có thể chọn phép toán dễ hơn(h hoặc x) để tính
tích chập
25
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống