giải bài tập tin học ứng dụng

1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

1. Bài tốn sản xuất:
Cơng ty sản xuất giày … là một trong những công ty chuyên sản xuất giày dép.
Công ty lên kế hoạch sản xuất các loại sản phẩm chính như vở giày thể
thao,giày cao gót, sandal, giày búp bê
Trong tháng, cơng ty … có đặt 1 đơn đặt hàng của công ty gồm cả 4 loại sản
phẩm trên với giá mua định sẵn. Biết rằng,chi phí sản xuất giày thể thao là 500
nghìn đồng, giày cao gót là 550 nghìn đồng, sandal là 350 nghìn đồng, giày búp
bê là 400 nghìn đồng. Khi đem bán thì giày thể thao lãi 200 nghìn đồng, giày
cao gót lãi 150 nghìn đồng, sandal lãi 100 nghìn đồng và giày búp bê lãi 120
nghìn đồng.
Vì nguồn ngân sách có hạn nên công ty lên kế hoạch sản xuất để tối đa hóa lợi
nhuận, sao cho tổng chi phí sản xuất khơng vượt q 900 triệu đồng và chi phí
sản xuất tối đa cho áo giày thể thao, giày cao gót, sandal khơng vượt q 600
triệu đồng. Vì giày thể thao và giày cao gót là 2 mặt hàng đem lại lợi nhuận cao
nhất nên công ty muốn sản xuất tối thiểu giày thể thao là 400 chiếc và tối đa là
1000 chiếc, giày cao gót tối thiểu là 150 chiếc.
Hãy lập kế hoạch sản xuất sao cho tổng lãi tương ứng với số sản phẩm sản xuất
Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR

ra là cao nhất.
Mơ hình tốn:

Gọi x1, x2, x3,x4, x5 là số lượng giày thể thao, giày thể thao,giày cao gót, sandal,
giày búp bê cần sản xuất.
Như vậy để lập được kế hoạch sản xuất ta cần đi giải quyết bài tốn sau:
Tìm véc tơ X=(x1, x2, x3, x4, x5 ) sao cho:

f(X) = 200x1 + 150x2 + 100x3 + 120x4 +110x5 -> max
Với các điều kiện:
500x1 + 480x2 +350x3+400x4 +380x5 ¿
500x1 + 550x2 +350x3+400x4
X1>=400
X2>=200
1

¿

900 000

600 000


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

X3>=150
Vì số sản phẩm phải là số nguyên dương nên: x 1, x2, x3,x4,x5 ¿
đều

0, x1, x2, x3,x4,x5

nguyên.

Thực hiện trên solver
Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên bảng tính:

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR

Khởi tạo các biến Xi ban đầu bằng 0, (i=1,2,3,4)
Công thức tại ô G4 là: = SUMPRODUCT(C4:F4, C5:F5)
Công thức tại ô G8 là: = SUMPRODUCT($C$3:$F$3,C8:F8)
Sao chép công thức từ ô G6 xuống ô G9,G10,G11 và G12
Bước 2: Chọn thẻ DATA \ Solver, sau đó khai báo các tham số cho Solver như
sau:
Bước 3: Chọn ô địa chỉ chứa hàm mục tiêu tại Set Objective
Bước 4: Chọn phương án cho hàm mục tiêu: Max

2


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

Bước 5: Nhập vùng địa chỉ các biến tại By Changing Variable Cells
Bước 6: Thêm các ràng buộc vào Subject to the Constraints

Với điều kiện x1, x2, x3,x4 là số ngun thì ta chọn thêm phép tốn int, ngoài ra
Đinhvề
Ngọc
cần hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options
0 Ánh – CQ56/21.18SAR

Bước 7: Nhấp nút Solve để chạy Solver, sau đó hộp thoại kết quả xuất hiện

3


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

Bước 8: Nhấp chọn Keep Solver Solution và chọn OK
Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR

Kết luận: Vậy…

4


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

2. Bài tốn quảng cáo:
Cơng ty bánh kẹo HK có kế hoạch về tung ra mẫu bánh kẹo mới. Vì ngân sách
để dùng cho quảng cáo có hạn mức, công ty cần phải lên 1 chiến dịch phù hợp
để tối đa hóa được lượt tiếp cận với khách hàng biết rằng, ngân sách tối đa trong
một tháng là 600 triệu đồng.
Công ty lên kế hoạch quảng cáo sản phẩm trên các kênh truyền thơng gồm:
truyền hình, facebook, youtube, báo chí, tiktok với số liệu như sau:
Kênh quảng cáo

Chi phí cho mỗi
lần xuất hiện
quảng cáo trên
các kênh (triệu
đồng/lần)

Số lần quảng cáo
được xuất hiện
tối đa trong tháng
(lần)

Dự đoán số người
xem quảng cáo
trong mỗi lần QC
xuất hiện (người)

Truyền hình

3

120

40.000

Facebook

1

80

25.000

Youtube

1.5

90

32.000

Báo chí

1

60

20.000

Tiktok

2.5

100

Đinh Ngọc
Ánh – CQ56/21.18SAR
35.000

Do công ty muốn quảng bá rộng rãi đến mọi đối tượng khách hàng, nên công ty

yêu cầu số lần quảng cáo ít nhất trên truyền hình phải đạt 25 lần.
Hỏi vậy, số lần quảng cáo xuất hiện trên các kênh là bao nhiêu để đạt được lợi
nhuận tối đa?
Mơ hình tốn:
Gọi x1, x2, x3,x4, x5 lần lượt là số lần quảng cáo xuất hiện trên truyền hình,
facebook,youtube, báo chí và tiktok (đơn vị: lần)
Khi đó, hàm mục tiêu là:
40.000x1 + 25.000x2 + 32.000x3 + 20.000x4+35.000x5 -> Max
Với các điều kiện:
3x1 + 1x2 + 1.5x3 + x4+ 2.5x5 <= 600
25 <= X1 <= 120
x2 <= 80
5


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

x3 <= 90
x4 <= 60
x5 <= 100
Do số lượng lần quảng cáo phải là số nguyên không âm, nên:
Xi nguyên và Xi >=0; i= 1,2,3,4,5
Thực hành trên solver:
Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên bảng tính:

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR

Khởi tạo các biến Xi ban đầu bằng 0, (i=1,2,3,4,5)
Công thức tại ô H4 là: = SUMPRODUCT(C5:G5, C6:G6)
Công thức tại ô H9 là: = SUMPRODUCT($C$5:$G$5,C9:G9)
Sao chép công thức từ ô G9 xuống ô G10… đến G15
Bước 2: Chọn thẻ DATA \ Solver, sau đó khai báo các tham số cho Solver như
sau:
Bước 3: Chọn ô địa chỉ chứa hàm mục tiêu tại Set Objective
Bước 4: Chọn phương án cho hàm mục tiêu: Max
Bước 5: Nhập vùng địa chỉ các biến tại By Changing Variable Cells
Bước 6: Thêm các ràng buộc vào Subject to the Constraints

6


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR

Với điều kiện x1, x2, x3,x4, x5 là số nguyên thì ta chọn thêm phép tốn int, ngồi
ra cần hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options về 0

7


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.

a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

Bước 7: Nhấp nút Solve để chạy Solver, sau đó hộp thoại kết quả xuất hiện

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR

Bước 8: Nhấp chọn Keep Solver Solution và chọn OK
Kết luận: Vậy…

8


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

3. Bài toán đầu tư:
b) Bài toán quản lý đầu tư
Trong q trình mở rộng vốn, cơng ty cổ phần thủy điện Miền Trung lên
kế hoạch phát hành 4 loại trái phiếu A, B, C, D với lãi suất hàng năm tương ứng
là 7.8%, 8.6%, 7.5%, và 8.2%, với giá đồng loạt 1 triệu VND một trái phiếu.
Công ty Hoàng Mai định bỏ ra tối đa 500 triệu để mua cả 4 loại trái phiếu của
công ty thủy điện Miền Trung với giới hạn số tiền tối đa là 100 triệu cho loại A,
250 triệu cho loại B, 200 triệu cho loại C và 100 triệu cho loại D. Để tránh rủi
ro, công ty quyết định khoản đầu tư vào trái phiếu loại A và C phải chiếm ít
nhất 45% tổng số tiền mua cả 4 loại, loại B phải chiếm ít phải chiếm ít nhất
25% tổng số tiền mua cả 4 loại. Hãy xác định số tiền cơng ty Hồng Mai bỏ ra
để mua từng loại trái phiếu sao cho đạt được tổng lãi suất hàng năm lớn nhất?
Mơ hình tốn:

Gọi x1, x2, x3, x4 là số lượng tiền cơng ty Mai Hồng
định
bỏÁnh
ra để
mua các SAR
Đinh
Ngọc
– CQ56/21.18
loại trái phiếu A, B, C, D (đơn vị tính triệu VND). Khi đó, tổng tiền lãi hàng
năm là:
F = 0.078x1 + 0.086x2 + 0.075x3 + 0.082x4
Với các điều kiện:
x1 + x2 + x3 + x4

¿

500

0.55x1 – 0.45x2 + 0.55x3 – 0.45x4

¿

0

0.25x1 – 0.75x2 + 0.25x3 + 0.25x4

¿

0

x1

¿

100

x2

¿

250

x3

¿

200

x4

¿

100
9

→

Max

1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

xi

¿

0, i = 1,2,3,4

Thực hiện trên solver
Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên bảng tính:

Khởi tạo các biến Xi ban đầu bằng 0, (i=1,2,3,4)
Công thức tại ô G6 là: =SUMPRODUCT(C5:F5,C6:F6)

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR

Công thức tại ô G9 là: =SUMPRODUCT($C$5:$F$5,C9:F9)
Sao chép công thức từ ô G6 xuống ô G9, G10,G11… đến G15
Bước 2: Chọn thẻ DATA \ Solver, sau đó khai báo các tham số cho Solver như
sau:
Bước 3: Chọn ô địa chỉ chứa hàm mục tiêu tại Set Objective
Bước 4: Chọn phương án cho hàm mục tiêu: Max
Bước 5: Nhập vùng địa chỉ các biến tại By Changing Variable Cells
Bước 6: Thêm các ràng buộc vào Subject to the Constraints

10

1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR

Ngoài ra cần hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options về 0

11


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR

Bước 7: Nhấp nút Solve để chạy Solver, sau đó hộp thoại kết quả xuất hiện

12


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

Bước 8: Nhấp chọn Keep Solver Solution và chọn OK
Kết luận: Vậy…

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR

13


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

4. Bài tốn quản lý vận tải:
Cơng ty thực phẩm Hồng Hải ký hợp đồng cung cấp hải sản đã qua chế
biến cho một số cửa hàng tại Hà Nội, trong đó gồm các cửa hàng: cửa hàng
Vinmart, cửa hàng Sói Biển và cửa hàng Hải sản xanh. Xe của cơng ty có thể
lấy hàng ở 2 kho tại Cầu Giấy và kho tại Nhật Tân. Kho ở Cầu Giấy có thể cung
cấp tối đa 15 tấn/ tháng, kho ở Nhật Tân có thể cung cấp tối đa 10 tấn/ tháng.
Chi phí vận chuyển từ các kho đến các cửa hàng được cho trong bảng dưới đây:
Đơn vị: trăm nghìn đồng/ tấn
Cửa hàng
Vinmart

Cửa hàng Sói
Biển

Cửa hàng Hải
sản xanh

Kho Cầu Giấy 9

7,5

8,8

Kho Nhật Tân 8,5

8

7

Nhu cầu tiêu thụ hải sản hàng tháng của cửa hàng Vinmart là 4 tấn, cửa hàng
Sói Biển là 5 tấn, cửa hàng Hải sản xanh là 4,5 tấn.
Hãy giúp công ty lập kế hoạch vận chuyển hải sản từ kho đến các cửa hàng để
Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR
tiết kiệm chi phí vận chuyển nhất có thể.
Mơ hình tốn:
Gọi x1, x2, x3 lần lượt là số tấn hải sản chuyển từ kho Cầu Giấy đến các cửa
hàng Vinmart, cửa hàng Sói Biển, cửa hàng Hải sản xanh trong 1 tháng (đơn vị:
tấn)
x4, x5, x6 lần lượt là số hải sản chuyển từ kho Nhật Tân đến các cửa hàng
Vinmart, cửa hàng Sói Biển, cửa hàng Hải sản xanh trong 1 tháng (đơn vị: tấn)
Khi đó, hàm mục tiêu là:

F(X)= 9x1 +7,5x2+ 8,8x3+ 8,5x4 + 8,5 x5 + 7x6 -> Min
Với các ràng buộc:
x1+x2+ x3 <= 15
X4 +x5 +x6 <= 10
x1 +x4= 4

x2+ x5 = 5
x3+ x6 = 4,5
14


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

Xi>= 0, i= 1,2,3…,6
Thực hành trên solver:
Bước 1: Tổ chức dữ liệu trên bảng tính:

Khởi tạo các biến Xi ban đầu bằng 0, (i=1,2,3,4,5)

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR

Công thức tại ô I5 là: =SUMPRODUCT(C4:H4,C5:H5)
Công thức tại ô I8 là: =SUMPRODUCT($C$4:$H$4,C8:H8)
Sao chép công thức từ ôI8 xuống ô I9,I10, I11 và I12
Bước 2: Chọn thẻ DATA \ Solver, sau đó khai báo các tham số cho Solver như
sau:
Bước 3: Chọn ô địa chỉ chứa hàm mục tiêu tại Set Objective
Bước 4: Chọn phương án cho hàm mục tiêu: Min
Bước 5: Nhập vùng địa chỉ các biến tại By Changing Variable Cells
Bước 6: Thêm các ràng buộc vào Subject to the Constraints

15

1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR

Ngoài ra cần hiệu chỉnh tham số Integer Optimality trong Options về 0

16


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR

Bước 7: Nhấp nút Solve để chạy Solver, sau đó hộp thoại kết quả xuất hiện

Bước 8: Nhấp chọn Keep Solver Solution và chọn OK
17


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

Kết luận: Vậy…

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR

18


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

Bài tốn khuyến mại
Cơng ty cổ phần Giày Việt là một trong những công ty chuyên sản xuất giày
dép. Cơng ty lên kế hoạch về chương trình khuyến mại cuối năm cho khách
hàng các loại sản phẩm chính như vở giày thể thao,giày cao gót, sandal, giày
búp bê, giày lười.
Biết rằng,chi phí cơ hội mất đi trên mỗi sản phẩm của giày thể thao là 120
nghìn đồng, giày cao gót là 110 nghìn đồng, sandal là 105 nghìn đồng, giày búp
bê là 90 nghìn đồng và giày lười là 75 nghìn đồng.
Số lượng sản phẩm tung tối đa ra thị trường của giày thể thao là 200 chiếc, giày
cao gót là 180 chiếc, giày búp bê là 150 chiếc, sandal là 140 chiếc và giày lười
là 100 chiếc.
Lợi nhuận ước tính trên 1 sản phẩm thu được của giày thể thao là 200 nghìn
đồng, giày cao gót là 150 nghìn đồng, sandal là 160 nghìn đồng, giày búp bê là
120 nghìn đồng và giày lười là 100 nghìn đồng.
Tổng chi phí cơ hội khơng vượt q 50 triệu đồng.
Hãy lập kế hoạch cho chương trình khuyến mãi để số sản phẩm tung ra thị
trường đem về lợi nhuận cao nhất.

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR

Mơ hình tốn:
Gọi x1, x2, x3,x4, x5 lần lượt là số giày thể thao, giày cao gót, sandal, giày búp
bê, giày lười sẽ tung ra thị trường (dvt: chiếc)
Tổng lợi nhuận ước tính là:
F(x)= 200x1+150x2+ 160x3+120x4+100 x5 => max
Với các điều kiện:
120x1+110x2+ 105x3+90x4+75 x5 <= 50000
x1 <= 200
x2<= 180
x3<=150
x4<=140
19


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

x5 <= 100
Vì số sản phẩm phải là số nguyên dương nên: x 1, x2, x3,x4,x5 ¿ 0, x1, x2, x3,x4, x5
nguyên.
TH
BT KM 5b

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR

20


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

Bài tốn đầu tư 5b
Ví dụ: Trong q trình cổ phần hóa doanh nghiệp, cơng ty Hải Hoa định
phát hành 4 loại trái phiếu A, B, C, D với lãi suất hàng năm tương ứng là 7.8%,
8.6%, 7.5%, và 8.2% với giá đồng loạt 1 triệu VND một trái phiếu. Cơng ty
Hồng Mai định bỏ ra tối đa 500 triệu để mua cả 4 loại trái phiếu của công ty
Sao Mai với giới hạn số tiền tối đa là 100 triệu cho loại A, 250 triệu cho loại B,
200 triệu cho loại C và 100 triệu cho loại D. Để tránh rủi ro, công ty quyết định
khoản đầu tư vào trái phiếu loại A và C phải chiếm ít nhất 45% tổng số tiền mua
cả 4 loại, loại B phải chiếm ít phải chiếm ít nhất 25% tổng số tiền mua cả 4 loại.
Hãy xác định số tiền cơng ty Hồng Mai bỏ ra để mua từng loại trái phiếu sao
cho đạt được tổng lãi suất hàng năm lớn nhất?
Mơ hình tốn:
Gọi x1, x2, x3, x4 là số lượng tiền cơng ty Mai Hồng định bỏ ra để mua các
Đinh
– CQ56/21.18
loại trái phiếu A, B, C, D (đơn vị tính triệu VND). Khi
đó,Ngọc
tổngÁnh
tiền
lãi hàng SAR

năm là:

F = 0.078x1 + 0.086x2 + 0.075x3 + 0.082x4
Với các điều kiện:
x1 + x2 + x3 + x4

¿

500

0.55x1 – 0.45x2 + 0.55x3 – 0.45x4

¿

0

0.25x1 – 0.75x2 + 0.25x3 + 0.25x4

¿

0

x1

¿

100

x2

¿

250

x3

¿

200

x4

¿

100

21

→

Max


1. a. Sắc son b. Sắt son 2. a. Xâm lược b. Xâm lượt 3. a. Ẩu đả b. Ẩu đã
4. a. Sán lạn b. Xán lạn c. Sáng lạng 5. a. Lủng củng b. Lũng cũng 6. a.
Trăn trối b. Trăng trối 7. a. Vẩn vơ b. Vẫn vơ 8. a. Trà đạp b. Chà đạp 9.
a. Xả thân b. Xã thân c. Sả thân 10. a. Xả hơi b. Xã hơi

xi

¿

0, i = 1,2,3,4

Đinh Ngọc Ánh – CQ56/21.18SAR

22