LVH 140 câu mũ LOGA VD VDC có đa
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.34 MB, 29 trang )
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
KHĨA LIVESTREAM
MƠN TỐN - LUYỆN THI
THPTQG 2022
LỚP LIVE 9+ TOÁN 2K4
THẦY LƯƠNG VĂN HUY
CHINH PHỤC MŨ LOGA VD VDC
100 CÂU MŨ LOGA VD VDC - KEY
Thí sinh được phép sử dụng bảng tuần hoàn, gọi điện cho người yêu cũ, tình địch, chủ nợ…
Câu 1.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho các số thực
a, b 1 thỏa mãn điều kiện
log 2018 a log 2019 b 20202 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P log 2019 a log 2018 b
A. 2020 log 2019 2018 log 2018 2019 .
2020
.
log 2019 2018 log 2018 2019
C.
B
1
log 2019 2018 log 2018 2019 .
2020
D. 2020 log2019 2018 2020 log2018 2019 .
Lời giải
Câu 2.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho phương trình me x -10x - m log mx - 2log x +1 = 0 .
( m là tham số ). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có ba
nghiệm thực phân biệt?
A. Vơ số.
B. 10 .
C. 11 .
D. 5 .
Câu 3 . Với a 1 . Biết trên đồ thị của ba hàm số y loga x, y 2 loga x, y 3 loga x lần lượt có 3 điểm
A, B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B , AB song song với trục hồnh và có diện
tích bằng 18. Giá trị của a bằng
A.
6
6.
B.
6
3.
C.
3
3.
D.
3
6.
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Lời giải
Câu 4.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho phương trình m.32 x
2
3 x 2
3x
2
3 x 2
m.3x
2
4
1 1 ,( m là tham
số). Tính tổng tất cả các giá trị m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt.
A. 7 .
B.
85
.
81
C. 81 .
D. 109 .
Lời giải
Câu 5.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho hàm số
f ' x f x x 1 e
2
A. 3e12 1 .
x 2 2 x 1
2
f x có đạo hàm trên thỏa mãn
, x và f 1 e . Giá trị của f 5 bằng
B. 5e17 .
C. 5e 17 1 .
D. 3e12 .
Lời giải
Câu 6.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho a 0 , a 1 , b 0 , b 1 thỏa mãn điều kiện
1
1
1
loga
loga
2017
2018
và
b
2017
b
1
2018
.
Giá
trị
lớn
nhất
của
P log2a b log a b log a 2.logb 2 2 log a 2 2 là
A. 3.
B.
5
.
2
C.
7
.
2
D. 4.
Lời giải
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
biểu
thức
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Câu 7.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho hàm số f x ln x 1 x 2 . Tìm tham số a để bất
phương trình f 1 a x f 10 x 0 đúng với mọi x .
A.
1
.
10
B. e10 .
C. 10 .
D. e10 .
Lời giải
Câu 8.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình
2
x
1 x
m 1 4 4 x 2 m 1 x 4 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc 0;1 .
A. 3 .
B. 2 .
C. 5 .
D. 0 .
Lời giải
Câu 9.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Đồ thị của hàm số y f x đối xứng với đồ thị của hàm số
y a x a 0, a 1 qua điểm M 1;1 . Giá trị của hàm số y f x tại x 2 log a
A. 2020 .
B. 2018 .
C. 2020 .
1
bằng
2020
D. 2019 .
Lời giải
Câu 10.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Xét các số thực a , b sao cho b 1 ,
P log a a 2 log
b
A. a 2 b 3 .
b
a b a . Biểu thức
a
đạt giá trị nhỏ nhất khi
b
B. a b 2 .
C. a 2 b .
D. a 3 b 2 .
Lời giải
Câu 11.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho bất phương trình log 7 x 2 2 x 2 1 log 7 x 2 6 x 5 m .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa
khoảng 1;3 ?
A. 35.
B. 36.
C. 34.
D. 33. .
Lời giải
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Câu 12.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho hàm số f x x 2 ln x m . Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị.
9
B. m .
4
A. m 2.
C. m 2.
D. m 2.
Lời giải
Câu 13.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho hàm số f x x 3 x 2m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m để phương trình f f x x có nghiệm thuộc đoạn 1;2 .
A. 3 .
B. 4 .
C. 0 .
D. 2 .
Lời giải
Câu 14.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Tập S a; b
c là tập hợp các giá trị của tham số m
để
phương trình 3x 3 m. 9x 1 có đúng 1 nghiệm. Tổng a b c bằng
A. 4 .
B. 15 .
C. 14 .
D. 11 .
Câu 15 . (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho hàm số f ( x) 2020 x 2020 x . Số nguyên m nhỏ nhất thỏa
mãn f ( m) f (3m 2020) 0 là
A. 504 .
B. 505 .
C. 674 .
D. 2020 .
Lời giải
(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Giải phương trình: 2020sin x sin x 1 sin 2 x .
Câu 16.
Lời giải
Câu 17.
(140
Câu
Mũ
Loga
vd
vdc)
Số
nghiệm
của
phương
trình
:
x
x
log 3 sin sin x log 1 sin cos 2 x 0 thuộc đoạn 4;8 là :
2
2
3
A. 10.
B. 12.
C. 9.
D. 11.
Câu 18.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho hàm số f x ln x x 2 1 . Có tất cả bao nhiêu số
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
1
nguyên m thỏa mãn bất phương trình: f log m f log m
0 ?
2019
A. 63.
B. 66.
C. 65.
D. 64.
Lời giải
Câu 19.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Tìm m để e3m e m m3 1 x3 m 1 x có nghiệm.
A. m 1 .
C. Khơng tồn tại m . D. m .
B. m 1 .
Lời giải
1
Câu 20.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Tìm a 0 thỏa 2a a
2
A. 0 a 2019 .
B. a 2019 .
2019
a
1
22019 2019 .
2
C. 0 a 2019 .
D. a 2019 .
Lời giải
Câu 21.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho
x
log 2 2 xy log 2 log 2 4 y . Hỏi biểu thức
4
P log 3 x 4 y 4 log 2 x 4 y 1 có giá trị nguyên bằng?
A. 1.
B. 3 .
C. 2 .
D. 5 .
Câu 22 . (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Hỏi phương trình x 3log 2 x 2 9 log 2 x 2 có bao nhiêu
nghiệm?
A. 1.
B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .
Lời giải
Câu 23.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Biết rằng nếu x thỏa mãn 27 x 27 x 4048 thì
3x 3 x 9a b trong đó a, b ; 0 a 9 . Tổng a b bằng:
A. 7.
B. 6.
C. 5.
D. 8.
Lời giải
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Câu 24.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho biểu thức f k k 2 3k 2
nguyên
dương.
Tổng
tất
cả
các
số
nguyên
sin k
2
với k là tham số
dương
thỏa
mãn
phương
trình
n
log f 1 log f 2 ... log f n 1 bằng
A.
20.
B. 3.
C. 21. D. 19.
Lời giải
Câu
25.(140
Câu
x 2 log
2019
2
Mũ
Loga
vd
vdc)
Tính
tổng
các
nghiệm
của
x 2018 22020 *
A. 2 2020 .
B. 2 2021 .
C. 2 2022 .
D. 2 2019 .
Lời giải
Câu 26.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) So sánh các số a 20192020 , b 20202019 , c 20182021
A. c a b .
B. a b c .
C. c b a .
D. b a c .
Lời giải
Câu 27.
(140
Câu
Mũ
Loga
vd
vdc)
Cho
phương
trình
2
1
2x 1 1
log 2 x 2 x 3 log 2
1 2 x 2 . Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó.
2
x
x
Khi đó giá trị của S bằng
A. S 2 .
B. S
1 13
.
2
C. S 2 . D. S
1 13
.
2
Lời giải
Câu 28.
(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Tìm số các giá trị của m 2017;2020 trong tập hợp số
nguyên để phương trình
A. 2019 .
B. 2018 .
log mx 2m 2 log x 3 có nghiệm duy nhất
C. 4039 .
D. 4040 .
Lời giải
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Câu 29.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho b a 1 . Chứng minh rằng: log a a x logb b x , x 0
.
Lời giải
Câu 30.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có bảng biến thiên
như sau.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm phân biệt:
f x
2
4
f x
log 2 f 2 x 4 f x 5 m
Lời giải
Câu 31.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn xy 4 y 1 . Tìm giá trị
6 2x y
x 2y
nhỏ nhất của P
ln
.
x
y
Lời giải
Câu 32.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn log 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
A. 3 3.
B. 3 2 3.
2x y 1
x 2y .
x y
1
2
.
x
y
C. 6.
D. 4.
Lời giải
Câu 33.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Biết đường thẳng y 2 x ln 4 m là tiếp tuyến của đường cong
y 4 2 x , khi đó giá trị tham số m bằng
A. 1 hoặc 2ln 4 1 .
B. 1 hoặc 3.
C. 2ln 4 1 .
D. 1.
Lời giải
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
x
Câu 34.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho log 22 xy log 2 .log 2 4 y . Hỏi biểu thức
4
P log 3 x 4 y 4 log 2 x 4 y 1 có giá trị nguyên bằng?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Lời giải
Câu 35.
(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Gọi m0 là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình sau đây có
nghiệm
x
1 log 2 2 x 2log 2 m 4
2
2 x 2 x 2 log 2 x 1 .Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau
A. m0 9;10 .
B. m0 8;9 .
C. m0 10; 9 .
D. m0 9; 8 .
Lời giải
(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 2018; 2018 để
Câu 36.
phương trình e x -m ln x m có nghiệm
A. 2019.
B. 2016.
C. 2018.
D. 2017.
Lời giải
Câu
37.(140
log 2
Câu
Mũ
Loga
vd
vdc)
Xét
các
số
thực
a , b thỏa
dương
1 ab
2ab a b 3. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của P a 2b.
ab
A. Pmin
3 10 7
.
2
B. Pmin
2 10 1
.
2
C. Pmin
2 10 3
.
2
D. Pmin
2 10 5
.
2
Lời giải
Câu 38.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho f x a ln x x2 1 b sin x 6; a, b . Biết
f log log e 2. Tính f log ln10 .
A. 10.
B. 2.
C. 4.
D. 8.
Lời giải
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
mãn
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Câu 39. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Phương trình 2x log3 1 2 x1 4 x2 4 log
A..
B..
C..
3
5
x 2 4
6 x 2
D..
Lời giải
Câu 40. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số
y ln x3 3m 2 x 72m xác định trên 0;
A. 10.
B. 12.
C. 6.
D. 5.
Lời giải
Câu 41. (140
Câu
Mũ
Loga
mãn log3 x 1 y 1
A. 3 2 3 .
y 1
vd
vdc)
Cho
hai
số
thực
dương
x, y
thoả
9 x 1 y 1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2 y là
B. 6 2 1 .
C. 3 2 1.
D. 6 2 3 .
Lời giải
Câu 42.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Xét a b 1 và biểu thức P log ab 2 a 3
m
nhỏ nhất khi b a n (
16
log a a 2b đạt giá trị
3
m
là phân số tối giản). Giá trị của m n bằng
n
A. 4 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 3 .
Lời giải
Câu 43.
log 2
(140
Câu
Mũ
Loga
vd
vdc)
Cho
x, y
là
các
số
dương
thỏa
mãn
x2 5 y2
1 x 2 10 xy 9 y 2 0. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
2
2
x 10 xy y
nhất của P
A. T 60.
x 2 xy 9 y 2
. Tính T 10 M m.
xy y 2
B. T 94.
C. T 104.
D. T 50.
Lời giải
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Câu 44.
(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Xét các số thực a , b thỏa mãn a b 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất
a
Pmin của biểu thức P log 2a a 2 3logb .
b
b
B. Pmin 13 .
A. Pmin 19.
C. Pmin 14 .
D. Pmin 15 .
Lời giải
Câu 45.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
x 1 .log e x m x 2 có hai nghiệm thực phân biệt
A. 8.
B. 9.
C. 10.
D. 11.
Lời giải
Câu
46.(140
125
x2 m
Câu
Mũ
Loga
vd
vdc)
Cho
phương
trình
3
log3 x2 m 1 5x 2 x3 1 log3 x3 2x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
phương trình trên có ba nghiệm phân biệt thuộc khoảng 1;
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Lời giải
2
Câu 47.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Giải phương trình 4lg10 x 6 lg x 2.3100 x .
A..
B..
C..
D..
Lời giải
2
2
log ac b 1 log 2 bc a
Câu 48.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho a 1; b 1; c 1 và thỏa mãn
3 . Tính
log 2 ab c 1
S a 2 b2 c 2 .
A.
21
.
16
B. 6 .
C. 21 .
D.
3
.
2
‘
Lời giải
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
f ( x ) log2
Câu 49.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho
2x 1
. Giá trị của biểu thức
2x 1
f ( f (1)) f ( f (2)) ... f ( f (40)) bằng
A. 410.
B. 820.
C. 40.
D. 1640.
Lời giải
x; y
Câu 50.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Trong tất cả các cặp số thực
thỏa mãn
log x 2 y 2 3 2 x 2 y 5 1 , có bao nhiêu giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp x; y sao
cho x 2 y 2 4 x 6 y 13 m 0 ?
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Lời giải
Câu 51:
(140
Câu
Mũ
Loga
vd
vdc)
Cho
phương
trình
log 3 3sin x 6 cos x 2 2 log3 sin x log 3 cos x .Gọi S là tập các nghiệm thuộc đoạn
3; 2021 của phương trình trên. Số phần tử của S bằng
A. 2022 .
B. 2024 .
C. 2026 .
D. 2027 .
Lời giải
Câu 52:
(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho phương trình: log 3
2
x 5
4 x 3 x 2 x 5 . Tìm mệnh đề
2
2 x 6x
đúng trong các mệnh đề sau
A. Phương trình đã cho vơ nghiệm.
B. Phương trình đã cho có hai nghiệm ngun.
C. Tích các nghiệm của phương trình là
5
.
2
D.Tổng các nghiệm của phương trình bằng 0.
Lời giải
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Câu 53.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu số ngun m để phương trình sau vô nghiệm?
3 3
2x 2 4x 2m
3 3
A. 0 .
4 x 2 4 mx 4
2 3
B. 2 .
x 2 2m 2 x 2 m
2 3
C. 3 .
3x 2 6m 6 x 6 3m
D.4.
i giải
Câu 54.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức
3x a x 6x 9x đúng với mọi số thực x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 12;14 .
B. a 10;12 .
D.a 16;18 .
C. a 14;16 .
Lời giải
Câu 55.
(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Giải bất phương trình log 7 x log 3
x 2 .
Lời giải
Câu 56.
(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Gọi 2 phương trình
x
5 3
5 3
x
2 x và
3x 4 x 5 x theo thứ tự là phương trình (1) và phương trình (2) . Chọn khẳng định nào sau
đây là đúng?
A. Số nghiệm của (1) ít hơn số nghiệm của (2) .
B. Số nghiệm của (1) nhiều hơn số nghiệm của (2) .
C. (1) và (2) có số nghiệm bằng nhau.
D. Số nghiệm nguyên của (1) và (2) bằng nhau.
Lời giải
Câu 57.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Số nghiệm của phương trình log 3 x 2 2 x log5 x 2 2 x 2 là
A. 3 .
B. 2 .
C. 1.
D. 4 .
Lời giải
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Câu 58.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Xét các số thực x, y x 0 thỏa mãn
2019 x 3 y 2019 xy 1 x 1 2019 xy 1
1
y x 3 . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu
2019 x 3 y
thức T x 2 y . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. m 1; 2 .
B. m 0;1 .
C. m 1; 0 .
D. m 2;3 .
Lời giải
2
2
Câu 59.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Số ngiệm của phương trình : cos 2 x.esin x sin 2 x.ecos x 1 trên
đoạn 0; 2020 là:
A. 1286.
B. 1285.
C. 642.
D. 643.
Lời giải
Câu 60.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho hàm số : y f x có bảng biến thiên như hình dưới.
x
y
1
0
16
1
0
12
4
y
0
Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình log 6 2 f x m log 4 f x có 4 nghiệm phân
biệt.
A. 1.
B. 3.
C. 16.
D. 15.
Lời giải
Câu 61.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu số nguyên a ( 200; 200) để phương trình
e x e x a ln(1 x) ln( x a 1) có nghiệm thực duy nhất.
A. 399 .
B. 199 .
C. 200 .
D. 398 .
Lời giải
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Câu 62.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho a, b là 2 số thực dương thỏa mãn
4a 2b 5
2
2
log 5
a 3b 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T a b .
ab
1
A. .
2
B. 1.
C.
3
.
2
5
D. .
2
Lời giải
Câu 63.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Với 1 a, b 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P log a (3b 2) log b (3a 2)
A.2.
B.4.
C.8.
D.6.
x.a.b y.a z.b 1
Câu 64 . Cho a log 2 5, b log5 3, log30 150
x, y, z, m, n, p, q thì
m.a.b n.a p.b q
x y z m n p q bằng
A.5.
B.4.
C.1.
Lời giải
D.6.
Câu 65.
(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
1 x
4 41 x m 1 22 x 22 x 16 8m có nghiệm trên 0;1 ?
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
Lời giải
Câu 66.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Biết rằng phương trình
log 2 2 x 1 m 1 log 3 m 4 x 4 x 2 1 có nghiệm duy nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng
?
A. m 0;1 .
B. m 6;9 .
C. m 1;3 .
D. m 6;3 .
Lời giải
Câu 67.
(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho phương trình sau với m là tham số thực
x2 2x
1
x 2 2 x .log22019 x 2 2 x 2011 1 m.
.log2019 x 2 2 x 2011
8
4
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thực phân biệt thỏa
mãn 1 x 1 3
A..
B..
C..
D..
Lời giải
Câu 68.
(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho phương trình:
2 x m .sin . 16 2 x
2
0 . Có
bao nhiêu giá trị nguyên dương m 0;100 để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt
A..
B..
C..
D..
Lời giải
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Câu 69.
(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho 0 a 1 . Biết bất phương trình log a x 3 x 3 đúng với
mọi số thực x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a 5;
B. a 2;3
D. a 3;5
C. a 1; 2
Câu 70 . Có bao nhiêu số nguyên a 200; 200 để phương trình e x e x a ln 1 x ln x a 1 có
nghiệm thực duy nhất?
A. 399
B. 199
C. 200
D. 398
Lời giải
1
Câu 71.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Giải bất phương trình sau:
2
log 3 2 x 3 x 1
A..
B..
C..
1
.
log 3 x 1
D..
Lời giải
Câu 72.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
y log 3 x 2 x 1 2 x3 cắt đồ thị hàm số y 3 x 2 log 3 x m là
A. ln 3; .
B. 0; .
D. ; 2 .
C. ;ln 3 .
Lời giải
Câu 73.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Gọi m0 là giá trị thực nhỏ nhất của tham số m sao cho phương
trình m 1 log 21 x 2 m 5 log 1 x 2 m 1 0 có nghiệm thuộc 2; 4 . Mệnh đề nào
2
2
sau đây là đúng?
4
A. m0 1; .
3
5
B. m0 5; .
2
10
C. m0 2; .
3
D. Không tồn tại giá trị m0 thỏa mãn.
Lời giải
Câu 74.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Giải bất phương trình 3
A..
B..
C..
x 2 1
2 x 3x 1 .
D..
Lời giải
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
b
Câu 75.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Bất phương trình log 2 x 3log6 x log 6 x có tập nghiệm S a;
c
b
với a, b, c ; c 0; tối giản. Tính giá trị biểu thức S a b 4c .
c
A..
B..
C..
D..
Lời giải
Câu 76.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Với m, n là các số nguyên dương sao cho phương trình
ln 2 x m 1 ln x n 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 ; phương trình ln 2 x n 1 ln x m 0 có
2
2 nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2 x3 x4 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P 2 m 3n bằng:
A. 51 .
B. 46 .
C. 48 .
D. 53 .
Lời giải
1
Câu 77.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho hàm số f x ln 1 2 .
x
Biết rằng f 2 f 3 ... f 2018 ln a ln b ln c ln d với a, b, c, d là các số nguyên
dương, trong đó a, b, d là các số nguyên tố và a b c d . Tính P a b c d .
A..
B..
C..
D..
Lời giải
Câu 78.
(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho a và b là các số nguyên dương khác 1. Gọi P là tích
các nghiệm của phương trình 8 log a x log b x 7 log a x 6 log b x 2018 0 . Khi P là một số
nguyên, tìm tổng a b để P nhận giá trị nhỏ nhất?
A. a b 48 .
B. a b 12 .
C. a b 24 .
D. a b 20 .
Lời giải
Câu
79.(140
Câu
Mũ
Loga
vd
vdc)
Biết
rằng
phương
trình
log 2 2 x 1 m 1 log 3 m 4 x 4 x 2 1 có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào dưới đây là
đúng?
A. m 0;1 .
B. m 1; 3 .
C. m 3;6 .
D. m 6;9 .
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Lời giải
Câu 80.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Tìm m để bất phương trình 2 x 3x 4 x 5 x 4 mx có tập
nghiệm là R .
A. ln120 .
B. ln10 .
C. ln 30 .
D. ln14 .
Lời giải
Câu 81.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức:
log 2 a log 3 a log 5 a log 2 a.log 3 a.log 5 a
A. 3 .
B. 1.
C. 2 .
D. 0 .
Lời giải
Câu 82.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
9.9 x
A.
2
2 x
2m 1 .15x
2
2 x 1
4m 2 .52 x
2
4 x 2
1
m 1.
2
C. m
0 có hai nghiệm thức phân biệt
B. m
1
m 1.
2
D.
3 6
3 6
m
.
2
2
3 6
3 6
m
.
2
2
Lời giải
Câu 83:
(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên m 64 để phương
trình log 1 x m log 5 2 x 0 có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S .
5
A. 2018.
B. 2016.
C. 2015.
D. 2013.
Lời giải
Câu 84.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Số nghiệm phương trình 4 x 4 x 2 1 1 0 là
A. 3 .
B. 1.
C. 0 .
D. 2 .
Lời giải
Câu 85.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho các số thực dương x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
x y 1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T log2 x x 2 3log y
y
A. 19 .
B. 13 .
x
là
y
C. 14 .
D. 15 .
Câu 86 . (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
3x
2
2x 1 2 x m
log x2 2x 3 2 x m 2 có đúng ba nghiệm phân biệt là
A. 2 .
B. 3 .
C. 1.
D. 0 .
Câu 87 . (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 8; để phương
trình sau có nhiều hơn hai nghiệm phân biệt?
x 2 x x 1 2 xm m 2 x 2 x m 2 x x
A. 6 .
B. 7 .
2
C. 5 .
D. 8 .
Câu 88 . (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Giải phương trình 2log5x 3 x.
A..
B..
C..
D..
Lời giải
Câu 89.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu
m
ngun để phương trình
m.2 x1 m2 16 x 6.8x 2.4x 1 có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. 4 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 2 .
Lời giải
Câu 90.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
4 x 2 x 1 1 2 2 x m có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
A. 2 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 4 .
Lời giải
Câu 91.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho a, x, y thỏa mãn:
x 2 3 x 4 y 2 y 2 3 y 4 x 2 a .Khi đó:
xm ym am .
Chọn khẳng đúng
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
1
A. m 0; .
2
1
B. m ;1 .
2
3
D. m ;2 .
2
3
C. m 1; .
2
giải
Câu 92.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Phương trình
x
2 1 1 2a
x
2 1 4 0 có 2 nghiệm x1 ,
x2 thỏa mãn x1 x2 log1 2 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng
3
A. a ; .
2
3
B. a ;0 .
2
3
C. m 1; .
2
3
D. m ;2 .
2
Lời giải
Câu 93.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho
n
a
i
n
số thực thỏa mãn
ai 1; 2 ,
i 1, n ,
n k , ( n, k , k n ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T a1a2 ...an
i 1
A. 2 n k .
B. 2n .
C. 2 k 1 .
D. 2k .
Lời giải
Câu 94.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 10;10 của tham số
m sao cho phương trình 2 x 2 x mx
A. 1.
B. 2 .
1
có 4 nghiệm phân biệt?
mx
C. 8 .
D. 9 .
Lời giải
Câu 95.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình
sau đây nghiệm đúng với mọi x thuộc : 1 log 6 x 2 1 log 6 mx 2 2 x m .
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
Lời giải
Câu 96.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Tìm số các số nguyên dương m để tập nghiệm của bất phương
trình 2 x1 2 2 x m 0 chứa không quá 10 nghiệm nguyên?
A. 512 .
B. 1024 .
C. 1023 .
D. 1025 .
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Lời giải
Câu 97.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho hàm số y f (x) x 3 12 x 2 2018x 2019 . Số giá trị m ,
m 12;12 thỏa bất phương trình f log 0,2 log 2 ( m 1) 2019 f f 0 là
A. 9.
B. 10.
C. 11.
D. 12.
Lời giải
Câu 98.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Tổng các nghiệm của phương trình log 2 cos x 2 log 3 cot x trên
đoạn 0; 20 bằng
A. 7 .
B. 9 .
C.
40
.
3
D.
73
.
3
Lời giải
Câu 99.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
5x 4 y
3
5xy
x
1
3 x 4 y y x 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y
3xy
5
A. 3 .
B. 5 2 5 .
C. 3 2 5 .
D. 1 5 .
Lời giải
Câu 100.(140 Câu Mũ Loga vd vdc) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
5x 2 12 x 16 m x 2 x 2 2
20182 x
x 1
20182
x 1
có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn điều kiện
2019 x 2019
11 3
A. m 2 6;
.
3
B. m 2 6;3 3 .
C. m 2 6;3 3 .
11 3
D. m 3 3;
2 6 .
3
Câu 101. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình
4 x ( m 1)2 x m 1 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 log 2 5 .
A. 0 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
Lời giải
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Câu 102. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình
a.4 x b.2x 50 0 (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 và phương trình 9 x b.3x 50a 0 (2) có 2
nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn điều kiện x3 x4 x1 x2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức S 3a 4b
A. 109 .
B. 51.
C. 87.
D. 49.
Lời giải
Câu 103. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Tìm tích các giá trị thực của tham số m để phương trình
log 22
3
x 2 1 x m2 2 log 2
x12 1 x1
x22 1 x2
3
x 2 1 x 1 0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
74 3.
A. 4 .
B. 4.
C. 0.
D. 2.
Lời giải
Câu 104. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho f x m log 22 2 x log 2 x 2 m 2 m 1 . Tìm số giá trị
nguyên của m 2021; 2021 để: f x 0, x 1 .
A. 2020 .
B. 2021 .
C. 2022 .
D. 2023 .
Lời giải
Câu 105. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên khoảng 10;10 để phương trình
9 x 2 m 1 3x 27 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 1 x2 1 6 ?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Lời giải
Câu 106. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Số các giá trị nguyên của m để phương trình
log 3 8 x 1 log 1 x log 3 m có nghiệm ?
3
A. 6.
B. 8.
C. 9.
D. 7.
Lời giải
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
2
Câu 107. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho phương trình log9 x m log 3 x 2m 3 0 có ẩn là x và
m là tham số. Tập hợp S tất cả giá trị tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm
phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 3 là
A. S ; 1 3; .
1
B. S ; 3; .
4
C. S ; 1 .
1
D. S ; .
4
Lời giải
Câu 108. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
x
m log 3 x 3m 23 0 có hai nghiệm phân
81
10;10 để phương trình log 32 27 x 6 log9
biệt x1 , x2 thỏa x1.x2 81 .
A. 17 .
B. 18 .
C. 19 .
D. 20
Lời giải
Câu 109. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình 9x 2m.3x m2 7 0
có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 x2 2 .
A. 0 .
B. 2 .
C. 1.
D. vô số
Lời giải
Câu 110. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 2020; 2021 của
tham số m để phương trình 9 x 2 m 3 .3 x m 2 3 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:
x1 x2 2 .
A. 4040 .
B. 4038 .
C. 2020 .
D. 2019 .
Lời giải
Câu 111. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho phương trình 2 log52 x m 3 log
5
x 3m 0 với m là
tham số. Tính tổng các số nguyên dương m để phương trình có 2 nghiệm thõa x1 x2 52024 ?
A. 2043231
B. 4086462
C. 1011
D. 2021
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Lời giải
Câu 112. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Tìm m để phương trình log 3 10x 1 .log9 3.10 x 3 2m có
nghiệm thực x 1 ?
A. m
3
B. m .
2
3
.
2
3
C. m .
2
3
D. m .
2
Lời giải
Câu 113. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn 2020; 2021 để
phương trình x 1 e x 2 x m e x 3 3 x 2m 1 0 có nghiệm trong khoảng 0; là
A. 2021 .
B. 2020 .
C. 2018 .
D. 2017 .
Lời giải
Câu 114. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị m e 4 ; 2020 để phương trình: e
A. vơ số.
B. 5 .
2 f 3 x
13 2
3
f x 7 f x
2
2
C. 3 .
m có 3 nghiệm.
D. 1.
Lời giải
Câu 115. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Tìm số nguyên m nhỏ nhất để bpt
log 2 2 x 2 x 2 x 2 2 x log 2 x m có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
A. 1 .
B. 0 .
C. 1.
D. 2 .
Lời giải
Câu 116. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho phương trình m ln 2 x 2 x 3 m ln x 1 x 3 0 .
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
mãn 0 x1 1 4 x2 la khoảng a; . Khi đó a thuộc khoảng.
A. 3,5;3,6 .
B. 3, 6;3, 7 .
C. 3,8;3,9 .
D. 3, 7;3,8 .
Lời giải
Câu 117. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho phương trình m 1 9 x 2 m 3 3 x m 3 0 1 với m là
tham số. Tìm tập giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm.
3
A. 3 m .
2
3
B. 1 m .
2
3
C. 1 m .
2
3
D. 3 m .
2
Lời giải
Câu 118. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để phương
trình
10 1
x2
m
A. 0 .
10 1
x2
2.3x
B. 4 .
2
1
có đúng hai nghiệm phân biệt?
C. 5 .
D. 9 .
Lời giải
Câu 119. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho phương trình log 32 x 2 4log 3 x 2 m2 5m 10 0
( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có
hai nghiệm phân biệt
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. Vô số.
Lời giải
Câu 120. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
log 2
3x 2 3x m 1
x 2 5 x 2 m có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1?
2
2x x 1
A. 5 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
Lời giải
Câu 121. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
9sin x 31sin x m 0 có nghiệm?
A. 14.
B. 15.
C. 16 .
D. 17.
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Lời giải
Câu 122. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình:
2562cos
2
x cos x
8cos 2 x 2(4 m) cos x 22 m cos x m m 8 có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc
2 ; 2 .
A. 4 .
B. 8 .
C. 7 .
D. 9 .
Lời giải
Câu 123. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho phương trình
m
3 x x 2 x ln x 0 ( m là tham số
3
thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có 3 nghiệm thực
phân biệt?
A.3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Lời giải
Câu 124. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Cho phương trình 4 x 2 x 2 m 0. Tìm tập hợp tất cả giá trị
của tham số m để
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trên 0; 3 .
A. 3 m 4 .
B. m 3 .
C. m 4 .
D. 32 m 4 .
Lời giải
Câu 125. Cho f x 2020 x 2020 x . Gọi m0 là số lớn nhất trong số nguyên m thỏa
m
f m 1 f
2020 0 . Giá trị của m0 là
2020
A. m0 2018 .
B. m0 2019 .
C. m0 2020 .
D. m0 2021 .
Lời giải
Câu 126. (140 Câu Mũ Loga vd vdc) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn 2021; 2021 để
ln x 2 x 2 4 x 5
phương trình
2x
2
2 x 2 3x m 1 2 x 2 3 x m x 3 6 x 2 13 x 10
3 x m 1 2 x 2 3 x m
Gr trao đổi bài, nhận tài liệu siêu hay />
