TỰ LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM HÌNH 9 CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (426.63 KB, 67 trang )

Chương

II – ĐƯỜNG TRỊN

Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

I – Tự luận
Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD với AB  5 cm, AD  10 cm . Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C,
D nằm trên một đường trịn. Tính bán kính của đường trịn đó.
Bài giải :...................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
Bài 2. Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường trịn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh BA, AC
theo thứ tự ở D, E
a) Chứng minh rằng CD ^ AB, BE ^ AC .
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng AK vng góc với BC
Bài giải :...................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
Bài 3. Chứng minh các định lý sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường trịn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam
giác vuông.
Bài giải :................................................................................................................................................

ˆ
ˆ
M,
N, P, Q lần lượt là trung điểm của
Bài 6. Cho tứ giác ABCD có C  D  90 . Gọi
AB, BD, DC và CA . Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một đường trịn.

Bài giải :................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

ˆ
Bài 7. Cho hình thoi ABCD có A  60 . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh

AB, BC, CD, DA . Chứng minh 6 điểm E, F, G, H, B , D cùng nằm trên một đường tròn.

Bài giải :................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
Bài 8. Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax . Dựng đường tròn (O) đi qua B và C
sao cho tâm O nằm trên tia Ay.
Bài giải :................................................................................................................................................

B. Đường trịn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính.
C. Đường trịn có hai trục đối xứng là hai đường kính vng góc với nhau.

D. Đường trịn có vơ số trục đối xứng là đường kính
Câu 4: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Đường trịn có … trục đối xứng”
A. 1
B. 2
C. Vơ số
Câu 5: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

D. 3

A. Giao của ba đường phân giác
B. Giao của ba đường trung trực
C. Giao của ba đường cao
D. Giao của ba đường trung tuyến.
Câu 6: Giao ba đường trung trực của tam giác là:
A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác)
B. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác (đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác)
C. Tâm đường tròn cắt ba cạnh của tam giác
D. Tâm đường tròn đi qua 1 đỉnh và cắt hai cạnh của tam giác
Câu 7: Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kỳ, biết rằng OM = R. Chọn khẳng định đúng?
A. Điểm M nằm ngồi đường trịn
B. Điểm M nằm trên đường tròn
C. Điểm M nằm trong đường tròn
D. Điểm M khơng thuộc đường trịn
Câu 8: Cho đường trịn (O; R) và điểm M bất kỳ, biết rằng OM > R. Chọn khẳng định đúng?
A. Điểm M nằm ngồi đường trịn
B. Điểm M nằm trên đường tròn

C. Điểm M nằm trong đường trịn
D. Điểm M khơng thuộc đường trịn
Câu 9: Xác định tâm và bán kính của đường trịn đi qua cả bốn đỉnh của hình vng ABCD
cạnh a.
A. Tâm là giao điểm A và bán kính R = a 2
B. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R = a 2

C. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính

D. Tâm là giao điểm B và bán kính

R=

R=

a 2
2

a 2
2

Câu 10: Tính bán kính R của đường trịn đi qua cả bốn đỉnh của hình vng ABCD cạnh 3cm

3 2
cm
C. R = 3cm
2
B.
Câu 11: Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác vng là:
A. R = 3 2cm

R=

D.

R=

3 3
cm
2

A. Trung điểm cạnh huyền
B. Trung điểm cạnh góc vng lớn hơn
C. Giao ba đường cao
D. Giao ba đường trung tuyến
Câu 12: Chọn câu đúng. Bán kính của đường trịn ngoại tiếp tam giác vng?
A. bằng cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông
C. bằng nửa cạnh huyền

B. bằng nửa cạnh góc vng lớn hơn
D. bằng 4cm

Câu 13: Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C cùng nằm
trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường trịn đó.
A. Tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính
B. Tâm là trunng điểm AB và bán kính

R=

D. Tâm là trung điểm BC và bán kính

2
AI
3
với I là trung điểm BC.

AB
2

C. Tâm là giao điểm của BD và EC, bán kính
R=

R=

R=

BD
2

BC
2

Câu 14: Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chọn khẳng định đúng.
A. Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn
B. Năm điểm A, B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn
C. Cả A, B, đều sai
D. Cả A, B đều đúng
Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A (−1; −1) và đường
tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2

A. Điểm A nằm ngồi đường trịn
B. Điểm A nằm trên đường trịn
C. Điểm A nằm trong đường trịn
D. Khơng kết luận được
Câu 16: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A (−3; −4) và đường
tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 3
A. Điểm A nằm ngồi đường trịn
B. Điểm A nằm trên đường trịn
C. Điểm A nằm trong đường trịn
D. Khơng kết luận được
Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AC = 20cm. Tính bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.
25
C. R = 15
D. R = 20
2
B.
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm; AC = 12cm. Tính bán kính đường tròn
R=

A. R = 25

ngoại tiếp tam giác ABC.
13
D. R = 6
2
C.
Câu 19: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Tính bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam

A. R = 26

giác ABC.

B. R = 13

R=

2 5
2 3
cm
R=
cm
D. R = 3cm
5
3
B.
C.
Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Tính bán kính đường trịn đi qua
A. R = 3cm

R=

bốn đỉnh A, B, C, D
A. R = 7,5 cm
B. R = 13cm
C. R = 6cm
D. R = 6,5cm
Câu 21: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính bán kính đường trịn đi qua
bốn đỉnh A, B, C, D

A. R = 5cm
B. R = 10cm
C. R = 6cm
D. R = 2,5cm
Câu 22: Cho hình vng ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi E là giao
điểm của CM và DN. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?
A. Trung điểm của DM
B. Trung điểm của DB
C. Trung điểm của DE
D. Trung điểm của DA
Câu 23: Cho hình vuông ABCD cạnh 4cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E
là giao điểm của AM và DN. Bán kính của đường trịn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?
A. R = 5 cm
B. R = 10 cm
C. R = 2 5 cm
D. R = 5 cm
Câu 24: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vng góc với
AC tại C cắt đường thẳng AH ở D.

Các điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn?
A. D, H, B, C
B. A, B, H, C
C. A, B, D, H
D. A, B, D, C
Vận dụng: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm. Đường vng góc
với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D.

Tính đường kính của đường trịn đi qua các điểm A, B, D, C
A. d = 8cm

B. d = 12cm
C. d = 10cm
D. d = 5cm
Câu 25: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm. Đường vng góc với
AC tại C cắt đường thẳng AH ở D

Chọn câu đúng:
0
B. DC = DB
·
A. ABC = 90
C. Bốn điểm A, B, D, C cùng thuộc một đường tròn
D. Cả A, B, C đều đúng
Vận dụng: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm. Đường vng góc

với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D

Tính đường kính của đường trịn đi qua các điểm A, B, D, C
A. d = 6,25cm
B. d = 12,5cm
C. d = 6cm
D. d = 12cm
Câu 26: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi D là trung điểm
cạnh BC. Đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C là:
BC
B. Đường trịn tâm D bán kính BC
A. Đường trịn tâm D bán kính 2
BC
BC

C. Đường trịn tâm B bán kính 2
D. Đường trịn tâm C bán kính 2
Vận dụng: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi D là trung

điểm cạnh BC. Gọi G là giao điểm của BM và CN. Xác định vị trí tương đối của điểm G và
điểm A với đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C.
A. Điểm G nằm ngồi đường trịn; điểm A nằm trong đường tròn
B. Điểm G nằm trong đường tròn; điểm A nằm ngồi đường trịn
C. Điểm G và A cùng nằm trên đường trịn
D. Điểm G và A cùng nằm ngồi đường tròn
Câu 27: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung
điểm cạnh BC. Bốn điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn
A. B, N, M, C
C. A, C, M, N
Vận dụng

B. A, B, M, N
D. Cả A, B, C đều sai

Tính bán kính đường trịn đi qua bốn điểm A, N, G, M với G là giao của BM và CN
A. 2 3

6
B. 2

C.

3

3

D. 2

Vận dụng: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN. Gọi O là
trung điểm cạnh BC. Tính bán kính đường trịn đi qua bốn điểm A, N, G, M với G là giao điểm
của BM và CN
A. 2 3

6
B. 2

C.

3

3
D. 2



Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN.

Bài 1. Cho đường trịn (O) có bán kính OA  3 cm . Dây BC của đường trịn vng góc với
OA tại trung điểm của OA . Tính độ dài BC .

Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bài 2. Cho nửa đường trịn tâm O , đường kính AB , dây CD (CD  AB) . Các đường vuông góc
với CD tại C và D cắt AB tương ứng tại M và N . Chứng minh rằng AM  BN .
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

Bài 3. Cho đường trịn (O) đường kính AB, dây CD khơng cắt đường kính AB. Gọi H và K
theo thứ tự là chân các đường vng góc kẻ tử A và B đến CD. Chứng minh CH  DK .
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

Bài 4. Tứ giác ABCD có Bˆ  Dˆ  90 .

a) Chứng minh rằng bốn điểm ABCD cùng nằm trên một đường tròn
b) So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì?

Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bài 5. Cho tam giác ABC , các đường cao BH, CK . Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn.
b) HK  BC .
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bài 6. Cho đường tròn (O; R) và ba dây AB, AC, AD . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của B
trên các đường thẳng AC, AD . Chứng minh rằng MN  2 R .
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bài 7. Cho đường trịn (O; R) đường kính AB . Gọi M là một điểm nằm giữa A và B . Qua

M vẽ dây CD vng góc với AB . Lấy điểm E đối xứng với A qua M .
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
b) Giả sử R  6,5 cm, MA  4 cm . Tính CD .
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bài 8. Cho đường trịn (O) , đường kính AD  2R . Vẽ cung tâm D bán kính R , cung này cắt
đường tròn (O) ở B và C .
a) Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao?
b) Tính số đo các góc CBD, CBO.

Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bài 9. Cho đường trịn (O) và một dây CD khơng đi qua O . Từ O kẻ tia vng góc với CD
tại M , cắt (O) tại H . Tính bán kính R của (O) biết: CD  16 cm và MH  4 cm .
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bài 10. Cho đường trịn (O;12 cm) có đường kính CD . Vẽ dây MN qua trung điểm I của OC

sao cho góc NID bằng 30 . Tính MN .

Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

B. AB  CD
C. AB  CD
D. AB∥ CD
 O  có hai dây AB, CD khơng đi qua tâm. Biết khoảng cách từ tâm O
Câu 4: Cho đường tròn
đến dây AB lớn hơn khoảng cách từ tâm O đến dây CD . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. AB  CD
B. AB  CD
C. AB  CD
D. AB / /CD
Câu 5: "Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây khơng đi qua tâm
thì... với dây ấy". Điền vào dấu... cụm từ thích hợp.
A. nhỏ hơn
B. bằng
C. song song
D. vng góc
Câu 6: "Trong một đường trịn, đường kính vng góc với dây thì ... của dây ấy". Điền vào
dấu... cụm từ thích hợp.
A. đi qua trung điểm
B. đi qua giao điểm của dây ấy với đường tròn
C. đi qua điểm bất kì
D. đi qua điểm chia dây ấy thành hai phần có tỉ lệ
Câu 7: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn.
A. Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn

B. Dây nào nhỏ hơn thì dây đó xa tâm hơn

C. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
D. Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

Câu 8: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn.
A. Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn
B. Hai dây đi qua tâm thì vng góc với nhau
C. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn
D. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
 O  có bán kính R  5 cm . Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3 cm .
Câu 9: Cho đường trịn
Tính độ dài dây AB .
A. AB  6 cm

B. AB  8 cm
C. AB  10 cm
D. AB  12 cm
 O  có bán kính R  6,5 cm . Khoảng cách từ tâm đến dây AB là
Câu 10: Cho đường trịn
2,5 cm . Tính độ dài dây AB .

A. AB  6 cm

B. AB  8 cm

C. AB  10 cm

D. AB  12 cm
 O  tại hai điểm phân biệt A, B . Biết khoảng cách
Câu 11: Cho đường thẳng d cắt đường tròn
từ điểm O đến đường thẳng d bằng 3 cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 8 cm . Bán kính của
đường trịn

 O

bằng:

A. 7 cm

B. 11 cm
C. 73 cm
D. 5 cm
 O; R  có hai dây AB, CD bằng nhau và vng góc với nhau tại I. Giả
Câu 12: Cho đường tròn
sử IA  2 cm; IB  4 cm . Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là:
A. 4 cm

B. 1 cm
C. 3 cm
D. 2 cm
 O; R  có hai dây AB, CD bằng nhau và vng góc với nhau tại I. Giả
Câu 13: Cho đường tròn
sử IA  6 cm; IB  3 cm . Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là:
A. 4 cm

B. 1 cm
C. 3 cm
D. 2 cm
 O; R  có hai dây AB, CD vng góc với nhau ở M . Biết AB 
Câu 14: Cho đường tròn
16 cm;CD  12 cm; MC  2 cm . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là?

A. 4 cm

B. 5 cm
C. 3 cm
D. 2 cm
 O; R  có hai dây AB, CD vng góc với nhau ở M . Biết CD 
Câu 15: Cho đường tròn
8 cm; MC  1 cm . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là?

A. 4 cm

B. 5 cm

C. 3 cm

D. 2 cm

Câu 16: Cho đường trịn

 O; R 

có hai dây AB, CD vng góc với nhau ở M . Biết

AB  14 cm; CD  12 cm; MC  2 cm . Bán kinh R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần

lượt là:
A. 8 cm; 29 cm

C. 29 cm; 65 cm
D. 29 cm;8 cm
 O; R  có hai dây AB, CD vng góc với nhau ở M . Biết

Câu 17: Cho đường tròn
B.

65 cm; 29 cm

AB  10 cm; CD  8 cm; MC  1 cm . Bán kinh R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần

lượt là:
A.

34 cm;9 cm

B. 6 cm;3 cm

Câu 18: Cho nửa đường trịn

 O  , đường kính

C.

34 cm;3 2 cm

D. 3 2 cm; 34 cm

AB và một dây CD . Kẻ AE và BF vng góc

với CD lần lượt tại E và F . So sánh độ dài CE và DF .
A. CE  DF

B. CE  2DF

C. CE  DF
D. CE  DF
 O  , đường kính AB và một dây MN . Kẻ AE và BF vng góc
Câu 19: Cho nửa đường trơn
với MN lần lượt tại E và F . So sánh độ dài OE và OF .
A. OE  OF

B.

Câu 20: Cho đường tròn

OE 

3
OF
2

 O  , đường kính

C. OE  OF

D. OE  OF

AB . Kẻ hai dây AC và BD song song. So sánh độ

dài AC và BD
A. AC  BD

B. AC  BD
C. AC  BD

D. AC  3BD
 O  , đường kính AB . Lấy điểm C là trung điểm đoạn OB . Kẻ dây
Câu 21: Cho đường tròn

MN qua C và dây AD / /MN . So sánh độ dài AD và MN
A. AD  2.MN

B. AD  MN
C. AD  MN
D. AD  MN
 O  , dây cùng AB và CD với CD  AB . Giao điểm K của các
Câu 22: Cho đường tròn

 O;OK  , đường tròn này cắt
đường thẳng AB và CD nằm ngồi đường trịn. Vẽ đường trịn
KA và KC lần lượt tại M vầ N . So sánh KM và KN .
A. KN  KM

B. KN  KM

C. KM  KN

D.

KN 

4
KM
3

Câu 23: Cho đường tròn

 O  , dây cùng AB

và CD với CD  AB . Giao điểm K của các

 O;OK  , đường tròn này cắt
đường thẳng AB và CD nằm ngồi đường trịị̀n. Vẽ đường trịn
KA và KC lần lượt tại M và N . So sánh KM và KN .
A. KN  KM

B. KN  KM

Câu 24: Cho đường tròn

C. KM  KN

 O;10 cm  . Dây

D.

KN 

4
KM
3

AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16 cm

và 12 cm . Tính khoảng cách giữa 2 dây.
Câu 25: Cho đường tròn

 O;8 cm  . Dây

AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 14 cm và

10 cm . Tính khoảng cách giữa 2 dây.
38  15
 cm 
2

39  15  cm 
D.
C.
 O; R  .Hai dây AB, CD song song với nhau sao cho tâm O nằm trong
Câu 26: Cho đường tròn
A.

2 15  cm 

B.

2 39  cm 

dải song song tạo bởi AB, CD . Biết khoảng cách giữa hai dây đó bằng 11 cm và

AB  10 3 cm, CD  16 cm . Tính R
R  10  cm 
R  10 2  cm 

R  5 3  cm 
B.
C.
D.
Câu 27: Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD, CE . So sánh BC và DE
A.

R  5 2  cm 

A. BC  DE

B. BC  DE

C. BC  DE

BC 

2
DE
3

D.
Câu 28: Cho hình vng ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, BC . Gọi E là giao
điểm của CM và DN . So sánh AE và DM
A.

AM 

3
AE

2

B. DM  AE

Câu 29: Cho đường tròn

C. DM  AE

 O  , đường kính AB  14 cm , dây CD

D. DM  AE
có độ dài 12 cm vng góc

với AB tại H nằm giữa O và B . Độ dài HA là?
A. 7  13 cm

B. 7  13 cm

C. 7 cm

D. 7  2 13 cm

Câu 30: Cho đường trịn

 O  , đường kính AB  20 cm , dây CD

có độ dài 16 cm vng góc

với AB tại H nằm giữa O và B Độ dài HA là?

A. 12 cm

B. 18 cm
C. 16 cm
D. 15 cm
 O  và một dây CD . Từ O kẻ tia vng góc yới CD tại M , cắt (O ;
Câu 31: Cho đường tròn
R) tại H . Biết CD  16 cm, MH  4 cm . Bán kính R bằng:

A.

12 2  cm 

B.

10 2  cm 

C.

12  cm 

D.

10  cm 



Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

Bài 1. Cho đường tròn

( O;13cm) và dây

AB = 24cm .

a) Tính khoảng cách từ O đến AB.
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho IB = 6cm . Kẻ dâyCD qua I và vng góc với AB. So
sánh độ dài hai dâyAB và CD.
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

Bài 2. Cho đường tròn

( O; 25cm) , dây AB có độ dài

40cm . Vẽ dây song song với dây và cách

dây một khoảng bằng 22cm . Tính độ dài dây CD.

Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bài 3. Cho đường tròn

( O; R) và hai dây AB, CD bằng nhau và vng góc với nhau tại I . Giả

sử IA  2 cm, IB  4 cm . Tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây.
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bài 4. Cho hình sau, trong đó MN  PQ . Chứng minh rằng:
a) AE  AF ;

b) AN  AQ .

Bài giải :..........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bài 5. Cho đường tròn (O ), dây AB và dây CD, AB  CD . Giao điểm K của các đường thẳng
AB, CD nằm ngồi đường trịn. Đường trịn ( O ; OK) cắt KA và KC tại M và N . Chứng

minh rằng KM  KN .
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bài 6. Cho đường tròn

 O

và điểm I nằm bên trong đường trịn. Chứng minh rằng dây AB

vng góc với OI tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I.
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

 O  có Aˆ  Bˆ  Cˆ .
Bài 7. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn
Gọi OH, OI, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, AC, AB . So sánh các độ dài
OH, OI, OK .

Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bài 8. Cho đường tròn tâm O bán kính 25 cm . Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ
dài theo thứ tự bằng 40 cm, 48 cm . Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bài 9. Cho đường tròn

 O  , các bán kính OA

và OB . Trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và

N sao cho AM  BN . Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN . Chứng minh

rằng:

a) OC là tia phân giác của góc AOB .
b) OC vng góc với AB .
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bài 10. Cho đường tròn

 O  , hai dây

AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại điềm I nằm bên trong

đường tròn. Chứng minh rằng:
a) IO là tia phân giác của một trong hai góc tạo bởi hai dây AB và CD .
b) Điểm I chia AB, CD thành các đoạn thẳng bằng nhau đôi một.
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................


Bài 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
I – Tự luận
Bài 1. Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm

I  2; 3

. Nếu vẽ đường tròn tâm I bán kính bằng 2 thì

đường trịn đó có vị trí tương đối như thế nào đối với các trục tọa độ?
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

Bài 2. Cho đường trịn tâm O bán kính 8 cm và một điểm A cách O là 10 cm . Kẻ tiếp tuyến

AB với đường tròn ( B là tiếp điểm). Tính độ dài AB .
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

 O  tại hai điểm
Bài 3. Cho đường trịn tâm O bán kính 10 cm . Đường thẳng d cắt đường tròn
A và B . Biết rằng độ dài đoạn AB  12cm . Tính khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d .
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

Bài 4. Cho đường thẳng a. Tâm của tất cả các đường trịn có bán kính 10cm và tiếp xúc với
đường thẳng a nằm trên đường nào?
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

 A;13 cm  .
Bài 5. Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12 cm . Vẽ đường tròn

a) Chứng minh rằng đường trịn

 A

có hai giao điểm với đường thẳng xy .

b) Gọi hai giao điểm nói trên là B và C . Tính độ dài BC .
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................
Bài 6. Cho đường trịn bán kính bằng . Một đường thẳng đi qua điểm nằm bên ngồi đường trịn
và cắt đường trịn tại và , trong đó . Kẻ đường kính . Tính độ dài .
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bài 7. Cho hình thang vng
a) Tính độ dài .
b) Chứng minh rằng đường thẳng tiếp xúc với đường trịn có đường kính là .
Bài giải :..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

TỰ LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM HÌNH 9 CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về