Đề Thi Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 6 - Đề 10 docx

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Môn thi: Toán – THPT phân ban
ĐỀ THI THỬ SỐ 27 Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề

A. Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
x 1
y
x 1



có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Chứng minh rằng đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số (C) với mọi giá
trị m.
Câu 2: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình
3 9 27
5
log log 3 log
3
x x x
  

2. Tính tích phân : I =
 

1
dx

x 1 x
0

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 1 9
y x x
   
trên tập xác
định của nó.
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Biết AD hợp với (BCD) một góc 60
0
.
Tính thể tích tứ diện ABCD.
B. Phần riêng:
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng
(P) :
2x y 3z 1 0
   
v (Q) :
   
2x y 3z 5 0
.
a. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc (Q)
b. Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (P) và (Q).
Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình
2
x 4x 7 0

  
trn tập số phức . Tính
1 2 1 2
x x x x
 
?
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
x 3 y 1 z 3
2 1 1
  
 
và mặt phẳng (P) :
x 2y z 5 0
   
.
a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình đường thẳng (

) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên (P).
Câu 5b: (1,0 điểm) Cho hàm số
2
1
x mx
y
x m
 


(m là tham số). Tìm m để hàm số đạt

cực đại tại x = 2.


Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.