Đề Thi Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 6 - Đề 11 pdf

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Môn thi: Toán – THPT phân ban
ĐỀ THI THỬ SỐ 28 Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề

A. Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số
2 x
y
x 3



có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Tìm m để đường thẳng y = 2m + x cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2: (3,0 điểm)
a. Giải phương trình
6 3
3 2 0
x x
e e
  

b. Tính tích phân : I =



1
x

x(x e )dx
0

c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
y x x
  
trên đoạn
2; 2
 

 
.
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 9m
3
. Trên AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm
B’, C’, D’ sao cho AB = 2AB’ ; 2AC = 3AD’ ; AD = 3A’D’. Tính thể tích tứ diện
AB’C’D’ .
B. Phần riêng:
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)

1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(

2;1;

1), B(0;2;


1),
C(0;3;0), D(1;0;1) .
a. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng .
b. Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D.
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính gi trị của biểu thức
2 2
P (1 2 i) (1 2 i)
    .
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;

1;1) , hai đường thẳng

x 1 y z
( ):
1
1 1 4

  

,
x 2 t
( ): y 4 2t
2
z 1

 


  




và mặt phẳng (P) :
y 2z 0
 

a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (
2

) .

b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng
( ),( )
1 2
 
và nằm trong
mp(P)
Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình
2
2(1 ) 5(1 2 ) 0
z i z i
    
. Tính môđun của số
phức
1 2
2
Z z z

 

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.