Đề Thi Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 6 - Đề 13 pdf

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Môn thi: Toán – THPT phân ban
ĐỀ THI THỬ SỐ 30 Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề

A. Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
x 3
y
2 x



có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với y = - x + 2011
Câu 2: (3,0 điểm)
a. Giải phương trình :
2 2
2 2 2
log ( 1) 3log ( 1) log 32 0
x x
    
.
b. Tính tích phân:
dx
x
x
I




7
0
3
1

c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
22
)2(4  xxxy .
Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và
B biết AB = AC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy và (SCD) hợp với đáy một góc 60
0
.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

B. Phần riêng:
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)

1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian
Oxyz
cho hai đường thẳng:

1 2
2 2 1
: 1 : 1
1 3
x t x
y t y t
z z t

  
 
 
      
 
 
  
 

a) Viết phương trình mặt phẳng
( )

chứa


1

và song song với


2

.
b) Tính khoảng cách giữa đường thẳng


2

và mặt phẳng
( )


.

Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức :
2 1 3
1 2
i i
z
i i
  

 

2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong kg cho A(1;0;–2) , B( –1 ; –1 ;3) và mp(P) : 2x – y +2z + 1 =
0
a) Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt
phẳng (P)
b) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P).
Câu 5b: (1,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng
3
1
3
4
 xy và tiếp xúc với đồ thị hàm số:
1
1
2




x
xx
y .


Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.