Bài tập về bảo toàn động lượng pptx

Bài tập về bảo toàn động lượng
Đề bài: Một viên đạn bay theo quỹ đạo parabol, tại điểm cao nhất h=20m,
viên đạn vỡ ra thành hai mảnh co khối lượng bằng nhau.Một giây sau khi
vỡ, một mảnh rơi xuống đất ở ngay phía dưới vị trí vỡ, cách chỗ bắn
s
1
=1000m.
Hỏi mảnh thứ hai rơi đến đát cách chỗ bắn khoảng s
2
là bao nhiêu? Bỏ qua
sức cản của không khí.
Bài làm
Áp dụng định luật II Niu tơn
0
2
0
os
0
1
sin
2
x
y
x v c t
a
P m a
a g
y v t gt
α
α
→ →

=

=

 
= ⇒ ⇒
 
= −
= −




Khi đến vị trí cao nhất thì v
y
=0
0
0
2 2
0
sin
sin 0
sin
1
20 sin 20 2
2
o
v
v gt t
g

v
y v t
g
α
α
α
α
⇒ − = ⇒ =
⇒ = = ⇒ = ⇒ =
Thay vào
0 0
os .2 1000 os 500x v c v c
α α
= = ⇒ =
Vậy tại vị trí cao nhất thì viên đạn có vận tốc
0
os 500
x
v v v c
α
= = =
(m/s)
Xét mảnh 1 rơi tự do xuống đất a=g
2
1
1 1
1
20
2
1 5 20 15

y v t gt
t v v
⇒ = + =
= ⇒ + = ⇒ =
Áp dụng bảo toàn động lượng
1
2
2 2
m m
m v v v
→ → →
= +
1 2
2v v v
→ → →
⇒ + =
Chiếu lên trục xoy
2 2
2 2 2 2
2 2 2
1 2 2
2 1000
1000 15
15
x x
x y
y y
v v v
v v v
v v o v

= =
 
 
⇒ ⇒ = + = +
 
− + = =
 
 
Mảnh 2 bay với vận tốc v
2
hợp với phương ngang góc
β
với
2
2
15 3 3
tan arctan
1000 200 200
x
y
v
v
β β
= = = ⇒ =
2
2
2
1000 os t
1
20 sin

2
x v c
y v t gt
β
β
= +



= + −


Khi chạm đất
2
2
2
2
1
0 20 sin 0
2
4
5 15 20 0
1( )
1000 os .4 5000( )
y v t gt
t
t t
t loai
x v c m
β

β
= ⇒ + − =
=

⇒ − + + = ⇒

= −

⇒ = + =