Kinh kế học vi mô 2 - Chương 3: Mở rộng lý thuyết sản xuất và chi phí sản xuất pdf

2/5/2009
1
KINH T HC VI Mú 2
(
Microeconomics 2
)
(
)
1
Chương 3
M RNG LÝ THUYT SN XUT
VÀ CHI PHÍ SNXUT
VÀ

CHI

PHÍ

SN

XUT
2
N
̈ Phân tích lý thuyt sn xut
̈ La chn chi phí sn xut trong dài hn
̈ Thng d sn xut ca th trng cnh tranh trong
ngnhn
ngn

hn
3

    
̈ Sn xut:
̌ Quá trình to ra hàng hóa hay dch v t các đu vào
hoc ngun lc: lao đng, máy móc, thit b, đt đai,
nguyên nhiên vt liu…
4
    
̈ Hàm sn xut:
̌ là mt mô hình toán hc cho bit lng đu ra ti đa
có th thu đc t các tp hp khác nhau ca các yu
t đu vào tng ng vi mt trình đ công ngh
nht đnh
̌ Công thc
Q = f(x
1
,x
2
,…,x
n
)
̌ Trong đó:
̈ Q: lng đu ra ti đa có th thu đc
̈ x
1
, x
2
, …, x
n
: s lng yu t đu vào đc s dng
trong quá trình sn xut

5
    
̈ Phân bit sn xut ngn hn và sn xut dài hn:
̌ Ngn hn là khong thi gian mà trong đó ít nht có
mt yu t đu vào ca sn xut không th thay đi
đc.
̌ Dài hn là khong thi gian đ đ tt c các yu t
đu vào đu có th thay đi
6
2/5/2009
2
    
̈ Mt s ch tiêu c bn
̌ Sn phm bình quân ca mt yu t đu vào (AP)
̈ Là s sn phm bình quân do mt đn v đu vào to ra
trong mt thi gian nht đnh
̈ Công thc tính
7
L
Q
AP
L
=
K
Q
AP
K
=
    
̈ Mt s ch tiêu c bn

̌ Sn phm cn biên ca mt yu t đu vào (MP)
̈ Là s thay đi trong tng s sn phm sn xut ra khi
yu t đu đó vào thay đi mt đn v (các yu t đu

vào khác là c

đnh)
̈ Công thc tính:
8
L
Q
MP
L
∂
∂
=
K
Q
MP
K
∂
∂
=
    
̈ Quy lut sn phm cn biên gim dn:
̌ khi gia tng liên tip nhng đn v ca mt đu vào
bin đi trong khi c đnh các đu vào khác thì s
đn mt lúc sn phm cn biên ca yu t đu vào đó
gim dn.
̈ Gii thích quy lut:

̌ Khi có yu t c đnh, đ tng sn lng phi tng
yu t bin đi $ yu t bin đi s làm vic vi
ngày càng ít yu t c đnh $ sn phm cn biên ca
yu t bin đi gim
9
10
̈ Gia AP
L
và MP
L
có mi quan h nh sau:
̌ Nu MP
L
> AP
L
thì khi tng sn lng s làm cho
AP
L
tng lên
̌
Nu
MP
L
< AP
L
t
hì khi
t
n
g

s
n l

n
g

s
l
à
m
c
h
o

M   AP
L
MP
L
Nu
L
L
tt gs  gs àco
AP
L
gim dn
̌ Khi MP
L
= AP
L

thì AP
L
đt giá tr ln nht
11

̈ V nhà t chng minh
̈ Gi ý: tính đo hàm bc nht ca AP
L
12
2/5/2009
3
    
̈ Sn xut dài hn - Ví d
012345678
0000000000
1 0 25 52 74 90 100 108 114 118
2 0 55 112 162 198 224 242 252 258
đ
ng L
13
3 0 83 170 247 303 342 369 384 394
4 0 108 220 325 400 453 488 511 527
5 0 125 258 390 478 543 590 631 653
6 0 137 286 425 523 598 655 704 732
7 0 141 304 453 559 643 708 766 800
8 0 143 314 474 587 679 753 818 857
S lng vn K
S lng lao
đ
̈ Khái nim:

̌ ng đng lng là tp hp các đim trên đ th
th hin tt c nhng s kt hp có th có ca các
yu t đu vào có kh nng sn xut mt lng đu
ra nht đnh
14
15
T     
̈ Khái nim:
̌ T l thay th k thut cn biên ca lao đng cho vn
(MRTS
L/K
) phn ánh 1 đn v lao đng có th thay
th cho bao nhiêu đn v vn mà sn lng đu ra
không thay đi.
̌ Ví d: MRTS
L/K
= 0,1
16
̈ Công thc tính:
̈ T hàm sn xut Q = f(K,L) $
T     
dL
dK
MRTS −=
d
Q
d
Q
dQ
∂

∂
̈ dQ = 0 nên
17
d
L
L
Q
d
K
K
Q
dQ
∂
∂
+
∂
∂
=
0=
∂
∂
+
∂
∂
dL
L
Q
dK
K
Q

K
L
MP
MP
KQ
LQ
dL
dK
=
∂∂
∂∂
=−⇒
K
L
MP
MP
MRTS =⇒
  
̈ Nu hàm sn xut ca mt hãng là
Q = f(K,L)
̈ Nhân tt c các yu t đu vào lên t ln (t > 0), nu
̌
f(
tK,tL
)
= t.
f(
K,L
)
= t.

Q
thì
q
uá trình sn xut đ

c
g
i
f( ) f( ) Q
q  g
là có hiu sut không đi theo quy mô.
̌ f(tK,tL) < t.f(K,L) = t.Q thì quá trình sn xut đc gi
là có hiu sut gim theo quy mô
̌ f(tK,tL) > t.f(K,L) = t.Q thì quá trình sn xut đc gi
là có hiu sut tng theo quy mô
18
2/5/2009
4
  
LAC
19
  
̈ Hiu sut tng theo quy mô do:
̌ Li th trong vic chuyên môn hóa và phân công lao đng
̌ Yu t v công ngh:
̈ thng quy mô ln s cho phép tn dng công sut ca các thit b
má
y
móc
y

̈ Chi phí mua và lp đt máy ln thng r hn so vi máy nh
̈ Khi thay đi v quy mô s thay đi c cht và lng ca thit b sn
xut
̈ Hiu sut gim theo quy mô:
̌ thng do vn đ qun lý
20
 
̈ Hàm sut xut th hin hiu sut không đi theo
quy mô là mt hàm thun nht bc 1 đi vi các
yu t đu vào
f(tK,tL) = t
1
f(K,L) = tQ
Khi đóhà  h  biê là hà h  h
̈
Khi

đó

hà
m s

n p
h
m c

n
biê
n
là

hà
m t
h
u

n n
h
t
bc 0
21
K
tLtKf
K
LKf
K
Q
MP
K
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
=
),(),(
và

L
tLtKf
L
LKf
L
Q
MP
L
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
=
),(),(
 
̈ Ta có
̈ t t = 1/L $
K
tLtKf
MP
K
∂
∂
=
),(
L

tLtKf
MP
L
∂
∂
=
),(
K
L
K
f
MP
K
∂
∂
=
),( 1
L
L
K
f
MP
L
∂
∂
=
),( 1
̈ Nh vy:
̌ Sn phm cn biên ca đu vào ch ph thuc vào t l gia
vn và lao đng ch không ph thuc vào s lng ca

nhng yu t đu vào
̌ Khi đó MRTS
K/L
cng ch ph thuc vào t l gia vn và
lao đng
22
K
∂
L
∂
   
̈  co dãn thay th ca các yu t đu vào ()
bng s thay đi tính bng phn trm ca t l
K/L chia cho s thay đi tính bng phn trm ca
MRTS
K/L
dc theo đng đng lng
Công thc
̈
Công

thc
̈  luôn có giá tr dng
23
L
K
MRTS
MRT
S
LK

MRT
S
LK
/
)/(
%
)/(%
×
∂
∂
=
Δ
Δ
=
σ
MRT
S
LK
ln
)/ln(
∂
∂
=
σ
hoc
   
24
2/5/2009
5
 ả 

̈ Hàm sn xut tuyn tính
̈ Hàm sn xut Leontief
̈ Hàm sn xut Cobb-Douglas
Hà   CES ( l i i f
̈
Hà
m s

n xu

t
CES

(
constant e
l
ast
i
c
i
ty o
f

substitution)
25
ả  
̈ Dng hàm:
̈ 

th


bLaKLK
f
Q
+
=
=
),(
Vn và lao đng là hai
yu t đu vào thay th
hoàn ho

26
ả  
̈ Th hin hiu sut không đi theo quy mô
f(K,L) = aK + bL
f(tK,tL) = taK + tbL = t(aK + bL) = tf(K,L)
̈
 co dãn thay th gialaođng và vn:
̈


co

dãn

thay

th

gia

lao

đng

và

vn:

 = ∞
27
ả 
̈ Còn gi là hàm sn xut t l c đnh
̈ Dng hàm:
̈
Vnvàlaođng là hai yut đuvàob sung
),min
(
),( bLa
K
L
K
f
Q
=
=
̈
Vn

và

lao

đng

là

hai

yu

t

đu

vào

b

sung

hoàn ho.
̌ Vn và lao đng không có kh nng thay th đc
cho nhau
̈ Vn và lao đng luôn phi đc s dng vi mt
t l c đnh K/L = b/a
28
ả 
29

ả 
̈ Phn ánh hiu sut không đi theo quy mô
f(K,L) = min(aK,bL)
f(tK,tL) = min(atK, btL) = t.min(aK,bL) = t.f(K,L)
̈
 co dãn thay th ca các yut đuvào
̈


co

dãn

thay

th

ca

các

yu

t

đu

vào
̌  = 0
30

2/5/2009
6
ả 
̈ Dng hàm:
̈ Hàm sn xut này có th th hin bt c hiu sut
theo
q
u
y
mô nào.
βα
LAKLKfQ == ),(
(A, ,  > 0)
qy
̌ Nu  +  = 1 $ Hiu sut không đi theo quy mô
̌ Nu  +  > 1 $ Hiu sut tng theo quy mô
̌ Nu  +  < 1 $ Hiu sut gim theo quy mô
31
βαβαβα
LKAttLtKAtLtKf
+
== )()(),(
),(),( LKfttLtKf
βα
+
=⇒
ả 
̈ Tính MRTS
̈ Tính đ co dãn thay th 
̌ S dng công thc

L
K
MRTS ×=
α
β
MRTS
LK
ln
)/ln(
∂
∂
=
σ
32
MRTS
ln
∂
L
K
MRTS ×=
α
β
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟

⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=⇒
L
K
MRTS lnlnln
α
β
1=
∂
∂
=⇒
MRTS
LK
ln
)/ln(
σ
ả  CES
̈ Dng hàm
Ph áhhi  hôhh à?
ργρρ
/
)(),( LKLKfQ +==
Vi ≤1, ≠ 0,  > 0
̈
Ph
n

á
n
h

hi
u su

t t
h
eo quy m
ô
n
h
 t
h
n
à
o
?
̈ Tính đ co dãn thay th 
33
    
ả 
̈ Chi phí sn xut ngn hn
̈ Chi phí sn xut dài hn
34
ả   n
̈ Tng chi phí sn xut ngn hn (STC, TC):
̌ toàn b nhng phí tn mà doanh nghip phi b ra đ
sn xut kinh doanh hàng hóa dch v trong thi gian

ngn hn
̈
Tng chi phí gmhaib phn:
̈
Tng

chi

phí

gm

hai

b

phn:
̌ Chi phí c đnh (FC, TFC): Là nhng chi phí không
thay đi theo mc sn lng.
̌ Chi phí bin đi (VC, TVC): Là nhng khon chi phí
thay đi theo mc sn lng.
35
TC = TFC + TVC
ả   n
36
2/5/2009
7
ả   n
̈ Chi phí bình quân (AC, ATC, SATC):
̌ Mc chi phí tính bình quân cho mi đn v sn phm

̌ Công thc tính
TC
ATC
37
Q
ATC
=
Q
TVC
Q
TFC
Q
TVCTFC
ATC +=
+
=
A
VC
A
FC
A
TC +=
Chi phí c đnh bình quân Chi phí bin đi bình quân
ả   n
38
ả   n
̈ Chi phí cn biên (MC, SMC):
̌ Chi phí cn biên là s thay đi trong tng chi phí khi
sn xut thêm mt đn v sn phm
̌

Cô
n
g

t
h
c

t
ính
:
Cô g t ct :
39
Q
TC
Q
TC
MC '=
Δ
Δ
=
Do TC = TFC + TVC ] MC = (TFC + TVC)’
Q
Vy MC = TVC’
Q
 
40
M   MC ATC AVC
̈ Khi ATC = MC thì ATC min.
̈ Khi MC < ATC thì khi tng sn lng, ATC s

gim dn.
̈
Khi MC > ATC thì khi tng snlng ATC s
̈
Khi

MC

>

ATC

thì

khi

tng

sn

lng
,
ATC

s

tng dn.
̈ Tng t v mi quan h gia AVC và MC.
41
M   MC ATC AVC

42
2/5/2009
8
M   MP, AP, MC AVC
43
ả  n
̈ Tng chi phí dài hn (LTC):
̌ Tng chi phí dài hn bao gm toàn b nhng phí tn
mà doanh nghip phi b ra đ tin hành sn xut
kinh doanh các hàng hóa hay dch v trong điu kin
các yut đuvàoca quá trình snxut đucóth
các

yu

t

đu

vào

ca

quá

trình

sn

xut

đu

có

th

điu chnh
̈ Chi phí trong dài hn là chi phí ng vi kh nng
sn xut trong ngn hn tt nht (có chi phí trong
ngn hn là thp nht) ng vi tng mc sn
lng đu ra
44
ả  n
45
ả  n
̈ Chi phí bình quân dài hn (LAC)
̌ là mc chi phí bình quân tính trên mi đn v sn
phm sn xut trong dài hn.
̌
Cô
n
g

t
h
c

t
ính

:
LTC
LAC
=
Cô g t ct :
̈ Chi phí cn biên dài hn (LMC)
̌ là s thay đi trong tng mc chi phí do sn xut
thêm mt đn v sn phm trong dài hn
̌ Công thc tính: LMC = LTC’
Q
46
Q
LAC
ả  n
47
M   ATC LAC
̈ Gi s mt doanh nghip đang đng trc s la
chn quy mô nhà máy: quy mô nh (ATC
1
), quy
mô va (ATC
2
) và quy mô ln (ATC
3
)
48
2/5/2009
9
ả  n
49

ả  n
50
ả  n
51
LAC
ả  n
̈ Chi phí bình quân dài hn là đng bao ca các
đng chi phí bình quân trong ngn hn
̈ ng chi phí bình quân dài hn không nht thit
phi đi qua ttc các đimcctiuca các đng
phi

đi

qua

tt

c

các

đim

cc

tiu

ca

các

đng

chi phí bình quân ngn hn
52
M  
53
̈ Khái nim:
̌ ng đng phí cho bit các tp hp ti đa v đu
vào mà doanh nghip có th mua (thuê) vi mt
lng chi phí nht đnh và giá ca đu vào là cho
trc.
̈ Phng trình đng đng phí:
C = wL + rK
̌ Trong đó:
̈ C: mc chi phí snxut
̈ L, K là s lng lao đng và vn dùng trong snxut
̈ w, r là giá thuê 1 đnv lao đng và 1 đnv vn
54
2/5/2009
10

 dc đng đng phí = - tg
r
w
−=
55
L  ả  n
̈ Ti đa hóa đu ra vi mt mc chi phí nht đnh

̈ Ti thiu hóa chi phí vi mc sn lng nht đnh
̈ ng m rng dài hn
Tí h  h     h
̈
Tí
n
h
c

ng n
h
c c

a s

n xu

t trong ng

n
h
n so
vi dài hn
̈ ng phó ca doanh nghip khi giá đu vào thay
đi
56
T ₫  

̈ Mt hãng ch s dng hai yu t đu vào là vn
và lao đng

̈ Giá vn và lao đng ln lt là r và w
̈ Hãng mun sn xut vi mt mc chi phí là C
0
̈ Phng trình đng đng phí
C
0
= wL + rK
̈ Hãng la chn đu vào nh th nào đ sn xut ra
đc mc sn lng ln nht?
57
̈ Tip cn t đng đng phí và đng đng lng
̌ Nguyên tc:
̈ Tp hp đu vào đó phi nm trên đng đng phí C
0
Tphp đónmtrênđng đng lng xa gcta đ
T ₫  

̈
Tp

hp

đó

nm

trên

đng

đng

lng

xa

gc

ta

đ

nht có th
58
T ₫  

59
T ₫  

̈ im tiêu dùng ti u đ ti đa hóa sn lng là
đim mà ti đó đng đng phí tip xúc vi
đng đng lng
60
̈ Ti E, đ dc ca hai đng bng nhau
 dc đng đng phí =
 dc đng đng lng
r
w
−
K

L
MP
MP
−=
r
MP
w
MP
KL
=⇒
2/5/2009
11
T ₫  

̈ iu kin cn và đ đ ti đa hóa đu ra (sn
lng) vi mc chi phí C
0
:
LK
MP MP
⎧
⎪
61
0
w
.w.L
LK
MP MP
r
CrK

⎧
=
⎪
⎨
⎪
=+
⎩
̈ Phng pháp nhân t Lagrange:
̌ Hàm mc tiêu: sn lng đt max Q = f(K,L) max
̌ Ràng buc: mc chi tiêu c đnh C
0
. Phng trình
ràng buc
T ₫  

ràng

buc
C
0
= wL + rK
̌ Thit lp hàm Lagrange:
L = f(K,L) + (C
0
–wL –rK)
62
̈ iu kin:
T ₫  

⎪

⎪
⎪
⎧
∂
=
∂
∂
0
L
L
K
⎪
⎪
⎪
⎧
∂
∂
=−
∂
∂
=
∂
∂
0
L
K
f
r
K
LKf

K
λ
L
L
)
(
),(
63
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
=
∂
∂
=
∂
∂
0
0
λ
L
L
L
⎪
⎪
⎪

⎩
⎪
⎪
⎨
=−−=
∂
∂
=−
∂
∂
=
∂
∂
⇒
0
0
0
rKwLC
w
L
L
K
f
L
λ
λ
L
L
)
,

(
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−−
∂
∂
=
∂
∂
=
⇒
0
0
rKwLC
w
L
LKf
r
K
LKf ),(),(
λ
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−−

==
⇒
0
0
rKwLC
w
MP
r
MP
LK
λ
T    ả

̈ Mt hãng ch s dng hai yu t đu vào là vn
và lao đng
̈ Giá vn và lao đng ln lt là r và w
 
̈ Hãng mu

n sn xu

t ra mt lng sn phm Q
0
̈ Hãng la chn đu vào nh th nào đ sn xut
vi mc chi phí thp nht?
64
̈ Tip cn t đng đng phí và đng đng lng
̌ Nguyên tc:
̈ Tp hp đu vào đó phi nm trên đng đng lng Q
0

Tphp đónmtrênđng đng phí gngcta đ nht
T    ả

̈
Tp

hp

đó

nm

trên

đng

đng

phí

gn

gc

ta

đ

nht

có th
65
T    ả

66
2/5/2009
12
T    ả

̈ im tiêu dùng ti u đ ti đa hóa sn lng là
đim mà ti đó đng đng phí tip xúc vi
đng đng lng
67
̈ Ti E, đ dc ca hai đng bng nhau
 dc đng đng phí =
 dc đng đng lng
K
L
MP
MP
−=
r
MP
w
MP
KL
=⇒
T    ả

̈ iu kin cn và đ đ ti thiu hóa chi phí khi

sn xut ra mt mc sn lng nht đnh Q
0
:
MP MP
⎧
68
0
w
(L,K)
L
K
MP MP
r
Qf
⎧
=
⎪
⎨
⎪
=
⎩
̈ S dng phng pháp nhân t Lagrange:
̌ Hàm mc tiêu: mc chi phí wL + rK là nh nht
̌ Phng trình ràng buc: mc sn lng bng vi Q
0
Q
f(K L)
T    ả

Q

0
=
f(K
,
L)
̌ Thit lp hàm Lagrange
L = wL + rK + [Q
0
– f(K,L)]
69
T    ả

̈ iu kin:
⎪
⎪
⎪
⎧
∂
=
∂
∂
0
L
L
K
⎪
⎪
⎪
⎧
∂

∂
=
∂
∂
−=
∂
∂
0
)
(
),(
L
K
f
K
LKf
r
K
μ
L
L
70
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
=

∂
∂
=
∂
∂
0
0
μ
L
L
L
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
=−=
∂
∂
=
∂
∂
−=
∂
∂
⇒
0
0

0
),(
)
,
(
LKfQ
L
L
K
f
w
L
λ
μ
L
L
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−
∂
∂
=
∂
∂
=
⇒
0

0
),(
),(),(
LKfQ
L
LKf
w
K
LKf
r
μ
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−
==
⇒
0
0
),( LKfQ
MP
w
MP
r
LK
μ
  
̈ Hãng có th xác đnh tp hp đu vào ti u đ

ti thiu hóa chi phí cho mi mc sn lng
̈ Nu giá ca đu vào là c đnh vi mi lng K
và L xác đnh các tphp đuvàoti unàyđ
và

L
,
xác

đnh

các

tp

hp

đu

vào

ti

u

này

đ

v đng m rng (the expansion path) ca hãng

̌ ng m rng là tp hp các đim phn ánh tp
hp đu vào ti u đ ti thiu hóa chi phí tng khi
sn lng thay đi
71
  
72
2/5/2009
13
̈ ng m rng không nht thit phi là đng
thng:
̌ S s dng mt s yu t đu vào này có th tng
nhanh hn các
y
u t đu vào khác khi sn l

n
g

  
y  g
thay đi.
̌ Hình dáng ca đng m rng ph thuc vào hình
dáng ca đng đng lng.
̈ ng m rng là c s đ xây dng đng chi
phí sn xut dài hn ca doanh nghip
73
   ả   n
74
  
i

75
 ư ả t
̈ Thng d sn xut đi vi hãng CTHH trong
ngn hn
̌ Là phn chênh lch gia giá th trng ca hàng hóa
và chi
p
hí sn xut biên ca tt c các đn v

sn
p 
phm sn xut ra.
̌ Thng d sn xut là din tích nm trên đng chi
phí cn biên MC và di đng giá
76
 ư ả  
CTHH  n
77
PS
 ư ả  
CTHH  n
78
2/5/2009
14
 ư ả    CTHH
79