Ứng dụng mô hình đồng dạy theo định hướng phát triển năng lực hợp tác trong dạy học cho giáo viên toán

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ỨNG DỤNG MƠ HÌNH ĐỒNG DẠY
THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỢP TÁC TRONG DẠY
HỌC CHO GIÁO VIÊN TOÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2020

1


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ỨNG DỤNG MƠ HÌNH ĐỒNG DẠY
THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỢP TÁC TRONG DẠY
HỌC CHO GIÁO VIÊN TOÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN
Mã số:

HÀ NỘI – 2020
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Đổi mới chương trình giáo dục phổ thông hiện nay là đổi mới đồng bộ từ mục
2

tiêu, phương tiện dạy học, nội dung, phương pháp đến cách thức đánh giá kết quả
dạy học. Theo chương trình giáo dục phổ thơng mới thì giáo viên cần phải thay đổi
lối dạy truyền thống sang dạy học theo “Phương pháp dạy học tích cực” nhằm giúp
học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, có thói quen và khả năng tự học,
tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống khác
nhau trong học tập và trong thực tiễn, từ đó tạo niềm tin, hứng thú trong học tập cho
học sinh. Đổi mới dạy học là làm cho quá trình học trở thành quá trình khám phá
kiến thức: học sinh tìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác và xử lí thơng
tin,... để từ đó học sinh tự hình thành cho bản thân khả năng hiểu biết, năng lực và
phẩm chất. Giáo viên đóng vai trị là người tổ chức hoạt động của học sinh, dạy học
sinh cách tìm ra chân lí. Trong q trình dạy học giáo viên cần chú trọng hình thành
cho học sinh các năng lực như năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực
sáng tạo, năng lực hợp tác nhóm,… dạy cho học sinh cách học, phương pháp và kỹ
năng lao động khoa học.
Một trong những phương pháp dạy học tích cực đáp ứng được yêu cầu đổi
mới phương pháp trong chương trình giáo dục phổ thơng mới là đồng dạy – dạy học
phối hợp (Co-teaching). Tuy nhiên việc khai thác ứng dụng những lý luận của
phương pháp đồng dạy vào thực tế giảng dạy mơn tốn ở trường phổ thơng
nước ta cịn nhiều hạn chế vì đa số giáo viên chưa được đào tạo một cách có hệ
thống, chưa có kinh nghiệm và thiếu những cơ sở lý luận để xây dựng các hoạt
động tương thích với nội dung, chưa thấy hết được tác dụng to lớn của phương
pháp dạy học tích cực này. Đề tài sẽ góp phần làm sáng tỏ phương diện lí luận của
phương pháp đồng dạy. Đồng thời sẽ thu được những kết quả tích cực thơng qua
việc vận dụng các phương pháp dạy học tích cực trong q trình giảng dạy bộ mơn
Tốn ở trường THPT.
Nghị định 86/2018/NĐ-CP đã quy định chương trình giáo dục tích hợp là chương
trình giáo dục của Việt Nam được tích hợp với chương trình giáo dục của nước
ngồi, bảo đảm mục tiêu của chương trình giáo dục của Việt Nam và không trùng
lặp về nội dung, kiến thức. Tại một số trường có liên kết với hệ thống giáo dục

3


Cambridge học sinh được học đồng thời chương trình tốn của Việt Nam và chương
trình tốn của Cambridge như trường trung học phổ thông Nguyễn Siêu tác giả nhận
thấy sự q tải của học sinh khi hai chương trình có sự trùng lặp kiến thức. Hai vấn
đề nêu trên có thể được giải quyết nếu có sự phối hợp giữa hai giáo viên việt nam
hoặc một giáo viên việt nam và một giáo viên nước ngoài nên tác giả mạnh dạn lựa
chọn đề tài cho luận văn của mình là “Ứng dụng mơ hình đồng dạy theo định
hướng phát triển năng lực hợp tác trong dạy học cho giáo viên tốn”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn từ đó xây dựng, đề xuất hệ thống các
biện pháp, trong đó có hệ thống vấn đề nhằm phát triển năng lực đồng dạy cho giáo
viên và phát triển năng lực toán học cho học sinh đồng thời đưa ra những biện pháp
về sử dụng hệ thống đó.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để thực hiện mục đích trên, nhiệm vụ nghiên cứu được đề ra như sau:
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài: Khái niệm đồng dạy,
các đặc trưng của đồng dạy, vai trò của phương pháp đồng dạy trong thực tiễn…
- Nghiên cứu nội dung, cấu trúc chương trình sách giáo khoa Toán của Việt
Nam và sách giáo khoa Maths của Cambrigde để tìm các nội dung trùng lặp.
- Phân tích thực trạng sử dụng mơ hình đồng dạy ở một số trường Trung học
phổ thơng trong đó có trường Nguyễn Siêu.
- Xây dựng một số chủ đề toán học sử dụng mơ hình đồng dạy.
- Nghiên cứu đề xuất một số mơ hình đồng dạy (trong đó có mơ hình đồng
dạy phù hợp với chủ đề đã xây dựng) nhằm phát triển năng lực dạy học phối hợp
của giáo viên (GVVN-GVNN).
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường Trung học phổ thơng Nguyễn
Siêu để đánh giá tính hiệu quả của các mơ hình đã đề xuất trong việc phát triển năng
lực đồng dạy của giáo viên trong dạy học mơn Tốn.

4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu.
4.1. Khách thể nghiên cứu
4


Q trình dạy và học mơn Tốn ở trường trung học phổ thơng và q trình sử
dụng phương pháp đồng dạy tại trường Nguyễn Siêu, Mạc Thái Tổ, Cầu Giấy, Hà
Nội
4.2. Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp đồng dạy trong dạy học mơn Tốn, các mơ hình đồng dạy,
chương trình tích hợp tại trường trung học phổ thông Nguyễn Siêu, các kĩ thuật dạy
học tích cực.
5. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu thực tiễn dạy và học của thầy trò trong chương trình tốn lớp 10
và 11 trường trung học phổ thơng Nguyễn Siêu, Mạc Thái Tổ, Cầu Giấy, Hà Nội
Nghiên cứu chương trình Maths IGCSE và A-level của Cambridge.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu khai thác và vận dụng phương pháp đồng dạy trong chương trình tích
hợp để tổ chức các hoạt động học tập thì sẽ phát triển được năng lực dạy học phối
hợp cho giáo viên, góp phần giảm tải áp lực cho học sinh, đổi mới phương pháp dạy
học mơn Tốn theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh.
7. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về lí luận và
phương pháp dạy học mơn Tốn, tâm lí học, giáo dục học, … các tài liệu sách báo,
bài viết liên quan đến đề tài.
Phương pháp điều tra, quan sát: Dự giờ, điều tra, trao đổi với một số giáo
viên dạy môn Tốn Trung học phổ thơng về thực trạng việc dạy và học theo mơ hình
đồng dạy cho học sinh lớp 10, 11.
Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát quá trình học tập của học
sinh qua các giờ học mà giáo viên dạy thực nghiệm để xem xét tính khả thi và hiệu

quả của phương pháp đã đề xuất.
8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội
dung chính của luận văn được trình bày trong 4 chương:
5


Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài
Chương 2. Một số biện pháp thiết kế hoạt động đồng dạy trong chương trình
tích hợp
Chương 3. Thiết kế một số bài giảng sử dụng mơ hình đồng dạy
Chương 4. Thực nghiệm sư phạm

6


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Đồng dạy trong dạy học toán
1.1.1. Khái niệm đồng dạy (co-teaching)
1.1.1.1. Quá trình hình thành dạy học đồng dạy
- Ban đầu từ thực tiễn dạy học theo nhóm, trong đó giáo viên cung cấp hướng dẫn
học sinh, thông thường qua các bài giảng cho các nhóm lớn học sinh và sau đó chia
thành các nhóm nhỏ hơn với những nhiệm vụ cụ thể hơn. Coteaching sau đó trở
thành một phương thức đặc biệt hơn cho việc giảng dạy bao gồm các cách sắp xếp
và vai trò giảng dạy khác nhau giữa các giáo viên bao gồm:
(1) Dạy – Trợ giảng (One teach, One Asist): một giáo viên hướng dẫn, một người
khác quan sát;
(2) Dạy song song (Parallet teaching): trong đó các giáo viên sẽ chia lớp và dạy hai
nhóm học sinh;

(3) Trạm dạy học (Station teaching): có các trạm xung quanh lớp học;
(4) Dạy học nhóm (Team teaching): giảng dạy theo nhóm trong đó một giáo viên
nhận trách nhiệm cho một phần của chương trình giảng dạy và thực hiện hướng dẫn
và đánh giá trong lớp học;
(5) Dạy thay thế (Alternative teaching): giảng dạy thay thế, trong đó người dạy chịu
trách nhiệm duy nhất về hướng dẫn về một chủ đề cụ thể trong một bài học;
(6) Dạy – Quan sát (One teach, one observe): một giáo viên đảm nhận trách nhiệm
giảng dạy và các trợ giảng đảm nhận việc giám sát, giúp đỡ khi cần thiết;
- Coteaching trong khoa học giáo dục bắt đầu như một mơ hình cho việc hướng dẫn
giáo viên học cách dạy. Dần dần nó cũng đã phát triển thành một mơ hình cho việc
giảng dạy (Martin 2009).
1.1.1.2. Đồng dạy là một phương pháp dạy học

7


- Theo quan niệm đồng dạy là một phương pháp dạy học, người ta coi đồng dạy là
một phương pháp dạy học phức hợp gồm nhiều phương thức dạy học có thể thay đổi
linh hoạt phục vụ mục tiêu giảng dạy từng bài học.
1.1.2. Đặc trưng của đồng dạy
- Đồng dạy tập trung đến giảng dạy các bộ môn Khoa học.
- Không phù hợp với đối tượng học sinh không yêu thích đối với bộ khoa học ở
trường.
- Giáo viên đồng dạy cần tôn trọng nhau, xác định rõ vai trò và trách nhiệm của từng
giáo viên.
- Linh hoạt sử dụng các mơ hình đồng dạy.
- Giáo viên cùng phối hợp soạn giáo án.
- Không bảo thủ
- Giao tiếp giữa các giáo viên đồng dạy đóng vai trị quan trọng trong hiệu quả bải
giảng.

- Có sự đồng thuận và giúp đỡ nhà trường.
1.1.3. Một số mơ hình đồng dạy
1.1.3.1 Dạy – Trợ giảng
- Trong mơ hình này, một giáo viên đóng vai trị là giảng viên chính đang hướng dẫn
học bài, trong khi giáo viên kia theo dõi hành vi của học sinh, thiết lập lớp học cho
các hoạt động sau này hoặc nói chung là hỗ trợ giáo viên chính. Điều quan trọng cần
nhớ là cả hai giáo viên đều đóng vai trị tích cực trong bài học tại bất kỳ thời điểm
nào, mặc dù một giáo viên đứng trước học sinh trong khi giáo viên còn lại lưu hành.
1.1.3.2 Dạy song song
- Mơ hình này học sinh được chia thành hai nhóm, hai giáo viên cùng dạy song song
cùng nội dung bài học.
1.1.3.3 Trạm dạy học

8


- Trong mơ hình này, người học được nhóm thành ba hoặc nhiều nhóm để tiến bộ
thơng qua các máy trạm cụ thể. Mỗi giáo viên làm chủ một góc học tập. Các nhóm
thay phiên nhau đi đến các góc học tập.
1.1.3.4 Dạy học nhóm
- Trong mơ hình này, hai giáo viên làm việc theo nhóm. Thay vì một giáo viên lưu
hành, cả hai nhà giáo dục đều đứng trước lớp dẫn đầu lớp và bổ sung cho nhau trong
suốt thời gian học
1.1.3.5 Dạy thay thế
- Một giáo viên làm việc với một nhóm học sinh lớn hơn, trong khi giáo viên thứ hai
làm việc với một nhóm học sinh nhỏ hơn có thể cần chú ý nhiều hơn, cho dù nhóm
học sinh nhỏ hơn có khuyết điểm hoặc là học sinh có năng khiếu. Điều quan trọng là
khơng có thông tin mới nào được cung cấp cho một trong hai nhóm tại thời điểm
này để học sinh khơng bị tụt hậu so với các đồng nghiệp của họ dựa trên nhu cầu hỗ
trợ hoặc thực hành bổ sung của họ.

1.1.3.6 Dạy - Quan sát
- Một giáo viên có trách nhiệm giảng dạy chính trong khi những giáo viên khác thu
thập thông tin quan sát cụ thể về học sinh hoặc giáo viên (hướng dẫn). Chìa khóa
của chiến lược này là tập trung quan sát - nơi giáo viên thực hiện quan sát đang quan
sát các hành vi cụ thể. Điều quan trọng cần nhớ là một trong hai (ứng cử viên giáo
viên hoặc giáo viên hợp tác) có thể đảm nhận cả hai vai trị.
Ví dụ: Trong khi một giáo viên dẫn dắt một cuộc thảo luận cả lớp, giáo viên kia
quan sát để xác định học sinh nào đang tham gia thảo luận và học sinh nào khơng
tích cực tham gia. Sau bài học, cả hai giáo viên kiểm tra dữ liệu lớp học để cải thiện
1.1.4 Những ưu điểm và hạn chế của đồng dạy
1.1.4.1 . Ưu điểm
- Giáo viên có nhiều phương án nhằm phù hợp với đặc thù của từng lớp học, chia sẻ
công việc giảng daỵ với các giáo viên hay trợ giảng khác.

9


- Giáo viên có cơ hội hiểu và nắm được mức độ nhận thức của từng cá thể người
học để đề ra những biện pháp tác động, uốn nắn kịp thời và có đánh giá một cách
chính xác, khách quan.
- Gây được hứng thú học tập cho mọi đối tượng học sinh, xóa bỏ mặc cảm tự ti của
đối tượng học sinh có nhịp độ nhận thức thấp cùng tham gia tìm hiểu nội dung, u
cầu của bài học. Kích thích, gây hứng thú học tập cho các đối tượng học sinh khá
giỏi phát huy hết khả năng, trí tuệ của mình. Khơng gây cảm giác nhàm chán cho
học sinh khá giỏi.
- Khơng nhất thiết địi hỏi cần có các phương tiện thiết bị hiện đại kèm theo.
- HS có trách nhiệm hơn đối với việc học của mình, chủ động, tự chủ học tập
- Tăng cường khả năng tương tác, tương tác ngang hàng giữa các HS và tương tác
với giáo viên.
- Khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những khả năng của cá nhân.

1.1.4.2 . Hạn chế
- Các giáo viên tham gia đồng dạy trước khi lên lớp phải chuẩn bị bài soạn, hệ
thống bài tập được chọn lọc cẩn thận, công phu, đầu tư nhiều thời gian, cơng sức.
- Giáo viên phải có kĩ năng quản lí lớp học tốt, tránh tình trạng học sinh mất tập
trung hoặc không nắm rõ nhiệm vụ học tập của mình.
1.2. Một số phương pháp dạy học hỗ trợ đồng dạy
1.2.1. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học phát huy tính tự
giác, tích cực, chủ động, sáng tạo của người học, đặc biệt là trong những tình huống
dạy học các khái niệm, các tri thức mới. Nếu trong hệ thống câu hỏi dẫn dắt, giáo
viên kết hợp phân hoá đối tượng học sinh sẽ giúp mọi học sinh cùng được tham gia
khám phá tri thức mới tuỳ theo khả năng nhận thức của từng cá nhân.
- Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, nếu vấn đề đưa ra khơng vừa sức,
q khó thì học sinh sẽ khơng được đặt vào tình huống có vấn đề để các em chủ
động, sáng tạo tìm kiếm, phát hiện kiến thức dẫn đến học sinh chán nản, coi học tập
như một chướng ngại vật khó vượt qua. Nếu vấn đề đưa ra quá dễ sẽ gây cho học
10


sinh sự nhàm chán, khơng kích thích tư duy sáng tạo của các em. Do đó nếu kết hợp
tốt giữa dạy học nêu vấn đề với dạy học phân hoá thì giáo viên sẽ phát huy được
hết vai trị của cả hai phươg pháp dạy học này.
- Có nhiều ý kiến cho rằng, chỉ có những học sinh khá giỏi, có năng lực học tập
tốn, có tư duy nhanh mới có khả năng khám phá những tri thức mới bằng phương
pháp dạy học phát hiện và giải quyết vần đề. Song, trong thực tế khơng hồn tồn
như vậy. Trong hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh đi tìm tri thức mới, giáo viên cần
quan tâm đến những câu hỏi mang tính tái hiện tri thức, những câu hỏi khơng địi
hỏi tư duy sâu để giúp học sinh trung bình, yếu kém có điều kiện cùng tham gia, hịa
mình vào khí thế học tập chung của lớp.
1.2.2. Phương pháp dạy học nhóm

- Dạy học phân nhóm chính là q trình tổ chức các hoạt động tích cực của từng cá
nhân học sinh tạo nên những kết quả chung của cả nhóm. Ưu điểm của dạy học
nhóm là:
+ Tạo ra sự tranh đua, nhiều cách nghĩ, nhiều phương án đối với học sinh.
+ Học sinh được hỗ trợ nhau đóng góp những ý kiến riêng vào ý kiến chung.
+ Giúp học sinh chuyển từ thói quen chỉ nghe, ghi nhớ sang hoạt động, cùng nhau
tìm kiếm, hình thành kiến thức bằng trí tuệ chung. Từ đó tạo cho học sinh kỹ năng
hoạt động tập thể và khẳng định được mình thơng qua tập thể.
- Cũng như dạy học nêu vấn đề, dạy học theo nhóm cũng cần có sự phân hố. Trong
dạy học nhóm, giáo viên phải biết khai thác lợi thế của tập thể để phát triển từng cá
nhân, phải quan tâm đến hứng thú, khả năng của từng cá nhân, sao cho khơng có
học sinh trở thành “người thừa” trong nhóm. Việc phân hố thực chất cũng là chia
thành các nhóm phân hố về trình độ học tập. Nếu kết hợp tốt hai phương pháp này
thì sẽ phát huy được tối đa tính tích cực học tập của học sinh bởi vì mỗi cá nhân
đều cố gắng hồn thành nhiệm vụ được giao thì cũng chính là cố gắng tham gia xây
dựng bài học và kết quả của học sinh sẽ kích thích niềm say mê của học sinh.
1.2.3. Phương pháp vấn đáp
11


- Vấn đáp là phương pháp trong đó giáo viên đặt ra câu hỏi để học sinh trả lời, hoặc
học sinh có thể tranh luận với nhau và với cả giáo viên, qua đó học sinh lĩnh hội
được nội dung bài học. Căn cứ vào tính chất hoạt động nhận thức, người ta phân biệt
các loại phương pháp vấn đáp:
+ Vấn đáp tái hiện: giáo viên đặt câu hỏi chỉ yêu cầu học sinh nhớ lại kiến
thức đã biết và trả lời dựa vào trí nhớ, khơng cần suy luận.
+ Vấn đáp giải thích – minh hoạ: nhằm mục đích làm sáng tỏ một đề tài nào đó, giáo
viên lần lượt nêu ra những câu hỏi kèm theo những ví dụ minh hoạ để học sinh dễ
hiểu, dễ nhớ.
+ Vấn đáp tìm tịi: giáo viên dùng một hệ thống câu hỏi được sắp xếp hợp lý để

hướng học sinh từng bước phát hiện ra bản chất của sự vật, tính quy luật của hiện
tượng đang tìm hiểu, kích thích sự ham muốn hiểu biết. Giáo viên tổ chức sự trao
đổi ý kiến – kể cả tranh luận – giữa thầy với cả lớp, có khi giữa trị với trị, nhằm
giải quyết một vấn đề xác định. Trong vấn đáp tìm tịi, giáo viên giống như người tổ
chức sự tìm tịi, còn học sinh giống như người tự lực phát hiện kiến thức mới.
Như vậy, nếu giáo viên sử dụng phương pháp vấn đáp trong dạy học phân hóa một
cách khéo léo sẽ kích thích tư duy của học sinh, lơi cuốn và tạo môi trường để học
sinh giúp đỡ nhau trong học tập, kiến thức mà học sinh lĩnh hội được nhiều hơn từ
đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nói chung và chủ đề "Bất đẳng
thức, bất phương trình" nói riêng.
1.3. Phân tích chương trình Toán lớp 10, 11 Việt Nam tại trường Nguyễn Siêu
(năm học 2019-2020)
Lớp 10 Đại số
Thời
STT
1

Nội dung bài dạy
Khái niệm mệnh đề.

Mục tiêu bài dạy
+ Nhận biết được một câu có phải là một
mệnh đề hay không.
+ Nhận biết được mệnh đề chứa biến.
12

lượn
g
1

+ Lấy được các ví dụ về mệnh đề, mệnh đề
chứa biến trong thực tế cũng như trong toán
học
+ Lấy được các ví dụ về mệnh đề có chứa ∀ ,
∃

2

3

Các phép toán trên tập
hợp mệnh đề.

Ứng dụng mệnh đề vào
suy luận tốn học

4

Mơ tả về tập hợp

5

Các phép tốn và quan
hệ trên tập hợp

+ Phủ định được một mệnh đề cho trước có
chứa ∀ , ∃
+ Lập mệnh đề kéo theo từ 2 mệnh đề cho
trước

+ Lập được các mệnh đề đảo, tương đương.
+ Xác định được tính đúng, sai của các mệnh
đề trên.
+ Phân biệt được giả thiết và kết luận của
một định lí, liên hệ được với điều kiện cần và
điều kiện đủ.
+ Phát biểu được định lí dưới dạng điều kiện
cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
+ Lập được các mệnh đảo, mệnh đề phản,
mệnh đề phản đảo từ mệnh đề A suy ra B.
+ Sử dụng được phương pháp phản chứng
trong giải toán.
+ Giải thích được cơ sở của phương pháp
chứng minh bằng phản chứng.
+ Vận dụng được quan hệ logic giữa 2 mệnh
đề A và A trong suy luận.
+ Cho được ví dụ về tập hợp bằng cách liệt
kê, bằng cách xác định tính chất đặc trưng
của các phần tử
+ Nhận biết được tập hợp rỗng là một tập
hợp khơng có phần tử nào cả
+ Giải thích được thế nào là hai tập hợp
không bằng nhau.
+ Chứng minh được tập hợp A là tập con của
tập hợp B
+ Chỉ ra được giao, hợp, hiệu của hai tập hợp
cho trước
+ Biết sử dụng biểu đồ Ven trong giải toán
13

2

2

1

3


Ứng dụng (Tìm tập hợp
thỏa mãn đồng thời hai
6

bất phương trình, thỏa
mãn một trong hai bất
phương trình

7

Số gần đúng và sai số

8

Đại cương về hàm số

9

10

11

12

Chủ đề: Hàm số (Tập
xác định – Tập giá trị)

Chủ đề: Hàm số ( Hàm
số chẵn- hàm số lẻ )

Chủ đề: Hàm số (Sự
biến thiên và đồ thị)

Hàm số bậc nhất

+ Sử dụng đúng các kí hiệu khoảng, đoạn,
nửa khoảng trên các tập hợp số.
+ Sử dụng được ngơn ngữ tập hợp trong diễn
đạt tốn học và trong thực tế cuộc sống
+ Tìm các tập thỏa mãn đồng thời hai bất
phương trình
+ Tìm các tập hợp thỏa mãn một trong hai
bất phương trình.
+ Chứng minh hai tập hợp bằng nhau và bài
tốn quĩ tích.
+ Nhận thức được ý nghĩa của số gần đúng.
+ Nắm được các khái niệm, sai số tuyệt đối,
sai số tương đối, độ chính xác của số gần
đúng.
+ Tính được các sai số, biết cách quy tròn.
+ Phát biểu được định nghĩa của hàm số, tập

xác định, đồ thị của một hàm số
+) Cho được ví dụ về hàm số được cho bằng
nhiều cơng thức
+) Tìm được tập xác định của hàm số.
+) Tìm được tập giá trị của hàm số
+) Nêu được định nghĩa hàm số chẵn, hàm số
lẻ.
+ Chứng minh được một hàm số cho trước là
hàm số chẵn, hàm số lẻ
+ Nhớ được tính chất của hàm số chẵn, hàm
số lẻ
+) Nêu được khái niệm hàm số đồng biến,
nghịch biến trên một khoảng.
+) Chứng minh được hàm số đồng biến,
nghịch biến trên một khoảng.
+) Đọc được các tính chất của hàm số khi
biết đồ thị của hàm số đó.
+) Phát biểu được định nghĩa và tính chất của
hàm số bậc nhất.
+) Nhớ được đồ thị của hàm số bậc nhất là
một đường thẳng khơng vng góc với trục
14

2

1

1

2

2

2

1


Chủ đề: Hàm số bậc
13

nhất (Xác định hàm số
bậc nhất)
Chủ đề: Hàm số bậc

14

nhất (Xét sự biến thiên
và vẽ đồ thị hàm số bậc

hoành.
+) Nêu được khái niệm hệ số góc của đường
thẳng và nhớ được sự liên hệ giữa dấu của hệ
số góc với đặc điểm đồ thị hàm bậc nhất.
+) Vận dụng kiến thức chung về hàm số giải
thích được các tính chất của hàm số bậc nhất
như: Tập xác định, tính đơn điệu.
+) Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất

1

+) Vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b trên
đoạn, trên khoảng …

1

+) Khảo sát và vẽ được đồ thị của hàm số
y = | ax + b|

1

nhất trên từng khoảng))
Chủ đề: Hàm số bậc
15

nhất (Khảo sát và vẽ đồ
thị hàm số y= ax + b )
Dấu của nhị thức bậc

16

17

18

19

+) Phát biểu được định lí về dấu của nhị thức
nhất ( Định lý về dấu và bậc nhất.
+) Vận dụng định lí về dấu của nhị thức bậc

áp dụng vào giải bất
nhất vào bài tốn xét dấu và giải các bất
phương trình)
phương trình.
+) Phát biểu được định nghĩa và tính chất của
hàm số bậc hai.
Hàm số bậc hai
+) Nhớ được đồ thị của hàm số bậc hai là
một đường Parabol và đặc điểm của nó.
+) Vận dụng kiến thức chung về hàm số giải
Chủ đề: Hàm số bậc hai thích được các tính chất của hàm số bậc hai
như: Tập xác định, các khoảng đơn điệu.
(Xác định hàm số bậc
+) Khảo sát được hàm số bậc hai
hai)
+) Giải được bài toán về sự tương giao giữa
đường thẳng và Parabol.
Chủ đề: Hàm số bậc hai
+) Khảo sát được hàm số bậc hai
(Khảo sát hàm số bậc
+) Giải được bài toán về sự tương giao giữa
hai, tương giao của (P) đường thẳng và Parabol.
và đường thẳng)
15

3

2

3

2


Chủ đề: Hàm số bậc hai
20

(Khảo sát hàm số chứa
giá trị tuyệt đối)
Chủ đề: Hàm số bậc hai

21

(Dấu của tam thức bậc
hai)

22

23

24

Đại cương về phương
trình

Phương trình ax + b = 0
Phương trình bậc hai
một ẩn.
Giải và biện luận

25
26

phương trình

+) Vẽ được đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c
trên đoạn, trên khoảng ….
+) Vẽ được đồ thị hàm số bậc hai có chứa ẩn
trong dấu giá trị tuyệt đối.
+) Phát biểu được định lí về dấu của tam
thức bậc hai.
+) Vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc
hai để xét dấu biểu thức và giải bất phương
trình.
+) Phát biểu được định nghĩa, TXĐ, tập
nghiệm của một phương trình
+) Nêu được định nghĩa phương trình tương
đương, phương trình hệ quả,
+) Thực hiện được các phép biến đổi tương
đương và phép biến đổi hệ quả và sử dụng
đúng các kí hiệu ⇔ , ⇒ trong quá trình giải
phương trình.
+) Trình bày được các bước giải một phương
trình khơng chứa tham số.
+) Trình bày được các bước giải một phương
trình có chứa tham số.
+) Nêu được dạng và các bước giải phương
trình: ax + b = 0
+) Giải và biện luận được phương trình có
chứa một, hai tham số.

1

3

1

2

+) Nêu được dạng và các bước giải phương
trình: ax + bx + c = 0

1

+) Giải và biện luận được phương trình bậc
hai.

2

ax2 + bx + c = 0
Phương trình bậc hai(áp +) Nhớ và hiểu được định lý Viet.
+) Vận dụng thành thạo định lý Viet trong
dụng định lý Viet)
việc nhẩm nghiệm và so sánh nghiệm của
một phương trình bậc hai với số khơng.
+) Vận dụng được định lí Viet trong việc so
sánh nghiệm với một số khác không, với hai
16

3

Chủ đề: Phương trình
27

quy về bậc hai (Giải và
biện luận phương trình
chứa ẩn ở mẫu )

Chủ đề: Phương trình
quy về bậc hai (Giải
28

phương trình chứa ẩn ở
trong dấu giá trị tuyệt
đối)

Chủ đề: Phương trình
29

quy về bậc hai (Giải
phương trình vơ tỷ)

30

Phương trình bậc cao
(Phương trình bậc ba)

số
+) Vận dụng được định lí Viet trong các bài

tốn về các biểu thức liên quan đến các
nghiệm.
+) Nhớ được một số dạng phương trình chứa
ẩn ở mẫu đơn giản.
+) Nêu được các bước giải của phương trình
chứa ẩn ở mẫu đơn giản.
+) Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu
đơn giản.
+) Giải được một số dạng phức tạp hơn của
phương trình chứa ẩn ở mẫu
+) Giải được các dạng phương trình chứa ẩn
ở mẫu có chứa tham số.
+) Nhớ được một số dạng phương trình chứa
ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối đơn giản.
+) Nêu được các bước giải của phương trình
chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối đơn giản.
+) Giải được phương trình chứa ẩn trong dấu
giá trị tuyệt đối đơn giản
+) Giải được một số dạng phức tạp hơn của
phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt
đối
+) Giải được các dạng phương trình chứa ẩn
trong dấu giá trị tuyệt đối có chứa tham số.
+) Nhớ được một số dạng phương trình vơ tỉ
đơn giản.
+) Nêu được các bước giải của phương trình
vơ tỉ đơn giản.
+) Giải được phương trình vô tỉ đơn giản.
+) Giải được một số dạng phức tạp hơn của
các phương trình vơ tỉ

+) Giải được các dạng phương trình vơ tỉ có
chứa tham số.
+) Nhớ được dạng của phương trình bậc ba
+) Giải phương được phương trình bậc ba
khi đốn được một nghiệm
17

2

4

8

7


31

32

Đại cương về hệ
phương trình

Hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn

Chủ đề: Hệ phương
trình bậc hai hai ẩn (hệ
33

gồm một pt bậc nhất và
một pt bậc hai, hệ đối
xứng loại 1)

Chủ đề: Hệ phương
34

trình bậc hai hai ẩn ( hệ

+) Nhớ được dạng của phương trình bậc bốn
trùng phương
+) Giải phương được phương trình bậc bốn
trùng phương
+) Giải và biện luận được số nghiệm của
phương trình bậc bốn trùng phương
+) Giải được một số phương trình bậc bốn
dạng đối xứng, phản đối xứng…
+ Trả lời được thế nào là hệ phương trình,
nghiệm, tập xác định và thế nào là giải một
hệ phương trình
+ Thực hiện được các phép biến đổi hệ
phương trình và sử dụng đúng các kí hiệu
⇔, ⇒
+) Nhớ được khái niệm hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn.
+) Nhớ được khái niệm định thức cấp 2.
+) Nhớ được các phương pháp giải hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn (phương pháp
thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp
sử dụng định thức, phương pháp đồ thị).

+) Giải và biện luận thành thạo hệ phương
trình bậc nhất 2 ẩn.
+) Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
+) Nhận biết được một số hệ phương trình
bậc hai hai ẩn và nhớ được cách giải tương
ứng.
+) Giải được hệ gồm một phương trình bậc
nhất và một phương trình bậc hai với hai ẩn
số.
+) Giải được hệ đối xứng loại một.
+) Giải và biện luận được hệ phương trình
gồm một phương trình bậc nhất và một
phương trình bậc hai hai ẩn.
+) Giải được hệ đối xứng loại hai.

đối xứng loại 2)
18

3

4

5

4


Chủ đề: Hệ phương
35

trình bậc hai hai ẩn (hệ

+) Giải được hệ phương trình đẳng cấp.

2

đẳng cấp)
Chủ đề: Hệ phương
36

trình bậc hai (giải và
biện luận)

37

38

39

40

41

Khái niệm về bất đẳng
thức

Bất đẳng thức Cô -si và
ứng dụng

Bất đẳng thức Bunhia

-copxki và ứng dụng

Đại cương về bất
phương trình

Bất phương trình bậc

+) Giải và biện luận được hệ phương trình
đối xứng loại I
+) Giải và biện luận hệ phương trình đối
xứng loại II.
+) Giải và biện luận được hệ phương trình
đẳng cấp.
+ Nêu được định nghĩa về bất đẳng thức, các
tính chất của bất đẳng thức
+ Nêu được các bất đẳng thức chứa dấu giá
trị tuyệt đối
+ Sử dụng được phương pháp so sánh với số
dương để chứng minh một bất đẳng thức.
+) Nhớ được bất đẳng thức Cô - Si với hai số.
+) Nhớ được bất đẳng thức Cô - Si với ba số.
+) Vận dụng bất đẳng thức Cô-Si chứng
minh một vài bất đẳng thức đơn giản.
+) Nhớ được bất đẳng thức Bunhia - copxki
với cặp hai số.
+) Nhớ được bất đẳng thức Bunhia - copxki
với cặp n số.
+) Vận dụng bất đẳng thức Bunhia - copxki
chứng minh một vài bất đẳng thức đơn giản.
+) Vận dụng bất đẳng thức trong các bài tốn

tìm GTLN, GTNN.
+ Phát biểu được định nghĩa, TXĐ, tập
nghiệm của một bất phương trình
+ Thực hiện được các phép biến đổi bất
phương trình và sử dụng đúng các kí hiệu
⇔, ⇒
+ Trình bày được các bước giải một bất
phương trình khơng chứa tham số
+ Trình bày được các bước giải một bất
phương trình có chứa tham số
+) Nhớ được khái niệm bất phương trình bậc
19

2

4

2

2

2

1


nhất một ẩn

42

43

Bất phương trình bậc
nhất một ẩn
Bất phương trình và hệ
bất phương trình bậc
nhất hai ẩn

44

Bất phương trình bậc
hai
Chủ đề: Bất phương

45

trình quy về bậc nhất,
bậc hai (chứa ẩn ở mẫu,
dạng tích)

Chủ đề: Bất phương
46

trình quy về bậc nhất,
bậc hai(chứa ẩn trong
dấu giá trị tuyệt đối)

Chủ đề: Bất phương
47

trình quy về bậc bậc
nhất, bậc hai (chứa ẩn
trong căn thức)

nhất một ẩn.
+) Nhớ được cách giải bất phương trình bậc
nhất một ẩn.
+) Giải thành thạo bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
+) Giải được bất phương trình có chứa tham
số.
+ Biết cách tìm miền nghiệm của bất phương
trình, hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn.
+ Áp dụng vào giải một số bài toán kinh tế.
+ Giải thành thạo các bất phương trình bậc hai
+ Giải và biện luận được bất phương trình
bậc hai.
+) Nhớ được một số dạng bất phương trình
dạng tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu.
+) Nêu được các bước giải của các dạng bất
phương trình trình dạng tích, bất phương
trình chứa ẩn ở mẫu.
+) Nhớ được một số dạng bất phương trình
chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
+) Nêu được các bước giải của các dạng bất
phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt
đối
+) Giải được bất phương trình chứa ẩn trong
dấu giá trị tuyệt đối đơn giản
+) Giải được bất phương trình chứa ẩn trong

dấu giá trị tuyệt đối
+) Nhớ được một số dạng bất phương trình
chứa ẩn trong dấu căn đơn giản.
+) Nêu được các bước giải của các dạng bất
phương trình chứa ẩn trong dấu căn đơn
giản.
+) Giải được bất phương trình vơ tỉ đơn giản.
+) Giải được bất phương trình vô tỉ.

20

1

3

6

5

4

4


Chủ đề: Bất phương
48

trình quy về bậc bậc
nhất, bậc hai (Giải và
biện luận)

49

50

51

52

Các khái niệm (thống
kê)

Trình bày mẫu số liệu

Các số đặc trưng của
mẫu số liệu

Góc và cung lượng giác

+) Nhớ được một số dạng bất phương trình
dạng tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu,
chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và bất
phương trình vơ tỉ đơn giản.
+) Nêu được các bước giải của các dạng bất
phương trình trên.
+) Giải và biện luận được một số dạng bất
phương trình trên có chứa tham số

3

+) Nhớ được các khái niệm về thống kê, mẫu
số liệu (Dấu hiệu, đơn vị điều tra, mẫu , kích
thước mẫu)
+) Xác định được dấu hiệu, đơn vị điều tra,
kích thước mẫu.

1

+) Hiểu được khái niệm: tần số, tần suất;
bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố
tần số, tần suất ghép lớp.
+) Hiểu các biểu đồ tần số, tần suất hình cột,
hình quạt, đường gấp khúc.
+) Lập được bảng phân phối tần số - tần suất
(ghép lớp)
+) Lập được biểu đồ (cột, đường gấp khúc,
quạt).
+) Vẽ được biểu đồ tần số, tần suất hình cột,
hình quạt, đường gấp khúc.
+) Đọc được các biểu đồ
+) Biết vận dụng vào thống kê trong thực tế.
+) Nhớ được định nghĩa các số đặc trưng của
mẫu số liệu : Số trung bình (ý nghĩa của số
trung bình), số trung vị, mốt, phương sai và
độ lệch chuẩn.
+) Hiểu được ý nghĩa của phương sai và độ
lệch chuẩn.
+) Tính được các số đặc trưng của mẫu số liệu
+) Biết vận dụng các khái niệm đánh giá các
mẫu số liệu trong thực tế.

+) Nhớ được khái niệm đường tròn định
hướng.
21

3

3

4


Các giá trị lượng giác
53

của góc và cung lượng
giác.

Các cơng thức lượng
54

giác
(Cơng thức cộng góc)

55

Các cơng thức lượng
giác (Cơng thức nhân)

+) Hiểu được khái niệm góc và cung lượng
giác.

+) Trình bày được các khái niệm về góc và
cung lượng giác.
+) Biểu diễn được góc và cung trên đường
trịn định hướng.
+) Nhớ được khái niệm đường tròn lượng
giác, các giá trị lượng giác của góc và cung
lượng giác.
+) Nhớ được các hệ thức lượng giác cơ bản,
ý nghĩa hình học của sin, cos, tan và cot,
bảng lượng giác của các góc đặc biệt, các
công thức về giá trị lượng giác của các góc
và cung có liên quan đặc biệt.
+) Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác để
tính được giá trị lượng giác của các góc,
cung lượng giác đặc biệt.
+) Biết cách xét dấu của các giá trị lượng
giác.
+) Biết sử dụng các hệ thức lượng giác cơ
bản và các công thức về giá trị lượng giác
của các góc và cung có liên quan đặc biệt để
giải quyết các bài tốn tính tốn, rút gọn và
chứng minh.

6

+) Nhớ được các cơng thức lượng giác: công
thức cộng
+) Biết vận dụng các công thức cộng để giải
các bài tốn tính tốn, rút gọn, chứng minh.

2

+) Nhớ được các công thức lượng giác: công
thức nhân 2, công thức nhân 3, công thức hạ
bậc
+) Biết vận dụng các công thức công thức
nhân 2, công thức nhân 3, cơng thức hạ bậc
để giải các bài tốn tính tốn, rút gọn, chứng
minh

4

22


Các công thức lượng
56

giác (Công thức biến
đổi)

57

58

Các công thức lượng
giác (Tổng hợp)
Hàm số lượng giác

+) Nhớ được các công thức lượng giác: cơng

thức biến đổi tổng thành tích và tích thành
tổng.
+) Biết vận dụng các công thức biến đổi tổng
thành tích và tích thành tổng để giải các bài
tốn tính tốn, rút gọn, chứng minh.

3

Vận dụng các cơng thức lượng giác để giải
các bài tốn tính tốn, rút gọn, chứng minh.

3

+ Biết khảo sát sự biến thiên và vẽ được đồ
thị của 4 hàm số lượng giác cơ bản: y=sinx,
y=cosx, y=tanx, y=cotx.

2

Lớp 10 Hình học
Thời
lượng

Nội dung bài dạy

Mục tiêu bài dạy
+) Nêu được các khái niệm: véc tơ, giá của véc
tơ, độ dài véc tơ, hai véc tơ cùng phương, cùng
hướng, hai véc tơ bằng nhau.

2

Các định nghĩa

+) Xác định được giá, độ dài của véc tơ khi biết
véc tơ.
+) Nhận biết được các véc tơ cùng phương,
cùng hướng, bằng nhau.

2
2

Luyện tập

+) Dựng được véc tơ bằng một véc tơ cho trước.
Nhận biết các véc tơ cùng phương, cùng hướng,

bằng nhau, dựng véc tơ bằng véc tơ cho trước
Các phép toán trên tập +) Hiểu và nhớ được khái niệm: tổng của hai
hợp các véc tơ (Tổng véc tơ
hai véc tơ)

+) Nhớ được các tính chất của phép cộng véc tơ.
+) Nhớ quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành
trong phép cộng véc tơ.
+) Biết vận dụng các quy tắc 3 điểm, quy tắc
hình bình hành để xác định tổng của hai véc tơ.
23

+) Phân tích được một véc tơ thành tổng của hai
hay nhiều véc tơ.
Các phép toán trên tập +) Hiểu và nhớ được khái niệm: hiệu của hai
1

hợp các véc tơ (Hiệu véc tơ
hai véc tơ)

+) Nhớ được các tính chất của phép trừ véc tơ.
+) Nhớ quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành
trong phép cộng véc tơ.
+) Biết vận dụng các quy tắc 3 điểm, quy tắc

2

Luyện tập: xác định
tổng và hiệu hai véc tơ

hình bình hành để xác định tổng của hai véc tơ.
+) Dựng được véctơ là tích của một số thực với
một véctơ.
+) Biết xác định được hiệu của hai véc tơ.
+) Phân tích được một véc tơ thành tổng hoặc

1

hiệu của hai hay nhiều véc tơ.
Luyện tập: Chứng minh +) Biết vận dụng các phép toán về véc tơ để giải
đẳng thức véc tơ

quyết các bài tốn tính tốn, chứng minh.
+) Hiểu và nhớ được khái niệm: tích của một số
thực với một véc tơ.

2

Tích một số với một véc +) Nhớ được các tính chất của phép nhân số
tơ

thực với một véc tơ.
+) Dựng được véc tơ là tích của một số thực với

một véc tơ.
Chủ đề: Tích một số +) Dựng được véc tơ là tích của một số thực với
với một véc tơ (Dựng một véc tơ.
2

và tính độ dài của véc +) Biết vận dụng các phép toán về véc tơ để giải
r

tơ k a , chứng minh quyết các bài tốn tính tốn, chứng minh.
đẳng thức véc tơ)

24


Chủ đề: Tích một số với
một véc tơ (Phân tích
2

véc tơ theo hai véc tơ,
tìm điểm thỏa mãn đẳng
thức véc tơ)
Chủ đề: Tích một số với

1

một véc

tơ

(Chứng

minh ba điểm thẳng
hàng)

+) Phân tích được một véc tơ thành tổng hoặc
hiệu của hai hay nhiều véc tơ.
+) Xác định được vị trí của điểm thỏa mãn một
đẳng thức véc tơ cho trước.
+) Vận dụng phương pháp véc tơ để tính tỷ số
của các đoạn thẳng
+) Vận dụng phương pháp véc tơ trong các bài
toán chứng minh thẳng hàng, hai đường thẳng
song song, các đường thẳng đồng quy.
+) Vận dụng phương pháp véc tơ để tính tỷ số
của các đoạn thẳng
+ Nhớ được khái niệm trục, hệ trục tọa độ và
biết cách xác định tọa độ của điểm, của véc tơ
trên trục, hệ trục tọa độ.

+) Nhớ các biểu thức tọa độ của các phép toán

3

Trục tọa độ. Hệ trục tọa
độ

về véc tơ, tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ
trọng tâm tam giác.
+) Chứng minh được 3 điểm thẳng hàng, hai
đường thẳng song song bằng phương pháp tọa
độ.
+ Áp dụng vào tìm tọa độ của điểm, của véc tơ

3

thỏa mãn một điều kiện.
Giá trị lượng giác của +) Nhớ được định nghĩa giá trị lượng giác của
góc từ 00 đến 1800

góc từ 0 đến 180.
+) Dấu của các giá trị lượng của góc từ 0 đến
180.
+) Nhớ được bảng giá trị lượng giác của các góc
đặc biệt.
+) Chứng minh được một số hệ thức lượng giác
25