Giáo trình slide Xử lí tín hiệu số

BÀI GIẢNG MƠN HỌC
XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
Giáo viên giảng dạy

: Nguyễn Thanh Ngọc

Bộ mơn

: Điện tử máy tính

Khoa

: Điện tử - Viễn thông

Điện thoại DĐ

: 0969931809

Email

:


MỞ ĐẦU
Xử lý tín hiệu số (Digital Signal Processing:
DSP) là môn học đề cập đến các phép xử lý
các dãy số để có được các thơngCác
tin cầnphép
thiếtxử lý tín hiệu số cơ bản bao gồm:

 Phép

chập
như phân tích, tổng hợp mã hố, biến
đổi tín
hiệu sang dạng mới phù hợp với hệ thống.
 Tương quan

 Lọc số
 Các phép biến đổi rời rạc
 Điều chế


Ưu điểm của xử lý tín hiệu số:

 Độ chính xác cao.
 Sao chép trung thực, tin cậy.
 Tính bền vững.
 Linh hoạt và mềm dẻo.
 Thời gian thiết kế nhanh.
 Các chip DSP ngày càng hồn thiện và có độ tích hợp cao.


CƠNG NGHỆ DSP
Bộ xử lý tín hiệu số là một thiết bị đặc thù được thiết kế
cho lĩnh vực thực thi các phép tính tốn học để thao tác
trên các dữ liệu số, những dữ liệu được truyền về từ
sensor. Mục tiêu của sự chuyên biệt này là để quá trình
xử lý dữ liệu diễn ra nhanh nhất có thể, từ đó đưa ra được
Cấu trúc cơ bản của DSP gồm 4 phần:
chuỗi kết quả đáp ứng tính thời gian thực.
+ Bộ nhớ

+ CPU
+Tập lệnh

+ Các Bus


Đặc Tính Của DSP:
Xử lý tốt các phép tính tốn học, thực hiện hàng
triệu các lệnh nhân và cộng trong thời gian rất
ngắn.

Đáp ứng vấn đề thời gian thực: quy định cụ thể thời

gian thực của VXL phải nằm trong khung thời cho
trước. Khung thời gian này thường gắn với chu kì trích
mẫu nó phải nhỏ hơn ít nhất 2 lần tần số của tín hiệu
mà VXL theo tác. Nếu khung thời gian đó bị phá vỡ hệ
sẽ khơng đáp ứng thời gian thực.


Kiến Trúc DSP được thiết kế thỏa mãn các đặc tính
 Kiến trúc bộ nhớ cho phép đa truy cập trong 1 chu
kỳ lệnh: Kiến trúc Harvard nâng cao cho phép truy

cập bộ nhớ dữ liệu, bộ nhớ chương trình trình cùng
một thời điểm.
 Trang bị nhiều bus được dữ liệu cho phép đọc 2
(hoặc nhiều hơn) toán hạng trong một chu kì lệnh.
Bus đọc và Bus ghi độc lập cho phép quá trình đọc
dữ liệu và ghi kết quả diễn ra song song.

 Hỗ trợ kiến trúc đường ống (pipeline) cho phép
thực hiện toàn bộ lệnh trong một chu kỳ


Industrial: oil and mineral
prospecting, Process monitorinh and

control, Nondestructive testing, CAD
and design tools

Scientific: Earthquake recording
& analysis, data acquisition,

spectral analysis, simulation and
modeling.

Commercial: image and sound

compression for multimedia
presentation, movie special

effects, video conference calling.

Ứng dụng
của DSP

Space: Photograph

Military: Radar,

enhancement, data

sonar, ordnance

compression…

guidance, secure
Telephone: Voice and data

Medical: Diagnostic

compression, echo

imaging, CT, MRI,

reduction, signal
multiplexing, filtering

Ultralsound…..

communication


MỞ ĐẦU
 Hình vẽ sau mơ tả một q trình xử lý tín hiệu điển hình và ta có thể phân biệt các khái niệm
“Xử lý tín hiệu số” và “Xử lý số tín hiệu”:
Bộ xử lý số
DSP

A/D

Tín hiệu
tương tự

Tín hiệu số

D/A
Tín hiệu
tương tự

Tín hiệu số

Xử lý tín hiệu số

Xử lý số tín hiệu


CHƯƠNG 1: TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG VỚI
THỜI GIAN RỜI RẠC
 NỘI DUNG:
 Những khái niệm chung về tín hiệu và hệ thống xử lý tín hiệu.
 Các tín hiệu với thời gian rời rạc.
 Các hệ thống với thời gian rời rạc.
 Các hệ thống tuyến tính bất biến với thời gian rời rạc.
 Các hệ thống với thời gian rời rạc được mơ tả bằng phương trình sai phân tuyến tính hệ
số hằng.


1.1. Khái niệm về tín hiệu, hệ thống xử lý tín hiệu:

1.1.1. Khái niệm về tín hiệu:

a.

Khái niệm:

 Về mặt vật lý: tín hiệu là dạng biểu diễn vật lý của thơng tin.
Ví dụ:
- Các tín hiệu ta nghe thấy là do âm thanh phát ra gây nên sự nén dãn áp suất khơng khí đưa đến tai chúng ta.

- Ánh sáng ta nhìn được là do sóng ánh sáng truyền tải các thơng tin về màu sắc, hình khối đến mắt chúng ta.
 Về mặt tốn học: tín hiệu được biểu diễn bởi hàm của một hoặc nhiều biến số độc lập.
Ví dụ:
- Tín hiệu âm thanh x(t) là hàm của một biến độc lập trong đó x là hàm, t là biến.
- Tín hiệu ảnh x(i,j) là hàm của nhiều biến độc lập


• b. Phân loại tín hiệu

TÍN HIỆU

Tín hiệu liên tục
Biến: liên tục
Biên độ: liên tục hoặc rời rạc

Tín hiệu tương tự
Biến: liên tục
Biên độ: liên tục

Tín hiệu lượng tử hố
Biến: liên tục
Biên độ: rời rạc

Tín hiệu rời rạc
Biến: rời rạc
Biên độ: liên tục hoặc rời rạc

Tín hiệu lấy mẫu
Biến: rời rạc
Biên độ: liên tục

Tín hiệu số
Biến: rời rạc
Biên độ: rời rạc


 Tín hiệu liên tục: Nếu biến độc lập của biểu diễn tốn học của một tín hiệu là liên tục thì tín
hiệu đó gọi là tín hiệu liên tục
 Tín hiệu tương tự: Nếu biên độ của tín hiệu liên tục là liên tục thì tín hiệu đó gọi là tín hiệu
tương tự.

 Tín hiệu lượng tử hố: Nếu biên độ của tín hiệu liên tục là rời rạc thì tín hiệu đó gọi là tín
hiệu lượng tử hố.

 Tín hiệu rời rạc: Nếu biến độc lập của biểu diễn tốn học của một tín hiệu là rời rạc thì tín
hiệu đó gọi là tín hiệu rời rạc
 Tín hiệu lấy mẫu: Nếu biên độ của tín hiệu rời rạc là liên tục và khơng bị lượng tử hố thì
tín hiệu đó gọi là tín hiệu lấy mẫu
 Tín hiệu số: Nếu biên độ của tín hiệu rời rạc là rời rạc thì tín hiệu đó gọi là tín hiệu số


• Đồ thị minh họa các tín hiệu:

xs  nTs 

xa  t 

t

0

xq  t 

Tín hiệu tương tự

Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8Ts

Tín hiệu lấy mẫu

xd

8q
7q
6q
5q
4q
3q
2q
q
0

0

nTs

 nTs 

8q
7q
6q
5q
4q
3q
2q
q

Tín hiệu lượng tử hóa

q : møc l- ỵ ng tö
T
Ts:
thêi gian lÊy mÉu
s

t

0

Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8Ts

Tín hiệu số

nTs

1.1.2. Các hệ thống xử lý tín hiệu:
a. Định nghĩa:

- Hệ Thống là các thiết bị vật lý thực hiện một tác động nào đó lên tín hiệu.
- Xử lý tín hiệu là việc thực hiện các phép tốn trên tín hiệu nhằm đạt được mục đích nào đó, như tách
lấy tin tức chứa bên trong tín hiệu hoặc là truyền tín hiệu mang tin từ nơi này đến nơi khác
b. Phân loại hệ thống xử lý tín hiệu:

-

Hệ thống tương tự:

-

Hệ thống số:

-

Xử lý số tín hiệu:


• Hệ thống xử lý tín hiệu:
• Sơ đồ hệ thống:

• Bộ chuyển đổi A/D thực tế:

• Tín hiệu nhận được sau khi qua bộ chuyển đổi A/D:

Lấy mẫu tín hiệu:

xa(t)

Lấy

xs(n)

mẫu

Lượng xq(n)

tử

xa(t): LTTG, LTBĐ
xs(n): RRTG, LTBĐ
xq(n): RRTG, RRBĐ
x(n): RRTG, RRBĐ
Sai số lượng tử: eq (n) = xq (n) – xs (n)

Mã hóa

x(n)


Lấy mẫu: Là lấy các giá trị của tín hiệu tại các thời điểm rời rạc, quá trình này gọi là q trình rời rạc hóa

 Đo đạc tín hiệu xa (t) tại những thời điểm rời rạc thường là cách đều nhau:
t =nTs (n: nguyên)

Với - < n <

xs (n) = xa (nTs)

Ts : chu kỳ lấy mẫu.
Fs = 1/Ts : Tần số lấy mẫu.
 Lấy mẫu tín hiệu cơ bản: xa (t) = Acos(2Ft + )

Lấy mẫu
xa (t) = Acos(2Ft+)

xs (n) = Acos(2FnTs+)
= Acos(2[F/Fs ]n+)
= Acos(2fn+)

Quan hệ giữa tần số F của tín hiệu tương tự và tần số f của tín hiệu rời rạc thời gian:
f = F/Fs

 Ràng buộc: -1/2
 -1/2
 -Fs /2

Vi phạm ràng buộc – Hiện tượng xen phủ:
Ví dụ: cho 2 tín hiệu

x1(t) = 3cos(20t)
x2(t) = 3cos(220t)

Lấy mẫu x1(t) và x2(t) với Fs = 100Hz.
x1(t)

x2(t)

x2(t)vi phạm ràng buộc về
Quá trình lấy mẫu

x1(n) = 3cos[(20/100)n]

lấy mẫu
x2(n)

= 3cos(n/5)

= 3cos[(220/100)n]

= 3cos[(11/5)n]
= 3cos[((10+1)/5)n]

Hai tín hiệu
cho cùng một

kết quả

x(n) = 3cos(n/5)


 Tổng quát của hiện tượng xen phủ:
x0 (t) = Acos(2F0t + )

xk (t) = Acos(2Fkt + )

với Fs = F0 + kFs

(k: nguyên)

 Với tần số lấy mẫu Fs các tín hiệu trong họ xk(t) cho cùng kết quả với x0(t)
 Định lý lấy mẫu:

 xa (t) có tần số lấy mẫu lớn nhất là Fmax = B
 Nếu lấy mẫu xa (t) với tần số Fs > 2Fmax = 2B thì có thể phục hồi xa (t) mà không bị mất
thông tin.

 Công thức phục hồi:
- Hàm nội suy g(t) = [Sin(2Bt)]/(2Bt)

∞

𝑥𝑎 (𝑡) = ෍ 𝑥𝑠 (𝑛𝑇𝑠 ) ∗ 𝑔(𝑡 − 𝑛𝑇𝑠 )
𝑛=−∞

- xs (n) : kết quả lấy mẫu
- Ts = 1/Fs : Chu kỳ lấy mẫu.


Lượng tử hóa là làm gần đúng giá trị của tín hiệu tại thời điểm lấy mẫu với các mức
lượng tử
+ Q trình rời rạc hóa biên độ.

+ Phương pháp làm tròn hay cắt bỏ.
+ Qui ước: - L mức lượng tử
- Ymax , Ymin : trị số lớn nhất và nhỏ nhất của tín hiệu.
- : bước lượng tử.  = (Ymax – Ymin )/(L-1)
+ Sai số lượng tử:
- Làm tròn:

- Cắt:


- Mã hóa:
+ Phép gán 1 con số cho mỗi mức lượng tử.
+ Nếu mỗi mức biểu diễn bởi b bít nhị phân thì: 2b  L.

- Ví dụ: L = 100 thì b  7.
L = 256 thì b  8.



1.2. Các tín hiệu với thời gian rời rạc:

1.2.1. Định nghĩa:
a. Định nghĩa:
 Tín hiệu rời rạc là tín hiệu được biểu diễn bởi một dãy các giá trị thực hoặc phức. Nếu tín hiệu được hình
thành bởi các giá trị thực thì tín hiệu được gọi là tín hiệu thực. Nếu tín hiệu được hình thành bởi các giá trị

phức thì tín hiệu được gọi là tín hiệu phức.
b. Kí hiệu:
- Kí hiệu tín hiệu rời rạc: x(nTs).
Trong đó:

nTs : biến độc lập.

n

: số nguyên

Ts :là chu kỳ lấy mẫu.
- Chuẩn hóa biến độc lập nTs bởi chu kỳ lấy mẫu Ts như sau:
- Tín hiệu rời rạc được kí hiệu sau khi chuẩn hóa: x(n)

n

nTs
Ts


c. Biểu diễn các tín hiệu rời rạc: Có 3 phương pháp
- Biểu diễn bằng biểu thức toán học:
Biểu thức tốn N1≤ n ≤ N2

x(n) =
0

với n cịn lại

- Biểu diễn bằng đồ thị:
x(n)
3
2

1

0

1

2

3

n

- Biểu diễn dưới dạng dãy số:
Cách biểu diễn này liệt kê các giá trị của x(n) thành một dãy số như sau:





x(n)  ...x(n  1), x(n), x(n  1)...

n


1.2.1. Một số tín hiệu cơ bản thường gặp:
a. Dãy xung đơn vị: (n)
- Định nghĩa: Trong miền n, dãy xung đơn vị được định nghĩa:
1 n  0
0 n

 n  

1

  n

(1.1)
-1

- Mở rộng với tín hiệu

 (n  k )

0

1

n

1
 (n  k )  
0

khi
khi

 (n)  ...0, 0, 0,1, 0, 0, 0...
nk
nk

(1.2)

- Ví dụ: Biểu diễn dãy  (n  4)
b. Dãy nhảy bậc đơn vị: u(n)
- Định nghĩa: Trong miền n, dãy nhảy bậc đơn vị được định nghĩa:
u(n)
1

1
u ( n)  
0

n0
n0

(1.3)
-1

0

1

2

3

4

5

6

n

u (n)  ...0, 0,1,1,1,1...