Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (289.79 KB, 2 trang )
Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 1
Ước chung và Ước chung lớn nhất
1Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
.ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
2. Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số , ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đó , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.tích đó là
ƯCLN phải tìm.
Chú ý: Hai hay nhiều số có ƯCLN là 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã
cho là số nhỏ nhất đó.
3.Muốn tìm ước chung của các số đã cho ,ta tìm các ước ƯCLN của các số đó
Ví dụ1. Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 39 cho a thì dư 4, còn khi chia 48 cho a thì dư 6.
Giải. Chia 39 cho a thì dư 4 , nên a là ước của 39 – 4 = 35 và a > 4 .chia 48 cho a thì dư 6 nên
a là ước của 48 – 6 = 42 và a > 6 . do đó a là ước chung của 35 và 42 dông thồng a > 6.
Ư(35) = { 1, 5, 7, 35} ; Ư(42) = {1,2,3,6,7,14,21,42}.
ƯC(35,42) = { 1,7}. Vậy a = 7 .
Ví dụ.2 Tìm hai số tự nhiên cố tổng 432 và ƯCLN cua chúng bằng 36.
Giải. Gọi hai số tự nhiên phải tìm là a và b . vì ƯCLN(a,b) = 36 , nên a = 36c và b = 36d , (c,d) =
1. theo đề bài tổng của hai số bằng 432 nên: a + b = 432 hay 36(c + d) = 432,do đó c + d = 12.
như vậy ta phải tìm các cặp số c,d có tổng bằng 12 và (c,d) = 1 . các cặp số đó là 1 và 11 ; 5 và
7.các số tự nhiên cần tìm là a = 36 , b = 396 và a = 180 , b = 252 hoặc ngược lại.
Bài tập: