buổi 56 các dạng toán logarit

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn

Đăng kí học – Inbox thầy

I.

TÍNH – RÚT GỌN GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA LOGARIT

1.

Tính giá trị biểu thức
a) A  2 log 2 12  3log 2 5  log 2 15  log 2 150
b) P  log

a

b2 

2
log a a

 a, b  0, a, b  1

Đáp số: __________________________
Đáp số: __________________________

b2

c) P  ln  tan10   ln  tan 2   ln  tan 30   ln  tan 89 
d) P  log a 2  a10b 2   log

a

Đáp số: ______

 a 
2

  log 3 b b (với 0  a  1, 0  b  1 )
 b

Đáp số: ______

a
. Đáp số: ________
b

2.

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn ab  1 và log ab a 2  3. Tính log ab

3.

Cho x  2000!. Tính A 

4.

Có bao nhiêu số dương x thỏa mãn log 2 x  log3 x  log 5 x  log 2 x.log3 x.log5 x ?

5.

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a  1, a  b và log a b  3. Tính P  log

1
1
1


.
log 2 x log 3 x
log 2000 x

3

Đáp số: ________________________
Đáp số: ______
b
a

b
.
a

Đáp số: _______________________
6.







8
Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn log 2a b  8 log a a 3 b   . Tính P  log a a 3 ab
3



Đáp số: _______________________
7.

Biết log3  log 4  log 2 y    0. Tính A  2 y  1

II.
8.

BIỂU DIỄN MỘT LOGARIT THEO CÁC LOGARIT CHO TRƯỚC
Cho log 2 6  a. Tính giá trị của log3 18
Đáp số: ________________________

9.

Cho log12 27  a. Tính log 6 16 theo a.

Đáp số: ________________________

10.

Cho log 3 5  a, tính log15 75 theo a

Đáp số: ________________________

11.

Cho a  log 2 3; b  log 5 3. Tính log 6 45

Đáp số: ________________________

12.

Biết a  log 2 5; b  log5 3. Tính log 24 15

Đáp số: ________________________

13.

Cho a  log 3 15; b  log3 10. Tính log 3 50

Đáp số: ________________________

14.

Cho a  log 4 3; b  log 25 2. Tính log 60 150 theo a, b

Đáp số: ____________________.

15.

Cho a  log3 4; b  log5 4. Hãy biểu diễn log12 80 theo a và b ?

Đáp số: ____________________

16.

Cho log 27 5  a; log8 7  b; log 2 3  c. Tính log 6 35

17.

Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn log 2 6 360  log 2 2  a log 2 3  b log 2 5. Tính a  b

18.

Biết log 27 5  a; log8 7  b; log 2 3  c thì log12 35 bằng bao nhiêu?

Đáp số: _________________________

Đáp số: ________________________________
Đáp số: __

Đáp số: ____________________

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
1


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn

Đăng kí học – Inbox thầy

19.

Cho a  log 2 3; b  log 3 5; c  log 7 2. Tính log140 63 theo a, b, c ?

Đáp số: ____________________

20.

Cho a  log 2 3; b  log 3 5; c  log 7 2. Tính log140 63

Đáp số: ____________________

21.

Cho số thực x thỏa mãn log x 
diễn x theo a, b, c.

22.
23.

1
log 3a  2 log b  3log c ( a, b, c là các số thực dương). Hãy biểu
2
Đáp số: ____________________

 270 
Cho log3 5  a; log3 6  b; log3 22  c. Tính log3 
Đáp số: ____________________

 121 

1
2
3
98
99
Đặt a  ln 2, b  ln 5. Hãy biểu diễn I  ln  ln  ln  ...  ln  ln
theo a và b
2
3
4
99
100
Đáp số: ____________________

24.
25.

2a  b
a
. Tính
Đáp số: ________
3
b
Cho hai số thực a, b thỏa mãn đồng thời đẳng thức 3 a.2b  1152 và log 5  a  b   2. Tính P  a  b

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log16 a  log 20 b  log 25

Đáp số: ____________________
26.

Với a, b  0 thỏa mãn a 2  b 2  6ab. Biểu thức log 2  a  b  bằng

1
 3  log 2 a  log 2 b  .
2
1
C. 1   log 2 a  log 2 b  .
2
III. MỘT VÀI DẠNG TOÁN VDC

A.

27.

1
1  log 2 a  log 2 b  .
2
1
D. 2   log 2 a  log 2 b  .
2

B.

a
Đáp số: ________
b
b
Note: ………………………………………………………………………………………………………………….
Xét các số thực dương a, b thỏa mãn a  b  1. Tìm min P  log 2a  a 2   3log b

…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
28.

Cho 1  x  64. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  log 42 x  12 log 22 x.log 2

8
x

Đáp số: ________

Note: ………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
2


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn

29.

Cho các số thực dương x, y , z thỏa mãn

log 2  xyz  x  y  z   xy  yz  zx  1 .

Đăng kí học – Inbox thầy

1
1
1
1



và log 2  xyz   2020. Tính
log 2 x log 2 y log 2 z 2020
Đáp số: ________________

Note: ………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
30.

Cho các số thực a, b thỏa mãn a  b  1 và
bằng bao nhiêu?

1
1
1
1

 2020. Giá trị của P 

log b a log a b
log ab b log ab a
Đáp số: ________________

Note: ………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
31.

Cho x, y, z là các số thực lớn hơn 1 và gọi w là số thực dương thỏa mãn log x w  24, log y w  40 và

log xyz w  12. Tính log z w.

Đáp số: ________________

Note: ………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
32.

Số 2020202120212022 có bao nhiêu chữ số?

Đáp số: ________________

Note: ………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
3


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
33.

Đăng kí học – Inbox thầy

Cho f 1  1, f  m  n   f  m   f  n   mn với mọi m, n  * .

 f  96   f  69   241 
Tính T  log 
Đáp số: ________________
.
2


Note: ………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
--- Hết ---

Thầy Đỗ Văn Đức
Khóa học LIVE-VIP IMO mơn Tốn
Page livestream và tài liệu: />Group hỏi bài và tâm sự: />
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
4