PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Chủ đề:
Các phép toán trên phân
thức đại số


KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Phát biểu quy tắc nhân hai phân
thức đại số? Nêu cơng thức tổng qt.

2/ Làm tính nhân phân thức:

x3  5 x  7
a)
. 3
x7 x 5
3y2
2x
b)(
).( 2 )
2x
3y

ĐÁP ÁN

1/ Muốn nhân hai phân thức, ta
nhân các tử thức với nhau, các mẫu
thức với nhau.
A C A.C
Cơng thức tổng qt: . 
B D B.D

2/ Ta có:

x 3  5 x  7 ( x 3  5).( x  7)
a)
. 3

1
3
x  7 x  5 ( x  7).( x  5)
3y2
2x
3y2 2x
b)( 
).( 2 ) 
. 2
2x
3y
2x 3 y
3 y 2 .2 x

1
2
2 x.3 y


Tiết 32 §8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Phân thức nghịch đảo

?

Hai phân thức được gọi là nghịch
đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.

0
là
x7
phân thức x  7 đúng hay sai? Vì sao?
0
Phân thức nghịch đảo của

2
2x
3
y
Ví dụ : 
và 
2x
3 y2

là hai phân thức nghịch đảo của nhau
Hay:

3y2

2x
2x
 2
3y

là phân thức nghịch đảo của

2x
 2
3y

là phân thức nghịch đảo của

3y2

2x


1. Phân thức nghịch đảo
Tổng quát: Nếu

A
A B
 0 thì
. 1
B
B A

A
B
là phân thức nghịch đảo của phân thức
B
A
A
B

là phân thức nghịch đảo của phân thức
B
A

?2 Tìm các phân thức nghịch đảo của mỗi
phân thức sau?
Phân
thức
Phân
thức
nghịch
đảo

3y2

2x

x2  x  6
2x  1

1
x 2

3x  2

2x
3y2

2x  1
x2  x  6

x 2

1
3x  2




2. Phép chia
?3

Làm tính chia phân thức:

1 4x2 2  4x
:
2
x  4x
3x
Bài Giải

C
A C A D
0
với
:  .
D
B D B C

1 4x2 2  4x 1 4x2 3x

:
 2
.
2
3x
x  4x
x  4x 2  4x
(1 4x2 ).3x
 2
(x  4x).(2  4x)
(1 2x)(1 2x).3x

x(x  4).2(1 2x)


3(1 2x)
2(x  4)


?4

4x2 6x 2x
Thực hiện phép tính sau:
:
:
2
5y 5y 3y
Bài Giải

Cách 1:

Cách 2:

4x2 6x 2x 4x2 5y 3y
: :
 2. .
2
5y 5y 3y 5y 6x 2x
4x2.5y.3y
 2
5y .6x.2x
1

4x2 6x 2x  4x2 6x  2x
: :
  2 : :
2
5y 5y 3y  5y 5y  3y
 4x2 5y  2x
  2 . :
 5y 6x  3y
2x 2x

:
3y 3y
2x 3y
 .
3y 2x
1

1. Phân thức nghịch đảo
Hai phân thức được gọi là nghịch
đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.

2. Phép chia
Quy tắc: (SGK)

C
A C A D
0
với
:  .
D
B D B C

Chú ý: Khi làm bài tập, ta có thể áp dụng công
thức về dấu như sau:
A C
A C
1/    :    : 
 B D
 B D
A
C
A C
2 / :       : 
B  D
 B D

A
C
A C
3 /    :   :
 B  D B D


Luyện tập
Bài tập 1: Chọn đáp án đúng trong các câu hỏi sau
Câu 1 : Mọi phân thức đều có phân thức nghịch đảo.
A. Đúng

B. Sai

Câu 2 :Phân thức nghịch đảo của phân thức
A. 

x 3
x 5

x 5
B.
3 x

x 3
là:
x 5
3 x
C.
x 5

Câu 3:Bạn An thực hiện phép tính như sau đúng hay sai ?

20 x 4 x 3 3 y 2 4 x 3
:

.
2
3 y 5 y 20 x 5 y
A. Đúng

B. Sai

D.

x 5
x 3


Bài tập 42 tr 54 SGK: Làm tính chia phân thức
 20x   4x3  20x 4x3
20x 5y
a)  2  : 

:

. 3

2
2

3y 4x
 3y   5y  3y 5y
25
20x.5y
 2 3 2
3y .4x 3x y

Bài tập 43 tr 54 SGK: Thực hiện phép tính sau
5x  10
a) 2
:  2x  4
x 7

5x  10 1
.
2
x  7 2x  4
5(x  2)
1
 2
.
x  7 2(x  2)
5

2(x2  7)



2
x

x
3x  3
BT 43c)
:
2
5 x  10 x  5 5 x  5

( x 2  x )(5 x  5)
 2
(5 x  10 x  5)(3 x  3)
x ( x  1). 5 ( x  1)
x


2
5 ( x  1) .3( x  1) 3( x  1)


HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
a)Bài vừa học:
- Nhận biết phân thức nghịch đảo của một phân thức.
- Nắm vững quy tắc chia phân thức.
-Bài tập: 42(b); 43 (b); 44 trang 54 SGK.
- Bài tập:36; 37 trang 23 SBT
b)Bài sắp học:
- Chuẩn bị bài: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị
của phân thức”


Hướng dẫn bài 44: Tìm biểu thức Q biết:

2
2
x

2
x
x
4
Ta đưa về dạng:
.Q  2
x 1
x  x

x2  4 x2  2 x
Q  ( 2 ):(
)
x x
x 1
x2  4
x 1
( 2
).( 2
)
x  x x  2x