MẠCH CÓ R-L-C MẮC NỐI TIẾP

BÀI 14.
MẠCH CÓ R, L, C
MẮC NỐI TIẾP


BÀI 14. MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
I/ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
1/ Định luật về điện áp tức thời.
Trong mạch xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc nối tiếp
thì điện áp tức thời giữa hai đầu của đoạn mạch bằng tổng
đại số các điện áp tức thời giữa hai đầu của từng mạch ấy.
A

R

L

M

uR

N

uL

C

uC

u

uAB = uAM + uMN + uNB
R1

R2

R3

Rn
i điệnUthế
U2 mạch U
Hiệu
trong
điện
một chiều:
1
3
UN

U = U 1 + U2 + U3 + … + U N

B


BÀI 14. MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
I/ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
1/ Định luật về điện áp tức thời.
2/ Phương pháp giản đồ Fre-nen.
Biểu thức cường độ dịng điện qua mạch i = I0cos(ωt+ϕi)
Mạch chỉ có R

Mạch chỉ có L

Mạch chỉ có C

Độ lệch pha
giữa u,i

u cùng pha với i

Biểu thức u

u = U0cos(ωt+ϕi) u = U0cos(ωt+ϕI-π/2)

Biểu thức
ĐL Ôm

Giản đồ
vectơ

U
I=
R


U 0R

u trễ pha π/2 với i

I =


I0

U 0C

U
ZC

ZC =

u sớm pha π/2 với i
u = U0cos(ωt+ϕI+π/2)

1
ωC

I =


I0

r
U 0L

U
ZL

ZL = Lω



I0


BÀI 14. MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
I/ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
1/ Định luật về điện áp tức thời.
2/ Phương pháp giản đồ Fre-nen.
II/ MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
1/ Định luật Ôm cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp.
Tổng trở
R
L
C
A

M

N

B

* Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch: u = U 2 cos(ωt + ϕu )
* Hệ thức giữa các điện áp tức thời trong mạch: u = uR + uL + uC
* Biểu diễn các điện áp tức thời bằng các véc tơ quay thì hệ thức
đại số chuyển thành hệ thức véc tơ:
u
r uur uur uur
U = UR +UL +UC
Trong đó: UR = R.I
UC = ZC.I

UL = ZL.I


BÀI 14. MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
I/ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
1/ Định luật về điện áp tức thời.
2/ Phương pháp giản đồ Fre-nen.
II/ MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
1/ Định luật Ôm cho đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp. Tổng
u
r uur uur uur
trở
Giả sử UL > UC hay ZL > ZC
U = UR +UL +UC
uur
2
U 2 = U R2 + U LC
= U R2 + (U L − U C ) 2
= (IR) 2 + (IZL − IZC ) 2

U = I [R + ( Z L − Z C ) ]
U = I R 2 + (Z L − ZC )2
2

I=

2

2

2

UL

U

O

R 2 + ( Z L − ZC )2

U
Tổng trở: Z = R + ( Z L − Z C ) ⇒ I =
Z
2

2

uur
U

uuuu
r
U LC

ϕ
uuu
r
UC

uuu

r
UR

r
I


BÀI 14. MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
I/ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
1/ Định luật về điện áp tức thời.
2/ Phương pháp giản đồ Fre-nen.
II/ MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
1/ Định luật Ôm cho đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp. Tổng
u
r uur uur uur
trở
Giả sử UL > UC hay ZL > ZC
U = UR +UL +UC
uur
UL

2
2
Tổng trở: Z = R + ( Z L − Z C )

U
Định luật Ôm: I =
Z

uur

U

uuuu
r
U LC

O

ϕ
uuu
r
UC

uuu
r
UR

r
I


BÀI 14. MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
I/ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
1/ Định luật về điện áp tức thời.
2/ Phương pháp giản đồ Fre-nen.
II/ MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
1/ Định luật Ôm cho đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp. Tổng
trở Tổng trở: Z = R 2 + ( Z − Z ) 2
Nếu UL < UC hay ZL < ZC
L

C
Giả
uur sử UL > UC hay ZL > ZC

U
Định luật Ôm: I =
Z
2/ Độ lệch pha giữa điện áp và
dòng điện.
U L − U C Z L − ZC
tan ϕ =
=
UR
R

uur
UL U
L

U LC

ϕ

uur
Uuuur

uuuur
U LC

ϕ

uur
U

O
uuuur

O

* Nếu ZL > ZC thì ϕ > 0: u sớm pha hơn i uuu
r
uuu
r
U
C
* Nếu ZL < ZC thì ϕ < 0: u trễ pha hơn i
UC

UR

uuu
r
UR

r
I
r
I

BÀI 14. MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
I/ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
1/ Định luật về điện áp tức thời.
2/ Phương pháp giản đồ Fre-nen.
II/ MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
1/ Định luật Ôm cho đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp. Tổng trở

U
I =
Z
U L − U C Z L − ZC
2/ Độ lệch pha giữa u và i: tan ϕ =
=
UR
R

Z = R 2 + (Z L − ZC )2

1
3/ Cộng hưởng điện: Z L = Z C ⇔ Lω =
hay ω 2 LC = 1
Cω
* Đặc điểm: + u cùng pha với i và Zmin = R
+ I max

U
=
⇒ U R max = U
R

I=

U
R 2 + (Z L − ZC )2


BÀI 14. MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
I/ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
II/ MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
U
2
2
Định luật Ôm: I =
Tổng trở: Z = R + ( Z L − Z C )

U L − U C Z L − ZC
tan ϕ =
=
UR
R

Z

* Lưu ý:
+ Nếu cuộn dây có điện trở thuần r thì ta tách làm hai phần tử
r nối tiếp với L
Khi đó: Z = ( R + r ) + ( Z L − Z C )
2

2

Z L − ZC
tan ϕ =
R+r
+ Nếu trong đoạn mạch ta xét thiếu phần tử nào thì trong
cơng thức ta cho phần tử đó bằng không.


BÀI 14. MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
I/ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
II/ MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
U
2
2
Định luật Ôm: I =
Tổng trở: Z = R + ( Z L − Z C )

Z

U L − U C Z L − ZC
tan ϕ =
=
UR
R
Ví dụ:
1. Mạch có R - L nối tiếp:

uur
UL

ur
U

U = U R2 + U L2

U0L U L ZL
tan ϕ =
=
=
U0R U R
R

ϕ

uuur
UR

Z = R2 + Z L2

+ u: luôn sớm pha so i

i


BÀI 14. MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
I/ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
II/ MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
U
2
2

Định luật Ôm: I =
Tổng trở: Z = R + ( Z L − Z C )

Z

U L − U C Z L − ZC
tan ϕ =
=
UR
R
Ví dụ:
2
2
Z
=
R
+
Z
2. Mạch có R - C nối tiếp:
C
uuur
−U 0C
UR
uuur
UC

i

ϕ
uur

U0

tan ϕ =

U0R

U = U R2 + U C2

−U C − Z C
=
=
UR
R

+ u: luôn trễ pha so i


BÀI 14. MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
I/ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
II/ MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
U
2
2
Định luật Ôm: I =
Tổng trở: Z = R + ( Z L − Z C )

Z

U L − U C Z L − ZC
tan ϕ =

=
UR
R
Ví dụ:
3. Mạch có L - C nối tiếp: Z = Z L − Z C
uur
UL

+ UL > UC ⇒ ϕ = π/ 2

uur
U
uuu
r
UC

U = U L −UC

+ UL < UC ⇒ ϕ = - π/ 2
I


BÀI 14. MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
1. Định luật về điện áp tức thời: uAB = uAM + uMN + uNB
2
2
2. Tổng trở: Z = R + ( Z L − Z C )

U
3. Định luật Ôm: I =

Z
4. Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện.
U L − U C Z L − ZC
tan ϕ =
=
Với ϕ = ϕu - ϕi
UR
R
* Nếu ZL > ZC thì ϕ > 0: u sớm pha hơn i
* Nếu ZL < ZC thì ϕ < 0: u trễ pha hơn i
1
hay ω 2 LC = 1
5. Cộng hưởng điện: Z L = Z C ⇔ Lω =
Cω
* Đặc điểm: + u cùng pha với i và Zmin = R
+ I max

U
=
⇒ U R max = U
R