Đề thi tuyển sinh lớp 11 môn toán 2003 docx

Đề thi tuyển sinh lớp 11 môn toán 2003
























1
2
1
1
:
1
22
1
1
x
xxxxx
x
x
P
ĐỀ SỐ 55

Bài 1: Toán rút gọn.
Cho biểu thức

a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P < 1 ;
c/ Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một nhóm thợ đặt kế hoạch làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Khi
làm được một nửa số sản phẩm nhóm thợ nghỉ giải lao 10 phút. Do đó, để hoàn
thành số sản phẩm còn lại theo đúng thời gian dự định nhóm thợ tăng năng suất
mỗi giờ thêm 6 sản phẩm. Tính năng suất dự kiến.
Bài 3: Hình học.
Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB, M thuộc cung AB, C thuộc OA. Trên nửa
mặt phẳng bờ AB có chứa M kẻ tia Ax,By vuông góc với AB .Đường thẳng qua M

vuông góc với MC cắt Ax, By tại P và Q .AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F.
a/ Chứng minh : Tứ giác APMC, EMFC nội tiếp
b/ Chứng minh : EF//AB
c/ Tìm vị trí của điểm C để tứ giác AEFC là hình bình hành











































1x
x
x1
4x
:x
1x
2x
P


ĐỀ SỐ 56
Bài 1: Toán rút gọn.
Cho biểu thức

a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P < 1 ; c/ Tìm x để đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi
làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn
nên đã tăng năng suất được 3 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy người đó hoàn thành kế
hoạch sớm hơn dự định 1giờ 36 phút. Hãy tính năng suất dự kiến.
Bài 3: Hình học.

Cho đường tròn (0; R), một dây CD có trung điểm M. Trên tia đối của tia DC lấy
điểm S, qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn. Đường thẳng AB cắt các
đường thẳng SO ; OM tại P và Q.
a) Chứng minh tứ giác SPMQ, tứ giác ABOM nội tiếp.
b) Chứng minh SA
2
= SD. SC.
c) Chứng minh OM. OQ không phụ thuộc vào vị trí điểm S.
d) Khi BC // SA. Chứng minh tam giác ABC cân tại A
Xác định vị điểm S trên tia đối của tia DC để C, O, B thẳng hàng và BC // SA.