Đề thi học kì môn toán lớp 10 số 60 và 61 potx

Đề thi học kì môn toán lớp 10 số 60 và 61

ĐỀ SỐ 60
Bài 1: Toán rút gọn.
Cho biểu thức:

















 1
x1
1
x

2x
2x
1x
2xx
3)x3(x
P

a/ Rút gọn P
b/ Tìm các giá trị x nguyên để P nguyên ; c/ Tìm các giá trị của x để
xP 
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 60 km rồi quay trở lại A ngay với vận
tốc cũ. Nhưng lúc về, sau khi đi được 1 giờ thì xe hỏng nên phải dừng lại sửa 20
phút. Sau đó người ấy đi với vận tốc nhanh hơn trước 4 km/h trên quãng đường
còn lại. Vì thế thời gian đi và về bằng nhau. Tính vận tốc ban đầu của xe.
Bài 3: Hình học.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R)(AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa
của cung nhỏ AB ; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K ; CP cắt AB tại F và cắt DA tại
I.
a) Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được
b) Chứng minh: IK // AB.
c) Chứng minh: Tứ giác CDFE nội tiếp được
d) Chứng minh: AP
2
= PE .PD = PF . PC
e) Chứng minh : AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
f) Gọi R
1
, R
2

là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và
BED.Chứng minh: R
1
+ R
2
=
2 2
PA4R 















ĐỀ SỐ 61

Bài 1 : Cho hệ phương trình :
( 1) 3
.
a x y
a x y a

  


 


a) Giải hệ với
2
a
 

b) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y > 0
Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B đường dài 120 km. Khi từ B trở về A,
trong 1giờ 40 phút đầu người ấy đi với vận tốc như lúc đi, sau khi nghỉ 30 phút
lại tiếp tục đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc trước 5km/h, khi về đến A thấy
rằng vẫn quá 10 phút so với thời gian đi từ A đến B. Tính vận tốc lúc đi.
Bai 3 : Cho tam giac ABC có góc A tù, đường tròn (O) đường kính AB cắt
đường tròn (O’) đường kính AC tại giao điểm thứ hai là H. Một đường thẳng d
quay quanh A cắt (O) và (O’) thứ tự tại M và N sao cho A nằm giữa M và N.
a) Chứng minh H thuộc cạnh BC và tứ giác BCNM là hình thang vuông.
b) Chứng minh tỉ số HM: HN không đổi.
c) Gọi I là trung điểm của MN, K là trung điểm của BC. Chứng minh A, H, K,
I cùng thuộc một đường tròn và I chạy trên một cung tròn cố định.
d) Xác định vị trí của đường thẳng d để diện tích tứ giác BMNC lớn nhất.