Hình 9 từ tiêt 1 đến 30 năm học 20222023

Ngày dạy:
Lớp 9A:

/

/2022

Chương I :HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Tiết 1:
Bài 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC GIÁC
VUÔNG

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Hiểu và biết cách chứng minh hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền (định lí 1), hệ thức liên quan đến đườ ng cao (định lí 2).
2. Kĩ năng: Vận dụng định lí 1, 2 để giải tốn.
3. Thái độ: Có ý thức ứng dụng tốn học vào đời sống, u thích bộ mơn.
4. Năng lực và phẩm chất:
- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, giao tiếp, tự học.
- Năng lực riêng: Vận dụng định lí 1, 2 giải bài tập; sử dụng ngơn ngữ tốn học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Thước kẻ, ê ke, các dạng tốn…
2. Học sinh: Thước kẻ, êke. Ơn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông đã
học ở lớp 8.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vng?
2. Tiến trình tổ chức hoạt động:
2.1 Hoạt động khởi động:

*Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến
thức mới.
* Nội dung:
- Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
- Bài học hôm nay sẽ áp dụng các trường hợp đồng dạng đó để xây dụng các hệ thức
trong tam giác vng.
2.2 Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung và kết quả cần đạt
HĐ1: Tìm hiểu hệ thức giữa cạnh góc 1. Hệ thức giữa cạnh góc vng và
vng và hình chiếu của nó trên cạnh hình chiếu của nó trên cạnh huyền
huyền
A
*Mục tiêu: HS hiểu định lí về hệ thức
giữa cạch góc vng và hình chiếu của
nó trên cạnh huyền và biết c/m định lí.
c
b
GV giới thiệu nội dung, chương trình
h
của bộ mơn và của chương I.
c'
b'
GV: Ở lớp 7, ta đã biết một hệ thức liên
C
B
quan giữa các cạnh của tam giác vuông.
a
Vậy cịn có hệ thức nào khác nữa
1

khơng, ta vào bài hơm nay.
- Vẽ hình 1 - SGK rồi giới thiệu các kí
hiệu như SGK.
.
GV: Hãy phát biểu cơng thức trên thành
lời?
HS: Trả lời.
GV: Đó là nội dung định lí 1 - SGK.
GV hướng dẫn HS ghi GT, KL.
HS: Ghi GT, KL của định lí.
GV: Hãy chứng minh nhận xét trên?
GV: gọi 1HS lên trình bày.
HS: Làm bài
GV: Yêu cầu HS nhận xét.
Tương tự, hãy c/minh c2 = ac'.
GV: Từ ĐL 1, hãy chứng minh định lí
Pi-ta-go?
HS nêu cách chứng minh.
GV: Đường cao AH có liên hệ gì với
các yếu tố cịn lại khơng?
Để trả lời câu hỏi đó các em chuyển
sang nghiên cứu phần tiếp theo của bài.

* Định lí 1: (SGK)
 ABC , Aˆ  900 ; AH  BC
GT AB = c, AC = b, BC = a ,
HB = c' , HC = b'
KL b2 = ab' ; c2 = ac'.

Chứng minh
(SGK)
Ví dụ 1: Từ định lí 1, hãy chứng minh
định lí Py-ta-go.-SGK

HĐ2: Tìm hiểu một số hệ thức liên
quan đến đường cao
2. Một số hệ thức liên quan đến
*Mục tiêu: HS hiểu các định lí về hệ đường cao
thức liên quan đến đường cao.
Gọi HS đọc nội dung định lý.
HS: Học định lí 2 - SGK.

* Định lí 2: (SGK)
A

GV: Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của đ lí?
HS: Vẽ hình ghi GT, KL.

c

b

h

HS: Lên bảng chứng minh
=> Nhận xét.
GV: Chốt lại định lí.

B

c'

b'

C

a

 ABC ,

Aˆ  900 ; AH  BC

GV: Đưa ra hình 2 SGK. Có nhận xét gì GT AB = c, AC = b, AH = h, BC =
về  ADC ?
a
HS: Là tam giác vuông.
KL
h2 = b'.c'
GV: - Hình vẽ cho biết gì ?
- u cầu tính gì?
Chứng minh-SGK
- Nêu cách tính chiều cao của cây?
HS: AC = AB + BC
2


GV: Vậy cần tính đoạn nào?
HS: Tính BC
GV: Tính BC như thế nào?

1HS trả lời cách tính và kết quả.

* Ví dụ 2: (SGK Tr 66)

2.3: Hoạt động luyện tập
*Mục tiêu: HS vận dụng đúng các hệ thức 1, 2 để giải bài tập.
GV: Cho HS quan sát hình 4 SGK. Yêu Bài tập 1 Tr68
cầu HS đọc kỹ đề bài.
Giải:
HS: Đọc đề bài.
a) Hình 4a.
GV cho HS làm bài cá nhân ít phút.
Ta có: (x  y)2  62  82
HS làm bài cá nhân.
 (x + y) = 62  82
GV: Gọi 2HS lên bảng trình bày bài.
 (x + y) = 100
HS: Nhận xét bài làm của bạn.
 x + y = 10.
GV: Kết luận.
62
2

x =
= 3,6.
6 = x . (x + y)
10
y = 10 – x = 10 – 3,6 = 6,4.
b) Hình 4b
122

12  x.20  x 
 7,2
20
2

Suy ra y = 20 - 7,2 = 12,8.
2.4 Hoạt động vận dụng mở rộng:
* Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được
kiến thức trong bài học vào giải bài tốn cụ thể
* Hãy tính x và y trong mổi hình sau:
8

6
x

7

x

y

x

y

HS làm các bài tập

5

12

20

a)

b)

y

c)

GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao
* Hướng dẫn về nhà
- Học hiểu nội dung định lý 1, 2.
- Xem lại các bài tập đó chữa. Làm bài tập 2; 4 SGK Tr 68, 69.
- Đọc tiếp phần còn lại của bài học, tiết sau học tiếp.
* Phần ghi chép bổ sung của GV.
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
................................................................................................................................
3


Ngày dạy:
Lớp 9A:

/

/2022

Tiết 2
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG
CAO TRONG TAM GIÁC GIÁC VUÔNG (tiếp)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố định lí 1, 2. Hiểu và biết cách chứng minh các hệ thức lên qua
đến đường cao (định lí 3, 4).
2. Kĩ năng: Vận dụng các định lí để giải tốn và giải quyết một số bài tốn thực tế.
3. Thái độ: Có ý thức ứng dụng tốn học vào đời sống, u thích bộ môn.
4. Năng lực và phẩm chất:
- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, giao tiếp, tự học.
- Năng lực riêng: Tính tốn, vận dụng đúng các định lí trong bài để giải bài tập.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Thước kẻ có chia khoảng, êke. Hình vẽ 6, 7 SGK.
2. Học sinh: Thước kẻ, com pa, êke. Ôn tập kiến thức đã học.
A
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: Nêu nội dung định lý 1? Viết cơng
c
thức?
b
h
2. Tiến trình tổ chức hoạt động:
c'
b'
2.1 Hoạt động khởi động
B
* Mục tiêu: HS củng định lí 1, 2 các hệ thức liên quan đến
a

cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Nội dung: Giải bài tập 3, 4 Tr 69
- Tổ chức hoạt động:
GV gọi 2HS lên bảng thực hiện bài tập 3, 4.
HS lớp cùng thực hiện và nhận xét.
- Sản phẩm và kết quả:
Bài 3 SGK. y = 8,6; x = 4,1
Bài 4 SGK. y = 2 5 ; x = 4
2.2. Hoạt động tìm hiểu kiến thức mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung và kết quả cần đạt
HĐ1: Tìm hiểu các định lí về cạnh và
đường cao trong tam giác vng
*Mục tiêu: HS hiểu các định lí về hệ
A
thức liên quan đến đường cao.
GV: Hãy nhắc lại CT tính SABC. Có cách
nào khác tính SABC khơng?
c

1
1
HS : SABC = AB.AC = AH.BC.
2
2

b

h

GV: Vậy tích AB.AC và AH.BC có
quan hệ ntn?
HS: AB.AC = AH.BC.
GV: Hãy phát biểu thành lời kết quả

B

c'

b'
a

* Định lí 3: (SGK )
4

C

C


trên?
HS: Trả lời.
GV: Đó là nội dung định lí 3 SGK.
 ABC, Aˆ  900 ; AH  BC
HS: Đọc nội dung định lý.
GT AB = c, AC = b, AH = h,
GV: Hãy vẽ hình ghi giả thiết, kết luận
BC = a
của định lí?
KL

b.c =
.h
HS: Vẽ hình ghi GT, KL.
GV: Cịn cách nào khác chứng minh Chứng minh
Ta có: 2 SABC = AB.AC = BC.AH
định lí khơng?
=> b.c = a.h (đpcm).
HS trả lời: Dùng tam giác đồng dạng.
GV: Ta cần chứng minh tam giác nào?
Hướng dẫn HS lập sơ đồ:
GV: Nhờ định lý Py-ta-go, từ hệ thức
(3) b.c = a.h, ta có thể suy ra một hệ
thức giữa đường cao ứng với cạnh
huyền và hai cạnh góc vng.
Nếu đặt AH = h. Hãy tính h theo b, c?
HS: Đọc SGK.
GV: Hãy phát biểu hệ thức trên thành
lời ?
HS: Trả lời.
GV: Đó là nội dung định lí 4 - SGK.
GV: Ghi GT, KL của định lí?
HS: Ghi GT, KL.
GV: Đọc đề ví dụ 3 - SGK.
HS: Đọc đề bài.
GV: Hãy vẽ hình ghi GT, KL? Bài cho
Định lí 4: (SGK)
biết yếu tố nào? Cần tìm gì?
HS: Trả lời
GV: Ta áp dụng hệ thức nào?
 ABC, Aˆ  900 ; AH  BC

G
HS: Trả lời
AB = c, AC = b,
GV: Gọi HS lên làm.
AH = h, BC = a
1
1 1
HS: Dưới lớp làm vào vở.
 2  2.
KL
2
h
b c
=> Nhận xét.
GV: Có thể vận dụng định lí 3 để làm
khơng?
Ví dụ 3: (SGK)
HS: Trả lời
+ Tính a = ?
+ Áp dụng: a.h = b.c => h = ?
GV: Chốt lại các định lí và cho HS đọc
chú ý SGK.

5

A
6
B

h

H

8
C


GT  ABC, Aˆ  900 ; AH  BC,
AB = 6cm ; AC = 8cm
KL AH = h =?
Chứng minh SGK
* Chú ý: (SGK)
2.3: Hoạt động luyện tập
*Mục tiêu: HS vận dụng đúng các hệ thức trong bài giải bài tập
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình Bài tập 5 Tr 69
bài tập 5 tr 69. Yêu cầu HS nêu cách
giải.
4
3
h
HS nêu hướng giải.
GV: Yêu cầu HS làm bài cá nhân. Gọi
x
y
HS lên bảng trình bày kết quả
HS: Làm bài và nhận xét bài làm của Áp dụng Định lý 4: 1  1  1 , ta
h2 b2 c2
bạn.
1 1 1 42  32
GV: Kết luận.
52



có: 2
 2 2  2 2
h 32 42
3 .4
3 .4
 h

3.4
 2,4
5

a2 = 32 + 42 = 25 => a = 5
Áp dụng ĐL 1, ta có: 32  x.a
 x  1,8
 y = a – x = 5 – 1,8 = 3,2.
2.4 Hoạt động vận dụng mở rộng:
* Mục tiêu: : HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được
kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
-Đọc hiểu mục có thể em chưa biết
- Phát biểu hai định lí dựa vào khái niệm trung bình nhân
- GV u cầu HS làm các bài tập được giao
- HS Hoàn thành các bài tập
* Hướng dẫn về nhà
- Học bài theo vở ghi kết hợp với SGK. Thuộc các định lý và viết đúng các hệ thức.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập: 6; 8 (Tr 69 - 70). Giờ sau luyện tập.
* Phần ghi chép bổ sung của GV.
.................................................................................................................................

.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
6


Ngày dạy:
Lớp 9A:
/

/2022

Tiết 3: LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông.
2. Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông đã học
vào giải một số dạng bài tập tính độ dài đoạn thẳng.
3. Thái độ: Có ý thức ứng dụng tốn học vào đời sống, u thích bộ môn.
4. Năng lực và phẩm chất:
- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, giao tiếp, tự học, làm việc nhóm.
- Năng lực riêng: Tính tốn, vận dụng đúng các định lí trong bài để giải bài tập.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Thước kẻ, êke.
2. Học sinh: Thước kẻ, êke. Học bài cũ.
A
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: GV vẽ hình. Viết các hệ thức liên hệ

c
b
h
giữa đường cao và các cạnh của tam giác vuông sau:
2. Tiến trình tổ chức hoạt động:
c'
b'
C
B
2.1 Hoạt động khởi động:
a
* Mục tiêu: HS được củng cố định lí 1 về cạnh góc
vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
- Nội dung: Giải bài tập 6 Tr 69
GV gọi 1HS lên bảng thực hiện bài tập 6 SGK.
HS lớp cùng thực hiện và nhận xét.
- Sản phẩm và kết quả:
Bài 6 - SGK Tr69
Giải:
Ta có: BC = BH + CH = 1 + 2 = 3.
Mà: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3.
 AB = 3 .
AC2 = HC BC = 2. 3 = 6
 AC = 6 .
2.2. Hoạt động tìm hiểu kiến thức mới
2.3 Hoạt động luyện tập:
* Mục tiêu: HS vận dụng đúng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông giải bài tập tính độ dài cạnh trong tam giác vng và bài tập chứng minh
Hoạt động của GV và HS
Nội dung và kết quả cần đạt

* Dạng bài tập tính độ dài cạnh
trong tam giác vng
GV: Đưa hình vẽ 10, 11, 12 SGK, yêu
cầu HS quan sát hình 10 và cho biết Bài 8 - SGK Tr70
hình cho gì, yêu cầu tìm gì?
7


HS trả lời và tính x.
GV ghi bảng, HS

nhận

xét.

GV hỏi: Hình 11, 12 cho biết gì? Yêu
cầu tìm gì?
HS trả lời.
GV u cầu hoạt đơng nhóm bàn làm
câu b, c trong 5 phút.
Sau 5 phút, GV gọi đại diện 2 dãy bàn
lên bảng trình bày bài.
HS lớp nhận xét bài các nhóm.
GV nhận xét, chữa bài.

x
4

9
H×

nh 10

a) x2  4.9  x  36  x  6
b) Theo định lí 2, ta có: 22 = x.x = x2
=> x = 22  2
Theo định lí 1, ta
x
2
có: y = (x + x).x
y
x
= (2 + 2). 2 = 8
2
=> y = 8
y
c) Theo định lí 2, ta
H×
nh 11.
có:

16

12

x
y

H×
nh 12

122
9
* Dạng bài tập chứng minh
16
Bài 7 Tr69 SGK
Theo định lí 1, ta có:
GV hướng dẫn HS vẽ hình 8 SGK và y2 = (16 + x). x
hỏi: Hình vẽ cho biết gì? Tam giác
= (16 + 9). 9 = 225
ABC là tam giác gì? Tại sao?
 y  225  15
HS: Tam giác ABC vng tại A, Vì có
AO là đường trung tuyến ứng với cạnh
BC bằng nửa cạnh đó.
GV: Căn cứ vào đâu để có: x2  a.b.
Bài 7 Tr 69 SGK
HS: Áp dụng ĐL 2 (Hệ thức 2)
Cách 1:
GV hướng dẫn HS vẽ hình 8 SGK và Theo
A
cách
hỏi: Hình vẽ cho biết gì? Tam giác dựng,
tam
DEF là tam giác gì? Tại sao?
giác ABC là
x
HS: Tam giác DEF là tam giác vng tam
giác
vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF vng vì có B a H O
b

C
bằng nửa cạnh đó.
đường trung
GV: Áp dụng hệ thức nào để có: tuyến AO ứng với cạnh BC bằng một
x2  a.b .
nửa cạnh đó.
HS trả lời.
Tam giác vng ABC có AH  BC nên
122  16.x  x 

8


GV cho HS tự trình bày bài giải ở nhà.

AH 2  BH.HC (hệ thức 2) hay x2  a.b.
Cách 2:
D
x

E

a

I

O

F

b

2.4 Hoạt động vận dụng mở rộng:
* Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được
kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
- Phát biểu định lý 1,2 và định lý 3,4.
- Viết các hệ thức của định lý 1,2 và định lý 3,4 .
- Nêu các dạng toán đã giải ở tiết học hôm nay ?
-GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao
- HS Hoàn thành các bài tập
* Hướng dẫn về nhà
- Học hiểu các định lí về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Xem kĩ các
bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập: 7 SGK T69; 3, 4 SBT T90. Tiết sau luyện tập tiếp.
* Phần ghi chép bổ sung của GV.
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Ngày dạy:
Lớp 9A:

/

/2022

Tiết 4. LUYỆN TẬP (tiếp)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Tiếp tục củng cố và khắc sâu một số hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông.
2. Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông đã
học vào giải một số dạng bài tập tính độ dài đoạn thẳng.
3. Thái độ: Có ý thức ứng dụng tốn học vào đời sống, u thích bộ mơn.
9


4. Năng lực và phẩm chất:
- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, giao tiếp, tự học, làm việc nhóm.
- Năng lực riêng: Tính tốn, vận dụng đúng các định lí trong bài để giải bài tập.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Thước kẻ, êke.
2. Học sinh: Thước kẻ, êke. Học bài cũ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong các hoạt động dạy học
2. Tiến trình tổ chức hoạt động:
2.1 Hoạt động khởi động:
* Mục tiêu: HS được củng cố định lí về cạnh và đường cao trong tam giác vng và
định lí Py-ta-go.
- Nội dung: Giải bài tập 3a Tr 90 SBT.
- Tổ chức hoạt động:
GV gọi 1HS lên bảng thực hiện bài tập 3a Tr90 SBT.
HS lớp cùng thực hiện và nhận xét.
- Sản phẩm và kết quả:
Bài 3a Tr90 SBT. Tìm độ dài x, y trên hình.
a)

7

x

9

y

Ta có: y2  72  92 (ĐL Pi-ta-go)
y  72  92 = 130 .
Áp dụng hệ thức (3): a.h = b.c
ta có: x.y = 7.9 hay x. 130 = 7.9
 x

7.9
63

130
130

2.2. Hoạt động tìm hiểu kiến thức mới
2.3 Hoạt động luyện tập:
*Mục tiêu: HS vận dụng đúng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vng giải bài tập tính độ dài cạnh trong tam giác vuông và bài tập chứng minh.
Hoạt động của GV và HS

Nội dung và kết quả cần đạt

* Dạng bài tập tính độ dài cạnh Bài 4 Tr90 SBT
trong tam giác vng

a)
Bài 4 T90
GV: Vẽ hình và hỏi: đề bài cho biết
gì? Tính x, y như thế nào?
HS: Để tìm x ta vận dụng Hệ thức
10


(2). Tìm y vận dụng ĐL Pi-ta-go,
ngồi ra ta có thể vận dụng hệ thức
(1).
GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm
bàn.
HS: Thảo luận (5’). Trình bày bài
làm.
GV: u cầu đại diện các nhóm lên
trình bày bài.
HS lớp nhận xét. GV kết luận.
GV đưa cách 2: Áp dụng hệ thức (1).
GV hướng dẫn HS làm:
GV: Tính AC như thế nào?
HS:

AB 3
15 3
15.4
 
  AC 
 20.
AC 4 AC 4

3

GV: Tính y như thế nào?
HS: y2  152  202
GV ghi bảng.
GV: Tính x như thế nào?
HS: Vận dụng ĐL 3. Tính x
GV ghi bảng.

y

3
2

x

Áp dụng hệ thức (2 ), ta có: 32  2.x
32
 x   4,5.
2
Áp dụng Định lý Pi-ta-go, ta có:
y2  x2  32
y2  (4,5)2  32
hay
 y  (4,5)2  32  y  29,25
 y  5,4
A
b)
15

x

AB

3

AC

4

Ta có:
B

y

C

AB 3
15 3
15.4
 
  AC 
 20.
AC 4 AC 4
3

Áp dụng ĐL Pi-ta-go: y2  152  202
 y  152  202  y  625  25.
Áp dụng hệ thức (3), ta có:
* Dạng bài tập chứng minh

15.20
GV: Gọi HS đọc đề bài 9 - SGK. Gọi x.25 = 15.20  x  25  x  12.
một HS lên vẽ hình
Bài 9 - SGK Tr70
HS vẽ hình ghi GT, KL vào vở
HS: Thực hành, nhận xét.
GV: Kết luận. Tam giác DIL cân khi
nào?
µ
HS: DI = DL hoặc $
IL
GV: Muốn chứng minh DI = DL ta
làm ntn?
HS: Trả lời
GV: Hướng dẫn HS theo sơ đồ:
 DIL cân
a)  DIL cân.

Xét  ADI và  CDL có:
DI = DL
·
·
 900 (gt)
IAD
 DCL

 ADI =  CDL
AD = CD (gt)
·
·

GV: Gọi HS lên c/m.
(cùng phụ với góc IDC)
ADI
 CDL
  ADI =  CDL (g.c.g)
GV: Hướng dẫn HS c/m, đồng thời  DI = DL hay  DIL cân tại D.
11


GV ghi bảng.

1
1

không đổi.
2
1
1
DI DK 2
* Muốn chứng minh tổng 2 
1
1
1
1
DI DK 2

Ta có: 2 
(1)
2 =
2

DI DK
DL DK 2
không đổi ta làm ntn ?
HS: Nếu thay DI = DL trong tổng Xét  DKL có Dˆ  900 , DC là đường cao,
1
1
1
1
1


nên:
(2)
2
2 =
2
2 thì ta có điều gì?
DL DK
DC 2
DI DK
1
1
1
* DK và DL là hai cạnh gì của tam
Từ (1) và (2), suy ra: 2 
2 =
DI DK
DC 2
giác nào?
1

1
1
1

Do DC không đổi nên
không đổi.
HS:
2
2 =
2
DC 2
DL DK
DC
* Tổng này có thay đổi khơng? Vì Vậy 1  1 không đổi.
DI 2 DK 2
sao?
1
HS: Do DC không đổi nên
DC 2

b)

không đổi.
2.4 Hoạt động vận dụng mở rộng:
* Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được
kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
- Phát biểu định lý 1,2 và định lý 3,4 .
- Viết các hệ thức của định lý 1,2 và định lý 3,4 .
- Hãy cho biết trong các bài tập trên ta đã vận dụng các hệ thức nào đã học để cm và
tính tốn?

- GV u cầu HS làm các bài tập được giao
- HS Hoàn thành các bài tập
* Hướng dẫn về nhà
- Học bài theo vở ghi kết hợp với SGK.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Đọc trước bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”.
* Phần ghi chép bổ sung của GV.
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................

12


Ngày dạy:
Lớp 9A:

/

/2022
Tiết 5: §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Hiểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn  : sin  , cos  ,
tan  , cot  . Biết được sin  , cos  , tan  , cot  luôn dương và sin  < 1, cos  < 1.
2. Kĩ năng: Vận dụng được định nghĩa các tỉ số lượng giác để giải bài tập dạng tính
TSLG của một góc nhọn, dựng góc nhọn khi biết một trong các TSLG của nó.
3. Thái độ: Có ý thức ứng dụng tốn học vào đời sống, u thích bộ mơn.
4. Năng lực và phẩm chất:

- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, giao tiếp, tự học, làm việc nhóm.
- Năng lực riêng: Tính tốn, vận dụng đúng các định lí trong bài để giải bài tập.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm.
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên: Thước kẻ, êke, thước đo độ.
2. Học sinh: Thước kẻ, êke. Học bài cũ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong các hoạt động dạy học
2. Tiến trình tổ chức hoạt động:
2.1 Hoạt động khởi động:
*Mục tiêu: HS nhận biết được cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn 
- Nội dung: Đọc và hiểu mở đầu SGK trang 71 và thực hiện ?1.
- Tổ chức hoạt động:
GV yêu cầu HS đọc nội dung mở đầu SGK trang 71 và thực hiện ?1 sgk.
HS thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV cho HS trả lời miệng ?1 SGK.
- Sản phẩm và kết quả: HS nhận biết cạnh đối, cạnh kề của góc nhọn 


cạnh huyền

cạnh kề
cạnh đối
?1. Cho  ABC, Aˆ  900 , Bˆ   .
a)
+ Nếu Bˆ   = 450  Cˆ  900  Bˆ  900  450  450
13


 Bˆ  Cˆ . Vậy  ABC cân tại A.

 AB = AC hay

AC
1
AB

0
AC
90
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
 1  AB = AC. Suy ra  ABC cân tại A nên B  C  B  C =
+ Nếu
= 450.
AB
2

b)

AC
ˆ  900  B
ˆ   = 600  C
ˆ  300
 3 . Vì B
+ Nếu Bˆ   = 600, chứng minh
AB

nên AB =

1
1
BC  AB2 = BC2
2
4

Theo ĐL Pi-ta-go có: AC2 = BC2 - AB2 = BC2 -

1
3
BC2 = BC 2
4
4

3
BC
AC
3
2

 3
 AC =
BC . Vậy
1
AB
2
BC
2
AC

ˆ  600
 3.  B
+ Ngược lại, ta có
AB
AC
Ta gọi tỉ số
(đối : kề )là tỉ số lượng giác của góc B.
AB

2.2. Hoạt động tìm hiểu kiến thức mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung và kết quả cần đạt
HĐ1:Tim hiểu khái niệm tỉ số 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc
lượng giác của góc nhọn.
nhọn
*Mục tiêu: HS hiểu định nghĩa các tỉ
số lượng giác của góc nhọn và vận
dụng đúng vào giải bài tập tính các
c¹nh hun
TSLG của góc nhọn v dng gúc
cạnh đối
nhn.

cạnh kề
GV: Hng dn v hỡnh v giới thiệu
định nghĩa ngắn gọn.
HS ghi định nghĩa.
Định nghĩa: SGK
* Nhận xét:
Sin  , cos  , tan  , cot  > 0

GV: Có nhận xét gì về giá trị của sin
0 < sin  < 1, 0 < cos  < 1
 , cos  , tan  , cot  ?
HS: Trả lời.
µ  900,C
µ 
GV yêu cầu HS làm ?2 SGK và trả ?2. Cho ABC, A
B
lời miệng.
HS: Làm ?2 và trả lời miệng.

A

sin  =
14

AB
;
BC

C

cos  =

AC
BC


tan  =

AB
;
AC

cot  =

GV: Vẽ hình 15; 16 SGK (u cầu
HS gấp SGK).
Ví dụ 1:
Tìm các tỉ số lượng giác của góc:
Ví dụ 1: Góc 450
Ví dụ 2: Góc 600.
GV: Hướng dẫn HS vận dụng định
nghĩa các TSLG của góc nhọn để
tính.
HS làm theo hướng dẫn của GV.
GV: Gọi 2HS lên bảng làm VD2
HS1 tính sin 450, cos450
HS2 các ý còn lại.
HS lớp làm bài vào vở và nhận xét.
HS nhận xét.
GV nhận xet, chữa bài.

AC
AB

A
a

a

45
B

sin450 =

2
;
2

tan450 = 1

C

a 2

cos450 =

2
2

cot450 = 1

;

Ví dụ 2:
C

2a

a 3

60
B

sin600 =

3
;
2

tan600 = 3 ;

a

A

cos600 =
cot600 =

1
2
3
3

GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ 3 theo
3
các bước:
Ví dụ 3: Dựng góc nhọn  , biết tan  =
4
+ Dựng góc vng xOy.

.
+ Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.
+ Trên Ox lấy điểm A sao cho OA =
3
+ Trên Oy lấy điểm B sao cho OB =
4
·
 OBA
=  cần dựng
GV: Vì sao tan  =

3
?
4

Cách dựng:
HS cùng thực hiện vào vở và giải (SGK)
3
thích vì sao tan  = ?
4

GV: Quan sát vẽ hình 18 – SGK. Ví dụ 4:
Yêu cầu HS thực hiện ?3 khoảng 5
phút.
HS thực hiện.
GV: Gọi 1HS nêu cách dựng.
HS trả lời.
15

GV: Giới thiệu chú ý SGK.

?3. Cách dựng:
·
- Dựng xAy
 900
- Chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị.
- Lấy điểm M trên Ay: AM = 1.
- Dựng (M ; 2 ) cắt Ax tại N.
·
 ANM
=  là góc cần dựng.
Chứng minh:
·

sin  = sin ANM

AM 1
  0,5.
NM 2

* Chú ý: (SGK )
2.3 Hoạt động luyện tập:
* Mục tiêu: HS áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
- HS hoàn thành các bài tập :
- Hướng dẫn hs giải bài tập 10(SGK tr 76).
- Xác định cạnh đối, cạnh kề của góc Q bằng 34 0 và cạnh huyền của tam giác vng?
- Viết cơng thức tính các TSLG của góc Q?
- GV : Gọi Hs lần lượt giải các bài tập
- HS : Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài.

2.4 Hoạt động vận dụng mở rộng:
* Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được
kiến thức trong bài học vào giải bài tốn cụ thể.
- HS hồn thành các bài tập :
Câu 1: Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn? (M1)
µ
Câu 2: GV cho tam giác MNP vuông tại P. Hãy viết tỷ số lượng giác của N
- Nắm chắc cơng thức tính các TSLG của một góc nhọn. Biết cách dựng góc nhọn khi
biết một trong các TSLG của nó. Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảng
TSLG của các góc đặc biệt để giải toán.
- Làm các bài tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77).
- GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao
- HS Hoàn thành các bài tập
* Hướng dẫn về nhà
- Học để hiểu cạnh đối, cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông. Học
thuộc và hiểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- BTVN: 13 SGK Tr 76, 77.
- Đọc kỹ mục 2 SGK tr 74 – 75. Tiết sau học tiếp.
- Đọc phần “Có thể em chưa biết” và thực hành.
* Phần ghi chép bổ sung của GV.
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
16


.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Ngày dạy:
Lớp 9A:

/

/2022

Tiết 6
§2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN (tiếp)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn  : sin  , cos  , tan  , cot
.
- Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và định lí về TSLG của hai
góc phụ nhau để giải bài tập.
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính TSLG của một góc nhọn cho trước hoặc tìm số
đo của góc nhọn khi biết một TSLG của góc đó.
3. Thái độ: Có ý thức ứng dụng tốn học vào đời sống, u thích bộ mơn.
4. Năng lực và phẩm chất:
- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, giao tiếp, tự học, làm việc nhóm.
- Năng lực riêng: Tính tốn, vận dụng đúng định nghĩa, định lí trong bài để giải bài tập.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Thước kẻ, êke, thước đo độ.
2. Học sinh: Thước kẻ, êke. Học thuộc định nghĩa các TSLG của góc nhọn  .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa các TSLG của góc nhọn  ?
2. Tiến trình tổ chức hoạt động:
2.1 Hoạt động khởi động:

*Mục tiêu: HS được củng cố định nghĩa các TSLG của góc nhọn  ?
- Nội dung: Thực hiện ?4 SGK.
- Tổ chức hoạt động:
GV: Vẽ hình 19 SGK, yêu cầu HS làm ?4 theo các câu hỏi:
*   ?
* Lập các TSLG của góc  và góc  ?
* Tìm các cặp tỉ số bằng nhau?
HS làm bài và trả lời miệng.
- Sản phẩm và kết quả: HS nhận biết cạnh đối, cạnh kề của góc nhọn 
Ta có:     900
AC
AB
AC
AB
; cos  =
; tan  =
; cot  =
BC
BC
AB
AC
AB
AC
AB
AC
sin  =
; cos  =
; tan  =
; cot  =
.

BC
BC
AC
AB

sin  =

Các cặp tỉ số bằng nhau:
sin  = cos  ; cos  = sin  ;
tan  = cot  ; cot  = tan 

C


A

17

B


2.3 Hoạt động tìm hiểu kiến thức mới
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1: Tìm hiểu về tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau
*Mục tiêu: HS hiểu định lý về tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau, vận
dụng làm các ví dụ cụ thể.
GV: Từ ?4, chốt lại và ghi các cặp tỉ số
bằng nhau. Yêu cầu phát biểu kết quả

đó thành lời.
HS: Phát biểu.
GV: Chốt lại và giới thiệu đó là nội
dung định lí SGK.
HS đọc định lí SGK.
Lưu ý HS: Chỉ có hai góc phụ nhau mới
có tính chất này.
GV u cầu HS mở SGK ví dụ 1 và cho
biết các cặp tỉ số lượng giác nào có giá
trị bằng nhau?
HS trả lời câu hỏi.
GV ghi bảng VD 5.
GV hướng dẫn HS làm ví dụ 6:
300 + 600 = ?
sin300 = ? ; cos300 = ? ; …
HS cùng GV thực hiện VD 6.

Sản phẩm và kết quả
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau
C


A

B

Nếu     900 thì:
sin  = cos  ; cos  = sin 
tan  = cot  ; cot  = tan 

* Định lí: (SGK)

Ví dụ 5: Theo VD1-SGK

GV: Qua VD5, 6 ta rút ra bảng tỉ số * Bảng tỉ số lượng giác của các góc
lượng giác của các góc đặc biệt (treo đặc biệt:
(SGK)
bảng phụ chưa điền kết quả các TSLG).
Hướng dẫn HS điền giá trị TSLG của
các góc đặc biệt. Giới thiêuj tính đồng
biến của sin và tang, nghịch biến của
cơsin và cơtang.
HS: Tìm hiểu về bảng tỉ số lượng giác.
GV: Vậy khi biết một góc và một cạnh
của tam giác vng có tính được các
cạnh cịn lại khơng? Cho HS nghiên
cứu ví dụ 7 SGK (trong 3 phút).
HS: Nghiên cứu trong 3 phút.
Ví dụ 7: Tính y trong hình 20 SGK.
GV: Tính y như thế nào?
HS: Tính và trả lời.
GV: Gọi HS đọc chú ý – SGK.
18


2.3: Hoạt động luyện tập
*Mục tiêu: HS áp dụng chính xác định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
để giải bài tập
GV: Vẽ hình đề bài 11 Tr76. Yêu cầu Bài tập 11 Tr76
C

học sinh vẽ hình, tìm hiểu đề bài.
HS: Hồn thành hình vẽ vào vở.
1,2m
0,9m
GV yêu cầu HS nêu cách giải.
HS nêu cách giải.
GV: Tính AB = ?
HS: Vận dụng định lý Pi-ta-go.
GV: Gọi 1 HS lên bảng tính tỉ số lượng
giác của góc B. Các HS khác làm vào
vở.
HS làm bài vào vở.
GV: Làm thế nào để tìm các TSLG của
góc A.
HS nêu cách tính và tính rồi trả lời
miệng.
GV chốt lại bài giải.
2.4 Hoạt động vận dụng mở rộng:

A

1,5m

B

AB  AC2  BC2 (Đ/lý Pi-ta-go)

 0,92  1,22  1,5
* Tỉ số lượng giác của góc nhọn B
0,9

1,2
 0,6 ; cosB =
 0,8
sinB =
1,5
1,5
0,9
1,2
 1,33
 0,75 ; cotB=
tanB=
0,9
1,2
µ B
µ  900 nên:
Vì A
sin A = cosB = 0,8
cosA = sinB = 0,6
tan A = cotB  1,33
cotA = tanB = 0,75

* Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được
kiến thức trong bài học vào giải bài tốn cụ thể.
- HS hồn thành các bài tập :
Câu 3: Bài tập 12 sgk (M3)
- Nắm chắc cơng thức tính các TSLG của một góc nhọn. Biết cách dựng góc nhọn khi
biết một trong các TSLG của nó. Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảng
TSLG của các góc đặc biệt để giải tốn.
* Hướng dẫn về nhà
- Học bài theo vở ghi kết hợp với SGK để thuộc định nghĩa “Tỷ số luợng giác của

góc nhọn trong tam giác vng và định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- BTVN: 12, 14, 15 tr 77 SGK. Đọc mục “Có thể em chưa biết” trang 76 SGK.
- Giờ sau luyện tập 1 tiết.
* Phần ghi chép bổ sung của GV.
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
19


............................................................................................................................
Ngày giảng:
Lớp 9A:
/

/2022

Tiết 7. LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và mối liên
hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
2. Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác và tính chất tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau để giải bài tập.
3. Thái độ: Có ý thức ứng dụng tốn học vào đời sống, u thích bộ mơn.
4. Năng lực và phẩm chất:
- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, giao tiếp, tự học, làm việc nhóm.
- Năng lực chuyên mơn: Tính tốn, vận dụng đúng định nghĩa, định lí trong bài để giải bài

tập.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Thước kẻ, êke, compa, thước đo độ.
2. Học sinh: Thước kẻ, êke, compa. Học thuộc định nghĩa các tỉ số lượng giác của
một góc nhọn và mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa các TSLG của góc nhọn  . Phát biểu định lí
tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? Cho ví dụ?
2.1 Hoạt động khởi động:
* Mục tiêu:: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến
thức mới.
-HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV
-HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
- Phát biểu định lý về tỷ số lượng giác hai góc phụ nhau.
- Chữa bài tập 13c trang 77 SGK
2.2 Hoạt động hình thành kiến thức:
2.3 Hoạt động luyện tập:
*Mục tiêu: HS được củng cố định nghĩa các TSLG của góc nhọn  , định lí tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau. Vận dụng làm bài tập dạng viết các tỉ số lượng
giác và dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
Hoạt động của GV và HS
Bài 10- SGK T77
GV hướng dẫn:
- Dựng một tam giác vng có một
góc nhọn bằng 340 .
- Viết các TSLG của góc 340 bằng
cách áp dụng định nghĩa TSLG của
góc nhọn.

Nội dung và kết quả cần đạt
Bài 10- SGK T77
Giải:
P
Dựng một tam giác vuông có
340
một góc nhọn bằng 340 ,
chẳng hạn tam giác vng
OPQ với O  900, P  340 .
Khi đó:
O
20

Q


Yêu cầu HS thực hiện. Gọi 1HS lên
OQ
0
P
sin
sin
;
34

bảng thực hiện.
PQ
OP
;
PQ

OQ
tan 340  tan P 
;
OP
OP
cot 340  cot P 
.
OQ
Bài 12- SGK T77
Giải:
Bài 12- SGK T77
Áp dụng tính chất tỉ số lượng giác của hai
GV hướng dẫn:
góc phụ nhau, ta có:
- Góc 600 và góc nào phụ nhau?
Vì 60o + 30o = 90o nên sin60o = cos30o
- Áp dụng tính chất tỉ số lượng giác Vì 75o + 15o = 90o nên cos75o = sin15o
của hai góc phụ nhau => sin600 = ?
Vì 52o30' + 37o30' = 90o nên
Yêu cầu HS thực hiện cá nhân.
sin 52o30'= cos37o30'
HS trả lời tại chỗ.
Vì 82o + 8o = 90o nên cot82o = tan8o
Vì 80o + 10o = 90o nên tan80o = cot10o
GV ghi bảng và cho HS nhận xét,
sửa sai.
Bài 13- SGK T77. Dựng góc nhọn  ,
GV cho HS nhận xét.

cos 340 = cos P 

biết:
GV: Yêu cầu HS làm bài 13b, d SGK Giải:
theo nhóm bàn khoảng 5'.
6 3
b) cos  = 0,6   .
HS làm bài theo nhóm bàn.
10 5
Đại diện 2HS lên bảng thực hiện
làm.
* Cách dựng:
- Dựng góc vng xOy. Lấy một đoạn
thẳng làm đơn vị.
- Lấy điểm P trên Ox sao cho OP = 3.
- Dựng cung trịn (P ; 5) cắt Oy tại Q.
=> Góc OPQ =  là góc cần dựng.
* Chứng minh:
 MON vuông tại O
OP 3

=> cos P = cos 
PQ 5
d)
GV cho HS nhận xét.
HS nhận xét bài làm của bạn.
21


Vẽ góc vng xOy. Trên tia Ox lấy điểm
C sao cho OC = 3cm. Trên tia Oy lấy D

GV: Nhận xét, chốt lại cách làm và sao cho OD = 2cm. Khi đó OCD = α.
yêu cầu về nhà làm các phần còn lại. Thật vậy:
cotα = cot OCD =

OC 3

OD 2

2.4 Hoạt động vận dụng mở rộng:
* Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được
kiến thức trong bài học vào giải bài tốn cụ thể.
Cho HS hồn thành các bài tập :
- Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn?
- Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn phụ nhau ?
- Nêu các dạng tốn đã giải trong tiết học hôm nay?
- Nêu lại các bước dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
-Bài tập về nhà: 26, 28, 29 trang 93 SBT.
GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao
HS Hoàn thành các bài tập
* Hướng dẫn về nhà
- Học bài theo vở ghi kết hợp với SGK để thuộc định nghĩa “Tỷ số luợng giác của
góc nhọn trong tam giác vng và định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- BTVN: 17 tr 77 SGK.
- Giờ sau luyện tập tiếp.
* Phần ghi chép bổ sung của GV.
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................

Ngày giảng:
Lớp 9A:
/

/2022

Tiết 8. LUYỆN TẬP (tiếp)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và mối liên
hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
2. Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác và tính chất tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau để giải bài tập.
3. Thái độ: Có ý thức ứng dụng tốn học vào đời sống, u thích bộ mơn.
4. Năng lực và phẩm chất:
- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, giao tiếp, tự học, làm việc nhóm.
22


- Năng lực chun mơn: Tính tốn, vận dụng đúng định nghĩa, định lí trong bài để giải bài
tập.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực, trách nhiệm.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Thước kẻ, êke, compa, thước đo độ.
2. Học sinh: Thước kẻ, êke, compa. Học thuộc định nghĩa các tỉ số lượng giác của
một góc nhọn và mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong các hoạt động dạy học
2. Tiến trình tổ chức hoạt động:
2.1 Hoạt động khởi động:

*Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến
thức mới.
HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV
HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
- Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vng và định lí
tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- Ghi lại bảng tỉ số lượng giác của những góc đặc biệt (góc bảng)
2.2 Hoạt động hình thành kiến thức:
2.3 Hoạt động luyện tập:

Hoạt động của GV và HS
Nội dung và kết quả cần đạt
Hoạt động 1: Giải bài tập dạng
chứng minh đẳng thức
*Mục tiêu: HS vận dụng định nghĩa
các tỉ số lượng giác của một góc nhọn
để chứng minh đẳng thức.
GV vẽ hình và hướng dẫn HS giải:
Bài 14 SGK T77
+) Từ hình vẽ ta có: sin   ?; cos  ?
Giải:
C
sin 


Xét
ABC
vuông
tại
A,

+) tan  = ? Hãy c/m tan  =
?
µ  .
cos
Ta
có:
C
HS trả lời và cùng GV c/m.
AB
AC
A
sin  

GV gọi 1HS lên bảng c/m tương tự:
cos
cot  =
và tan  .cot  = 1
sin 

BC

; cos 

BC

a)

AB AB BC
1
sin 


.

= sin .
AC BC AC
cos  cos 
1HS lên bảng làm bài. HS khác làm
1
cos
AC AC BC
 =

.
 cos.

cot
vào vở.
AB BC AB
sin  sin 
sin  cos
GV cho HS nhận xét. rồi kết luận câu
.
1
tan  .cot  =
cos sin 
a.

tan  =

2

2
HS nhận xét.
 AB   AC 
2
2

b)
sin
+
cos
=

 
=
GV gọi 1HS nêu cách giải câu b.
 BC   BC 
HS nêu cách giải và lên bảng thực hiện.
AB2  AC2 BC2


 1.
1HS nêu cách giải và lên bảng thực
BC2
BC 2

23

B

hiện. Cả lớp cùng thực hiện.
HS nhận xét.
GV chốt lại bài giải: Bài tập 14 là các
công thức từ nay có thể áp dụng vào
giải bài tập.
Hoạt động 2: Giải bài tập dạng tính Bài 15 - SGK T77
tỉ số lượng giác của góc nhọn
*Mục tiêu: HS vận dụng định nghĩa
các tỉ số lượng giác của một góc nhọn
và các công thức trong bài tập 14 để tỉ
số lượng giác của góc nhọn.
GV: Gọi HS đọc đề bài 15 - SGK
GT  ABC, Aˆ  900 , cos B
GV: Hãy vẽ hình và cho HS nêu
KL
GT,KL của bài tốn.
0,8 sinC, cosC, tanC, cotC
HS: Đọc bài.
B

GV: Gọi 1HS lên bảng thực hiện ghi
GT,KL của bài toán.
HS ghi GT,KL của bài toán.
1HS lên bảng thực hiện.
HS: Làm vào vở.
GV: Có những cách nào để tính các tỉ
số lượng giác của góc C?
HS: Tính theo định nghĩa.
GV: Tính theo định nghĩa cần biết gì?
HS: Biết các cạnh của tam giác.

GV: Cịn có cách làm nào khác không?
HS: Dựa vào bài tập 14.
GV: Biết cos B = 0,8, ta tính được
TSLG nào của góc C? Vì sao? Tính
cosC, tanC, cotC như thế nào?
HS trả lời cách tính.
GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm
bàn (5')
HS: Làm theo nhóm bàn.
GV gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày.
Đại diện 1 nhóm lên trình bày.
HS nhận xét.
GV: Chốt lại cách làm.
Hoạt động 3: Giải bài tập dạng tính
độ dài đoạn thẳng
*Mục tiêu: HS vận dụng định nghĩa
các tỉ số lượng giác của một góc nhọn
để tính độ dài đoạn thẳng.
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình bài 17

A

C

Giải:
Vì góc B, góc C là hai góc phụ nhau
=> sinC = cos B = 0,8
Ta có:
sin2C + cos2C = 1
=> cos2C = 1 - sin2C = 1 - 0,82 = 0,36

=> cosC = 0,6 (vì cosC > 0)
tanC =

sin C 0,8 4


cos C 0, 6 3
cos C

0, 6

3

cotC = sin C  0,8  4

Bài 17 SGK T77
Giải:

24


SGK.
HS: Vẽ hình vào vở.
GV: Hãy cho biết bài cho gì, u cầu
tìm gì?
HS: Trả lời.
GV: Hãy nêu cách tính x?
HS: Nêu cách tính.
1HS lên bảng làm, HS khác làm bài cá
nhân.

GV cho HS nhận xét bài trên bảng.
Chốt lại rồi nhận xét một số bài làm
của HS.
2.4 Hoạt động vận dụng mở rộng:

y

x

45
20

Ta có: tan450 =

21

y
=> y = 20. tan450
20

=> y = 20.1= 20.
Theo định lí Pi-ta-go có:
x2 = y2 + 212 = 202 + 441 = 841
=> x = 29.

* Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được
kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
Cho HS hoàn thành các bài tập :
- Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn?
- Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn phụ nhau ?

- Nêu các dạng tốn đã giải trong tiết học hơm nay?
- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn quan hệ giữa
các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau
GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao
HS Hoàn thành các bài tập
*. Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại tỉ số lượng giác của góc nhọn và TSLG của hai góc phụ nhau. Ghi nhớ cách
xây dựng các công thức ở bài tập 14 - SGK.
- Xem kĩ các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập 16- SGK tr 77.
- Đọc tham khảo thêm bài: “Bảng lượng giác” và bài “Tìm TSLG và góc bằng máy
tính bỏ túi Casio fx”.
- Chuẩn bị bài mới: “Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng”.
* Phần ghi chép bổ sung của GV.
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
...............................................................................................................................
25