Chuyên đề 01 : Đại cương dao động điều hoà pptx

Chuyên đề 01 : Đại cương dao động điều hoà
- K/n dao động: Là dạng chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân
bằng.
- Dao động tuần hồn: Là dao động mà trạng thái (bao gồm vị trí, vận tốc, gia tốc) được lặp lai như cũ sau
những khoảng thời gian bằng nhau nhất định.
- Dao động điều hoà: là dao động được tuân theo quy luật hàm sin(hoặc cosin) theo thời gian . Phương trình:
x  A cos(t   )
MN
Trong đó: + A: Biên độ dao động , A>0, A = x max , A =
, phụ thược vào cách kích thích ban đầu.
2
+  : Tần số góc,  > 0 , [  ] = [rad/s], phụ thuộc cấu tạo hệ, khơng phụ thuộc cách kích thích,
mốc thời gian.
+  : Pha ban đầu, [  ]= [rad], XĐ trạng tái ban đầu, phụ thuộc cách kích thích, mốc thời gian,..
+ t   : Pha dao động ở thời điểm t, [ t   ] = [rad/s]
+ x: Li độ dao động, x,A luôn cùng đơn vị: Cm, m, dm,...
Lưu ý: - Dao động điều hòa là trường hợp đặc biệt của dao động tuần hoàn
- Dao động riêng – dao động tự do(tự dao động): chu kì (tần số) chỉ phụ thuộc cầu tạo hệ khơng phụ
thuộc các yếu tố bên ngồi khác .
- Vận tốc : + Biểu thức: v  x   A sin(t   )  A. cos(t     / 2)
+ Xét đến chiều chuyển động: Chuyển động theo chiều (+) v >0, chuyển động theo chiều (-) v < 0.
+ Độ lớn vậ tốc (tốc độ): vmax  A  Vật qua đi qua VTCB: x= 0

vmin  0 <=> Vật qua đi qua vi trí biên : x   A
+ Vận tốc cực tiểu: vmin =- A <=> Khi vật qua VTCB theo chiều âm.
+ Khi vật đi từ biên đến vị trí cân bằng: Vận tốc tăng dần, ngược lại khi đi từ vị
trí cân bằng về biên: Vận tốc giảm dần
- Gia tốc:
+ Biểu thức: a  v  x   2 .x   A 2 cos(t   )  A 2 cos(t     )
+ Độ lớn gia tốc: amax  A 2  Vật ở vị trí biên x   A , amin  0  a = 0 <=> Vật qua vị trí cân bằng.
+ Véc tơ gia tốc a ln hướng về VTCB, nhanh dần a.v> 0, chậm dần a.v <0.

=> Dao động điều hịa là chuyển động biến đổi khơng đều.
- Mối liên hệ pha
+ Vận tốc biến thiên cùng tần số nhưng nhanh pha  / 2 so với li độ x (Vuông pha
li độ x)
+ Gia tốc biên thiên cùng tần số, ngược pha với li độ x, nhanh pha  / 2 so với vận
tốc v
- Công thức độc lập thời gian:
v2
x2
v2
+ Công thức 1: A2  x 2  2  2  2 2  1

A
A .
2
2
2
a
v
a
v2
+ Công thức 2: A2  4  2  2 4  2 2  1
 
A .
A .
Hệ quả: Hai dao động vuông pha
2
2
 x1  A1. cos(t  1 )


x
x
Trongdo :  2  1  (2k  1)  1 2  2 2  1

2
A1
A2
 x2  A2 . cos(t   2 )
- Đồ thị trong dao động điều hòa:
+ Đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian có dạng hình sin
+ Đồ thị vận tốc theo li độ, vận tốc theo gia tốc có dạng elip
+ Đồ thị gia tốc theo li độ có dạng đường thẳng nàm ở góc phần tư thứ 2 và thứ 4, là đường dốc xuống.
- Chu kì: Là khoảng thời gian cần thiết ngắn nhất vật thực hiện được 1 dao động

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

1


T

2



Trong đó: [T ]  [ s ], [ ]  [rad / s]

* Hệ quả: - Trong 1 chu kì T vật đi được qng đường 4A, trong ½ chu kì đi được 2A

- Khi xuất phát từ vị trí biên hoặc vị trí cân bằng trong ¼ chu kì đi được 1A
- Tần số: Là số dao động vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian.
1 
+ f  
T 2
N
+ f 
Trong đó: [f]=[Hz], [N]=[số dao động], [t]=[s]
t
+   2f
- Mối liên hệ giữa chuyển động trịn đều và dao động điều hịa: Hình chiếu của 1 chuyển động tròn đều lên
một trục cố định là 1dao động điều hòa. 1 dao động điều hịa có thể biểu diễn tương đương 1 chuyển động
trịn đều có bán kính R= A, tốc độ v= vmax =A.  .

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

2


Chuyên đề 02:

Con lắc lò xo – Cắt ghép lò xo

1.Con lắc lò xo.
- K/n : Con lắc lò xo là một cơ hệ gồm vật nặng m kích thứơc bé, gắn vào lị xo độ cứng K, khối lượng
khơng đáng kể, đầu kia giữ cố định.
- Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua mọi ma sát.
- PT dao động:

+ x  A cos(t   )
+ v  x    A sin(t   )
+ a  v   x    A 2 cos(t   )   2 .x
=> Dao động của con lắc lò xo là chuyển động thẳng, biến đổi (khơng phải biến đổi đều).
- Tần số góc:
k
[k ]  [ N / m]; [m]  [ Kg ]
+ 
m
+ Nếu treo vật: k l  mg  k 

mg
 
l

+ Nếu trên mp nghiêng: k l  mg sin   k 

g
 T  2
l

l
g

mg sin 
 
l

Trong _ do : l  m
l

g sin 
 T  2
l
g sin 


m
 Chu _ ki _ ti _ le _ thuan _ voi _ can _ bac2 _ khoi _ luong _ m,
T  2
k


- Chu kì, tần số: 
Ti _ le _ nghich _ can _ bac2 _ do _ cung _ K .

f  1  1 . k

T 2 m

4 2 m
Hệ quả: - Độ cứng: k 
T2
- Gắn vật m1 dao động chu kì T1, gắn vật m2 dao động chu kì T2 :
1
1
1
-> Gắn đồng thời m1+m2 chu kì: T  T12  T22 

 2
2

f
f1
f2
-> Gắn đồng thời m1- m2 chu kì:

T  T12  T22



1

f

1
1
 2
2
f1
f2

- Lực phục hồi: + Lực gây ra dao động.
+ Biểu thức: Fph  ma   Kx
+ Độ lớn: F ph  m a  K x
Trong đó : x  m; m  Kg ; F   N 
Hệ quả: - Lực phục hồi ln có xu hướng kéo vật về vị trí cân bằng => Luôn hướng về VTCB.
- Lực phục hồi biến thiên cùng tần số nhưng luôn ngược pha với li độ x, cùng pha gia tốc.
- Lực phục hồi đổi chiều khi vật qua vị trí cân bằng.
- Năng lượng dao đông:
1
1

1
1  cos(2t  2 )
+ Động năng: + Wđ  mv 2  KA2 .sin 2 (t   )  KA2
2
2
2
2
1
+ Wđ ( MAX )  mv 2 ( MAX )
2
1
1
1
1  cos(2t  2 )
+ Thế năng: + Wt  Kx 2  KA2 . cos2 (t   )  KA2 .
2
2
2
2
1 2
1
+ Wt (max)  Kx (max)  KA 2
2
2
…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

3

+ Cơ năng (năng lượng dao động): W  Wd  Wt 

1
1
KA 2  m 2 A 2  Wđ ( MAX )  Wt (max)
2
2

Lưu ý:
- Động năng, thế năng biến thiên tuần hồn với tần số góc: 2  , chu kì: T/2, tần số: 2f
- Cơ năng bảo tồn(khơng phụ thuộc theo thời gian) và tỉ lệ với bình phương biên độ và khơng phụ thuộc
vào khối lượng vật.
. - Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật.
- Trong một chu kì có 4 lần động năng = thế năng, có 2 vị trí đơng năng bằng thế năng, thời gian giữa hai lần
liên tiếp động năng = thế năng là T/4
2. Cắt, ghép lò xo:
+ Cắt lò xo: Lò xo độ cứng K0, chiều daì l0 được cắt thành nhiều lị xo thành phần có
chiều dài: l1, l 2, ..... Độ cứng của mỗi phần: K 0 l 0  K 1l1  K 2 l 2  .......
Hệ quả: Cắt lò xo thành n phần bằng nhau
- Độ cứng mỗi phần: K = nK0
T
- Chu kì, tần số: T  0  f  n f 0
n
+ Ghép lò xo: - Ghép song song: K  K1  K 2  ... => Độ cứng tăng, chu kì giảm, tần số tăng.
1
1
1



 ...... => Độ cứng giảm, chu kì tăng, tần số giảm.
- Ghép nối tiếp:
K K1 K 2
Hệ quả: Vật m gắn vào lò xo K1 dao động chu kì T1, gắn vào lị xo K2 dao động chu kì T2
1
1
1
- m gắn vào lị xo K1 nối tiếp K2: T  T12  T22 

 2
2
f
f1
f2
- m gắn vào lò xo K1 song song K2:

1
1
1


2
T
T1 T22



f2 

f 12  f 22

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

4


Chuyên đề 03:

Con lắc đơn

- K/n: Con lắc đơn là một cơ hệ gồm vật năng m kích thước bé, treo trên sợi dây có chiều dài l, khơng
giãn, khối lượng khơng đáng kể.
- Điều kiện dao động điều hồ: Bỏ qua ma sát, dao động bé :   10 0
Lưu ý: Khi dao động biên độ góc lớn: dao động của con lắc là dao động tuần hoàn.
- Phương trình dao động:
+ Li độ:
Li độ cong: s = S0cos(t + ) .
Li độ góc: α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l .
+ Vận tốc dài: v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + ).
+ Gia tốc dài: a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl.
Lưu ý: S0 đóng vai trị như A cịn s đóng vai trị như x
g
- Tần số góc:  
Trong đó: l   m
l
2
l
- Chu kì, tần số: + T 

 2

g

1 
1 g


T 2 2 l
Lưu ý: - Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, chiều dài l2 có chu kỳ T2 :
1
1
1
+ con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ : T  T12  T22 

 2
2
f
f1
f2
+ f 

+ con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ : T  T12  T22



1

f

1
1
 2
2
f1
f2

- Chu kì con lắc vướng đinh
T T
l
l
Trong đó : T  2
; T   2
2
g
g


+ Góc lệch cực đại khi vướng đinh: mgl (1  cos  0 )  mgl (1  cos  0 )   0
Trong đó: + l: chiều dài phần khơng vướng đinh
+ l`: Chiều dài còn lại khi vướng đinh
+  0 : Biên độ góc phía khơng bị vướng đinh.

+ Chu kì khi dao động vướng đinh: TVD 

TVD  2t1      2  0

- Chu kì con lắc va chạm: 
T
TVD   2t 1      2  0


2
v2
v
2
- Công thức độc lập thời gian: S02  s 2  ( ) 2 và  0   2  2 2
l .

- Năng lượng dao động:
1
1
2
+ Động năng: Wđ  mv 2  m 2 S 0 . sin 2 (t   )
2
2
1

2
2
 Dao _ dong _ be(dao _ dong _ dieu _ hoa) : Wt  mgl (1  cos  )  m .S
+ Thế năng: 
2
 Dao _ dong _ bien _ do _   100 (dao _ dong _ tuan _ hoan) : W  mgl (1  cos )
0
t

1
2 2
+ Cơ năng (năng lượng dao động) : W  Wd  Wt  mgl (1  cos  0 )  m S 0
2

Nhận xét:
+ Động năng, thế năng biến thiên tuần hồn với tần số góc:2  , chu kì: T/2, tần số: 2f
…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

5


+ Cơ năng bảo tồn(khơng biến thiên theo thời gian) và tỉ lệ với bình phương biên độ.
- Vận tốc dài: V  2 gl (cos   cos  0 )

 Vmax  2 gl (1  cos  0 ) <=> Vật qua vị trí cân bằng:  0  0
=> Vmin  0
<=> Vật qua vị trí biên:  0   0
- Lực căng dây: T  mg (3 cos   2 cos  0 )
=> TmAX  mg (3  2 cos  0 ) => Vật qua vị trí cân bằng:  0  0
=> Tmin  mg cos  0 )
<=> Vật qua vị trí biên:  0   0
+ Điều kiện biên độ góc để dây treo khơng bị đứt trong quá trình dao động:
Tmax  T0  TmAX  mg (3  2 cos  0 )  T0 => Điều kiện biên độ góc  0
- Sự nhanh chậm:
+ Chu kì tăng => Đồng hồ chạy chậm.
+ Chu kì giảm => Đồng hồ chạy nhanh.
T T
+ Thời gian sai lệch ngày đêm: tnđ 
.86400
T
1
+ Do nhiệt độ: T   (1   (t 2  t1 ))T => Nhiệt độ tăng chu kì tăng, đồng hồ chạy chậm, nhiệt độ giảm, chu

2
kì giảm đồng hồ chạy nhanh
h

Tdo _ cao  (1  R ).T

+ Do độ cao, độ sâu: 
 Chu _ ki _ deu _ tan g , dong _ ho _ chay _ cham
h
T
 do _ sau  (1  2 R ).T


…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

6


Chuyên đề 04:

Tổng hợp dao động

- Biểu diễn vecter quay: Dao động điều hòa x= A.cos ( t   ) bằng vecto quay OM
+ Độ dài: = Biên độ dao động.
+ Góc ban đầu tạo trục dương ox : = Pha ban đầu dao động.
+ Quay ngược chiều kim đồng hồ, với tốc độ = tốc độ góc dao động.
- Ngoài ra:
+ Nếu  > 0 : Véc tơ quay OM nằm trên trục ox.

+ Nếu  < 0 : Véc tơ quay OM nằm dưới trục ox
- Tổng hợp hai dao động điều hòa: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2)
+ Điều kiện: hai dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lêch pha không đổi.
+ Biên độ tổng hợp: A2  A12  A22  2 A1 A2 cos( 2  1 )
A sin 1  A2 sin 2
+ Pha ban đầu tổng hợp: tan   1
A1cos1  A2cos2
với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ), 1 ≤ 2    ,  .
(Hai công thức này dùng trả lời trác nghiệm lý thuyết, khi tổng hợp dùng PP máy tính cầm tay)
*Lưu ý:
`

+ Nếu  = 2kπ = 0, +_2π, +_4π,….. (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2
+ Nếu  = (2k+1)π =   ,  3 ,.... (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2
=> Khoảng giá trị biên độ tổng hợp:  A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

2
+ Nếu  = (2k+1)π/2 =   / 2,  3 / 2,.... (x1, x2 vuông pha)  A  A12  A2 .

+ Nếu A1  A2  A  2 A1. cos
Trong _ do :    2  1 .
2
2
+ Nếu A1  A2 và :    2  1  1200  
 A  A1  A2
3
+ Khoảng cách lớn nhất giữa hai dao động: x  x1  x2  A11  A2  2  xmax  biên độ
tổng hợp máy tính.
+ Điều kiên ba dao động điều hòa (3 con lắc lò xo treo thẳng đứng theo đúng thứ tự 1,2,3) để vật
x x

nặng luôn nằm trên 1 đường thẳng: x2  1 3 .
2
+ Biên độ max, min: Sử dụng định lý hàm sin trong tam giác
a
b
c





sin A sin B sin C
+ Biểu thức xác định biên độ và pha ban đầu của 1 dao động thành phần x2 khi biết x và x1 :
A sin   A1 sin 1
2
A2  A2  A12  2 AA1cos(  1 ) và tan  2 
Acos  A1cos1
với 1 ≤  ≤  2 ( nếu 1 ≤ 2 )
- Tổng hợp nhiều dao động x1 , x2 , x3 ,.......
Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox .
Ta được: Ax  Acos  A1cos1  A2cos 2  ...

Ay  A sin   A1 sin 1  A2 sin  2  ...
2
 A  Ax2  Ay và tan  

Ay
Ax

với  [Min;Max]

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

7


…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

8


Chuyên đề 05: Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức , dao động duy trì

- Dao động tự do: Có chu kì , tần số chỉ phụ thuộc cấu tạo hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố biên ngồi
(Ví dụ: Hệ con lắc lị xo, Hệ con lắc đơn + trái đất,…..)
- Dao động tắt dần:
+ K/n: là dao động có biên độ (năng lượng) giảm dần theo thời
gian do tác dụng của lực cản, lực ma sát.
+ Đặc điểm: + Biên độ giảm dần => Khơng có tính tuần hồn.
+ Lực ma sát càng lớn biên độ giảm càng nhanh.
+ Đồ thị :
+ Dao động tắt dần chậm: Khi lực m asats môi trường bé, doa
động con lắc là dao động tắt dần chậm, chu kì tần số gần đúng =
chu kì tần số dao động điều hịa.
Lưu ý: Cơng thức dao động tắt dần
* Con lắc lò xo:

4 Fms 4 mg
+ Độ giảm biên độ sau 1 chu kì: A1 
.

K
K

x



t

O

T

W W 
 W
 W .100%  W .100%
W
A

+ Độ giảm cơ năng tỉ đối và điộ giảm biên độ tỉ : 

 2.
W
A
 A .100%  A  A .100%
 A


A
+ Số dao động thực hiện được: N 

A
Ak
2 A


A 4  mg 4  g

+ Thời_gian_vật_dao_động_đến_lúc_dừng_lại: t  N .T 

AkT
 A
2
(dao động tắt dần chậm: T 
)


4 mg 2 g

W
KA 2
.

mg 2mg
 Fms  K x0  mg  K x0

+ Vị trí và vận tốc cực đại trong dao động tắt dần: 

k
vmax  ( A  x0 ).
m

+ Thời gian trong dao động tắt dần:
- Vị trí cân bằng của con lắc lị xo cách vị trí lị xo khơng biến dạng x: kx = μmg => x = μmg/k .
- Biên độ dao đọng tắt dần: A  A  x0  3cm .
+ Quãng_đường_vật_đi_được_cho_tới_khi_dừng: S max 

x 1

cos 1  1 
A 2
x
cos  2  2  0


A


T   1 

- Thời gian:  2
 Trongdo : 
4

15

* Con lắc đơn:
+ Độ giảm biên độ sau 1 chu kì: S 01 

+ Số dao động thực hiện được: N dđ 

4 Fms
.
m. 2

S0

 0
S 01  01

+ Thời_gian_vật_dao_động_đến_lúc_dừng_lại: tdđ  N dđ .T
2

+ Quãng_đường_vật_đi_được_cho_tới_khi_dừng: S max

W
m. 2 S 0
m.gl (1  cos  0 )
.



mg
2 mg
2 mg

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………

Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

9


- Dao động duy trì:
+ K/n: là dao động mà biên độ được giữ không đổi bằng cách bù thêm phần năng lượng cho hệ đúng bằng
năng lượng bị mất mát sau mỗi chu kì
+ Đặc điểm: + Biên độ khơng đổi => Có tính tuần hồn.
+ Chu kì (tần số) dao động =chu kì (tần số) dao động riêng của hệ.
+ Ngoại lực tác dụng lên hệ được điều khiển bởi chính cơ cấu của hệ (phụ thuộc hệ dao động)
- Dao động cưỡng bức:
+ K/n: là dao động ở giai đoạn ổn định của vật khi chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. Lực này
cung cấp năng lượng cho hệ, bù lại phần năng lượng bi mất mát do ma sát
+ Đặc điểm: +Biên độ khơng đổi => có tính tuần hồn, là một dao động điều hồ.
+ Tần số (chu kì) dao động cưỡng bức = tần số (chu kì) ngoại lực cưỡng bức.
+ Biên độ dao động cưỡng bức tỉ lệ biên độ lực cưỡng bức và phụ thuộc vào độ chênh lệch
giữa tần số dao động riêng và tần số lực cưỡng bức
+ Tần số (chu kì) dao động cưỡng bức = tần số (chu kì) riêng thì xảy ra cộng hưởng, biên độ
dao động lớn nhất
+ Ngoại lực độc lập hệ dao động.
- Cộng hưởng:
+ K/n: Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức đạt gía trị cực đại khi tần số dao động riêng bằng tần số
lực cưỡng bức
+ Điều kiện cộng hưởng:  R   cb , TR  Tcb , f R  f cb
+ ảnh hưởng của lực ma sát
– Nếu lực ma sát bé, biên độ cộng hưởng lớn gọi là cộng hưởng nhọn (Cộng hưởng rõ nét)
– Nếu lực ma sát lớn, biên độ cộng hưởng bé gọi là cộng hưởng tù (Cộng hưởng tù)
Lưu ý: + Tốc độ trong chuyển động tuần hoàn để vật dao động mạnh nhất
s

Với T là chu kì dao động vật, đơn vị (s), v là tốc độ chuyển động xe, đơn vị (m/s).
T
v
+ Biên độ cưỡng bức khi cộng hưởng: Biên độ ứng với tần số càng gần tần số cộng hưởng càng lớn.

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

10


Chuyên đề 06: Đại cương sóng cơ
- K/n : Sóng cơ là những dao động cơ học lan truyền trong mơi trường vật chất (rắn, lỏng, khí). Sóng cơ
khơng lan truyền trong mơi trường chân khơng.
- Phân loại:
* Sóng ngang:
- Các phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc phương truyền sóng
- Mơi trường lan truyền: rắn và trên bề mặt chất lỏng.
- Xuất hiện trong môi trường có lực đàn hồi khi bị biến dạng lệch.
* Sóng dọc:
- Các phần tử môi trường dao động theo phương trùng phương truyền sóng.
- Mơi trường lan truyền: rắn, lỏng, khí.
- Xuất hiện trong mơi trường có lực đàn hồi khi bị biến dạng nén , dãn.
- Nguyên nhân gây ra sóng:
+ Sóng cơ tạo thành nhờ lực liên kết giữa các phần tử của môi trường truyền dao động,
+ khi có sóng các phần tử mơi trường chỉ dao động tại chỗ, pha dao động được lan truyền đi
+ càng xa tâm(nguồn) dao động thì dao động càng trễ pha.
- Các đặc trưng sóng cơ:
+ Chu kì, tần số: Các phần tử mơi trường nơi có sóng truyền qua đều dao động cùng chu kì, tần số với nguồn

phát dao động. Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác chỉ có tần số khơng thay đổi. .
+ Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ lan truyền pha dao động. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất mơi
trường (tính đàn hồi và mật độ vật chất môi trường). đối với mỗi môi trường tốc độ truyền sóng có giá trị xác
S
định. V 
(Giống như chuyển động thẳng đều)
t
+ Bước sóng: Là quãng đường sóng lan truyền được trong một chu kì.
V
  V .T  .
f
Lưu ý: + Đối với sóng ngang: Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng một bước sóng.
+ Khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp: (n-1) bước sóng
+ Số dao động = Số lần nhô cao -1.
+ Số dao động = Số lần sóng đập vào mạn thuyền – 1.
+ Thời gian giữa hai lần liên tiếp dây duỗi thẳng: T/2.
+ Biên độ sóng: Là biên độ dao động của phần tử mơi trường nơi có sóng truyền qua.
+ Năng lượng sóng: Năng lượng sóng tỉ lệ bình phương biên độ sóng, q trình truyền sóng là q trình
1
truyền năng lượng
W  .D. 2 . A2
2
Hệ quả: + Sóng truyền trên dây: Biên độ và năng lượng sóng khơng đổi.
+ Sóng truyền trên mặt nước (mặt phẳng):

1
1/ 2 KA2
A
2
WM 

 K . AM 
 AM 
2 r
2
2 r
2 r
Wnguon

=> Năng lượng tỉ lệ nghịch quãng đường sóng truyền, biên độ giảm theo căn bặc hai quãng đường
sóng truyền
+ Sóng truyền trong không gian : WM 

Wnguon
4 r 2



1
1/ 2 KA2
A
2
K . AM 
 AM 
2
2
4 r
2r 

=> Năng lượng tỉ lệ nghịch bình phương qng đường sóng truyền, biên độ giảm theo qng đường
sóng truyền

x
- Phương trình sóng:
+ PT sóng tại nguồn O: uO = Acos(t + )

x

O

M

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

11


+ PT sóng tạiTại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
x
v

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì : uM = AMcos(t +  -  ) = AMcos(t +  - 2
x
v

* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì: u M = AMcos(t +  +  ) = AMcos(t +  + 2

x



x



)

)

+ Sự tuần hồn của sóng cơ: Theo thời gian với chu kì T, Theo khơng gian với bước sóng 
d
d  d1
- Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng 1 phương truyền:   2  2 2





+ Cùng pha:   k 2  d  k
=> Các điểm cách nhau nguyên lần bước sóng trên cùng 1 phương truyền luôn dao động cùng pha.
+ Ngược pha:   (2k  1)  d  (2k  1) / 2
=> Các điểm cách nhau nguyên lẻ lần một phần hai bước sóng trên cùng 1 phương truyền luôn dao động
cùng pha.
+ Vuông pha:   (2k  1) / 2  d  (2k  1) / 4
=> Các điểm cách nhau nguyên lần lẻ lần một phần tư bước sóng trên cùng 1 phương truyền ln dao động
cùng pha.

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

12


Chuyên đề 07: Nhiễu xạ và Giao thoa sóng cơ
- Nhiễu xạ: là hiện tượng sóng khơng tuần theo quy luật truyền thẳng khi truyền qua lõ nhỏ hoăc khe hẹp.
- Nguồn kết hợp, sóng kết hợp:
+ Nguồn kết hợp: là những nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha khơng thay đổi theo
thời gian.
+ Sóng kết hợp: là sóng do các nguồn kết hợp tạo ra (Có cùng tần số và tại 1 vị trí xác định thì độ lêch pha
khơng đổi).
- Giao thoa sóng:
+ K/n: là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong đó có những điểm cố định mà biên độ sóng được
tăng cường hoặc giảm bớt. Tập hợp các điểm có biên độ tăng cường tạo thành dãy cực đại, tập hợp các điểm
có biên độ giảm bớt tạo thành dãy cực tiểu.
+ Điều kiện giao thoa: các sóng gặp nhau phải là các sóng kết hợp.
Lưu ý: - Cực đại gồm cả gợn lồi và gợn lõm.
- Khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp:  / 2
- Khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp: 
- Khoảng cách giữa cựa đại và cực tiểu liền kề:  / 4
- Hai nguồn cùng pha: trung trực là cực đại, số cực đại là số lẻ, cực tiểu là số chẵn.
- Hai nguồn cùng pha: trung trực là cực tiểu, số cực tiểu là số lẻ, cực đại là số chẵn
- Nếu hai nguồn kết hợp dao động cùng biên độ: Biên độ cực đại = 2A, biên độ cực tiểu = 0 (triệt
tiêu).
- Nếu hai nguồn kết hợp dao động biên độ khác nhau => Biên độ cực đại = A1 + A2 , biên độ cực
tiểu = trị tuyệt đối A1 - A2 (không triệt tiêu).
 d  d  
- Biên độ dao động tại M: AM  2 A cos   1 2 
 với   1  2


2 

- Phương trình sóng giao thoa tại M:
+ Hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng S1S2
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
+ Phương trình sóng tại 2 nguồn u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft   2 )
+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
d
d
u1M  Acos(2 ft  2 1  1 ) và u2 M  Acos(2 ft  2 2   2 )





=> PT sóng giao thoa tại M: uM = u1M + u 2M (Dùng máy tính tổng hợp)
Lưu ý: Có thể dùng cơng thức tổng hợp dao động để viết phương trình dao động tổng hợp
u M = u1M + u 2M
- Công thức giao thoa:
1. Hai nguồn cùng pha.

d 2  d1  k

+ Cực đại trong khoảng giữa hai nguồn: d 2  d1  S1S 2
=> Vị trí, số cực đại giữa hai nguồn.
 SS
SS
 1 2  k  1 2

 

1

 d 2  d1  (k  2 )

+ Cực tiểu trong khoảng giữa hai nguồn:  d 2  d1  S1 S 2
=> Vị trí, số tiểu đại giữa hai nguồn.
 SS
SS
1
1
 1 2   k  1 2 
2

2
 
2. Hai nguồn ngược pha.

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

13


1

 d 2  d1  (k  2 )

+ Cực đại trong khoảng giữa hai nguồn:  d 2  d1  S1 S 2
=> Vị trí, số cực đại giữa hai nguồn.

 SS
SS
1
1
 1 2   k  1 2 
2

2
 

d 2  d1  k

+ Cực tiểu trong khoảng giữa hai nguồn: d 2  d1  S1S 2
=> Vị trí, số tiểu đại giữa hai nguồn.
 SS
SS
 1 2  k  1 2

 
3. Hai nguồn lêch pha góc   2  1 .


 d 2  d1  ( k  2 )

+ Cực đại trong khoảng giữa hai nguồn:  d 2  d1  S1 S 2
=> Vị trí, số cực đại giữa hai nguồn.
 SS
SS



 1 2 
k 1 2 
2

2
 
1 

 d 2  d1  (k  2  2 )

+ Cực tiểu trong khoảng giữa hai nguồn:  d 2  d1  S1 S 2
=> Vị trí, số tiểu đại giữa
 SS
SS
1 
1 
 1 2  
k 1 2  
2 2

2 2
 
hai nguồn.

4. Cực đại, cực tiểu giữa hai điểm MN bất kì.
- Xác định hiệu khoảng cách taij hai điểm đang xét:
+ Tại M: d M  d 2 M  d1M  MS 2  MS1  ....
+ Tại N: d N  d 2 N  d1N  NS 2  NS1  ....
- Thay vào điều kiện cực đại, cực tiểu: Số cực đại, cực tiểu = số nghiệm k nguyên thỏa mãn.
VD: Hai nguồn cùng pha

+ Cực đại: d 2  d1  k   d M  k   d N
1
1
+ Cực tiểu: d 2  d1  (k  )   d M  (k  )  d N
2
2
5. Xác định khoảng cách lớn nhất, nhỏ nhất.
- Khoảng cách điểm M trên đường vng góc với S1S2 tại nguồn S1.
+ lmax <=> Cực đại gần trung tâm nhất (k=1)
+ lmin <=> Cực đại xa trung tâm nhất (k= kmax)
- Khoảng cách điểm M trên trung trực gần nhất dao động cùng pha, ngược pha,…với nguồn.
d
+ Độ lêch pha sóng tại M với nguồn:   2



+ Cùng pha:   k .2  d  k . , ngược pha:…….
SS
+ Áp dụng điều kiện: d  1 2  kmin  d min  OM min
2
- Khoảng cách điểm M trên trung trực gần nhất dao động cùng pha, ngược pha,…trung điểm O của 2 nguồn.
d
+ Độ lêch pha sóng tại M với nguồn:  M  2



+ Độ lêch pha sóng tại O với nguồn: 0  2

dO



…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

14


+ Dao động cùng pha gần nhất:  M  O  2  kmin  d min  OM min .
+ Dao động ngược pha gần nhất:  M  O    kmin  d min  OM min .

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

15


Chuyên đề 08: Sóng dừng
- Sự phản xạ sóng:
+ Trên vật cản cố định: Sóng phản xạ ln ngược pha sóng tới tại điểm phản xạ: u B  u B




+ Trên vật cản tự do(khơng vật cản) : Sóng phản xạ ln cùng pha sóng tới tại điểm phản xạ: u B  u B
- K/n : Sóng dừng là sóng cơ có các nút, các bụng là những điểm cố định trong không gian (pha dao động
không lan truyền).
Nhận xét: + Sóng dừng là trường hợp đặc biệt của giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ. Những vị trí

biên độ sóng bị triệt tiêu tạo thành nút, những vị trí biên độ sóng được tăng cường tạo thành bụng.
+ K/cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liên tiếp nhau là



, k/cách giữa một nút và một bụng liền kề



2
4
+ Các điểm nằm trên cùng 1 bó luôn dao động cùng pha, hai điểm nằm trên hai bó liền kề ln
dao động ngược pha.
+ Biên độ bụng sóng dừng: 2A0, Bề rộng bụng sóng : 4A0
x
+ Biên độ sóng dừng tại vị trí cách nút 1 đoạn x: AM  2 A sin(2 ) .

.



+ Biên độ sóng dừng tại vị trí cách bụng 1 đoạn x: AM  2 A cos(2

d



).

+ Khoảng cách ngăn nhất giữa các điểm cách đều nhau dao động cùng biên độ là

+ 2 tần số gần nhau nhất f1, f2 mà tỉ số:

f1 A

f2 B


4

với A,B là hai số nguyên liên tiếp => Tần số

nhỏ nhất có thể tạo sóng dừng trên dây : f  f1  f 2 .
+ 2 tần số gần nhau nhất f1, f2 mà tỉ số:

f1 A

f2 B

với A,B là hai số nguyên lẻ liên tiếp => Tần số

f1  f 2
2
F
m
+ Tốc độ truyền sóng theo lực căng dây: v 
( m / s ) Trong đó:   ( kg / m) .

l
+ Dây được kích thích bằng nam châm điện (cuộn dây): fdây =2fđiện .
+ Dây được kích thích bằng nam châm vĩnh cửu : fdây =fđiện.

- Sóng dừng hai đầu cố định (1 đầu buộc chặt đầu kia gắn âm thoa kích thích dao động)


+ Hai đầu là nút.
2
4

v
Trong đó : k  1, 2, 3....
+ Điều kiện: l  k  k
A
2
2f
N
N
N
N
- Sóng dừng một đầu thả tự do, đầu kia gắn âm thoa kích thích dao động
B
B
B
B
+ Đầu cố định là nút, đầu tự do là bụng.
1 
+ Điều kiện: l  (k  )
Trong đó : k  1, 2, 3....
2 2
- Phương trình sóng dừng:
+ PT sóng tại nguồn A: u A  A. cos(.t   )cm .
AM

)cm
+ PT sóng truyền từ A-> M: uM (1)  A. cos(.t    2

AB
+ PT sóng truyền từ A-> B: u B  A. cos(.t    2
)cm
nhỏ nhất có thể tạo sóng dừng trên dây : f 



+ PT sóng phản xạ từ B-> M:

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

16

P
N


l
lx

 B _ Co _ dinh : u M ( 2)   A. cos(t    2   2  )


 B _ Tu _ do : u M ( 2)  A cos(.t    2 l  2 l  x )





+ PT sóng tổng hợp tại M: (Dùng máy tính tổng hợp dao động)

uM  u M (1)  uM ( 2)


 A(  2

 A(  2



x


x



)  A(  2
)  A(  2

l


l



 2
 2

lx


lx



)(tudo)
)(codinh)

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

17


Chuyên đề 09: Sóng âm. Giao thoa – sóng dừng âm
- Nguồn âm, sóng âm:
+ Nguồn âm: là những vật dao động phát ra sóng âm.
+ Sóng âm: là những dao động cơ lan truyền trong môi trường rắn , lỏng , khí. Sóng âm
khơng lan truyền đựoc trong mơi trường chân khơng.
+ Trong mơi trường khí , lỏng : sóng âm là sóng dọc; trong mơi trường rắn: sóng âm gồm cả sóng dọc và
sóng ngang.
- Phân loại sóng âm:
+ Hạ âm:

f < 16Hz
+ Âm nghe được: 16 Hz  f  20.000Hz (Tai người nghe được – Âm thanh)
+ Siêu âm:
f > 20000Hz
Lưu ý: Tai người thính nhất ở tần số 1000Hz và màng nhỉ cộng hưởng tốt nhất với dải tần từ 800 - 2000 Hz
- Cảm giác âm:
+ Phụ thuộc vào nguồn âm và tai người nghe.
+ Nhạc âm: có tần số xác định, đồ thị âm là những đường cong tuần hoàn, gây ra cảm giác âm rễ chịu.
+ Tạp âm: khơng có tần số xác định, đồ thị âm là những đường cong không xác định, gây ra cảm giác âm khó
chịu.
- Vận tốc truyền âm:
+ Phụ thuộc vào bản chất mơi trường: tính đàn hồi và mật độ vật chất của môi trường. Nhìn chung:
Vran  Vlong  Vkhi
+ Trong một mơi trường xác vận tốc truyền âm còn thay đổi theo nhiệt độ.
l
l
 .
+ Công thức xác định tốc độ truyền âm trong kim loại: t 
vkk vkl
- Các đặc trưng vật lý của sóng âm:
+ Tần số: mọi điểm trong mơi trường dao động cùng tần số = tần số của nguồn, khi truyền từ MT này sang
MT khác thì tần số không đổi.(đặc trưng cơ bản và quan trọng nhất)
+ Cường độ âm: cường độ âm là năng lượng mà sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vng góc
phương truyền trong một đơn vị thời gian:
W P
P
I
 
(W / m 2 )
2

s.t S 4 .R
I
I
+ Mức cường độ âm : L = lg (B) = 10. lg (dB)
I0
I0
-12
2
Lưu ý: + I0 = 10 W/m cường độ âm chuẩn ở f = 1000Hz .
+ Tại một vị trí có nhiều nguồn âm: I = I1 + I2 + ....
+ Nếu cường độ âm tăng hay giảm 10n lần thì mức cường độ âm tăng hay giảm 10n (dB)
 I   10 n.I  L  L  10.n(dB )


I
 I   n  L  L  10.n(dB )
10

+ Nếu cường độ âm tăng hay giảm k lần thì mức cường độ âm tăng hay giảm 10lg (k) (dB)
 I   k .I  L  L  10.lg( k )(dB )


I
 I   k  L  L  10. lg( k )(dB)

+ Đồ thị sóng âm: phụ thuộc vào tần số, biên độ sóng âm.
- Các đặc trưng sinh lý của sóng âm:
+ Độ cao: là đặc trưng sinh lý của âm, gắn liền với tần số âm. Tần số âm càng lớn thì âm càng cao, độ cao
cho biết độ trầm, bổng của âm .
+ Độ to: là đặc trưng sinh lý gắn liền với mức cường độ âm, ở cùng một tần số, mức cường độ âm càng lớn

thì độ to càng lớn.
+ Âm sắc: là đặc trưng sinh lý của âm giúp phân biệt được âm do các nguồn khác nhau phát ra. Âm sắc gắn
liền đồ thị sóng âm (=> phụ thuộc vào tần số, biên độ, số hoạ âm,...)
18
…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website


Lưu ý: - Tác dụng của hộp cộng hưởng : Tăng cường độ âm và tạo ra âm sắc riêng của nhạc cụ.
- Ngưỡng nghe: là mức cường độ âm bé nhất để có thể gây ra cảm giác âm, ngưỡng nghe thay đổi
theo tần số.
- Ngưỡng đau: là mức cường độ âm lớn nhất mà tai người có thể chị được. Ngưỡng đau ứng với mức
cường độ âm 130dB và hầu như không phụ thuộc tần số.
- Nguồn nhạc âm:

v
v
+ Dây đàn và ống sáo hai đầu hở: l  k  k
 f  k .
2
2. f
2l
v
v
- Tần số âm cơ bản: f cb  , hoạ âm bậc 2: f 2  2.  2. f cb ,...
2l
2l
- Hoạ âm có bậc là những số nguyên liên tiếp.


v
v
v
+ Ống sáo 1 đầu kín 1 đầu hở: l  (k  1/ 2)  (2k  1)
 k .
 f  k .
2
4. f
4. f
4l
v
v
- Tần số âm cơ bản: f cb  , hoạ âm bậc 3: f 2  3.  3. f cb ,...
2l
4l
- Hoạ âm có bậc là những số nguyên lẻ liên tiếp.

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

19


Chuyên đề 10: Đại cương dòng điện xoay chiều
- Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều:
+ Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ: khi từ thông qua khung dây biến thiến sinh ra trong khung dây
một suất điện động cảm ứng.
+ Khung dây đặt trong từ trường sao cho véc tơ B vng góc trục quay.
- Từ thơng, suất điện động:

+ Từ thông:   NBS . cos(t   0 )   0 cos(t   0 ) (Wb) Với  0  NBS  N . 0(1 _ Vong )
+ Suất điện động: e  

d

 NBS . sin(t   0 )  E0 cos(t   0  ) (V ) với  0  (n, B ) t 0
dt
2

Lưu ý: + n  B :  0  0
+ B  mp _ khungday :  0  0
+ ( B, mp _ khungday)   :  0  900  
- Dịng điện xoay chiều: Có cường độ (hoặc điện áp) biến thiên điều hòa theo thời gian.
+ Điện áp: u  U 0 cos(t   u ) (V )
+ Dòng điện: i  I 0 cos(t   i ) ( A)
+ Độ lệch pha của điện áp u so với dòng điện i:   u  i
- Nếu  > 0 : u nhanh pha hơn i một góc 
- Nếu  = 0 : u cùng pha với i
-

Nếu  < 0 : u trễ pha hơn i một góc 

Lưu ý: Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay chiều
U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch
- Giá trị hiệu dụng: Đặc trưng cho tác dụng gây ra trong thời gian dài.
E
U
I
Cucdai
+ Hieudung 

 E  0 , U  0 , I  0 .
2
2
2
2
+ Số chỉ của các dụng cụ đo là giá trị hiệu dụng.
Ngoài ra:
- Sự đổi chiều dòng điện:

+ i 
: Trong 1 chu kì dịng điện đổi chiều 2 lần, 1(s) đổi chiều 2f lần.
2

+ i 
: Trong 1 chu kì đầu tiên dòng điện đổi chiều 1 lần, trong các chu kì tiếp theo đổi chiều 2 lần,
2
trong 1(s) đầu tiên đổi chiều (2f -1 ) lần, trong các giây tiếp theo đổi chiều 2f lần.
- Thời gian đèn sáng, đèn tắt:
u

+ Thời gian đèn sáng trong 1 chu kì: ts  4 s với cos  s  s .
U0

u

+ Thời gian đèn tắt trong 1 chu kì: tt  T  t s hoặc tt  4 t với sin t  t .

U0
t
+ Thời gian đèn sáng, tắt trong thời gian t bất kì:

.t1Chuki
T
- Giá trị trung bình:
+ Dòng điện biểu thức dạng hàm sin, cos theo thời gian: itrungbinh  0 .
+ Dòng điện biểu thức dạng bình phương sin, cos theo thời gian: hạ bậc => giá trị trung bình.
- Cường độ hiệu dụng (biểu thức dịng điện khác bình thường): xác định nhiệt lượng theo công thức
T

Q   i 2 .R.dt => so sánh biểu thức Q  I 2 .R.T  Cường độ hiệu dụng I.
0

- Điện lượng, tác dụng hoá học:
+ Dùng điều chế hóa chất.
…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

20


+ Điện lượng qua dây dẫn trong thời gian từ t1 đến t2 :
t2

t2

q   i.dt   I 0 cos(t  i ).dt 
t1

t1

I0



(sin(t2  i )  sin(t1  i ))

+ Điện lượng qua dây trong 1 chu kì : q1Chuki  0 .

2I
): q1 / 2Chuki  0 .
2


t
+ Điện lượng qua dây dẫn theo 1 chiều trong thời gian t (  i 
): q  .q1 / 2Chuki .
2
T
1 A
+ Khối lượng chất: m  . .q (gam).
F n
PV
+ Thể tích khi thu được: nmol 
Với nmol =m/M, R= 0,082, (P) = (atm), (V) = (lit), (T) = (K).
RT

+ Điện lượng qua dây dẫn theo 1 chiều trong 1/2 chu kì (  i 

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………

Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

21


Chuyên đề 11: Mạch xoay chiều RLC………………………………………………
- Mạch điện chỉ chứa điện trở thuần R:
+ Cho dòng 1 chiều và xoay chiều chạy qua, gây ra tác dụng nhiệt và khơng phụ thuộc vào chiều dịng
điện.
+ Điện áp và dịng điện luôn cùng pha:  u   i  0
U
U
+ Định luật ôm: + I 0  0 R , I  R
R
R
uR
+ i
(chỉ R mới có).
R
- Mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn dây thuần cảm L:
+ Cho dịng 1 chiều chạy qua hồn tồn, cho dịng xoay chiều chạy qua và gây ra tác dụng cản trở gọi là
cảm kháng: Z L  L  2f .L
Trong đó: L  H



+ Điện áp uL ln nhanh pha 
+ Định luật ôm: I 0 

U 0L

ZL

so với cường độ dòng điện i trong mạch  u   i  .
2
2
UL
, I
.
ZL

u2
i2
 2 1
2
U oL I oL
- Mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện C :
+ Không cho dòng 1 chiều và cho dòng xoay chiều chạy qua gây ra tác dụng cản trở gọi là cảm kháng:
1
1
Trong đó: C   F 
ZC 

.C 2f .C
+ Dòng xoay chiều “qua” tụ gọi là dòng điện dịch – gây ra bởi sự biến thiên điện trường giữa hai bản tụ.

. + Điện áp u C luôn trễ pha 
so với cường độ dòng điện i trong mạch  u   i 
.
2
2

U
U
+ Định luật ôm: I 0  0C , I  C .
ZC
ZC
+ Công thức độc lập:

+ Công thức độc lập:

u2
i2
 2  1.
2
U oC I oC

- Mạch RLC nối tiếp:
+ Tổng trở: Z  R 2  ( Z L  Z C ) 2 hoặc Z  ( R  r ) 2  ( Z L  Z C ) 2
Tucthoi : u  u R  u L  uC
   


Vecto : U 0  U 0 R  U 0 L  U 0 C


+ Điện áp: 
2
2
Cucdai : U O  U 0 R  (U 0 L  U 0 C )

2

2
 Hieudung : U  U R  (U L  U C )

U UR UL UC

I  Z  R  Z  Z .
L
C


U
U
U
U
+ Cường độ dòng điện:  I O  0  0 R  0 L  0C .
Z
R
ZL
ZC


U
 I max   Z L  Z C   
R

Lưu ý: Mạch cho điện áp 1 chiều chạy qua
+ Mạch khơng chứa tụ điện.

1
LC

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

22


U 1 _ chieu

 I 1 _ chieu 

R
+ 
U xoaychieu
I
 xoaychieu 

Z

+ Độ lệch pha của điện áp so với dòng điện: tan  
- Nếu Z L  Z C : -->
-->
- Nếu Z L  Z C : -->
-->

ZL  ZC U L  U C

R
UR

Mạch có tính cảm kháng
tan   0 : u nhanh pha hơn i
Mạch có tính dung kháng
tan   0 : u trễ pha hơn i

- Nếu Z L  Z C : --> Mạch có cộng hưởng: Z = R, I  I max 

U
, 
R

1
LC

--> tan   0 : u, i cùng pha
- Công thức giải nhanh các trường hợp đặc biệt
+ Thay đổi L, C, tần số để Imax , URmax, ULCmin, UrLCmin :
1

 Z L  ZC    LC


I  U , U
 U , U LC (min)0
 max R R max

1

U RC  R : U RC  U  Z C  2 Z L


+ Điện áp không phụ thuộc vào R: 
U  R : U  U  Z  1 Z
RL
L
C
 RL

2
+ Bài tốn lệch pha điện áp, dịng điện:
- Khi: u1  u2 : Tan1 .Tan 2  1 .
- Khi: UAB = UAM + UMB  u AB; uAM và u MB cùng pha  tanu AB = tanu AM = tanu MB.
- Khi: C = C1 và C = C2 thì cường độ dịng trong mạch i1 ,i2 lệch pha nhau 


Nếu I1  I 2  1   2 
(nếu C1 >C2 )  
(nếu C1 < C2 )
2
2
tan 1  tan  2
Nếu I1  I 2 
 tan  (nếu C1 >C2 )   tan  (nếu C1 < C2 )
1  tan 1 . tan  2
+ Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
1 1 1
1
* Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị => ULmax :
 (


).
Z L 2 Z L1 Z L2
2
2
R 2  ZC
U
U 2  UC
2
=> U L  R
.
R 2  Z C <=> Z L 
R
ZC
UC
Hệ quả: Khi ULmax thì điện áp hai đầu mạch U nhanh pha  / 2 URC

* Khi U L ( max) 

* Khi U RL ( max) 

2UR

2
4 R 2  Z C  ZC
+ Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

<=> Z L 

2
ZC  4 R 2  ZC

2

* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị => UCmax :

.

1 1 1
1
 (

)
ZC 2 Z C1 Z C2

2
2
R2  ZL
U 2 UL
=> U C  R
.
ZL
UL
Hệ quả: Khi UCmax thì điện áp hai đầu mạch U trễ pha  / 2 URL

* Khi U C ( max) 

U
R

2

R 2  Z L <=> Z C 

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

23


* Khi U RC ( max) 

2UR

<=> Z C 

2
Z L  4R2  ZL
2

2
4R 2  Z L  Z L
+ Mạch RLC có  thay đổi:
* Khi  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi
  12  tần số f  f1 f 2

* Khi U L ( max) 

* Khi U C ( max) 

2U .L

2

R 4 LC  R C
2U .L

2

<=>  L 

1
C

1

<=>  

1 L R2

L C 2

L R2

C 2

R 4 LC  R 2 C 2
* Khi    L thì U(Lmax) , khi   C thì U(Cmax), khi    R thì U(Rmax) :  R   L .C

* Khi  = 1 hoặc  = 2 thì UC như nhau,  để UC(max):  2 

2

12  2

2

1 1
1
 ( 2  2) .

2 1 2
* Mạch R1L1C1 có tần số cộng hưởng là 1 và mạch điện R2L2C2 có tần số cộng hưởng là  2 với
1 =  2 =>Tần số cộng hưởng khi hai mạch ghép nối tiếp là   1 =  2 .
* Khi   ω1 hoặc   ω2 thì dịng điện hiệu dụng bằng nhau và đều nhỏ hơn cường độ hiệu dụng cực
L(1  2 )
đại n lần (n > 1). Biểu thức tính R là R 
n2  1 .

* Khi  = 1 hoặc  = 2 thì UL như nhau,  để UL(max):

1

2

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

24


Chuyên đề 12: Công suất

- Công suất tức thời: P =u.i = UIcos + UIcos(2t + ) , biến thiên tuần hồn chu kì T/2, tần số 2f,.....
- Cơng suất (Cơng suất trung bình):
R U
+ Hệ số cơng suất: cos    R
Z
U
(U .cos ) 2
+ Công suất : P = UIcos =I2R=
.
R
Lưu ý:
+ Điện năng tiêu thụ: W= P.t (J)
+ Khi mạch chứa thêm điện trở thuần r
R  r U R Ur
- Hệ số công suất: cos  
.

Z
U
- Công suất: P  UI .cos  I 2 ( R  r ) .
+ Tụ điện, cuộn dây thuần cảm: Không tiêu thụ điên => Hệ số công suất = 0, công suất tiêu
thụ = 0.
+ ý nghĩa hệ số công suất: Hệ số công suất càng lớn => cơng hai phí trên dây càng bé và
ngược lại.
- Công thức giải nhanh các trường hợp đặc biệt
Z  Z C ( 2)
+ Khi C  C1 Và C  C2 thì cơng suất như nhau, giá trị L: Z L  C (1)
2
Z L (1)  Z L ( 2)
+ Khi L  L1 Và L  L2 thì cơng suất như nhau, giá trị C: Z C 

2
1
U2
+ L, C  (hoặc f) biến thiên để Pmax: Z L  Z C (hay  
; u,i cùng pha.
)  Pmax 
R
LC
+ R biến thiên để Pmax : R  Z L  ZC  Pmax 

U2
1
.
 Z  R 2, cos  
2R
2


U2
P  R  R
1
2

2

U

+ Khi R = R1 và R = R2 thì P như nhau:  Pmax 
 R  R1R2  Z L  Z C
2R


Tan1.Tan 2  1



+ Mach RLrC nối tiếp:
U2
- R thay đổi để P mạch max: Pmax 
 R  r  Z L  Z C .
2( R  r )

- R thay đổi để P trên R max: PR max 

U2
 R  r 2  ( Z L  Z C ) 2
2( R  r )

.

…………………………………………………………………………………………………………….
Mọi thắc mắc về chương trình luyện thi ĐH – CĐ, yêu cầu mở lớp học mới, lịch học thêm,………
Liên lạc: 0978. 970. 754 - Email: - Website

25