các dạng toán sóng dừng

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Các dng toán v sóng dng (p3).
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1



Ví d 1: Trên dây AB đang có sóng dng vi hai đu c đnh. Ngun S cách A mt khong
SA 10
Tìm đim
M
1
gn A nht có dao đng tng hp ti M sm pha hn dao đng ti S góc

2
và biên đ dao đng gp
2
ln biên
đ dao đng ti S.
/s:
1

MA
8


……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………

Ví d 2: Trên dây AB đang có sóng dng vi hai đu c đnh. Ngun S cách B mt khong
SB 5
Tìm đim M
trên SB gn S nht dao đng vi biên đ bng biên đ ca S và chm pha hn S góc

2
?
/s:

SM
12


……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
Ví d 3: Sóng dng trên dây có dng
y asinbx.cos(t)
, trong đó y là ta đ ca mt đim mà v trí cân bng ca nó
cách gc ta đ mt đon x (cm). Bit bc sóng  = 50 cm. Biên đ dao đng ca mt phn t cách bng sóng
1
24
m
là
3
mm. Xác đnh giá tr ca a, b.
/s:

a 2 mm;b 4

……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
Ví d 4: Sóng dng trên si dây AB có chiu dài 21 cm, đu A c đnh, đu B t do. Bit trên dây có 11 bng sóng
vi v rng mi bng sóng là 8 cm. im M gn A nht dao đng vi biên đ
22
cm cách A mt đon là bao
nhiêu?

CÁC DNG TOÁN V SÓNG DNG (P3)
(BÀI TP T LUYN)
Giáo viên: NG VIT HÙNG

Các bài tp trong tài liu này đc biên son kèm theo bài ging “Các dng toán v sóng dng (p3
)“ thuc khóa hc
LTH KIT-1 : Môn Vt lí (Thy ng Vit Hùng) website Hocmai.vn.  giúp các bn kim tra, cng c li các kin thc
đc giáo viên truyn đt trong bài ging tng ng.  s dng hiu qu, Bn cn hc trc bài ging “Các toán v
sóng dng (p3)“ sau’đó làm đy đ các bài tp trong tài liu này.

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Các dng toán v sóng dng (p3).
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2

/s: 0,5 m.
Ví d 5: Mt s dây AB = 120 cm đàn hi cng thng nm ngang. Hai đu c đnh đc kích thích dao đng,
trên dây hình thành 3 bó sóng. Biên đ ti bng sóng là 6 cm. Ti C gn A nht có biên đ dao đng là 3 cm.
Tính khong cách gia C và A?



Ví d 6: Mt si dây thép đc cng ngang đ to sóng dng.  kích thích si dây dao đng ngi ta s dng mt
nam châm đin s dng dòng đin xoay chiu có tn s 50 Hz. Cho tc đ truyn sóng trong dây thép đó là 100 m/s.
Bit khi trên dây có sóng dng biên đ dao đng ca bng sóng là 6 mm. im có biên đ dao đng ti đó là 3 mm
cách bng sóng mt khong ngn nht là
A.
1
12
m. B.
1
3
m. C.
1
4
m. D.
1
m.
6




Ví d 7:
Mt si dây mnh AB không dãn dài 60 cm, sóng dng trên si dây có dng

u 3 2sin(5x)cos(100t) cm

Trong đó u là li đ dao đng ti thi đim t ca mt phn t trên dây mà v trí cân bng ca nó cách gc ta đ mt
khong x (m), cho bit bc sóng 40 cm. Các đim dao đng vi biên đ 3 cm trên dây cách nút sóng gn nó nht là
A. 10 cm. B. 5 cm. C. 15 cm. D. 20 cm.



BÀI TP TRC NGHIM
Câu 1:
Sóng dng trên dây nm ngang. Trong cùng bó sóng, A là nút, B là bng, C là trung đim AB. Bit CB = 4
cm. Thi gian ngn nht gia hai ln C và B có cùng li đ là 0,13 s. Tính vn tc truyn sóng trên dây.
A. 1,23 m/s B. 2,46 m/s C. 3,24 m/s D. 0,98 m/s
Câu 2: Sóng dng xut hin trên si dây vi tn s f = 5 Hz. Gi th t các đim thuc dây ln lt là O,M,N,P sao
cho O là đim nút, P là đim bng sóng gn O nht (M, N thuc đon OP) . Khong thi gian gia 2 ln liên tip đ
giá tr li đ ca đim P bng biên đ dao đng ca đim M, N ln lt là 1/20 và 1/15s. Bit khong cách gia 2 đim
M,N là 0,2 cm. Bc sóng ca si dây là:
A. 5,6 cm B. 4,8 cm C. 1,2 cm D. 2,4 cm
Câu 3: Sóng dng trên dây có tn s f = 20 Hz và truyn đi vi tc đ 1,6 m/s. Gi I là v trí ca mt nút sóng ; M và
N là hai v trí cân bng ca hai phn t trên dây cách I ln lt là 9 cm và
28
3
cm và  hai bên ca I. Ti thi đim t
1
li
đ ca phn t ti đim N là
22
cm. Xác đnh li đ ca phn t ti đim M vào thi đim
21
t t 0,125

s
A.
23
cm B.
33
cm C.
22
cm D.
23
cm
Câu 4: Mt si dây AB dài 2m cng ngang có 2 đu c đnh. Ta thy khong cách gia 2 đim gn nhau nht dao
đng vi biên đ bng
2
2
lâ n biên đ đim bng thì cách nhau 1/4 (m). S bó sóng to đc trên dây là
A. 7. B. 4. C. 2. D. 6.
Câu 5: M, N, P là 3 đim liên tip nhau trên mt si dây mang sóng dng có cùng biên đ
3
cm, dao đng ti N
cùng pha vi dao đng ti P. Bit MN = 2NP = 40 cm và tân s góc dao đng ca sóng la 40 rad/s. Tính tc đ dao
đng ca đim bng khi dây có dng mt đon thng.
A. 40 cm/s B. 60 cm/s C. 80 cm/s D.
40 3
cm/s
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Các dng toán v sóng dng (p3).
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3

Câu 6: Mt si dây AB đàn hi cng ngang dài l = 120cm, hai đu c đnh đang có sóng dng n đnh. B rng ca

bng sóng là 4a. Khong cách gn nht gia hai đim dao đng cùng pha có cùng biên đ bng a là 20 cm. S bng
sóng trên AB là
A. 4. B. 8. C. 6. D. 10.
Câu 7: Mt si dây đàn hi cng ngang, đang có sóng dng n đnh. Khong thi gian gia hai ln liên tip si dây
dui thng là 0,1 s tc đ truyn sóng trên dây là 3 m/s Khong cách gia hai đim gn nhau nht trên si dây dao
đng cùng pha và có biên đ dao đng bng mt na biên đ ca bng sóng là
A. 20 cm B. 30 cm C. 10 cm D. 8 cm
Câu 8: Sóng dng trên mt si dây đàn hi cng ngang vi chu k T, bc sóng . Trên dây, A là nút sóng, B là bng
sóng gn A nht, C là mt đim trên dây trong khong AB tha mãn AB = 4BC. Khong thi gian ngn nht gia hai
ln mà li đ dao đng ca phn t ti B bng biên đ dao đng ca phn t ti C là
A. T/4 B. T/6 C. T/8 D. T/3
Câu 9: Sóng dng trên mt si dây có biên đ  bng là 5 cm. Gia hai đim M, N có biên đ 2,5 cm cách nhau 20
cm các đim luôn dao đng vi biên đ nh hn 2,5 cm. Tìm bc sóng.
A. 120 cm B. 60 cm C. 90 cm D. 108 cm
Câu 10: To sóng ngang trên mt si dây AB = 0,3 m cng nm ngang, vi chu kì 0,02 s, biên đ 2 mm. Tc đ
truyn sóng trên dây là 1,5 m/s. Sóng lan truyn t đu A c đnh đn đu B c đnh ri phn x v A. Chn sóng ti
B có dng u
B
= Acost. Phng trình dao đng tng hp ti đim M cách B mt khong 0,5 cm là
A. u =
23
cos(100t – /2) mm B. u = 2cos100t(mm)
C. u =
23
cos(100t) mm D. u = 2cos(100t – /2) cm.
Câu 11: Sóng dng trên mt si dây có biên đ  bng là 5 cm. Gia hai đim M, N có biên đ 2,5 cm cách nhau 20
cm các đim luôn dao đng vi biên đ ln hn 2,5 cm. Tìm bc sóng.
A. 120 cm B. 60 cm C. 90 cm D. 108 cm
Câu 12: M, N, P là 3 đim liên tip nhau trên mt si dây mang sóng dng có cùng biên đ 4 cm, dao đng ti P
ngc pha vi dao đng ti M. MN = 2NP = 20 cm. Tính biên đ ti bng sóng và bc sóng.

A. 8 cm, 40 cm B. 4 cm, 60 cm C. 4 cm, 40 cm D. 8 cm, 60 cm
Câu 13: Mt si dây đàn hi cng ngang, đu A c đnh. Trên dây đang có sóng dng n đnh. Gi B là đim bng
th hai tính t A, C là đim nm gia A và B. Bit AB = 30 cm,
20
AC
3

cm, tc đ truyn sóng trên dây là v = 50
cm/s. Khong thi gian ngn nht gia hai ln mà li đ ca phn t ti B bng biên đ dao đng ca phn t ti C là
A.
15
4
s. B.
5
1
s. C.
15
2
s. D.
5
2
s.
Câu 14: Sóng dng trên mt si dây đàn hi cng ngang vi bc sóng 2 cm, biên đ ti bng sóng là A
b
. Trên dây,
hai đim M, N cách nhau 3,25 cm, ti M là mt nút sóng. S đim trên MN dao đng vi biên đ bng 0,8A
b
là
A. 4 B. 6 C. 3 D. 5
Câu 15: M, N, P là 3 đim liên tip nhau trên mt si dây mang sóng dng có cùng biên đ a cm, dao đng ti N

cùng pha vi dao đng ti M. Bit MN = 2NP = 20 cm. C sau khong thi gian ngn nht là 0,04 s si dây có dng
mt đon thng và biên đ ti bng là 10 cm. Tính a và tc đ truyn sóng.
A. 5 cm, 40 m/s B. 10 cm, 60 m/s
C. 8 cm, 6,4 m/s D. 5 cm, 7,5 m/s
Câu 16: Sóng dng trên mt si dây đàn hi cng ngang vi bc sóng 2 cm, biên đ ti bng sóng là A
b
. Trên dây,
hai đim M, N cách nhau 3,25 cm, ti M là mt nút sóng. S đim trên MN dao đng vi biên đ bng 0,6A
b
là
A. 4 B. 6 C. 7 D. 5
Câu 17: M, N, P là 3 đim liên tip nhau trên mt si dây mang sóng dng có bc sóng 60 cm, MN = 3NP = 30 cm
và N là bng sóng. Khi vn tc dao đng ti P là
3
cm/s thì vn tc ti M là
A. 2 cm/s B. -2 cm/s C.
2
3
cm/s D. 1,3 cm/s
Câu 18: Mt si dây AB = 120 cm, hai đu c đnh, khi có sóng dng n đnh xut hin 7 nút sóng. O là trung đim
dây, M, N là hai đim trên dây nm v hai phía ca O, vi OM = 5 cm, ON = 10 cm, ti thi đim t vn tc ca M là
100 cm/s thì vn tc ca N là
A.
100 2
cm/s B.
100 2
cm/s C.
50 2
cm/s D. 100 cm/s
Câu 19: M, N, P là 3 đim liên tip nhau trên mt si dây mang sóng dng có cùng biên đ 4 cm, dao đng ti N

cùng pha vi dao đng ti M. Bit MN = 2NP = 20 cm và tân s góc dao đng ca sóng la 10 rad/s. Tính tc đ dao
đng ca đim bng khi dây có dng mt đon thng.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Các dng toán v sóng dng (p3).
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4

A. 40 cm/s B. 60 cm/s C. 80 cm/s D.
40 3
cm/s
Câu 20: Sóng dng trên mt si dây đàn hi cng ngang vi bc sóng , biên đ ti bng sóng là A
b
. Trên dây, hai
đim M, N cách nhau 1,125, ti M là mt nút sóng. S đim trên MN dao đng vi biên đ bng 0,8A
b
là
A. 4 B. 6 C. 3 D. 5
Câu 21: Mt si dây AB = 120 cm, hai đu c đnh, khi có sóng dng n đnh xut hin 5 nút sóng. O là trung đim
dây, M, N là hai đim trên dây nm v hai phía ca O, vi OM = 5 cm, ON = 7,5 cm, ti thi đim t vn tc ca M là
50 cm/s thì vn tc ca N là
A.
50 3
cm/s B.
50 2
cm/s C.
50 2
cm/s D. 50 cm/s
Câu 22: M, N, P là 3 đim liên tip nhau trên mt si dây mang sóng dng có cùng biên đ 4 cm, dao đng ti N
cùng pha vi dao đng ti M. Bit MN = 2NP = 20 cm và c sau khong thi gian 0,04 s thì dây có dng mt đon
thng. Tính tc đ dao đng ca đim bng khi dây có dng mt đon thng.

A. 125,7 cm/s B. 62,8 cm/s
C. 800 cm/s D. 628 cm/s
Câu 23: Sóng dng trên mt si dây đàn hi cng ngang vi chu k T, bc sóng . Trên dây, A là nút sóng, B là
bng sóng gn A nht, C là mt đim trên dây trong khong AB tha mãn AB = 3AC. Khong thi gian ngn nht
gia hai ln mà li đ dao đng ca phn t ti B bng biên đ dao đng ca phn t ti C là
A. T/4 B. T/3 C. T/6 D. T/12
Câu 24: M, N, P là 3 đim liên tip nhau trên mt si dây mang sóng dng có cùng biên đ 4 cm, và không phi là
đim bng. Bit MN = NP = 10 cm. Tính biên đ ti bng sóng và bc sóng.
A.
42
cm, 60 cm B.
82
cm, 40 cm C. 8 cm, 60 cm D.
42
cm, 40 cm
Câu 25: Mt sóng dng trên mt si dây có dng u = 40sin(2,5x)cos(t) (mm), trong đó u là li đ ti thi đim t ca
mt đim M trên si dây mà v trí cân bng ca nó cách gc ta đ O đon x (x tính bng mét, t đo bng s). Khong
thi gian ngn nht gia hai ln liên tip đ mt cht đim trên bng sóng có đ ln li đ bng biên đ ca đim N
cách nút sóng 10 cm là 0,125 s. Tc đ truyn sóng trên si dây là:
A. 320 cm/s B. 160 cm/s C. 80 cm/s D. 100 cm/s
Câu 26: Mt si dây đàn hi cng ngang, đang có sóng dng n đnh. Khong thi gian gia hai ln liên tip si dây
dui thng là 0,1 s tc đ truyn sóng trên dây là 3 m/s. Khong cách gia hai đim gn nhau nht trên si dây dao
đng cùng pha và có biên đ dao đng bng mt na biên đ ca bng sóng là
A. 20 cm B. 30 cm C. 10 cm D. 8 cm
Câu 27: Sóng dng trên mt si dây đàn hi cng ngang vi bc sóng , biên đ ti bng sóng là A
b
. Trên dây, hai
đim M, N cách nhau 1,125, ti M là mt nút sóng. S đim trên MN dao đng vi biên đ bng 0,7A
b
là

A. 4 B. 6 C. 3 D. 5
Câu 28: M, N, P là 3 đim liên tip nhau trên mt si dây mang sóng dng có cùng biên đ 4 cm, dao đng ti P
ngc pha vi dao đng ti M. Bit MN = 2NP = 20 cm. C sau khong thi gian ngn nht là 0,04 s si dây có dng
mt đon thng. Tính biên đ ti bng sóng, tc đ truyn sóng.
A. 4 cm, 40 m/s B. 8 cm, 60 m/s C. 8 cm, 6,4 m/s D. 8 cm, 7,5 m/s
Câu 29: Sóng dng trên mt si dây dàn hi vi bc sóng 50 cm. M, N là hai đim liên tip trên dây dao đng vi
cùng biên đ 4 cm. Tính khong cách ngn nht gia MN, bit biên đ dao đng ca đim bng là 6 cm.
A. 5,2 cm B. 4,8 cm C. 5,8 cm
D. 19,2 cm.
Câu 30: Trong thí nghim v sóng dng trên dây dàn hi dài 1,2 m vi hai đu c đnh, ngi ta quan sát thy 2 đu
dây c đnh còn có 2 đim khác trên dây ko dao đng bit thi gian liên tip gia 2 ln si dây dui thng là 0,05 s b
rng bng sóng là 4 cm. V
max
ca bng sóng là
A. 40 cm/s B. 80 cm/s C. 24 m/s D. 8 cm/s
Câu 31: Sóng dng to trên mt si dây đàn hi có chiu dài

vi hai đu c đnh. Ngi ta thy trên dây có nhng
đim dao đng cách nhau
1

=

/20 thì dao đng vi biên đ a
1,
ngi ta li thy nhng đim c cách nhau mt
khong
2

thì các đim đó có cùng biên đ a

2
(a
2
> a
1
). S đim bng trên dây là:
A. 9 B. 10 C. 4 D. 8
Câu 32: Trên mt si dây cng ngang vi hai đu c đnh đang có sóng dng. Không xét các đim bng hoc nút,
quan sát thy nhng đim có cùng biên đ và  gn nhau nht thì đu cách đu nhau 15 cm. Bc sóng trên dây có giá
tr bng
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Các dng toán v sóng dng (p3).
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 5

A. 30 cm. B. 60 cm. C. 90 cm. D. 45 cm.
Câu 33: Mt si dây đàn hi cng ngang, đu A c đnh. Trên dây đang có sóng dng n đnh. Gi B là đim bng
th hai tính t A, C là đim nm gia A và B. Bit AB = 45 cm, AC = 5 cm. Tc đ truyn sóng trên dây là v = 50
cm/s. Khong thi gian ngn nht gia hai ln mà li đ ca phn t ti B bng biên đ dao đng ca phn t ti C là:
A.
4
s.
15
B. 0,2 s. C.
2
s.
15
D. 0,4 s.
Câu 34: Mt si dây AB đàn hi cng ngang dài l = 120 cm, hai đu c đnh đang có sóng dng n đnh. B rng ca
bng sóng là 4a. Khong cách gn nht gia hai đim dao đng cùng pha có cùng biên đ bng a là 20 cm. S bng

sóng trên AB là
A. 4. B. 8. C. 6. D. 10.
Câu 35: Sóng dng trên mt si dây dàn hi vi bc sóng 30 cm. M, N là hai đim liên tip trên dây dao đng vi
cùng biên đ
43
cm. Tính khong cách ngn nht gia MN, bit biên đ dao đng ca đim bng là 8 cm.
A. 15 cm B. 7,5 cm C. 5 cm D. 2,5 cm.

Câu 36: Sóng dng trên dây có tn s f = 20 Hz và truyn đi vi tc đ 1,6 m/s. Gi N là v trí ca mt nút sóng ; C
và D là hai v trí cân bng ca hai phn t trên dây cách N ln lt là 9 cm và
28
3
cm và  hai bên ca N. Ti thi
đim t
1
li đ ca phn t ti đim D là
22
cm. Xác đnh li đ ca phn t ti đim C vào thi đim
21
3
tt
20

s
A.
23
cm B.
33
cm C.
22

cm D.
23
cm
Câu 37: Sóng dng to trên mt si dây đàn hi có chiu dài l. Ngi ta thy trên dây có nhng đim dao đng cách
nhau l
1
thì dao đng vi biên đ
22
cm, ngi ta li thy nhng đim c cách nhau mt khong l
2
(l
2
> l
1
) thì các
đim đó có cùng biên đ a. Giá tr ca a là
A.
42
cm B. 4 cm C.
22
cm D. 2 cm
Câu 38: Sóng dng trên mt si dây đàn hi cng ngang vi chu k T, bc sóng . Trên dây, A là nút sóng, B là
bng sóng gn A nht, C là mt đim trên dây trong khong AB tha mãn AB = 4AC. Khong thi gian ngn nht
gia hai ln mà li đ dao đng ca phn t ti B bng biên đ dao đng ca phn t ti C là
A. T/4 B. T/6 C. T/8 D. 3T/8
Câu 39: Mt si dây AB = 120 cm, hai đu c đnh, khi có sóng dng n đnh xut hin 7 nút sóng. O là trung đim
dây, M, N là hai đim trên dây nm v hai phía ca O, vi OM = 10 cm, ON = 25 cm, ti thi đim t vn tc ca M là
60 cm/s thì vn tc ca N là
A.
60 2

cm/s B.
60 2
cm/s C.
30 2
cm/s D.
30 2
cm/s
Câu 40: Mt si dây đàn hi cng ngang, đu A c đnh. Trên dây đang có sóng dng n đnh. Gi B là đim bng
th ba tính t A, C là đim nm gia A và B. Bit AB = 50 cm, AC = 5 cm. Tc đ truyn sóng trên dây là v = 60
cm/s. Khong thi gian ngn nht gia hai ln mà li đ ca phn t ti B bng biên đ dao đng ca phn t ti C là:
A.
1
s.
3
B.
2
s.
9
C.
1
s.
9
D.
1
s
6
.


ÁP ÁN TRC NGHIM

01. A
02. B
03. A
04. C
05. A
06. A
07. A
08. C
09. A
10. A
11. B
12. A
13. C
14. B
15. D
16. C
17. B
18. B
19. C
20. A
21. C
22. D
23. B
24. D
25. B
26. A
27. D
28. B
29. C

30. A
31. B
32. B
33. B
34. A
35. C
36. D
37. B
38. D
39. D
40. D

Giáo viên : ng Vit Hùng
Ngun :
Hocmai.vn