249 đề HSG toán 6 cấp trường

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Mơn: Tốn 6
Bài 1. Thực hiện dãy tính

7   24 21 39 
 5

 23  22 .  

12   42 165 143 
 9
3,12  8,76

Bài 2. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chữ số hàng đơn vị là 5, chia cho 11 dư 4, chia
cho 13 dư 6 và chia hết cho 7
Bài 3. Trên tia Ox, cho 3 điểm A, B, C phân biệt.Chứng mnh rằng:
a) Nếu OA  OB  OC thì điểm B nằm giữa O và C
b) Nếu OA  AB  BC  OC thì điểm B nằm giữa A và C
Bài 4.
Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn, nếu dùng cả máy một và máy hai thì
sau 1 giờ 20 phút sẽ dầy bể, dùng máy 2 và máy 3 thì sau 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy
cịn nếu dùng máy 1 và máy 3 thì bể sẽ đầy sau 2 giờ 24 phút.
Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng một mình thì sẽ đầy bể bao lâu ?


ĐÁP ÁN
10
Bài 1. 9
Bài 2. Gọi số đó là x
xM
5, xM

7  xM
35  x  35q  2q  11k  4  q 
 k  2n  n  ¥   q  11n  2
35q  13q ' 6  9q  13l  6  q 

11k  4
 k M2
2

13l  6
  4l  6  M
9
9

9r  3
  r  3 M4
4
 r  4m  1 m  ¥   1  9m  3  q  13m  5  11n  2  13m  5
 4l  9r  3  l 

13m  3
  2m  3  M
11
11
Theo đề bài x là giá trị nhỏ nhất
 2m  3  11  m  4  q  57  x  35.57  1995
Bài 4.
2
3
5

Mỗi giờ máy 1 và 2 bơm được 4 bể, máy 2 và 3 bơm 3 bể, máy 1 và 3 bơm 12 bể
11
3 2 5 
   : 2 
12 bể
Nên 1 giờ ba máy bơm:  4 3 12 
n

Máy ba bơm một mình 6 giờ sẽ đầy bể
Máy 1 bơm 1 mình 4 giờ sẽ đầy bể
Máy 2 bơm 1 mình 2 giờ sẽ đầy bể.