020 đề HSG toán 6 2019 2020

KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN TOÁN 6
NĂM HỌC 2019-2020
Câu 1.
20102010. 710 : 78  3.24  2 2010 : 2 2010 
a) Tính giá trị biểu thức:
210
350
b) So sánh hai số: 3 và 2

Câu 2.
Cho tổng S  1  3  5  ......  2009  2011
a) Tính S
b) Chứng tỏ S là một số chính phương
c) Tìm các ước nguyên tố khác nhau của S
Câu 3.
a) Tìm giá trị n là số tự nhiên để n  7 chia hết cho n  2
b) Tìm x là số chia trong phép chia 235 cho x được số dư là 14
Câu 4.
a) Tìm số tự nhiên x có ba chữ số sao cho x chia cho 7;8;9 đều dư 2
b) Cho n là số tự nhiên bất kỳ
Chứng minh  n  3 và  2n  5  là hai số nguyên tố cùng nhau
Câu 5.
Trong mặt phẳng cho 6 điểm, trong đó khơng có ba điểm nào thẳng hàng
a) Vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng đi qua các điểm đã cho
b) Vẽ được bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm đã cho.
ĐÁP ÁN
Câu 1.


a)2010 2010. 710 : 78  3.2 4  22010 : 2 2010   2010 2010.  49  3.16  1  0

b)3210  33.70   33 

70

 27 70 ;

2350  25.70   25 

70

 3270

70
70
210
350
Vì 27  32 nên suy ra 3  2
Câu 2.

 2011  1   2011  1 
a) S  1  3  5  .....  2009  2011  
 1  1006 2  1012036
. 
2
2



2
2

2
b) S  2 .503  1006 là số chính phương
c) S có hai ước ngun tố là: 2 và 503
Câu 3.
a)  x  7  M
 x  2   5M x  2    x  2  U (5)   1; 5
 x   3; 1; 7;3

b)235 : x dư 14  235  14Mx  x  14   221Mx  x  14   x   17;221
Câu 4.
a) Tìm x :
x chia cho 7;8;9 dư 2 và x có ba chữ số   x  2  M7;8;9 và x có ba chữ số
 x  2  BC  7;8;9  và x có ba chữ số  x  504  2  506
b) Gọi d   n  3,2n  5 
 n  3Md ;2n  5Md  2  n  3 Md ,2n  5Md
  2n  6    2n  5  Md  1Md  d  1
Vậy n  3 và 2n  5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Câu 5.
a) Số đoạn thẳng vẽ được là:  6.5  : 2  15 (đoạn thẳng)
b) Số tam giác vẽ được là:  15.4  : 3  20 (tam giác)