Slide bài giảng chương 2 KTL b3 ce39e19c3f2b093e729402047a0b0922

CHƯƠNG 2
HỒI QUY ĐƠN BIẾN
NỘI DUNG BÀI HỌC:
2.5. Phân bố xác suất của Ui

2.6. Kiểm định giả thiết và ước lượng khoảng tin cậy cho các hệ số
hồi quy
2.7. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy
2.8. Dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của biến phụ thuộc
2.9. Hướng dẫn đọc kết quả Eviews trong mơ hình hồi quy đơn biến
1


MỤC TIÊU
Sau khi học xong, sinh viên cần nắm được:


Phân phối xác suất của sai số ngẫu nhiên



Cách xác định khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy và PSSS

ngẫu nhiên


Cách kiểm định các hệ số hồi quy và sự phù hợp của mơ hình.



Phương pháp dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của biến

phụ thuộc


2

Cách đọc kết quả Eviews trong mơ hình hồi quy đơn biến


HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
Để hoàn thành tốt bài học, sinh viên cần thực hiện
các nhiệm vụ sau:


Đọc trước bài giảng chương 2 được giao



Trả lời các câu hỏi tình huống và làm bài tập ứng dụng



Nếu có vấn đề gì chưa hiểu rõ, liên hệ với giảng viên

để được hỗ trợ

3


2.5. Phân bố xác suất của Ui
Để có thể phân tích về mặt thống kê đối với mơ hình ta cần

phải biết phân phối xác suất của các ước lượng, các phân phối
này tuỳ thuộc vào phân phối xác suất của các sai số ngẫu nhiên.

+ Ui thường là tổng hợp của một số lớn các yếu tố ngẫu
nhiên độc lập cùng tuân theo một quy luật phân phối xác suất
nào đó và ảnh hưởng đến Y bé đều như nhau do đó Ui có phân
phối chuẩn.
4


2.5. Phân bố xác suất của Ui
+ Quy luật phân phối chuẩn chỉ có hai tham số là kỳ vọng
tốn và phương sai nên dễ tính tốn.
+ Quy luật phân phối chuẩn có tính chất là nếu Ui phân

phối chuẩn thì một hàm tuyến tính của nó cũng có phân phối
chuẩn.
+ Quy luật phân phối chuẩn có tính chất là tính độc lập và
khơng tương quan là đồng nhất.

5


2.6. Kiểm định giả thiết và ước lượng khoảng tin cậy

2.6.1. Ước lượng khoảng tin cậy của hệ số hồi quy
Ước lượng khoảng cho hệ số: β1
- Khoảng tin cậy đối xứng:
βˆ 1  se(βˆ 1 )t (nα/22)  β1  βˆ 1  se(βˆ 1 )t (nα/22)

- Khoảng tin cậy tối đa:
β1  βˆ 1  se(βˆ 1 )t (nα 2)

- Khoảng tin cậy tối thiểu:
βˆ 1  se(βˆ 1 )t (nα 2)  β1

Trong đó:

t (nα/22) là giá trị tới hạn t với mức ý nghĩa /2 và

bậc tự do (n-2) và 1 -  là độ tin cậy
6


Ước lượng khoảng cho hệ số: β2
- Khoảng tin cậy đối xứng:
βˆ 2  se(βˆ 2 )t (nα/22)  β 2  βˆ 2  se(βˆ 2 )t (nα/22)

- Khoảng tin cậy tối đa:
β 2  βˆ 2  se(βˆ 2 )t (nα 2)

- Khoảng tin cậy tối thiểu:
βˆ 2  se(βˆ 2 )t (nα 2)  β 2
7


Ví dụ 2.3: Với số liệu từ ví dụ 2.1, hãy ước lượng khoảng tin cậy

đối xứng cho các hệ số hồi quy
1. Ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho hệ số chặn

8


Ví dụ 2.3: Với số liệu từ ví dụ 2.1, hãy ước lượng khoảng tin cậy

đối xứng cho các hệ số hồi quy
2. Ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho hệ số góc

9


Ví dụ 2.4: Với số liệu từ ví dụ 2.1, Khi lượng phân bón tăng thêm 1
(tạ/ha) thì năng suất thu hoạch trung bình tăng tối đa bao nhiêu?

10


Ước lượng khoảng tin cậy cho phương sai sai số ngẫu nhiên:
- Khoảng tin cậy hai phía:
2
ˆ
(n  2)σˆ 2
(n

2)
σ
2

σ

 2 (n  2)
2 (n  2)
χ α/2
χ 1α/2

- Khoảng tin cậy tối đa:
2
ˆ
(n

2)
σ
σ 2  2 (n 2)
χ 1α

- Khoảng tin cậy tối thiểu:
(n  2)σˆ 2
2

σ
χ α2 (n 2)
11


2.6.2. Kiểm định giả thiết các hệ số hồi quy
Loại GT

H0

H1

Miền bác bỏ

Hai phía

βj = βj *

βj ≠ βj *

|t|>t/2 (n-2)

Phía phải

βj = βj *

β j > βj *

t>t (n-2)

Phía trái

β j = βj *

β j < βj *

t<-t (n-2)

Cách 1: Phương pháp giá trị tới hạn
Bước 1: Tính t
ˆ j   *j

tj 
Se( ˆ j )

Bước 2: Tra bảng t-student để có giá trị tới hạn
Bước 3: Quyết định
12


Ví dụ 2.5: Với số liệu từ ví dụ 2.1, hãy cho biết Lượng phân bón có

ảnh hưởng đến năng suất thu hoạch hay không?

13


Ví dụ 2.6: Với số liệu từ ví dụ 2.1, hãy cho biết Lượng phân bón có

tác động thuận chiều đến năng suất thu hoạch hay không?

14


Ví dụ 2.7: Với số liệu từ ví dụ 2.1, có thể nói rằng khi lượng phân
bón tăng thêm 1 (tạ/ha) thì năng suất thu hoạch trung bình tăng
nhiều hơn 1.6 tạ/ha hay không?

15


Cách 2: Phương pháp P-value

Quy tắc quyết định:
- Nếu P-value (t) ≤ : Bác bỏ H0, chấp nhận H1
- Nếu P-value (t) > : Chưa đủ cơ sở bác bỏ H0

16


2.7. Kiểm định sự phù hợp của mơ hình
Kiểm định cặp giả thiết:

H0: R2 = 0
H1: R2 > 0
a. Phương pháp giá trị tới hạn
Bước 1: Tính
R 2 (n  2)
F
1 R2
Bước 2:
Tra bảng F với mức ý nghĩa  và hai bậc tư do (1, n-2)
Bước 3: Quyết định
- Nếu F > F(1,n-2): Bác bỏ H0 (Hàm hồi quy phù hợp)
- Nếu F ≤ F(1,n-2): Chưa đủ cơ sở bác bỏ H0 (Hàm hồi quy không phù hợp)
b. Phương pháp P-value
Quy tắc quyết định:
- Nếu P-value (F) ≤ : Bác bỏ H0 (Hàm hồi quy phù hợp).
- Nếu P-value(F)>: Chưa đủ cơ sở bác bỏ H0 (Hàm hồi quy không phù hợp)
17


Ví dụ 2.8: Với số liệu từ ví dụ 2.1, kiểm định sự phù hợp của hàm

hồi quy bằng kiểm định F

18


2.8. Dự báo
2.8.1. Dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc
- Tại X = X0 , dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc
E(Y/X0) như sau:

ˆ  Se(Y
ˆ )t (n 2)  E(Y/X )  Y
ˆ  Se(Y
ˆ )t (n 2)
Y
0
0 α/2
0
0
0 α/2
- Trong đó:

Yˆ 0  βˆ 1  βˆ 2X0


2 

ˆ )  σˆ 2  1  X 0  X 
Se(Y
0

n
n

2
xi 


i 1





19




Ví dụ 2.9: Với số liệu từ ví dụ 2.1, dự báo giá trị trung bình của năng suất
thu hoạch với hệ số tin cậy 95% khi lượng phân bón là 20 (tạ/ha)

20


2.8.2. Dự báo giá trị cá biệt của biến phụ thuộc
- Tại X = X0 , dự báo giá trị cá biệt Y0 Є (Y/X0) như sau:

ˆ  Se(Y - Y
ˆ )t (n 2)  Y  Y
ˆ  Se(Y - Y

ˆ )t (n 2)
Y
0
0
0 α/2
0
0
0
0 α/2
- Trong đó:

Yˆ 0  βˆ 1  βˆ 2X0


2 

ˆ )  σˆ 2 1  1  X 0  X 
Se(Y0 - Y
0
n
 n

2
xi 


i 1





21




Ví dụ 2.10: Với số liệu từ ví dụ 2.1, dự báo giá trị cá biệt của năng suất

thu hoạch với hệ số tin cậy 95% khi lượng phân bón là 20 (tạ/ha)

22


2.9. Các thuật ngữ trong bảng hồi quy Eviews
Tên tiếng Anh
Dependent Variable
Method: Least squares
Sample: 1 n
Included observations
Variable (Regressor)

Ý nghĩa

Biến phụ thuộc
Phương pháp: Bình phương bé nhất
Mẫu từ 1 đến n
Số quan sát
Biến: C (INPT) là biến hằng số, còn lại là biến độc lập.

Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob
R-squared
Adjusted R-squared

Ước lượng hệ số
Sai số chuẩn
Thống kê t
P-value kiểm định T của các hệ số
Hệ số xác định R2
Hệ số xác định điều chỉnh

S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Mean dependent var
S.D. of dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
23
Prob (F-statistic)

Sai số chuẩn của hồi quy
Tổng bình phương các phần dư RSS
Giá trị logarit của hàm hợp lý
Thống kê Durbin-Watson DW

Trung bình của biến phụ thuộc
Độ lệch chuẩn mẫu của biến phụ thuộc
Tiêu chuẩn Akaike
Tiêu chuẩn Schwarz
Thống kê F
P-value của kiểm định F


Ví dụ 2.11: Với số liệu từ ví dụ 2.1, Hồi quy bằng Eviews cho kết

quả ước lượng như thế nào?

24


NHIỆM VỤ VỀ NHÀ



In slide bài giảng còn lại của chương 2



Hồn thành các bài tập ơn tập chương 2



Đọc trước tài liệu chương 3 được giao



Tham gia buổi học online tiếp theo đầy đủ, đúng giờ.

25