HỆ THỐNG lý THUYẾT và các DẠNG bài tập vật lý 10

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

1

HỆ THỐNG LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ 10

* Tóm tắt lý thuyết
* Công thức tính nhanh
* Các dạng bài tập và phƣơng pháp giải


I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Chuyển động cơ
+ Chuyển động của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với các vật khác theo thời gian.
+ Những vật có kích thước rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc với những khoảng cách mà ta đề cập đến), được
coi là chất điểm. Chất điểm có khối lượng là khối lượng của vật.
+ Hệ qui chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ tọa độ, gốc thời gian và đồng hồ.

2. Chuyển động thẳng đều
+ Tốc độ trung bình của một chuyển động cho biết mức độ nhanh, chậm của chuyển động: v
tb
=
t
s
; đơn vị của tốc
độ trung bình là m/s.
+ Chuyển động thẳng đều có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.
+ Đường đi của chuyển động thẳng đều: s = vt

+ Phương trình chuyển động: x = x
0
+ v(t – t
0
).
(v > 0 khi chọn chiều dương cùng chiều chuyển động; v < 0 khi chọn chiều dương ngược chiều chuyển động)

3. Chuyển động thẳng biến đổi đều
+ Véc tơ vận tốc tức thời của một vật chuyển động biến đổi tại một điểm là một véc tơ có gốc tại vật chuyển động,
có hướng của chuyển động và có độ lớn bằng thương số giữa đoạn đường rất nhỏ s từ điểm (hoặc thời điểm) đã
cho và thời gian t rất ngắn để vật đi hết đoạn đường đó.
+ Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời hoặc tăng đều, hoặc giảm
đều theo thời gian.
+ Gia tốc

a
của chuyển động là đại lượng xác định bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc

v
và khoảng thời
gian vận tốc biến thiên t:

a
=
0
0
tt
vv




=
t
v



; đơn vị của gia tốc là m/s
2
.
Trong chuyển động thẳng biến đổi đều véc tơ gia tốc

a
không thay đổi theo thời gian.
+ Vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều: v = v
0
+ at.
+ Đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều: s = v
0
t +
2
1
at
2
.
+ Phương trình chuyển động: x = x
0
+ v
0
t +

2
1
at
2
.
+ Liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi: v
2
– v
2
0
= 2as.
Chuyển động thẳng nhanh dần đều : a cùng dấu với v
0
hay
0
0av 
(véc tơ gia tốc cùng phương cùng chiều với
véc tơ vận tốc).
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

2
Chuyển động thẳng chậm dần đều: a ngược dấu với v
0
hay
0
0av 
(véc tơ gia tốc cùng phương ngược chiều với
véc tơ vận tốc).
+ Đồ thị tọa độ - thời gian: có dạng là 1 phần đường parabol

4. Sự rơi tự do
+ Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
+ Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
+ Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, mọi vật đều rơi tự do với cùng gia tốc g.
+ Gia tốc rơi tự do g phụ thuộc vào vĩ độ địa lý trên Trái Đất. Người ta thường lấy g  9,8 m/s
2
hoặc g  10 m/s
2
.
+ Các công thức của sự rơi tự do: v = gt; s =
2
1
gt
2
.
+ Liên hệ giữa v, g, s:
2v gS

+ Quãng đường đi được trong giây thứ n:   

 

 




 





  




5. Chuyển động tròn đều
+ Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau.
+ Véc tơ vận tốc của vật chuyển động tròn đều có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo và có độ lớn (tốc độ
dài): v =
t
s


.
+ Tốc độ góc của chuyển động tròn là đại lượng đo bằng góc mà bán kính nối vật với tâm quỹ đạo quét được trong
một đơn vị thời gian:  =
t


; đơn vị tốc độ góc là rad/s.
Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi.
+ Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v = r.
+ Chu kỳ T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng. T =


2
; đơn vị của chu kỳ là giây
(s).

+ Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây. f =
T
1
; đơn vị của tần số là vòng/s
hoặc héc (Hz).
+ Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm; gia tốc hướng
tâm có độ lớn: 

 



  



6. Tính tương đối của chuyển động - Công thức cộng vận tốc
+ Quỹ đạo và vận tốc của cùng một vật chuyển động đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau. Quỹ đạo
và vận tốc có tính tương đối.
+ Véc tơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng véc tơ của vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo:


3,22,13,1
vvv
.
+ Khi

2,1
v
và


3,2
v
cùng phương, cùng chiều thì v
1,3
= v
1,2
+ v
2,3
+ Khi

2,1
v
và

3,2
v
cùng phương, ngược chiều thì v
1,3
= |v
1,2
- v
2,3
|
+ Khi

2,1
v
và


3,2
v
vuông góc với nhau thì v
1,3
=
2
3,2
2
2,1
vv 
.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Lập phương trình – Vẽ đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

3
* Các công thức
+ Đường đi trong chuyển động thẳng đều: s = vt
+ Phương trình chuyển động: x = x
0
+ v(t – t
0
).
(v > 0 khi chiều chuyển động cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ; v < 0 khi chiều chuyển động ngược
chiều với chiều dương của trục tọa độ).
* Phương pháp giải
+ Để lập phương trình tọa độ của các vật chuyển động thẳng đều ta tiến hành:
- Chọn trục tọa độ (đường thẳng chứa trục tọa độ, gốc tọa độ, chiều dương của trục tọa độ). Chọn gốc thời gian

(thời điểm lấy t = 0).
- Xác định tọa độ ban đầu và vận tốc của vật hoặc của các vật (chú ý lấy chính xác dấu của vận tốc).
- Viết phương trình tọa độ của vật hoặc của các vật.
+ Để tìm vị trí theo thời điểm hoặc ngược lại ta thay thời điểm hoặc vị trí đã cho vào phương trình tọa độ rồi giải
phương trình để tìm đại lượng kia.
+ Tìm thời điểm và vị trí các vật gặp nhau: Khi các vật gặp nhau thì tọa độ của chúng như nhau  phương trình
(bậc nhất) có ẩn số là t, giải phương trình để tìm t (đó là thời điểm các vật gặp nhau); thay t vào một trong các
phương trình tọa độ để tìm tọa độ mà các vật gặp nhau. Đưa ra kết luận đầy đủ theo yêu cầu của bài toán.
+ Để vẽ đồ thị tọa độ của các vật chuyển động thẳng đều ta tiến hành:
- Chọn trục tọa độ, gốc thời gian (hệ trục tọa độ Oxt).
- Lập bảng tọa độ-thời gian (x, t). Lưu ý phương trình tọa độ của chuyển động thẳng đều là phương trình bậc nhất
nên đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều là đường thẳng do đó ta chỉ cần xác định 2 điểm trên đường thẳng đó
là đủ, trừ trường hợp đặc biệt trong quá trình chuyển động vật ngừng lại một thời gian hoặc thay đổi tốc độ, khi đó
ta phải xác định các cặp điểm khác.
- Vẽ đồ thị tọa độ bằng cách vẽ đường thẳng hoặc các đoạn thẳng, nữa đường thẳng qua từng cặp điểm đã xác
định.
+ Tìm vị trí theo thời điểm hoặc ngược lại: Từ thời điểm hoặc vị trí đã cho dựng đường vuông góc với trục tọa độ
tương ứng đến gặp đồ thị, từ điểm gặp đồ thị dựng đường vuông góc với trục còn lại, đường này gặp trục còn lại ở
vị trí hoặc thời điểm cần tìm.
+ Tìm thời điểm và vị trí các vật gặp nhau: Từ điểm giao nhau của các đồ thị tọa độ hạ các đường vuông góc với
các trục các đường này sẽ gặp các trục tọa độ tại các thời điểm và vị trí mà các vật gặp nhau.

2. Tốc độ trung bình của chuyển động
* Các công thức
+ Đường đi: s = vt.
+ Tốc độ trung bình: v
tb
=
n
nn

n
n
ttt
tvtvtv
ttt
sss
t
s










21
2211
21
21
.
* Phương pháp giải
Xác định từng quãng đường đi, từng khoảng thời gian để đi hết từng quãng đường, sau đó sử dụng công thức
thích hợp để tính tốc độ trung bình trên cả quãng đường.

3. Chuyển động thẳng biến đổi đều
* Các công thức
+ Vận tốc: v = v

0
+ a(t – t
0
).
+ Đường đi: s = v
0
(t – t
0
) +
2
1
a(t – t
0
)
2
.
+ Phương trình chuyển động: x = x
0
+ v
0
(t – t
0
) +
2
1
a(t – t
0
)
2
.

+ Liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi: v
2
– v
0
2
= 2as.
* Phương pháp giải
+ Để tìm các đại lượng trong chuyển động thẳng biến đổi đều ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã
biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính các đại lượng cần tìm. Để các biểu thức ngắn gọn ta thường chọn gốc
thời gian sao cho t
0
= 0 và nếu chỉ có một chuyển động thì mặc nhiên chọn chiều dương là chiều chuyển động, khi
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

4
đó v  0; a > 0: chuyển động nhanh dần đều; a < 0: chuyển động chậm dần đều; a = 0: chuyển động đều. Nếu
trong một biểu thức mà có đến 2 đại lượng chưa biết (một phương trình hai ẩn) thì chưa thể giải được mà phải tìm
thêm một biểu thức nữa để giải hệ phương trình.
+ Để lập phương trình tọa độ của các vật chuyển động thẳng biến đổi đều ta tiến hành:
- Chọn trục tọa độ (đường thẳng chứa trục tọa độ, gốc tọa độ, chiều dương của trục tọa độ), chọn gốc thời gian
(thời điểm lấy t = 0).
- Xác định tọa độ ban đầu, vận tốc và gia tốc của vật hoặc của các vật (chú ý lấy chính xác dấu của vận tốc và gia
tốc).
- Viết phương trình tọa độ của vật hoặc của các vật.
+ Để tìm vị trí theo thời điểm hoặc ngược lại ta thay thời điểm hoặc vị trí đã cho vào phương trình tọa độ rồi giải
phương trình để tìm đại lượng kia.
+ Tìm thời điểm và vị trí các vật gặp nhau: Khi các vật gặp nhau thì tọa độ của chúng như nhau  phương trình
(bậc hai) có ẩn số là t, giải phương trình để tìm t (đó là thời điểm các vật gặp nhau); thay t vào một trong các
phương trình tọa độ để tìm tọa độ mà các vật gặp nhau. Đưa ra kết luận đầy đủ theo yêu cầu của bài toán.

4. Chuyển động rơi tự do
* Các công thức
+ Vận tốc: v = gt.
+ Đường đi: s =
2
1
gt
2
.
+ Phương trình tọa độ: h = h
0
+ v
0
(t – t
0
) +
2
1
g(t – t
0
)
2
;
(Chọn chiều dương hướng xuống g lấy giá trị dương; chọn chiều dương hướng lên g lấy giá trị âm).

* Phương pháp giải
Để tìm các đại lượng trong chuyển động rơi tự do ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại
lượng cần tìm từ đó suy ra và tính các đại lượng cần tìm.
Với bài toán có hai vật (rơi hoặc ném thẳng đứng lên, ném thẳng đứng xuống) ta chọn hệ quy chiếu để viết các
phương trình tọa độ rồi giải tương tự bài toán hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều.

5. Chuyển động tròn đều
* Các công thức
+ Tốc độ góc, tốc độ dài, chu kì, tần số:
 =
t


=
T

2
; v =
t
s
=
T
r

2
; T =


2
=
v
r

2
; f =

T
1
.
+ Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài: v = r.
+ Gia tốc hướng tâm: a
ht
=
r
v
2
= 
2
r.
* Phương pháp giải
Để tìm các đại lượng trong chuyển động tròn ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại
lượng cần tìm từ đó suy ra và tính các đại lượng cần tìm.

6. Tính tương đối của vận tốc
* Công thức
Công thức cộng vận tốc:


3,22,13,1
vvv

Khi

2,1
v
và


3,2
v
cùng phương, cùng chiều thì v
1,3
= v
1,2
+ v
2,3
Khi

2,1
v
và

3,2
v
cùng phương, ngược chiều thì v
1,3
= |v
1,2
- v
2,3
|
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

5
O

2

F

1
F

F



Khi

2,1
v
và

3,2
v
vuông góc với nhau thì v
1,3
=
2
3,2
2
2,1
vv 
.
* Phương pháp giải
+ Xác định từng vật và vận tốc của nó so với vật khác (chú ý đến phương, chiều của các véc tơ vận tốc).
+ Viết công thức (véc tơ) cộng vận tốc.
+ Dùng qui tắc cộng véc tơ (hoặc dùng phép chiếu) để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số.

+ Giải phương trình đại số để tìm đại lượng cần tìm.
+ Rút ra các kết luận theo yêu cầu bài toán.


II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm
+ Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật
hoặc làm cho vật biến dạng.
+ Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như
các lực ấy. Lực thay thế này gọi là hợp lực.
+ Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ
điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng.


12
F F F


Độ lớn: F =
22
1 2 1 2
2 cosF F FF



2 1 1 2
F F F F F   

+ Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng không:

F
=

1
F
+

2
F
+
+

n
F
=

0
.
+ Phân tích lực là phép thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó. Các lực thay
thế này gọi là các lực thành phần.
+ Chỉ khi biết một lực có tác dụng cụ thể theo hai phương nào thì mới phân tích lực theo hai phương ấy.

2. Ba định luật Niu-tơn
+ Định luật I Niu-tơn: Nếu không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng
không, thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.
+ Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn.
+ Chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động theo quán tính.

+ Định luật II Niu-tơn: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với
độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.


a
=
m
F

hay

F
= m

a
Độ lớn: a =
F
m

F ma

(Trong trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng thì

F
là hợp lực của các lực đó).
+ Trọng lực là lực của Trái Đất tác dụng vào các vật và gây ra cho chúng gia tốc rơi tự do:

 gmP
.
Độ lớn của trọng lực tác dụng lên một vật gọi là trọng lượng của vật: P = mg.

+ Định luật III Niu-tơn: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại
vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều:


BAAB
FF
.
+ Trong tương tác giữa hai vật, một lực gọi là lực tác dụng còn lực kia gọi là phản lực.
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

6
Cặp lực và phản lực có những đặc điểm sau đây:
- Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.
- Lực và phản lực là hai lực trực đối.
- Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau.

3. Lực hấp đẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn
+ Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và
tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
F
hd
= G
2
21
r
mm
; với G = 6,67.10
-11
Nm
2

/kg
2
.
+ Trọng lực tác dụng lên vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó.
+ Trọng lượng, gia tốc rơi tự do:
Ở sát mặt đất: P = mg =
2
R
GMm
; g =
2
R
GM
.
Ở độ cao h : P
h
= mg
h
=
2
)( hR
GMm

; g
h
=
2
)( hR
GM


.
Khối lượng và bán kính Trái Đất: M = 6.10
24
kg và R = 6400 km.

4. Lực đàn hồi của lò xo. Định luật Húc
+ Lực đàn hồi của lò xo xuất hiện ở cả hai đầu của lò xo và tác dụng vào vật tiếp xúc (hay gắn) với nó làm nó biến
dạng. Khi bị dãn, lực đàn hồi của lò xo hướng vào trong, còn khi bị nén lực đàn hồi của lò xo hướng ra ngoài.
+ Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo:
F
đh
= - k|l|.
k : Độ cứng hay hệ số đàn hồi của lò xo ( N/m.); |l| Độ : biến dạng của lò xo (m)

l
: chiều dài lò xo khi biến dạng(m);
0
l
: chiều dài tự nhiên của lò xo (m)
+ Đối với dây cao su, dây thép, …, khi bị kéo lực đàn hồi được gọi là lực căng.
+ Đối với các mặt tiếp xúc bị biến dạng khi ép vào nhau, lực đàn hồi có phương vuông góc với mặt tiếp xúc.

5. Lực ma sát trượt
+ Xuất hiện ở mặt tiếp xúc của vật đang trượt trên một bề mặt;
+ Có hướng ngược với hướng của vận tốc;
+ Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của áp lực: F
ms
= N.
Hệ số ma sát trượt  phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc.
Các trường hợp thường gặp:

Vật đặt trên mặt phẳng nằm ngang:

F
ms
=

.P =

.
gm.


Vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang chịu tác dụng của 4 lực.


N


F
ms
F
kéo



P

Ta có:



ms
kéo
FFNPF

Về độ lớn: F = F
kéo
- F
ms

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

7






gmF
amF
ms
kéo

.


=> Khi vật chuyển động theo quán tính: F
kéo
= 0

ga .



Vật chuyền động trên mp nằm ngang với lực kéo hớp với mp 1 góc






N
F
kéo


F
ms
F
hợp lực



P

Ta có:
0

PNF
Kéo

0.  PNSinF
kéo




SinFPN
kéo
.

Vật chuyển động trên mặt phẳn nghiêng.

F
ms
N




P F
hợp lực


Vật chịu tác dụng của 3 lực: =>
msHL
FPNF



msHL
FFF 


Từ hình vẽ ta có:

CosPN .



SinPF .

Ta có theo đinh nghĩa: F
ma sát
=

CosPN 



CosPSinPFFF
msHL

(1)
Theo định luật II Niu-ton: F
hợp lực
=
am.

gmP .

Từ (1)

CosgmSingmam 


).(

CosSinga 


6. Lực hướng tâm
Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra gia tốc hướng tâm gọi là
lực hướng tâm.
F
ht
= ma
ht =

r
mv
2
= m
2
r.
7. Chuyển động của vật ném xiên, ném ngang

+ Chuyển động của vật ném xiên:

* Vật được ném xiên góc



* Chịu tác dụng của trọng lực
P mg

* Bỏ qua lực cản không khí.
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

8
(

là góc hợp giữa
0
v
với phương ngang)
Chuyển động của vật có 2 giai đoạn : + giai đoạn 1: đi lên chậm dần đều. (
,va
ngược chiều)
+ giai đoạn 2 : đi xuống nhanh dần đều (
,va
cùng chiều)

- Chọn : + gốc tọa độ tại vị trí ném vật.
+ gốc thời gian lúc ném vật.
*Gia tốc của vật
Ox:a 0

:
x
y
a
Oy a g






*Gia tốc chuyển động của vật : a =
y
a
= -g
Phương trình chuyển động của vật:
0
2
0
( .cos )
( sin )
2
x v t
gt
y h v t







  



*Vận tốc của vật tại thời điểm t
0
0
Ox:v .cos
: sin
x
y
v
v
Oy v v gt








Độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm t:
22
xy
v v v

* Phương trình quỹ đạo của vật :
2

2
0
(tan )
2 os
gx
y h x
vc



  

( quỹ đạo parabol)

Tầm bay cao
Tầm bay xa
*
0
y
v 

* Thời điểm vật lên tới đỉnh :
0
1
sinv
t
g



* Tầm bay cao :
22
0
ax
sin
2
m
v
H y h
g

  


* y = 0 (vật đang ở tại mặt đất)

* Thời điểm vật trở về mặt đất :
0
2
2 sinv
t
g



* Tầm bay xa :
2
ax
sin2
o

m
v
Lx
g



Vê bình (v^2) sin lưỡng anpha (sin2

)
Chia g cho khéo, bay xa ra liền!

+ Chuyển động của vật ném ngang có thể phân tích thành hai chuyển động thành phần theo hai trục tọa độ (gốc O
tại vị trí ném, trục Ox hướng theo vận tốc đầu

0
v
, trục Oy hướng theo véc tơ trọng lực

P
):
Chuyển động theo trục Ox có: a
x
= 0; v
x
= v
0
; x = v
0
t.

x
v

Chuyển động theo trục Oy có: a
y
= g; v
y
= gt; y =
2
1
gt
2
. O
Độ cao:
g
h
t
tg
h
2
2
.
2


y
v

v

0
0
0
0
x
t
yh







LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

9
mst
F

N

P

F

2
F
1 t
FF

F

x
FF
x

x

F

x
FF

x

y
FF

y

y
FF

y

0
x
F 

x

F

F

Phương trình quỹ đạo:
2
0
22
2
.
2
.
v
xgtg
y 

 Quỹ đạo là nửa đường Parabol

+ Vận tốc khi chạm đất:
22
2
yx
vvv 

2
2
0
22
).( tgvvvv

yx


+ Thời gian chuyển động bằng thời gian rơi của vật được thả cùng độ cao: t =
g
h2
.
+ Tầm ném xa: L = v
0
t = v
0
g
h2
.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

PHƢƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát.
Bước 2: Chọn hệ quy chiếu ( Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc; Trục toạ độ Ox luôn trùng với phương
chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phương chuyển động)
Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ (phân tích lực có phương không
song song hoặc vuông góc với bề mặt tiếp xúc).
Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn.
( Nếu có lực phân tích thì sau đó viết lại phương trình lực và thay thế 2 lực phân tích đó cho lực ấy luôn).
    
12

hl n
F F F F F

=
ma
(*) (tổng tất cả các lực tác dụng lên vật)
Bước 5: Chiếu phương trình lực(*) lên các trục toạ độ Ox, Oy:
Ox:
12

x x nx
F F F ma   
(1)
Oy:
12
0
y y ny
F F F   
(2)


PHƢƠNG PHÁP CHIẾU 1 VECTO LÊN 1 TRỤC TỌA ĐỘ

1. Tổng hợp, phân tích lực – Vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của một lực
* Các công thức
+ Lực tổng hợp:


21
FFF
+ +

n
F

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

10
+ Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ
điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng:


21
FFF
; với F
2
= F
1
2
+ F
2
2

+ 2F
1
F
2
cos.; F
1
+ F
2
≥ F ≥ |F
1
– F
2
|.
Khi

1
F
và

2
F
cùng phương, cùng chiều ( = 0
0
) thì F = F
1
+ F
2
.
Khi


1
F
và

2
F
cùng phương, ngược chiều ( = 180
0
) thì F = |F
1
- F
2
|
Khi

1
F
và

2
F
vuông góc với nhau ( = 90
0
) thì F =
2
2
2
1
FF 
.

+ Điều kiện cân bằng của chất điểm:


n
FFFF
21
=

0
.
+ Định luật II Niu-tơn cho vật chỉ chịu tác dụng của một lực: a =
m
F
.
* Phương pháp giải
Để tìm lực trong bài toán tổng hợp, phân tích lực hoặc trong bài toán cân bằng của chất điểm trước hết ta viết
biểu thức (véc tơ) của lực tổng hợp hoặc điều kiện cân bằng của chất điểm sau đó dùng phép chiếu hoặc hệ thức
lượng trong tam giác để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số từ đó suy ra và tính lực cần tìm.
Để tìm lực hoặc gia tốc trong trường hợp vật chỉ chịu tác dụng của một lực ta sử dụng biểu thức định luật II
Niu-tơn dạng đại số để giải.

2. Vật chuyển động dưới tác dụng của nhiều lực
* Các công thức
+ Định luật II Niu-tơn: m
n
FFFa


21
.

+ Trọng lực:

 gmP
.
+ Định luật III Niu-tơn:


BAAB
FF
.
+ Lực ma sát: F
ms
= N.
* Phương pháp giải
+ Vẽ hình, xác định các lực tác dụng lên vật.
+ Viết biểu thức (véc tơ) của định luật II Niu-tơn cho vật.
+ Dùng phép chiếu để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số.
+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các ẩn số.

3. Lực hấp dẫn – Trọng lực, gia tốc rơi tự do ở độ cao h
* Các công thức
+ Định luật vạn vật hấp dẫn:
F
hd
= G
2
21
r
mm
; với G = 6,67.10

-11
Nm
2
/kg
2
.
+ Trọng lượng, gia tốc rơi tự do:
Ở sát mặt đất: P = mg =
2

R
MmG
; g =
2
.
R
MG

Ở độ cao h: P
h
= mg
h
=
2
)(

hR
MmG

; g

h
=
2
)(
.
hR
MG


M = 6.10
24
kg và R = 6400 km là khối lượng và bán kính Trái Đất.
* Phương pháp giải
Để tìm các đại lượng liên quan đến lực hấp dẫn và sự phụ thuộc của trọng lực, gia tốc rơi tự do vào độ cao so
với mặt đất ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra để tính đại
lượng cần tìm.

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

11
4. Lực đàn hồi
* Các công thức
+ Lực đàn hồi của lò xo: F
đh
= k(l – l
0
).
+ Khi treo vật nặng vào lò xo, ở vị trí cân bằng ta có: mg = k(l – l
0
)

+ Lực ma sát: F
ms
= N.
* Phương pháp giải
Để tìm các đại lượng liên quan đến lực đàn hồi, lực ma sát ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã
biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra để tính đại lượng cần tìm.

5. Lực hướng tâm
* Các công thức
+ Lực hướng tâm: F
ht
=
r
mv
2
.
+ Áp lực ôtô đè lên mặt cầu khi ôtô chạy với tốc độ v qua điểm cao nhất của cầu vồng (cong lên): N = m(g -
r
v
2
).
+ Áp lực ôtô đè lên mặt cầu khi ôtô chạy với tốc độ v qua điểm thấp nhất của cầu võng (cong xuống): N = m(g +
r
v
2
).
* Phương pháp giải
Để tìm các đại lượng liên quan đến lực hướng tâm ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại
lượng cần tìm từ đó suy ra để tính đại lượng cần tìm.

6. Chuyển động của vật ném ngang
* Kiến thức liên quan
+ Chọn hệ trục tọa độ xOy (gốc O tại vị trí ném, trục Ox hướng theo vận tốc đầu

0
v
, trục Oy hướng theo véc tơ
trọng lực

P
):
Chuyển động theo trục Ox có: a
x
= 0; v
x
= v
0
; x = v
0
t.
Chuyển động theo trục Oy có: a
y
= g; v
y
= gt; y =
2
1
gt
2
.

+ Quỹ đạo chuyển động ném ngang có dạng parabol.
+ Thời gian từ lúc ném đến lúc chạm đất: t =
g
h2
.
+ Tốc độ của vật lúc chạm đất: v =
ghv 2
2
0

.
+ Tầm ném xa: L = v
0
t = v
0
g
h2
.
* Phương pháp giải
+ Chọn hệ trục tọa độ, gốc thời gian.
+ Viết các phương trình vận tốc, phương trình chuyển động, phương trình tọa độ theo các số liệu đã cho có liên
quan đến các đại lượng cần tìm.
+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các đại lượng cần tìm.


III. TĨNH HỌC VẬT RẮN

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực và ba lực không song song

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

12
+ Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của hai lực là hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược
chiều:

1
F
= -

2
F
.
+ Dựa vào điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của hai lực ta có thể xác định được trọng tâm của các
vật mỏng, phẵng.
Trong tâm của các vật phẵng, mỏng và có dạng hình học đối xứng nằm ở tâm đối xứng của vật.
+ Điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song:
Ba lực đó phải đồng phẵng, đồng quy.
Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba:

1
F
+

2
F
= -

3
F

.
+ Quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy:
Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng quy, trước hết ta phải trượt hai véc tơ lực đó trên giá của chúng đến điểm
đồng quy, rồi áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực.

2. Cân bằng của một vật có trục quay cố định. Momen lực
+ Mô men lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được đo bằng tích
của lực với cánh tay đòn của nó: M = F.d; đơn vị của momen lực là niutơn mét (M.m).
+ Quy tắc momen lực: Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng các momen lực có
xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay ngược
chiều kim đồng hồ.

3. Quy tắc hợp lực song song cùng chiều
- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn
của hai lực ấy;
- Giá của hợp lực chia trong khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ
lớn của hai lực ấy.
F = F
1
+ F
2
;
2
1
F
F
=
1
2
d

d
(chia trong).
4. Các dạng cân bằng của một vật có mặt chân đế
+ có ba dạng cân bằng là cân bằng bền, cân bằng không bền và cân bằng phiếm định.
+ Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một chút mà trọng lực của vật có xu hướng:
- kéo nó về vị trí cân bằng, thì đó là vị trí cân bằng bền;
- kéo nó ra xa vị trí cân bằng, thì đó là vị trí cân bằng không bền;
- giữ nó đứng yên ở vị trí mới, thì đó là vị trí cân bằng phiếm định.
Ở dạng cân bằng không bền, trọng tâm ở vị trí cao nhất so với các vị trí lân cận. Ở dạng cân bằng bền, trọng tâm
ở vị trí thấp nhất so với các vị trí lân cận. Ở dạng cân bằng phiếm định, vị trí trọng tâm không thay đổi hoặc ở một
độ cao không đổi.
+ Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là giá của trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế (hay trọng tâm
“rơi” trên mặt chân đế).
+ Muốn tăng mức vững vàng của vật có mặt chân đế thì hạ thấp trọng tâm và tăng diện tích mặt chân đế của vật.

5. Chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay của vật rắn
+ Chuyển động tịnh tiến của vật rắn là chuyển động trong đó đường thẳng nối hai điểm bất kì của vật luôn luôn
song song với chính nó.
+ Gia tốc chuyển động tịnh tiến của vật rắn được xác định bằng định luật II Niu-tơn: m

a
=

1
F
+

2
F
+ … +


n
F
.
+ Momen lực tác dụng vào một vật quay quanh một trục cố định làm thay đổi tốc độ góc của vật.
+ Mọi vật quay quanh một trục đều có mức quán tính. Mức quán tính của vật càng lớn thì vật càng khó thay đổi
tốc độ góc và ngược lại.

6. Ngẫu lực
+ Hệ hai lực song song ngược chiều có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật gọi là ngẫu lực.
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

13
+ Momen của ngẫu lực: M = Fd (d là khoảng cách giữa hai giá của hai lực trong ngẫu lực).
+ Momen của ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí của trục quay vuông góc với mặt phẵng chứa ngẫu lực.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Cân bằng của vật chịu tác dụng của các lực không song song
* Công thức
Điều kiện cân bằng của vật chịu tác dụng của các lực không song song:

1
F
+

2
F
+ … +
n

F

=
0


* Phương pháp giải
+ Vẽ hình, xác định các lực tác dụng lên vật;
+ Viết phương trình (véc tơ) cân bằng;
+ Dùng phép chiếu để chuyển phương trình véc tơ về phương trình đại số;
+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các lực cần tìm.

2. Cân bằng của một vật có trục quay cố định
* Các công thức
+ Mô men lực: M = F.d.
+ Điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định: Tổng các mô men lực có xu hướng làm vật quay theo chiều
kim đồng hồ bằng tổng các mô men lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.
* Phương pháp giải
+ Vẽ hình, xác định các lực tác dụng lên vật.
+ Chọn trục quay và viết phương trình cân bằng.
+ Giải các phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các lực hoặc cánh tay đòn cần tìm.

3. Quy tắc hợp lực song song cùng chiều. Ngẫu lực
* Các công thức
+ Hợp lực của hai lực song song cùng chiều:
F = F
1
+ F
2
;

1
2
F
F
=
2
1
d
d
(chia trong).
+ Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật. Ngẫu lực tác
dụng vào một vật chỉ làm cho vật quay chứ không tịnh tiến. Mô men của ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí của
trục quay vuông góc với mặt phẵng chứa ngẫu lực và bằng tích của một lực với khoảng cách giữa hai giá của hai
lực: M = F.d.
* Phương pháp giải
Để tìm các đại lượng liên quan đến hợp lực của các lực song song ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại
lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.

4. Chuyển động tịnh tiến của vật rắn
* Công thức
Biểu thức xác định gia tốc của vật chuyển động tịnh tiến:
m

a
=

1
F
+


2
F
+ … +
n
F

.
* Phương pháp giải
+ Vẽ hình, xác định các lực tác dụng lên vật.
+ Viết biểu thức định luật II Niu-tơn (dạng véc tơ).
+ Chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số bằng phép chiếu.
+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các ẫn số


IV. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
-->